高考物理一轮复习方案 45分钟单元能力训练卷(四)

45分钟单元能力训练卷(一)(考查范围：第一单元分值：100分)一、单项选择题(每小题6分，共18分)1．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s，按规定，速度为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m，那么上述刹车试验是否符合规定( ) A．位移为8 m，符合规定B．位移为8 m，不符合规定C．位移为4 m，符合规定D．位移为4 m，不符合规定2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中( )A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值3．甲、乙两辆汽车同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图D1－1所示，关于它们的运动，下列说法正确的是( )图D1－1A．甲车中乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动B．乙车中乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动C．根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐D．根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐二、双项选择题(每小题6分，共24分)4．某物体运动的v－t图象如图D1－2所示，下列说法正确的是( )图D1－2A．物体在第1 s末运动方向发生变化B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的C．物体在4 s末返回出发点D．物体在5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m5．A、B两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图D1－3所示，则( )图D1－3A．A、B两物体运动方向相同B．t＝4 s时，A、B两物体相遇C．在相遇前，t＝4 s时A、B两物体相距最近D．在相遇前，A、B两物体的最远距离为20 m6．2012年4月12日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图D1－4所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，则下列说法正确的是( )图D1－4A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度减小的加速直线运动B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离C．海盗快艇在66 s末离商船最近D．海盗快艇在96～116 s内做匀减速直线运动7．从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，若不计空气阻力，它们在空中任一时刻( )A．甲、乙两球距离越来越大B．甲、乙两球距离保持不变C．甲、乙两球速度之差越来越大D．甲、乙两球速度之差保持不变三、实验题(18分)8．(8分)一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图D1－5所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s.(1)利用该照片可求得小球运动的加速度约为________m/s2，位置4对应的速度为________ m/s；(2)能求出4的具体位置吗？________，求解方法是：____________________(只说明方法即可)．图D1－59．(10分)如图D1－6所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．图D1－6(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、毫米刻度尺C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是______，横轴表示的是______．三、计算题(40分)10．(18分)一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，求两车错车所用的时间．11．(22分)如图D1－7所示，水平面与斜面由光滑的小圆弧相连，一光滑小球甲从倾角θ＝30°的斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以初速度v0沿水平面向右运动，甲释放后经过t＝1 s在水平面上刚好与乙相碰．不考虑小球甲经过B点时的机械能损失．已知C点与斜面底端B处的距离L＝3.8 m，小球乙与水平面的动摩擦因数μ＝0.2，求乙的初速度v0.(g取10 m/s2)图D1－7参考答案45分钟单元能力训练卷(一)1．C 2.B3．A [解析] 甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v 0向西做匀减速运动，速度减为零之后，再向东做匀加速运动，A 正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度v 0向东做匀减速运动，速度减为零之后，再向西做匀加速运动，B 错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，距离最远，C 、D 错误．4．BC [解析] 根据v －t 图象，在0～2 s 内和4 s ～6 s 内，图线位于横轴上方，这表示物体的运动方向与规定的正方向相同，2 s ～4 s 内，图线位于横轴下方，表示物体运动的方向与规定的正方向相反．在第1 s 末前后瞬间，图线都位于横轴上方，表示物体的运动方向都与正方向相同，选项A 错误；在v －t 图象中，图线的斜率表示加速度，物体在第2 s 内和第3 s 内对应图线的斜率相同，所以加速度相同，选项B 正确；根据“面积法”，图线与横轴在4 s 内所围的面积表示位移为0，故物体在4 s 末返回出发点，选项C 正确；物体在5 s 末仍然沿正方向远离出发点运动，只不过开始做减速运动，到6 s 末速度降为0，所以物体在6 s 末离出发点最远，且最大位移为1 m ，选项D 错误．5．AD [解析] A 、B 两个物体的速度均为正值，故运动方向相同，选项A 正确；t ＝4 s 时，A 、B 两个物体的速度大小相同，相距最远，选项B 、C 错误；在相遇前，A 、B 两个物体的最远距离为(15－5)×4×12m ＝20 m ，选项D 正确．6．AB [解析] 在0～66 s 内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A 正确；在96 s 末，海盗快艇速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，B 正确；当海盗快艇与商船的速度相同时，两者相距最近，因不知商船的速度，故无法判断何时两者相距最近，C 错误；在96～116 s 内，海盗快艇沿反方向做匀加速运动，D 错误.7．AD [解析] 在空中任一时刻t ，甲、乙两球距离Δh ＝12gt 2－12g(t －1)2＝12g(2t －1)，两球速度之差Δv ＝gt －g(t －1)＝g ，显然，甲、乙两球距离会越来越大，而两球速度之差保持不变，选项A 、D 正确．8．(1)3.0×10－2 9×10－2 (2)能 利用(s 6－s 4)－(s 4－s 2)＝4aT 2可以求出位置4的具体位置(其他方法合理均可)[解析] 从图中读出位置5、6之间的距离为37.5 cm －24.0 cm ＝13.5 cm ，位置2、3之间的距离为6.0 cm －1.5 cm ＝4.5 cm ，由s 56－s 23＝3aT 2，求出a ＝3.0×10－2 m /s 2；位置4对应的速度为v 4＝s 352T ＝9×10－2m /s ；欲求4的具体位置，可以采用逐差法利用(s 6－s 4)－(s 4－s 2)＝4aT 2求解．9．(1)D (2)v22—h 速度平方的二分之一 重物下落的高度[解析] (1)打点计时器需接交流电源；重力加速度与物体的质量无关，所以不要天平和砝码；计算速度需要测相邻计数点间的距离，需要毫米刻度尺．(2)由公式v 2＝2gh ，如绘出v22—h 图象，其斜率也等于重力加速度． 10．0.8 s [解析] 设货车启动后经过时间t 1两车开始错车，则有 s 1＋s 2＝180 m ， 其中s 1＝12at 21，s 2＝vt 1，联立解得t 1＝10 s .设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t 2，在数值上有 s 1′＋s 2′＝(180＋10＋12) m ＝202 m . 其中s 1′＝12at 22，s 2′＝vt 2，联立解得t 2＝10.8 s .故两车错车的时间Δt ＝t 2－t 1＝0.8 s .11．4 m /s [解析] 设小球甲在斜面上运动的加速度为a 1，运动时间为t 1，运动到B 处时的速度为v 1，从B 处到与小球乙相碰所用时间为t 2，则a 1＝g sin 30°＝5 m /s 2由h sin 30°＝12a 1t 21，得t 1＝4ha 1＝0.2 s 则t 2＝t －t 1＝0.8 s ，v 1＝a 1t 1＝1 m /s小球乙运动的加速度a 2＝μg ＝2 m /s 2小球甲、乙相遇时满足：v 0t －12a 2t 2＋v 1t 2＝L代入数据解得：v 0＝4 m /s .。

45分钟单元能力训练卷(十)(考查范围：第十单元分值：100分)一、选择题(每小题6分，共48分，1～5小题为单选，6～8小题为多选)1．一正弦交流电的电压随时间变化规律如图D10­1所示，则交流电的( )图D10­1A．电压瞬时值表达式为u＝100cos 25t (V)B．周期为0.04 sC．电压有效值为100 2 VD．频率为50 Hz2．小型交流发电机的原理图如图D10­2所示：单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC、AD中点的轴OO′以恒定角速度旋转，轴OO′与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A，定值电阻R串联，下列说法中正确的是( )图D10­2A．线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A的示数最小B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大C．线圈平面与磁场垂直时，通过线圈的磁通量变化率最大D．线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量最大3．某同学模拟“远距离输电”，将实验室提供的器材连接成如图D10­3所示的电路，A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变．保持理想变压器A的输入电压不变，当开关S 断开时，灯L1正常发光．则( )图D10­3A．仅闭合S，L1变亮B．仅闭合S，A的输入功率变小C．仅将滑片P上移，L1变亮D．仅将滑片P上移，A的输入功率变小4．如图D10­4所示，某旋转磁极式发电机的转子有两对磁极，定子线圈的输出端接在一理想变压器的原线圈上．不计定子线圈的电阻．当转子以25 r/s的转速匀速转动时，在定子线圈中产生频率为50 Hz的正弦交流电．各电表均为理想电表．若使转子以50 r/s的转速转动，则( )图D10­4A．电流表A的示数变为原来的2倍B．电压表V的示数不变C．电阻R上交流电的频率为25 HzD．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值变为原来的4倍5．如图D10­5甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1，A、V均为理想电表，R为光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)，L1和L2是两个完全相同的灯泡．原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是( )甲乙图D10­5A．电压u的频率为100 HzB．电压表V的示数为22 2 VC．当照射R的光强增大时，电流表A的示数变大D．当L1的灯丝烧断后，电压表V的示数会变大6．如图D10­6甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )图D10­6A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的周期相等C．两种电压的有效值相等D．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt (V)7．一台理想变压器的原、副线圈的匝数之比是5∶1，原线圈接入电压220 V的正弦交流电，各元件正常工作，一个理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图D10­7所示．电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是( )图D10­7 A ．原、副线圈中的电流之比为5∶1B ．电压表的读数约为31.11 VC ．若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω，则1分钟内产生的热量为2904 JD ．若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则两电表读数均减小8．图D10­8甲是某燃气炉点火装置的原理图，转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，V 为理想交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000 V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是( )甲 乙图D10­8A ．电压表的示数为3.5 VB ．电压表的示数为5 VC ．实现点火的条件是n 2n 1<1000D ．实现点火的条件是n 2n 1>1000二、计算题(第9题24分，第10题28分，共52分，写出必要的步骤和文字说明)9．如图D10­9所示为检测某传感器的电路图，传感器上标有“3 V 0.9 W ”的字样(传感器可看作一个纯电阻)，滑动变阻器R 0上标有“10 Ω 1 A ”的字样，电流表的量程为0.6 A ，电压表的量程为3 V.图D10­9(1)根据传感器上的标注，讨论该传感器的电阻和额定电流；(2)若电路各元件均完好，检测时，为了确保电路各部分的绝对安全，在a 、b 之间所加电源电压的最大值是多少？(3)根据技术资料可知，如果传感器的电阻变化超过1 Ω，则该传感器就失去了作用．实际检测时，将一个电压恒定的电源加在图中a 、b 之间(该电源电压小于上述所求电压的最大值)，闭合开关S ，通过调节R 0来改变电路中的电流和R 0两端的电压．