力的合成与分解练习与解析
1．关于合力与分力，下列说法正确的是（）
A．合力的大小一定大于每个分力的大小
B．合力的大小至少大于其中的一个分力的大小
C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小
D．合力不可能与其中的一个分力相等
答案：C
解析：根据合力和分力的关系，合力的大小可能比最大的分力大，也可能比最小的分力小．
2．如图3－23所示，两个共点力F
1、F
2
的大小一定，夹角θ＝
角ο0从逐渐增大到ο
180的过程中，合力F的大小变化情况为（）A．从最小逐渐增加到最大
B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小
D．先增大后减小
答案：C
解析：根据合力与两分力夹角的变化关系，正确的答案是C．
3．两个大小相等的共点力F
1、F
2
，当它们间的夹角为ο
90时合力大小为20N；则
当它们间的夹角为ο
120时，合力的大小为（）
A．40N B．102N
C．202N D．103N
答案：B
解析：根据平行四边形定则，两个分力的大小为102N，当两分力的夹角为ο
120
时，分力和表示合力的对角线构成一个等边三角形，故此时合力为102N．
4．两个共点力的大小分别为F
1＝15N，F
2
＝9N，它们的合力不可能等于（）
A．9N B．25N C．6N D．21N
答案：B
解析：两力进行合成时，合力最大为两分力之和，最小为两分力之差，故选B．5．弹簧秤两端各拴一端，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳．则
弹簧秤的读数F
1和弹簧秤所受的合力F
2
分别为（）
A．F
1＝2F，F
2
＝2F B．F
1
＝0，F
2
＝0
C．F
1＝2F，F
2
＝0 D．F
1
＝F，F
2
＝0
答案：D
解析：弹簧的读数显示的是拉力的大小，而弹簧本身受到两根绳的拉力的作用，这一对力是平衡力，所以弹簧的合力为0，故正确答案是D．
6．如图3－24所示，力F分解为F
1、F
2
两个分力，则下列
说法正确的是（）
A．F
1、F
2
的合力就是F
B．由F求F
1或F
2
叫做力的分解
C．由F
1、F
2
求F叫做力的合成
D．力的合成和分解都遵守平行四边形定则
答案：ABCD
7．如图3－25所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物G重力的过程中（绳OC不会断）（）
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
答案：A
解析：如右图将重力G沿OM和ON方向分解，由于MO＞NO，
所以绳ON承担的力较大，在不断增加重物G的重力的过程中绳
ON先断．所以选A．
8．如图3－26所示，一个半径为r，重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，绳子和墙壁的夹角是ο
30，则绳子的拉力F和
球对墙壁压力N的大小分别是（）
A．G，G/2 B．2G，G
C．3G，3G/2 D．23G/3，3G/3
答案：D
解析：如右图，根据平行四边形定则，将重力沿绳子方向和
墙壁对球的弹力方向分解得到G
1和G
2
，显然N＝G
1
＝Gtanο
30＝
3G/3
F＝G
2＝G/cosο
30＝23/3．
9．已知力F的大小和方向，在以下三种条件下（如图3－27），通过作图求两
个分力F
1和F
2
．
图3—27
（1）图甲，已知两分力的方向，求两分力的大小．
（2）图乙，已知一个分力F
1的大小和方向，求另一个分力F
2
的大小和方向．
（3）图丙，已知F
1和F
1
的大小，求F
1
和F
2
的方向．
答案：略
解析：根据力的平行四边形定则，答案如下图：
10．两个力的合力的大小随这两个力夹角θ变化的情况如图3－28所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小． 答案：F 1＝4N ，F 2＝3N 或F 1＝3N ，F 2＝4N 解析：从图可知两力合力夹角为2
π
时为5N ，夹角为π时，最小值为1N ，即
2
221F F ＋＝5；|F l —F 2|＝1，
解这个方程组得到F 1＝4N ，F 2＝3N 或F 1＝3N1，F 2＝4N ． 此题考查学生用数学知识解决物理问题的能力．
