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反激式开关电源(flyback)是一种常见的电源结构，广泛应用于电子设备中。
它具有结构简单、成本低廉、效率高等优点，在消费电子、工业控制和通信设备等领域被广泛应用。
本文旨在介绍反激式开关电源环路设计的基础知识，包括工作原理、设计步骤和注意事项。
一、反激式开关电源的工作原理1.1 反激式开关电源的基本结构反激式开关电源由输入滤波器、整流桥、高频变压器、功率开关器件、输出整流滤波器、控制电路等组成。
其中，高频变压器是反激式开关电源的关键部件，通过变压器实现输入电压的隔离和变换，功率开关器件则控制变压器的工作状态，实现电源的调节和稳定输出。
1.2 反激式开关电源的工作原理反激式开关电源通过功率开关器件周期性地将输入电压斩波，将输入电能存储在变压器的磁场中，然后再将其转换为输出电压。
在工作周期的后半段，存储的能量释放到输出负载上，从而实现对输出电压的调节。
通过控制功率开关器件的导通时间和断态时间，可以实现对输出电压的调节和稳定。
二、反激式开关电源环路设计的基础知识2.1 反激式开关电源的设计步骤（1）确定电源的输入输出参数：包括输入电压范围、输出电压、输出电流、负载调整范围等；（2）选择功率开关器件和高频变压器：根据电源的输入输出参数和工作频率选择合适的功率开关器件和高频变压器；（3）设计反激式开关电源的控制电路：根据所选的功率开关器件和高频变压器设计相应的控制电路，包括PWM控制电路、电源启动电路等；（4）设计输入输出滤波器和保护电路：设计输入输出滤波器，保证电源的输入输出稳定和干净，设计过压、过流、过温等保护电路，保证电源的安全稳定工作。
2.2 反激式开关电源环路设计的注意事项（1）磁性元件的设计：高频变压器和输出感应元件的设计是整个反激式开关电源设计的关键，应合理设计磁芯、线圈匝数等参数，保证磁性元件承载功率、效率和体积的平衡；（2）功率开关器件的选择和驱动：应选择合适的功率开关器件，并设计合理的驱动电路，保证功率开关器件的可靠工作和转换效率；（3）控制电路的设计：应根据功率开关器件的工作特性和工作频率设计合适的PWM控制电路和反馈控制电路，保证电源的稳定可调；（4）输入输出滤波器和保护电路的设计：应合理设计输入输出滤波器和保护电路，保证电源的输入输出稳定和安全可靠。
反激式变换器(Flyback Converter)的工作原理反激式变换器以其电路结构简单,成本低廉而深受广大开发工程师的喜爱,它特别适合小功率电源以及各种电源适配器.但是反激式变换器的设计难点是变压器的设计,因为输入电压范围宽,特别是在低输入电压,满负载条件下变压器会工作在连续电流模式(CCM),而在高输入电压,轻负载条件下变压器又会工作在不连续电流模式(DCM);另外关于CCM模式反激变压器设计的论述文章极少,在大多数开关电源技术书籍的论述中, 反激变压器的设计均按完全能量传递方式(DCM模式)或临界模式来计算,但这样的设计并未真实反映反激变压器的实际工作情况,变压器的工作状态可能不是最佳.因此结合本人的实际调试经验和心得,讲述一下不完全能量传递方式(CCM) 反激变压器的设计.二.反激式变换器(Flyback Converter)的工作原理1).反激式变换器的电路结构如图一.2).当开关管Q1导通时,其等效电路如图二(a)及在导通时初级电流连续时的波形,磁化曲线如图二(b).当Q1导通,T1之初级线圈渐渐地会有初级电流流过,能量就会储存在其中.由于变压器初级与次级侧之线圈极性是相反的,因此二极管D1不会导通,输出功率则由Co来提供.此时变压器相当于一个串联电感Lp,初级线圈电流Ip可以表示为:Vdc=Lp*dip/dt此时变压器磁芯之磁通密度会从剩磁Br增加到工作峰值Bw.3.当Q1截止时, 其等效电路如图三(a)及在截止时次级电流波形,磁化曲线如图三(b).当Q1截止时,变压器之安匝数(Ampere-Turns NI)不会改变,因为∆B并没有相对的改变.当∆B向负的方向改变时(即从Bw降低到Br),在变压器所有线圈之电压极性将会反转,并使D1导通,也就是说储存在变压器中的能量会经D1,传递到Co和负载上.