2018年浙江省台州市椒江区中考适应性考试数学试卷-含答案

2018届中考数学适应性试题本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．满分140分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号．2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．的相反数是A.2B.C.-2D.2. 下列计算正确的是A.x 2+x 3=2x 5B. x 2·x 3=2x 6C.（－x 3）2 =－x 6D. x 6÷x 3=x 3 3. 剪纸是中国的民间艺术。

剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展开后即得到图案):如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是A. B. C. D.4. “嫦娥三号”探月器在月球表面着陆前，要随时精确测量探月器与月球表面的距离，以便计算控制探月器的速度，测量采用的是激光测距仪测算距离，从探月器上发出的激光经过6×10-4秒到达月球表面，已知光在太空中的传播速度约为3.2×108米/秒，则此时探月器与月球表面之间的距离用科学记数法表示为A ．米B ．米C ．米D ．米2-2121-4102.19⨯41092.1⨯51092.1⨯5102.19⨯5. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是A. 左视图与俯视图相同B. 左视图与主视图相同C. 主视图与俯视图相同D. 三种视图都相同 6.若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于10. 如图，矩形ABCD 与菱形EFGH 的对角线均交于点O ，且EG ∥BC ，AB =，将矩形折叠，使点C 与点O 重合，折痕MN 恰好过点G 若EF =2，∠H =120°，则DN 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．11．为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O 为圆心,半径为4km 的圆形考察区域,线段P 1P 2是冰川的部分边623236 3-66-3212．二次函数的图象如图,下列不等关系中分析错误的是A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共104分）二、填空题：13.分解因式：＝____________14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△A′B′C′由△ABC绕点P 旋转得到,则点P 的坐标为_____________15.△ABC 中，AB=AC ，DE 为AB 边上的垂直平分线，垂足为D ，交另一边于E,若∠BED=65°，则∠A=______________16.已知函数，，则使不等式成立的的范围是______________.17．如图1,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图2017中有2017个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S 1,S 2,S 3,…,S 2017,则S 1+S 2+S 3+…+S 2017=___________.c bx ax y ++=203>+b a 02<++c b a 04>++c b a 03<+-c b a 24129ax ax a -+21+=x y 3212+-=x y 21y y >x18. 如图，边长为a 的正六边形内有两个斜边长为a ，一个角为60°的直角三角形（数据如图），则S 阴影：S 空白的值为__________.19.计算：（1）(2)解方程：求所抽样的学生植树数量的平均数；棵的记为“表现优秀”，试根据抽样数据，估计该校120021．如图，在矩形OABC 中，OA =3，OC =2，F是AB 上的一个动点（F 不与A ，B 重合），过点F 的反比例函数的图象与BC 边交于点E ． ⑴当F 为AB 的中点时，求该函数的解析式；⑵当k 为何值时，△EFA 的面积最大，最大面积是多少？22．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB ⊥AC ，BC 交⊙O 于D ，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于点F .(1)求证：DE 为⊙O 的切线。

2018年浙江省台州市中考数学试卷、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合 题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分 ） 1. （4分）比-1小2的数是（ ）A. 3B. 1C. - 2 D .— 32和3之间B. 3和4之间 C. 4和5之间 D . 5和6之间 （4分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为 20, 18,23, 17, 20, 20, 18,则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A. 18 分，17 分 B. 20 分，17 分 C. 20 分，19 分 D. 20 分，20 分6. （4分）下列命题正确的是（）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C •对角线互相垂直的平行四边形是菱形D .对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. （4分）正十边形的每一个内角的度数为（ ）A . 120°B. 135°C. 140° D. 144°8. （4分）如图，在?ABCD 中，AB=2, BC=3以点C 为圆心，适当长为半径画弧， 交BC 于点P ,交CD 于点Q ,再分别以点P , Q 为圆心，大于亍PQ 的长为半径画 弧，两弧相交于点N ,射线CN 交BA 的延长线于点E,则AE 的长是（）2.（4分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中, 属于中心对称图形的是（）A .B. C.3. x+1 LA . 4. D .丄 （4分）估计厂+1的值在（1 B. x A . 5.D.（4分）计算,结果正确的是（C.—9. （4分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB （A, B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点,到达A点后，又立即转身跑向B点••若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A. 5B. 4C. 3D. 210. （4分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点0是它的外心，过点0任意作一条直线分别交AB, BC于点D，〔.将厶BDE沿直线DE折叠，得到△ B' DE 若B'D B'分别交AC于点F，G,连接OF, 0G,贝U下列判断错误的是（）A* ADF^A CGEB. A B' F的周长是一个定值C. 四边形FOEC勺面积是一个定值D. 四边形OGB'F的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. ______________________________________________________ （5分）如果分式丄有意义，那么实数x的取值范围是________________________ .12. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m= ______ .13.（5分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1, 7 B1 C2, 3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，贝U两次摸出的小球标号相同的概率是_______ .14. （5分）如图，AB是。

