人教版小学数学还原问题应用题

还原问题1.牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦？”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。

”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗？2.有一位叔叔，他的年龄乘2，减去6后，再除以2加上8，结果恰好是38岁．这位叔叔的年龄是多少岁。

3.小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少？4.在横线上填入合适的数：5.甲、乙两个车站共停了90辆汽车，如果从甲站开到乙站38辆汽车后，乙站开到甲站14辆，这时两站停的汽车辆数相等。

两站原来各停了多少辆汽车？6.有一筐苹果，甲取出一半又1个，乙取出余下的一半又1个，丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果．这筐苹果共值66元，问每个苹果平均值多少钱？7.货场原有煤若干吨。

第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨。

货场原有煤多少吨？8.一群小神仙玩扔沙袋游戏，他们分为甲、乙两个组，共有140只沙袋。

如果甲组先给乙组5只，乙组又给甲组8只，这时两组沙袋数相等。

两个组原来各有沙袋多少只？9.小明付1元钱进入第一家商店，又在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了1元钱，之后他又付了1元钱进入第二家商店，在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了1元钱，接着他又用同样的方式进入第三家商店，当他走出第三家商店以后，身上只剩下1元钱。

他进入第一家商店之前身上有多少元钱。

10.三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多．原来第一棵、第二棵、第三棵树上依次有多少只鸟11.货场原有煤若干吨．第一次运出原有煤的一半，第二次运进150吨，第三次运出50吨，结果还剩300吨，货场原有煤多少吨。

小学数学还原问题的练习题数学是一门需要动脑筋的学科，小学阶段培养学生的数学思维能力尤为重要。

还原问题是数学中的一种常见类型，通过给出一些已知条件和运算符号，要求学生还原出缺失的数字或符号。

本文将为小学生提供一些还原问题的练习题，旨在帮助他们巩固数学基础知识，训练逻辑思维能力。

1. 问题一假设每个苹果的重量为X，已知3个苹果的总重量为12克，求单个苹果的重量。

解析：假设每个苹果的重量为X。

由已知条件可得：3X = 12。

通过除法运算，可以得出X的值。

2. 问题二如果7个苹果的总重量为42克，那么每个苹果的重量是多少？解析：假设每个苹果的重量为X。

根据已知条件可得：7X = 42。

通过除法运算，计算出每个苹果的重量。

3. 问题三某超市举办了打折活动，鸡蛋的原价是每箱10元，现打3折，现价为X元，求现价。

解析：假设现价为X元。

根据已知条件可得：0.3 × 10 = X。

通过乘法和除法运算，可以计算出现价。

4. 问题四小明一共有N个苹果，他把这些苹果平均分给了5个朋友，并且每人分到的苹果数都比小明多2个，求N的值。

解析：假设每人分到的苹果数为X。

根据已知条件可得：5X + 2 = N。

通过乘法和加法运算，计算出苹果的总数N。

5. 问题五如果一辆公交车上有X人，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%，求公交车上的男生和女生人数。