此时次级线圈两端电压为:Vs(t)=Vo+Vf (Vf为二极管D1的压降).次级线圈电流:Lp=(Np/Ns)2*Ls (Ls为次级线圈电感量)由于变压器能量没有完全转移,在下一次导通时,还有能量储存在变压器中,次级电流并没有降低到0值,因此称为连续电流模式或不完全能量传递模式(CCM).三.CCM模式下反激变压器设计的步骤1. 确定电源规格.1. .输入电压范围Vin=85—265Vac;2. .输出电压/负载电流:Vout1=5V/10A,Vout2=12V/1A;3. .变压器的效率ŋ=0.902. 工作频率和最大占空比确定.取:工作频率fosc=100KHz, 最大占空比Dmax=0.45.T=1/fosc=10us.Ton(max)=0.45*10=4.5usToff=10-4.5=5.5us.3. 计算变压器初与次级匝数比n(Np/Ns=n).最低输入电压Vin(min)=85*√2-20=100Vdc(取低频纹波为20V).根据伏特-秒平衡,有: Vin(min)* Dmax= (Vout+Vf)*(1-Dmax)*n.n= [Vin(min)* Dmax]/ [(Vout+Vf)*(1-Dmax)]n=[100*0.45]/[(5+1.0)*0.55]=13.644. 变压器初级峰值电流的计算.设+5V输出电流的过流点为120%;+5v和+12v整流二极管的正向压降均为1.0V. +5V输出功率Pout1=(V01+V f)*I01*120%=6*10*1.2=72W+12V输出功率Pout2=(V02+V f)*I02=13*1=13W变压器次级输出总功率Pout=Pout1+Pout2=85W如图四, 设Ip2=k*Ip1, 取k=0.41/2*(Ip1+Ip2)*Vin(min)*Ton(max)/T= Pout/ŋIp1=2*Pout/[ŋ(1+k)*Vin(min)*Dmax]=2*85/[0.90*(1+0.4)*100*0.45]=3.00AIp2=0.4*Ip1=1.20A5. 变压器初级电感量的计算.由式子Vdc=Lp*dip/dt,得:Lp= Vin(min)*Ton(max)/[Ip1-Ip2]=100*4.5/[3.00-1.20]=250uH6.变压器铁芯的选择.根据式子Aw*Ae=Pt*106/[2*ko*kc*fosc*Bm*j*ŋ],其中: Pt(变压器的标称输出功率)= Pout=85WKo(窗口的铜填充系数)=0.4Kc(磁芯填充系数)=1(对于铁氧体),变压器磁通密度Bm=1500 Gsj(电流密度): j=5A/mm2;Aw*Ae=85*106/[2*0.4*1*100*103*1500Gs*5*0.90]=0.157cm4考虑到绕线空间,选择窗口面积大的磁芯,查表:EER2834S铁氧体磁芯的有效截面积Ae=0.854cm2它的窗口面积Aw=148mm2=1.48cm2EER2834S的功率容量乘积为Ap =Ae*Aw=1.48*0.854=1.264cm4 >0.157cm4故选择EER2834S铁氧体磁芯.7.变压器初级匝数及气隙长度的计算.1).由Np=Lp*(Ip1-Ip2)/[Ae*Bm],得:Np=250*(3.00-1.20)/[85.4*0.15] =35.12 取Np=36由Lp=uo*ur*Np2*Ae/lg,得:气隙长度lg=uo*ur*Ae*Np2/Lp=4*3.14*10-7*1*85.4mm2*362/(250.0*10-3mH)=0.556mm 取lg=0.6mm2). 当+5V限流输出,Ip为最大时(Ip=Ip1=3.00A),检查Bmax.Bmax=Lp*Ip/[Ae*Np]=250*10-6*3.00/[85.4 mm2*36]=0.2440T=2440Gs <3000Gs因此变压器磁芯选择通过.8. 变压器次级匝数的计算.Ns1(5v)=Np/n=36/13.64=2.64 取Ns1=3Ns2(12v)=(12+1)* Ns1/(5+1)=6.50 取Ns2=7故初次级实际匝比:n=36/3=129.重新核算占空比Dmax和Dmin.1).当输入电压为最低时: Vin(min)=100Vdc.