2018年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（4.00分）比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．（4.00分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（4.00分）计算，结果正确的是（）A．1 B．x C．D．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式==1故选：A．【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．4．（4.00分）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．5．（4.00分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．（4.00分）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．（4.00分）正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140° D．144°【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10=36°．∴每个内角的度数为180°﹣36°=144°；故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系．多边形的外角性质：多边形的外角和是360度．多边形的内角与它的外角互为邻补角．8．（4.00分）如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1 C．D．【分析】只要证明BE=BC即可解决问题；【解答】解：∵由题意可知CF是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠DCE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠DCE=∠E，∠BCE=∠AEC，∴BE=BC=3，∵AB=2，∴AE=BE﹣AB=1，故选：B．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．9．（4.00分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可．【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=4.5，∵x为整数，∴x取4．故选：B．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．10．（4.00分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值【分析】A、根据等边三角形ABC的外心的性质可知：AO平分∠BAC，根据角平分线的定理和逆定理得：FO平分∠DFG，由外角的性质可证明∠DOF=60°，同理可得∠EOG=60°，∠FOG=60°=∠DOF=∠EOG，可证明△DOF≌△GOF≌△GOE，△OAD≌△OCG，△OAF≌△OCE，可得AD=CG，AF=CE，从而得△ADF≌△CGE；B、根据△DOF≌△GOF≌△GOE，得DF=GF=GE，所以△ADF≌△B'GF≌△CGE，可得结论；C、根据S四边形FOEC=S△OCF+S△OCE，依次换成面积相等的三角形，可得结论为：S△。

2018年浙江省台州市中考数学试卷（含解析）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（4分）比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣32．（4分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）计算，结果正确的是（）A．1B．x C．D．4．（4分）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．（4分）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．（4分）正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°8．（4分）如图，在▱ABCD中，AB＝2，BC＝3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA 的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1C．D．9．（4分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5B．4C．3D．210．（4分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGE B．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．（5分）如果分式有意义，那么实数x的取值范围是．12．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝．13．（5分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．14．（5分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A＝32°，则∠D＝度．15．（5分）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x 轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．16．（5分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17．（8分）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）18．（8分）解不等式组：19．（8分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）20．（8分）如图，函数y＝x的图象与函数y＝（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y＝4与函数y＝x的图象相交于点A，与函数y＝（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．21．（10分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表（1）填空：m＝，n＝．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．22．（12分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD＝CE．（1）如图1，求证：∠CAE＝∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC＝2，CE＝1，求△CGF的面积．23．（12分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P＝（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q＝（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．24．（14分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．（1）求证：AC＝CE；（2）求证：BC2﹣AC2＝AB•AC；（3）已知⊙O的半径为3．①若＝，求BC的长；②当为何值时，AB•AC的值最大？2018年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