解析：假设公交车上的男生人数为M，女生人数为N。

根据已知条件可得：M + N = X，M = 0.4X，N = 0.6X。

通过代入法，可以求解得到男生和女生的人数。

以上是一些小学数学还原问题的练习题，通过解析和运算，可以求解出题目中需要推理的未知数或符号。

希望同学们能够认真思考，灵活运用数学知识，培养自己的逻辑思维能力。

同时，也希望同学们能够结合实际生活中的问题，自己构思出更多有趣的还原问题，加深对数学的理解和应用能力。

祝愿大家在数学学习中取得更好的成绩！。

倒退还原法的应用题一、题目部分1. 一个数加上5，再乘以3，然后减去6，最后除以2，结果是12，这个数是多少？2. 有一堆苹果，小明先拿走一半多2个，然后小红又拿走剩下的一半少1个，最后还剩下5个，这堆苹果原来有多少个？3. 某数先乘以4，再加上8，接着除以3，最后减去2，得到结果为6，这个数是多少？4. 图书馆的书借出总数的一半少5本后，又借出剩下的一半多3本，这时还剩10本，图书馆原来有多少本书？5. 一个数先除以5，再加上3，然后乘以2，最后减去4，结果是8，这个数是多少？6. 袋子里有一些糖果，小方先吃了总数的三分之一多2颗，然后小周又吃了剩下的二分之一少1颗，最后剩下8颗，袋子里原来有多少颗糖果？7. 某数先加上7，再乘以2，接着减去10，最后除以3，得到结果为4，这个数是多少？8. 一群羊，先卖掉总数的四分之一多3只，再卖掉剩下的三分之一少2只，还剩下15只，这群羊原来有多少只？9. 一个数先乘以3，再减去9，然后加上6，最后除以2，结果是10，这个数是多少？10. 有一筐橘子，先拿出总数的一半多4个，再拿出剩下的一半少2个，这时筐里还剩8个橘子，这筐橘子原来有多少个？11. 某数先除以6，再加上5，接着乘以3，最后减去7，得到结果为11，这个数是多少？12. 盒子里有一些弹珠，小李先拿走总数的五分之一少1个，然后小张又拿走剩下的四分之一多2个，最后剩下10个，盒子里原来有多少个弹珠？二、答案与解析部分1. 答案：3。

解析：我们从后往前算，结果是12，12乘以2等于24，24加上6等于30，30除以3等于10，10减去5等于5。

所以这个数是3。

2. 答案：16个。

解析：最后剩下5个，小红拿之前有(5 - 1)×2 = 8个，小明拿之前有(8 + 2)×2 = 16个。

3. 答案：3。

解析：结果为6，6加上2等于8，8乘以3等于24，24减去8等于16，16除以4等于4。

还原问题应用题50道一、基础篇（较简单的数字还原）1. 小明有一些弹珠，他给了小红10颗后，自己还剩下20颗。

那么小明原来有多少颗弹珠呢？2. 一个数减去5等于15，这个数原来是多少呀？3. 树上有一群鸟，飞走了8只后，还剩下12只。

树上原来有多少只鸟呢？4. 小莉的零花钱花了6元后还剩9元，她原来有多少零花钱呢？5. 有一个数加上3等于10，这个数原本是多少呢？6. 盒子里的糖果被吃掉了12颗后，还剩8颗。

盒子里原来有多少颗糖果？7. 爸爸给了小辉15元钱，小辉现在有23元，那小辉原来有多少钱呢？8. 一本书看了20页后，还剩下30页没看，这本书原来有多少页？9. 一个数除以2等于5，这个数原来是多少呢？10. 池塘里的鸭子游走了10只后，还剩15只，池塘里原来有多少只鸭子？二、进阶篇（涉及多步运算的还原）11. 小红有一些贴纸，她先给了小明5张，又给了小刚3张后，自己还剩下12张。

小红原来有多少张贴纸呢？12. 一个数先加上4，再减去7等于8，这个数原来是多少呢？13. 篮子里的苹果，先被拿走了6个，又被放进去4个后，现在有10个。

篮子里原来有多少个苹果？14. 小阳的分数先扣了8分，然后又加了12分后是20分，他原来的分数是多少？15. 有一个数先乘以3，再除以6等于3，这个数原来是多少呢？16. 小猫钓的鱼，先送给小狗5条，自己又吃了3条后还剩10条。

小猫原来钓了多少条鱼？17. 一个数先减去10，再加上15，然后除以5等于3，这个数原来是多少呢？18. 小丽的钱先花了一半买文具，然后又花了3元买零食后还剩5元。

小丽原来有多少钱？19. 一堆棋子，先拿走一半，再拿走3颗后还剩7颗。

这堆棋子原来有多少颗？20. 一个数先加上8，这个和再乘以2，然后减去10等于18，这个数原来是多少呢？三、综合篇（与生活场景结合，稍复杂）21. 妈妈买了一些苹果，第一天吃了3个，第二天吃了4个后，还剩下一半的苹果。

【导语】应⽤题可以说是⼩学数学中最为重要的内容，是培养学⽣数学思维及解题能⼒的重要途径，做好应⽤题掉⼩学⽣⾮常重要，它是检验学⽣堆成掌握程度的重要途径，⽽且⼩学⽣在解答应⽤题分过程中培养了数学思维能⼒、问题的分析解决能⼒。

为您整理了《⼩学三年级还原问题练习题三篇》，供您参考。

【篇⼀】⼩学三年级还原问题练习题 【习题1】 三年级（3）班参加运动会⼊场式，排成每⾏6⼈，每列6⼈的⽅阵，如果要给该⽅阵再添加⼀⾏⼀列，那么需要补上多少个学⽣？ 【答案】 【解析】需补上6×2+1=13（⼈） 【习题2】 在3棵树上共栖息着18只鹦鹉和14只杜鹃，每棵树上⾄少有4只鹦鹉和1只杜鹃。

