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协整检验协整性的检验方法主要有两个： （一） EG 两步法以两个变量y 和x 为例。
在检验协整性之前，首先要对变量的单整性进行检验，只有当两个变量的单整阶数相同时，才可能存在协整关系。
不妨设y 和x 都是一阶单整序列，即y 、x 均)1(~I ，则EG 两步法的具体检验步骤为：第一步：利用最小二乘法估计模型：t t t x y εββ++=10 （5-1） 并计算相应的残差序列：)ˆˆ(10tt t x y e ββ+-= 第二步：检验残差序列的平稳性，可以使用的检验方程有： t mi i t i t t e e e εγδ+∆+=∆∑=--11（5-2） t m i i t i t t e e e εγδα+∆++=∆∑=--11（5-3）t mi i t i t t e e t e εγδβα+∆+++=∆∑=--11（5-4）如果经过DF 检验（或ADF 检验）拒绝了原假设0:0=δH ，残差序列是平稳序列，则意味着y 和x 存在着协整关系，称模型（5-1）为协整回归方程；如果接受了存在单位根的原假设，则残差序列是非平稳的，y 和x 之间不可能存在协整关系，模型（5-1）是虚假回归方程。
说明： 1．在检验方程中加上差分的滞后项是为了消除误差项的自相关性，检验也相应称为AEG 检验；其中滞后阶数一般用SIC 或AIC 准则确定，EViews 5中增加了根据SC 等准则自动确定滞后阶数的功能。
2．检验残差序列的平稳性时，可以在检验方程中加上常数项和趋势项，即使用方程（5-3）、（5-4）进行检验，也可以加在原始回归方程（5-1）中，但在两个方程中只能加一次，不能重复加入。
3．在检验残差序列的平稳性时，虽然检验统计量与DF （或ADF ）检验中的相同，但是检验统计量的分布已不再是DF 或ADF 分布，所以临界值也发生了变化，而且还与回归方程中变量个数、样本容量和协整检验方程的不同有关。
麦金农（Mackinnon ）给出了协整检验临界值的计算公式，EViews 软件也可以直接输出Mackinnon 临界值（或伴随概率）。
eg协整检验步骤协整检验是用于检测两个或多个变量之间是否存在长期稳定的关系的方法，它在经济学和金融领域中具有重要的应用价值。
下面将介绍协整检验的步骤。
第一步：确定研究的变量首先需要确定研究的变量，这些变量可以是实际存在的经济变量，如国内生产总值（GDP）、消费者物价指数（CPI）等，也可以是构建的指数、指数差等。
确定这些变量是研究的目标。
第二步：选择合适的协整模型根据研究的变量和样本数据的特点，应选择合适的协整模型。
常用的协整模型有Engle-Granger两步法、Johansen方法等。
Engle-Granger两步法适用于变量数较少的情况，而Johansen方法则适用于变量数较多的情况。
第三步：进行单位根检验选定了协整模型之后，下一步是进行单位根检验。
单位根检验的目的是确定变量是否是非平稳的。
常用的单位根检验方法有ADF检验、Phillips-Perron检验等。
如果变量是非平稳的，则需要对它们进行差分处理以消除非平稳性。
第四步：估计协整关系在经过单位根检验之后，如果存在协整关系，则可以进行估计。
估计协整关系的常用方法是最小二乘法（OLS）。
通过OLS估计可以得到协整回归方程的系数估计。
第五步：检验协整关系在估计了协整关系之后，需要进行协整关系的检验，以确定估计结果的显著性。
常用的协整关系检验方法有协整的t检验、F检验等。
这些检验方法可以检验协整关系是否显著，以及协整关系的几何意义。
第六步：解释和应用协整关系最后一步是对协整关系进行解释和应用。
解释协整关系可以从理论角度出发，解释变量之间的长期均衡关系。
应用协整关系可以用于预测和制定经济政策。
总结起来，协整检验的步骤主要包括确定研究的变量、选择合适的协整模型、进行单位根检验、估计协整关系、检验协整关系和解释和应用协整关系。
通过这些步骤可以得到具有经济学意义的协整关系，并为相关研究和实践提供有价值的参考。
第1篇一、实验目的1. 了解协整检验的基本原理和方法；2. 学会运用协整检验分析变量之间的长期稳定关系；3. 培养数据处理和分析能力。
二、实验背景协整检验是计量经济学中一种重要的检验方法，主要用于检验两个或多个非平稳时间序列变量之间是否存在长期稳定的均衡关系。
协整检验通常应用于金融、经济、工程等领域，以分析变量之间的相互作用和影响。
三、实验内容1. 数据来源：选取我国2000年至2020年的GDP、消费、投资和进出口数据，分别记为GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT。
2. 数据处理：首先，对原始数据进行对数变换，以消除数据中的异方差性。
然后，利用EViews软件对对数变换后的数据进行单位根检验，以判断变量是否为非平稳时间序列。