检测记录如下：电压表示数(U /V) 电流表示数(I /A) 第一次1.48 0.16 第二次 0.91 0.22若不计检测电路的变化对传感器电阻的影响．通过计算分析，你认为这个传感器是否仍可使用？此时a、b间所加的电压是多少？10．一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝250 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为P m＝30 kW，它通过总电阻为R线＝2 Ω的输电线直接向远处的居民区供电．设居民区所有用电器都是额定电压为U＝220 V的白炽灯，总额定功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化．(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗．已知用户端变压器的降压比为40∶1，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？45分钟单元能力训练卷(十)1．B [解析] 由图像可知交流电压峰值为100 V ，因此其有效值U ＝1002V ＝50 2 V ，选项C 错误；由图可知，周期T ＝4×10－2 s ，故频率f ＝1T＝25 Hz ，ω＝2πf ＝50π rad/s ，所以交流电压瞬时值表达式为u ＝100sin 50πt (V)，选项A 、D 错误，B 正确．2．B [解析] 交流电流表显示的是交流电的有效值，不随线圈的转动而变化，选项A 错误；线圈与磁场平行时，磁通量最小，此时电动势最大，电流最大，选项B 正确；线圈平面与磁场垂直时，通过线圈的磁通量的变化率为零，选项C 错误；线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量为零，选项D 错误．3．D [解析] 仅闭合S ，降压变压器副线圈电流增大，引起输电线中电流增大，输电线电压损失增大，降压变压器原线圈电压减小，因降压变压器原、副线圈匝数不变，所以降压变压器副线圈两端电压将减小，电灯L 1变暗，选项A 错误；仅闭合S 时输电线中电流增大，所以变压器A 的输出功率增大，输入功率随之增大，选项B 错误；滑片上移时，升压变压器副线圈匝数减少，则升压变压器副线圈电压减小，引起降压变压器原、副线圈的电压均减小，所以电灯L 1功率减小，且输电线损失的功率也减小，升压变压器的输入功率减小，选项C 错误，D 正确．4．A [解析] 转速加倍，根据ω＝2πn 知角速度加倍，感应电动势的峰值E m ＝NBSω加倍，则变压器原线圈两端电压加倍，根据变压器电压与匝数成正比，则副线圈两端电压加倍，通过负载电阻的电流加倍，由根据电流与匝数关系可知电流表的示数也加倍，选项A 正确，B 错误；转速加倍，则原线圈输入电压频率加倍，由50 Hz 增大为100 Hz ，变压器不改变电流(电压)频率，所以电阻R 上交流电的频率为100 Hz ，选项C 错误；根据法拉第电磁感应定律可知，电动势与磁通量的变化率成正比，因电动势加倍，所以变压器铁芯中磁通量变化率的最大值变为原来的2倍，选项D 错误．5．C [解析] 由图乙知交变电压的周期T ＝0.02 s ，所以频率为f ＝1T＝50 Hz ，选项A 错误；原线圈接入电压的最大值是220 2 V ，所以原线圈接入电压的有效值是U ＝220 V ，理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1，所以副线圈电压是22 V ，电压表的示数为22 V ，选项B 错误；R 阻值随光强增大而减小，副线圈电流增加，副线圈输出功率增加，根据能量守恒定律，原线圈输入功率也增加，则原线圈电流增加，电流表A 的示数变大，选项C 正确；当L 1的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，输出电压也不变，则电压表读数不变，选项D 错误．6．BD [解析] 因图像的纵坐标上电压的正负表示电压的方向，因此两图均为交流电，选项A 错误；两图像的周期都是2×10－2 s ，选项B 正确；对于正弦交流电才有U ＝U m 2，虽然两图的峰值相同，但图乙非正弦(余弦)交流电，不适用上式有效值的求法，选项C 错误；电压瞬时值的表达式为u ＝U m sin ωt ，由图甲可知U m ＝311 V ，T ＝2×10－2 s ，解得ω＝2πT＝100π rad/s ，代入得u ＝311sin 100πt (V)，故选项D 正确．7．BC [解析] U 1＝220 V ，U 2＝44 V ，电压表测量的是变阻器R 两端的电压，其示数表示有效值，需要根据电流的热效应计算电压的有效值，取交流电的一个周期T ，考虑到二极管具有单向导电性，则U 22R ·T 2＝U 2R T ，代入数据可得变阻器两端电压有效值U ＝22U 2＝22 2 V＝31.11 V ，选项B 正确；变压器输入功率等于输出功率，U 1I 1＝UI 2，则I 1I 2＝UU 1＝22·U 2U 1＝22·n 2n 1＝210，选项A 错误；1 min 内变阻器R 上产生的热量为Q ＝U 2Rt ＝2904 J ，选项C 正确；若将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，但滑动变阻器两端电压的有效值不变，即电压表示数不变，变阻器消耗的功率变大，输出功率变大，输入功率和输入电流均变大，所以电流表示数变大，选项D 错误．8．AD [解析] 由图乙知变压器原线圈电压峰值U m ＝5 V ，其有效值U ＝U m2＝3.5 V ，电压表示数为3.5 V ，选项A 正确，B 错误；由变压器电压与匝数的关系得，n 2n 1＝U 2U 1＝U 2m U 1m >5000 V 5 V＝10001，选项C 错误，D 正确． 9．(1)10 Ω 0.3 A (2)6 V (3)仍可使用 3 V [解析] (1)传感器的电阻R 传＝U 2传P 传＝10 Ω 传感器的额定电流I 传＝P 传U 传＝0.3 A (2)要求电路各部分绝对安全，则电路的最大电流I ＝I 传＝0.3 A此时电源电压为最大值U m ＝U 传＋U 0U 传为传感器的额定电压，U 0＝3 V 为R 0调至最大值R m ＝10 Ω时R 0两端的电压所以电源电压的最大值U m ＝U 传＋U 0＝6 V(3)传感器的电阻不变，但与额定电阻相比不同设实际检测时加在a 、b 间的电压为U ，传感器的实际电阻为R ′传根据第一次实验记录数据有U ＝I 1R ′传＋U 1根据第二次实验记录数据有U ＝I 2R ′传＋U 2联立解得R ′传＝9.5 Ω，U ＝3 V传感器的电阻变化ΔR ＝R 传－R ′传＝10 Ω－9.5 Ω<1 Ω所以此传感器仍可使用，此时a 、b 间所加电压为3 V10．(1)131 V 14 881 W (2)12.5 W[解析] (1)居民区的所有电灯的总电阻R 用＝U 2P 用＝2.2 Ω 电灯全部使用时电压U 灯＝U 0R 用＋R 线R 用≈131 V 发电机实际输出的电功率为P 实＝U 20R 用＋R 线＝14 881 W (2)当全部用户的电灯正常发光时，降压变压器副线圈中的电流 I 2＝P 用U＝100 A 由变压器规律n 1I 1＝n 2I 2知输电线上的电流为I1＝140×100 A＝2.5 A所以输电线上损耗的功率为ΔP＝I21R线＝12.5 W。

45分钟单元能力训练卷(四)(考查范围：第四单元分值：100分)一、选择题(每小题6分，共48分，1～5小题为单选，6～8小题为多选)1．一小球在光滑水平面上以某一速度v0做匀速直线运动，运动途中受到与水平面平行的恒定风力F作用，则小球的运动轨迹不可能为图D4­1中的( )A B C D图D4­12．一条自西向东的河流，南北两岸有两个码头A、B，如图D4­2所示．已知河宽为80 m，水流的速度为5 m/s，两个码头A、B沿水流的方向相距100 m．现有一种船，它在静水中的行驶速度为4 m/s，若使用这种船渡河，且沿直线运动，则( )图D4­2A．它可以正常来往于A、B两个码头B．它只能从A驶向B，无法返回C．它只能从B驶向A，无法返回D．无法判断3．如图D4­3所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是 ( )图D4­3A．a、b两小球同时落地B．两小球落地速度方向相同C．a、b两小球水平位移之比为1∶2D．a、b两小球水平位移之比为1∶44．一中空圆筒长l＝200 cm，其两端用纸封闭，使筒绕其中心轴线OO′匀速转动，一子弹沿与OO′平行的方向以v＝400 m/s的速度匀速穿过圆筒，在圆筒两端面分别留下弹孔A和B，如图D4­4所示．今测得A和轴线所在平面与B和轴线所在平面的夹角为120°，此圆筒的转速为( )图D4­4A.4003 r/s B.2003r/s C ．200⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋23 r/s(n ＝0，1，2，3…) D ．200⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋13 r/s(n ＝0，1，2，3…) 5．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( ) A ．第一宇宙速度又叫环绕速度 B ．第一宇宙速度又叫脱离速度 C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关6．如图D4­5所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O 有一小球由静止释放，运动到底端B 的时间为t 1.若给小球不同的水平初速度，小球落到斜面上的A 点经过的时间为t 2，落到斜面底端B 点经过的时间为t 3，落到水平面上的C 点经过的时间为t 4，则( )图D4­5A ．t 2>t 1B ．t 3>t 2C ．t 4>t 3D ．t 1>t 47．如图D4­6所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．一个质量为m 的小球A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R 和H ，小球A 所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g ，则( )图D4­6A ．小球A 做匀速圆周运动的角速度ω＝2gH RB ．小球A 受到重力、支持力和向心力三个力作用C ．小球A 受到的合力大小为mgH RD ．小球A 受到的合力方向垂直于筒壁斜向上8．我国“嫦娥三号”探测器已实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图D4­7所示．假设“嫦娥三号”在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则( )图D4­7A．“嫦娥三号”在环月椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度B．“嫦娥三号”由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C．若已知“嫦娥三号”环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度D．“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过P点时的加速度相等二、计算题(第9题24分，第10题28分，共52分，写出必要的步骤和文字说明)9．图D4­8为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径的比值为k1，质量的比值为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化量．图D4­810．游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图D4­9所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动．若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处的乙同学恰好在第一次到达最低点b处时接到．已知“摩天轮”的半径为R，重力加速度为g，不计人和吊篮的大小及重物的质量．求：(1)接住前重物下落的时间t；(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v；(3)乙同学在最低点处对吊篮的压力F N.图D4­945分钟单元能力训练卷(四)1．D [解析] 当水平风力F 与小球速度v 0方向平行时，小球做匀变速直线运动，轨迹为直线，选项A 可能；当水平风力F 与小球速度v 0方向不平行时，小球做匀变速曲线运动，轨迹为曲线，选项B 、C 可能；曲线轨迹只能平滑变化，不会出现折线，选项D 不可能．2．B [解析] 由于河宽d ＝80 m ，A 、B 间沿水流方向的距离为l ＝100 m ，所以当船头指向正对岸时有d l ＝v 船v 水，此时合速度刚好沿AB 连线，可以使船从A 运动到B ，若从B 向A 运动，则由于水速大于船速，船不论向哪个方向，均不可能回到A 点，只可能向下游运动，选项B 正确．3．C [解析] 由H ＝12gt 2a 、4H ＝12gt 2b 可得：t b ＝2t a ，选项A 错误；由x ＝v 0t 可知，x a∶x b ＝1∶2，选项C 正确，D 错误；设落地时速度与水平方向夹角为θ，则由tan θ＝gt v 0可知，tan θa ∶tan θb ＝1∶2，θa ≠θb ，选项B 错误．4．C [解析] 子弹在圆筒内做匀速直线运动，在它由圆筒的一端运动到另一端的时间里，由题图可知圆筒转过的角度可能为θ＝2πn ＋4π3(n ＝0，1，2，3…)．子弹穿过圆筒的时间t ＝l v ＝2400 s ＝1200 s ．由ω＝θt 及N ＝ω2π得，转速N ＝200⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋23 r/s(n ＝0，1，2，3…)，选项C 正确．5．A [解析] 第一宇宙速度又叫环绕速度，选项A 正确，选项B 错误；由G Mm R 2＝m v 2R可知，第一宇宙速度与地球的质量和半径都有关，选项C 、D 错误．6．BD [解析] 设斜面高为h ，倾角为θ，则当小球沿斜面下滑时，其加速度a ＝g sinθ，由h sin θ＝12at 21得t 1＝1sin θ2hg ，小球平抛时，由h ＝12gt 2得t 3＝t 4＝2hg，t 2＝2h Ag，故t 1>t 3＝t 4>t 2，选项B 、D 正确．7．AC [解析] 小球A 受到重力、支持力两个力作用，合力的方向水平且指向转轴，则mg tan θ＝mω2r (设圆锥筒内壁的倾角为θ)，其中r ＝R 2，tan θ＝H R ，解得ω＝2gHR，合力大小为mgHR，选项A 、C 正确，B 、D 错误．8．AD [解析] “嫦娥三号”在环月椭圆轨道上P 点向Q 点运动中，距离月球越来越近，月球对其引力做正功，故速度增大，即“嫦娥三号”在环月椭圆轨道上P 点的速度小于Q 点的速度，选项A 正确；“嫦娥三号”在环月圆轨道上P 点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入环月椭圆轨道，选项B 错误；根据万有引力提供向心力得G Mm r2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，可以解出月球的质量，由于不知道月球的半径，无法知道月球的体积，故无法计算月球的密度，选项C 错误；根据牛顿第二定律得：a ＝GM r2，所以“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过P 点时的加速度相等，选项D 正确．