工程热力学第9讲-第二部分复习-工质热力性质及热力过程计算

c p 1.0041.859 0.001 d
Hale Waihona Puke R 0.287 0.4615 0.001d
s c p ln
T p R ln 273 100
湿空气的焓湿图
h 1.005t d (2501 1.863t )
h1 hw
湿球温度tw=绝热饱和温度
h h t tw td
研究蒸气热力过程的依据
1)第一定律
q u w h wt
2)状态参数 查图、查表
dh c p dT du cv dT
pv RT
c p cv R
3)过程参数（可逆过程）
q Tds
w w pdv pdv wt wt vdp vdp
研究蒸气热力过程的步骤
研究步骤： (1).利用图表，由已知的初态参数确定未知的初态参数；
(2).利用图表，根据过程特点和已知的终态参数确定未知 的终态参数； (3).由初态参数和代入有关公式计算过程中的能量传递、 转换量：q，w，wt。
水蒸气图、表的应用
应用： 1.已知某状态任意两个独立参数（p，v，t，u，h，s，x） 就 能查出其余各参数，并可判别工质的状态。 2.分析计算热力过程中工质状态变化及与外界的能量交换。 分析计算的一般步骤： （1）已知任意两个初态参数，查出其它各初态参数（p1，v1， t1，u1，h1，s1，x1）。 （2）根据过程条件（定压、定温、定熵、定容）及终态的一 个参数，查得终态各参数（p2，v2，t2，u2，h2，s2，x2）。 （3）根据初终态参数及过程条件计算能量交换。 （4）将过程表示在状态图上（p-v，T-s，h-s…）。
du cv dT
d h cp d T
ds cp
dv dp cv dT dv c p dT dp cv R R v p T p T v
理想气体的p-v 、T-s图
h>0 u>0 u↑,h ↑(T ↑) q>0 w>0 T
※
w ↑(v ↑) wt ↑(p ↓) q ↑(s ↑)
p1v1 RT1
pdv
Tds du cv dT
vdp dh c p dT
w
q
wt
pvn C
p2 v2 RT2
h u pv
c p cv R
c p kcv
计算要决
1. 2. 3. 4. 5. 6. 工质性质（理想/实际）μ R k cp cv … 状态方程（初态/终态）p v R T Z m V 过程方程（简化） 能量方程（功/热/内能） 质量方程（ n m换算/守恒） （理想气体）焓、熵、内能/比热
mv x mv ml
0 x 1
杠杆规则： z 1 x z' xz" x
zx
z' z"
z : v，u，h，s
1 x
x
水蒸气焓熵(h-s)图
•1904年德国人 莫里尔首先绘制， 也称莫里尔图。
•在计算循环中 的功、热、效率 方面非常方便。
湿空气
湿空气＝（干空气＋水蒸气 ） 理想混合气体 分压低
湿空气的基本热力过程
单纯加热或冷却过程 特点：含湿量不变 冷却去湿过程 特点：凝析前含湿量不变，凝析后水蒸气饱和 增压冷凝过程 特点：比较压力是否饱和以确定凝析情况 绝热加湿过程 特点：绝热，近似定焓 加热加湿过程 特点：能量守恒，吸热等于焓增，过程需补充条件 绝热混合过程 特点：能量、质量守恒
理想气体
定义：
理想气体是从实际气体抽象出来的物理模型。 所谓理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，认为气体分子是 完全弹性的、不占据体积的质点，分子之间不存在相互作用力。
实质：
实际气体在压力趋近于0，比容趋近于无穷时的极限状态。
应用：
理想气体实际上是不存在的。在温度不太低，压强不太大的情况 下，可将实际气体看做是理想气体． T>常温，p<7MPa的双原子分子，如O2、 N2、 Air、 CO、 H2 、 汽 车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等可看做是理想气体。 三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体。 特殊情况下，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以。
p0V0 1.013 105 Pa 22.4 10-3 m3 /mol Rm 8.314J/mol K T0 273.15K
T：热力学温度，K
理想气体混合物的参数计算
原则：各组分的参数按照其分压和混合气体的温度确定。 广延量（H、U 、S、m、n）计算：混合物的总量等于其各组分相应 参数的总和。 比参数计算（h、u 、s、c） ：混合气体的比参数等于其各组分相 应参数与质量分数乘积的总和。 千摩尔量（h、u 、s、c）计算：混合气体的千摩尔量等于其各组分 相应参数与摩尔分数乘积的总和。 道尔顿分压定律: pV n R T
