人教版高中物理必修二《向心力》练习题

人教版物理必修二第五章 6向心力精选练习习题（附答案解析）1．关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢解析向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、C、D三个选项正确．答案BCD2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么()A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不管怎样，都是短绳易断解析绳子最大承受拉力相同，由向心力公式F＝mω2r＝m v2r可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．答案 B3．如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M 的两球，两球用轻细线连接，若M>m，则()A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C．若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω两球也不动D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析由牛顿第三定律知，M、m间的作用力大小相等，即F M＝F m.所以有Mω2r M＝mω2r m，得r M r m＝m M.所以A、B项不对，C项对(不动的条件与ω无关)；若相向滑动则绳子将不能提供向心力，D项对．答案CD4.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则() A．F1:F2＝2:3 B．F1:F2＝3:2C ．F 1:F 2＝5:3D ．F 1:F 2＝2:1解析 小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A 球有F 2＝mr 2ω2，对B 球有F 1－F 2＝mr 1ω2，已知r 2＝2r 1，各式联立解得F 1＝32F 2，故B 对，A 、C 、D 错． 答案 B5．质量为m 的A 球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球A 用细线拉着，细线穿过板上光滑小孔O ，下端系一相同质量的B 球，如图所示，当平板上A 球绕O 点分别以ω和2ω角速度转动时，A 球距O 点距离之比是( )A ．1:2B ．1:4C ．4:1D ．2:1解析 A 球做圆周运动的向心力大小等于B 球重力．由F ＝mω2r 向心力相同，得ω21ω22＝r 2r 1＝ω2(2ω)2＝14. 答案 C6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达20 m/s 2，g 取10 m/s 2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示，由牛顿第二定律得，F N －mg ＝ma n ，F N ＝ma n ＋mg ＝3 mg ，故C 选项正确．答案 C7.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmgB.μm v 2R C ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R D ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2R 解析 在最低点由向心力公式F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式F ＝μF N ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R ，C 对． 答案 C8．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O 为支点绕竖直线旋转，质量为m 的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A 处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B 处，设杆对小球的支持力在A 、B 处分别为F N1、F N2，则有( )A ．F N1＝F N2B ．F N1>F N2C ．ω1<ω2D ．ω1>ω2解析 小球做圆周运动的向心力由小球重力和杆的弹力的合力提供，垂直轨迹平面方向的合力为零，即如图F N sinα＝mg，F N cosα＝mω2r，解得mω2r＝mg cotα，ω＝g cotαr.故F N1＝F N2，ω1>ω2，选项A、D正确．答案AD9．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B.当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()A．A物块不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴解析A物块做匀速圆周运动，一定需要向心力，向心力只可能由B对A 的静摩擦力提供，故A选项错误；B物体做匀速圆周运动，受到重力、圆盘的支持力、圆盘的静摩擦力，A对B物体的压力和静摩擦力，故B选项正确；当转速增大时，A、B所受向心力均增大，故C选项正确；A对B的静摩擦力背向圆心，故D选项错误．答案BC10．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m解析甲、乙两人受到的向心力大小相等，绕两者连线上某一点做匀速圆周运动，其角速度相等，由F n＝mω2r可知m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，r甲＋r乙＝0.9 m.解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m，故D选项正确；ω＝F nmr＝9.280×0.3rad/s＝2.36rad/s，故B选项错误．答案 D11．如图所示，在匀速运动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是() A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远解析当圆盘转动到两个物体刚好未发生滑动时，设圆盘的角速度为ω，则A、B两物体随圆盘转动的角速度都为ω，由于r A>r B，根据F n＝mω2r.可知，A物体的向心力F nA大于B物体做圆周运动的向心力F n B，且F n A＝f＋T，F n B ＝f－T.其中T为绳的拉力，f为A、B物体受到圆盘的最大静摩擦力，当线烧断后，B物体受到静摩擦力随圆盘做匀速圆周运动，而A物体由于所受最大静摩擦力不是提供其椭圆转动的向心力，从而使其发生滑动，做离心运动，离圆盘圆心越来越远，故选项D正确．答案 D12．原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，弹簧的劲度系数为k，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？解析以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的最大静摩擦力为f m，有f m＝kL/4.圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力f与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx＋f m＝m(6L/5)ω2.又x＝L/5，解以上三式得角速度的最大值ω＝3k/8m.答案3k/8m13．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，则此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少多大？解析小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用，如图所示．建立如图所示的平面直角坐标系．对其受力进行正交分解．在y轴方向，根据平衡条件，得F cosθ＋F N sinθ＝mg，在x轴方向，根据牛顿第二定律，得F sinθ－F N cosθ＝mLω2sinθ，解得F＝m(g cosθ＋Lω2sin2θ)．要使球离开锥面，则F N＝0，解得ω＝gL cosθ.答案m(g cosθ＋Lω2sin2θ)g L cosθ14．如图所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球．上面绳长l＝2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°.问球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？解析 分析两绳始终张紧的制约条件：当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值，其一是BC 恰好拉直，但不受拉力；其二是AC 仍然拉直，但不受拉力．设两种情况下的转动角速度分别为ω1和ω2，小球受力情况如图所示．对第一种情况，有⎩⎨⎧ F T 1cos30°＝mg ，F T 1sin30°＝ml sin30°ω21， 可得ω1＝2.4 rad/s.对第二种情况，有⎩⎨⎧ F T 2cos45°＝mg ，F T 2sin45°＝ml sin30°ω22，可得ω2＝3.16 rad/s.所以要使两绳始终张紧，ω必须满足的条件是：2．4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s.答案 2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s。

