非纯电阻电路的电能计算

第16讲 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较【方法技巧】1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较（1）电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度． 计算电功时用公式W ＝IUt ，计算电热时用公式Q ＝I 2Rt .（2）从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W ≥Q 、UIt ≥I 2Rt .①纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W ＝Q .计算时可任选一公式：W ＝Q ＝Pt ＝I 2Rt ＝UIt ＝U 2Rt .②非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W >Q .电功只能用公式W ＝UIt 来计算，焦耳热只能用公式Q ＝I 2Rt 来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用． 2.电功和电热问题的处理方法(1)P ＝UI 、W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W ＝Q ，UIt ＝I 2Rt ，在非纯电阻电路中，W >Q ，UIt >I 2Rt .(2)在非纯电阻电路中，由于UIt >I 2Rt ，即U >IR ，欧姆定律R ＝UI不再成立．(3)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．【对点题组】1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路2．电压都是110 V ，额定功率P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的灯泡两盏，若接在电压为220 V 的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )3.如图所示为一未知电路，现测得两个端点a 、b 之间的电阻为R ，若在a 、b 之间加上电压U ，测得通过电路的电流为I ，则该未知电路的电功率一定为( )A ．I 2R B.U2RC ．UID ．UI －I 2R4．有一内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( ) A ．电解槽消耗的电功率为120 W B ．电解槽消耗的电功率为60 W C ．电解槽的发热功率为60 W D ．电路消耗的总功率为60 W5．在如图所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V ,6 W”字样，电动机线圈的电阻R M ＝1 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )A ．电动机的输入电压是5 VB ．流过电动机的电流是2 AC ．电动机的效率是80%D ．整个电路消耗的电功率是10 W6．如图所示，用输出电压为1.4 V ，输出电流为100 mA 的充电器对内阻为2 Ω的镍－氢电池充电．下列说法正确的是( )A ．电能转化为化学能的功率为0.14 WB ．充电器输出的电功率为0.14 WC ．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WD ．充电器把0.14 W 的功率储存在电池内7．如图所示，一直流电动机与阻值R ＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E ＝30 V ，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻R M＝1 Ω，则下列说法中正确的是()A．通过电动机的电流为10 AB．电动机的输入功率为20 WC．电动机的热功率为4 WD．电动机的输出功率为24 W【高考题组】8.（2012·上海）当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J.为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是（）A.3V，1.8JB.3V，3.6JC.6V，l.8JD.6V，3.6J答案精析【对点题组】1.【答案】BCD【解析】电功率公式P ＝Wt ，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝P U ，焦耳热Q ＝(PU )2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关，所以P 越大，Q 不一定越大，A 错． W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR 只适用于纯电阻电路，B 对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即UI >I 2R ，C 对． Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 对． 2．【答案】C【解析】判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P ＝UI ＝U 2R，可知R A ＜R B .对于A 电路，由于R A ＜R B ，所以U B ＞U A ，且有U B ＞110 V ，B 灯被烧毁，U A ＜110 V ，A 灯不能正常发光．对于B 电路，由于R B ＞R A ，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B ＞U 并，B 灯烧毁．对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110 V ，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110 V ，所以C 电路消耗电功率最小． 3.【答案】C【解析】不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P ＝UI ，选项C 正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R，故A 、B 错误；而UI －I 2R 为电能转化为除热能外其他形式能的功率，故D 错误． 4．【答案】B【解析】灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V 电压，且流过电解槽的电流I ＝I灯＝60110 A ＝611A ，则电解槽消耗的电功率P ＝IU ＝P 灯＝60 W ，A 选项错误，B 选项正确；电解槽的发热功率P 热＝I 2r ＝1.3 W ，C 选项错误；电路消耗的总功率P 总＝IU 总＝611×220 W＝120 W ，D 选项错误． 5．【答案】AB【解析】根据灯泡恰能正常发光可知电路电流I ＝PU ＝2 A ．电动机的输入电压是5 V ，流过电动机的电流是2 A ，电动机输入功率P ＝UI ＝10 W ，整个电路消耗的电功率是8×2 W ＝16 W ，选项A 、B 正确，D 错误．电动机线圈的电阻发热消耗功率I 2R M ＝4 W ，电动机输出机械功率为10 W －4 W ＝6 W ，电动机的效率是η＝60%，选项C 错误． 6．【答案】BC【解析】充电器对电池的充电功率为P 总＝UI ＝0.14 W ，电池充电时的热功率为P 热＝I 2r ＝0.02 W ，所以转化为化学能的功率为P 化＝P 总－P 热＝0.12 W ，因此充电器把0.12 W 的功率储存在电池内，故B 、C 正确，A 、D 错误． 7．【答案】BC【解析】由E ＝30 V ，电动机两端电压为10 V 可得R 和电源内阻上分担的电压为20 V ，则I ＝209＋1A ＝2 A ，故A 错误；电动机输入功率P ＝UI ＝10 V×2 A ＝20 W ，故B 正确；P 热＝I 2R M ＝4×1 W ＝4 W ，故C 正确；P 输出＝P －P 热＝20 W －4 W ＝16 W ，故D 错误．【高考题组】8.【答案】D【解析】消耗的电能2Q I Rt qU ===0.9J ，则电阻两端的电压为0.9V 3V 0.3Q U q ===，当相同时间内使0.6C 的电荷量通过该电阻时，由q=It 可知，'2I I =，又U=IR ，则有'2236U U V V ==⨯=，所以2''440.9 3.6Q I Rt Q J J ===⨯=，故选项D 正确.。