由Vin(min)* Dmax= (Vout+Vf)*(1-Dmax)*n,得:Dmax=(Vout+Vf)*n/[(Vout+Vf)*n+ Vin(min)]=6*12/[6*12+100]=0.4182).当输入电压为最高时: Vin(max)=265*1.414=374.7Vdc.Dmin=(Vout+Vf)*n/[(Vout+Vf)*n+ Vin(max)]=6*12.00/[6*12.00+374.7]=0.1610. 重新核算变压器初级电流的峰值Ip和有效值Ip(rms).1).在输入电压为最低Vin(min)和占空比为Dmax条件下,计算Ip值和K值.(如图五)设Ip2=k*Ip1.实际输出功率Pout'=6*10+13*1=73W1/2*(Ip1+Ip2)*Vin(min)*Ton(max)/T= Pout'/ŋ(1)K=1-[Vin(min)* Ton(max)]/(Ip1*Lp) (2)由(1)(2)得:Ip1=1/2*{2*Pout'*T/[ŋ* Vin(min)*Ton(max)]+Vin(min)* Ton(max)/Lp}=0.5*{2*73*10/[0.90*100*4.18]+100*4.18/250.0}=2.78AK=1-100*4.18/[2.78*250]=0.40Ip2=k*Ip1=2.78*0.40=1.11A2).初级电流有效值Ip(rms)=[Ton/(3T)*(Ip12+Ip22+Ip1*Ip2)]1/2=[0.418/3*(2.782+1.112+2.78*1.11)] 1/2=1.30A11. 次级线圈的峰值电流和有效值电流计算:当开关管截止时, 变压器之安匝数(Ampere-Turns NI)不会改变,因为∆B并没有相对的改变.因此开关管截止时,初级峰值电流与匝数的乘积等于次级各绕组匝数与峰值电流乘积之和(Np*Ip=Ns1*Is1p+Ns2*Is2p).由于多路输出的次级电流波形是随各组负载电流的不同而不同, 因而次级电流的有效值也不同.然而次级负载电流小的回路电流波形,在连续时接近梯形波,在不连续时接近三角波,因此为了计算方便,可以先计算负载电流小的回路电流有效值.1).首先假设+12V输出回路次级线圈的电流波形为连续,电流波形如下(图一):1/2*[Is2p +Is2b]*toff/T=I02(3)Ls1*[Is2p–Is2b]/toff=V02+Vf (4)Ls2/Lp=(Ns2/Np)2(5)由(3)(4)(5)式得:Is2p=1/2*{2*I02/[1-D]+[V02+Vf]*[1-D]*T*Np2/[Ns22*Lp]}=0.5*{2*1/[1-0.418]+[12+1]*[1-0.418]*10*362/[72*250]}=5.72AIs2b =I01/[1-D]-1/2*[V01+Vf]*[1-D]*Np2/[Ns22*Lp]=1/0.582-0.5*13*0.582*10*362/[72*250]=-2.28A <0因此假设不成立.则+12V输出回路次级线圈的电流波形为不连续, 电流波形如上(图七). 令+12V整流管导通时间为t’.将Is2b=0代入(3)(4)(5)式得:1/2*Is2p*t’/T=I02(6)Ls1*Is2p/t’=V02+Vf (7)Ls2/Lp=(Ns2/Np)2(8)由(6)(7)(8)式得:Is2p={(V02+Vf)*2*I02*T*Np2/[Lp*Ns22]}1/2={2*1*[12+1]*10*362/[72*250]} 1/2=5.24At’=2*I02*T/ Is2p=2*1*10/5.24=3.817us2).+12V输出回路次级线圈的有效值电流:Is2(rms)= [t’/(3T)]1/2*Is2p=[3.817/3*10] 1/2*5.24=1.87A3).+5v输出回路次级线圈的有效值电流计算:Is1rms= Is2(rms)*I01/I02=1.87*10/1=18.7A12.变压器初级线圈和次级线圈的线径计算.1).导线横截面积:前面已提到,取电流密度j=5A/mm2变压器初级线圈:导线截面积= Ip(rms)/j=1.3A/5A/mm2=0.26mm2变压器次级线圈:(+5V)导线截面积= Is1(rms)/j=18.7A/5A/mm2=3.74 mm2(+12V)导线截面积= Is2(rms)/j=1.87A/5A/mm2=0.374mm22).