如何每棵树上的杜鹃都不会⽐鹦鹉多，那么⼀棵树上最多有（）只鸟？ 【答案】 【解析】先给3可数分别配上4只鹦鹉和⼀只杜鹃，则这样外⾯哈斯有鹦鹉18-4×3=6（只），还有杜娟14-1×3=11（只）.我们可以让剩下的这6只鹦鹉都栖息在⼀棵树上，此时这棵树最多也只能再停留（4+6）-1=9（只）杜鹃，因此⼀棵树上最多有4+4+6+9=20（只）鸟。

【习题3】 如果⼀个数的各个数位上之和是15，⽽且各数位上的数字不相同，那么符合条件的数最⼩是（），是（）。

【答案】 【解析】由题意知为使数最⼩，则⼀定是两位数。

两位数的两个数位的数字相加和为15，即7+8或者6+9，所以符合条件的数最⼩是69。

要使符合条件的数尽可能⼤，则数位要尽可能多，⼜各数位上的数字都不相同，所以满⾜题意的数是543210。

【习题4】 ⼀堆棋⼦，若排成三层的空⼼⽅阵，则余出14个，若在最外层增加⼀层，⼜不够22个，这堆棋⼦⼀共有（）个。

【答案】 【解析】最外层每边有棋⼦（14+22）÷4+1=10（个），因此这堆棋⼦⼀共有（10-4）×4×4=74（个）。

【篇⼆】⼩学三年级还原问题练习题 【习题1】 ⼩丽因病没参加班上的考试，其他同学的平均成绩是96分，⼩丽补考的成绩是66分，加上⼩丽的成绩后，全班的平均成绩是95分，全班有（）⼈？ 【答案】 【解析】⼩丽没考试前，其他同学的平均成绩是96分，可看成每个同学都考了96分；⽽⼩丽补考后，全班的平均成绩是95分，可看成每个同学都考了95分，即除⼩丽外，每个同学都要移⾛96-95=1（分）给⼩丽。

小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。

解题思路和方法：解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。

简言之就是反其道而行之就能算出结果。

例题1：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？解：1、本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。

2、由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36；减去6是36，那么之前是36+6=42；乘6是42，那么之前是42÷6=7；加上6是7，那么之前数7-6=1。

例题2：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？解：1、本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，从后往前推理。

2、根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米），这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。

例题3：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？解：1、本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。

2、根据题意我们可以列表如下：3、最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。

4、因为乙给甲、丙各10本，所以乙给甲、丙前，乙有20+10×2=40（本），甲有20-10=10（本），丙有65-10=55（本）。

还原问题应用题（三）1、三个容器内都有水，如果甲容器的1/3水倒入乙容器，再把乙容器的1/4倒入丙容器，最后再把丙容器的1/10倒入甲容器，那么各容器的水都是9升，每个容器里原来有水多少升？2、去年年终甲、乙、丙三人领取了数额不同的奖金，如果甲把自己的一部分奖金分给乙、丙两人，使乙、丙的奖金数额增加一倍；然后乙又拿出奖金的一部分分给甲、丙二人，使甲、丙的奖金额增加一倍；最后丙也拿出一部分奖金分给甲、乙二人，使甲、乙二人的奖金数额增加一倍，这样三人的奖金都是96元，则原来甲的奖金应是多少元？3、某男孩付一角钱进入一家商店，他在商店里花了剩余的钱的一半，走出商店时，又付了一角钱，之后，他又付一角钱进入第二家商店，在这里他花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一角钱。

接着他又用同样的方式进出第三家和第四家商店，当他离开第四家商店后，这时他身上只剩下一角钱，问：他进入第一家商店之前身上有多少钱？4、甲、乙、丙三堆零件，第一次从甲堆中拿出零件放到乙、丙中去，使乙、丙分别增加1/3，第二次从乙堆中拿到甲、丙中去，使甲、丙分别增加1/3。

第三次再从丙堆中拿到甲、乙中去，也使甲、乙分别增加1/3，这样三堆零件都是320个。

甲堆原有零件多少个？5、兄弟俩各有若干元钱，在哥哥拿出1/5给弟弟后，弟弟拿出1/4给哥哥，这时两人各有180元。

原来哥哥有多少元？弟弟有多少元？6、仓库里有一批化肥，第一次用去一半又0.5吨，第二次用去剩下的一半又0.5吨，第三次又用去剩下的一半又0.5吨，最后还剩下0.5吨，仓库里原有化肥多少吨？7、滨海市少先队员在手拉手活动中，为山区学校捐献了一批图书。