非纯电阻电路题目高中1．电功由W=UIt根据欧姆定律I=可推导得到W=I2Rt和，但欧姆定律公式I=只适用于纯电阻电路，所以W=IRt和W=·t只对纯电阻电路适用，即W=UIt适用于所有电路，W=I2Rt和．电功率只适用于纯电阻电路。

同样道理，由P=UI和I=可推导得到P=I2R和P=，而P=IR和P=也只适用于纯电阻电路，即P=UI适用于所有电路，P=I2R和P=．电热只适用于纯电阻电路。

由焦耳定律公式Q=IRt和I=可推导得到Q=UIt和Q=·t，很明显Q=UIt和Q=·t只对纯电阻电路适用，即Q=I2Rt适用于所有电路，Q=UIt和Q=·t只适用于纯电阻电路。

以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。

电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。

因此，在计算电动机电路可用以下公式。

电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=IRt；所转化的机械能W机＝W总-W热＝UIt-IRt。

电流做功的功率P总=UI；其发热功率P热=IR；转化的机械能功率P机=P总-P热＝UI-IR。

二、例题解析例1．解析：电动机为非纯电阻电路，求电流所做的功只能用W=UIt=220V ×5A×600s=6.6×10电动机是将电能转化为机械能的机器，其中只有部分能量消耗在线圈发热上，是一个非纯电阻电路，计算电流做功只能用W=UIt，计算电热只能用Q=I2Rt。

例2．解析：电动机消耗的电功率为总功率P总=UI=220V×1A=20W；发热损耗的电功率P热5；求电流产生的热量只能用Q=I2Rt=2×4.4Ω×600s=6.6×104J。

=IR=1A）2×1Ω=1W；转化为机械能的功率为P机=P总–P热=220W-1W=19W在非纯电阻电路中计算电功率的三个公式P=UI、P=IR、P=不能等效互换，其中公式P=UI可计算电动机消耗的总功率；P=IR只能计算发热损耗的电功率；P=已不能再用。