线径及根数的选取.考虑导线的趋肤效应,因此导线的线径建议不超过穿透厚度的2倍.穿透厚度=66.1*k/(f)1/2k为材质常数,Cu在20℃时k=1.=66.1/(100*103)1/2=0.20因此导线的线径不要超过0.40mm.由于EER2834S骨架宽度为22mm,除去6.0mm的挡墙宽度,仅剩下16.0mm的线包宽度.因此所选线径必须满足每层线圈刚好绕满.3).变压器初级线圈线径:线圈根数=0.26*4/[0.4*0.4*3.14]=0.26/0.1256=2取Φ0.40*2根并绕18圈,分两层串联绕线.4).变压器次级线圈线径:+5V: 线圈根数=3.74/0.1256=30取Φ0.40*10根并绕3圈, 分三层并联绕线.+12V: 线圈根数=0.374/0.1256=3取Φ0.40*1根并绕7圈, 分三层并联绕线.5).变压器绕线结构及工艺.为了减小变压器的漏感,建议采取三文治绕法,而且采取该绕法的电源EMI性能比较好.四.结论.由于连续模式下电流峰值比不连续模式下小,开关管的开关损耗较小,因此在功率稍大的反激变换器中均采用连续模式,且电源的效率比较高.由于反激式变压器的设计是反激变换器的设计重点,也是设计难点,如果参数不合理,则会直接影响到整个变换器的性能,严重者会造成磁芯饱和而损害开关管,因此在设计反激变压器时应小心谨慎,而且变压器的参数需要经过反复试验才能达到最佳.。
反激变换器（Flyback）的设计和计算步骤反激变换器(Flyback)的设计和计算步骤齐纳管吸收漏感能量的反激变换器：0. 设计前需要确定的参数A 开关管Q的耐压值：VmqB 输⼊电压围：Vinmin ～ VinmaxC 输出电压VoD 电源额定输出功率：Po（或负载电流Io）E 电源效率：XF 电流/磁通密度纹波率：r（取0.5，见注释C）G ⼯作频率：fH 最⼤输出电压纹波：Vopp1. 齐纳管DZ的稳压值VzVz <= Vmq × 95% - Vinmax，开关管Q承受的电压是Vin + Vz，在Vinmax处还应为Vmq 保留5%裕量，因此有Vinmax + Vz < Vmq × 95% 。
2. ⼀次侧等效输出电压VorVor = Vz / 1.4（见注释A）3. 匝⽐n（Np/Ns）n = Vor / (Vo + Vd)，其中Vd是输出⼆极管D的正向压降，⼀般取0.5～1V 。
4. 最⼤占空⽐的理论值DmaxDmax = Vor / (Vor + Vinmin)，此值是转换器效率为100%时的理论值，⽤于粗略估计占空⽐是否合适，后⾯⽤更精确的算法计算。
⼀般控制器的占空⽐限制Dlim的典型值为70%。
----------------------------------------------------------------------------- 上⾯是先试着确定Vz，也可以先试着确定n，原则是 n = Vin / Vo，Vin 可以取希望的⼯作输⼊电压，然后计算出Vor，Vz，Dmax等，总之这是计算的“起步”过程，根据后⾯计算考虑实际情况对n进⾏调整，反复计算，可以得到⽐较合理的选择。
-----------------------------------------------------------------------------5. 负载电流IoIo = Po / Vo，如果有多个⼆次绕组，可以⽤单⼀输出等效。
反激变换器dcm模式公式推导反激变换器（flyback converter）是一种常见的开关电源拓扑结构之一，其工作原理基于电感储能和开关器件的周期性开关。
