数学建模2010B优秀论文-上海世博会对上海城市竞争力影响

2010年上海世博会对居民消费结构影响力的定量评估摘要本文从世博会的筹备期间（2003年---2009年）对上海居民消费结构的影响进行定量评估研究。

消费结构是一项反映居民消费水平的重要指标，包含居民的收入水平、消费支出、消费分类三部分[1]。

为了全面反映和研究居民的生活消费状况，我们采取了一系列相互联系的统计指标对上海居民的消费结构进行定量研究。

在对大量的数据分析基础上，研究了上海市居民的收入水平的变化；并且从上海市的几个主要消费群体来分析上海市居民的收入与支出的变化情况；对消费分类的研究，我们选取了食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、交通和通信、文教娱乐用品及服务、医疗保健、商品和服务作为消费分类的八项指标，利用主成分分析的方法对各个主成分进行了详细的定量分析，并运用matlab编程利用曲线拟合的方法做了假设不存在世博会时的预测，再将所搜集到的实际值与预测值作差，我们定义该差值为影响力指数，通过影响力指数的大小来说明上海世博会对上海市居民消费分类的影响，影响力指数越大，说明世博会对上海居民消费结构的影响越深，进而定量评估了上海世博会对上海市居民的消费结构的影响情况。

消费结构的升级产生的经济势力是持久强大的，了解了上海世博会的对上海居民消费结构的影响后，若能顺势调控，则能充分带动经济的发展，为支撑我国国民经济的稳定快速发展提供动力。

关键词：消费结构主成分分析定量评估预测曲线拟合 matlab一 问题的提出2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会.从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台.请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力.二 符号说明np x 第n 个样品的第p 个指标 X标准化数据矩阵R 变量的关系矩阵p λ 关系矩阵的特征值p μ p λ所对应的单位特征向量i y 第i 个主成分y 1995年到2002年dy 影响力指数三 模型的假设1、本文所作的影响力评估是针对上海市居民的消费结构.2、本文所作的影响力评估仅限于世博会筹备期间及召开期间的居民消费结构.3、消费结构是一项反映居民消费水平的重要指标，要全面反映和研究居民的生活消费状况，包含居民的收入水平、消费支出、消费分类三部分.4、上海居民消费由食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、交通和通信、文教娱乐用品及服务、医疗保健、商品和服务八部分组成.5、居民的收入是决定居民的消费水平和消费结构的主要因素，收入水平的高低直接决定消费水平的高低.四 模型的建立及求解上海是我国最大的经济中心城市,随着2010年上海世博会的日益临近,将对上海经济发展发挥巨大的作用.投资、消费和出口被称为经济发展的三架马车，2010年的世博会为上海经济发展提供了会前的投资拉动和会后的需求拉动两个方面的刺激，消费是需求的基础，有效地投资必须准确的把握需求的变化.消费是人们为了满足生活需要而消耗产品和服务的行为和过程, 是满足人们生存、发展和生活享受所必需的行为.人们基本的消费状况, 既能反映需求规律, 又成为其他需求的基础,因此, 评估消费状况和需求趋向便成为政府和企业了解市场的起点.据中国社科院的研究, 2001年投资、消费和出口对国内GDP 增长的贡献分别是77%、34%和-11%. 从2002 年上海的统计数据来看, 同样是外需下降、出口下滑, 依靠增幅达31.7%的社会固定资产投资和9.8%的社会消费品零售总额的增长, 才保证了上海经济10.4%的高速增长.由此也可以看到投资和消费是推动上海经济发展的两个最基本因素。

2010年上海世博会影响力的定量评估摘要上海世博会的举办对中国乃至世界的快速发展都产生了深远的影响。

本文着眼于上海世博会促进旅游业这一侧面，提出并解决三个重要的问题。

一：上海世博会对上海入境人数的贡献旅游业发展具有趋势性、周期性、随机性，根据这一规律建立入境人数本底趋势模型，使用内插法处理过的2007年7月至2010年3月数据拟合出本底趋势线，进而求出2010年4、5、6、7月的本底值，与实际人数相比得到世博会对入境人数平均贡献率为22.41%。

