高一数学填空题精选训练 (6)-0722(含答案解析)

高一数学填空题练习试题答案及解析1.若，则的值为【答案】-1【解析】由集合相等的概念可知有元素，又，则，故，根据集合中元素的互异性知，故。

【考点】集合相等的概念及集合中元素的互异性。

2.在△ABC中,若,且sin C =,则∠C =【答案】【解析】由已知得，【考点】余弦定理3.函数的最小正周期是 .【答案】【解析】由于函数，所以其最小正周期为，故应填入：．【考点】三角函数的周期．4.设向量，，若向量与向量共线，则= ．【答案】-3【解析】由题知=（，），由向量与向量共线得，()(-3)-( )(-1)=0,解得，=-3.考点:向量的坐标运算；向量共线的充要条件5.函数的最小正周期为 .【答案】【解析】由三角函数的最小正周期得.解决这类问题，须将函数化为形式，在代时，必须注意取的绝对值，因为是求最小正周期.【考点】三角函数的周期计算.6.幂函数的定义域为 .【答案】【解析】因为所以定义域为.求函数定义域、值域，及解不等式时，需明确最后结果应是解集的形式.列不等式时要分清是否含有等号,这是解题的易错点. 幂函数的定义域，不仅看值的正负，而且看的奇偶.【考点】幂函数的定义域.7.平面直角坐标系中，角的终边上有一点P，则实数的值为 .【答案】1【解析】由三角函数定义知，若角的终边过异于原点的点则因此.由三角函数定义求三角函数值是一种本质方法，在高考解答题中也时有出现.本题易错点在于要由确定点在第一象限，所以【考点】三角函数定义.8.求值：．【答案】【解析】因为同底对数相减等于底数不变，真数相除，所以对数进行运算时，必须注意将底数化为统一，对于不同的底，可用换底公式进行变形.另外注意对数运算法则与指数运算法则的区别，不能张冠李戴.【考点】对数的减法9.方程解的个数为．【答案】2【解析】这类题一般用转化为两个函数图象的交点问题，方程变形为，方程解的个数即为函数与直线的交点的个数，在同一坐标系中作出它们的图象可知结论为2．【考点】函数的图象.10.经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 .【答案】或【解析】设直线方程为，令得，令得，或，直线方程为或【考点】直线方程点评：已知直线过的点，常设出直线点斜式，求出两轴上的截距由截距相等可求得斜率，进而求得方程截距相等的直线包括过原点的直线11.在锐角三角形ABC中，的值【答案】【解析】因为是在锐角三角形ABC中，故可知答案为【考点】两角和差的公式运用点评：解决的关键是根据两角差的正切公式，以及内角和定理和诱导公式得到，属于基础题。

高一数学填空题练习试题答案及解析1.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_________．【答案】3.【解析】输入时，判定框的条件不成立，因此.【考点】程序框图的应用.2.将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.【答案】.【解析】由三视图可知，该几何体为正方体先切割得到的三棱柱后切割一三棱锥，如图所示，则其体积为.【考点】空间几何体的体积.3.给出下列命题：•存在实数,使②函数是偶函数③直线是函数的一条对称轴④若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是______________【答案】②③.【解析】•因为，所以不正确；②函数，所以是偶函数；③将代入函数，得最大值1，所以是一条对称轴；④若是第一象限的角，且，例如，则，所以错误.【考点】三角函数的图象及性质.4.已知向量，则与同向的单位向量的坐标为____________.【答案】【解析】，与之同向的向量设为，其中，所求向量为【考点】向量的坐标运算及单位向量共线向量点评：则，共线需满足5.________【答案】1【解析】根据题意，由于故可知答案为1.【考点】三角恒等变换点评：主要是考查了同角公式以及两角和差公式的运用，属于中档题。