2018 年初中毕业生学业考试适应性试卷数学亲爱的考生：欢迎参加考试，祝你成功！答题时，请注意以下几点：1. 全卷共6 页，满分150 分，考试时间120 分钟.2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.3. 本次考试不得使用计算器.一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共40 分）1.－2018 的倒数是（▲）A．2018 B．－2018 C．12018D．120182．以下四个标志中，为轴对称图形的是（▲）A． B． C．D．3．如图是由4 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的俯视图为（▲）（第3 题）A． B. C. D.4．下列运算正确的是（▲）A．m6÷m2=m3 B．(x+1)2=x2+1 C．(3m2)3=9m6 D．2a3•a4=2a75．若要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，则需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（▲）A．方差B．平均数C．中位数D．众数6．如图，直线a∥b，△BCD 是直角三角形，∠DCB＝90°.若∠1＋∠B＝70°，则∠2 的度数为（▲）A．20° B．40° C．30° D．25°7．已知有理数 a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（▲ ）cA ．c+b>a+bB ．cb<abC ．-c+a>-b+aD ．ac>ab8．以菱形 ABCD 的两条对角线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，点 A 的坐标为（2，0）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点 A 重合， 此时抛物线的函数表达式为 y = x 2，再次平移透明纸，使这个点与点 C 重合，则该抛物 线的函数表达式变为 （ ▲ ）A ．y = x 2 - 8x + 16B ．y = x 2 + 8x + 16C ．y = x 2 + 4D ．y = x 2 - 49．如图，在矩形 ABCD 中，点 O 为对角线的交点，点 E 为 CD 上一点，沿 BE 折叠，点 C 恰好与点 O 重合，点 G 为 BD 上的一动点，则EG + CG 的最小值 m 与 BC 的数量关系是（ ▲ ）A= B ． m = BCC BCD ．2m BC 10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现用等式 A M =（i ，j ）表示正偶数 M 是第i 组第 j 个数（从左往右数），如 A 8=（2，3），则 A 2018=（ ▲ ） A ．（32，25） B ．（32，48）C ．（45，39）D ．（45，77）二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．分解因式：x 2y +y ＝▲．12．如图，有一个正六边形图片，每组平行的对边距离为 3 米，点 A 是正六边形的一个顶 点，现点 A与数轴的原点 O 重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点 A 恰好落在 数轴点 A ′上，则点 A ′对应的实数是 ▲ ．13．甲、乙、丙 3 人站成一排合影留念，甲站在中间的概率为 ▲14．已知直线 y 1 = x - 1 与双曲线 y 2 =kx(k ＞0) 在第．一．象．限．内．交于点 P （5,4），则当 0＜y 1＜y 2 时，自变量 x 的取值范围是▲.15．已知-2 是三次方程 x 3+bx +c =0 的唯一实数根，求 c 的取值范围． 下面是小丽的解法：解：因为-2 是三次方程 x 3+bx +c =0 的唯一实数根， 所以（x +2）(x 2+mx+n )= x 3+bx+c可得 m =-2 , n = 1c.2再由△ =m 2-4n ＜0. 得出 c ＞2.根据小丽的解法，则 b 的取值范围是 ▲ ．（第 16 题）16．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ABC ＝90°，∠C=30°，点 D 是线段 BC 上的动点，将线段 AD绕点 A 顺时针旋转 60°至 AD ' ，连接 BD ' ．若 AB = 2cm ，则 BD ' 的最小值为 ▲ ．三、解答题（本题有 8 小题，第 17-20 题每小题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每小题1214 分，共 80 分）17．计算: 001(2018)2sin 60π+--18．先化简22(224m m mm m m -÷+--，再从 0，-2中选取一个适当的数代入求值.19．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是圆上一点，连接 CA 、CB ，过点 O 作弦 BC 的垂线， 交 B »C 于点D ，连接 AD ．（1）求证：∠CAD =∠BAD ；（2）若⊙O 的半径为 1，∠B =50°，求 »AC 的长．CDAOB（第 19 题）20．为了方便宣传，让全校师生及时了解学校相关信息，学校在教学楼前面的空地上安装了一块LED 电子显示屏（如图），已知电子显示屏的立柱（垂直于地面）AB 高度是2.2 米，从侧面P 点测得显示屏顶端C 点和底端B 点的仰角分别53°和45°.求LED 电子显示屏的宽度BC 的长．（结果精确到0.1m，参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．（第20 题）21．某校开展课外活动，分音乐、体育、美术、制作四个活动项目，随机抽取部分学生对其选择参加的活动项目进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图.学生选择课外活动项目扇形统计图学生选择课外活动项目条形统计图活动项目请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽查的样本容量是▲ ；（2）请补全上述条形统计图，并求出扇形图中“美术”所占的圆心角度数；（3）若该校有2000 名学生，请你用此样本估计参加“艺术”类活动项目（“艺术”类活动包括“音乐”和“美术”两个项目）的学生人数约为多少人．22．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的计价规则:若车辆以平均速度v 千米/时行驶了s 千米，则打车费用为（ps + 6 0q ⋅sv）元（不足9 元按9 元计价）．当某车以60 千米/时的速度行驶8 千米时，该打车方式的付费为9.6 元；当以50 千米/时的速度行驶10 千米时，该打车方式付费为12.4 元.（1）求p、q 的值；（2）若该车行驶15 分钟时费用为17 元，求该车的平均速度.23．定义一种新运算：A *B =()()A B A BB A A B-≥⎧⎨-⎩p，例：2*3=3-2=1，（-2）*3=3-（-2）=5．