湿空气的熵：
kJ/kga
d kJ/kga K 计算方法：按理想混合气体计算。 s sa 0.001 sst 工程上熵值零点规定：取0 ℃ 、1bar时的熵值为0。 2 2 dp dT T2 p2 简化：比热按定值计算。 s c p R c p ln R ln 1 1 p 压力单位：kPa T T1 p1 温度单位：K
过程计算
计算步骤：
(1) 根据过程特点，列出过程方程式； (2) 建立基本状态参数间的关系式；
(3) 在p－v图、T－s图上绘出过程曲线；
(4) 计算△u，△h，△s； (5) 计算过程中的能量传递、转换量：q，w，wt。
理想气体过程计算公式
可逆过程 第一定律 理想气体 过程方程 状态方程 其他关系式
dv -kT vdp V vdT
气体状态方程的选用
1 接近理想（高温低压），精确度要求不高时，使用理想气体状态 方程。 2 理论研究应使用理论意义明确的方程，如维里方程。 3 一般性计算可使用精确度较好且不是很烦琐的半经验半理论方程。 如范德华方程，RK方程等。 4 一次性的或偶尔进行的高精度运算应使用普遍化程度低，精度极 高的多参数方程。 另外补充一下，在工程计算等大量例行计算常用其他较为简单的方 法，而不需要通过方程的计算来得到结果。例如用压缩因子法来判 断气体状态等。 总的而言，对于低、中密度而言,各种状态方程是适用的;对于高密 度,譬如超临界流体性质的研究,则气体的状态方程无能为力。
理想气体状态方程
理想气体状态方程
n kmol : pV nRmT
1 kmol : pVm RmT
m kg : pV mRT 1 kg : pv RT
dp dV dT dm 计算时注意事项： p：绝对压力，Pa ； p V T m
Rm R 统一单位（最好均用国际单位） M p0 1atm，T0 273.15K，V0 22.4L/mol
实际气体：
在较高密度上,气体的p-V-T的行为关系脱离理想气体状态方程。 应用：工程实际中，工质常在高压、深冷等特殊状态下工作。 举例：如超高压聚氯乙烯装置——几百兆帕；冷库工作介质——深 冷环境，气液两相。
压缩因子：
定义：
Z
pv v v RT RT p v0
压缩因子的实质是反映了气体压缩性的大小。Z值偏离1的大小可表 示它偏离理想气体的程度。对理想气体 即Z = 1，对实际气体，Z可 以大于、小于或等于1。 压缩因子与物质的种类、物质所处的状态有关。在一般的情况下，Z 随气体的压力和温度而变化。
过程装备与控制工程专业
工程热力学
第十一讲
山东大学机械工程学院 过程装备与控制工程研究所
本讲内容
1 复习
Ch3 工质性质（理想气体、实际气体、水蒸汽、湿空气） Ch4 热力过程 Ch5 火用分析基础 Ch6 热力循环 2 练习 3 测验
复习
CH3 工质性质
1 2 3 4 5 掌握理想气体的状态方程 掌握定压比热、定容比热 掌握理想气体及其混合物的内能、焓、比热、熵的计算方法 掌握实际气体的状态方程 会用普遍化压缩因子和常用的状态方程计算实际气体的状态 参数 6 掌握水蒸汽的一点二线三区五态。 7 能熟练使用水蒸汽图表。 8 掌握湿空气的特性,会使用焓湿图计算。
实际气体状态方程
实际气体状态方程是研究实际气体热力性质的基本方程。
其导出方法有：实验法、经验法、半经验法、理论法。 纯理论性的气体状态方程的代表——维里方程。 范德华方程式是半经验半理论方程。 范德瓦尔方程的意义：指出了理想气体与实际气体的主要区别， 且范德华常数有明确的物理意义，故有较高的理论价值。 R-K 方程式可以称作最成功的双参数状态方程。 多参数方程本身含大量参数，其计算较为麻烦，形式不够简洁。但 对于少数几种参数已经精确测定的常见物质，可以很精确地计算。 由实验得出的状态方程式：
i i m
p pi yi p
m mi n ni
mi xi m ni yi n
H Hi
U Ui
u xiui
s xi si
h xi hi
S Si c x c ii
实际气体和压缩因子
t
φ
Φ=100% 不同的pb
不同的h-d图
pv
热湿比：h-d图上为直线 经常作为过程斜率出现
ps (t ) d 0.622 pb ps (t )
d
CH4 热力过程
熟练掌握理想气体的定容、定压、定温、绝热、多变过程 中状态参数p、v、T、u、h、s的计算，过程量Q、W的计 算。 能定性分析理想气体p-v 、T-s图上的过程。 熟练利用h-s图和蒸气表计算水蒸气的热力过程。 能利用h-d图进行湿空气的典型过程分析。 熟悉节流、压气机、膨胀机、锅炉、汽轮机中热力过程。