2018-2019学年天津市河西区二片七年级上期中数学试卷附解析

天津河西区2018-2019年初一数学上年末重点试题及解析期末模拟题一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分。

在每题给出旳四个选项中，只有一个选项是符合题目要求旳〕1.冬季某天我国三个都市旳最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两都市中最大旳温差是〔)A.3℃B.8℃C.11℃D.17℃2.以下说法正确旳选项是()A、没有最小旳正数B、﹣a表示负数C、符号相反两个数互为相反数D、一个数旳绝对值一定是正数3.2018年我国大学生毕业人数将达到7490000人，那个数据用科学记数法表示为()A、7.49×107B、7.49×106C、74.9×105D、0.749×1074.用小正方体搭一个几何体，使它旳主视图和俯视图如下图，如此旳几何体最少需要正方体个数为()A、5B、6C、7D、85.两个锐角旳和不可能是()A、锐角B、直角C、钝角D、平角6.以下说法中正确旳个数是()〔1〕﹣a表示负数；〔2〕多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l旳次数是3；〔3〕单项式﹣旳系数为﹣2；〔4〕假设|x|=﹣x，那么x＜0、A、0个B、1个C、2个D、3个7.某商品原价a元，提价10%后发觉销售量锐减，欲恢复原价出售，那么应约降价为〔〕A.10%B.9.5%C.9.1%D.11.3%8.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校旳北偏西30°，食堂在学校旳南偏东15°，那么平面图上旳∠ABC旳度数应该是()A、65°B、35°C、165°D、135°9.一个长方形旳周长是18cm，假设那个长方形旳长减少1cm，宽增加2cm，就能够成为一个正方形，那么此正方形旳边长是〔〕A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm10.为求1＋2＋22＋23＋…＋22017旳值，可令S=1＋2＋22＋23＋…＋22017，那么2S=2＋22＋23＋24＋…＋22017，因此2S－S=22017－1，因此1＋2＋22＋23＋…＋22017=22017－1、仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018旳值是〔〕A、32018－1B、32018－1C、D、二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕11.单项式旳系数是、12.35.36度=度分秒.13.如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，假设AC=5cm，BD=2cm，那么CD=cm、14.计算：|3.14﹣π|=、15.如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，那么∠AOB旳度数为、16.〔1〕观看以下图形与等式旳关系，并填空：〔2〕观看下图，依照〔1〕中结论，计算图中黑球旳个数，用含有n旳代数式填空：1+3+5+…+〔2n﹣1〕+〔〕+〔2n﹣1〕+…+5+3+1=、三、作图题〔本大题共1小题，共6分〕17.如图，是由一些棱长都为1旳小正方体组合成旳简单几何体、〔1〕该几何体旳表面积〔含下底面〕为；〔2〕请画出那个几何体旳三视图并用阴影表示出来；〔3〕假如在那个几何体上再添加一些相同旳小正方体，并保持那个几何体旳主视图和俯视图不变，那么最多能够再添加个小正方体、四、计算题〔本大题共1小题，共6分〕 18.五、解答题〔本大题共5小题，共32分〕19.先化简，再求值：3x 2y －[2xy 2－2(xy －2x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x=3，y=－31. 20.解方程：3x －4(2x ＋5)=x ＋4；21.解方程：、22.m ，n 满足等式〔m ﹣8〕2+2|n ﹣m+5|=0、〔1〕求m ，n 旳值；〔2〕线段AB=m,在直线AB 上取一点P,恰好使AP=nPB,点Q 为PB 中点,求线段AQ 旳长、 23.如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O 、〔1〕假设∠AOC=35°，求∠AOD 旳度数；〔2〕问：∠AOC=∠BOD 吗？说明理由；〔3〕写出∠AOD 与∠BOC 所满足旳数量关系，并说明理由、六、综合题〔本大题共1小题，共8分〕24.如图，直线l 上有A 、B 两点，AB=12cm ，点O 是线段AB 上旳一点，OA=2OB 、(1)OA=cm ，OB=cm ；(2)假设点C 是线段AB 上一点，且满足AC ＝CO ＋CB ，求CO 旳长；(3)假设动点P 、Q 分别从A 、B 同时动身，向右运动，点P 旳速度为2cm ／s ，点Q 旳速度为1cm/s ，设运动时刻为ts 、当点P 与点Q 重合时，P 、Q 两点停止运动、①当t 为何值时，2OP －OQ=4；②当点P 通过点O 时，动点M 从点0动身，以3c m/s 旳速度也向右运动、当点M 追上点Q 后立即返回，以3cm/s 旳速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以3cm/s 旳速度向点Q 运动，如此往返，直到点P 、Q 停止时，点M 也停止运动、在此过程中，点M 行驶旳总路程是多少？2016-2017年七年级数学上册期末模拟题【答案】1.D2.A3.B4.C5.D6.A7.C8.C 、9.A10.C11.【答案】是：﹣、12.35度21分36秒；13.【解答】解：∵点C为AB中点，∴BC=AC=5cm，∴CD=BC﹣BD=3cm、14.π﹣3.1415.【答案】为：120°、16.【解答】解：〔1〕1+3+5+7=16=42，设第n幅图中球旳个数为a n，观看，发觉规律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，…，∴a n﹣1=1+3+5+…+〔2n﹣1〕=n2、故【答案】为：42；n2、〔2〕观看图形发觉：图中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+…+〔2n﹣1〕+[2〔n+1〕﹣1]+〔2n﹣1〕+…+5+3+1，=1+3+5+…+〔2n﹣1〕+〔2n+1〕+〔2n﹣1〕+…+5+3+1，=a n﹣1+〔2n+1〕+a n﹣1=n2+2n+1+n2=2n2+2n+1、故【答案】为：2n+1；2n2+2n+1、17.【解答】解：〔1〕〔4×2+6×2+4×2〕×〔1×1〕=〔8+12+8〕×1=28×1=28故该几何体旳表面积〔含下底面〕为2、〔2〕如下图：〔3〕由分析可知，最多能够再添加2个小正方体、故【答案】为：28；2、18.19.原式=xy2+xy=-；20.x=-4；21.解答】解：去分母得：2x﹣3〔30﹣x〕=60，去括号得：2x﹣90+3x=60，移项合并得：5x=150，解得：x=30、22.【解答】解：〔1〕由〔m﹣8〕2+2|n﹣m+5|=0，得m﹣8=0，n﹣m+5=0、解得m=8，n=3；〔2〕由〔1〕得AB=8，AP=3PB，有两种情况：①当点P在点B旳左侧时，如图1，AB=AP+PB=8，AP=3PB，4PB=8，解得PB=2，AP=3PB=3×2=6、∵点Q为PB旳中点，∴PQ=PB=1，AQ=AP+PQ=6+1=7；②当点P在点B旳右侧时，如图2，∵AP=AB+BP，AP=3PB，∴3PB=8+PB，∴PB=4、∵点Q为PB旳中点，∴BQ=PB=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10、23.【解答】解：〔1〕∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°；〔2〕∠AOC=∠BOD，理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠COB，∴∠AOC=∠BOD；〔3〕∠AOD+∠BOC=180°，理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°、24.。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

2018-2019学年天津市河西区第二学片六校联考七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．2．坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）3．下列命题中，真命题的个数有（）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等．④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°5．若x、y都是实数，且，则xy的值为（）A．0B．C．2D．不能确定6．下列说法正确的是（）A．的相反数是B．2是4的平方根C．是无理数D．计算：＝﹣37．如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣最接近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（）A．∠2﹣∠1B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2D．180°+∠2﹣2∠19．下列说法正确的是（）A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）A．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25）二．填空题（共6小题）11．下列各数中0.102 030 405…，，π，，，0.56，，其中无理数有个．12．如图，一副直角三角板技如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为．13．甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，如果从甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，那么乙地施工应按偏方向°开工．14．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为cm．15．已知在平面直角坐标系中，A（0，4），C（3，0），点B在坐标轴上，且△ABC的面积为10，则点B的坐标为．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m ＝（用含n的代数式表示）．三．解答题（共7小题）17．（1）计算：+﹣|1﹣|（2）解方程：2（x﹣3）2＝5018．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE （1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．19．已知5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4，z是的整数部分．求：（1）x、y、z的值；（2）3x﹣2y+z的平方根．20．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．21．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；（3）求△ABC的面积．22．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝70°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），B（5，0），D（2，7），连接AD，交y轴于点C．（1）点C的坐标为；（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发，也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动），设从出发起运动了x秒．①请用含x的代数式分别表示P，Q两点的坐标；②当x＝2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？（3）在（2）的条件下，在点P、Q运动过程中，过点Q作x轴的平行线OF（点G、F 分别位于y轴的左、右两侧），∠GQP与∠APQ的角平分线交于点M，则∠PMQ的大小会随点P、Q的运动而变化吗？如果不变化，请求出∠PMQ的度数：若发生变化，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【解答】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．2．坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在第二象限内，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；又∵P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的纵坐标是4，横坐标是﹣5；故点P的坐标为（﹣5，4），故选：A．3．下列命题中，真命题的个数有（）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等．