非纯电阻电路欧姆定律
摘要：
1.纯电阻电路和非纯电阻电路的定义与区别
2.欧姆定律的适用范围
3.非纯电阻电路中欧姆定律不适用的原因
4.非纯电阻电路的计算方法
5.结论
正文：
一、纯电阻电路和非纯电阻电路的定义与区别
纯电阻电路是指电路中只有电阻元件，或者虽然有电感和电容元件，但它们对电路的影响可以忽略不计的电路。

在纯电阻电路中，电能只转化为内能，没有其他形式的能量转化。

而非纯电阻电路则包含有电感、电容等元件，能量可以转化为机械能、化学能等其他形式的能量。

二、欧姆定律的适用范围
欧姆定律是描述电阻性电路中电流与电压关系的基本定律，即U=IR。

然而，欧姆定律只适用于纯电阻电路，因为在纯电阻电路中，电能只转化为内能，没有其他形式的能量转化。

三、非纯电阻电路中欧姆定律不适用的原因
在非纯电阻电路中，由于电路中包含有电感、电容等元件，能量可以转化为机械能、化学能等其他形式的能量。

因此，在非纯电阻电路中，欧姆定律不再适用。

例如，在电动机、电解槽等电路中，电流做功时，电能大部分转化为机械能或化学能，只有一部分转化为内能，此时电功与电热必须分别计算，欧
姆定律不再成立。

四、非纯电阻电路的计算方法
对于非纯电阻电路，不能直接应用欧姆定律，而需要采用其他方法进行计算。

常见的方法有功率守恒法、能量守恒法等。

例如，在计算电动机电路时，需要考虑电动机的机械功率和热功率，从而计算出电流和电压之间的关系。

五、结论
总之，欧姆定律只适用于纯电阻电路，对于非纯电阻电路，需要采用其他方法进行计算。

非纯电阻电路的热量公式电阻电路一般指将电阻元件与电源及电路元件共同组成的电路，其结构可以简单地用电路图表示出来。

在这种电路中，电流流经受控电阻时，会损耗一定的功率，这也就意味着电阻会发热，热量的数量可以用一个称为“热量公式”的表达式来表述。

代表电阻电路的热量公式是P=I2R，其中P代表功率，I代表电流，R代表电阻。

也就是说，电阻电路中所消耗的功率与正在流经的电流的平方成正比，与电阻的大小成正比。

热量公式中所提到的电阻指的是电路中的纯电阻，也就是说，这个公式是在纯电阻电路中有效的。

在现实世界中，电路并不总是由纯电阻组成，有时候会有其它的电路元件，这种情况下，上述热量公式就不再有效了。

在这种时候，我们将使用更为复杂的热量公式来表示电路的热量情况，这些热量公式也称为非纯电阻电路的热量公式。

非纯电阻电路的热量公式主要由电路中电源的功率(P)、电路中任何元件的功率损失(Pd)和电路中任何元件的能量消耗(E)组成。

其中P代表电源的功率，Pd代表各元件之间发生功率损失，E代表各元件所消耗的能量。

这个公式可以用以下公式简单地表达出来：P=Pd+E从这里可以看出，非纯电阻电路的热量公式和纯电阻电路的热量公式的主要区别在于，前者同时考虑了电路中电源的功率、各元件之间发生功率损失以及各元件所消耗的能量等因素，而后者仅仅考虑了电阻元件以及正在流经电阻元件的电流的平方。

基于非纯电阻电路的热量公式，我们可以更加准确地计算出电路中各元件的热量情况，从而知道电路中的温度分布情况，从而可以判断出具体的安全状况和寿命预计。

为了更好地掌握非纯电阻电路的热量公式，有必要从理论上深入的学习，尤其是了解受控电阻电路中电功率的计算方法以及电路元件之间发生功率损失的原理、各元件能量消耗情况及电源输入功率损失等。