（1）解不等式：2*(3x+1)〉10；（2）若y=x*x2，回答下列问题：①求函数解析式，并指出x 的取值范围；②讨论函数y=x*x2 与y=x*(x-a)（a ≥0 ）的图象的交点个数．24．如图1，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，FE⊥AB，交CD 于点F，点P 在直线EF 上移动，连接PC、P A，回答下列问题：P图1 图2 图3（1）如图2，当点P 在E 的左侧，且∠P AE=60°时，连接BD，交直线PC 于点M，求∠DMC 的度数；(请完成下列求解过程)∵∴∵∴（2）如图3，在（1）的条件下，点P 关于AB 的对称点为点P'，连结CP'并延长交BD 于点M'. 求证：△MCM'是等边三角形；（3）直线BD 与直线EF、直线PC 分别相交于点O 和点M，若正方形的边长为2，是否存在点P，使△PMO 的面积为1？若存在，求出OP 的长度；若不存在，请说明理由．2018年初中毕业生学业考试适应性试卷数学参考答案一、选择题（每小题4分，10小题共40分）11．)1(2+x y 12．36 13．3114．1<x <5 15．b ＞-3 16．1 三、解答题（本题有8小题，第17-20题每小题8分，第21题10分，第22、23题每小题12分，第24题14分，共80分）17．计算0|1(2018)2sin 60π+--︒1122+-⨯…………………………………………6分 =0 …………………………………………8分 18.解:原式=mm m m m m m m m m )2)(2(2)2)(2(22-+∙---+∙+ ………………2分 =)2()2(2+--m m …………………………………………4分 =6-m …………………………………………5分当22+=m 时， …………………………………………6分原式=622-+=42- ………………………………8分 19．解（1）⑴．证明：∵点O 是圆心，OD ⊥BC , ∴CD ⌒=BD ⌒，∴∠CAD =∠BAD ； ………………………………4分 ⑵．连接CO ， ∵∠B =50 O ，∴∠AOB =100 O ， ………………………………6分∴AC ⌒的长为：L =51809n r ππ=． ………………………………8分20.解：由题意得)(2.212.245tan m AB PA ==︒=……………………………3分tan53 2.2 1.33 2.926 2.93()CA PA m =∙︒≈⨯=≈ ………………6分 )(7.073.02.293.2m AB CA CB ≈=-=-=∴ ………………8分21.（1）50 ……………………2分（2）条形图中“音乐”15人，“制作”5人……………………6分 “美术”所占的角度数=1036072850⨯=分（3）参加“艺术”类活动项目的学生有：15102000()1000(105050⨯+=人）分22.（1）由题意得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅+=⋅+4.12501060106.9608608q p q p …………………………4分解得⎩⎨⎧==2.01q p ； ………………………………6分（2）由题意得 1760152.0601=⨯⨯+⨯s…………………………9分 解得S=14 ………………………11分所以该车的平均速度=56601514=÷km/h. ………………………12分 (其它方法也相应给分)23.解：(1) ． 解：当2≥3x +1，即x ≤13时，A2-（3x+1）>10得x<-3∴x<-3 ……………………………………2分当2＜3x+1，即x＞13时，（3x+1）-2>10得x>11 3∴x>113………………………………………4分(3) ．①222(0)()11x x xy x xx x x⎧-≤≤⎪=-=⎨-⎪⎩＜0或x＞…………………………8分②当a=0时，两图象有2个交点；当0<a<14时，两图象有4个交点；当a=14时,两图象有3个交点；当a>14时,两图象有2个交点. ……………12分24.解：①等边三角形，②45°，③15°，④60°．…………………………………4分⑵．连接BP'，由题意可得△AB P'是等边三角形∠P'BC=30O，可得：∠B C P'=75O，∵∠P BC=15O，∴∠P C P'=60O，∵∠P C P'=60O，∴△MCM'是等边三角形．……………………………8分⑶．存在．设PO 为x ，过点M 作MH ⊥OP ， ①当点P 在点O 左侧时： ∵△BCM ∽△OPM , ∴MH =2x x + ∴S △PMO =1.122xxx =+ 解得：x 12舍去)如图②，由△BCM ∽△OPM 可得： △OPM 的高为2x x -, ∴S △PMO =1.122xxx=- 解得：x 1(舍去), x2(舍去) 点P 不存在如图③，由△BCM ∽△OPM 可得： △OPM 的高为2x x-, ∴S △PMO =1.122xxx=-解得：x 12舍去)G C B如图④，由△BCM ∽△OPM 可得： △OPM 的高为2x x -, ∴S △PMO =1.122x xx =-方程无解 ……………………………14分 综上所述，存在点P ，使△PMO 的面积为1，此时OP 的长为(其中和一个答案正确3分，两个都对5分，无解写上1分，完整答案总6分)。

2018年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（4.00分）比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣32．（4.00分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4.00分）计算，结果正确的是（）A．1 B．x C．D．4．（4.00分）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4.00分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．（4.00分）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．（4.00分）正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°8．（4.00分）如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1 C．D．9．（4.00分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．210．（4.00分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．（5.00分）如果分式有意义，那么实数x的取值范围是．12．（5.00分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m= ．13．（5.00分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．14．（5.00分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D= 度．15．（5.00分）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．16．（5.00分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF 相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17．（8.00分）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）18．（8.00分）解不等式组：19．（8.00分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）20．（8.00分）如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩人数0分321分302分243分114分155分及以上m（1）填空：m= ，n= ．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．22．（12.00分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．23．（12.00分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．24．（14.00分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A 重合），且四边形BDCE为菱形．（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=AB•AC；（3）已知⊙O的半径为3．①若=，求BC的长；②当为何值时，AB•AC的值最大？2018年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