9．(1)k 21k 2gv 2＋2k 21gh 2k 2 (2)12mv 2－k 21k 2mg (h 1－h 2)[解析] (1)设地球质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′和g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v 1.由mg ′＝G M ′m R ′2和mg ＝G Mm R 2得g ′＝k 21k 2g由v 21－v 2＝2g ′h 2得v 1＝v 2＋2k 21gh 2k 2.(2)设机械能变化量为ΔE ，动能变化量为ΔE k ，重力势能变化量为ΔE p .则ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p有ΔE ＝12mv 21－mg ′h 1＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2＋2k 21gh 2k 2－m k 21k 2gh 1得ΔE ＝12mv 2－k 21k 2mg (h 1－h 2)．10．(1)2R g (2)18πgR (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋π264mg ，方向竖直向下[解析] (1)对小球，由自由落体运动规律有 2R ＝12gt 2解得t ＝2R g. (2) 人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小为v ＝s t其中s ＝πR4联立解得v ＝18πgR .(3)设乙同学在最低点处受吊篮的支持力为F ，由牛顿第二定律有F －mg ＝m v 2R解得F ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋π264mg 由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对吊篮的压力大小为F N ＝F ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋π264mg ，方向竖直向下．。

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练题04竖直上抛运动规律及相遇问题导练目标导练内容目标1竖直上抛运动的规律（公式、图像、对称性）目标2竖直上抛运动中的相遇问题（公式法和图像法）【知识导学与典例导练】一、竖直上抛运动的规律1.研究竖直上抛运动的两种方法：（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。

（2）全程法：将全过程视为初速度为v 0，加速度a ＝－g 的匀变速直线运动。

①速度时间关系：0v v gt =-；②位移时间关系：2012h v t gt =-；③速度位移关系：2202v v gh -=-。

④符号法则：1）v >0时，物体上升；v <0时，物体下降；2）h >0时，物体在抛出点上方；h <0时，物体在抛出点下方。

（3）两个重要结论：①最大高度：202m v h g =；②到达最高点的时间：0vt g=2.竖直上抛运动的图像v-t 图像h-t 图像3.竖直上抛运动的对称性时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度对称物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量对称竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等【例1】甲同学在一楼房的地面上以15m/s 的初速度上竖直上抛小球，乙同学站在阳台上正好接住小球，已知接住小球的瞬时速度大小正好为5m/s ，则在这一过程中，下列判断正确的是（）A ．乙同学接住小球位置的高度为10mB ．小球在空中的运动时间一定是2sC ．小球的平均速度一定是10m/sD ．小球运动的路程可能是12.5m【针对训练1】近年来有一种测g 值的方法叫“对称自由下落法”，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处的时间为2T ，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为1T ，测得1T 、2T 和H ，可求得g 等于（）A ．()2218HT T -B ．()2214-HT T C ．22218HT T -D ．()2214H T T -二、竖直上抛运动中的相遇问题1.竖直上抛运动与自由落体运动相遇问题公式法：(1)同时运动，相遇时间：22011()22gt v t gt H +-=，解得：0H t v =(2)上升、下降过程中相遇中的临界条件：①若在a 球上升时两球相遇，临界条件：0v t g<，即：00H v v g <，解得：②若在a 球下降时两球相遇，临界条件：002v vt g g<<，即0002v H v g v g <<，解得：图像法：左图（在a 球上升时两球相遇）；右图（在a球下降时两球相遇）【例2】自高为H 的塔顶自由落下A 物体的同时B 物体自塔底以初速度v 0竖直上抛，且A 、B 两物体在同一直线上运动，重力加速度为g ，下列说法正确的是（）A．若0v >B 正在下降途中B．若0v =C0v <，两物体相遇时B 物体正在空中下落D．若0v =【针对训练2】如图所示，长度为0.55m 的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25m 处有一小球（可视为质点）。

45分钟滚动复习训练卷(二)(考查范围：第四单元～第五单元分值：100分)一、选择题(每一小题6分，共36分，1～3小题为单项选择，4～6小题为多项选择)1．一个质量为0.3 kg的物体沿水平面做直线运动，如图G2­1所示，图线a表示物体受水平拉力时的v­t图像，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的v­t图像，g取10 m/s2，如下说法中正确的答案是( )图G2­1A．撤去拉力后物体还能滑行7.5 mB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1C．水平拉力的大小为0.1 N，方向与摩擦力方向一样D．水平拉力对物体做功为1.2 J2．如图G2­2所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F1、F2分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动．如此( )图G2­2A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定等于mgD．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g3．假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图G2­3所示的变轨过程，如此有关这艘飞船的如下说法，正确的答案是( )图G2­3A．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于在轨道Ⅱ上运动时的机械能B．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期一样C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度4．如图G2­4所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行．甲、乙两滑块(可视为质点)之间夹着一个被压缩的轻弹簧(长度不计)，在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以一样的速率分别向左、右运动．如下判断正确的答案是( )图G2­4A．甲、乙滑块可能落在传送带的左、右两侧，且距释放点的水平距离可能相等B．甲、乙滑块可能落在传送带的左、右两侧，但距释放点的水平距离一定不相等C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，且距释放点的水平距离一定相等D．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等5．如图G2­5所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O(不计滑轮的摩擦)，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆到定滑轮O正下方的过程中斜面体和B始终保持静止．如下说法正确的答案是( )图G2­5A．小球A运动到最低点时物块B所受的摩擦力为mgB．物块B受到的摩擦力方向没有发生变化C．假设适当增加OA段绳子的长度，物块B可能发生运动D．地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右6．如图G2­6所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动图G2­6到最高点b的过程中，如下说法正确的答案是( )A．木块A处于失重状态B．木块A处于超重状态C．B对A的摩擦力越来越小D．B对A的摩擦力越来越大二、实验题(12分)7．某同学在做“探究动能定理〞实验时，其主要操作步骤是：①按图G2­7甲安装好实验装置，其中小车的质量M＝0.50 kg，钩码的总质量m＝0.10 kg；②接通打点计时器的电源(电源的频率f＝50 Hz)，然后释放小车，打出一条纸带．(1)他在屡次重复实验得到的纸带中取出最满意的一条，如图乙所示．把打下的第一个点记作0，然后依次取假设干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各相邻计数点间的距离分别为d1＝0.8 cm，d2＝2.4 cm，d3＝4.1 cm，d4＝5.6 cm，d5＝7.2 cm，d6＝8.8 cm，他把钩码重力作为小车所受合力，计算出从打下计数点0到打下计数点5时合力所做的功W＝______J，把打下计数点5时小车的动能作为小车动能的改变量，计算出ΔE k＝______J．(当地重力加速度g取9.80 m/s2，结果均保存三位有效数字)图G2­7(2)根据以上计算可知，合力对物体做的功与物体动能的变化量相差比拟大．通过反思，该同学认为产生误差的主要原因如下，其中正确的答案是________．A．钩码质量没有远小于小车质量，产生系统误差B．钩码质量小了，应该大于小车质量C．没有平衡摩擦力D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺进展测量三、计算题(第8题24分，第9题28分，共52分，写出必要的步骤和文字说明)8．如图G2­8甲所示，一个可绕轴O在竖直平面内转动的木板OA，其上有一个质量m ＝1 kg的物块，物块与木板OA间的动摩擦因数为μ＝0.3，且物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．使木板OA保持不同的倾角θ，每次都对物块施加沿木板OA向上、大小为F＝10 N的恒定拉力作用，使物块由静止开始从O点开始沿木板OA向上运动，得到物块的加速度a与斜面倾角θ的关系图像(如图乙)．重力加速度g取10 m/s2.(1)求图线与a轴交点的坐标a0；(2)求图线与θ轴交点的坐标θ1(写出能求解θ1的方程即可，不必求出θ1具体结果)；(3)如果木板长L＝5 m，倾角θ＝37°，物块在F的作用下从O点由静止开始运动，要使物块不冲出木板顶端，求力F作用的最长时间．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)图G2­89．如图G2­9所示，高台的上面有一竖直的14圆弧形光滑轨道，半径R ＝54m ，轨道端点B 的切线水平．质量M ＝5 kg 的金属滑块(可视为质点)由轨道顶端A 由静止释放，离开B 点后经时间t ＝1 s 撞击在斜面上的P 点．斜面的倾角θ＝37°，斜面底端C 与B 点的水平距离x 0＝3 m ．g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力．(1)求金属滑块运动至B 点时对轨道的压力大小；(2)假设金属滑块离开B 点时，位于斜面底端C 点、质量m ＝1 kg 的物块在沿斜面向上的恒定拉力F 作用下由静止开始向上加速运动，恰好在P 点被金属滑块击中．物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，求拉力F 大小；(3)物块与滑块碰撞时间忽略不计，碰后立即撤去拉力F ，此时物块速度变为4 m/s ，仍沿斜面向上运动，为了防止二次碰撞，迅速接住并移走反弹的滑块，求物块此后在斜面上运动的时间．图G2­945分钟滚动复习训练卷(二)1．C [解析] 根据速度—时间图像的斜率表示加速度，结合图像得各段时间内的加速度大小分别为：a 1＝Δv 1Δt 1＝23 m/s 2，a 2＝Δv 2Δt 2＝13 m/s 2，因为a 1>a 2，所以拉力方向与运动方向相反，根据牛顿第二定律得，F ＋F f ＝ma 1，F f ＝ma 2，联立解得F ＝0.1 N ，F f ＝0.1 N ，选项C 正确；前3 s 内物体的位移x 1＝5 m/s ＋3 m/s2×3 s ＝12 m ，水平拉力对物体做功W 1＝－Fx 1＝－1.2 J ，选项D 错误；设撤去拉力后还能滑行的距离为x 2，由动能定理得－F f x 2＝0－12mv 2，解得x 2＝mv 22F f＝13.5 m ，应当选项A 错误；由F f ＝μmg 得μ≈0.03，应当选项B 错误．2．D [解析] 木块A 受重力mg 、推力F 1、支持力F N 作用，当这三个力的合力为零时，A 、B 间没有摩擦力，选项A 错误；B 对A 的支持力无法确定，选项C 错误；对A 、B 整体进展受力分析，水平方向整体受两个推力F 1、F 2，竖直方向受重力(M ＋m )g 、地面对整体的支持力作用，水平方向两个推力恰好平衡，所以斜面体B 与地面之间无摩擦力作用，地面对B 的支持力等于(m ＋M )g ，选项B 错误，选项D 正确．3．D [解析] 飞船在轨道Ⅰ上经过P 点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动，所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于在轨道Ⅱ上运动时的机械能，选项A 错误；根据G Mm r 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2得周期T ＝2πr 3GM，虽然r 相等，但是由于地球和火星的质量不相等，所以周期T 不相等，选项B 错误；飞船在轨道Ⅲ上运动到P 点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，选项C 错误；根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P 点速度大于在Q 点的速度，选项D 正确．