6.在等比数列中，已知，，则该数列的前15项的和__ __.【答案】11【解析】等比数列中构成等比数列，首项为1，公比为，各项依次是，求和得11【考点】等比数列性质点评：等比数列中，前项和为，则成等比数列7.已知+="3" (0<<1)，则= 。

【答案】-3【解析】因为+="3" (0<<1)，所以两边平方得：+=7。

又，。

所以。

【考点】指数幂的运算。

点评：注意完全平方公式的灵活应用。

在计算时要仔细、认真，避免出现计算错误。

8.函数的定义域为 .【答案】【解析】因为函数，这样可以解得那么函数的的定义域为，故答案为。

高一数学练习：高一数学综合能力测试填空题
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高一数学练习：高一数学综合能力测试填空题
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)
13.函数y=2cos2x+sin2x的最小值是________.
[答案] 1-2
[解析] y=2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x
=1+2sin2x+4，
∵xR，ymin=1-2.
14.在ABCD中，M、N分别是DC、BC的中点，已知AM=c，AN=d，用c、d表示AB=________.
[答案] 43d-23c
[解析] d=AB+BN=AB+12AD ①
c=AD+DM=AD+12AB ②
解①②组成的方程组得AD=43c-23d，AB=43d-23c.
15.已知点P(sin+cos，tan)在第二象限，则角的取值范围是________.
[答案] 2k4或2k2+34 kZ
[解析] ∵点P在第二象限，sin+cos0tan0，。

高一数学填空题练习试题答案及解析1.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人.【答案】26.【解析】由条件知，每名同学至多参加两个小组，设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A，B，则，，，由公式知，，所以，所以该班既爱好体育又爱好音乐的人数为26人.【考点】Venn图表达集合的关系及运算.2.已知x，y满足约束条件，则的最小值为【答案】【解析】把函数表示斜率为4，截距为的平行直线，当直线过直线与直线的交点时，截距最大，此时最小，.【考点】线性规划的应用.3.如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影．给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正确命题的序号是．【答案】①②③【解析】所在的平面，,,又为圆的直径，是圆上的一点，,又,平面,平面，，又,平面，又平面，,即①正确；又，故不与平面垂直，即④错误；又,同理可证平面,平面，,即②正确；由平面,平面知，,即③正确；故答案为①②③.【考点】线面垂直的判定定理；线面垂直的性质定理.4.经过两点A(-3,5)，B(1,1 )的直线倾斜角为________.【答案】.【解析】由题意易得，经过点，的直线方程为，其倾斜角的斜率为，又∵，∴.【考点】直线的倾斜角与斜率.5.数列中，，，则的通项公式为；【答案】【解析】，且，是以3位首项、3为公比的等比数列，则.【考点】等比数列6.建造一个容积为8，深为2的无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低造价为元.【答案】【解析】池底面积为，设池底宽为，则长为，则水池的造价为。

【考点】（1）函数解析式的求法；（2）利用基本不等式求最值。

7.在中，若，则．【答案】【解析】由，可得，由正弦定理【考点】二倍角公式，正弦定理8.定义:,已知数列满足:,若对任意正整数,都有,则的值为【答案】【解析】因为，所以因此当时，，当时，,即【考点】等差数列性质9.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_______h.【答案】1013【解析】三个分厂各抽25,50,25，这100件产品的使用寿命的平均值为【考点】1.分层抽样；2.平均数.10.已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为 .【答案】【解析】，对于任意恒成立，即为函数的最小值，为函数的最大值；若两边等号能取到，则至少为的一个周期，所以最小值为.【考点】三角恒等变换、不等式恒成立问题.11.函数的定义域是．【答案】【解析】要是此函数有意义，所以有，所以定义域为【考点】（1）函数定义域的求法，（2）偶次根号下被开方数大于等于0，对数中真数大于012.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(Ⅰ)直方图中的值为___________;(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.【答案】，70【解析】根据题意，由于某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间的直方图可知，方形的面积和为1，则可知，50（0.0012+0.0024+0.0036+0.0060+x）=1，解得x=0.0044，同时利用用电量落在区间内的户数0.0044+0.0096=0.0140，则根据0.014=0.7，则可知频数为70，故答案为，70【考点】直方图点评：主要是考查了直方图的运用，属于基础题。