数学试卷 第1页（共34页） 数学试卷 第2页（共34页）绝密★启用前浙江省台州市2018年初中毕业升学考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.比1-小2的数是（ ）A.3B.1C .2-D .3-2.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是（ ）AB C D3.计算11x x x+-,结果正确的是（ ）A.1B .xC .1xD .2x x+4.1的值在（ ）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A.18分,17分B.20分,17分C.20分,19分D.20分,20分 6.下列命题正确的是（ ）A .对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7.正十边形的每一个内角的度数为（ ）A .120︒B .135︒C .140︒D .144︒8.如图,在ABCD Y 中,2AB =,3BC =.以点C 为圆心,适当长为半径画弧,交BC 于点P ,交CD 于点Q ,再分别以点P ,Q 为圆心,大于12PQ 的长为半径画弧,两弧相交于点N ,射线CN 交BA 的延长线于点E ,则AE 的长是（ ）A .12B.1 C .65D .329.甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ,B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练,两人同时从A 点起跑,到达B 点后,立即转身跑向A 点,到达A 点后,又立即转身跑向B 点……若甲跑步的速度为5m/s ,乙跑步的速度为4m/s ,则起跑后100s 内,两人相遇的次数为（ ）A.5B.4C.3D.210.如图,等边三角形ABC 边长是定值,点O 是它的外心,过点O 任意作一条直线分别交AB ,BC 于点D ,E .将BDE △沿直线DE 折叠,得到B DE '△,若B D ',B E '分别交AC 于点F ,G ,连接OF ,OG ,则下列判断错误的是（ ）A.ADF CGE △≌△B.B FG '△的周长是一个定值C.四边形FOEC 的面积是一个定值毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共34页） 数学试卷 第4页（共34页）D.四边形OGB F '的面积是一个定值第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在题中的横线上）11.若分式12x -有意义,则实数x 的取值范围是 .12.已知关于x 的一元二次方程230x x m ++=有两个相等的实数根,则m = . 13.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是 .14.如图,AB 是O e 的直径,C 是O e 上的点,过点C 作O e 的切线交AB 的延长线于点D .若32A ∠=︒,则D ∠= 度.15.如图,把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角(090)θθ︒︒＜＜得到另一条数轴y ,x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点P 作y 轴的平行线,交x 轴于点A ,过点P 作x 轴的平行线,交y 轴于点B ,若点A 在x 轴上对应的实数为a ,点B 在y 轴上对应的实数为b ,则称有序实数对(,)a b 为点P 的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知60θ=︒,点M 的斜坐标为(3,2),点N 与点M 关于y 轴对称,则点N 的斜坐标为 .16.如图,在正方形ABCD 中,3AB =,点E ,F 分别在CD ,AD 上,CE DF =,BE ,CF 相交于点G .若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2:3,则BCG △的周长为 .三、解答题（本大题共8小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）计算：|2|(1)(3)--⨯-.18.（本小题满分8分）解不等式组：13,3(2)0.x x x -<⎧⎨-->⎩19.（本小题满分8分）图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC 是可以伸缩的起重臂,其转动A 离地面BD 的高度AH 为3.4m .当起重臂AC 长度为9m ,张角HAC ∠为118︒时,求操作平台C 离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin 280.47︒≈,cos280.88︒≈,tan 280.53)︒≈数学试卷 第5页（共34页） 数学试卷 第6页（共34页）20.（本小题满分8分）如图,函数y x =的图象与函数(0)ky x x=>的图象相交于点(2,)P m . （1）求m ,k 的值；（2）直线4y =与函数y x =的图象相交于点A ,与函数(0)ky x x=>的图象相交于点B ,求线段AB 长.21.（本小题满分10分）某市明年的初中毕业升学考试,拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目,满分为10分.有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的“引体向上”水平进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）： 请你根据统计图表中的信息,解答下列问题： 抽取的男生“引体向上”成绩统计表抽取的男生“引体向上”成绩扇形统计图,. （2）求扇形统计图中D 组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名,请估计其中“引体向上”得零分的人数.22.（本小题满分12分）如图,在Rt ABC ∆中,AC BC =,90ACB ∠=︒,点D ,E 分别在AC ,BC 上,且CD CE =.（1）如图1,求证：CAE CBD ∠=∠；（2）如图2,F 是BD 的中点,求证：AE CF ⊥；（3）如图3,F ,G 分别是BD ,AE 的中点,若AC =,1CE =,求CGF ∆的面积.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________数学试卷 第7页（共34页） 数学试卷 第8页（共34页）23.