4．AC [解析] 当甲、乙被弹开时的速度大于v 0时，两滑块可能均沿弹开的速度方向做减速运动直到离开传送带，由v 2－v 20＝2ax 得离开传送带时的速度v 大小相等，由平抛运动规律得距释放点的水平距离相等，选项A 正确；甲滑块可能减速为零后反向加速，回到初始位置时的速度与乙被弹开时的速度一样，故其从右侧离开传送带时的速度与乙的相等，如此选项C 正确．5．AD [解析] 开始状态物块受沿斜面向上的静摩擦力．小球摆动到最低点过程机械能守恒，mgl ＝12mv 2，解得v ＝2gl ；小球在最低点时，有T －mg ＝mv2l ，解得T ＝3mg ；对物块受力分析得T ＝4mg sin 30°＋F f ，解得F f ＝mg ，方向平行于斜面向下，摩擦力方向改变，选项A 正确，选项B 错误；适当增加OA 段绳子的长度，小球在最低点受到的拉力T 不变，物块受力情况不变，不可能滑动，选项C 错误；以斜面体、物块整体为研究对象，小球下摆过程对整体有左偏下的拉力，斜面体有向左滑动的趋势，所以摩擦力水平向右，选项D 正确．6．AC [解析] A 、B 一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，加速度即向心加速度．从水平位置a 沿逆时针方向运动到最高点b 的过程中，加速度大小不变，方向指向圆心，在竖直方向有竖直向下的分加速度，因此A 、B 都处于失重状态，选项A 正确，选项B 错误；对A 分析，加速度指向圆心，那么此过程中水平方向加速度逐渐减小，而能够提供A 水平加速度的力只有B 对A 的摩擦力，因此B 对A 的摩擦力越来越小，选项C 正确，选项D 错误．7．(1)0.197 0.160 (2)AC[解析] (1)从打下计数点0到打下计数点5时合力所做的功W ＝Fl ＝mgl ＝0.197 J, 打下计数点5时小车的速度v 5＝d 5＋d 62T ＝0.80 m/s ，ΔE k ＝12Mv 25＝0.160 J ；(2)产生误差的主要原因如下，钩码质量没有远小于小车质量，拉力小于mg ，产生系统误差，没有平衡摩擦力，合力应为拉力与摩擦力的合力，选项A 、C 正确．8．(1)7.0 m/s 2(2)3cos θ1＋10sin θ1＝10 (3)212s [解析] (1)当θ＝0°时，对物块应用牛顿第二定律有：F －μmg ＝ma 0解得a 0＝7.0 m/s 2.(2)由图可知，当θ＝θ1时，物块的加速度恰好为零F －μF N －mg sin θ1＝0 F N ＝mg cos θ1解得3cos θ1＋10sin θ1＝10. (3)设F 最长的作用时间为t 根据牛顿第二定律得F －μmg cos θ－mg sin θ＝ma 1解得a 1＝1.6 m/s 2v ＝a 1t ，x ＝12a 1t 2撤去F 后由牛顿第二定律得μmg cos θ＋mg sin θ＝ma 2解得a 2＝8.4 m/s 2v 2＝2a 2(L －x )联立解得t ＝212s. 9．(1)150 N (2)13 N (3)1＋72s[解析] (1)滑块由A 到B 过程，由机械能守恒定律得MgR ＝12Mv 2B解得v B ＝5 m/s滑块在B 点时，由向心力公式得N －Mg ＝M v 2BR解得N ＝150 N由牛顿第三定律知，滑块在B 点时对轨道的压力大小为150 N. (2)滑块离开B 点后做平抛运动的水平位移为x ＝v B t ＝5 m由几何关系可知物块的位移为s ＝x －x 0cos 37°＝2.5 m设物块向上运动的加速度为a 由s ＝12at 2得a ＝5 m/s 2由牛顿第二定律得F －mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma解得F ＝13 N.(3)撤去拉力后，物块沿斜面上滑过程的加速度a 1＝mg sin 37°＋μmg cos 37°m＝8 m/s 2上滑时间t 1＝v a 1＝0.5 s上滑位移s 1＝v 22a 1＝1 m物块沿斜面下滑过程的加速度a 2＝mg sin 37°－μmg cos 37°m＝4 m/s 2下滑过程s ＋s 1＝12a 2t 22联立解得t 2＝72s 所以物块此后在斜面上运动的时间为t 总＝t 1＋t 2＝1＋72 s.。

45分钟单元能力训练卷(三)(考查范围：第三单元 分值：100分)一、单项选择题(每小题6分，共18分)1．一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对这一现象，下列说法正确的是( ) A ．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎B ．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂C ．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂D ．因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小图D 3－12．如图D 3－1所示，在光滑的水平面上，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一根不计质量的弹簧，A 球紧靠竖直墙壁．今用水平力F 将B 球向左推压缩弹簧，平衡后突然将F 撤去，在这一瞬间，则( )A ．B 球的速度为零，加速度为零B ．B 球的速度不为零，加速度也不为零C ．B 球的速度不为零，加速度为零D ．B 球的速度为零，加速度不为零3．在电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m 的物体．当电梯静止时，弹簧被压缩了x ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x10，则电梯运动的情况可能是( )A ．以大小为1110g 的加速度加速上升B ．以大小为1110g 的加速度减速上升C ．以大小为110g 的加速度加速下降D ．以大小为110g 的加速度减速下降二、双项选择题(每小题6分，共24分) 4．下列说法中正确的是( )A ．物体在不受外力作用时保持原有运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿运动定律又叫惯性定律B ．牛顿第一定律仅适用于宏观物体，只可用于解决物体的低速运动问题C ．牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度a ＝0条件下的特例D ．伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去5．下列实例属于超重现象的是( )A. 火箭点火后加速升空B. 汽车驶过拱形桥顶端C. 荡秋千的小孩通过最低点D. 跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动6．如图D3－2所示，在水平地面上，A、B两物体叠放，在水平力F的作用下一起匀速运动，若将水平力F作用在A上，两物体可能发生的情况是( )图D3－2A．A、B一起匀速运动B．A加速运动，B匀速运动C．A加速运动，B静止D．A与B一起加速运动7．物体静止放在光滑水平面上，在如图D3－3所示的水平方向的力的作用下由静止开始运动，下列说法正确的是( )图D3－3A．0～T时间内物体的加速度和速度都逐渐减小B．T时刻物体的加速度和速度都等于零C．T～2T时间内物体的运动方向与原来相同D．T时刻物体的加速度等于零，速度最大三、实验题(18分)8．(8分)(1)如图D3－4所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，若在图示状态下开始做实验，请从该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(回答两条即可)图D3－4(2)图D3－5是(1)中更正后实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02 s，则小车运动的加速度为__________ m/s2.(计算结果保留两位有效数字)图D3－59．(10分)在验证牛顿运动定律的实验中，一个同学打出了5条纸带后，测出了纸带中相邻的每隔四个点间的距离和每条纸带对应的小车的受力情况如下表所示．小车受到的力F(N) x1(cm) x2(cm) x3(cm) x4(cm)0.05 4.51 4.76 5.00 5.260.10 4.63 5.12 5.60 6.110.15 4.85 5.60 6.36 7.100.20 5.12 6.11 7.10 8.090.25 5.38 6.64 7.90 9.16(1)处理数据后请在如图D3－6所示的坐标中画出a—F图线．(已知打点计时器的工作频率为50 Hz)图D3－6(2)由图可以判断小车的质量为________kg.四、计算题(40分)10．(18分)如图D3－7所示，一根劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧拉着质量为m＝0.2 kg的物体从静止开始沿倾角为θ＝37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x＝0.9 cm，在t＝1.0 s内物体前进了s＝0.5 m．取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)物体加速度的大小；(2)物体和斜面间的动摩擦因数．图D3－711．(22分)如图D3－8所示，质量为M的木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线ACD和BCD所示，a、b、c、d点的坐标为A(0，10)、B(0，0)、C(4，4)、D(12，0)．根据v－t图象，求：图D3－8(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，物块和木板达到相同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3；(2)物块质量m与木板质量M之比；(3)物块相对木板滑行的距离Δx.45分钟单元能力训练卷(三)1．C [解析] 相同大小的力作用在不同的物体上产生的效果往往不同，故不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系，选项C 正确．2．D [解析] 用水平力F 将B 球向左推压缩弹簧，平衡后弹簧弹力为F.突然将水平力F 撤去，在这一瞬间，B 球的速度为零，加速度为Fm，选项D 正确.3．D [解析] 当电梯静止时，弹簧被压缩了x ，说明弹簧弹力kx ＝mg ；弹簧又被继续压缩了x 10，弹簧弹力为1.1mg ，根据牛顿第二定律有1.1mg －mg ＝ma ，电梯的加速度为g10，且方向是向上的，电梯处于超重状态，符合条件的只有D . 4．BD [解析] 物体在不受外力作用时保持原有运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿第一定律又叫惯性定律，A 错误．牛顿运动定律都是在宏观、低速的情况下得出的结论，在微观、高速的情况下不成立，B 正确．牛顿第一定律说明了两点含义，一是所有物体都有惯性，二是物体不受力时的运动状态是静止或匀速直线运动，牛顿第二定律并不能完全包含这两点意义，C 错误．伽利略的理想实验是牛顿第一定律的基础，D 正确．5．AC [解析] 火箭加速升空，加速度方向向上，属于超重现象，A 正确；汽车驶过拱形桥顶端时，加速度方向向下，属于失重现象，B 错误；荡秋千的小孩通过最低点时，加速度方向向上，属于超重现象，C 正确；跳水运动员被弹起后，只受重力作用，属于完全失重现象，D 错误．6．AC [解析] 若A 、B 接触面光滑，当将水平力F 作用在A 上时，A 加速运动，B 保持静止状态，C 正确；若A 、B 接触面粗糙，当A 所受的最大静摩擦力小于B 所受的最大静摩擦力时，将水平力F 作用在A 上，A 加速运动，B 保持静止状态；当A 所受的最大静摩擦力大于B 所受的最大静摩擦力时，将水平力F 作用在A 上，A 、B 一起匀速运动，故A 、C 正确，B 、D 错误．7．CD [解析] 由F －t 图象可知，物体在0～T 时间内和T ～2T 时间内所受力F 方向相反且具有对称性，由牛顿第二定律得物体在这两段时间内，产生的加速度方向相反，大小具有对称性，因此物体在0～T 时间内做加速度逐渐减小的加速运动，T 时刻物体的加速度等于零，速度最大；T ～2T 时间内物体做加速度逐渐增大的减速运动，2T 时刻速度减为零，0～2T 时间内物体的速度方向始终保持不变，故A 、B 错误，C 、D 正确．8．(1)用交流电源；木板右侧垫起以平衡摩擦力；小车应放在靠近打点计时器处；细线应与木板平行(任写两条即可) (2)4.0[解析] (1)“验证牛顿第二定律”的实验中，通过打点计时器测量加速度，而打点计时器需要使用交流电源；小车运动中受到摩擦力，故需要使木板形成斜面以平衡摩擦力；小车应放在靠近打点计时器处．(2)小车运动的加速度a ＝（s 6＋s 5＋s 4）－（s 3＋s 2＋s 1）9（2T ）2＝4.0 m /s 2.9．(1)如图所示 (2)0.2[解析] (1)由a ＝（x 3＋x 4）－（x 1＋x 2）4T2可得，5条纸带对应的加速度分别为：a 1＝0.25 m /s 2，a 2＝0.49 m /s 2，a 3＝0.75 m /s 2，a 4＝0.99 m /s 2，a 5＝1.26 m /s 2，在a —F 坐标系中描点连线．(2)由牛顿第二定律知，F ＝ma ，m ＝F a ＝1k ，其中k 为a —F 图线的斜率，由图可得k ＝5，故m ＝0.2 kg .10．(1)1.0 m /s 2(2)0.25[解析] (1)根据运动学公式：s ＝12at 2得a ＝2s t 2＝1.0 m /s 2.(2)物体运动过程受力如图所示．根据牛顿第二定律有 F －f －mg sin 37°＝ma 根据胡克定律有 F ＝kx ＝1.8 N则f ＝F －mg sin 37°－ma ＝0.4 N 又N ＝mg cos 37°＝1.6 N根据滑动摩擦力公式f ＝μN 得： μ＝fN＝0.25.11．(1)1.5 m /s 2 1 m /s 2 0.5 m /s 2(2)3∶2 (3)20 m[解析] (1)由v －t 图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a 1＝10－44m /s 2＝1.5 m /s 2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a 2＝4－04m /s 2＝1 m /s 2，达到相同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a 3＝4－08m /s 2＝0.5 m /s 2.(2)对物块冲上木板的减速阶段有 μ1mg ＝ma 1对木板在水平地面上的加速阶段有 μ1mg －μ2(m ＋M)g ＝Ma 2对物块和木板达到相同速度后的减速阶段有 μ2(m ＋M)g ＝(M ＋m)a 3 以上三式联立可得m M ＝32.(3)由v －t 图可以看出，物块相对于木板滑行的距离Δx 对应图中△ABC 的面积，故Δx1 2m＝20 m.＝10×4×。