按计划把这批书的1/10又6本送给青山小学；把余下的一部分送给少年宫，送给少年宫的比送给青山小学的3倍还多136本；又把第二次余下的75％又80本送给青苗幼儿园；最后还剩下300本，作为山区小学数学竞赛的奖品。

滨海市少先队员一共捐献多少本图书？。

三年级数学还原法应用题【题目一】小明在商店买了一些铅笔，每支铅笔的价格是1元。

他一共花了10元，回家后发现其中一支铅笔是坏的，于是他返回商店要求退款。

商店退还给他1元，这样小明实际上只花了9元。

现在，如果小明用剩下的钱再买一支铅笔，他还能买几支？【解答】小明原本花了10元，退还1元后，实际花费9元。

每支铅笔1元，所以9元可以买9支铅笔。

但是，他原本已经买了一些铅笔，现在再加上一支，所以实际能买的铅笔数是9 + 1 = 10支。

【题目二】小华有20张卡片，他给了小明5张卡片，然后又从小明那里拿回了3张卡片。

现在小华有多少张卡片？【解答】小华原本有20张卡片。

他给了小明5张，所以剩下20 - 5 = 15张。

之后，他又从小明那里拿回了3张，所以现在小华有15 + 3 = 18张卡片。

【题目三】一个篮子里有若干个苹果，小丽拿走了一半又多拿了2个，剩下的苹果是8个。

请问篮子里原本有多少个苹果？【解答】设篮子里原本有x个苹果。

小丽拿走了x/2 + 2个苹果，剩下的是8个。

根据题意，我们可以列出方程：x - (x/2 + 2) = 8解这个方程，我们得到：x/2 - 2 = 8x/2 = 10x = 20所以篮子里原本有20个苹果。

【题目四】小刚有40元钱，他花了一部分钱买了一些糖果，剩下的钱买了一个玩具。

如果糖果每颗1元，玩具的价格是剩下的钱的一半，那么小刚买了多少颗糖果？【解答】设小刚买了x颗糖果，每颗糖果1元，那么他买糖果花了x元。

剩下的钱是40 - x元。

玩具的价格是剩下的钱的一半，即(40 - x) / 2元。

根据题意，小刚剩下的钱刚好买玩具，所以：(40 - x) / 2 = 40 - x解这个方程，我们得到：40 - x = 80 - 2xx = 40所以小刚买了40颗糖果。

【题目五】小亮在一次数学竞赛中得了90分，如果他少得10分，那么他的得分将是班级平均分的两倍。

班级的平均分是多少？【解答】设班级平均分为x分。

四年级数学上册《还原问题》解决方法及习题汇总//方法一逆推法逆推法是解决还原问题的基本方法，我们从结果出发，按照题目给的过程一步步倒推回起点。

在倒推的过程中，计算要进行逆运算，加法和减法互逆，乘法和除法互逆。

经典例题有一个数，除以3，乘以6，减去9，加上12，等于39，这个数是多少？例题精析分析：这道题目告诉我们的是最终的结果39，我们从结果出发，从最后一步推到第一步即可。

最后一步是加上12得到39，那就用39-12，得到进行最后一步前的结果是27，以此类推。

（39-12+9）÷6×3＝18答：这个数是18。

变式训练一个数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是多少？26×14÷13＋12-11=29答：这个数是29。

//方法二线框图线框图的思路本质就是逆推法，但是我们通过图表可以让解题的思路更加清晰。

经典例题王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？例题精析分析：从最后的结果100岁出发，画出线框图，逐步往前推可以计算出奶奶的年龄。

每两个方框之间的计算进行逆运算时也遵循加减互逆和乘除互逆的规则。

（100÷10+15）×4-17=83（岁）答：王奶奶今年83岁。

变式训练某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？（23-8）÷3=5（5+8）×3=39答：最后的结果是39。

//方法三线段图法线段图法一般针对一个完整的量按照一定的规则逐步减少，画一条线段代表“1”，根据减少的过程逐步分割线段，最后求出最原始的数量。

经典例题一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？例题精析分析：根据题意画出线段图：[（15+7-10）x2+3]×2=54（米）答：这捆电线原来有54米。