当反激变换器处于离散(DCM)模式时，输入电压和输出电压之间的关系可以通过以下公式进行推导：1. 设定以下符号和参数：- $V_{in}$：输入电压- $V_{out}$：输出电压- $D$：开关周期内开关器件导通时间比例（占空比）- $T$：开关周期- $D_{max}$：开关器件最大导通时间比例- $L$：电感器- $C$：输出电容- $N$：变压器变比- $f_s$：开关频率- $V_c$：电容器电压（很小时，近似等于$V_{out}$）- $i_L$：电感器电流2. 离散(DCM)模式下，开关周期分为两个阶段：- Tonic（升压）阶段：开关器件导通，电感器储能- Fly（负载释放）阶段：开关器件关断，电感器释放能量给负载3. 在Tonic阶段，电感器电流的变化率为：$\frac{di_L}{dt} = \frac{V_{in} - V_c}{L}$4. 在Fly阶段，电感器电流的变化率为：$\frac{di_L}{dt} = \frac{-V_c}{L}$5. 因为电感器电流在升压阶段和负载释放阶段之间变化，所以我们可以将Tonic阶段中的电流变化时间分为两个阶段：- $t_{on,1}$：电压从0到$V_c$的时间- $t_{on,2}$：电压从$V_c$下降到0的时间6. 根据电感器电流变化率的方程，我们可以得到：$\frac{di_L}{dt}=\begin{cases}\frac{V_{in}-V_c}{L},&0\leq t\leq t_{on,1}\\\frac{-V_c}{L},&t_{on,1}\leq t \leq (t_{on,1}+t_{on,2})\\\end{cases}$7. 针对两个阶段的电流变化率方程，我们可以对其进行积分得到电感器电流的表达式：$i_L(t)=\begin{cases}\frac{V_{in}}{L}t,&0\leq t \leq t_{on,1} \\\frac{V_{in}}{L}t_{on,1} -\frac{V_c}{L}(t-t_{on,1}),&t_{on,1}\leq t\leq (t_{on,1}+t_{on,2}) \\\end{cases}$8. 在Fly阶段的t时刻，电感器电流$i_L(t)$降为0，因此：$\frac{V_{in}}{L}t_{on,1} - \frac{V_c}{L}(t_{on,1}+t_{on,2}) = 0$推导得到：$t_{on,1} = \frac{V_c}{V_{in}}(t_{on,1}+t_{on,2})$9. 在Tonic阶段的电感器电能变化为：$E_{L,1} = \frac{1}{2}L(i_L(t_{on,1})^2 - 0^2) = \frac{1}{2}L(\frac{V_{in}}{L}t_{on,1})^2 =\frac{1}{2}\frac{V_{in}^2}{L}t_{on,1}^2$10. 在Fly阶段的电感器电能变化为：$E_{L,2} = \frac{1}{2}L(0^2 - (-\frac{V_c}{L}(t_{on,1}+t_{on,2}))^2 =\frac{1}{2}\frac{V_c^2}{L}(t_{on,1}+t_{on,2})^2$11. 根据能量守恒的原理，Tonic阶段的能量改变和Fly阶段的能量改变之和应等于0：$E_{L,1} + E_{L,2} = \frac{1}{2}\frac{V_{in}^2}{L}t_{on,1}^2 +\frac{1}{2}\frac{V_c^2}{L}(t_{on,1}+t_{on,2})^2 = 0$12. 根据上述能量守恒的方程，我们可以解出$t_{on,1}$和$t_{on,2}$的关系：$(V_{in}^2)t_{on,1}^2 + (V_c^2 + 2V_{in}V_c)t_{on,1}t_{on,2} + (V_c^2)t_{on,2}^2 = 0$13. 这是关于未知数$t_{on,1}$和$t_{on,2}$的二次方程，可以使用求根公式求解。
flyback报告讲解实验报告课程名称：开关电源设计_ 指导老师：谌平平，张军明成绩：_______________ 实验名称：反激电源实验类型：同组学生姓名：常垚一、Flyback 设计要求输入：单相AC85V ～230V rms ；输出：DC12V/1A& 5V/1A 与输入电气隔离 ? 稳压精度：1%输出电压纹波：<2% ；负载调整率：<1% (反馈输出）? 输入调整率：1% ? 控制器：UC3845开关频率：自行设定。
本电路采用100kHz 的开关频率满载情况下，CCM 或DCM 均可以。