（本小题满分12分）某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型：设第t 个月该原料药的月销售量为P （单位：吨）,P 与t 之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数120(08)4P t t =<+…的图象与线段AB 的组合；设第t 个月销售该原料药每吨的毛利润为Q （单位：万元）,Q 与t 之间满足如下关系：28,012.44,1224.t t Q t t +<⎧=⎨-+<⎩……（1）当824t <…时,求P 关于t 的函数解析式；（2）设第t 个月销售该原料药的月毛利润为w （单位：万元） ①求w 关于t 的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为,336513w ≤≤是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P 的最小值和最大值.24.（本小题满分8分14分）如图,ABC △是O 的内接三角形,点D 在»BC 上,点E 在弦AB 上（E 不与A 重合）,且四边形BDCE 为菱形. （1）求证：AC CE =；（2）求证：22BC AC AB AC -=； （3）已知O 的半径为3. ①若53AB AC =,求BC 的长； ②当ABAC为何值时,AB AC g 的值最大？第5页（共17页）浙江省台州市2018年初中毕业升学考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D 【解析】123--=-, 【考点】有理数的减法 2.【答案】D【解析】A 、不是中心对称图形,本选项错误； B 、不是中心对称图形,本选项错误； C 、不是中心对称图形,本选项错误； D 、是中心对称图形,本选项正确. 【考点】中心对称图形 3.【答案】A 【解析】原式11x x+-=1= 故选：A .【考点】分式的加减法 4.【答案】B【解析】23<<Q,314∴<<,故选：B .【考点】估算无理数的大小 5.【答案】D【解析】将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23, 所以这组数据的众数为20分、中位数为20分, 故选：D .【考点】中位数，众数 6.【答案】C数学试卷 第11页（共34页）数学试卷 第12页（共34页）【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形,A 错误； 对角线相等的平行四边形是矩形,B 错误； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C 正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,D 错误； 故选：C .【考点】命题与定理 7.【答案】D【解析】Q 一个十边形的每个外角都相等,∴十边形的一个外角为3601036÷=︒. ∴每个内角的度数为18036144︒-︒=︒；故选：D .【考点】多边形内角与外角 8.【答案】B【解析】Q 由题意可知CE 是BCD ∠的平分线,BCE DCE ∴∠=∠.Q 四边形ABCD 是平行四边形,//AB CD ∴,DCE E ∴∠=∠,BCE AEC ∠=∠, 3BE BC ∴==, 2AB =Q ,1AE BE AB ∴=-=,故选：B .【考点】平行四边形的性质；作图——基本作图 9.【答案】B【解析】解：设两人相遇的次数为x ,依题意有100210054x ⨯=+, 解得 4.5x =,x Q 为整数, x ∴取4.故选：B .第7页（共17页）【考点】一元一次方程的应用 10.【答案】D【解析】A 、连接OA 、OC ,Q 点O 是等边三角形ABC 的外心,AO ∴平分BAC ∠,∴点O 到AB 、AC 的距离相等,由折叠得：DO 平分BDB '∠,∴点O 到AB 、DB '的距离相等, ∴点O 到DB '、AC 的距离相等,FO ∴平分DFG ∠,1()2DFO OFG FAD ADF ∠=∠=∠+∠,由折叠得：1()2BDE ODF DAF AFD ∠=∠=∠+∠,1()1202OFD ODF FAD ADF DAF AFD ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒,60DOF ∴∠=︒,同理可得60EOG ∠=︒,60FOG DOF EOG ∴∠=︒=∠=∠,DOF GOF GOE ∴△≌△≌△,OD OG ∴=,OE OF =,OGF ODF ODB ∠=∠=∠,OFG OEG OEB ∠=∠=∠,OAD OCG ∴△≌△,OAF OCE △≌△,AD CG ∴=,AF CE =,ADF CGE ∴△≌△,故选项A 正确；B 、DOF GOF GOE Q △≌△≌△,DF GF GE ∴==,ADF ∴△≌B GF CGE '△≌△,B G AD '∴=,∴B FG '△的周长FG B F B G FG AF CG AC ''=++=++=（定值）,故选项B 正确；数学试卷 第15页（共34页）数学试卷 第16页（共34页）C 、13OCF OCE OCF OAF AOC ABC FOEC S S S S S S S =+=+==△△△△△△四边形（定值）, 故选项C 正确；D 、OFG B GF OFD OGB F S S S S ''=+=+△△△四边形ADF △, 过O 作OH AC ⊥于H ,12OFG S FG OH ∴=g g △,由于OH 是定值,FG 变化,故OFG △的面积变化,从而四边形OGB F '的面积也变化, 故选项D 不一定正确； 故选：D .【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，三角形的外接圆与外心，翻折变换（折叠问题）第Ⅱ卷二、填空题 11.【答案】2x ≠.【解析】由题意得：20x -≠, 解得：2x ≠,【考点】分式有意义的条件 12.【答案】94【解析】根据题意得2340m ∆=-=,解得94m =. 故答案为94.【考点】根的判别式 13.【答案】13第9页（共17页）【解析】根据题意,画树状图如下：共有9种等可能结果,其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果, 所以两次摸出的小球标号相同的概率是3193=, 故答案为：13.【考点】列表法与树状图法 14.【答案】26 【解析】连接OC ,由圆周角定理得,264COD A ∠=∠=︒,CD Q 为O e 的切线, OC CD ∴⊥,9026D COD ∴∠=︒-∠=︒,故答案为：26.【考点】圆周角定理，切线的性质 15.【答案】(3,5)-【解析】解：如图作ND x ∥轴交y 轴于D ,作NC y ∥轴交x 轴于C .MN 交y 轴于K .NK MK =Q ,DNK BMK ∠=∠,NKD MKB ∠=∠,NDK MBK ∴△≌△,3DN BM OC ∴===,DK BK =,数学试卷 第19页（共34页）数学试卷 第20页（共34页）在Rt KBM △中,3BM =,60MBK ∠=︒,30BMK ∴∠=︒,1322DK BK BM ∴===,5OD ∴=,(3,5)N ∴-,故答案为(3,5)-【考点】实数与数轴，关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，坐标与图形变化——旋转 16.3【解析】解：Q 阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2:3,∴阴影部分的面积为2963⨯=,∴空白部分的面积为963-=,由CE DF =,BC CD =,90BCE CDF ∠=∠=︒,可得BCE CDF △≌△,BCG ∴△的面积与四边形DEGF 的面积相等,均为13322⨯=,CBE DCF ∠=∠, 90DCF BCG ∠+∠=︒Q ,90CBG BCG ∴∠+∠=︒,即90BGC ∠=︒,设BG a =,CG b =,则1322ab =, 又2223a b +=Q ,2229615a ab b ∴++=+=,即2()15a b +=,a b ∴+=即BG CG +,BCG ∴∆的周长3=,3.