公务员考试 47.图形推理数量类考点“素”

公务员考试：图形推理知识点汇总图形推理对于很多同学来说都是⼀个发挥极其不稳定的模块，甚⾄很多同学了解了图形推理考察的所有知识点，仍然会在实际做题中⽆法运⽤。

究其原因，除了图形推理知识体系庞⼤之外，它⾃⾝在考察知识点的时候还会遵循⼀套破题思维模式。

今天就和⼤家聊聊图形推理解题的⼀些思维。

做题的时候牢记⼀套⼝诀：关于更多的⾏测和申论可以加下群549389269来获取。

长得像：叠加、位置、遍历、拆分、异同长不像：封闭、曲直、对策、部分、元素、⼀笔画通⽤：点、线、⾯、⾓⼀、动态位置变化1、移动图形在平⾯上的移动，图形本⾝的⼤⼩和形状不发⽣改变，分析移动规律时要找准移动的⽅向和距离上下、左右；折返、循环；顺、逆时针；就近原则、平均原则。

2、旋转。

图形由多个元素构成时：分开分布分析，结合选项排除，箭头法判断图形⽅向和⾓度箭头法判断图形⽅向和⾓度。

时钟模型考法：指针的旋转，夹⾓度数的变化。

3、翻转时针⽅向⼀致为旋转；不⼀致为翻转。

时针法区分旋转和翻转的区别：时针⽅向⼀致为旋转；不⼀致为翻转。

左右翻转与原图形数轴对称，上下翻转与原图形横轴对称。

移动⼜旋转：注意移动⽅向⼆、静态位置关系元素⼀般不同，每幅图形的元素相对位置或者数量呈某种规律线：垂直、平⾏、数量，直曲复杂图形的位置：相离、外切、相交、内接、包含三、叠加和遍历1、叠加的考法：叠加与动态位置变化的结合：去异存同、去同存异、⿊⽩叠加、⽶格叠加2、遍历：所有都经历⼀遍考法：与位置结合考察(1)单元素遍历：乱中求同(2)整体遍历：缺啥补啥(3)局部遍历(相邻遍历)：相邻求同四、属性和个数1、数点：交点、切点考法：(1)只数⼗字交叉点(2)普通交点和⼗字交叉点⼀起数(3)只数直线和曲线的交点(图形由为数不多的直线曲线构成)(4)只数切点(5)交点和切点⼀起数2、曲直线和数线(1)曲直线：全直、全曲、半曲半直考法：A. 全直/全曲B. 直线和曲线间隔排列C. 三种图形循环排列(2)数线的考法：有曲有直时，⼀般考曲线A. 线相等B. 线递增、递减C. 线的数量具有和差关系例：1、2、3、5、(8)3、直⾓图形与数⾓(1)直⾓图形：全直⾓(2)数⾓(锐⾓、直⾓总数;内⾓、外⾓)考法：同数线4、封闭性和数⾯(1)封闭性的考法：A. 均是开放/封闭图形B. 开放和封闭图形间隔排列C. 三种图形循环排列(2)数⾯的考法：同数线PS：由线构成的图形，考点线⾓的可能性都有，相对来说，如果图中有⾯，考⾯的概率较⾼。

图形推理-素数量图形推理是判断推理中的一个重点模块，以图形为载体考察我们的逻辑思维能力。

在图形推理中数量类题目因为其考查形式的多样性，经常出现在历年公务员考试当中。

数量类主要考察5方面内容，点、线、角、面、素，素是一个高频考点，主要考察素的个数和种类，这类考点涉及的越来越多，而且考法相当灵活。

图形特征：小图形。

如图形中出现几个小○。

有些题目中，每幅图都是大圆+小圆，此时将大小不同的两个圆看做2种元素。

有些题目中，每幅图都是方框+圆，但是方框和圆的大小不同，此时将大小不同的圆/方框看做 1 种元素。

例题1.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A①②⑥，③④⑤ B①②⑤，③④⑥C①③④，②⑤⑥ D①②③，④⑤⑥解析：B。

