分式方程的增根和无解随堂练习

精品文档精品文档 当堂检测1. 解方程11322x x x-=---答案：2x =是增根原方程无解。

2. 关于x 的方程12144a x x x-+=--有增根，则a =-------答案：7 3. 解关于x 的方程15m x =-下列说法正确的是（C ） A.方程的解为5x m =+ B.当5m >-时，方程的解为正数C.当5m <-时，方程的解为负数D.无法确定4.若分式方程1x a a x +=-无解，则a 的值为-----------答案：1或-1 5. 若分式方程=11m x x +-有增根，则m 的值为-------------答案：-1 6.分式方程121m x x =-+有增根，则增根为------------答案：2或-1 7. 关于x 的方程1122k x x +=--有增根，则k 的值为-----------答案：1 8. 若分式方程x a a a+=无解，则a 的值是----------答案：0 9.若分式方程201m x m x ++=-无解,则m 的取值是------答案：-1或1-210. 若关于x 的方程(1)5321m x m x +-=-+无解，则m 的值为-------答案：6，10 11. 若关于x 的方程311x m x x--=-无解，求m 的值为-------答案： 12.解方程21162-x 2312x x x -=---答案67x =- 13．解方程2240x-11x -=- 14. 解方程2212525x x x -=-+ 15. 解方程222213339x x x x --=-+- 16. 关于x 的方程21326x m x x -=--有增根，则m 的值-----答案：m=2或-2 17.当a 为何值时，关于x 的分式方程311x a x x--=-无解。

答案:-2或1。

16．m是什么数时，分式方程 有根.
17．若关于x的方程 的解是正数，求k值．
18．当k为何值时，分式方程 有增根？
19．已知关于x的方程 的根是x=1，求 的值．
参考答案
1．m＜5且m≠2
【解析】
【分析】
先解分式方程，然后根据分式方程解的取值范围和增根的定义列出不等式即可求出结论．
【详解】
解：
解得：
∵关于x的分式方程 的解为正数，
∴
即
解得：m＜5且m≠2．
【点睛】
此题考查的是根据分式方程解的情况，求参数的取值范围，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键．
2．（1） ；（2） ，数轴上表示见解析.
【解析】
【分析】
(1)将y=-1代入原方程解出a即可.
(2)根据不等式的解法解出解集即可.
【详解】
(2)将新方程的x表示出来,令方程小于零,解出即可.
【详解】
由上得:2x=(m-2)x-6,整理得:(4-m)x=-6.
(1)①当4-m=0即m=4时,原方程无解;
②当分母x+3=0即x=-3时,方程无解;
故2×(-3)=(m-2)×(-3)－6,
解得m=2,
综上所述,m=4或m=2.
(2)
当m≠4时, ,
∵方程的解是负数，
∴a-4＜0，
∴a＜4，
又∵x＋2≠0，
∴x≠－2，
∴a≠2
那么a的取值范围是：a<4且a≠2．
【点睛】
本题考查解分式方程，解题的关键是掌握分式方程的求解，注意x＋2≠0．
9． 且
【解析】
【分析】
先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围.

八年级数学下---分式方程的增根与无解专项练习 分式方程有增根：指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值；（注意是分母为0的x 值不一定都是增根）分式方程无解：是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等．它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解．练习1：1、当k 为何值时，方程x x k x --=-133会出现增根？ 2、已知分式方程3312x ax x +++=有增根，求a 的值。

3、分式方程x x m x x x -+-=+111有增根x =1，则m 的值为多少？ 4、a 为何值时，关于x 的方程4121x x x a x x -+=+-()有解？ 5、求使分式方程x x m x --=-3232产生增根的m 的值。

6、已知关于x 的方程2x x k 2x 21x 12-+=++-有增根，求k 的值。

7、当m 为何值时，关于x 的方程21112x x m x x x ---=+-无实根。

练习2：1、若方程4412212--=--+x x x k x 会产生增根，则（ ） A 、2±=k B 、k=2C 、k=－2D 、k 为任何实数2、若解分式方程21112x x m x x x x+-++=+产生增根，则m 的值是（） A.－1或－2B.－1或2C.1或2 D.1或－23、若方程)1)(1(6-+x x -1-x m =1有增根，则它的增根是（） A 、0B 、1C 、-1D 、1或-14、若方程有增根，则a ＝（）. 5、已知有增根，则k ＝（）． 6、若分式方程+3=有增根，则a 的值是（）7、关于x 的方程12144a xx x -+=--有增根，则a =（）8、若分式方程=11m xx +-有增根，则m 的值为（）9、分式方程121mx x =-+有增根，则增根为（）10、关于x 的方程1122kx x +=--有增根，则k 的值为（）11、关于x 的方程21326x m x x -=--有增根，则m 的值（）练习3：1、若方程32x x --=2mx -无解，求m 的值。

1当堂检测11- x 1. 解方程 1=1-x - 3答案： x = 2是增根原方程无解。

x -22-xa 1- 2x 2. 关于x 的方程 a +1=1-2x 有增根，则a = ------------------ 答案：7 x -44-xm3. 解关于 x 的方程 m=1下列说法正确的是（C ） x -5A.方程的解为x = m + 5B.当m -5时，方程的解为正数C.当m -5时，方程的解为负数D.无法确定x +a4. ----------------------------------------------------------------- 若分式方程x +a =a 无解，则a 的值为 -------------------------------------- 答案：1或-1 x - 1m +x5. 若分式方程m + x=1有增根，则m 的值为 --------- 答案：-1x - 1 1m6. ----------------------------------------------------------------- 分式方程 1 = m 有增根，则增根为 -------------------------------------- 答案：2 或-1 x -2x +11k7. 关于x 的方程 1+1= k 有增根，则 k 的值为 ------------- 答案：1 x -2x -2x +a 8. 若分式方程x +a =a 无解，则a 的值是 --------- 答案：0a m + x 19.若分式方程2m + m + x= 0无解,则m 的取值是 ------- 答案：-1或- 1x -1 2 10. 若关于x 的方程 = m - 3无解，则 m 的值为 ---- 答案：6，102x +1 x -m 3 11. 若关于x 的方程x -m-3 = 1无解，求m 的值为 ---------- 答案：x - 1 x 12.解方程 1=1 -6-x 答案x =-6 2-x x -2 3x 2 -12 72413．解方程 2-4=0 x-1 x 2 -12x 214. 解方程 2x-2=1 2 x -5 2x +5 x -215. 解方程x -2 x +3 x -1m 216. 关于 x 的方程 = 有增根，则 m 的值 答案：m=2 或-2x -3 2 x -6 x -a 32x 2 -13x 2-917.当a为何值时，关于x的分式方程x - a - 3= 1无解。