语音信号采样和频谱分析
一．实验目的
（1）掌握傅里叶变换的物理意义，深刻理解傅里叶变换的内涵；
（2）了解MATLAB 对声音信号的处理指令；
（3）了解计算机存储信号的方式及语音信号的特点；
（4）加深对采样定理的理解；
（5）加深学生对信号分析工程应用的理解，拓展学生在信号分析领域的综合应用能力。
二．实验内容
本实验利用MATLAB 指令录制一段语音信号，观察其时域波形并进行傅里叶变换，观察其频域的频谱。根据该信号的频谱构成，选择三种不同的采样频率重新录制该语音信号，并试听回放效果，进行比较，以验证采样定理，并了解MATLAB 对声音信号的处理指令，加深对采样定理的理解。
关键词：傅里叶变换 信号采样
三、实验原理
语音信号是一种连续变化的模拟信号，而计算机只能处理和记录二进制的数字信号，因此，由自然音而得的音频信号必须用计算机的声音编辑工具，先进行语音采样，然后利用了计算机上的A/D 转换器，将模拟的声音信号变成离散的量化了的数字信号量化和编码，变成二进制数据后才能送到计算机进行再编辑和存储。语音信号输出时，量化了的数字信号又通过D/A 转换器，把保存起来的数字数据恢复成原来的模拟的语音信号。
（1）应用MATLAB 进行声音的录制 （2）应用MATLAB 进行声音的播放 （3）语音信号的频谱分析 。傅里叶变换建立了信号频谱的概念。所谓傅里叶分析即分析信号的频谱（频率构成）、频带宽度等。对语音信号的分析也不例外，也必须采用傅里叶变换这一工具。 对于连续时间信号)(t f ，其傅里叶变换)(ωF 为：⎰∞
∞--=dt e t f F t j ωω)()(
四、实验任务
（1）应用MATLAB 进行声音的录制
在MATLAB 命令窗口中键入“y=wavrecord(8000,8000,1)”，并按回车键，此时刻以后的1（8000/8000）秒时段内的声音信号将以y 为文件名，以数字声音信号.wav 格式存储在MATLAB 的工作空间里。纪录长度为80000，采样频率为8000Hz ，声道数为1。图为录制的语音：“信号与系统”。
（2）应用MATLAB 进行声音的播放
在MATLAB 命令窗口中键入“sound(y,Fs)”,按下回车键就能听到回放的声音。当Fs=8000时，听到的是原来未失真的声音；当Fs=6000时，听到的声音比较低沉；当Fs=10000时，听到的声音很尖锐。
（3）语音信号的频谱分析
在MATLAB 命令窗口中键入“p=fft(y);plot(abs(p))”按下回车键后出现如图所示图形：
从图中可以看出该音频的上限频率为4000Hz 。
（4）采样定理
一个频谱受限的信号f(t),如果频谱只占据m m ωω+-~的范围，则信号)(t f 可以用等间隔的抽样值唯一地表示。而抽样间隔必须不大于m
f 21（其中m m f ⋅=πω2），或者说，最低抽样频率为m f 2。低抽样频率为m f 2。该实验中，音频的上限频率为4000Hz ，所以采用的抽样信号的频率为该频率的两倍8000Hz 。当采用小于8000Hz 的频率抽样时，回放声音低沉；当采用大于8000Hz 的频率采样时，回放声音尖锐。
结论：
本次试验是进行语音信号的采集和频谱分析，实验纪录了长度为80000，采样频率为8000Hz 采样一段音频，并进行频谱分析，最终经过分析得只有以两倍上限频率回放音频时才会得到原音频信号，否则都会失真。本次试验不仅学习到了新知识，而且复习到了抽样定理的许多内容，加深了对这些内容的理解，受益很多！！
