E : 空间矢量函数
研究静电场即对各种场源电荷求其 E 分布。
三、电场强度的计算
(1)点电荷的电场 (2)场强叠加原理和点电荷系的电场 (3)连续分布电荷的电场
1.点电荷场强公式
F qq0 r 3 4 0 r F q E r 3 q0 4 0 r
q0
3.均匀带电圆环轴线上: 4.无限大均匀带电平面:
E 2 0
垂直于带电面
四.电场线 (电场的图示法) 规 定: (1) 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, (2)通过垂直于电场方向单位面积电场线数为
该点电场强度的大小.
E E dN / dS
E
S
点电荷的电场线
正 点 电 荷 负 点 电 荷
e
. 2
q
re 2
+
x
E
A
.
E
x
(2)轴线中垂线上一点的电场强度
E
y
E
.B
y
q r q r E E E ( ) 3 3 4 0 r 4 0 r q re q (r r ) 3 4 0 y 4 0 y3
r
r q e -
dE
y
x
θ 2
dx
讨论:极限情况:
Ex (sin 2 sin 1 ) 4 0 a
L
当直线长度
Ex 0 Ey 2 os1 cos 2 ) 4 0 a 1 0 { 2
dE R (3)由 0 得 x dx 2 处 E 取极大值.
2 R 2
E
o
2 R 2
x
例4 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。