本电路采用DCM 模式二、反激变换器工作原理反激变化器有两种工作模式，分别为电流连续工作模式（CCM ）和电流断续工作模式（DCM ）。
在电流连续工作模式中，电路的工作状态可以分为2种情况。
1）开关管导通时，加在变压器原边线圈的电压1L d U U =g，因此根据变压器原副边感应电压的关系1212L L U U N N =gg得到变压器副边感应电压为222111L L d N N U U U N N ==gg 注：假设原副边感应电压的方向如图1所示。
根据基尔霍夫定律，开关管1D 两端的电压为1222111()()D L o L o d o N NU U U U U U U N N =-+=-+=--ggg专业：电子信息工程姓名：陈发毅学号： 3100103074 日期：2013.7.20 地点：教二-125因此二极管1D 截止。
开关管导通时的等效电路如图2所示。
2）开关管关断时，变压器原边电流无法突变。
原边有一个方向与参考电压反向的感应电压存在。
根据安匝平衡原理，二极管导通。
此次二极管两端的电压为其导通电压1D on V ，约为0.7V 。
因此副边电压为：210.7L o D on o U U U U V =--≈--g原边电压为：2212111()L L o D on N N U U U U N N ==--gg此时的电路等效模型如图3所示。
输出功率输出电压输入电压最大输入最小输入200W 12.5V 48V~80V 125V 24V 100Khz 1.5倍希望80V满载时电感电流连续（1.5倍最大电感电流）
计算步骤
5：2
最大占空比为0.58；计算方法公式一3.1uH 计算方法参考公式二。
47A 计算方法参考公式三
2预设值，根据匝比选择，并根据最终计算结果做修正196
毫米平方，计算方法参考公式四选择TDK PC44PQ35/35Z-12
0.2计算48V输入电压下的值,参考公式五1.4通过TDK磁芯材料datasheet，可以计算出计算出最优铜损，参考公式六0.3
参考公式七
总结从铜损和铁损数值可知，磁芯体积可以减小，增加匝数。
减小铁损，增加铜损。
计算ΔB 副边励磁电感ΔI
计算铁损原副边绕组比例
总铜损
电感电流最大值选择副边匝数Ns 磁芯有效截面积Ae
选择磁芯已知值
设定值
原副边匝比副边励磁电感量开关频率设定由模块的体积决定，与模块开关频率
最大占空比0.62、希望用200V的mosfet，那么主管最高电压
1、当输入为24V时，占空比不超过0.6，从而
最大电感电流）；会影响电流有效值和电容选择
据最终计算结果做修正
疑问1：磁芯的形状选择
疑问2：Ae和Aw是否已由厂家决定
可以计算出
小铁损，增加铜损。
与模块的体积成反比
高电压值为150V，同样可以计算出匝比，从而计算出变压器匝比。
反激变换器(Flyback)的设计和计算步骤齐纳管吸收漏感能量的反激变换器：0. 设计前需要确定的参数A 开关管Q的耐压值：VmqB 输入电压范围：Vinmin ～VinmaxC 输出电压VoD 电源额定输出功率：Po（或负载电流Io）E 电源效率：XF 电流/磁通密度纹波率：r（取0.5，见注释C）G 工作频率：fH 最大输出电压纹波：V opp1. 齐纳管DZ的稳压值VzVz <= Vmq × 95% - Vinmax，开关管Q承受的电压是Vin + Vz，在Vinmax处还应为Vmq 保留5%裕量，因此有Vinmax + Vz < Vmq × 95% 。
2. 一次侧等效输出电压VorV or = Vz / 1.4（见注释A）3. 匝比n（Np/Ns）n = Vor / (Vo + Vd)，其中Vd是输出二极管D的正向压降，一般取0.5～1V 。
4. 最大占空比的理论值DmaxDmax = V or / (Vor + Vinmin)，此值是转换器效率为100%时的理论值，用于粗略估计占空比是否合适，后面用更精确的算法计算。
一般控制器的占空比限制Dlim的典型值为70%。
-----------------------------------------------------------------------------上面是先试着确定Vz，也可以先试着确定n，原则是n = Vin / Vo，Vin可以取希望的工作输入电压，然后计算出Vor，Vz，Dmax等，总之这是计算的“起步”过程，根据后面计算考虑实际情况对n进行调整，反复计算，可以得到比较合理的选择。