3. 协整检验：运用EViews软件对GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT进行协整检验，以判断变量之间是否存在长期稳定的均衡关系。
4. 脉冲响应函数和方差分解：若协整检验结果显示变量之间存在长期稳定的均衡关系，则进一步运用EViews软件进行脉冲响应函数和方差分解分析，以揭示变量之间的动态影响和贡献程度。
四、实验步骤1. 数据准备：将GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT数据导入EViews软件。
2. 单位根检验：对GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT进行单位根检验，判断变量是否为非平稳时间序列。
3. 协整检验：运用EViews软件对GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT进行协整检验，包括Engle-Granger检验和Pedroni检验。
4. 脉冲响应函数和方差分解：若协整检验结果显示变量之间存在长期稳定的均衡关系，则进行脉冲响应函数和方差分解分析。
五、实验结果与分析1. 单位根检验结果：根据ADF检验结果，GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT均存在单位根，说明这些变量都是非平稳时间序列。
2. 协整检验结果：根据Engle-Granger检验和Pedroni检验结果，GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT之间存在长期稳定的均衡关系。
16.协整检验一、方法介绍基本思路：20世纪80年代，Engle 和Granger 等人提出了协整（Co-integration ）的概念，指出两个或多个非平稳（non-stationary ）的时间序列的线性组合可能是平稳的或是较低阶单整1的。
有些时间序列，虽然它们自身非平稳，但其线性组合却是平稳的。
非平稳时间序列的线性组合如果平稳，则这种组合反映了变量之间长期稳定的比例关系，称为协整关系。
协整关系表达的是两个线性增长量的稳定的动态均衡关系，更是多个线性增长的经济量相互影响及自身演化的动态均衡关系。
协整分析是在时间序列的向量自回归分析的基础上发展起来的空间结构与时间动态相结合的建模方法与理论分析方法。
理论模型：如果时间序列nt t t Y Y Y ，，，⋅⋅⋅21都是d 阶单整，即）（d I ，存在一个向量)(21n αααα，，，⋅⋅⋅=使得）（b d I Y t -'~α，这里)(21nt t t t Y Y Y Y ，，，⋅⋅⋅=，0≥≥b d 。
则称序列nt t t Y Y Y ，，，⋅⋅⋅21是），（b d 阶协整，记为），（b d CI Y t ~，α为协整向量。
一般情况下,协整检验有EG 两步法与JJ 的多变量极大似然法。
步骤一：为检验序列t Y 和t X 的），（b d CI 阶协整关系。
首先对每个变量进行单位根检验，得出每个变量均为)(d I 序列，然后选取变量t Y 对t X 进行OLS 回归，即有协整回归方程：1 如果一个非平稳时间序列经过差分变换变成平稳的，称其为单整过程，经过一次差分变换的称为一阶单整，记为I(1)，n 次差分变换的称为n 阶单整，记为I(n)。
t t t X Y εβα++= （1）式中用αˆ和βˆ表示回归系数的估计值，则模型残差估计值为：t t X Y βαεˆˆˆ--＝ （2）步骤二：对（1）式中的残差项t ε进行单位根检验，一般采用ADF 检验。
协整检验方法范文协整检验方法是一种用于检验时间序列数据之间是否存在长期均衡关系的统计分析方法。
它能够识别出一组非平稳时间序列之间的线性组合，该组合是一个平稳时间序列，表明这些非平稳时间序列在长期均衡状态下保持其中一种关系。
协整检验方法的应用广泛，例如金融领域的股票价格与指数之间的关系、国际贸易中的汇率与物价之间的关系等。
协整检验方法的基本思想是通过构建线性组合来检验时间序列之间的长期关系。
具体而言，对于一个包含n个非平稳时间序列的向量（X1，X2，...，Xn），我们可以通过线性组合来构建一个平稳时间序列Y。
设向量β=(β1，β2，...，βn)为系数向量，那么线性组合的形式可以表示为Y=β'X，其中β'表示β的转置。
如果β存在且不全为0，且线性组合Y是平稳的，那么我们认为时间序列之间存在协整关系。
常见的协整检验方法有以下几种。
1.单位根检验：单位根检验是最常用的协整检验方法之一、它通过检验时间序列是否为单位根过程来判断是否存在协整关系。
常用的单位根检验包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller）和PP检验（Phillips-Perron）。