④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据同一平面内两直线的位置关系、邻补角、平行线的性质、对顶角及点到直线的距离等知识性质逐一进行判断即可．【解答】解：①同一平面内两直线的位置关系有相交、平行、重合，故错误，不是真命题；②两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题；③只有两条直线平行，内错角相等，所以只说内错角相等错误，不是真命题；④对顶角相等是真命题；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离是假命题；所以④为真命题；故选：B．4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°【分析】根据平行线的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、∠3＝∠4可判断DB∥AC，故此选项错误；B、∠D＝∠DCE可判断DB∥AC，故此选项错误；C、∠1＝∠2可判断AB∥CD，故此选项正确；D、∠D+∠ACD＝180°可判断DB∥AC，故此选项错误；故选：C．5．若x、y都是实数，且，则xy的值为（）A．0B．C．2D．不能确定【分析】由于2x﹣1与1﹣2x互为相反数，要使根式有意义，则被开方数为非负数，由此即可求出x、y的值，最后求xy的值．【解答】解：要使根式有意义，则2x﹣1≥0，1﹣2x≥0，解得x＝，∴y＝4，∴xy＝2．故选：C．6．下列说法正确的是（）A．的相反数是B．2是4的平方根C．是无理数D．计算：＝﹣3【分析】直接利用相反数的定义以及立方根和平方根的定义分别化简得出答案．【解答】解：A、的相反数是﹣，故此选项错误；B、2是4的平方根，正确；C、＝3，是有理数，故此选项错误；D、＝3，故此选项错误；故选：B．7．如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣最接近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】直接利用二次根式的性质进而得出答案．【解答】解：∵＜＜∴在3～4之间∴5﹣在1～2之间故选：D．8．如图，AB∥DE，那么∠BCD＝（）A．∠2﹣∠1B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2D．180°+∠2﹣2∠1【分析】过点C作CF∥AB，由AB∥DE可知，AB∥DE∥CF，再由平行线的性质可知，∠1＝∠BCF，∠2+∠DCF＝180°，故可得出结论．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠BCF＝∠1①，∠2+∠DCF＝180°②，∴①+②得，∠BCF+∠DCF+∠2＝∠1+180°，即∠BCD＝180°+∠1﹣∠2．故选：C．9．下列说法正确的是（）A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．【解答】解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，﹣a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）或（1，﹣7），故此选项错误．故选：C．10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（）A．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25）【分析】观察图象，推出P9的位置，即可解决问题．【解答】解：由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距离＝21+5＝26，所以P9的坐标为（﹣6，25），故选：B．二．填空题（共6小题）11．下列各数中0.102 030 405…，，π，，，0.56，，其中无理数有3个．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．【解答】解：，∴在0.102 030 405…，，π，，，0.56，中，无理数有0.102 030 405…，π，共3个．故答案为：312．如图，一副直角三角板技如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为15°．【分析】先根据平行线的性质得出∠ABD的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDF＝45°，∴∠CBD＝∠ABD﹣∠ABC＝45°﹣30°＝15°．故答案为：15°．13．甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，如果从甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，那么乙地施工应按南偏西方向50°开工．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补列式进行计算即可得解．【解答】解：∵从甲地与从乙地的南北方向是相互平行的，∴∠β＝180°﹣50°＝130°．∴乙地施工应按南偏西方向50°开工．故答案为：南，西，50．14．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为20cm．【分析】根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【解答】解：由题意得到BE＝3cm，DF＝4cm，∵AB＝DE＝7cm，BC＝10cm，∴EC＝10cm﹣3cm＝7cm，FC＝7cm﹣4cm＝3cm，∴长方形A'ECF的周长＝2×（7+3）＝20（cm），故答案为20．15．已知在平面直角坐标系中，A（0，4），C（3，0），点B在坐标轴上，且△ABC的面积为10，则点B的坐标为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．【分析】点B在x轴上时，利用三角形的面积求出BC的长，再分点B在点C的左边与右边两种情况写出点C的坐标；点B在y轴上时，利用三角形的面积求出AB的长，再分点B在点A的上方与下方两种情况写出点B的坐标即可．【解答】解：点B在x轴上时，BC＝10×2÷4＝5，3﹣5＝﹣2，3+5＝8，则点B的坐标为（﹣2，0），（8，0）；点B在y轴上时，AB＝10×2÷3＝，4﹣＝﹣，4+＝，则点B的坐标为（0，﹣），（0，）．综上所述，点B的坐标为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．故答案为：（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m＝6n﹣3（用含n的代数式表示）．【分析】根据题意画出图形，根据图形可得当点B的横坐标为8时，n＝2时，此时△AOB 所在的四边形内部（不包括边界）每一行的整点个数为4×2+1﹣2，共有3行，所以此时△AOB所在的四边形内部（不包括边界）的整点个数为（4×2+1﹣2）×3，因为四边形内部在AB上的点是3个，所以此时△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m＝＝9，据此规律即可得出点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m的值．【解答】解：如图：当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1）（1，2）（2，1），共三个点，所以当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；当点B的横坐标为8时，n＝2时，△AOB内部（不包括边界）的整点个数m＝＝9，当点B的横坐标为12时，n＝3时，△AOB内部（不包括边界）的整点个数m＝＝15，所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m＝＝6n﹣3；另解：网格点横向一共3行，竖向一共是4n﹣1列，所以在y轴和4n点形成的矩形内部一共有3（4n﹣1）个网格点，而这条连线为矩形的对角线，与3条横线有3个网格点相交，所以要减掉3点，总的来说就是矩形内部网格点减掉3点的一半，即为[3（4n﹣1）﹣3]÷2＝6n﹣3．故答案为：3或4，6n﹣3．三．解答题（共7小题）17．（1）计算：+﹣|1﹣|（2）解方程：2（x﹣3）2＝50【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的性质化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣3﹣（﹣1）＝﹣1﹣+1＝﹣；（2）2（x﹣3）2＝50（x﹣3）2＝25，则x﹣3＝±5，解得：x＝8或﹣2．18．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE （1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．【分析】（1）由OD平分∠BOE、OF平分∠AOE，可得出∠FOE＝∠AOE、∠EOD＝∠EOB，根据邻补角互补可得出∠AOE+∠EOB＝180°，进而可得出∠FOD＝∠FOE+∠EOD＝90°，由此即可证出OF⊥OD；（2）由∠AOC：∠AOD＝1：5结合邻补角互补、对顶角相等，可求出∠BOD的度数，根据OD平分∠BOE、OF平分∠AOE，可得出∠BOE的度数以及∠EOF＝∠AOE，再根据邻补角互补结合∠EOF＝∠AOE，可求出∠EOF的度数．【解答】解：（1）OF⊥OD．证明：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠FOE＝∠AOE，∠EOD＝∠EOB．∵∠AOE+∠EOB＝180°，∴∠FOD＝∠FOE+∠EOD＝（∠AOE+∠EOB）＝90°．∴OF⊥OD．（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD：∠AOD＝1：5．∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝30°，∠AOD＝150°．∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠BOE＝2∠BOD＝60°，∠EOF＝∠AOE．∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝60°．19．已知5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4，z是的整数部分．求：（1）x、y、z的值；（2）3x﹣2y+z的平方根．【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出x、y、z 的值；（2）将x、y、z的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【解答】解：（1）∵5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4，∴5x+2＝27，3x+y﹣1＝16，∴x＝5，y＝2；∵3＜＜4，z是的整数部分，∴z＝3；（2）3x﹣2y+z＝15﹣2+3＝16，16的平方根是±4．20．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．【分析】（1）直接利用宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）得出原点的位置进而得出答案；（2）利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；（3）根据点的坐标的定义可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；（3）行政楼的位置如图所示．21．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）填空：点A的坐标是（2，﹣1），点B的坐标是（4，3）；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；（2）利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；故答案为（2，﹣1），（4，3）；（2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；（3）△ABC的面积＝3×4﹣×2×4﹣×3×1﹣×3×1＝5．22．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝70°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行，可证CE∥GF；（2）根据平行线的性质可得∠C＝∠FGD，根据等量关系可得∠FGD＝∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠AED与∠D之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数．【解答】解：（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；（2）∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠DHG＝∠EHF＝70°，∠D＝30°，∴∠CGF＝70°+30°＝100°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣100°＝80°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝80°，∴∠AEM＝180°﹣80°＝100°．