光的折射定律讲义

第56讲 光的折射定律 全反射考查内容 考纲要求考查年份考查详情能力要求光的折射定律 折射率、 光的全反射 光导纤维 Ⅰ14年 T 12B (3)—计算，考查了光的折射定律的应用15年 T 12B (3)—计算，考查了光的折射定律的应用17年 T 12B (3)—计算，考查了光的折射定律的应用知识整合一、反射定律光从一种介质射到两种介质的分界面时发生反射，反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．二、光的折射1．折射定律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，并且分别位于________两侧，入射角i 的正弦跟折射角γ的正弦成正比，即________＝常数(折射率)．在光的折射现象中，光路是可逆的．2．折射率：光从真空射入某种________发生折射时，入射角i 的正弦跟折射角r 的正弦之比，叫做介质的折射率，即n ＝sin isin r.(1)某种介质的折射率，等于光在真空中的速度c 跟光在这种介质中的速度v 之比，即________．(2)任何介质的折射率均大于________．(3)折射率较大的介质称为________介质，折射率较小的介质称为________介质． 三、光的色散复色光在介质中由于________不同而分解成单色光的现象，叫做光的色散．一束白光通过三棱镜后产生色散在屏上形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫彩色光谱，说明白光是________．不同色光在介质中的速度是不同的，红光在玻璃中的光速最大，故红光在玻璃中的折射率最小，偏向角也最小，而紫光在玻璃中的光速最小，故紫光在玻璃中的折射率最大，偏向角也最大，因此白光由于各色光通过棱镜后偏向角不同而产生色散现象(如图)．说明：(1)白光为复色光．(2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越________．红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫中，频率最大的是________，折射率最大的是________．(3)不同色光在同一介质中传播速度不同．红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫中，在同一介质中，光速最大的是________．四、全反射1．发生全反射的条件(1)光从光密介质射向光疏介质； (2)入射角大于或等于临界角． 2．临界角(1)在全反射中，当折射角等于90°时的入射角叫临界角．(2)临界角C 的计算：当光线由某种折射率为n 的介质射入真空(或空气)时，sin C ＝1n .3．全反射现象的应用(1)在理解并掌握了全反射现象及其产生的条件后，可以举出一些现象，运用全反射的知识进行分析解释．例如，草叶上的露珠在阳光照射下晶莹透亮，空试管放在盛水的烧杯中，会看到试管壁很明亮，等等．(2)光导纤维是全反射的实际应用光纤传输信息，要求光纤内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．光纤通信的主要优点是容量大．方法技巧考点1 对折射定律和折射率的理解1．对折射定律的理解(1)注意光线偏折的方向：如果光线从折射率(n 1)小的介质射向折射率(n 2)大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大(减小)折射角也会增大(减小)；如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大(减小)折射角也会增大(减小)．(2)折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射，定律中的公式就变为sin θ1sin θ2＝1n，式中θ1、θ2分别为此时的入射角和折射角．2．对折射率的理解(1)折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c 跟光在这种介质中传播速度v 之比，即n ＝cv，单色光在折射率较大的介质中光速较小．(2)折射率n 是反映介质光学性质的物理量，虽然折射率的定义式：n ＝sin isin γ，但它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．【典型例题1】 (16年南京三模)如图所示，半径为R 的扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 边射入介质，折射光线平行于OB 且恰好射向M(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c)．求：(1)从M 处射出的光线与OM 的夹角； (2)光在介质中的传播时间．1.如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC 边入射，经棱镜折射后从AC 边射出．已知∠A＝θ＝60°，求：(1)棱镜材料的折射率n ；(2)光在棱镜中的传播速度v(真空中光速为c)．考点2 对全反射条件的理解全反射条件：(1)光由光密介质射向光疏介质；(2)入射角大于或等于临界角．临界角C表示式：由折射定律知，光由某介质射向真空(或空气)时，若刚好发生全反射，则n＝1sin C.【典型例题2】如图所示，一半圆形玻璃砖半径R＝18 cm，可绕其圆心O在纸面内转动，M为一根光标尺，开始时玻璃砖的直径PQ与光标尺平行，一束激光从玻璃砖左侧垂直于PQ射到O点，在M上留下一光点O1.保持入射光方向不变，使玻璃砖绕O点逆时针缓慢转动，光点在标尺上移动，最终在距离O1点h＝32 cm处消失．已知O、O1间的距离l＝24 cm，光在真空中传播速度c＝3.0×108m/s.求：(1)玻璃砖的折射率n；(2)光点消失后，光从射入玻璃砖到射出过程经历的时间t.2.(17年南通一模)如图所示，一段圆柱形光导纤维长L＝20 cm，圆形截面内芯直径d＝4.0 cm，内芯的折射率n1＝1.73，外套的折射率n2＝1.41.光从光导纤维的左端中心以入射角θ1＝60°射入，经多次全反射后从右端面射出，不考虑光在右端面的反射．求：(1)光线从空气进入光导纤维的折射角θ2；(2)光在光导纤维中发生全反射的次数N.考点3 光的色散如图所示，一束白光通过三棱镜后会分解成由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫各色组成的光谱．