从这些知识点出发，我们可以更好地理解非纯电阻电路的热量公式，从而更好地掌握这个公式并运用到实践中去。

总而言之，非纯电阻电路的热量公式是用来表示电路中各元件的热量情况的重要公式，它不仅可以帮助我们计算出电路中的温度分布情况，还可以帮助我们判断出安全状况和寿命预计等，因此，我们有必要从理论上深入的学习这个公式，从而更好地掌握它并运用到实践中去。

非纯电阻电路相关计算1.2009年国庆群众游行队伍中的国徽彩车，如右图所示，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100公里左右．假设这辆电动彩车总质量为6.75×103 kg ，当它匀速通过天安门前500 m 的检阅区域时用时250 s ，驱动电机的输入电流I ＝10 A ，电压为300 V ，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．g 取10，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：(1)驱动电机的输入功率； (2)电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率； (3)驱动电机的内阻和机械效率．2．如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r=0.6 Ω, R=10 Ω,U=160 V ，电压表的读数为110 V ，求：（1）通过电动机的电流是多少？（2）输入到电动机的电功率是多少？（3）在电动机中发热的功率是多少？（4）电动机工作1 h 所产生的热量是多少？3.如图2-28所示，已知电源电压为20V ，内阻不计，当接入固定电阻R=5Ω时，电路中标有“3V4.5W ”的灯泡L 和内阻r ′=0.5Ω的小型直流电动机恰能正常工作，求：（1）电路中的电流强度？（2）电动机的额定工作电压？ （3）电源的总功率？4.规格为“220 V 36 W”的排气扇,线圈电阻为40 Ω,求:(1)接上220 V 电压后,排气扇转化为机械能的功率和发热的功率;(2)如果接上电源后,扇叶被卡住,不能转动,求电动机消耗的功率和发热的功率.5.一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3V，电流为0.3A。

松开转轴，在线圈两端加电压为2 V时，电流为0.8 A，电动机正常工作。

求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少?电动机的机械功率是多少?6.一台小型电动机在3V电压下工作，通过它的电流强度为 0.2A，用此电动机提升4N的物体时，在30S内可使物体被匀速提升3M。

.非纯电阻电路的功率问题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：闭合电路中的功率（1）电源的输出功率：电源的总功率P=EI，对于纯电阻电路P=E2/(R+r)=I2/(R+r)输出功率为外电阻的功率P出=IU外，P出=I2R= RE2/(R+r)电源消耗的功率P=I2r非纯电阻用电器的功率为P=UI（2）P出-R图像（3）关于输出功率的4个结论（对上图的分析结果）：当R=r时，电源输出功率最大，当R＞r时，随着R的增大输出功率在增大；当R＜r时，随着R的增大输出功率在增大；当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1，R2，且R1×R2=r2（4）闭合电路中电功的分配关系：P=P出+P内即EI=UI+I2r(适合非纯电阻电路) P=I2(R+r)(只适合纯电阻电路) 闭合电路上的功率分配，反映了能量转化的守恒关系，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并转化为其他形式的能量。

（5）闭合电路电源效率：电源效率η= R/(R+r) （只适合纯电阻电路）η=U/E所以外电阻越大，电源效率越高。

但是，电源效率越大，电源的输出功率不一定也越大（二者没有必然联系）。

（6）电流通过用电器时把电能能全部转化为内能，这样的电路叫做纯电阻电路。

1.如图所示，电源电动势为30V，内电阻不计，一个“6V，12W"的电灯与一个绕线电阻为2Ω的电动机M串联接入电路．已知电路中电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为A．40WB．44WC．48WD．60W2. 如图所示，电源电动势为E=30V，内阻为r=1Ω，电灯上标有“6V、12W”字样，直流电动机线圈电阻R=2Ω。