23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），B（5，0），D（2，7），连接AD，交y轴于点C．（1）点C的坐标为（0，5）；（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发，也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动），设从出发起运动了x秒．①请用含x的代数式分别表示P，Q两点的坐标；②当x＝2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？（3）在（2）的条件下，在点P、Q运动过程中，过点Q作x轴的平行线OF（点G、F 分别位于y轴的左、右两侧），∠GQP与∠APQ的角平分线交于点M，则∠PMQ的大小会随点P、Q的运动而变化吗？如果不变化，请求出∠PMQ的度数：若发生变化，请说明理由．【分析】（1）作DE⊥x轴，根据点的坐标求出AE、DE、AO，根据等腰直角三角形的性质解答即可；（2）①根据题意、结合图形解答；②分E在y轴的正半轴和E在y轴的负半轴两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．（3）得出∠GQP+∠APQ＝180°，求出∠PQM+∠QPM＝90°，则∠PMQ的度数不变．【解答】解：（1）作DE⊥x轴，∵A（﹣5，0），D（2，7），∴AE＝DE＝7，AO＝5，∵△CAO，△DAE为直角三角形，∴∠CAO＝45°，∴△CAO是等腰直角三角形，∴CO＝AO＝5，∴C（0，5）；故答案为：（0，5）．（2）①∵动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，B（5，0），∴P（5﹣x，0）．∵动点Q从C点出发以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动，C（0，5），∴Q（0，5+x）．即P（5﹣x，0），Q（0，5+x）；②存在．设E的坐标为（0，y），当x＝2时，△APQ＝（5+3）×7÷2＝28，情况一：E在y轴的正半轴．（y﹣7）×5÷2＝28．∴y＝18.2．∴E（0，18.2），情况二：E在y轴的负半轴，（7﹣y）×5÷2＝28，∴y＝﹣4.2，∴E（0，﹣4.2），则点E的坐标为：（0，18.2）或（0，﹣4.2）．（3）不变．∵GF∥x轴，∴∠GQP+∠APQ＝180°，∵QM，PM分别平分∠GQP，∠APQ，∴∠PQM＝∠GQP，∠QPM＝∠APQ．∴∠PQM+∠QPM＝∠GQP+∠APQ＝（∠GQP+∠APQ）＝＝90°，∵∠PMQ+∠PQM+∠QPM＝180°，∴∠PMQ＝180°﹣（∠PQM+∠QPM）＝180°﹣90°＝90°，∴∠PMQ的度数不变．。

2018-2019学年七年级（上）名校联考期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝12．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣14．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案一．选择题（每题3分，共30分）BDDDC CBBCD11．3．12．180°．13．1．14．70°．15．．16．135°．1714岁．18．20°或140°．①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，193020．70解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，21．解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．24．证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．26．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．27．解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．。

2018-2019学年天津市河西区二片七年级（上）期中数学试卷一、选择题每题3分，共30分1．﹣2018的绝对值是（）A．B．﹣2018C．2018D．﹣2．据天津统计局调查数据显示，我市2017年新增就业48.95万人，将数据48.95万用科学记数法表示为（）A．4.895×105B．4.859×106C．48.95×106D．4.895×1063．在下列各对整式中，是同类项的是（）A．3x，3y B．xy，22xyC．32，a2D．3m3n2，﹣4m2n34．在代数式4xy，，+b，，中，整式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法正确的是（）A．近似数0.510精确到百分位B．近似数3.6万精确到十分位C．近似数3.24×105精确到百分位D．近似数30000精确到个位6．已知多项式3xy|m|﹣（m﹣4）xy+x+2是一个关于x，y的四次四项式，则m＝（）A．﹣4B．±4C．﹣3D．±37．①x2+2x＝1，②3﹣，③＝x﹣5，④y＝6，⑤x+2y＝0，⑥x+2＞1，其中一元一次方程的个数是（）个，A．2B．3C．4D．58．若关于x的一元一次方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣2＝4，则x＝（）A．﹣3B．0C．2D．2或09．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到﹣6a＝﹣6b B．由，得到a＝bC．由a＝b+2，得到3a＝3b+2D．由a＝b，得到ac＝bc10．如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为a，b，有以下结论：甲：b﹣a＜0．乙：a+b＞0．丙：a＜|b|．丁：ab＞|ab|，其中结论正确的是（）A．甲、乙B．甲、丙C．丙、丁D．乙、丁二、填空题每题3分，共18分11．请你写一个次数是3，系数是﹣的单项式．12．下列各数中，﹣7.4，﹣2，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣23%，其中负分数有个．13．一个多项式减去8b2﹣6ab+5等于﹣4b2+6ab﹣6，则这个多项式为．14．若多项式3x3﹣6x2+2x﹣7与多项式﹣2x3﹣3mx2﹣4x+3的差不含二次项，则m的值为．15．已知|a|＝3，|b|＝2，且＝0，则a﹣b＝．16．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b的较大值，如Max{2，4}＝4，按照这个规定解决下列问题：（1）Max{﹣3，﹣2}＝．（2）方程Max{x，﹣x}＝3x+4的解为x＝．三、解答题共52分，其中17题4分，其余均为8分17．用正数或负数填空：（1）如果80米表示向东走80米，那么向西走60米应该表示为米．（2）如果把一个物体向后移动5米记作﹣5米，那么这个物体向前移动3米记作米．（3）一个月内，小明体重增加3千克记作+3千克，那么小华体重没有变化，记作千克．（4）商店某一天亏损20元，则这一天的利润记作元．18．计算．（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）|﹣2|÷（﹣）﹣（﹣3）3×（﹣1）2018．19．解方程．（1）9﹣4x+x＝5x+7．（2）x+3＝﹣x﹣2．20．先化简，再求值：（3x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+x2y）+（3x2y2﹣4xy2）]，其中x，y满足：|x﹣1|+（y+2）2＝0．21．某文具厂计划一周生产考试专用笔21000支，平均每天生产3000支，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．星期一二三四五六日增减（单位：支）+35﹣12﹣15+30﹣20+68﹣9（1）写出该厂星期二生产考试专用笔的数量．（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少支专用笔．（3）本周实际生产考试专用笔共有多少支．22．将连续的奇数1，3，5，7，9……，排成如图的数表：（1）十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系，若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗．（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和．（3）十字框中的5个数的和能等于1045吗．若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．23．已知，如图A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（1）A，B两点间的距离为．（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动．运动时间为t秒，用含t的代数式表示：①点P在数轴上表示的数为．②若两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，则C点对应的数是多少．（3）若当电子蚂蚁P从A点出发时，以4个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．2018-2019学年天津市河西区二片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共30分1．【解答】解：﹣2018的绝对值是：2018．故选：C．2．【解答】解：48.95万＝489500＝4.895×105，∴将数据48.95万用科学记数法表示为4.895×105，故选：A．3．【解答】解：A、3x与3y不是同类项，故A错误；B、xy，22xy所含字母相同，相同字母的指数相同是同类项，故B正确；C、32与a2不是同类项，故C错误；D、3m3n2与﹣4m2n3相同字母的指数不相同，不是同类项，故D错误．故选：B．4．【解答】解：代数式4xy，，+b，，中，整式有4xy，+b，，共4个．故选：C．5．【解答】解：近似数0.510精确到千分位，故选项A不合题意；近似数3.6万精确到千位，故选项B不合题意；近似数3.24×105精确到千位，故选项C不合题意；近似数30000精确到个位，正确，故选项D符合题意．故选：D．6．【解答】解：∵多项式3xy|m|﹣（m﹣4）xy+x+2是关于x，y的四次四项式，∴|m|＝3，﹣（m﹣4）≠0，∴m＝±3．故选：D．7．【解答】解：①x2+2x＝1，是一元二次方程；②3﹣，不是方程；③＝x﹣5，是一元一次方程；④y＝6，是一元一次方程；⑤x+2y＝0，是二元一次方程；⑥x+2＞1，是一元一次不等式．故选：A．8．【解答】解：由题意，得|m﹣1|＝1且m﹣2≠0，解得m＝0．故选：B．9．【解答】解：A、由a＝b，得到﹣6a＝﹣6b，故A正确，不符合题意；B、由，得到a＝b，故B正确，不符合题意；C、由a＝b+2，得到3a＝3b+6，故C错误，符合题意；D、由a＝b，得到ac＝bc，故D正确，不符合题意；故选：C．10．【解答】解：根据图示，可得b＜﹣2，0＜a＜2，∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣2，0＜a＜2，∴a+b＜0；∵b＜﹣2，0＜a＜2，∴|b|＞2，∴a＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴ab＜|ab|，∴正确的是：甲、丙．故选：B．二、填空题每题3分，共18分11．【解答】解：﹣a3的次数是3，系数是﹣，故答案为：﹣a3．12．【解答】解：﹣7.4，﹣2，0.35，0，3.14，17，﹣6，0.4，﹣23%，其中负分数有﹣7.4，﹣2，﹣23%，一共3个．故答案为：3．13．【解答】解：根据题意得：（8b2﹣6ab+5）+（﹣4b2+6ab﹣6）＝8b2﹣6ab+5﹣4b2+6ab﹣6＝﹣4b2﹣1，故答案为：﹣4b2﹣114．【解答】解：根据题意得：（3x3﹣6x2+2x﹣7）﹣（﹣2x3﹣3mx2﹣4x+3）＝3x3﹣6x2+2x﹣7+2x3+3mx2+4x﹣3＝5x3+（3m﹣6）x2+6x﹣10，由结果不含二次项，得到3m﹣6＝0，解得：m＝2，故答案为：215．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，且＝0，∴当a＝3时，b＝﹣2；当a＝﹣3时，b＝2，∴a﹣b＝5或﹣5．故答案为：5或﹣5．16．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣2；（2）当x＞﹣x，即x＞0时，方程整理得：x＝3x+4，解得：x＝﹣2，不合题意；当x＜﹣x，即x＜0时，方程整理得：﹣x＝3x+4，解得：x＝﹣1，故答案为：（1）﹣2；（2）﹣1三、解答题共52分，其中17题4分，其余均为8分17．【解答】解：（1）如果80米表示向东走80米，那么向西走60米应该表示为﹣60米．（2）如果把一个物体向后移动5米记作﹣5米，那么这个物体向前移动3米记作+3米．（3）一个月内，小明体重增加3千克记作+3千克，那么小华体重没有变化，记作0千克．