5.6 向心力练习题一、单项选择题1．一小球在不行伸长的细绳拘束下沿圆滑水平桌面做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（）A．小球做匀变速曲线运动B．因为小球做圆周运动而产生一个向心力C．小球所受的合外力即为向心力D．小球向心力不变, 以下说2．如下图 , 为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆, 对于摆球A的受力状况法中正确的选项是（）A．摆球 A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球 A受拉力和向心力的作用C．摆球 A受拉力和重力的作用D．摆球 A受重力和向心力的作用3． A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在同样的时间内，它们经过的行程之比是3： 2，运动方向改变的角度之比是6： 5．则（）A．它们的轨道半径之比是5： 6B．它们的向心加快度大小之比是9： 5 C．它们的向心力大小之比是3： 2D．它们的周期大小之比是6： 54．如下图，长为L 的轻杆中点和尾端各固定一个质量均为m的 A、B 小球，杆可在竖直面内转动，将杆拉至某地点开释，当其尾端恰巧摆到最低点时，下半段受力恰巧等于B 球重的 3 倍，则杆上半段遇到的拉力大小（）A．1mg B． 4mg C． 5mg D．7 mg 2 25．如下图为学员驾驶汽车在水平面上绕O 点做匀速圆周运动的俯视图。

已知质量为60kg 的学员在A点地点，质量为 70kg 的教练员在B点地点，A点的转弯半径为 5.0m，B 点的转弯半径为 4.0m，则学员和教练员（均可视为质点）（）A．运动周期之比为5∶ 4B．运动线速度大小之比为1∶ 1C．向心加快度大小之比为4∶ 5D．遇到的协力大小之比为15∶ 146．一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如下图，因为轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（）A． a 处B． b 处C． c 处D． d 处7．A、B、C 三个物体放在旋转的水平圆台上， A 的质量是2m，B、C 质量各为m；C离轴心的距离是2r ，A、B 离轴心距离为r ，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加快度和向心力的大小关系正确的选项是（）A． A : B :C1:1: 2B．v A: v B: v C1:1:1C．aA : aB: aC2 : 2 :1D．FA: FB: F 2 :1: 2C二、多项选择题8．对于向心力的以下说法中正确的选项是A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C．做圆周运动的物体，所受协力必定等于向心力D．做匀速圆周运动的物体，必定是所受的合外力充任向心力9．如下图，一圆盘可绕一经过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速度转动时，木块随圆盘一同运动，那么（）A．木块遇到圆盘对它的摩擦力，方向背叛圆盘中心B．木块遇到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．当圆盘的角速度超出必定数值时，木块将滑动D．因为摩擦力老是阻挡物体的运动，因此木块所遇到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反10．如下图，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直地点一个角度后开释，则小球以 O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（）A．绳的拉力B．重力和绳拉力的协力C．