高一数学填空题练习试题答案及解析1.已知数列中，，且数列为等差数列，则 _________【答案】【解析】由数列为等差数列，则有，可解得．故答案为．【考点】等数列的性质的应用．2.若p，q满足条件3p－2q＝1，直线px＋3y＋q＝0必过定点．【答案】【解析】将方程左右两边同时除以-2再移项可变形为,可知,答案为.【考点】直线的方程及其应用3.若实数x，y满足，则的最大值为________．【答案】5【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，表示可行域内任一点（）与（0，-1）连线的斜率，由题知，当过A点时，取最大值，由与解得A（，），∴的最大值为5.【考点】简单线性规划解法;直线的斜率公式4.若的夹角为．【答案】【解析】由题意得：设的夹角为则，又所以【考点】向量数量积，夹角5.如图所示，三棱柱，则 .【答案】【解析】因为,,所以，所以。

【考点】几何体的体积，考查空间想象能力、转化能力。

6.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】因为函数开口向上，对称轴为，且函数在为减函数，所以，解得．故答案为．【考点】二次函数的单调性7.等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，。

给出下列结论：①；②的值是中最大的；③使成立的最大自然数等于18。

其中正确结论的序号是。

【答案】①③【解析】根据题意，由于等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，，则可知,故命题2错误，但是成立，由于使成立的最大自然数等于18成立故答案为①③【考点】等比数列点评：主要是考查了等比数列的性质的运用，属于基础题8.在等比数列中，则 .【答案】【解析】根据题意，由于等比数列中，，故可知答案为【考点】等比数列点评：主要是考查了等比数列的通项公式的运用，属于基础题。

9.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且a,b {1，2，3，4},若|a b| 1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为（分式表示）【答案】【解析】由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是两个人分别从4个数字中各选一个数字，共有4×4=16种结果，满足条件的事件是|a-b|≤1，可以列举出所有的满足条件的事件，当a=1时，b=1，2，当a=2时，b=1，2，3当a=3时，b=2，3，4当a=4时，b=3，4总上可知共有2+3+3+2=10种结果，∴他们“心有灵犀”的概率为。

高一数学填空题练习试题答案及解析1.集合A＝｛x∈N｜∈N｝用列举法表示为.【答案】{0,3,4,5}.【解析】直接由集合A知，当时，满足题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，显然不符合题意.故集合A用列举法表示为{0,3,4,5}.【考点】集合的表示法.2.一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是________.【答案】2【解析】设底面圆的半径是r，周长为c,圆柱的高(即母线)为h，圆柱侧面积=c×h=2πr×h,圆锥侧面积＝c×h÷2=（2πr×h）÷2所以，圆柱侧面积比圆锥侧面积＝2：1【考点】圆柱和圆锥的底面积.3.已知数列满足，，则的值为_______.【答案】-3【解析】由递推式观察可知，式子并不好转化为新的数列形式.故可尝试计算几项并寻找规律.,故此数列为以4为周期的周期数列.，则【考点】计算数列值.4.已知等差数列中，已知，则=________________.【答案】.【解析】∵等差数列，∴.【考点】等差数列的通项公式.5.已知角的终边过点，且，则___________.【答案】【解析】根据三角函数的定义可知：,所以,,【考点】三角函数的定义6.函数的值域为 .【答案】【解析】函数,对称轴为,开口向上，则由图像可知函数,即值域为.【考点】二次函数的定义域、对称轴、值域.7.已知函数，下列叙述（1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为（4）的解为；其中正确的是________（填序号）．【答案】（1）（3）【解析】这类问题，必须对每个命题都判断其真假，根据的解析式，显然对任意的都有，即是奇函数，（1）正确；当然此时函数是偶函数，（2）错误；对（3）按照分类讨论，可解得不等式的解是，（3）正确；而对不等式来讲，时，不等式就不成立，故（4）错误．填（1）（3）．【考点】分段函数，函数的奇偶性，分类讨论.8.函数的定义域是_ ____．【答案】【解析】根据题意，由于有意义时则满足故可知函数定义域为。