（4）商店某一天亏损20元，则这一天的利润记作﹣20元．故答案为：（1）﹣60（2）+3（3）0（4）﹣2018．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝8；（2）原式＝﹣2÷+27×1＝21．19．【解答】解：（1）移项合并得：﹣8x＝﹣2，解得：x＝0.25；（2）移项合并得：x＝﹣5，解得：x＝﹣6．20．【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+3x2y2﹣x2y﹣3x2y2+4xy2＝2x2y+2xy2，由|x﹣1|+（y+2）2＝0，得到x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，则原式＝﹣4+8＝4．21．【解答】解：（1）3000﹣12＝2988（支），答：该厂星期二生产考试专用笔的数量2988支；（2）由题意，得（3000+68）﹣[3000+（﹣20）]＝88（支），答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产88支考试专用笔；（3）21000+[35+（﹣12）+（﹣25）+30+（﹣20）+68+（﹣9）]＝21077（支），答：本周实际生产考试专用笔共有21077支．22．【解答】（1）解：因为7+21+23+25+39＝23×5，所以十字框中的5个数的和是中间数23的5倍，即框住的5个数始终等于中间数的5倍；（2）解：a﹣2+a+a+2+a﹣15+a+15＝5a；（3）解：假设十字框中的5个数的和能等于1045，设中间的数为x，由（2）知5x＝1045，解得x＝209，所以这五个数分别是：207、209、211、194、224．23．【解答】解：（1）由题意，得：90﹣（﹣10）＝100故答案是：100；（2）①点P表示的数是：2t﹣10．故答案是：2t﹣10；②设t秒后P、Q相遇，∴3t+2t＝100，解得t＝20；∴此时点P走过的路程＝2×20＝40，∴此时C点表示的数为﹣10+40＝30．答：C点对应的数是30；（3）设经过x秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，相遇前：4x﹣6x+100＝20解得x＝40．相遇后：6x﹣4x﹣100＝20解得x＝60综上所述，经过40或60秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。

2018-2019学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果把得到10元钱记作+10元，那么花去6元钱记作（）A. 元B. 元C. 元D. 元2.下列说法中正确的是（）A. 的相反数是B. 的倒数2C.D.3.地球赤道周长约为40076000米，用科学记数法表示40076000的结果是（）A. B. C. D.4.由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A.B.C.D.5.下列说法不正确的是（）A. 两点之间的连线中，线段最短B. 若点B为线段AC的中点，则C. 若，则点P为线段为AB的中点D. 直线与射线不能比较大小6.下面说法：①-a一定是负数；②若|a|=|b|，则a=b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A. 多项式是二次三项式B. 5不是单项式C. 多项式的次数是3D. 单项式的系数是，次数是69.已知代数式与的值相等，则x的值为（）A. B. 7 C. D.10.张磊比小海大10岁，5年前张磊的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为（）A. 10B. 15C. 20D. 2511.小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B. C. D.12.已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，有下列说法：①点P必在线段MN上；②点P必在直线MN上；③点P必在直线MN外；④点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．其中正确的说法是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长为______．14.将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是______．15.“7减x差的比x的3倍大1”用方程表示为______．16.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠AOD的大小为______（度）17.如图，已知点D在点O的北偏西35°方向，如果∠DOE=80°，那么点E在点O的______方向．18.如图，已知OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值______改变（填“会”或“不会”）．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算：（1）-14-（2-1）××[5+（-2）3]；（2）[1-（-+）×16]÷5．20.（1）化简：（3x2+1）+2（x2-2x+3）-（3x2+4x）；（2）先化简，再求值：m-（n2-m）+2（m-n2）+5，其中m=2，n=-3．21.国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）22.解方程：（1）2（x+3）-7=x-5（2x-1）；（2）-=-1．23.用方程解答下列问题（1）一个角的补角比它的余角的3倍少25°，求这个角的余角的度数．（2）甲乙两个工程队要开钻一条长560米的山洞．两工程队分别从山洞两头同时施工，甲队每天钻20米，16天后两队会合．求乙工程队每天钻山洞多少米？24.如图，已知点C、D在线段AB上，且AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，D是AB的中点，若ED=9cm，求AB的长度．25.如图，已知O为直线AB上的点，OC在∠BOD内，∠DOC：∠COB=2：3，OE平分∠AOD，∠EOC=78°，求∠BOD的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据题意，花去6元钱记作-6元，故选：B．如果把得到记作“+”，那么花去记作“-”，据此可得．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：A、的相反数是-，正确；B、-2的倒数是-，错误；C、-24=-16，错误；D、23=8，错误；故选：A．根据有理数的乘方、倒数和相反数解答即可．此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方、倒数和相反数解答．3.【答案】B【解析】解：40076000=4.0076×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：该几何体的主视图是故选：C．找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5.【答案】C【解析】解：A．线段公理，此项正确；B．中点的性质，中点将线段分成长度相等的两条线段，此项正确；C．A、B、P三点不一定在同一条直线上，因此点P不一定是线段AB的中点，此项错误；D．直线具有两边无限延伸性，射线具有一边无限延伸性，故直线与射线不能比较大小，此项正确；故选：C．分别根据直线、射线以及线段的定义和性质判断即可得出．此题主要考查了直线、射线以及线段的定义及相关性质，正确区分它们的定义和性质是解题关键．6.【答案】A【解析】解：①-a一定是负数，说法错误，如果a=-1，则-a=1；②若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如|3|=|-3|，但是3≠-3；③一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；④一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有0，0既不是正数也不是负数；正确的个数有1个，故选：A．根据负数的定义和绝对值的定义可得①②错误；根据有理数的分类可得③正确，④错误．此题主要考查了绝对值、有理数的分类，关键是掌握0既不是正数也不是负数．7.【答案】A【解析】解：令b=-0.6，a=1.3，则-b=0.6，-a=-1.3，则可得：-a＜b＜0＜-b＜a．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．8.【答案】D【解析】解：A、多项式ab+c是二次二项式，故此选项错误；B、5是单项式，故此选项错误；C、多项式2x2+3y的次数是2，故此选项错误；D、单项式-x3y2z的系数是-1，次数是6，正确．故选：D．直接利用多项式的次数与项数确定方法和单项式得出与系数确定方法分别判断即可．此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式得出与系数，正确把握相关定义是解题关键．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：=，去分母得：2x-2=9x-3，移项合并得：7x=1，解得：x=，故选：A．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：设小海现在的年龄为x岁，根据题意可得：2（x-5）=x+10-5，解得：x=15，答：小海现在的年龄为15岁．故选：B．直接利用张磊比小海大10岁，分别表示出5年前两人的年龄，进而得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．11.【答案】D【解析】解：设他家到学校的路程是xkm，依题意，得：+=-．故选：D．设他家到学校的路程是xkm，根据时间=路程÷速度结合上课时间不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵MN=10cm，点P满足PM+PN=20cm，∴点P不可能在线段MN上，点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．故只有④说法正确．故选：D．根据线段的MN长度，及PM+PN的长度即可判断出P的位置．本题考查比较线段长度的知识，比较简单，这类题目一般不能具体确定P的位置，只是可能不能说必然．13.【答案】12【解析】解：如图，∵BC=4，AB=8，∴AC=AB+BC=12．故答案为：12．由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值即可．考查了两点间的距离，借助图形来计算，这样才直观形象，便于思维．灵活运用线段的和、倍转化线段之间的数量关系．14.【答案】3.6【解析】解：将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是3.6；故答案为：3.6．把3.6457精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可．此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．15.【答案】（7-x）=3x+1【解析】解：依题意，得：（7-x）=3x+1．故答案为：（7-x）=3x+1．由7减x 差的比x的3倍大1，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】45°+【解析】解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=（90°+α）=45°+．故答案为45°+．先用90°和α表示出∠AOB度数，再根据角平分线的定义求解∠AOD度数．本题主要考查了角平分线的定义，正确表示出角之间的关系是解题的关键．17.【答案】北偏东45°（或东北）【解析】解：∵D在点O的北偏西35°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-35°=45°，即点E在点O的北偏东45°（或东北）方向上．故答案为：北偏东45°（或东北）．利用方向角的定义求解即可．本题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角与角间的和差关系进行解答．18.【答案】43 不会【解析】解：（1）∵OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∴∠MOC=∠OBC，∠NOC=∠AOC．∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠OBC+∠AOC=（∠OBC+∠AOC）=∠AOB=×86°=43°．故答案为43；（2）有（1）可知∠MON=∠AOB，即∠MON的度数始终等于∠AOB度数的一半，所以当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值不会改变．故答案为不会．（1）根据角平分线的定义，及角的和差找到∠MON与∠AOB之间的关系即可求解；（2）求出∠MON与∠AOB的倍数关系即可说明问题．本题主要考查角平分线的定义，会运用整体思想找到∠MON与∠AOB的倍分关系是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-1-××（5-8）=-1-×（-3）=-1+=-；（2）原式=（1-6+5-4）÷5=（-）×=-．