若电灯恰能正常发光，求电动机输出的机械功率为（）。

36w 44w 48w 60w3．如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r．当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作．已知指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，则下列说法中正确的是（）A．电动机的额定电压为IRB．电动机的输出功率为IE-I2RC．电源的输出功率为IE-I2rD．整个电路的热功率为I2（R0+R+r）4. 某直流电动机两端所加电压为U=110V，流过电动机的电流为I=2A，在1s内将m=4kg的物体缓慢提升h=5.0m（取g=10m/s2），下列说法正确的是（）A电动机的绕线内阻为55ΩB直流电动机电流的最大值为 AC电动机绕线两端的电压为5 VD电动机绕线产生的电热功率为20W5.如图所示，用输出电压为1.4V，输出电流为100mA的充电器对内阻为2Ω的镍氢电池充电．下列说法正确的是( )A．电能转化为化学能的功率为0.12W B．充电器消耗的电功率为0.12WC．充电时，电池消耗的热功率为0.02W D．充电器把0.14W的功率储存在电池内6.如图所示为电动机与定值电阻R1并联的电路，电路两端加的电压恒为U，开始S断开电流表的示数为I1，S闭合后电动机正常运转，电流表的示数为I2电流表为理想电表，电动机的内阻为R2，则下列关系式正确的是（）A．=R2 B。

非纯电阻电路电能计算公式
非纯电阻电功率的计算
电功率计算公式:P=UI=W/t=I2R=U2/R；电能:W=I2Rt；由于发动机，电风扇等，除了发热以外，还对外做功，所以这些是非纯电阻电路。

非纯电阻电路中电能一部分转化为电阻的内能，一部分转化为其他形式的能，如发动机，电扇等，一部分电能就要转化为机械能。

①在纯电阻电路(如白炽灯、电炉、电饭锅、电烙铁、电热毯、电熨斗、转子被卡住的电动机等电路)中，电功等于电热，即W＝Q＝Pt＝UIt＝I²Rt＝U²t /R；
②在非纯电阻电路(含有电动机、电风扇、电冰箱、电磁炉、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等)中消耗的电能除转化成内能外，还有一部分转化成机械能(如电动机)或化学能(如电解槽)，即：
电动机：W＝E机械＋Q (UIt＝E机械＋I²Rt)，电解槽：W＝E化学＋Q (UIt＝E化学＋I²Rt)
此时：W>Q (UIt>I²Rt)
在非纯电阻电路中，U²t/R既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。

在非纯电阻电路中，电功率就只能按照P=UI来算了，因为在非纯电阻电路中，电流和电压并不满足欧姆定律，那么产生的热功率也只是总功率P=UI的一部分，记住，电流产生的热只能是P=I2R来计算。

纯电阻和非纯电阻的计算公式
电阻是一种电子电路组件，是电子电路中使用最多的部件，其作用是限制电路中电流的流量，或者以把电路变为高阻型，从而把电路隔离，主要起到调节作用。

电阻分为纯电阻和
非纯电阻两种，下面就两者的计算公式做一个详细介绍。

一、纯电阻
纯电阻是由纯导电物质制成的一种特殊电阻，它的阻值可用其额定电流（IE= 定电压）和
额定电压（VE）的乘积求出：R=VE/IE 。

因此纯电阻的阻值要求是准确的，而其电阻变化
也是有很小的范围，一般不超过1%左右。

二、非纯电阻
非纯电阻是由非导电物质制成的一种电阻，它的阻值是可变的。

非纯电阻的阻值可用其温
度系数α、温度维持时间（t）和等效电阻R25c的乘积求出：∆Rt=αtRT25c。

即在温度为25℃时其电阻值（R25℃），其与温度的变化率（α），以及在一定温度下的存在时间（t）的乘积，可以表示电阻的变化率。

一般来说，它的电阻变化可以达到10-100倍左右。

综上所述，纯电阻和非纯电阻分别使用不同的计算公式，这种不同的计算公式将会带来不
同的电阻变化范围，以及电阻阻值的准确性，是电子元件的一大区别点。

正因为有了这种
不同，才使得各类电阻可以满足不同电子电路设计需求，来达到不同的调节效果。