重力和绳拉力的协力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的协力11．如下图， A，B 两个小球质量相等，用一根轻绳相连，还有一根轻绳的两头分别连结 O点和 B 点，让两个小球绕O点在圆滑水平桌面上以同样的角速度做匀速圆周运动，若 OB绳上的拉力为F1， AB 绳上的拉力为F2， OB＝AB，则 ()A． A 球所受向心力为F1， B 球所受向心力为F2B． A 球所受向心力为F2， B 球所受向心力为F1C． A 球所受向心力为F2， B 球所受向心力为F1－ F2D． F1∶ F2＝3∶ 2三、实验题12．在“用圆锥摆考证向心力的表达式”实验中, 如图甲所示 , 细绳的悬点恰巧与一竖直搁置的刻度尺零刻度线对齐. 将画着几个齐心圆的白纸置于水平桌面上, 使钢球静止时恰巧位于圆心. 用手带动钢球 , 调整白纸的地点, 想法使球恰巧沿纸上某个半径为r 的圆做圆周运动 , 钢球的质量为m,重力加快度为g.(1).用秒表记录运动n 圈的总时间为t, 那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为F n=__________.(2). 经过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h, 那么小球做圆周运动中外力供给的向心力表达式为F=__________;(3). 改变小球做圆周运动的半径 , 多次实验 , 获得如图乙所示的t 2h 关系图象为向来n2线时 , 能够达到大略考证向心力表达式的目的, 该图线的斜率表达式为k=__________.四、解答题13．一个 2kg 的钢球做匀速圆周运动，线速度是62.8m/s ，又已知半径是20 米，试求物体做圆周运动的：(1)角速度的大小；(2)周期的大小；(3)向心力大小。

人教版必修二6.2向心力一、单项选择题（共1小题；共4分）1. 一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转（取g= 10m/s2），则相对环静止时小球与环心O的连线与O1O2的夹角θ是A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘二、填空题（共5小题；共16分）2. （多选题）关于向心力，下列说法正确的是（A）向心力是一种效果力（B）向心力是一种具有某种性质的力（C）因为向心力总是指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力（D）因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小3. 物体做圆周运动时一定会受到向心力的作用。

这个向心力不断改变物体的运动，并始终沿着半径指向。

4. 做匀速圆周运动物体受到的合外力充当向心力，向心力的方向总是指向，向心力不能改变线速度的大小，只能改变线速度的。

5. 能够作为向心力的力可以是：重力（万有引力）、弹力、及。

6. 向心力大小的计算公式：。

三、解答题（共3小题；共39分）7. 自主活动：用一根细绳拴住一个小球或一串钥匙，抡动细绳使小球或钥匙做圆周运动，感受手对绳子的拉力，并说明为什么?8. 物体做曲线运动的条件：（1）动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向时，物体做曲线运动。

（2）运动学角度：物体的加速度方向与速度方向时，物体做曲线运动。

9. 如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动。

若相对的两个木马间的杆长为6m，木马质量为30kg，骑木马的小孩质量为40kg，当木马旋转的速度为6m/s时，试问：（1）此时木马和小孩受到的向心力分别是由哪个物体提供的? （2）此时小孩受到的向心力是多大?答案第一部分1. C【解析】小球转动的半径为Rsinθ，小球所受的合力垂直指向转轴，根据平行四边形定则：F合= mgtanθ=mRsinθω2，解得：θ=60∘，故C正确，ABD错误。