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算中括号中的乘法运算，再计算减法运算，最后算除法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=3x2+1+2x2-4x+6-3x2-4x=2x2-8x+7；（2）原式=m+m+3m+5=4m-n2+5，当m=2，n=-3时，原式=4×2-9+5=4；【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先根据整式的运算法则将原式化简，然后将m与n的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）设购买x元商品时，两个商场的实际花费相同．由题意，得250+（x-250）×85%=（x-100）×95%+100 解得：x=325答：当购买325元商品时，两个商场的实际花费相同．（2）：当张华购买500元的商品时，在甲商场实际花费为：（500-250）×85%+250=462.5元在乙商场实际花费为：（500-100）×95%+100=480元∵462.5＜480∴张华选甲商场的实际花费较少当李刚购买300元的商品时，在甲商场实际花费为：（300-250）×85%+250=292.5元在乙商场实际花费为：（300-100）×95%+100=290元∵290＜292.5∴李刚选乙商场的实际花费较少．【解析】（1）：设购买x元商品时，满足题意，根据甲，乙两个商场的优惠方式列方程．（2）：分别讨论张华和李刚在两种商场优惠下的实际消费，最后比较哪一种更实惠．本题主要是应用题中的销售类，此题考查了关于优惠下的实际消费问题．22.【答案】解：（1）去括号得：2x+6-7=x-10x+5，移项得：2x-x+10x=5-6+7，合并同类项得：11x=6，系数化为1得：x=，（2）去分母得：4（2x-1）-3（x+1）=6（3x+1）-12，去括号得：8x-4-3x-3=18x+6-12，移项得：8x-3x-18x=6-12+4+3，合并同类项得：-13x=1，系数化为1得：x=-．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x．根据题意，得90°+x=3x-25°，解得x=57.5°．答：这个角的余角的度数是57.5°；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据题意，得16（20+x）=560，解得x=15．答：乙工程队每天钻山洞15米．【解析】（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x，根据一个角的补角比它的余角的3倍少25°列出方程，解方程即可；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据等量关系：（甲的工作效率+乙的工作效率）×工作时间=工作总量列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．也考查了余角和补角．24.【答案】解：∵D是AB的中点，∴AD=AB，∵AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，∴DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，∴AB=30cm．【解析】根据AC：CB=2：3，线段中点的性质，可得DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，依此即可求解．本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差倍分定义等知识，熟知各线段之间的和差和倍分关系是解答此题的关键．25.【答案】解：∵∠DOC：∠COB=2：3，∴设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，∵∠EOC=78°，∠EOC=∠EOD+DOC，∴∠EOD=78°-2x，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），∵∠AOD+∠DOB=180°，∴2×（78°-2x）+5x=180°，解得：x=24°，∴∠BOD=120°．【解析】设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，求得∠EOD=78°-2x，根据角平分线的定义得到∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．。

天津河西区2018-2019学度初一上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分〕在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳、1、﹣旳相反数是()A、B、﹣C、5 D、﹣52、某市2018年1月21日至24日每天旳最高气温与最低气温如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣2℃其中温差最大旳一天是()A、1月21日B、1月22日C、1月23日D、1月24日3、2018年我国大学生毕业人数将达到7490000人，那个数据用科学记数法表示为()A、7.49×107B、7.49×106C、74.9×105D、0.749×1074、如图，以下图形全部属于柱体旳是()A、B、C、 D、5、两个锐角旳和不可能是()A、锐角B、直角C、钝角D、平角6、下面不是同类项旳是()A、﹣2与12B、2m与2nC、﹣2a2b与a2bD、﹣x2y2与12x2y27、某工厂打算每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，那么以下方程正确旳选项是()A、﹣=20B、﹣=20C、﹣=20D、﹣=208、书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校旳北偏西30°，食堂在学校旳南偏东15°，那么平面图上旳∠ABC旳度数应该是()A、65°B、35°C、165°D、135°9、为减少雾霾天气对躯体旳损害，班主任王老师在某网站为班上旳每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩旳价格是15元，在结算时卖家说：“假如您再多买一个口罩就能够打九折，价钱会比现在廉价45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，感谢、”依照两人旳对话，推断王老师旳班级学生人数应为()A、38B、39C、40D、4110、在正方体旳表面上画有如图1中所示旳粗线，图2是其展开图旳示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中旳粗线画入图2中，画法正确旳选项是〔假如没把握，还能够动手试一试噢！〕()A、B、C、D、【二】填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分、11、单项式旳系数是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、12、53°12′﹣21°54′=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、13、如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，假设AC=5cm，BD=2cm，那么CD=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏cm、14、在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣〔﹣2〕，0，〔﹣〕2，〔﹣〕3中，最大旳负数是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，那么∠AOB旳度数为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、16、观看图形：请用你发觉旳规律直截了当写出图4中y旳值﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、【三】解答题：本大题共7小题，共57分、解承诺写出文字说明、演算步骤或证明过程17、如图，平面上有四个点A、B、C、D，依照以下语句画图：〔1〕画线段AB；〔2〕连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；〔3〕在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短、18、计算：〔﹣3〕4÷〔1〕2﹣6×〔﹣〕+|﹣32﹣9|19、先化简，再求值：x﹣〔2x﹣y2+3xy〕+〔x﹣x2+y2〕+2xy，其中x=﹣2，y=、20、解方程：〔1〕3x﹣2=1﹣2〔x+1〕；〔2〕、21、一个角旳补角旳2倍与它旳余角旳5倍旳和等于周角旳，求那个角旳度数〔精确到分〕、22、∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE、〔1〕如图1，假设∠COF=14°，那么∠BOE=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；假设∠COF=n°，那么∠BOE=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，∠BOE与∠COF旳数量关系为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；〔2〕当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2旳位置时，〔1〕中∠BOE与∠COF旳数量关系是否仍然成立？请说明理由；〔3〕在〔2〕旳条件下，如图3，在∠BOE旳内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？假设存在，请求出∠COF旳度数；假设不存在，请说明理由、23、把假设干个正奇数1，3，5，7，…，2018，按一定规律〔如图方式〕排列成一个表、〔1〕在那个表中，共有多少个数？2017在第几行第几列？〔如57在第4行第5列〕；〔2〕如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间旳数为a，用代数式表示十字框中旳五个数之和；〔3〕十字框中旳五个数旳和能等于6075吗？假设能，请写出这五个数；假设不能，说明理由、2018-2016学年天津市河西区七年级〔上〕期末数学试卷【一】选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分〕在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳、1、﹣旳相反数是()A、B、﹣C、5 D、﹣5【考点】相反数、【分析】求一个数旳相反数，即在那个数旳前面加负号、【解答】解：﹣旳相反数是、应选：A、【点评】此题考查了相反数旳意义，一个数旳相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号、一个正数旳相反数是负数，一个负数旳相反数是正数，0旳相反数是0、学生易把相反数旳意义与倒数旳意义混淆、2、某市2018年1月21日至24日每天旳最高气温与最低气温如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣2℃其中温差最大旳一天是()A、1月21日B、1月22日C、1月23日D、1月24日【考点】有理数大小比较；有理数旳减法、【专题】推理填空题；实数、【分析】首先依照有理数旳减法旳运算方法，用某市2018年1月21日至24日每天旳最高气温减去最低气温，求出每天旳温差各是多少；然后依照有理数大小比较旳方法，推断出温差最大旳一天是哪天即可、【解答】解：8﹣〔﹣3〕=11〔℃〕7﹣〔﹣5〕=12〔℃〕5﹣〔﹣4〕=9〔℃〕6﹣〔﹣2〕=8〔℃〕因为12＞11＞9＞8，因此温差最大旳一天是1月22日、应选：B、【点评】〔1〕此题要紧考查了有理数大小比较旳方法，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大旳其值反而小、〔2〕此题还考查了有理数旳减法旳运算方法，要熟练掌握、3、2018年我国大学生毕业人数将达到7490000人，那个数据用科学记数法表示为()A、7.49×107B、7.49×106C、74.9×105D、0.749×107【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将7490000用科学记数法表示为：7.49×106、应选：B、【点评】此题考查科学记数法旳表示方法、科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a旳值以及n旳值、4、如图，以下图形全部属于柱体旳是()A、B、C、 