高一数学试题大全及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）。

A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x + 1答案：C解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)的性质。

A选项是偶函数，B选项是偶函数，D选项是非奇非偶函数，只有C选项满足奇函数的性质。

2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（）。

A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}答案：B解析：集合A和集合B的交集是它们共有的元素，即{2, 3}。

3. 直线l的斜率为2，且经过点(1, 3)，则直线l的方程为（）。

A. y = 2x + 1B. y = 2x - 1C. y = 2x + 3D. y = 2x - 3答案：A解析：直线方程的点斜式为y - y1 = m(x - x1)，其中m为斜率，(x1, y1)为直线上的一点。

将斜率2和点(1, 3)代入，得到y - 3 = 2(x - 1)，化简得y = 2x + 1。

4. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值为（）。

A. 0B. 1C. -1D. π答案：B解析：正弦函数在[0, π]区间内的最大值为1，发生在x = π/2处。

5. 已知向量a = (3, -2)，向量b = (1, 2)，则向量a·b等于（）。

A. -1B. 1C. 3D. 5答案：A解析：向量点积的计算公式为a·b = a1b1 + a2b2，代入向量a 和向量b的坐标，得到3*1 + (-2)*2 = 3 - 4 = -1。

6. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则a5等于（）。

A. 96B. 48C. 24D. 12答案：A解析：等比数列的通项公式为an = a1 * q^(n-1)，代入首项2和公比3，得到a5 = 2 * 3^(5-1) = 2 * 3^4 = 2 * 81 = 162。

高一数学试题及答案第一部分：选择题1. 设函数f(x) = x^2 4x + 3，求f(2)的值。

A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1 = 3，求a5的值。

A. 7B. 9C. 11D. 133. 设集合A = {x | x > 0}，B = {x | x < 5}，求A∩B的值。

A. {x | x > 0, x < 5}B. {x | x > 5}C. {x | x < 0}D. {x | x < 5, x > 0}4. 若直线y = kx + 2与圆x^2 + (y 1)^2 = 4相切，求k的值。

A. 1B. 1C. 2D. 25. 设函数g(x) = |x 1| + |x + 1|，求g(x)的最小值。

A. 0B. 1C. 2D. 36. 若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求bn的第5项。

A. 162B. 243C. 4D. 7297. 已知函数h(x) = x^3 3x^2 + 2x，求h(x)的导数。

A. 3x^2 6x + 2B. 3x^2 6x 2C. 3x^2 + 6x + 2D. 3x^2 + 6x 28. 若直线y = mx + 1与直线y = 2x + 4平行，求m的值。

A. 2B. 2C. 1D. 19. 设集合C = {x | x^2 5x + 6 = 0}，求C的值。

A. {2, 3}B. {1, 4}C. {2, 4}D. {1, 3}10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的顶点坐标为(2,3)，求b的值。

A. 12B. 12C. 6D. 6答案：1. A2. C3. A4. B5. B6. D7. A8. D9. C10. B第一部分：选择题答案解析1. 解析：将x = 2代入f(x) = x^2 4x + 3中，得到f(2) =2^2 42 + 3 = 1。

高一数学填空题练习试题答案及解析1.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是___________.【答案】【解析】如图，，为它的三等分点，若要使剪得两段的长都不小于1m，则剪的位置应在之间的任意一点处，则该事件的概率为.【考点】几何概型中与长度有关的概率计算.2. (1)存在实数,使(2)存在实数，使(3)函数是偶函数（4）若是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是________________.【答案】③.【解析】①：∵，∴①错误；②：∵，∴②错误；③：∵，∴是偶函数，③正确；④：取，，可知，，∴④错误.【考点】1.诱导公式；2.三角恒等变形.3.在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是_______________。