具体而言，这些检验方法通过对时间序列模型中的滞后项引入不完全、高阶差分等修正项，来修正原假设的计量残差序列是否存在单位根，以此判断是否存在协整关系。
2. Johansen检验：Johansen检验是一种多元协整检验方法，用于检验多个时间序列之间是否存在共同的长期均衡关系。
它可以同时检验多个变量的协整阶数和协整向量。
Johansen检验的核心是使用向量自回归模型（VAR）和广义最小二乘估计法，通过对向量自回归模型中的滞后阶数进行适当的设定，引入滞后阶数的限制条件来进行检验。
3. Engle-Granger检验：Engle-Granger检验是一种基于单位根方法的双变量协整检验方法。
它可以检验两个时间序列之间是否存在协整关系。
第3章 协整理论的基本内涵在宏观经济里有一个十分有趣的现象，许多经济指标都遵循随机游动过程。
所以，突发性的经济振荡所产生的影响在几年后仍然不会消失，它是永久性的。
也就是说，两个随机变量都遵循随机游动过程，即它们是非平稳的，但是它们的某个线性组合是平稳。
我们把这种关系称作协整关系，一般地，若两个或多个非平稳的变量序列，其线性组合后的序列呈平稳性，则可称这些变量序列间有协整关系存在。
3.1 协整理论产生历史过程传统的计量经济学模型在建模有一个前提，那就是所选的各个变量的时间序列必须是平稳的。
这样才能保证在模型选择和检验时的一些统计量， 如衡量模型拟合数据优度的可决系数2R ，检验变量显著性的T 统计量等具有标准的分布，从而根据这些统计量进行的统计推断才能有据可行和有效可靠。
一旦违反平稳性假定，上述所有推论无效，很容易产生“虚假回归”(Spurious Regression)。
表现在两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)。
例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。
在现实经济生活中，情况往往是实际的时间序列数据是非平稳的，而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。
这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。
虚假回归问题首先由Yule(1926)年提出，其后由Granger 和Newbold(1974)给出详细的陈述，并提出了一些探测“虚假回归”的经验准则：DW R 2时，则所估计的样本回归可能存在虚假回归。
Phillips(1986)从理论上证明了这一点，即不相关的单位根变量间会产生“虚假回归”现象。
协整理论是Engle and Granger 在1978年首先提出来的，为解决非平稳时间序列变量之间建立回归模型问题。
在此之前，人们为了避免出现虚假回归，往往只采用平稳时间序列来建立回归模型，或者先将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后再作回归。
协整的名词解释一、协整的定义协整（Cointegration）是时间序列分析中的一个重要概念，用于描述两个或多个非平稳时间序列之间存在的长期均衡关系。
这种关系意味着，尽管各个时间序列具有各自的短期波动，但它们之间存在一种稳定的、相互依赖的关系，这种关系在长期内是均衡的。
协整的概念最早由恩格尔（Engle）和格兰杰（Granger）在1987年提出，后来得到了广泛的应用和发展。
二、协整的数学表达协整的数学表达通常涉及两个或多个非平稳时间序列，记作{x(t)}和{y(t)}。
如果存在一个平稳的线性组合β1x(t) + β2y(t)，使得这个组合具有平稳性，则称{x(t)}和{y(t)}之间存在协整关系。
数学上，这可以表示为：β1x(t) + β2y(t) ~ I(0)，其中I(0)表示零阶单整，即平稳时间序列。
三、协整的经济学意义协整在经济分析中具有重要应用，尤其是在宏观经济分析和金融市场分析中。
例如，在分析消费和收入之间的关系时，如果消费和收入之间存在协整关系，意味着长期内消费和收入是相互关联的，一方的变化可能会引起另一方的相应变化。
此外，在金融市场分析中，股票价格和债券价格等金融资产价格之间可能存在协整关系，这有助于投资者理解市场动态和进行投资决策。
四、协整的检验方法检验两个时间序列之间是否存在协整关系的方法主要有两种：一种是基于残差的检验，如Johansen检验和VAR检验；另一种是基于模型的检验，如EG两步法和ADF-GLS检验。
这些检验方法都有其特定的假设和适用范围，使用时应根据具体情况选择合适的方法。
此外，近年来随着机器学习算法的兴起，一些新的协整检验方法也开始出现，如基于神经网络的检验方法等。
五、协整的局限性虽然协整的概念在许多领域得到了广泛应用，但它也存在一些局限性。
首先，协整关系的存在并不一定意味着因果关系的存在，它只是表明两个时间序列之间存在长期均衡关系。
其次，协整检验的结果可能受到数据选取和处理的影响，因此在使用时应充分考虑数据的代表性和稳定性。