45分钟单元能力训练卷(九)(考查范围：第九单元分值：100分)一、选择题(每小题6分，共42分，1～5小题为单选，6～7小题为多选)1．如图D9­1所示，一个圆环形导体位于竖直平面内，圆心为O，有一个带正电的粒子沿图中的虚线从圆环表面匀速飞过，则环中的感应电流方向是( )图D9­1A．沿逆时针方向B．沿顺时针方向C．先沿逆时针方向后沿顺时针方向D．先沿顺时针方向后沿逆时针方向2．一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动．M连接在如图D9­2所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是( )图D9­2A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时3．如图D9­3所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是( )图D9­3A．换一个电阻为原来一半的灯泡B．把磁感应强度B增为原来的2倍C．换一根质量为原来的2倍的金属棒D．把导轨间的距离增大为原来的2倍4．如图D9­4所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程中产生的感应电流i 随时间t 变化的图像是图D9­5中的( )图D9­4图D9­55．如图D9­6所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，则( )图D9­6A ．W 1＝13W 2B ．W 1＝W 2C ．W 1＝3W 2D ．W 1＝9W 26．线圈在长直导线电流的磁场中，做如图D9­7所示的运动．A ：向右平动，B ：向下平动，C ：绕轴转动(ad 边向外转动角度θ≤90°)，D ：向上平动(线圈有个缺口)，判断线圈中有感应电流的是( )图D9­77．如图D9­8甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，磁场上、下边界AB 和CD 均水平，线圈的ab 边水平且与AB 间有一定的距离．现在让线圈无初速自由释放，图乙为线圈从自由释放到cd 边恰好离开CD 边界过程中的速度—时间关系图像．已知线圈的电阻为r ，且线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g ，则根据图中的数据和题中所给物理量可得( )甲 乙图D9­8A ．在0～t 3时间内，线圈中产生的热量为B 2v 41（t 2－t 1）3rB ．在t 2～t 3时间内，线圈中cd 两点之间的电势差为零C ．在t 3～t 4时间内，线圈中ab 边电流的方向为从b 流向aD ．在0～t 3时间内，通过线圈回路某截面的电荷量为Bv 21（t 3－t 1）2r二、计算题(第8题26分，第9题32分，共58分，写出必要的步骤和文字说明) 8．如图D9­9所示，由7根长度都是L 的金属杆连接成的一个“日”字形的矩形金属框abcdef ，放在纸面所在的平面内，有一个宽度也为L 的匀强磁场，磁场边界跟cd 杆平行，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向里，金属杆af 、be 、 cd 的电阻都为r ，其他各杆的电阻不计，各杆端点间接触良好．现以速度v 匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从cd 杆刚进入磁场瞬间开始计时，不计金属框重力．求：(1)cd 杆在磁场中运动的过程中，通过af 杆的电流；(2)从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框所产生的总热量Q .图D9­99．如图D9­10甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L＝0.2 m，电阻不计．质量均为m＝0.1 kg，电阻均为R＝0.1 Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B＝1.0 T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中．从t＝0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑．从t＝1 s时刻开始，对ab杆施加一垂直ab 杆且平行于右导轨平面向下的力F，使ab杆开始做匀加速直线运动．cd杆运动的v­t图像如图乙所示(其中第1 s内图线为直线，倾斜虚线为图线在t＝2 s处的切线)．若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求ab杆的初速度v1：(2)若第2 s内力F所做的功为9 J，求第2 s内cd杆所产生的焦耳热．甲乙图D9­1045分钟单元能力训练卷(九)1．D [解析] 由于带正电的粒子没有沿直径运动，所以它产生的磁场的磁感线穿过圆环时不能抵消，所以穿过圆环的磁通量开始时向外增加，然后向外减少，根据楞次定律，圆环中感应电流的方向先沿顺时针方向，后沿逆时针方向，选项D 正确．2．C [解析] 由楞次定律可知：只要线圈中电流增强，即穿过N 的磁通量增加，则N 受排斥而向右运动；只要线圈中电流减弱，即穿过N 的磁通量减少，则N 受吸引而向左运动．选项C 正确．3．C [解析] 金属棒在导轨上下滑的过程中，受重力mg 、支持力F N 和安培力F ＝IlB 三个力的作用．其中安培力F 是磁场对棒ab 切割磁感线所产生的感应电流的作用力，它的大小与棒的速度有关．当金属棒下滑到稳定状态(匀速运动)时所受合外力为零，则有mg sinθ＝IlB .此过程小灯泡获得稳定的功率P ＝I 2R .由上两式可得P ＝m 2g 2R sin 2θB 2l 2.要使灯泡的功率由P 0变为2P 0，根据上式讨论可得，题目所给的四个选项只有C 是正确的．4．C [解析] 根据楞次定律，在金属框进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，切割的有效长度线性增大，排除选项A 、B ；在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，切割的有效长度线性减小，排除D.5．C [解析] 设正方形导线框的边长为L ，电阻为R ，则导线框切割磁感线的边长为L ，运动距离为L ，W ＝E 2R t ＝B 2L 2v 2R ·L v ＝B 2L 3v R ＝B 2L 4Rt，可知W 与t 成反比，W 1＝3W 2，选项C 正确．6．BC [解析] 选项A 中线圈向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故线圈中没有感应电流；选项B 中线圈向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电动势和感应电流；选项C 中线圈绕轴转动，穿过线圈的磁通量变化，必产生感应电动势和感应电流；选项D 中线圈由于有个缺口，故不会产生感应电流，选项B 、C 正确．7．AC [解析] 由图知线圈在t 1时刻进入磁场做匀速运动，线圈的边长为L ＝ac ＝bd ＝v 1(t 2－t 1)，在0～t 3时间内，只有在t 1～t 2时间内线圈产生热量，产生的热量为Q ＝mgL＝mgv 1(t 2－t 1)，又据平衡条件得：mg ＝B 2L 2v 1r ，联立解得Q ＝B 2v 41（t 2－t 1）3r，选项A 正确；在t 2～t 3时间内，线圈中cd 切割磁感线，c 、d 两点之间的电势差不为零，选项B 错误；在t 3～t 4时间内，线圈出磁场，磁通量减少，由楞次定律知线圈中ab 边电流的方向为从b 流向a ，选项C 正确；在0～t 3时间内，通过线圈回路某截面的电荷量为q ＝ΔΦr ＝BL 2r＝Bv 21（t 2－t 1）2r，选项D 错误．8．(1)BLv 3r (2)2B 2L 3v r[解析] (1)cd 杆切割磁感线产生的电动势E ＝BLv此时的等效电路如图所示，则be 、af 并联，由闭合电路欧姆定律，通过干路bc 的电流为I ＝BLv r ＋r 2＝2BLv 3r故通过af 杆的电流I af ＝I 2＝BLv3r.(2)无论是哪一根杆在磁场中运动，其他两杆都是并联，故等效电路与上图相同，整个金属框产生的热量也相同．因金属框匀速运动，切割磁感线产生的电能全部转化为内能，故cd 杆在磁场中运动时，金属框产生的总热量为Q 0＝IEt ＝2BLv 3r ·BLv ·L v ＝2B 2L 3v3r因此，从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框所产生的总热量 Q ＝3Q 0＝2B 2L 3vr.9．(1)1 m/s (2)3 J[解析] (1)由题意第1 s 内对cd 杆：由图乙得：a 1＝4 m/s 2由牛顿第二定律得：mg sin 53°－μ(mg cos 53°＋F B 1)＝ma 1 第1 s 内对ab 杆：E ＝BLv 1I ＝E 2RF B 1＝BLI解之得：v 1＝1 m/s(2)由题意得t ＝2 s 时cd 杆的加速度a 3＝－4 m/s 2设2 s 时ab 杆速度为v 2，对cd 杆，由牛顿第二定律得：mg sin 53°－μ⎝ ⎛⎭⎪⎫mg cos 53°＋B 2L 2v 22R ＝ma 3 解之得：v 2＝9 m/s 第2 s 内ab 杆的位移：x 2＝v 1＋v 22t ＝5 m对ab 杆由动能定理得：W F ＋W G ＋W f ＋W B ＝12mv 22－12mv 21由题意得：W F ＝9 JW G ＝mgx 2sin 37° W f ＝－μmgx 2cos 37° －W B ＝2Q cd解之得：Q cd ＝3 J。

45分钟单元能力训练卷(一)(考查范围：第一单元分值：100分)一、单项选择题(每小题6分，共30分)1．甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内( )A．甲的位移一定比乙的大B．甲的平均速度一定比乙的大C．甲的速度变化一定比乙的大D．甲的末速度一定比乙的大2. 在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，如图D1­1所示的频闪照片中符合事实的是( )图D1­13. 在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法正确的是( )A．加速度与速度无必然联系B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大4. 如图D1­2所示是A、B、C三个物体同时同地开始运动的位移—时间图像，在时间t0内( )图D1­2A．A、C做曲线运动，B做直线运动B．A、B、C都做直线运动，平均速度相等C．A的路程最长，B的路程比C的路程短D．A做减速运动，B做匀速运动，C做加速运动5．一步行的人以6 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1 m/s2的加速度匀加速启动前进，则( )A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD．人不能追上公共汽车，且车开动后，人、车距离越来越远二、双项选择题(每小题8分，共16分)6．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，汽车乙从此处开始以加速度a 做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件( )A ．可求出乙车追上甲车时的速度B ．不能求出乙车追上甲车时通过的路程C ．可求出乙车从开始运动到追上甲车时运动的时间D ．不能求出甲车被乙车追上时通过的路程7．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地，他的速度—时间图像如图D1­3所示，下列关于该空降兵在0～t 1和t 1～t 2时间内的平均速度v －1、v －2的结论正确的是( )图D1­3A.v －1＝v 12B.v －2＝v 1＋v 22C.v －2＞v 1＋v 22D.v －2＜v 1＋v 22三、实验题(共18分)8．(9分)如图D1­4所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T ＝0.10 s ，其中x 1＝7.05 cm ，x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm ，则打A 点时纸带的瞬时速度的大小是________m/s ，计算小车运动的加速度的表达式为a ＝________________，小车加速度的大小是______m/s 2.(计算结果保留两位有效数字)图D1­49．(9分)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图D1­5所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．打点计时器接频率为f ＝50 Hz 的交流电源．(1)打下E 点时纸带的速度v E ＝__________(用给定的字母表示)；(2)若测得d 6＝65.00 cm ，d 3＝19.00 cm ，物体的加速度a ＝______________m/s 2； (3)如果当时电网中交变电流的频率f ＞50 Hz ，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．图D1­5四、计算题(共36分)10．(16分)一位清洁工人正推着清洗车在擦洗一座长为L＝60 m的桥上的栏杆，当他擦洗到距桥的右端L1＝20.5 m处时，突然发现一汽车在距离桥右端x＝400 m处以速度v0＝30 m/s 向桥上驶来，汽车司机也同时发现了清洁工人，并立刻以a＝1 m/s2的加速度刹车，由于桥面非常窄，清洁工人立即向右奔跑来避让汽车．假设清洁工人推着清洗车匀速逃离，则清洁工人向右奔跑的速度至少是多少？11．(20分)一只气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球h0＝6 m处有一小球以20 m/s的初速度竖直上抛，g取10 m/s2，不计小球受到的空气阻力．(1)不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间．(2)小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？45分钟单元能力训练卷(二)(考查范围：第二单元分值：100分)一、单项选择题(每小题6分，共30分)1．如图D2­1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )图D2­1A．F＝mgtan θB．F＝mg tan θC．N＝mgtan θD．N＝mg tan θ2．水平桌面上一个重200 N的物体与桌面间的动摩擦因数为0.2(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，当依次用15 N、30 N、80 N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为( )A．15 N、30 N、40 N B．0、15 N、15 NC．0、20 N、40 N D．15 N、40 N、40 N3．如图D2­2所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上．用力F向左拉木板B，使它以速度v匀速运动，这时木块A静止，弹簧测力计的示数为F.下列说法中正确的是( )图D2­2A．木板B受到的滑动摩擦力等于FB．地面受到的滑动摩擦力等于FC．若木板B以2v的速度运动，则木块A受到的滑动摩擦力等于2FD．