①②③④⑤⑥中两种元素的数目为4-2，2-4，4-3，6-2，8-1，2-6，发现上述两种不同元素的乘积出现两种结果，即8和12，据此规律，①②⑤乘积8为一组，③④⑥乘积12为一组。

故本题正确答案为B。

例题2.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A①③⑤，②④⑥B①②④，③⑤⑥C①④⑥，②③⑤D①④⑤，②③⑥解析：C。

从立体图形角度考虑无规律，从平面角度考虑。

观察发现，图形①④⑥均含有一个正方形，而图形②③⑤中均不含有正方形，符合此规律的分组为C项。

故正确答案为C。

例题3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：解析：B。

元素组成不同，优先考虑属性规律。

九宫格优先横向思考，观察发现，第一横行均由直线组成，第二横行均由曲线组成，第三横行给出的两幅图形中有曲线和直线，？处填入的图形也应同时包含直线和曲线，据此排除选项A、C选项。

比较B、D的不同，发现B 选项由一部分组成，D选项由两部分组成，题干中每幅图形均为一部分。

故正确答案为B。

例题4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现出一定的规律性：解析：B。

图形推理考点分析-“元素”华图公务员考试研究中心柏刚导语：在公务员考试中，判断推理模块中图形推理是考试的必考部分，主要考察考生对图形的观察力和抽象思维能力。

随着2014年国家公务员考试的临近，华图公务员考试研究中心为考生总结历年国家公务员考试中有关图形推理的相关知识，作为其中的基础考点之一，本文主要介绍历年有关“元素”的相关内容。

一、考点概述对于国家公务员考试来说考察图形“元素”的考察较为频繁，除了之前对元素数量和种类的考察也会涉及到元素的相对位置关系，所以掌握“元素”的基本出题形式，以及基本方法会对解题至关重要。

二、考察频率华图公务员考试研究中心对历年国家公务员考试中的的图形推理进行梳理，下表将历年考试中涉及到“角”和“面”的题目进行整理：试卷年份知识点2005年二类52题，考察元素的种类数目2009年68题，考察组成图形的元素种类数目2010年56题，考察图形中相同元素个数2011年83题，考察图形中相同元素的个数2012年81题，考察各个图形的种类数及其递变2012年89题，考察每幅图的组成部分数2013年84题，考察图中的相同元素组成及相对位置三、真题回顾【例1】2009年68题.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：答案A.【解析】本题考察每幅图的组成元素的种类数。

组成各个图形的元素种类数依次为1，2，1，2，1，2，只有A项由两种元素组成，所以选择A选项。

【例2】2010年56从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D答案A【解析】本题考察的是组成图形的相同元素。

题干中每幅图中包含的三角形的数量分别为3、4、5、6、7，构成等差排列，所以第6幅图应包含8个三角形。

所以选择A选项。

【例3】2012年81题从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A B C D81.D.【解析】本题考查数量。

公务员行测-判断推理知识点总结目录公务员行测-判断推理知识点总结 (1)一、图形推理 (2)1.位置规律 (2)2.样式规律 (3)3.属性规律 (4)4.数量规律 (5)5.空间重构 (8)二、类比推理 (9)1.语义关系 (9)2.逻辑关系 (10)3.语法关系 (11)三、定义判断 (12)四、逻辑推理 (14)1.翻译推理 (14)3.排列组合 (17)4.逻辑论证 (18)5.日常结论 (21)一、图形推理1.位置规律特征：选项中元素组成相同考点：①平移：图形上下、左右、顺逆时针；步数：恒定、递增（等差）②旋转：顺逆时针；角度:45°、90°、180°③翻转：（1）左右翻转：竖轴对称（2）上下翻转：横轴对称技巧：比较思维：比较选项找出差别、结合题干快速做题特殊题型：九宫格，中间图形特殊优选“米”字形观察2.样式规律题目特征：元素组成相似（元素重复出现、线条重复出现）（1）遍历题目特征：相同元素重复出现（九宫格和两组图中居多）①外框的遍历。