【答案】【解析】从40根纤维中，任取一根共有40种取法，而取到长度超过30mm的共有12种取法，所以取到长度超过30mm的纤维的概率是。

【考点】简单随机抽样。

4.已知函数，且，则___________.【答案】-1003【解析】+++ +=+]++ +="-3+5-7+" +2001-2003="2+2+2+" +2-2003=-1003.【考点】分段函数；数列求和；化归与转化思想5.某货轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军护卫舰在A处获悉后，测得该货轮在北偏东45º方向距离为10海里的C处，并测得货轮正沿北偏东105º的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢.我海军护卫舰立即以每小时21海里的速度前去营救；则护卫舰靠近货轮所需的时间是小时.【答案】.【解析】由题意可画出如下示意图，假设经过小时处护卫舰靠近了货轮，则可得，，，∴在，由余弦定理可得：.【考点】余弦定理的运用.6.给出下列说法:①终边在轴上的角的集合是；②若，则的值为；③函数在区间内是减函数；④若函数，且，则的值为；⑤函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于6.其中正确的说法是．（写出所有正确说法的序号）【答案】③④⑤【解析】①终边在轴上的角的集合是是错误的，当时，终边在轴上；②由或，故或则的值为，故②错; ③函数的单调递减区间是当时即为，所以③正确；④注意到函数为奇函数，则则，故④正确；⑤在同一坐标系中作出与的图像如图，又的周期为2，两图象都关于直线x=1对称，且共有6个交点，由中点坐标公式可得：，故所有交点的横坐标之和为6，故⑤正确【考点】终边在轴上的角的集合，同角三角函数基本关系式，奇函数，正弦函数的单调区间，函数图像的对称性，中点坐标公式7.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2 层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．（1）试问第层的点数为___________个；（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有___________层．【答案】；8【解析】当时，根据题意每边都有个点，六边形共有6条边，而6条边形的六个顶点重复计算了一次，所以第层的点数有个；当一个六边形点阵共有169个点时，设它一共有层，则有，所以，整理可得，所以．【考点】等差数列的通项公式及其前项和公式．8.若，则的值为 .【答案】【解析】.【考点】同角三角函数基本关系.9.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品被抽到的可能性为________．【答案】【解析】简单随机抽样中，每一件样品被抽到的可能性都是一样的且都等于样本空量除以总体空量，所以三级品被抽到的可能性为.【考点】简单随机抽样的特征.10.已知不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】不等式变形成，由函数的图像可知，要使得，则必须满足，解得.【考点】根据函数图像解不等式.11.【答案】【解析】根据题意，由于，故可知答案为。

高一数学试题精选及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，为增函数的是：A. y = -x^2B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = x^32. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}3. 若a，b，c为实数，且a^2 + b^2 = c^2，下列哪个选项是正确的：A. a = b = cB. a + b = cC. a * b = cD. a = b 或 b = c4. 函数f(x) = |x - 2|的零点是：A. x = 0B. x = 2C. x = 1D. x = 35. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项a10：A. 23B. 25C. 27D. 296. 根据题目所给的几何图形，求其面积：A. 12B. 20C. 24D. 287. 若sinθ = 1/3，且θ在第一象限，求cosθ的值：A. 2√2/3B. √3/3C. √6/3D. 2√6/38. 根据题目所给的统计数据，求平均数：A. 20B. 25C. 30D. 359. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值：A. x = 2, 3B. x = 1, 6C. x = 3, 4D. x = 4, 510. 下列哪个是二项式定理的展开式：A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3二、填空题（每题3分，共15分）11. 若函数f(x) = x^2 + 2x - 3在区间[-4, 1]上是减函数，则f(-4) = ______。