若用2F的力拉木板B，则木块A受到的滑动摩擦力等于2F图D2­34．如图D2­3所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距为2l.现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点可施加的力的最小值为( )A．mg B.33mg C.12mg D.14mg5．如图D2­4所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为N1，球对板的压力为N2.在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是( )图D2­4A．N1和N2都增大B．N1和N2都减小C．N1增大，N2减小D．N1减小，N2增大二、双项选择题(每小题8分，共16分)6．木块A、B分别重50 N和70 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm，系统置于水平地面上静止不动．已知弹簧的劲度系数为100 N/m.用F＝7 N的水平力作用在木块A上，如图D2­5所示，力F作用后( )图D2­5A．木块A所受的摩擦力为10 NB．木块A所受的摩擦力为2 NC．弹簧的弹力为10 ND．木块B所受的摩擦力为5 N7．如图D2­6甲所示，物块A正从斜面体B上沿斜面下滑，而斜面体B在水平面上始终保持静止，物块A沿斜面下滑运动的v­t图像如图乙所示，则下列说法中正确的是( )甲乙图D2­6A．物块A在沿斜面下滑的过程中受到两个力的作用B．物块A在沿斜面下滑的过程中受到三个力的作用C．地面对斜面体B的作用力竖直向上D．斜面体B相对于地面有向右的运动趋势三、实验题(18分)8．“探究求合力的方法”的实验装置如图D2­7甲所示．图D2­7(1)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示．其中，细绳CO对O点的拉力大小为________N.(2)请将图甲中细绳CO和BO对O点的拉力的合力F合画在图乙上．由图求出合力的大小F合＝________N(保留两位有效数字)．(3)某同学对弹簧测力计中弹簧的劲度系数是多少很感兴趣，于是，他将刻度尺与弹簧测力计平行放置，如图丙所示，利用读得的数据，他得出了弹簧的劲度系数．那么，该弹簧的劲度系数k＝__________N/m(保留两位有效数字)．四、计算题(共36分)9．(16分)如图D2­8所示，物块的质量m＝30 kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100 N的力斜向下拉绳子时，滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°，物体在水平面上保持静止，滑轮上端的悬绳竖直(g取10 m/s2)．求：(1)地面对物体的弹力大小和摩擦力大小；(2)滑轮上方竖直悬绳的拉力大小．图D2­810．(20分)质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时，木块正好匀速下滑．如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速向上运动，如图D2­9所示，则：(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)此时木楔对水平面的摩擦力是多少？图D2­945分钟单元能力训练卷(三) (考查范围：第三单元 分值：100分)一、单项选择题(每小题6分，共30分) 1．下列说法中不正确的是( ) A ．物体在不受外力作用时保持原有运动状态不变的性质叫惯性，牛顿第一定律又叫惯性定律B ．牛顿第一定律仅适用于宏观物体，只可用于解决物体的低速运动问题C ．牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度a ＝0条件下的特例D ．伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去2．一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对这一现象，下列说法正确的是( ) A ．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎 B ．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂 C ．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂D ．因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小 3．质量为2 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图D3­1所示．重力加速度g 取10 m/s 2，则物体在t ＝0至t ＝12 s 这段时间的位移大小为( )图D3­1A ．18 mB ．54 mC ．72 mD ．198 m4．在电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m 的物体．当电梯静止时，弹簧被压缩了x ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x10，则电梯运动的情况可能是( )A ．以大小为1110g 的加速度加速上升B ．以大小为1110g 的加速度减速上升C ．以大小为110g 的加速度加速下降D ．以大小为110g 的加速度减速下降5．如图D3­2所示，在光滑的水平面上，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一根不计质量的弹簧，A 球紧靠竖直墙壁．今用水平力F 将B 球向左推压缩弹簧，平衡后突然将F 撤去，在这一瞬间，则( )图D3­2A ．B 球的速度为零，加速度也为零 B ．B 球的速度不为零，加速度也不为零C ．B 球的速度不为零，加速度为零D ．B 球的速度为零，加速度不为零二、双项选择题(每小题8分，共16分)6．如图D3­3所示，水平传送带上A 、B 两端点相距x ＝4 m ，传送带以v 0＝2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A 处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g 取10 m/s 2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．在小煤块从A 运动到B 的过程中( )图D3­3A ．所用时间是 2 sB ．所用时间是2.25 sC ．划痕长度是4 mD ．划痕长度是0.5 m 7．为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m 的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图D3­4甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示．若已知斜面的倾角α＝30°，重力加速度g 取10 m/s 2，则由此可得( )甲 乙 丙图D3­4A ．物体的质量为1 kgB ．物体与斜面间的动摩擦因数为39C ．撤去推力F 后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上D ．撤去推力F 后，物体下滑时的加速度为103m/s 2三、实验题(共18分)8．(9分)(1)如图D3­5所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，若在图示状态下开始做实验，请从该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(回答两条即可)图D3­5(2)图D3­6是(1)中更正后实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02 s，则小车运动的加速度为__________ m/s2.(计算结果保留两位有效数字)图D3­69．(9分)在验证牛顿运动定律的实验中，一个同学打出了5条纸带后，测出了纸带中相邻的每隔四个点间的距离和每条纸带对应的小车的受力情况如下表所示．(1)处理数据后请在如图D3­7所示的坐标中画出­图线．(已知打点计时器的工作频率为50 Hz)图D3­7(2)由图可以判断小车的质量为________kg.四、计算题(共36分)10．(16分)如图D3­8所示，一根劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧拉着质量为m＝0.2 kg 的物体从静止开始沿倾角为θ＝37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x＝0.9 cm，在t ＝1.0 s内物体前进了x＝0.5 m．g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)物体加速度的大小；(2)物体和斜面间的动摩擦因数．图D3­811. (20分)如图D3­9所示，某倾斜传送带的倾角θ＝37°，AB之间的距离L1＝2.05 m，传送带以v0＝1.0 m/s的速率逆时针转动．质量为M＝1.0 kg、长为L2＝1.0 m的木板上表面与小物块间的动摩擦因数μ2＝0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ3＝0.1，开始时长木板靠近传送带B端并处于静止状态．现在传送带上端A处无初速地放一个质量为m＝1.0 kg 的小物块，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.5，假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：(1)物块离开B端时的速度大小；(2)物块在木板上滑过的距离；(3)木板在地面上能滑过的最大距离．图D3­945分钟滚动复习训练卷(一)(考查范围：第一～三单元分值：100分)一、单项选择题(每小题6分，共30分)1．如图G1­1所示，自由落下的小球从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合力的变化情况是( )图G1­1A．合力变小，速度变小B．合力变小，速度变大C．合力先变小后变大，速度先变大后变小D．合力先变大后变小，速度先变小后变大2．如图G1­2所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧拉伸，物块P处于静止状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动．在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )图G1­2A．先保持不变后增大B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大3．如图G1­3所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( )图G1­3A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到地面的摩擦力一定为零C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，则此时地面对C的摩擦力向左4．质量为0.3 kg的物体在水平面上做直线运动，如图G1­4所示的两条直线表示物体受水平拉力和不受水平拉力的v­t图像，则下列说法中错误的是( )图G1­4A．水平拉力可能等于0.3 NB．水平拉力一定等于0.1 NC．物体受到的摩擦力可能等于0.1 ND．物体受到的摩擦力可能等于0.2 N5．如图G1­5甲所示，静止在水平面C上的长木板B左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图G1­5乙所示．设A、B和B、C之间的滑动摩擦力大小分别为F1和F2，各物体之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力，且F1大于F2，则在A、B没有分离的过程中，图G1­6中可以定性地描述长木板B运动的v­t图像的是( )甲乙图G1­5A BC D图G1­6二、双项选择题(每小题8分，共16分)6．某物体沿水平方向做直线运动，规定向右为正方向，其v­t图像如图G1­7所示，下列判断正确的是( )图G1­7A．在0～1 s内，物体做曲线运动B．在1～2 s内，物体向左运动，且速度大小在减小C．在1～3 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2D．在3 s末，物体处于出发点右方7．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具．如图G1­8所示，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平．当此车减速上坡时，乘客( )图G1­8A．处于失重状态B．受到水平向右的摩擦力C．重力势能增加D．所受的合力沿斜面向上三、实验题(18分)8．如图G1­9所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置．图G1­9若测得某一物体质量m一定时，a与F的有关数据资料如下表所示：(1)根据表中的数据，请在图G1­10中画出­图像．图G1­10(2)根据图像判定：当m一定时，a与F的关系为______________________．(3)若甲、乙两同学在实验过程中由于没有按照正确步骤进行实验，处理数据后得出如图G1­11所示的a­F图像．图G1­11试分析甲、乙两同学可能存在的问题：甲：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.乙：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.四、计算题(共36分)9．(16分)一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图G1­12所示，g取10 m/s2，求：(1)物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2；(2)物块向上滑行的最大距离x；(3)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ.图G1­1210．(20分)如图G1­13甲所示，质量为M的木板静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v­t图像分别如图中的折线ACD和BCD所示，A、B、C、D点的坐标为A(0，10)、B(0，0)、C(4，4)、D(12，0)．根据v­t图像，求：甲乙图G1­13(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1、木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2以及物块和木板达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3；(2)物块质量m与木板质量M之比；(3)物块相对木板滑行的距离Δx.45分钟单元能力训练卷(四)(考查范围：第四单元分值：100分)一、单项选择题(每小题6分，共30分)1．