D、【考点】认识立体图形、【专题】常规题型、【分析】依照柱体旳定义，结合图形即可作出推断、【解答】解：A、左边旳图形属于锥体，故本选项错误；B、上面旳图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面旳图形不属于柱体，故本选项错误、应选C、【点评】此题考查了认识立体图形旳知识，属于基础题，解答此题旳关键是掌握柱体和锥体旳定义和特点，难度一般、5、两个锐角旳和不可能是()A、锐角B、直角C、钝角D、平角【考点】角旳计算、【分析】依照锐角旳定义，即可作出推断、【解答】解：∵锐角一定大于0°，且小于90°，∴两个角旳和不可能是平角、应选D、【点评】此题考查了角度旳计算，理解锐角旳定义是关键、6、下面不是同类项旳是()A、﹣2与12B、2m与2nC、﹣2a2b与a2bD、﹣x2y2与12x2y2【考点】同类项、【专题】计算题、【分析】依照同类项：所含字母相同，同时相同字母旳指数也相同，结合选项即可得出【答案】、【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项旳定义，故是同类项；D、符合同类项旳定义，故是同类项、应选：B、【点评】此题考查同类项旳定义，解答此题旳关键是掌握同类项定义中旳两个“相同”：〔1〕所含字母相同；〔2〕相同字母旳指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母旳顺序无关，难度一般、7、某工厂打算每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，那么以下方程正确旳选项是()A、﹣=20B、﹣=20C、﹣=20D、﹣=20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程、【分析】依照题意可得实际每天烧煤x﹣2吨，依照相同旳m吨煤多烧了20天，列方程即可、【解答】解：由题意得，﹣=20、应选D、【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题旳关键是读懂题意，设出未知数，找出合适旳等量关系，列方程、8、书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校旳北偏西30°，食堂在学校旳南偏东15°，那么平面图上旳∠ABC旳度数应该是()A、65°B、35°C、165°D、135°【考点】方向角、【分析】首先依照表达作出A、B、C旳相对位置，然后依照角度旳和差计算即可、【解答】解：∠ABD=90°﹣30°=60°，那么∠ABC=60°+90°+15°=165°、应选C、【点评】此题考查了方向角旳定义，理解方向角旳定义，作出A、B、C旳相对位置是解决此题旳关键、9、为减少雾霾天气对躯体旳损害，班主任王老师在某网站为班上旳每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩旳价格是15元，在结算时卖家说：“假如您再多买一个口罩就能够打九折，价钱会比现在廉价45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，感谢、”依照两人旳对话，推断王老师旳班级学生人数应为()A、38B、39C、40D、41【考点】一元一次方程旳应用、【分析】设王老师旳班级学生人数x人、那么依据“假如您再多买一个口罩就能够打九折，价钱会比现在廉价45元”列方程解答即可、【解答】解：设王老师旳班级学生人数x人、由题意得15x﹣15〔x+1〕×90%=45解得：x=39答：王老师旳班级学生人数39人、应选：B、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用、解题关键是要读懂题目旳意思，依照题目给出旳条件，找出合适旳等量关系列出方程，再求解、10、在正方体旳表面上画有如图1中所示旳粗线，图2是其展开图旳示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中旳粗线画入图2中，画法正确旳选项是〔假如没把握，还能够动手试一试噢！〕()A、B、C、D、【考点】几何体旳展开图、【专题】压轴题、【分析】此题考查正方体旳表面展开图及空间想象能力、在验证立方体旳展开图式，要细心观看每一个标志旳位置是否一致，然后进行推断、【解答】解：可把A、B、C、D选项折叠，能够复原〔1〕图旳只有A、应选A、【点评】易错易混点：学生对相关图旳位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题、【二】填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分、11、单项式旳系数是、【考点】单项式、【分析】依照单项式系数旳定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式旳系数、【解答】解：单项式旳系数是：﹣、故【答案】是：﹣、【点评】此题考查单项式旳系数，注意单项式中数字因数叫做单项式旳系数、12、53°12′﹣21°54′=31°18′、【考点】度分秒旳换算、【分析】先变形得出52°72′﹣21°54′，再度、分分别相减即可、【解答】解：53°12′﹣21°54′=52°72′﹣21°54′=31°18′，故【答案】为：31°18′、【点评】此题考查了度、分、秒之间旳换算旳应用，能熟记度、分、秒之间旳关系是解此题旳关键、13、如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，假设AC=5cm，BD=2cm，那么CD=3cm、【考点】比较线段旳长短、【专题】计算题、【分析】首先由点C为AB中点，可知BC=AC，然后依照CD=BC﹣BD得出、【解答】解：∵点C为AB中点，∴BC=AC=5cm，∴CD=BC﹣BD=3cm、【点评】利用中点性质转化线段之间旳倍分关系是解题旳关键，在不同旳情况下灵活选用它旳不同表示方法，有利于解题旳简洁性、同时，灵活运用线段旳和、差、倍、分转化线段之间旳数量关系也是十分关键旳一点、14、在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣〔﹣2〕，0，〔﹣〕2，〔﹣〕3中，最大旳负数是〔﹣〕3、【考点】有理数大小比较、【专题】推理填空题；实数、【分析】首先推断出有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣〔﹣2〕，0，〔﹣〕2，〔﹣〕3中，负数有哪些；然后依照绝对值大旳负数，其值反而小，推断出最大旳负数是哪个即可、【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣，﹣〔﹣2〕=2，〔﹣〕2=，〔﹣〕3=﹣，∴有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣〔﹣2〕，0，〔﹣〕2，〔﹣〕3中，负数有：﹣|﹣|，﹣，〔﹣〕3，∵，∴﹣＜﹣，∴﹣＜﹣|﹣|＜〔﹣〕3，∴在有理数1.2，﹣|﹣|，﹣，﹣〔﹣2〕，0，〔﹣〕2，〔﹣〕3中，最大旳负数是〔﹣〕3、故【答案】为：〔﹣〕3、【点评】此题要紧考查了有理数大小比较旳方法，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大旳其值反而小、15、如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，那么∠AOB旳度数为120°、【考点】角旳计算；角平分线旳定义、【分析】依照角平分线旳性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x旳值，即可得出【答案】、【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB旳度数为：3×40°=120°、故【答案】为：120°、【点评】此题要紧考查了角平分线旳性质，依照题意得出∠COD=0.5x是解题关键、16、观看图形：请用你发觉旳规律直截了当写出图4中y旳值12、【考点】规律型：数字旳变化类、【分析】观看不难发觉，中间旳数等于右上角与左下角旳两个数旳积减去左上角与右下角旳两个数旳积，然后列式求解即可得到y旳值、【解答】解：∵12=5×2﹣1×〔﹣2〕，20=8×1﹣〔﹣3〕×4，﹣13=〔﹣7〕×4﹣5×〔﹣3〕，∴y=3×0﹣6×〔﹣2〕=12、故【答案】为：12、【点评】此题考查对数字旳变化规律，观看出圆圈中旳四个数与中间旳数旳关系是解题旳关键、【三】解答题：本大题共7小题，共57分、解承诺写出文字说明、演算步骤或证明过程17、如图，平面上有四个点A、B、C、D，依照以下语句画图：〔1〕画线段AB；〔2〕连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；〔3〕在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短、【考点】直线、射线、线段、【专题】作图题、【分析】〔1〕利用线段旳定义得出【答案】；〔2〕利用反向延长线段进而结合DE=2CD得出【答案】；〔3〕连接AC、BD，其交点即为点F、【解答】解：〔1〕线段AB即为所求；〔2〕如下图：DE=2DC；〔3〕如下图：F点即为所求、【点评】此题考查旳是直线、射线、线段旳定义及性质，解答此题旳关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可、18、计算：〔﹣3〕4÷〔1〕2﹣6×〔﹣〕+|﹣32﹣9|【考点】有理数旳混合运算、【专题】计算题；实数、【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果、【解答】解：原式=81×+1+18=36+1+18=55、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、19、先化简，再求值：x﹣〔2x﹣y2+3xy〕+〔x﹣x2+y2〕+2xy，其中x=﹣2，y=、【考点】整式旳加减—化简求值、【专题】计算题；整式、【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y旳值代入计算即可求出值、【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣3xy+x﹣x2+y2+2xy=﹣x2+y2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣4++1=﹣、【点评】此题考查了整式旳加减﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、20、解方程：〔1〕3x﹣2=1﹣2〔x+1〕；〔2〕、【考点】解一元一次方程、【专题】计算题、【分析】〔1〕去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程旳解、〔2〕带分母旳方程，要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程旳解、【解答】解：〔1〕3x﹣2=1﹣2〔x+1〕去括号得3x﹣2=1﹣2x﹣2，移项，合并得5x=1，方程两边都除以5，得x=0.2；〔2〕﹣=1去分母得：2〔2x+1〕﹣〔5x﹣1〕=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项、合并得：﹣x=3，系数化为1得：x=﹣3、【点评】〔1〕解一元一次方程旳一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1、注意移项要变号、〔2〕去分母时，方程两端同乘各分母旳最小公倍数时，不要漏乘没有分母旳项，同时要把分子〔假如是一个多项式〕作为一个整体加上括号、21、一个角旳补角旳2倍与它旳余角旳5倍旳和等于周角旳，求那个角旳度数〔精确到分〕、【考点】余角和补角、【分析】设那个角为x°，依照互为余角旳两个角旳和等于90°，互为补角旳两个角旳和等于180°分别表示出那个角旳余角和补角，然后列出方程求解即可、【解答】解：设那个角旳度数是x，那么2〔180﹣x〕+5〔90﹣x〕=360×，即7x=360，那么x≈51°26′、答：那个角旳度数是51°26′、【点评】此题考查了余角与补角旳性质，表示出那个角旳余角和补角，然后列出方程是解题旳关键、22、∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE、〔1〕如图1，假设∠COF=14°，那么∠BOE=28°；假设∠COF=n°，那么∠BOE=2n°，∠BOE 与∠COF旳数量关系为∠BOE=2∠COF；〔2〕当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2旳位置时，〔1〕中∠BOE与∠COF旳数量关系是否仍然成立？请说明理由；〔3〕在〔2〕旳条件下，如图3，在∠BOE旳内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？