新教材高中物理新人教版必修第二册：第1课时向心力公式及其应用分层作业A级必备知识基础练一、对向心力的理解1. 关于向心力的说法正确的是( )A. 物体由于做圆周运动而产生了向心力B. 向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小C. 对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D. 做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的2. 下列关于向心力的叙述中，不正确的是( )A. 向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B. 做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D. 向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小二、向心力的来源分析和计算3. [2023江苏高二学业考试]如图所示，小物块与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动。

下列关于的受力情况的说法正确的是( )A. 受重力、支持力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力D. 受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力4. [2023江苏盐城练习]如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( )A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点5. [2022江苏南京期末]如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率行驶,依次通过、、三点，比较电动车在三个点处向心力大小，下列关系式正确的是( )A. B. C. D.6. 质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是( )A. 小球的线速度突然增大B. 小球的角速度突然减小C. 小球对细线的拉力突然增大D. 小球对细线的拉力保持不变B级关键能力提升练7. [2022江苏邗江期末]如图所示，把一个长为、劲度系数为的弹簧一端固定,作为圆心,弹簧的另一端连接一个质量为的小球,当小球以的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长量应为( )A. B. C. D.8. [2022江苏无锡市月考]如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。

第六章圆周运动向心力课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021山东威海月考)如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是()A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用,受重力和空气对它的作用力,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。

向心力是根据力的作用效果命名的,不是物体实际受到的力,在分析物体的受力时,不能将其作为物体受到的力。

选项B正确。

2.如图所示,舰载机沿辽宁号甲板曲线MN向上爬升,速度逐渐增大。

下图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向,其中可能的是()M点运动到N点做曲线运动,合力方向指向轨迹弯曲方向,又由于飞机做加速运动,则有沿切线方向与速度同向的分力,即合力方向与速度方向夹角为锐角,则B正确,A、C、D错误。

3.如图,两个相同的小球在内表面光滑的漏斗形容器内,做水平的圆周运动,甲的位置高于乙的位置。

关于它们受到的向心力大小和周期大小,下列关系正确的是()A.F甲=F乙T甲=T乙B.F甲=F乙T甲>T乙C.F甲>F乙T甲=T乙D.F甲<F乙T甲>T乙分析小球的受力,如图所示,可知,弹力和重力合力提供向心力,满足mg tan θ=m4π2T2r,两小球质量相同,故向心力相同,由于甲小球做圆周运动的半径大于乙小球的轨道半径,故甲的周期大于乙的周期,故选项B符合题意。

4.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变,则以下说法中正确的是()A.飞机做的是匀速直线运动B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D.飞机上的乘客对座椅的压力为零,地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力,即F引-F支=m v 2R。