②内部线条/阴影/空白/图形的遍历。

③涉及多个相同小元素时，注意数量遍历。

（2）加减同异图形特征：线条重复出现1.相加、相减2.求同（去同求异）3.求异（去异求同）（3）黑白运算题目特征：图形轮廓和分割区域相同，相同区域“黑白”颜色不同，且黑块数量不成规律解题技巧：按照对应位置进行“黑白”相加运算，将所得规律应用于所求图形注意：与位置平移最大的区别：黑块数量不同3.属性规律题目特征：元素组成不相同、不相似考点：1.对称性 2.开闭性 3.曲直性注意：元素组成不相同、不相似优先考虑属性规律，比如月亮和箭头、三角形均不同，考虑属性规律，包括对称性、开闭性和曲直性。

一、对称性1.轴对称（对称轴方向和数量）2.中心对称（图形旋转180°后和原图形完全重合）二、开闭性1.全封闭2.全开放特征：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性三、曲直性1.全曲线2.全直线4.数量规律数量类识别特征：元素组成不相同、不相似数量规律明显考点：点、线、角、面、素【注意】数量规律：1.识别特征：（1）元素组成不相同、不相似，优先考虑属性规律（对称性、曲直性和开闭性）；属性无规律，数量规律明显，考虑数量规律。

公务员2025年行测图形推理知识点详解图形推理是公务员行政能力测试中判断推理部分的一个重要题型，对于考生的逻辑思维和观察能力有较高的要求。

在 2025 年的行测考试中，图形推理依然会占据一定的比重。

下面，我们就来详细了解一下图形推理的相关知识点。

一、图形推理的题型分类1、位置类位置类题目主要考察图形中元素的位置变化。

这包括平移、旋转和翻转三种常见的形式。

平移是指图形中的元素在平面内沿着一定的方向和距离移动；旋转则是元素围绕一个中心点按照一定的角度进行转动；翻转包括水平翻转和垂直翻转，会使图形产生镜像效果。

例如：给出一组图形，其中的小图形在九宫格中依次向右平移一格，那么下一个图形中小图形的位置就应该在当前图形的基础上继续向右平移一格。

2、样式类样式类题目侧重于图形的外在形状和内在线条的样式变化。

其中，遍历是一种常见的考察方式，即要求图形中的元素种类和数量在每行或每列都经历一遍；运算则包括相加、相减、求同和求异等。

比如说，一组图形中每行都包含三角形、圆形和方形，且数量各不相同，那么下一行的图形就需要补充缺失的元素种类和数量。

3、属性类属性类主要涉及图形的对称性、曲直性和封闭开放性。

对称性包括轴对称和中心对称，需要考生判断图形是否具有对称特征以及对称轴的数量和方向；曲直性是指图形由曲线构成、直线构成或者是曲线和直线混合构成；封闭开放性则是看图形是封闭的还是开放的。

例如：一个图形如果沿着某条直线对折后两边完全重合，那它就是轴对称图形；如果绕着一个点旋转 180 度后与原图形重合，那就是中心对称图形。

4、数量类数量类题目需要考生关注图形中元素的数量特征。

这包括点的数量、线的数量、角的数量、面的数量以及元素的种类和个数等。

比如，有的图形中交点的数量呈现出一定的规律，可能是依次递增或递减。

5、空间重构类空间重构类题目通常给出一个平面展开图，要求考生在脑海中还原出立体图形或者判断给出的立体图形是否正确。

这需要考生熟练掌握相对面、相邻面的判断方法以及一些特定的解题技巧，如时针法、公共边法等。

图形推理
近年来，国家公务员考试图形推理问题不断有新的变化，一是
题干图形复杂性和备选图形的迷惑性，二是图形推理规律的不断创新。

但图形推理问题并不是无章可循，因为几乎所有的图形推理规律都源自于图形的四个方面：图形中的数量关系、图形中的位置关系、图形的几何特征、图形之间的相互转换。

为此，国家公务员考试网的专家专门就图形推理中常见的考点和常见的图形规律汇成一个表格，以此作为图形推理的一个基础记忆卡。

希望广大考生能在后面的学习中，注意到这些考点和图形规律，通过练习做到融汇贯通，提高解题的速度和准确性。

2020公务员考试行测试题及答案：图形推理题一、按题型认真复习图形考点图形推理考查的知识点比较琐碎，因此考生在备考初始阶段一定要对考点进行系统的复习，基本的题型要从何入手都要做到心中有数。