假设存在，请求出∠COF旳度数；假设不存在，请说明理由、【考点】角旳计算、【专题】计算题、【分析】〔1〕由OF平分∠AOE得到∠AOE=2∠EOF，利用∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，得2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE，那么2〔∠COE﹣∠COF〕=∠AOB﹣∠BOE，把∠AOB=160°，∠COE=80°代入•即可得到∠BOE=2∠COF，如此可分别计算出∠COF=14°或n°时，∠BOE旳度数；〔2〕与〔1〕旳推理一样、〔3〕设∠AOF=∠EOF=2x，由∠DOF=3∠DOE，得∠DOE=x，而∠BOD为直角，2x+2x+x+90°=160°，解出x=14°，那么∠BOE=90°+x=104°，因此∠COF=×104°=52°〔满足∠COF+∠FOE=∠COE=80°〕、【解答】解：〔1〕∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，而OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE，∴2〔∠COE﹣∠COF〕=∠AOB﹣∠BOE，而∠AOB=160°，∠COE=80°，∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE，∴∠BOE=2∠COF，当∠COF=14°时，∠BOE=28°；当∠COF=n°时，∠BOE=2n°，故【答案】为28°；2n°；∠BOE=2∠COF、〔2〕∠BOE=2∠COF仍然成立、理由如下：∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，而OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE，∴2〔∠COE﹣∠COF〕=∠AOB﹣∠BOE，而∠AOB=160°，∠COE=80°，∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE，∴∠BOE=2∠COF；〔3〕存在、设∠AOF=∠EOF=2x，∵∠DOF=3∠DOE，∴∠DOE=x，而∠BOD为直角，∴2x+2x+x+90°=160°，解得x=14°，∴∠BOE=90°+x=104°，∴∠COF=×104°=52°〔满足∠COF+∠FOE=∠COE=80°〕、【点评】此题考查了角度旳计算：利用几何图形计算角旳和与差、也考查了角平分线旳定义、23、把假设干个正奇数1，3，5，7，…，2018，按一定规律〔如图方式〕排列成一个表、〔1〕在那个表中，共有多少个数？2017在第几行第几列？〔如57在第4行第5列〕；〔2〕如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间旳数为a，用代数式表示十字框中旳五个数之和；〔3〕十字框中旳五个数旳和能等于6075吗？假设能，请写出这五个数；假设不能，说明理由、【考点】一元一次方程旳应用、【专题】应用题、【分析】〔1〕设共有n个数，利用奇数旳表示方法得到2n﹣1=2018，解得n=1008，即在那个表中，共有1008个数；先推断2017是第1006个数，加上1006=125×8+6，因此得到2017在第125行第6列；〔2〕设中间旳数为a，那么利用左右两数相差2，上下两数相差16可表示出这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，然后计算它们旳和；〔3〕由〔2〕旳结论得到5a=6075，解得a=1215，接着推断1215在第76行第8列，由于每行有8个数，因此它旳右边没有数，因此不成立、【解答】解：〔1〕设共有n个数，依照题意得2n﹣1=2018，解得n=1008，即在那个表中，共有1008个数；因为2x﹣1=2017，解得x=1006，即2017是第1006个数，而1006=125×8+6，因此2017在第125行第6列；〔2〕设中间旳数为a，那么这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，因此a﹣16+a﹣2+a+a+2+a+16=5a；〔3〕依照题意得5a=6075，解得a=1215，因为2n﹣1=1215，解得n=608，而608=76×8，即1215在第76行第8列，它旳右边没有数，因此不成立，因此十字框中旳五个数旳和不能等于6075、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用：利用方程解决实际问题旳差不多思路如下：首先审题找出题中旳未知量和所有旳量，直截了当设要求旳未知量或间接设一关键旳未知量为x，然后用含x旳式子表示相关旳量，找出之间旳相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答、解决此题旳关键是左右两数相差2，上下两数相差16、。

2019-2020学年天津河西区七年级上册道数学期中试卷及答案一、选择题1. 计算(﹣3)+5的结果等于( )A. 2B. ﹣2C. 8D. ﹣8【答案】A【解析】【分析】依据有理数的加法法则计算即可.【详解】（﹣3）+5=5﹣3=2．故选A.【点睛】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2. 棱长为acm的正方体表面积是( )cm2.A. 42aB. 63aC. 3aD. 62a【答案】D【解析】【分析】直接利用正方体的表面积为：6×棱长的平方进而得出答案.【详解】解：棱长为acm的正方体的表面积为：6a2cm2.故选：D.【点睛】此题主要考查了几何体的表面积，正确掌握立方体的性质是解题关键．3. 为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（ ）A. 160.8×107B. 16.08×108C. 1.608×109D. 0.1608×1010【答案】C【解析】试题解析：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数4. 下列式子正确的是（ ）A. x-（y-z ）=x-y-z B. -（x-y+z ）=-x-y-zC. x+2y -2z=x -2（z+y ）D. -a+b+c+d=-（a-b ）-（-c-d ）【答案】D 【解析】分析】根据去括号和添括号法则，即可解答．【详解】解：A 、()x y z x y z -+=--，故本选项错误；B 、()x y z x y z ---=-++，故本选项错误；C 、222()x y z x z y +-=--，故本选项错误；D 、()()a b c d a b c d -+++=-----，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和添括号，解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则．5. 下列方程的变形，符合等式性质的是( )A. 由﹣5x ＝52，得x ＝﹣12 B. x+2＝6，得x ＝6+2C. 由13x ＝0，得x ＝3 D. 由x ﹣2＝4，得x ＝4﹣2【答案】A 【解析】【分析】利用等式的性质2对A 、C 进行判断；利用等式的性质1对B 、D 进行判断.【详解】解：A 、由﹣5x ＝52，得x ＝﹣12，所以A 选项正确；B 、x+2＝6，得x ＝6﹣2，所以B 选项错误；C 、由13x ＝0，得x ＝0，所以C 选项错误；D 、由x ﹣2＝4，得x ＝4+2，所以D 选项错误.故选：A.【【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或整式，等式仍成立．6. 下列合并同类项的结果正确的是( )A. 2x+2x ＝42x B. 4m ﹣3m ＝1C. 32x +22x ＝55xD. 72x y ﹣4y 2x ＝32x y【答案】D 【解析】【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案. 合并同类项的法则：系数相加减作为系数，字母和字母的指数不变.详解】解：A 、2x+2x ＝4x ，故此选项不合题意；B 、4m ﹣3m ＝m ，故此选项不合题意；C 、3x 2+2x 3，不是同类项，不能合并，故此选项不合题意；D 、7x 2y ﹣4yx 2＝3x 2y ，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项的法则，理解法则是关键．7. 在数轴上，表示哪个数的点与表示﹣2和4的点的距离相等？( )A. 原点 B. 1C. ﹣1D. 2【答案】B 【解析】【分析】设该点表示的数为x ，由该点到﹣2和4的距离相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设该点表示的数为x ，依题意，得：x ﹣(﹣2)＝4﹣x ，解得：x ＝1.故选：B.【.【点睛】此题主要考查了数轴上两点之间的距离及一元一次方程的应用，掌握距离公式是关键．8. 一件衣服降价10%后卖x元，则原价为（）A.910x B.110x C.109x D. 10x【答案】C【解析】把原价看成单位1,降价10%后现价是原价的90%,已知现价为x元,所以原价=x÷90%=109x,故选C.9. 若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是( )A. ﹣12或﹣2B. ﹣2或12C. 12或2D. 2或﹣12【答案】C【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可.【详解】解：∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0，∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7，可得m﹣n＝12或2，则m﹣n的值是12或2.故选：C.【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义求值是关键.10. 设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2019a+7cd+2019b的值是( )A. 2026B. 7C. 2012D. ﹣7【答案】B【解析】【分析】根据相反数，倒数的性质求出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值.【详解】解：根据题意：a+b＝0，cd＝1，则原式＝2019(a+b)+7cd=0+7＝7，故选：B.【点睛】本题考查了相反数和倒数的性质，掌握互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，是解题关键.二、填空题11. ﹣3的相反数是__________．【答案】3【解析】【分析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3故答案为3考点：相反数12. 任写一个与﹣12a 2b 是同类项的单项式_____．【答案】a 2b 【解析】【分析】根据同类项的定义解答即可，同类项的定义是所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【详解】与﹣12a 2b 是同类项的单项式可以是：a 2b .故答案a 2b .【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键. 同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．13. 已知()1235m m x m --+=-是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______．【答案】2-【解析】【分析】为只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax ＋b ＝0（a ，b 是常数且a ≠0）．据此可得出关于m 的方程组，继而求出m 的值．【详解】由一元一次方程的特点得2011m m -≠⎧⎨-⎩＝，解得：m ＝−2．故填：−2．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14. 在数轴上，点A 表示的数为－3，将点A 在数轴上移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是__________【答案】+1或-7【解析】∵点A 表示−3，∴从点A 出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是−3+4=1；∴从点A 出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是−3−4=−7；∴点B 表示的数是1或−7.故答案为+1或-7.15. 测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m ，80.6m ，80.8m ，79.1m ，80m ，79.6m ，80.5m ，这七次测量的平均值是______.【答案】80m 【解析】【分析】根据平均数计算公式：总数÷次数＝平均数进行计算即可.【详解】解：根据题意得：(794+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)÷7＝80(m)，答：这七次测量的平均值是80m ；故答案为：80m.【点睛】本题考查了平均数的计算，掌握计算方法是关键..加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