第五章曲线运动第六节向心力A级抓基础1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法中，正确的是()A．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用B．物体所受的合力提供向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小一直在变化解析：向心力是一个效果力，并不单独存在，选项A错误；做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，大小不变，方向时刻指向圆心，选项B正确，选项C、D错误．答案：B2．做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与() A．线速度平方成正比B．角速度平方成正比C．运动半径成反比D．线速度和角速度的乘积成正比解析：因做匀速圆周运动的物体满足关系F n＝m v2R＝mRω2＝m vω，由此可以看出在R、v、ω是变量的情况下，F n与R、v、ω是什么关系不能确定，只有在R一定的情况下，向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定时，F n与R成反比；ω一定时，F n与R成正比．故选项A、B、C错误，而从F n＝m vω看，因m是不变的，故选项D正确．答案：D3．如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是()A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B．老鹰受重力和空气对它的作用力C．老鹰受重力和向心力的作用D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用解析：老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力两个力的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力．但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用．选项B正确．答案：B4.如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是()A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘解析：对物块进行受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A 错，B 正确．根据向心力公式F ＝mrω2可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，物块越容易脱离圆盘；根据向心力公式F ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，物块越容易脱离圆盘，C 、D 错误．答案：B5.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( )A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C ．物体所受弹力和摩擦力都减小了D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G 、筒壁对它的弹力F N 和筒壁对它的摩擦力F 1(如图所示)．其中G 和F 1是一对平衡力，筒壁对它的弹力F N 提供它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F 1大小等于其重力．而根据向心力公式F N ＝mω2r 可知，当角速度ω变大时，F N 也变大，故D 正确．答案：D6.如图所示，小球在半径为R 的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，求小球的周期T (已知重力加速度为g )．解析：小球只受重力和球内壁的支持力的作用，此二力的合力沿水平方向指向圆心，即该二力的合力等于向心力，如图所示．故向心力F ＝mg ·tan θ.①小球做圆周运动的半径r ＝R sin θ.②根据向心力公式F ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r .③ 解以上①②③得T ＝2πR cos θg. 答案：2π R cos θg 7．(多选)如图所示，长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方有一钉子C ，OC 距离为L 2，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( )A ．线速度突然增大为原来的2倍B ．角速度突然增大为原来的2倍C ．向心加速度突然增大为原来的2倍D ．悬线拉力突然增大为原来的2倍解析：悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变，A 错；当半径减小时，由ω＝v r知ω变大为原来的2倍，B 对；再由a n ＝v 2r知向心加速度突然增大为原来的2倍，C 对；而在最低点F －mg ＝m v 2r，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D 错．答案：BCB 级 提能力8.如图所示，A 、B 两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O 点和B 点，让两个小球绕O 点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB 绳上的拉力为F 1，AB 绳上的拉力为F 2，OB ＝AB ，则( )A ．F 1∶F 2＝2∶3B ．F 1∶F 2＝3∶2C ．F 1∶F 2＝5∶3D ．F 1∶F 2＝2∶1解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A 球有F 2＝mr 2ω2，对B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式联立解得F1＝32F2，故B对，A、C、D错．答案：B9.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()A．mω2R B．m g2－ω4R2C．m g2＋ω4R2D．不能确定解析：对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力充当向心力．由平行四边形定则可得：F＝m g2＋ω4R2，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F＝m g2＋ω4R2.故选项C正确．答案：C10．如图，在验证向心力公式的实验中，质量为m的钢球①放在A盘的边缘，质量为4m的钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为()A ．2∶1B ．4∶1C ．1∶4D ．8∶1解析：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以v a ＝v b ，a轮、b 轮半径之比为1∶2，所以ωa ωb ＝21，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则ω1 ω2＝21，根据向心加速度a ＝rω2，a 1a 2＝81.由向心力公式F n ＝ma ，得F 1F 2＝m 1a 1m 2a 2＝21.A 正确． 答案：A11.(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则( )A ．A 球的角速度必小于B 球的角速度B ．A 球的线速度必小于B 球的线速度C ．A 球的运动周期必大于B 球的运动周期D ．A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力解析：两个小球均受到重力mg 和筒壁对它的弹力F N 的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心．由图可知，筒壁对球的弹力F N ＝mg sin θ，向心力F n ＝mg tan θ，其中θ为圆锥顶角的一半．对于A 、B 两球因质量相等，θ角也相等，所以A 、B 两小球受到筒壁的弹力大小相等，A 、B 两小球对筒壁的压力大小相等，D 错误；由牛顿第二定律知，mg tan θ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2r T2.所以，小球的线速度v ＝gr tan θ，角速度ω＝ g r cot θ，周期T ＝2π r tan θg.由此可见，小球A 的线速度必定大于小球B 的线速度，B 错误；小球A 的角速度必小于小球B 的角速度，小球A 的周期必大于小球B 的周期，A 、C 正确．答案：AC12.如图所示，水平转盘上放有质量为m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为 3μg 2r时，绳子对物体拉力的大小． 解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg ＝mω20r ，得ω0＝μg r .(2)当ω＝3μg 2r时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F ＋μmg ＝mω2r ，即F ＋μmg ＝m ·3μg 2r·r ，得F ＝12μmg .答案：(1) μg r (2)12 μmg。

