电子科技大学生命科学与技术学院标准实验报告
（实验）课程名称生物医学信号处理
2018-2019-第2学期
电子科技大学教务处制表
一、实验室名称：品学楼B302
二、实验名称：随机信号多角度认知和脑电信号特征的认知
三、实验学时：
四、实验原理：
(一)
1、均值公式为:
方差公式为:
2、一个平稳随机信号中两个时间点上的自相关和自协方差公式为：
3、随机信号的功率谱密度函数定义为自相关函数的傅里叶变换：
（二）
1、傅里叶变换对：频域上与窗函数卷积使得频率谱更加平滑
2、脑电波是一些自发的有节律的神经电活动，其频率变动范围在每秒1－30次之间的，可划分为四个波段：
δ（1－3Hz）：为人的深度睡眠阶段的脑电波。
θ（4－7Hz）：为人的睡眠的初期阶段。
α（8－13Hz）：大脑处于完全放松的精神状态下，或是在心神专注的时候出现的脑电波。
β（14－30Hz）这种脑电波反映的是人类在一种通常的、日常的清醒状态下的脑电波情况。
五、实验目的：
1、了解randn和rand产生序列的特征和区别，能够计算各种样本
数字特征及理解一阶统计量与二阶统计量间的区别。
2、利用周期图法估计信号功率谱，知道相关函数结果与功率谱的
DFT关系。
3、探讨不同窗函数对周期图法信号处理结果的影响。通过数据差
别分析信号区别。
六、实验内容：
（一）随机信号的时域和频域认识
1、在波形产生函数中选randn和rand两种波形发生器，各产生一
段随机信号，请观察它们是什么样的信号，描述它们的时域特征。
2、编制一个程序，计算这两个随机信号的样本数字特征，包括均
值、方差、相关函数（xcorr）、协方差函数（xcov），比较并描述这两个信号一阶和二阶统计量的区别。
3、对以上信号样本计算频数直方图（hist）并估计这两个随机信
号的概率密度函数(ksdensity)及估计他们的概率分布函数
(ksdensity) 。
4、利用周期图法估计这两个信号功率谱，比较并描述它们的频域
特征。
5、查看相关函数结果和功率谱之间是否是一对DFT。
（二）开闭眼脑电信号特征的认识
1、按照（学号后两位*班号）选择一路脑电信号，观察和描述开
眼和闭眼脑电信号的时域波形特征。（数据文件“eegclose.mat”
and “eegopen.mat”，Fs=250 Hz，幅度单位：微伏）
2、使用周期图法对开眼和闭眼的脑电信号进行分析，探讨不同窗
函数对分析结果的影响（矩形窗之外选三种窗）；
3、将某一种窗函数下的开眼和闭眼功率谱图进行比较，找出开眼
与闭眼功率谱上存在的差异。（例如测量脑电delta，theta、alpha，beta四个波段内的功率峰值，采用表格方式列出，这样可以比较开眼和闭眼的功率谱分布的差异）。
4、给出一段文字总结开眼和闭眼脑电信号之间的差异总结。
七、实验器材（设备、元器件）：matlab2014b
八、实验步骤:首先整理思路，写程序并记录运行结果，分析数据并写报告。
九、实验数据及结果分析：
（一）程序：
clear all;
clc;
N=10000;
s_randn = randn(1,N);
s_rand = rand(1,N);
%均值方差
mean_randn = mean(s_randn) mean_rand = mean(s_rand)
V_randn = var(s_randn)
V_rand = var(s_rand)
%相关函数
xg_randn = xcorr(s_randn,'biased'); xg_rand = xcorr(s_rand,'biased');
figure(1)
subplot(3,2,1)
plot(1:N,s_randn)
title('正态分布随机数')
subplot(3,2,2)
plot(1:N,s_rand)
title('均匀分布随机数')
subplot(3,2,3)
plot(1:length(xg_randn),xg_randn) title('正态分布随机数自相关')
subplot(3,2,4)
plot(1:length(xg_rand),xg_rand) title('均匀分布随机数自相关')
xfc_randn = xcov(s_randn,'biased'); xfc_rand = xcov(s_rand,'biased'); subplot(3,2,5)
plot(1:length(xfc_randn),xfc_randn) title('正态分布随机数协方差') subplot(3,2,6)
plot(1:length(xfc_rand),xfc_rand) title('均匀分布随机数协方差')
figure(2)
subplot(3,2,1)
hist (s_randn,100);
title('正态分布随机数频率直方图') subplot(3,2,2)
hist (s_rand,100);
title('均匀分布随机数频率直方图') [f1,s1] = ksdensity(s_randn);
[f2,s2] = ksdensity(s_rand); subplot(3,2,3)
