B ． 3
C ． 3 8
D ． ( 2)
．．．．
5．若分式 的值为 0 ，则 x 的值为（ ▲ ）
2020 年九年级数学模拟试卷
(考试时间 120 分钟
满分 150 分)
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每题所给的四个选项，只有一个
符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中） 1．下列各式结果是负数的是（ ▲ ）
A ． ( 1)2
2
2．下列运算正确的是（ ▲ ）
A ． x 3 x 4 x 12
B ． ( 6x 6 ) ( 2x 2 ) 3x 3
C ． (x 2)2
x 2 4
D ． 2a 3a a
3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（
▲ ）
A ．了解某班同学的身高情况
B ．了解全市每天丢弃的废旧电池数
C ．了解 50 发炮弹的杀伤半径
D ．了解我省农民的年人均收入情况
4．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ▲
）
A ．
B ．
C ．
D ．
3x 2 6x
x 2
A ．0
B ．2
C ．-2
D ．0 或 2
6．用黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示（黑色纸片数逐渐加1）的规律拼成一列图
案：
…
第1个
第2个 第3个
则第 n 个图案中的白色纸片有（ ▲ ）张 A ． 4n 3
B ． 3n 1
C ． n
D ． 2n 2
7．如果圆锥的侧面积为 20 cm 2，它的母线长为 5cm ，那么此圆锥的底面半径的长等于（▲）
A ． 2cm
B ．4cm
C ．2 2 cm
D ．8cm
17．关于x的分式方程
m
+=3的解是正数，则m的取值范围是．x-22-x
8．将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（▲）图①图②图③图④
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）
9．据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，680000000这个数用科学记数法表示为．
10．函数y=3-x中自变量x的取值范围是．
11．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE为度．
12．因式分解：x3-6x2+9x=．
13．已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则A B
C E D
a=．
14．如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为．
15□
．若ABCD□与EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝度．16．如图，点E(0,3)，O(0,0)，C(4,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则cos∠OBE=．
A D
B C
E F
（第14题）（第15题）（第16题）
1
．．
⎪⎩ 3 2 ÷ ( x -
18．已知一个圆心角为 270°扇形工件，未搬动前如图所示， A 、B 两点触地放置，搬动
时，先将扇形以 B 为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当 A 、B
两点再次触地时停止，半圆的直径为 6m ，则圆心 O 所经过的路线长是
m ．（结
果保留 π）
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 19．（本题满分 8 分）
1
计算： (-1)2013 - ( )-2 + 16 - cos60 o ．
2
20．（本题满分 8 分）
先化简，再求值 x - 1 1
) ，其中 x ＝ 3 －1．
x x
21．（本题满分 8 分）
⎧-3(x + 1) - ( x - 3) < 8 ⎪
解不等式组： ⎨ 2 x + 1 1 - x ，并求它的整数解的和．
- ≤ 1
22．（本题满分 8 分）
某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷．如果下雨与不下雨是等可能的，能否准
时收到帐篷也是等可能的．
（1）试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果；
（2）求该班同学这天不会被雨淋的概率．
23．（本题满分 10 分）
（
为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树180 棵，由于同
学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了50% ，结果每人比原计划少栽了 2 棵，
问实际有多少人参加了这次植树活动？
24．（本题满分 10 分）
如图，司机发现前方十字路口有红灯，立即减速，在B 处踩刹车，此时测得司机看正
前方人行道的边缘上 A 处的俯角为 30°，汽车滑行到达 C 处时停车，此时测得司机看 A
处的俯角为 60°。已知汽车刹车后滑行距离 BC 的长度为 3 米，求司机眼睛 P 与地面的距
离。（结果保留根号）
P
P
′
A
B
C
25．（本题满分 10 分）
如图，等边三角形 ABC 中，D 是 AB 边上的动点，以 CD 为一边，向上作等边三
角形 EDC ，连结 AE ．
求证： 1△） ACE ≌△BCD ；
（2）AE ∥BC ．
26．（本题满分 10 分）