打好基础才能在解题时充分打开思路，而不是一旦在某个方面找不到规律就束手无策。

1.数量类：(1)五大要素：点、线、角、面、素(2)数量规律：基本数列规律+运算规律2.位置类：(1)三大传统题型(动态位置类)：平移、翻转、旋转(2)最新题型(静态位置类)：连接位置、方位关系(平行、垂直)等3.形状类：(1)叠加(直接叠加、去同存异、去异存同、黑白叠加);(2)遍历4.属性类：(1)曲直性(2)对称性(3)封闭开放性5.图形重构+立体图形：(1)图形折叠(2)立体图形的截面问题、不同方位的视图(3)平面图形组合+立体图形组合备注：深圳公务员考试图形推理近几年都没有考察立体图形问题，因此考生朋友在备考时可以不作为重点，但是一定要进行了解，以防万一。

二、认真研究近5年深圳公务员考试真题和最新公务员考试真题历年深圳公务员考试其考点有90%以上都是基础性考点，题型也是常见的传统题目，因此考生朋友在备考时认真研究深圳公务员历年真题是非常有必要的。

另外，考生在备考阶段做国考题目和各地最新公务员考试真题也是非常重要的一个环节，不仅可以练习基本的题目，也可以捕获到最新型的考点和方式。

三、严格按考试时间模拟自查行测考试时间紧，题量大，主要考查考生的做题速度和准确度。

因此在考试前一定要严格按照考试时间进行模拟，体验考场上的状态，合理分配好自己的时间及各模块的做题顺序，做到在规定的时间内得到最高的分数。

另外提醒广大考生，模拟训练时一定要留出15分钟涂答题卡的时间。

针对判断推理来说，每道题的做题时间最多1分钟，如果不会可以跳过直接进入下一题。

四、查漏补缺结合做一定量题目巩固复习成果针对模拟自查和做各地真题中发现的问题要及时不缺，对于似是而非的问题在时间允许的情况下一定要弄清楚，做到举一反三。

公务员行测图形推理知识点分类详解在公务员行测考试中，图形推理是一个重要的模块，它主要考查考生的观察能力、抽象思维能力和推理能力。

图形推理的题目形式多样，涉及的知识点也较为丰富。

为了帮助大家更好地应对这一题型，下面将对图形推理的知识点进行详细分类和讲解。

一、位置类位置类图形推理主要关注图形元素在平面中的位置变化。

这包括平移、旋转和翻转三种情况。

平移是指图形元素在平面内沿着一定的方向和距离进行移动。

在解题时，需要注意元素移动的方向（如水平、垂直、顺时针、逆时针等）以及移动的步数（常为常数或等差数列）。

例如，一组图形中，三角形每次向右平移一格，那么根据这一规律就能推出下一个图形中三角形的位置。

旋转是指图形围绕一个中心点按照一定的角度进行转动。

同样，要留意旋转的方向（顺时针或逆时针）和旋转的角度（常见的有 45 度、90 度、180 度等）。

比如，一个圆形图案每次顺时针旋转 90 度，依此规律可以判断后续图形。

翻转则是指图形沿着某条直线进行翻转，分为上下翻转和左右翻转。

通过对比相邻图形，可以发现翻转的特征。

位置类的题目通常比较直观，只要认真观察图形元素的位置变化，就能找到规律。

二、样式类样式类图形推理主要涉及图形的形状和样式的变化。

其中，遍历是一种常见的样式规律。

意思是每种样式在给定的图形中都要出现一次。

比如，一组图形中包含三角形、圆形和方形三种形状，且前两个图形分别出现了三角形和圆形，那么第三个图形很可能就是方形。

运算也是样式类的重要考点，包括相加、相减、求同和求异。

相加是指将两个图形的元素组合在一起；相减则是从一个图形中去掉另一个图形的元素；求同是找出两个图形中相同的部分；求异则是找出两个图形中不同的部分。

例如，两个图形叠加后去掉相同的部分，留下不同的部分，从而得到新的图形。

三、属性类属性类图形推理主要关注图形的自身属性，如对称性、曲直性和封闭开放性。

对称性是一个重要的属性，包括轴对称和中心对称。

轴对称图形沿着某条直线对折后，两边能够完全重合；中心对称图形则是旋转 180度后与原图重合。

公务员行测数量关系知识点整理公务员考试中，行测的数量关系部分一直是众多考生的难点和重点。

数量关系涉及的知识点繁多，题型复杂，需要我们系统地学习和掌握。

下面就为大家整理一下常见的数量关系知识点。

一、数学运算1、整数特性整数特性是数量关系中的基础知识点。