质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增大，如图D4­1所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )A B C D图D4­12．如图D4­2所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是( )图D4­2A．轨道对小球做正功，小球的线速度v P＞v QB．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP＜ωQC．小球的向心加速度a P＞a QD．轨道对小球的压力F P＞F Q3．关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星的轨道平面一定会重合4．在进行飞镖训练时，打飞镖的靶上共标有10环，且第10环的半径为1 cm，第9环的半径为2 cm，……，以此类推．若靶的半径为10 cm，当人离靶的距离为5 m时，将飞镖对准10环中心以水平速度v投出，g取10 m/s2，则下列说法中不正确的是( ) A．当v≥50 m/s时，飞镖将射中第8环线以内B．当v≥50 m/s时，飞镖将射中第6环线以内C．若要击中第10环的圆内，飞镖的速度v至少应为50 5 m/sD．若要击中靶子，飞镖的速度v至少应为25 2 m/s5．如图D4­3所示，若质点以初速度v0正对着倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为( )图D4­3A.3v04gB.3v08gC.8v03gD.4v03g二、双项选择题(每小题8分，共16分)6．如图D4­4所示，滑雪者从山上M处以水平速度飞出，经过t0时间落在山坡上N处，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N处沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的P处，斜坡NP与水平面的夹角为30°.不计摩擦阻力和空气阻力，则从M到P的过程中，水平、竖直两方向的分速度v x、v y随时间变化的图像是图D4­5中的( )图D4­4A B C D图D4­57．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”，下列说法正确的是( )A．“空间站”运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍C．站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动D．在“空间站”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止三、填空题(共18分)8．(6分)图D4­6是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为__________________．图D4­69. (12分)2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星．建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖．GPS由运行周期为12小时的卫星群组成．设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1∶R2＝________，a1∶a2＝______．(可用根式表示)四、计算题(共36分)10．(16分)如图D4­7所示，宇航员站在质量分布均匀的某星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经过时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1) 该星球表面的重力加速度；(2) 该星球的第一宇宙速度v；(3) 该星球的密度．图D4­711．(20分)月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0.我国的“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球的质量为m月，月球的半径为R，引力常量为G.(1)求“嫦娥二号”绕月运行的周期．(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？(3)“嫦娥二号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？45分钟单元能力训练卷(五)(考查范围：第五单元分值：110分)一、单项选择题(每小题6分，共30分)1．蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的床垫(A位置)上，随床垫一同向下做变速运动到达最低点(B位置)，如图D5­1所示．有关运动员从A运动至B的过程，下列说法正确的是( )图D5­1A．运动员的机械能守恒B．运动员的速度一直减小C．合力对运动员做正功D．运动员先失重后超重2．一物体沿固定斜面由静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则图D5­2中错误的是( )图D5­23．如图D5­3所示，一根跨过轻质定滑轮的不可伸长的轻绳两端各系一个物体A和B，不计摩擦．现将物体由静止释放，B物体下落H高度时的速度为v；若在A的下方挂一个与A 相同的物体，由静止释放，B向上运动距离为H时的速度大小仍为v，则A与B的质量之比为( )图D5­3A．1∶2 B．2∶3 C.2∶2 D.2∶34．一足够长的倾斜传送带的倾角为θ，传送带以一定的速度匀速传动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图D5­4甲所示)，以此时为t＝0时刻，记录了物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取沿斜面向上为运动的正方向，其中|v1|>|v2|)．已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2.下列判断正确的是( )图D5­4A ．0～t 1时间内，物块对传送带做正功B ．物块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θC ．0～t 2时间内，传送带对物块做功为W ＝12mv 22－12mv 21 D ．0～t 2时间内，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大5．质量为m ＝103 kg 的汽车在平直的公路上以某一初速度开始加速运动，最后达到了一个稳定速度．上述全过程中其加速度和速度的倒数的关系图像如图D5­5所示．根据图像所给信息，不能求出的物理量是( )图D5­5A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间二、双项选择题(每小题8分，共16分)6．如图D5­6所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，小环线速度大小的二次方随下落高度h 的变化图像可能是图D5­7中的( )图D5­6 图D5­77．如图D5­8甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为m 的物体在沿斜面方向的力F 的作用下由静止开始运动，物体的机械能E 随位移x 的变化关系如图乙所示．其中0～x 1过程的图线是曲线，x 1～x 2过程的图线为平行于x 轴的直线，则下列说法中正确的是( )图D5­8。

45分钟单元能力训练卷(四)(考查范围：第四单元分值：100分)一、单项选择题(每小题6分，共18分)1．做曲线运动的物体( )A．速度一定改变B．动能一定改变C．加速度一定改变D．机械能一定改变2．如图D4－1所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是( )图D4－1A．轨道对小球做正功，小球的线速度v P＞v QB．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP＜ωQC．小球的向心加速度a P＞a QD．轨道对小球的压力F P＞F Q3．关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星的轨道平面一定会重合二、双项选择题(每小题6分，共24分)图D4－24．如图D4－2所示，滑雪者从山上M处以水平速度飞出，经t0时间落在山坡上N处，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N处沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的P处，斜坡NP与水平面的夹角为30°.不计摩擦阻力和空气阻力，则从M到P的过程中，水平、竖直两方向的分速度v x、v y随时间变化的图象是图D4－3中的( )A B C D图D4－35．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”，下则说法正确的有( )A．“空间站”运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍C．站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动D．在“空间站”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止6．如图D4－4所示，A、B分别为竖直放置的光滑圆轨道的最低点和最高点，已知小球通过A点时的速度大小为v A＝2 5 m/s，则该小球通过最高点B的速度值可能是( )图D4－4A．10 m/s B. 5 m/sC．3 m/s D．1.8 m/s7．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如图D4－5所示，其中图线N为双曲线的一个分支，则由图象可知( )图D4－5A．物体M和N的线速度均保持不变B．在两图线的交点，M和N的动能相同C．在两图线的交点，M和N的向心加速度大小相同D．随着半径增大，M的线速度增大，N的角速度减小三、计算题(58分)8．(18分)如图D4－6所示，在距地面2l高的A处以水平初速度v0＝gl投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝gl 匀速上升，使其在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：(1)飞镖是以多大的速度击中气球的？(2)掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔应为多少？图D4－69．(20分)据中国月球探测计划的有关负责人披露，未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：(1)月球表面的重力加速度；(2)月球的质量；(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率．10．(20分)如图D4－7所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h 处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大？(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.图D4－745分钟单元能力训练卷(四)1．A [解析] 物体做曲线运动时，速度的大小可以不变，但速度和方向一定改变，此时物体的动能可以不变，选项A 正确，选项B 错误；以平抛运动为例，物体曲线运动，所受合力为重力，加速度等于重力和速度，物体的机械能守恒，选项C 、D 错误．2．B [解析] 轨道对小球的支持力始终与小球运动方向垂直，轨道对小球不做功；小球从P 运动到Q 的过程中，重力做正功，动能增大，可判断v P ＜v Q ；根据v ＝ωr ，又r P ＞r Q ，可知ωP ＜ωQ ，A 错误，B 正确．根据a ＝v2r ，由v P ＜v Q ，r P ＞r Q ，可知a P ＜a Q ，C 错误．在最高点有mg ＋N ＝ma ，即N ＝ma －mg ，因a P ＜a Q ，所以F Q ＞F P ，D 错误．3．B [解析] 由开普勒第三定律a3T 2＝k 可知，只要椭圆轨道的半长轴与圆轨道的半径相等，它们的周期就是相同的，A 项错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星在关于长轴(或短轴)对称的点上时，线速度的大小是相同的，B 项正确；同步卫星的轨道半径、周期、线速度等都是相同的，C 项错误；经过同一点的卫星可以在不同的轨道平面内，D 项错误．4．BD [解析] 滑雪者开始时做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，加速度为g ，落到斜坡后，滑雪者沿斜坡以g sin 30°的加速度匀加速下滑，将运动分解，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀加速运动，加速度a 1＝g sin 30°sin 30°＝14g ，故选项A 、C 错误，选项B 、D 正确．5. AC [解析] “空间站”运行的加速度及其所在高度处的重力加速度均完全由其所受的万有引力提供，选项A 正确；由G Mm R 2＝m v2R得v ＝GMR，运动速度与轨道半径的平方根成反比，并非与离地高度的平方根成反比，选项B 错误；由G Mm R 2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT2R 得T ＝2πRR GM，所以“空间站”运行周期小于地球自转的周期，站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动，选项C 正确；“空间站”内的宇航员随“空间站”做匀速圆周运动，处于非平衡状态，选项D 错误．6．BC [解析] 根据机械能守恒定律可知，轨道半径越大，小球通过B 点时的速率越小，设轨道半径为R 时，小球恰能通过B 点，此时有最小速率值为v min ，则12mv 2A ＝12mv 2min ＋2mgR ，又mg ＝mv 2minR，联立可得v min ＝2 m /s ，所以该小球通过最高点B 的速度应该在2 m /s ～2 5 m /s ，B 、C 正确，A 、D 错误．7．BD [解析] 根据图象并结合圆周运动公式可知，F M R ＝m M ω2M ＝a(常数)、F N R ＝m N v 2N ＝b(常数)，所以物体M 的角速度大小不变，物体N 的线速度大小不变，选项A 错误；在两图线的交点，两物体的向心力大小F 和轨道半径大小R 分别相等，根据关系式FR ＝mv 2可知，选项B 正确；向心力大小相等，但质量却不一定相等，所以在两图线的交点，M 和N 的向心加速度大小不一定相同，选项C 错误；M 的角速度大小不变，半径增大时，线速度增大，而N 的线速度大小不变，当半径增大时，根据ω＝vr 可知，N 的角速度减小，选项D 正确．8．(1)2gl (2)12l g[解析] (1)飞镖被投掷后做平抛运动．从掷出飞镖到击中气球，经过时间t 1＝lv 0＝l g此时飞镖在竖直方向上的分速度 v y ＝gt 1＝gl故此时飞镖的速度大小 v ＝v 20＋v 2y ＝2gl.(2)飞镖从掷出到击中气球过程中下降的高度h 1＝12gt 21＝l2气球从被释放到被击中过程中上升的高度 h 2＝2l －h 1＝3l2气球上升的时间t 2＝h 2v 0＝3l 2v 0＝32l g可见，t 2>t 1，所以应先释放气球． 释放气球与掷飞镖之间的时间间隔 Δt ＝t 2－t 1＝12l g. 9．(1)2hv 20x 2 (2)2hv 20R 2Gx 2 (3)v 0x 2hR [解析] (1)由平抛运动知识有x ＝v 0t h ＝12gt 2 由以上两式得月球表面的重力加速度g ＝2hv 2x2.(2)在月球表面物体的重力约等于其所受的万有引力，即 G MmR2＝mg 则可得月球的质量M ＝gR 2G ＝2hv 20R2Gx2.(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船所需的向心力由月球对它的万有引力提供，有 G Mm R 2＝m v2R 故v ＝v 0x 2hR.10．(1)2hg(2)k πg2h，k ＝1，2，3，… (3)5v 2h g[解析] (1)水滴在竖直方向上做自由落体运动，有 h ＝12gt 21 解得t 1＝2h g. (2)分析题意可知，在一滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为k π，k 为不为零的正整数，所以角速度为ω＝k πt 1＝k πg2h，其中k ＝1，2，3，… (3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为x 2＝2vt 1＝2v 2hg.第三滴水落在圆盘上的水平位移为x 3＝3vt 1＝3v2hg.当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则x ＝x 2＋x 3＝5v 2h g.。