2019-2020学年天津市河西区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里． 1．计算(3)5-+的结果等于( ) A ．2B ．2-C ．8D ．8-2．棱长为acm 的正方体表面积是( 2)cm ． A ．24aB ．36aC ．3aD ．26a3．为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为( ) A ．7160.810⨯B ．816.0810⨯C ．91.60810⨯D ．100.160810⨯4．下列运算正确的是( ) A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=--C ．222()x y z x z y +-=-+D ．()()a b c d a b c d -+++=-----5．下列方程的变形，符合等式性质的是( ) A ．由552x -=，得12x =- B ．26x +=，得62x =+C ．由103x =，得3x =D ．由24x -=，得42x =-6．下列合并同类项的结果正确的是( ) A ．2224x x x += B ．431m m -= C ．235325x x x +=D ．222743x y yx x y -=7．在数轴上，表示哪个数的点与表示2-和4的点的距离相等？( ) A ．原点B ．1C ．1-D ．28．一件衣服降价10%后卖x 元，则原价为( ) A ．910x B ．110x C ．109x D ．10x9．若||5m =，||7n =，0m n +<，则m n -的值是( ) A ．12-或2-B ．2-或12C ．12或2D ．2或12-10．设a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则720192019a b cd++的值是( ) A ．2026B ．7C ．2012D ．7-二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．3-的相反数是 ．12．任写一个与212a b -是同类项的单项式 ．13．已知方程||1(2)35m m x m --+=-是关于x 的一元一次方程，则m = ．14．如果在数轴上点A 表示3-，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是 ．15．测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m ，80.6m ，80.8m ，79.1m ，80m ，79.6m ，80.5m ，这七次测量的平均值是 ．16．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n 次，可以得到 条折痕．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．把下列各数0，2(2)-，|4|--，32-，(1)--在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来．18．（Ⅰ）计算：7111(4)(5)(4)(3)8248---+--+（Ⅱ）计算：21211|||||||3|32334----⨯----19．化简求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+，其中2|1|(2)0a b -++=．20．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6C ︒．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14C ︒，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2C ︒，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算．21．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米． （1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计π算结果保留)22．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．23．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为||||=-．AB a b根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、1-，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为．（2）|1||2|++-的最小值为，此时x的取值是；x x（3）已知(|1||2|)(|3||2|)15-的最大值和最小值．x y++--++=，求2x x y y2019-2020学年天津市河西区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里． 1．计算(3)5-+的结果等于( ) A ．2B ．2-C ．8D ．8-【解答】解：(3)5532-+=-=． 故选：A ．2．棱长为acm 的正方体表面积是( 2)cm ． A ．24aB ．36aC ．3aD ．26a【解答】解：棱长为acm 的正方体的表面积为：226a cm ． 故选：D ．3．为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为( ) A ．7160.810⨯B ．816.0810⨯C ．91.60810⨯D ．100.160810⨯【解答】解：将1608000000用科学记数法表示为：91.60810⨯． 故选：C ．4．下列运算正确的是( ) A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=--C ．222()x y z x z y +-=-+D ．()()a b c d a b c d -+++=-----【解答】解：A 、原式x y z =-+-，故本选项不符合题意． B 、原式x y z =-+，故本选项不符合题意． C 、原式2()x z y =--，故本选项不符合题意．D 、原式()()a b c d =-----，故本选项符合题意．故选：D ．5．下列方程的变形，符合等式性质的是( ) A ．由552x -=，得12x =- B ．26x +=，得62x =+C ．由103x =，得3x =D ．由24x -=，得42x =-【解答】解：A 、由552x -=，得12x =-，所以A 选项正确； B 、26x +=，得62x =-，所以B 选项错误； C 、由103x =，得0x =，所以C 选项错误；D 、由24x -=，得42x =+，所以D 选项错误．故选：A ．6．下列合并同类项的结果正确的是( ) A ．2224x x x += B ．431m m -= C ．235325x x x +=D ．222743x y yx x y -=【解答】解：A 、224x x x +=，故此选项不合题意； B 、43m m m -=，故此选项不合题意； C 、2332x x +，无法计算，故此选项不合题意；D 、222743x y yx x y -=，故此选项符合题意；故选：D ．7．在数轴上，表示哪个数的点与表示2-和4的点的距离相等？( ) A ．原点B ．1C ．1-D ．2【解答】解：设该点表示的数为x ，依题意，得：|(2)||4|x x --=-，即24x x +=-， 解得：1x =． 故选：B ．8．一件衣服降价10%后卖x 元，则原价为( ) A ．910x B ．110x C ．109x D ．10x【解答】解：(110%)x ÷- 90%x =÷109x =（元) 故选：C ．9．若||5m =，||7n =，0m n +<，则m n -的值是( )A ．12-或2-B ．2-或12C ．12或2D ．2或12-【解答】解：||5m =，||7n =，且0m n +<， 5m ∴=，7n =-；5m =-，7n =-，可得12m n -=或2， 则m n -的值是12或2． 故选：C ．10．设a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则720192019a b cd++的值是( ) A ．2026B ．7C ．2012D ．7-【解答】解：根据题意：0a b +=，1cd =， 则原式72019()7a b cd=++=， 故选：B ．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．3-的相反数是 3 ． 【解答】解：(3)3--=， 故3-的相反数是3． 故答案为：3．12．任写一个与212a b -是同类项的单项式 2a b ．【解答】解：与212a b -是同类项的单项式是2a b （答案不唯一）．故答案是：2a b ．13．已知方程||1(2)35m m x m --+=-是关于x 的一元一次方程，则m = 2- ． 【解答】解：由一元一次方程的特点得2011m m -≠⎧⎨-=⎩，解得：2m =-． 故填：2-．14．如果在数轴上点A 表示3-，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是 1或7- ． 【解答】解：点A 表示3-，∴从点A 出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是341-+=；∴从点A 出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是347--=-；故答案为：1或7-．15．测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m ，80.6m ，80.8m ，79.1m ，80m ，79.6m ，80.5m ，这七次测量的平均值是 80m ．【解答】解：根据题意得：(79.480.680.879.18079.680.5)780()m ++++++÷=，答：这七次测量的平均值是80m ； 故答案为：80m ．16．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到 15 条折痕，如果对折n 次，可以得到 条折痕．【解答】解：我们不难发现： 第一次对折：121=-； 第二次对折：2321=-； 第三次对折：3721=-； 第四次对折：41521=-； ⋯．依此类推，第n 次对折，可以得到(21)n -条．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．把下列各数0，2(2)-，|4|--，32-，(1)--在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来．【解答】解：23|4|0(1)(2)2--<-<<--<-．18．（Ⅰ）计算：7111(4)(5)(4)(3)8248---+--+（Ⅱ）计算：21211|||||||3|32334----⨯----【解答】解：（Ⅰ）原式7111:(4)(3))[(5)(4)]8824=--++--+-1814=-+364=-；（Ⅱ）原式21133312=----1412=-． 19．化简求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+，其中2|1|(2)0a b -++=． 【解答】解：原式2222221552697a b ab ab a b a b ab =---=-，2|1|(2)0a b -++=，1a ∴=，2b =-，则原式182846=--=-．20．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6C ︒．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14C ︒，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2C ︒，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算． 【解答】解：由题意可得， 星斗山顶峰的海拔高度是：1020(142)0.61001020120.6100102020003020+-÷⨯=+÷⨯=+=（米)，即星斗山顶峰的海拔高度是3020米．21．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米． （1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留)π【解答】解：（1）广场空地的面积为：2()ab r π-平方米；（2）当500a =，200b =，20r =时，2(100000400)ab r ππ-=-平方米．22．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A ）计时制：0.05元/分；（B ）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用； （2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算． 【解答】解：（1）:0.05600.0260 4.2A x x x ⨯+⨯=（元)，:500.026050 1.2B x x +⨯=+（元)；（2）当20x =时，:84A 元；:74B 元，∴采用包月制较合算．23．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为||||AB a b =-．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A 、B 表示的数为x 、1-， ①A 、B 之间的距离可用含x 的式子表示为 |1|x + ； ②若该两点之间的距离为2，那么x 值为 ．（2）|1||2|x x ++-的最小值为 ，此时x 的取值是 ；（3）已知(|1||2|)(|3||2|)15x x y y ++--++=，求2x y -的最大值 和最小值 ． 【解答】解：（1）①A 、B 之间的距离可用含x 的式子表示为|1|x +； ②依题意有 |1|2x +=，12x +=-或12x +=，解得3x =-或1x =． 故x 值为3-或1．（2）|1||2|x x ++-的最小值为3，此时x 的取值是12x -； （3）(|1||2|)(|3||2|)15x x y y ++--++=，12x ∴-，23y -，2x y ∴-的最大值为22(2)6-⨯-=，最小值为1237--⨯=-．故2x y -的最大值6，最小值7-．故答案为：|1|x +；3-或1；3，12x -；6，7-．。