-----------------------------------------------------------------------------5. 负载电流IoIo = Po / Vo，如果有多个二次绕组，可以用单一输出等效。
6. 一次侧有效负载电流IorIor = Io / n ，由Ior × Np = Io × Ns得来。
7. 占空比DD = Iin / (Iin + Ior)，其中Iin = Pin / Vin，而Pin = Po / X。
这里Vin取Vinmin。
（见注释B）8. 二次电流斜坡中心值IlIl = Io / (1 - D)9. 一次电流斜坡中心值IlrIlr = Il / n10. 峰值开关电流IpkIpk = (1 + 0.5 × r) × Ilr11. 伏秒数EtEt = Vinmin × D / f ，（Et = V on × Ton = Vinmin × D/f）12. 一次电感LpLp = Et / (Ilr × r)13. 磁芯选择（1）Ve = 0.7 × (((2 + r)^2) / r) × (Pin / f)，Ve单位cm^3；f单位KHz，根据此式确定磁芯有效体积Ve，寻找符合此要求的磁芯。
（见注释D）（2）最适合反激变压器的磁芯是“E Cores”和“U Cores”，“ETD"、”ER"、“RM"这三种用于反激性能一般，而“Planar E”、“EFD"、”EP"、“P"、”Ring"型不适合反激变压器。
（3）材质选锰锌铁氧体，PC40比较常用且经济。
14. 一次匝数NpNp = (1 + 2/r) × (V on × D)/(2 × Bpk × Ae × f)，其中V on = Vinmin - Vq，Vq是开关管Q的导通压降；Bpk不能超过0.3T，一般反激变压器取0.3T；Ae是磁芯的有效截面积，从所选磁芯的参数中查的。
（公式推导见注释E，说明见注释F）15. 二次匝数NsNs = Np / n，此值小数不可忽略时向上取整，如1.62T取2T，然后重新计算Np = Ns × n 。
16. 匝数调整后实际磁通密度变化范围验证Bpk = Bpk0 × Np0 / Np，Bpk0、Np0是调整前的磁通密度峰值和一次匝数。
（根据：Bpk与匝数成反比）dB = (2r/(r + 2)) × Bpk17. 气隙系数zz = (1 / Lp) × (u × u0 × Ae / le) × Np^2，其中u是磁芯材料的相对磁导率，Ae、le分别是磁芯的有效截面积和有效长度，这些参数由磁芯手册提供，u0是真空磁导率，值为 4 ×PI ×10^(-7) 。
（见注释G）18. 气隙长度lglg = le × (z - 1) / u，其中u是磁芯材料的相对磁导率。
（见注释G）19. 绕组导线的集肤深度hh = 66.1 × (1 + 0.0042 × (T - 20)) / f^0.5，所得单位为mm，其中T是工作温度，可取80，即最高环境温度40摄氏度时可以有40度的温升。
20. 绕组导线的线径dd = 2h，若选用铜皮，则铜皮厚度同样按此计算，即2h 。
21. 绕组导线的电流承载能力ImIm = PI × (d/2)^2 × J，其中J是电流密度，反激变压器一般取典型值493 A/cm^2（400 cmil/A）。
22. 一次绕组导线的股数MpMp = Ilr / Im23. 二次绕组导线的股数MsMs = Il / Im24. 确定变压器组装结构根据上面计算的变压器各项参数，合理安排绕组排列、绝缘安排等，绕组安排（从磁芯由近及远）可参考如下：（1）一般排列是，一次，二次，反馈。
（2）二次，反馈，一次，这种排法有利于一次绕组对磁芯的绝缘安排。
（3）一半一次，二次/反馈，一半一次，这种排法有利于减少漏感。