注意：我们把射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫光通过棱镜的偏向角，实验表明，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大，这说明玻璃对不同色光的折射率不同，紫光的折射率最大，红光的折射率最小．【典型例题3】如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )A．λa<λb，n a>n bB．λa>λb，n a<n bC．λa<λb，n a<n bD．λa>λb，n a>n b3.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( )A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光当堂检测 1.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )第1题图A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大2．水中某一深处有一点光源S ，可以发出a 、b 两种单色光，其由水中射出水面的光路如图所示．关于这两种单色光性质的比较，下列判断正确的是( )A ．a 光的频率比b 光的小B ．a 光的折射率比b 光的大C ．a 光在水中的传播速度比b 光的小D ．a 光在水中的波长比b 光的小第2题图第3题图3．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A 为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )A . 3B . 2C .32D .624．(17年南通三模)如图所示，在水平桌面上倒立着一个透明圆锥，底面是半径r ＝0.24m 的圆，圆锥轴线与桌面垂直，过轴线的竖直截面是等腰三角形，底角θ＝30°.有一束光线从距轴线a ＝0.15 m 处垂直于圆锥底面入射，透过圆锥后在水平桌面上形成一个小光点．已知透明圆锥介质的折射率n ＝1.73，真空中光速c ＝3.0×108m /s .求：(1)光在圆锥中传播的时间t ；(2)桌面上光点到圆锥顶点O 间的距离l.第4题图5．(17年江苏高考)人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D ，对称地沿轴线方向射入半径为R 的小球，会聚在轴线上的P 点．取球体的折射率为2，且D ＝2R ，求光线的会聚角α(示意图未按比例画出)．第5题图第56讲 光的折射定律 全反射知识整合 基础自测 二、1.法线sin i sin γ 2.介质 (1)n ＝cv(2)1 (3)光密 光疏 三、折射率 复色光 (2)大 紫光 紫光 (3)红光方法技巧·典型例题1· (1)60° (2)R c 【解析】(1)n ＝sin60°sin30°＝ 3 sin αsin30°＝3 α＝60°(2)2x cos30°＝R v ＝c n t ＝x v ＝R c.·变式训练1· (1)3 (2)33c 【解析】(1)由题意可得．光在玻璃中的折射角为30° 所以，n ＝sin60°sin30°＝3(2)根据n ＝c v 得 v ＝33c .·典型例题2·(1)1.67 (2)2×10－9s 【解析】 (1)发生全反射时光路如答图，tan θ＝h l ＝43全反射临界角C ＝π2－θ玻璃的折射率n ＝1sin C ＝53＝1.67(2)光在玻璃中传播的速度 v ＝c n全反射时光穿过玻璃砖的时间 t ＝2R v＝2×10－9s·变式训练2·(1)30° (2)3次 【解析】 (1)由折射定律有n 1＝sin θ1sin θ2代入数据得θ2＝30°(2)由几何关系有N ＝L －d2tan60°d tan60°＋1代入数据得N ＝3.4 取N ＝3次．·典型例题3·B 【解析】 由图可知，a 、b 两束光通过三棱镜后，发生色散，b 的折射较明显，所以三棱镜对b 光的折射率较大．又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，所以b 的频率大于a 的频率．由C ＝λv 可知频率越大的光，波长越小．所以B 正确．·变式训练3·B 【解析】 由折射图像可知a 光的偏折程度最大，说明水滴对a 的折射率最大，故a 的频率最大，由v ＝λf 可知，a 的波长最小，abcd 偏折程度依次减小，故为紫光、蓝光、黄光和红光．当堂检测1．D 【解析】 发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A 错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，选项B 错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C 错误；根据n ＝c v，光在水中的传播速度较小，选项D 正确．2．A 【解析】 据图知，a 、b 两束光的入射光相等，b 光的折射角大于a 光的折射角，根据折射定律可得出a 光的折射率小于b 光的折射率，则a 光的频率小于b 光的频率，由c ＝λf 则知a 光的波长大于b 光的波长，由v ＝c n知，a 光在水中的传播速度大．故A 正确，BCD 错误．3．D 【解析】 光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边上，第一次折射时入射角为45°，射到AC 边刚好发生全反射根据全反射公式sin C ＝1n，在AC 边上的入射角为临界角C ，根据几何关系，第一次折射时的折射角为90°－C ，根据折射定律为n ＝sin45°sin （90°－C ）＝sin45°cos C ，联立两式可以计算可得n ＝62，所以D 项正确；ABC 项错误． 4．(1)3.0×10－10s (2)0.10 m 【解析】(1)圆锥中的光速 v ＝cn传播时间 t ＝（r －a ）tan θv解得 t ＝3.0×10－10s(2)光线从底面垂直入射后沿直线射到圆锥侧面上的O ′点发生折射，光路如图所示，由几何关系可知入射角为θ，设折射角为α，则sin αsin θ＝n 解得 α＝60°由几何关系可知△OPO ′为等腰三角形，则 2l cos θ＝acos θ解得 l ＝0.10 m.第4题图5．30° 【解析】 由几何关系sin i ＝D2R ，解得i ＝45°则由折射定律sin isin γ＝n ，解得γ＝30°且i ＝γ＋α2，解得α＝30°.。