向心力的选择题练习一、单选题1．甲、乙两名滑冰运动员，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40 m/s B．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m D．两人的运动半径相同，都是0.45 m2．在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L＝80 m，铁索的最低点离A、B连线的垂直距离为H＝8 m，若把铁索看做是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点时的速度为10 m/s，那么()A．人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动B．可求得铁索的圆弧半径为100 mC．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为570 ND．人在滑到最低点时，滑轮对铁索的压力为50 N3．歼20是我国自主研发的一款新型隐形战机，图中虚线是某次歼20离开跑道在竖直方向向上加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是（）A．沿1F方向B．沿2F方向C．沿3F方向D．沿4F方向4．如图所示, 一圆柱形容器绕其轴线匀速转动, 内部有A、B 两个物体与容器的接触面间始终保持相对静止．当转速增大后(A 、B 与容器接触面间仍相对静止), 下列正确的是( )A．两物体受的摩擦力都增大B．两物体受的摩擦力大小都不变C．物体A 受的摩擦力增大，物体B 受的摩擦力大小不变D．物体A 受的摩擦力大小不变，物体B 受的摩擦力增大5．在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）A．2.4π s B．1.4π s C．1.2π s D．0.9π s6．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转（取g=10m/s2），则相对环静止时小球与环心O的连线与O1O2的夹角θ是（）A．60°B．45°C．30°D．75°7．如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖起平面内摆动的过程中，以下说法正确的是（）A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B．在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合外力为零C．小球在最低点C所受的合外力，即为向心力D．小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力8．如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动。

高中人教版物理必修二第五章第六节向心力同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（）A. 若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C. 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D. 若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动【答案】A【解析】【解答】解：A、在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确．B、当拉力减小时，将沿pb轨道做离心运动，故BD错误；C、当拉力增大时，将沿pc轨道做近心运动，故C错误．故答案为：A．【分析】物体实际需要的向心力如果大于所能提供的向心力。