25. 输出二极管的额定电流IdmIdm = 2 × Io（见注释H）26. 输出二极管的额定电压VdmVdm = (1 + 20%) × (Vo + Vinmax / n) （见注释I）27. 开关管的额定电流IqmIqm = 2 × Ilr × (D × (1 + r^2/12))^0.5 （见注释J）28. 开关管的额定耐压VqmVqm = (1 + 20%) × (Vor + Vinmax) （见注释K）29. 输入电容值CinCin = Kcp × Po / X，系数Kcp 取经验值3uF/W 。
30. 输入电容额定电流纹波IcindIcind = Ilr × (D × (1 - D + r^2/12))^0.5 （见注释L）31. 输入电容的耐压VcinVcin = (1 + 30%) × Vinmax ，30%为保留裕量。
32. 输出电容值CoCo = Io × D / (f × V opp) ，（见注释M）33. 输出电容额定电流纹波IcodIcod = Io × ((D + r^2/12) / (1 - D))^0.5 （见注释N）34. 输出电容的耐压VcoVco = (1 + 30%) × V o ，30%为保留裕量。
35. 反向二极管D1的耐压Vd1Vd1 = (1 + 20%) × Vinmax ，20%为保留的裕量。
36. 反向二极管的电流Id1Id1 = 0.2 × Ilr （见注释O）37. 漏感LlkLlk = Lp × 0.05，根据经验取一次电感的5%，一般反激变压器为2%～20%。
38. 齐纳管功率PzPz = Llk × Ipk^2 × (Vz / (Vz - V or)) × f，此处为2倍计算的功率值以留足够裕量。
（见注释A）-----------------------------------------------------------------------------齐纳管损耗可能会比较大，以致无法找到合适器件，所以需要对尖峰吸收电路进行更改，实际应用中一般较多采用RCD电路对漏感尖峰进行吸收，下面的计算针对此RCD电路。
-----------------------------------------------------------------------------RCD吸收漏感能量的反激变换器：39. RCD电路电容最大电压Vcmax（见注释P）Vcmax = Vor / D40. RCD电路电容值Crcd（见注释P）Crcd = Ipk^2 × Llk / (Vcmax^2 × (1 - e^(2 × ln(D) / (1 - D)))41. RCD电路电阻值Rrcd（见注释P）Rrcd = (D - 1) / (C × f × ln(D))42. RCD电路电阻功率Pr（见注释P）Pr = Llk × Ipk^2 × f，此值为2倍的电阻实际消耗功率，以留出足够裕量。
--------------------------------------------------------------------------------------------如果漏感损耗较大，或考虑进一步提高效率，齐纳管钳位和RCD吸收都无法满足要求，可以考虑LCD无损吸收网络，它可以把漏感能量重新返回输入电容，下面的计算针对此部分。
--------------------------------------------------------------------------------------------LCD无损吸收的反激变换器：43. 缓冲电容低压Vcr0（见注释Q）Vcr0 = Vor （根据情况可选择略高于此值）44. 缓冲电容高压Vcr1（见注释Q）Vcr1 = k × Vcr0，k是系数，可根据情况选1.5～3，也可以更高，但需注意Q的耐压。
45. 缓冲电容值Cr（见注释Q）Cr = Llk × Ipk^2 / (Vcr1^2 - Vcr0^2)46. 储能电感值Lr（见注释Q）Lr = Lr = D^2 / (Cr × f^2 × (arccos(Vcr0 / Vcr1))^2)47. 储能电感额定电流Ilrm（见注释Q）Ilrm = 1.5 × (Cr / Lr)^0.5 × Vcr1 × sin(D / (f × (Lr × Cr)^0.5))，此值为最大电流值的1.5倍，考虑了留出裕量。