第11页（共17页）【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质三、解析题17.【答案】3【解析】原式2233=-+=.【考点】实数的运算18.【答案】34x <<【解析】()13320x x x -<⎧⎪⎨-->⎪⎩①② 解不等式①,得4x <,解不等式②,得3x >,不等式①,不等式②的解集在数轴上表示,如图,原不等式组的解集为34x <<.【考点】解一元一次不等式组19.【答案】【解析】解：作CE BD ⊥于E ,AF CE ⊥于F ,如图2,易得四边形AHEF 为矩形,3.4EF AH m ∴==,90HAF ∠=︒,1189028CAF CAH HAF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒,在Rt ACF △中,sin CF CAF AC∠=Q , 9sin2890.47 4.23CF ∴=︒=⨯=,4.23 3.47.6()CE CF EF m ∴=+=+≈,答：操作平台C 离地面的高度为7.6m.数学试卷 第23页（共34页）数学试卷 第24页（共34页）【考点】解直角三角形的应用20.【答案】（1）4（2）3【解析】（1）Q 函数y x =的图象过点(2,)P m ,2m ∴=,(2,2)P ∴,Q 函数(0)k y x x=>的图象过点P , 224k ∴=⨯=；（2）将4y =代入y x =,得4x =,∴点(4,4)A .将4y =代入4y x=,得1x =, ∴点(1,4)B .413AB ∴=-=.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题21.【答案】（1）820（2）33︒（3）960【解析】解：（1）由题意可得,本次抽查的学生有：3025%120÷=（人）,12032302411158m =-----=,%24120100%20%n =÷⨯=,故答案为：8,20；第13页（共17页）（2）1136033120⨯︒=︒, 即扇形统计图中D 组的扇形圆心角是33︒； （3）323600960120⨯=（人）, 答：“引体向上”得零分的有960人.【考点】用样本估计总体，统计表，扇形统计图22.【答案】（1）证明：在ACE △和BCD △中,90AC BC ACB ACB CE CD =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩,ACE BCD ∴△≌△,CAE CBD ∴∠=∠；（2）如图2,在Rt BCD △中,点F 是BD 的中点,CF BF ∴=,BCF CBF ∴∠=∠,由（1）知,CAE CBD ∠=∠,BCF CAE ∴∠=∠,90CAE ACF BCF ACF ACB ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒,90AMC ∴∠=︒,AE CF ∴⊥；（3）如图3,AC =QBC AC ∴==1CE =Q ,1CD CE ∴==,在Rt BCD △中,根据勾股定理得,3BD =,Q 点F 是BD 中点,1322CF DF BD ∴===, 同理：1322EG AE ==, 连接EF ,过点F 作FH BC ⊥,90ACB ∠=︒Q ,点F 是BD 的中点,数学试卷 第27页（共34页）数学试卷 第28页（共34页）1122FH CD ∴==, 111112224CEF S CE FH ∴==⨯⨯=g △, 由（2）知,AE CF ⊥,11332224CEF S CF ME ME ME ∴==⨯=g △, ∴3144ME =, 13ME ∴=, 317236GM EG ME ∴=-=-=, 1137722268CFG S CF GM ∴==⨯⨯=g △.【考点】三角形综合题23.【答案】（1）设824t ＜≤时,P kt b =+,将(8,10)A 、(24,26)B 代入,得：8102426k b k b +=⎧⎨+=⎩, 解得：12k b =⎧⎨=⎩, 2P t ∴=+；（2）①当08t ＜≤时,120(28)2404w t t =+⨯=+； 当812t ＜≤时,2(28)(2)21216w t t t t =++=++；当1224t ＜≤时,2(44)(2)4288w t t t t =-++=-++；第15页（共17页）②当812t ＜≤时,22212162(3)2w t t t =++=+-,812t ∴＜≤时,w 随t 的增大而增大,当22(3)2336t +-=时,解题10t =或16t =-（舍）,当12t =时,w 取得最大值,最大值为448,此时月销量2P t =+在10t =时取得最小值12,在12t =时取得最大值14；当1224t ＜≤时,224288(21)529w t t t =-++=--+,当12t =时,w 取得最小值448,由2(21)529513t --+=得17t =或25t =,∴当127t ＜≤时,448513w ＜≤,此时2P t =+的最小值为14,最大值为19；综上,此范围所对应的月销售量P 的最小值为12吨,最大值为19吨.【考点】二次函数的应用24.【答案】（1）证明：Q 四边形EBDC 为菱形,D BEC ∴∠=∠,Q 四边形ABDC 是圆的内接四边形,180A D ∴∠+∠=︒,又180BEC AEC ∠+∠=︒,A AEC ∴∠=∠,AC AE ∴=；（2）以点C 为圆心,CE 长为半径作C e ,与BC 交于点F ,于BC 延长线交于点G ,则CF CG =,由（1）知AC CE CD ==,CF CG AC ∴==,数学试卷 第31页（共34页）数学试卷 第32页（共34页）Q 四边形AEFG 是C e 的内接四边形,180G AEF ∴∠+∠=︒,又180AEF BEF ∠+∠=︒Q ,G BEF ∴∠=∠,EBF GBA ∠=∠Q ,BEF BGA ∴△∽△, ∴BE BG BF BA=,即BF BG BE AB =g g , BF BC CF BC AC =-=-Q 、BG BC CG BC AC =+=+,BE CE AC ==, ()()BC AC BC AC AB AC ∴-+=g ,即22BC AC AB AC -=g ；（3）设5AB k =、3AC k =,22BC AC AB AC -=Q g,BC ∴=,连接ED 交BC 于点M ,Q 四边形BDCE 是菱形,DE ∴垂直平分BC ,则点E 、O 、M 、D 共线,在Rt DMC △中,3DC AC k ==,12MC BC =, DM ∴,3OM OD DM ∴=-=,在Rt COM △中,由222OM MC OC +=,得222(3))3+=,解得：3k =或0k =（舍）, BC ∴==②设OM d =,则3MD d =-,22229MC OC OM d =-=-, 222(2)364BC MC d ∴==-,222222(3)9AC DC DM CM d d ==+=-+-,第17页（共17页） 由（2）得22AB AC BC AC =-g24618d d =-++23814()44d =--+, ∴当34d =,即34OM =时,AB AC g 最大,最大值为814, 2272DC ∴=,AC DC ∴==AB ∴=此时32AB AC =.【考点】圆的综合题。