包括整除特性、奇偶性、质数与合数等。

整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。

比如，能被 2 整除的数的特征是个位是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。

奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数。

质数与合数：质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。

合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。

2、方程与不等式方程是解决数量关系问题的常用工具。

通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后求解。

一元一次方程：形如 ax ＋ b ＝ 0（a≠0）的方程。

二元一次方程组：由两个未知数，且未知数的次数都是 1 的方程组成。

不等式：用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个代数式的式子。

3、比例问题比例是指两个比相等的式子。

常见的有工程问题中的效率比、行程问题中的速度比等。

若 a:b ＝ c:d，则 ad ＝ bc。

4、行程问题行程问题是数量关系中的重点和难点。

基本公式：路程=速度×时间。

相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。

追及问题：路程差＝速度差×追及时间。

5、工程问题工程问题的核心是工作总量=工作效率×工作时间。

经常通过设工作总量为 1 或工作总量的最小公倍数来解题。

6、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。

7、几何问题包括平面几何和立体几何。

辽宁省公务员考试行测备考技巧：图形推理之点数量规律总结图形推理题目的来源是来自智商测试题，其中对于数量的考察不在于计算的复杂，一定抓住这一特点。

图形推理中的数量类是每年必考内容，而点数量在屡次的考试中频繁出现，其中不乏创新类题目。

对于点数量考察常见三种，本文进展归纳，希望对于各位有一定的帮助。

例题1此题考察黑点数量，但是我们发现如果单纯数黑点数量的话答案不能唯一锁定。

黑点数：8、4、6、7呈现乱序规律，中间缺少5，所以答案在AB当中。

那当题目中出现多个干扰选项的时候，我们可以关注干扰选项的特点，以锁定答案。

A与B的区别在于中间的横线，一条横线讲图形分为上下两局部，那么我们继续按照这个思路去寻找答案。

横线上方黑点数量：8、0、4、6乱序规律缺少2，横线下方黑点数量：0、4、2、1乱序规律缺少3，所以最终选择A。

对于此题还有第二种解题思路：元素替换。

横线上的元素与横线下的元素之间进展替换，我们可以找到规律：横线下的一个黑点=横线上两个黑点。

按照这个规律可以发现每个图形中都是横线上面保证八个黑点，所以依旧选择A。

当我们拿到一个题目没有思路下手的时候，可以重点关注选项的差异性或者选项的干扰局部。

结合对题目的直观感觉与选项的差异性进展答题，往往事半功倍。

在教师进展授课的时候也可以渗透这一理念，我们不是教会学生做出一道题，而是更重要的教会学生思维方法，拿到一道题如何思考，如何下手做题，培养做题的感觉。

例题2同理，此题如果直接去数黑点数量的话依旧没有答案，我们只能找到是依次递减一个黑点。

那接下来我们观察选项，选项的区别不在于数量而在于位置，既然选项位置不同，那么我们继续应该关注黑点的位置。

每幅图都是依次递减一个，那么递减的这一个有什么样的位置规律呢?我们通过第一组图发现从左向右依次递减一个黑点，并且黑点的递减顺序是自右向左，自上向上，所以按照一样的规律放在第二组当中，选择A。

做题与授课当中思考与启发是必不可少的，所以对于一些拿到手看似很简单，但是却被卡在一个地方，思路不上不下的时候注重选项分析，讲选项与题目联系起来。