45分钟单元能力训练卷(四)[考查范围：第四单元 分值：110分]一、选择题(每小题6分，共42分)1．如图D4－1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是( )图D4－1A ．绳子的拉力大于A 的重力B ．绳子的拉力等于A 的重力C ．绳子的拉力小于A 的重力D ．绳子的拉力先大于A 的重力，后变为小于A 的重力2．以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是( )A ．瞬时速度的大小是5v 0B ．运动时间是v 0gC ．竖直分速度大小等于水平分速度大小D ．运动的位移是2v 20g3．如图D4－2所示，小球沿水平面通过O 点进入半径为R 的半圆弧轨道后恰能通过最高点P ，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法正确的是( )图D4－2A ．小球落地点离O 点的水平距离为RB ．小球落地点离O 点的水平距离为2RC ．小球运动到半圆弧最高点P 时向心力恰好为零D ．若将半圆弧轨道上部的14圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高4．如图D4－3所示，a 为地球赤道上的物体；b 为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c 为地球同步卫星．关于a 、b 、c 做匀速圆周运动的说法正确的是( )图D4－3A ．角速度的大小关系为ωa ＝ωc ＞ωbB ．向心加速度的大小关系为a a >a b >a cC ．线速度的大小关系为v a ＝v b >v cD ．周期的大小关系为T a ＝T c >T b5．2010年诺贝尔物理学奖授予英国科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是碳的二维结构(如图D4－4所示)，它是目前世界上已知的强度最高的材料，为“太空电梯”缆线的制造打开了一扇“阿里巴巴”之门，使人类通过“太空电梯”进入太空成为可能．假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方的地球同步卫星(其运行周期与地球自转周期相同)的“太空电梯”，则关于该“电梯”的“缆线”，下列说法正确的是( )图D4－4A．“缆线”上各处角速度相同B．“缆线”上各处线速度相同C．“缆线”上各质点均处于完全失重状态D．“缆线”上各处重力加速度相同6．纵观月球探测的历程，人类对月球探索认识可分为三大步——“探、登、驻”．我国为探月活动确定的三小步是：“绕、落、回”，目前正在进行的是其中的第一步——绕月探测工程.2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”卫星的成功发射标志着我国探月工程迈出了关键的一步．我们可以假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法错误的是( )A．月地之间的万有引力将变小B．月球绕地球运动的周期将变大C．月球绕地球运动的向心加速度将变小D．月球表面的重力加速度将变小7．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”，下列说法正确的有( )A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B．运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动D．在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止二、实验题(共16分)8．(6分)如图D4－5所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ.一物块沿斜面上方顶点P水平射入，从右下方顶点Q离开斜面，则物块入射的初速度为________．图D4－59．(10分)如图D4－6所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M≫m1，M≫m2)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为r a∶r b＝1∶4，则它们的周期之比T a∶T b＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次．图D4－6三、计算题(共52分)10．(16分)在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h ，速度方向是水平的，速度大小为v 0，求它第二次落到火星表面时速度的大小．计算时不计火星大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T ，火星可视为半径为r 0的均匀球体．11．(18分)月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T 0.我国的“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h .若月球质量为m 月，月球半径为R ，引力常量为G .(1)求“嫦娥二号”绕月运行的周期．(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？ (3)“嫦娥二号”携带了一台CCD 摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？12．(18分)如图D4－7所示，与水平面成θ＝37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A 点，斜面AB 的长度s ＝2.3 m ．让物体(可视为质点)从B 点静止释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C ，空气阻力忽略不计．(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求圆轨道的半径R ；(2)设物体从C 点落回斜面AB 上的P 点，试通过计算判断P 位置比圆心O 高还是低．图D4－745分钟单元能力训练卷（四）1．A [解析] 小车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度为v 1、v 2，如图所示．其中v 2就是拉动绳子的速度，它等于物体A 上升的速度，v A ＝v 2＝v cos θ.小车匀速向右运动的过程中，θ逐渐变小，v A 逐渐变大，故A 做加速运动，由A 的受力及牛顿第二定律知，绳的拉力大于A 的重力，选项A 正确．2．A [解析] 由平抛规律x ＝v 0t ，y ＝12gt 2可得，x ＝y 时t ＝2v 0g ，则v y ＝gt ＝2v 0，v＝v 2＋v 2y ＝5v 0，s ＝x 2＋y 2＝2 2v 2g，选项A 正确．3．BD [解析] 恰能通过最高点P ，则在最高点P 重力恰好提供向心力，故 mg ＝mv 2R，选项C 错误；离开P 点后做平抛运动，x ＝vt,2R ＝12gt 2，解得x ＝2R ，故选项A 错误、B 正确；若将半圆弧轨道上部的14圆弧截去，其他条件不变，则小球离开轨道后竖直上抛，达到的最大高度时速度为零，显然能达到的最大高度比P 点高，选项D 正确．4．D [解析] 角速度的大小关系为ωa ＝ωc ＜ωb ，选项A 错误；向心加速度的大小关系为a b ＞a c ＞a a ，选项B 错误；线速度的大小关系为v b ＞v c ＞v a ，选项C 错误；周期的大小关系为T a ＝T c ＞T b ，选项D 正确．5．A [解析] 由于同步卫星与地球的自转周期相同， “缆线”上各点的角速度也相同， 选项A 正确；线速度v ＝ωr ，则各点的线速度不同，选项B 错误；若“缆线”上各质点均处于失重状态，则万有引力提供向心力，有：G Mm r 2＝m v 2r，得v ＝GMr，r 越大，线速度越小，而“缆线”上离地面越高的质点线速度越大，因此只有同步卫星上的质点处于完全失重状态，选项C 错误；由G Mmr2＝mg ，可得离地面越高，重力加速度越小，选项D 错误．6．AD [解析] 设移民质量为Δm ，未移民时的万有引力F 引＝G Mm r2与移民后的万有引力F 引′＝GM －Δm m ＋Δmr 2比较可知，由于M >m ，所以F 引′>F 引；由于地球的质量变小，由F 引′＝GM －Δmm ＋Δm r2＝(m ＋Δm )r ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2＝(m ＋Δm )a 可知，月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小；由月球对其表面物体的万有引力等于其重力可知，由于月球质量变大，因而月球表面的重力加速度将变大．综上所述，可知本题错误选项为A 、D.7．AC [解析] 空间站运动的加速度和所在位置的重力加速度均由其所受万有引力提供，选项A 正确；由G Mm R 2＝m v 2R得v ＝GMR，运动速度与轨道半径的平方根成反比，并非与离地高度的平方根成反比，选项B 错误；由G Mm R 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R 得T ＝2πR RGM ，所以空间站运行周期小于地球自转的周期，选项C 正确；空间站中宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，选项D 错误．8．b g sin θ2a[解析] 物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受的合力大小为F ＝mg sin θ，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面向下的加速度应为a 加＝F m＝g sin θ，又由于物体的初速度与a 加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为v 0的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动．因此在水平方向上有b ＝v 0t ，沿斜面向下的方向上有a ＝12a 加t 2；故v 0＝b t ＝b g sin θ2a.9．1∶8 14[解析] 万有引力提供向心力，则G Mm 1r 2a ＝m 1r a 4π2T 2a ，G Mm 2r 2b ＝m 2r b 4π2T 2b，所以T a ∶T b ＝1∶8.设每隔时间t ，a 、b 共线一次，则(ωa －ωb )t ＝π，所以t ＝πωa －ωb，故b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线的次数为：n ＝T b t ＝T b ωa －ωb π＝T b ⎝ ⎛⎭⎪⎫2T a －2T b ＝2T bT a－2＝14.10.8π2hr3T 2r20＋v 2[解析] 以g ′表示火星表面的重力加速度，M 表示火星的质量，m 表示火星的卫星质量，m ′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有 G Mm ′r 20＝m ′g ′ G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 设v 表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v 1，水平分量仍为v 0，有v 21＝2g ′hv ＝v 21＋v 2由以上各式解得v ＝8π2hr3T 2r 20＋v 20.11．(1)2πR ＋h 3Gm 月 (2)T 02πGm 月R ＋h3(3)2π2R T 0R ＋h 3Gm 月[解析] (1)“嫦娥二号”轨道半径r ＝R ＋h ，由G mm 月r 2＝m 4π2T2r可得“嫦娥二号”卫星绕月周期T ＝2πR ＋h 3Gm 月.(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行的圈数n ＝T 0T ＝T 02πGm 月R ＋h3.(3)摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，就能将月面各处全部拍摄下来；卫星绕月球转一周可对月球“赤道”拍摄两次，所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为s ＝2πR 2n ＝2π2R T 0 R ＋h 3Gm 月. 12．(1)0.6 m (2)P 位置比圆心O 低[解析] (1)物体在最高点C 时只受重力，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2CR，得v C ＝gR .物体从B 到C 的过程中，由机械能守恒定律得 mg (s sin θ－R －R cos θ)＝12mv 2C代入数据解得R ＝0.6 m.(2)设物体平抛至与O 点等高处，则由平抛运动的规律得 R ＝12gt 2， x ＝v C t ，联立解得x ＝2R又由图可知O点到斜面的水平距离为x′＝Rsinθ＝53R显然x′＞x，故物体的落点位置P低于O点．。