2018年浙江省台州市中考数学试卷、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分）（4.00分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为 20，18, 23，17,20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A. 18 分，17 分 B. 20 分，17 分 C. 20 分，19 分 D. 20 分，20 分 6. （4.00分）下列命题正确的是（ ）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C •对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. （4.00分）正十边形的每一个内角的度数为（ ）A. 120°B. 135°C. 140°D. 144°8.（4.00分）如图，在？ABCD 中，AB=2 BC=3以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于 点P,交CD 于点Q,再分别以点P, Q 为圆心，大于订A. 2. （4.00 分） 3B. 1 （4.00 分）比-1小2的数是（ ）C.— 2 D 34. （4.00 分）D.A.2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间 D. 5和6之间 5.在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ C.B. D.'，结果正确的是（ 1C.A. 1B. xPQ的长为半径画弧，两弧相交于点N, 射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是（）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. （5.00分）如果分式丄有意义，那么实数x 的取值范围是12. ________________________________________________________________________（4.00分）甲、乙两运动员在长为 100m 的直道AB （ A , B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达 跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s , B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身 乙跑步的速度为4m/s ,则起跑后100s 内，两人相遇的 次数为（）A. 5B. 4C. 3D. 210. （4.00分）如图，等边三角形 ABC 边长是定值，点 O 是它的外心，过点O 任意作一条直线分别交AB BC 于点D,〔.将厶BDE 沿直线DE 折叠, AC 于点F , G 连接OF , OG 则下列判断错误的是（得至B' DE 若 B' D,B'E 分别交A.B.C. D. △ B' FG 的周长是一个定值 四边形FOEC 勺面积是一个定值 四边形OGB'F 的面积是一个定值D.9.（5.00分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，贝U m= _________ .13. （5.00分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_______ .,则/ D=14. （5.00分）如图，AB是。

浙江省台州市2018年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）．．2．（4分）（2018•台州）有一篮球如图放置，其主视图为（）．．3．（4分）（2018•台州）三门湾核电站的1号机组将于2018年的10月建成，其功率将达到． ．5．（4分）（2018•台州）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m 3）与体积V （单位：m 3）满足函数关系式ρ=（k为常数，k ≠0），其图象如图所示，则k 的值为（ ），1.5=，6．（4分）（2018•台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s=0.63，s=0.51，s=0.48，s=0.42，则四人中成绩=0.63S=0.51S=0.48S最小，7．（4分）（2018•台州）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）8．（4分）（2018•台州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）9．（4分）（2018•台州）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）B=﹣10．（4分）（2018•台州）已知△A1B1C1△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2018•台州）计算：x5÷x3=x2．12．（5分）（2018•台州）设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为（﹣1，﹣2）．13．（5分）（2018•台州）如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=36度．14．（5分）（2018•台州）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的值为．C==．故答案为：．15．（5分）（2018•台州）在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是．．故答案为：16．（5分）（2018•台州）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行3此操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．[][][[[][][[][][三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，满分80分）17．（8分）（2018•台州）计算：3×（﹣2）+|﹣4|﹣（）0．18．（8分）（2018•台州）化简：（x+1）（x﹣1）﹣x2．19．（8分）（2018•台州）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．解：将代入方程组中得：解得：20．（8分）（2018•台州）在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？21．（10分）（2018•台州）有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°被抽取的体育测试成绩频数分布表（1）计算频数分布表中a与b的值；（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为150；（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．÷=50）22．（12分）（2018•台州）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：（1）∠1=∠2；（2）DG=B′G．23．（12分）（2018•台州）如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C．（1）求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；（2）设交点C的横坐标为m．①交点C的纵坐标可以表示为：（m﹣1）2+1或（m﹣h）2﹣h，由此进一步探究m关于h的函数关系式；②如图2，若∠ACD=90°，求m的值．==±＞+124．（14分）（2018•台州）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，求证：△ABC是“好玩三角形”；（3））如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值；②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）BC=情况讨论，就可以求出时，的值，的值；求出的两个的值就可以求出＜tanA=BC=CD=BD==2xMPQN=APQ====＜＜。