物体做向心运。

反之，做离心运动，如果向心力突然消失，将会沿着原来速度的方向做匀速直线运动。

2.公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥最高点时的运动可以看做匀速圆周运动．如图所示，汽车通过桥最高点时（）A. 汽车对桥的压力等于汽车的重力B. 汽车对桥的压力大于汽车的重力C. 汽车所受的合力竖直向下D. 汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大【答案】C【解析】【解答】解：A、对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，故合力指向圆心，故竖直向下，有：mg﹣F N=m解得：F N=mg﹣m ，桥面对汽车的支持力小于重力，根据牛顿第三定律可知，对桥面的压力小于汽车的重力，故AB错误，C正确；D、根据F N=mg﹣m ，汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越小，故D错误；故选：C【分析】作用力与反作用力大小相等方向相反；对汽车受力分析，受重力和支持力，由于汽车做圆周运动，故合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．3.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（）A. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为aB. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为bC. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向可能为cD. 当转盘匀速转动时．P受的摩擦力方向可能为d 【答案】C【解析】【解答】当转盘匀速转动时，物体做匀速圆周运动，切向方向不受力，合力指向圆心，而物块P 的向心力是摩擦力提供的，所以当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c方向，故ABD错误，C正确．故选：C．【分析】物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，指向圆心，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，摩擦力提供向心力．4.一架做飞行表演的飞机，在水平面内做匀速圆周运动．若已知飞机飞行轨迹为半径为3000m ，飞行的线速度为150m/s ，不可以求出的有（）A. 飞机的角速度B. 飞机的向心力C. 飞机运动的周期D. 飞机的向心加速度【答案】B【解析】解答：解：A、角速度与线速度的关系是：ω=v/r,知道v和r，可以求得飞机的角速度，故A正确．B、飞机的向心力与线速度的关系是：F= ，由于飞机的质量m未知，不能求出向心力，故B错误．C、飞机运动的周期与线速度的关系是：T= ，可见，可以求出飞机的周期，故C正确．D、飞机的向心加速度与线速度的关系是：a= ，知道v和r，可以求得飞机的向心加速度，故D正确．故选：B．分析：飞机做匀速圆周运动，知道轨迹半径r和线速度v，根据其他量与这两个量的关系进行分析．5.如图所示，盘上小物体随盘做匀速圆周运动．则对小物体受力分析正确说法是（）A. 小物体不受摩擦力的作用B. 小物体受摩擦力的作用，且方向指向圆心C. 小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相同D. 小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相反【答案】B【解析】【解答】解：物体做圆周运动向心力向心力，由静摩擦力提供，因为向心力的方向指向圆心，则静摩擦力的方向指向圆心．故B正确、ACD错误．故选：B．【分析】小物体在水平面上做圆周运动，需要的向心力沿水平方向，而小物体受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，不可能提供向心力，故只能是盘面对小物体的静摩擦力提供向心力．由向心力的来源确定静摩擦力的方向．6.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由点B运动到点A．下列说法正确的是（）A. 小球所受合力为0B. 绳子上张力T做负功C. 重力的功率P逐渐增大D. 水平拉力F逐渐减小【答案】D【解析】【解答】解：A、小球以恒定的速率在竖直平面内运动，由于合力提供向心力，则合力不为零，故A错误．B、绳子的拉链方向与速度方向始终垂直，则绳子张力不做功，故B错误．C、重力的方向与速度方向的夹角越来越大，根据P=mgvcosα知，重力的功率P逐渐减小，故C错误．D、小球做匀速圆周运动，在垂直绳子方向的合力为零，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则：Fcosθ=mgsinθ，解得：F=mgtanθ，θ逐渐减小，则水平力F逐渐减小，故D正确．故选：D．【分析】小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据绳子张力的方向与速度方向的关系判断张力的做功情况．根据重力与速度方向的夹角变化，判断重力的瞬时功率变化．根据垂直绳子方向合力为零，得出水平拉力F的变化．7.如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则（）A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变【答案】D【解析】【解答】解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力．对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图，其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，支持力N提供向心力，由N=mω2r知，当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，故D正确，A、B、C错误．故选：D【分析】做匀速圆周运动的物体合力等于向心力，向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供，也可以由几种力的合力提供，还可以由某一种力的分力提供；本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力．8.如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。

向心力练习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.关于向心力的说法正确的是A. 物体由于做圆周运动而产生了向心力B. 向心力就是物体受到的合外力C. 作匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D. 向心力不改变圆周运动物体速度的大小2.如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆．关于摆球的受力，下列说法正确的是()A. 摆球同时受到重力、拉力和向心力的作用B. 向心力是由重力和拉力的合力提供的C. 拉力等于重力D. 拉力小于重力3.如图所示。

小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动。

下列关于A的受力情况说法正确的是()A. 受重力、支持力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力D. 受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力4.所示，质量相等的A、B两物体(可视为质点)放在圆盘上，到圆心的距离之比是3：2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止．则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为()A. 1：1B. 3：2C. 2：3D. 4：95.如图所示，一小球在细绳作用下在水平向内做匀速圆周运动，小球质量为m，细绳的长度为L，细绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力作用，则下列说法正确的是()A. 小球共受到三个力的作用B. 小球的向心力大小为mgsinθC. 小球受到的拉力大小为mgcosθD. 小球受到的拉力大小为mgcosθ6.如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，下列关于物体受力情况说法错误的是()A. 受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B. 摩擦力的方向始终指向圆心OC. 重力和支持力是一对平衡力D. 摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力7.如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO′的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。

若硬币与圆盘一起OO′轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为()A. 12√μgrB. √μgrC. √2μgrD. 2√μgr8.质量为m的物体被绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上做匀速圆周运动．当绳子拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则此过程中物体克服外力所做的功为()A. 0B. 3FRC. 5FR4D. FR49.如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是()A. 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大B. 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C. 转速增加，C物先滑动D. 转速增加，A物比B物先滑动10.“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其运动经过简化可以看成圆锥摆模型。