二：未来几个月上海入境人数走势利用第一问模型得出08-11月世博会给上海带来544815人的额外入境人数。

三：世博会给上海带来的直接利益通过对已知的世博会入园人数进行分析，建立每天入园人数的时间序列分析模型，由于人员的变动性，故采用时间序列分解法求解。

运用趋势外推法加权拟合出长期趋势直线，综合考虑影响参观人数的随机因素，预测出上海世博会最终入园人数为7010.82万人。

门票总收入达103.88亿元。

关键字：本底趋势线内插法定量评估时间序列分析模型趋势外推法一、问题重述题目背景：2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。

从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。

请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。

问题提出：上海世博会促进旅游业这一侧面，提出了三个重要的问题。

问题一：上海世博会期间，上海的入境人数有什么变化，给出相应的数学模型，并计算世博会对入境人数的平均贡献率。

问题二：未来几个月上海入境人数走势。

问题三：从互联网获取每天入园参观人数，建立每天的参观人数的预测模型，并预测最终入园人数并估算世博会的门票总收入。

二、符号约定三、模型假设1、忽略国家政策、军事、节假日等方面对上海入境人数的影响。

2、将世博会期间的天气情况影响限制在一定波动范围内。

2010年上海世博会影响力的定量评估摘要本文根据题目要求，在合理的假设之下，主要从上海世博会对宏观经济影响力的角度，建立了相应的数学模型，定量评估了2010年上海世博会的影响力。

首先通过分析往届各国举办世博会后本国经济受到的影响及其影响因素，得到对上海世博会影响力的有效评价因素，然后定量评估世博会对经济领域的影响力。

模型一通过对世博会成本-收益分析以及投入产出情况分析，得出世博会对上海经济影响的大小与其投资量有关。

世博会运营期间的产出共计123.71亿元，运营期间的投入共计106.8亿元。

在边际成本内，投资量越大，影响越大，即在整个经济领域，产出大于其投资，获得较大的经济效益。

其次，在模型二、三中利用凯恩斯的乘数效应理论模型分析了上海世博会对上海GDP的直接拉动，得出整个筹办至会展期8年时间将预计使上海GDP增加4175.24亿元，平均每年增加521.91亿元，并导出投资模型，利用1980～2002年旅游业产业增加值和投资增量的统计数据，采用SPSS进行回归估计，得到上海世博会的投资对上海旅游业产业增加值的贡献为241.02亿元。

在模型四中，世博会的旅游消费拉动模型估计出旅游消费合计为805亿元，通过世博会期间的旅游消费拉动了上海市旅游业的发展。

同时还定量分析了2010年上海世博会对促进产业结构调整、拓展就业机会的影响力。

模型五通过图表分析法将往届世博会的筹办、运营、后续三个阶段对现代服务业的影响力进行分析，明确世博会的成功举办对其现代服务业有非常积极的影响力。

当然，世博会的影响力未必全是积极影响，因此，列举了上海世博会的举办可能带来的一些负面影响。

最后，模型六通过模糊综合评判分析，得出了世博会的举办在综合方面“影响力较有利”，即世博会在整体上带来的影响力是较为有利的。

关键词：成本-收益分析乘数效应理论模糊综合评判后世博效应一、问题的提出1、背景提出：2010年上海世博会已经开幕，是首次在中国举办的世界博览会，全世界都把目光投向了上海。

上海世博会影响力的定量评估上海世博会影响力的定量评估摘 要2010上海世博会备受世界瞩目，也影响我国各个区域，尤其对上海。

本文首先根据上海市1978年至上海申报世博会成功前期的GDP 数据，运用时间序列预测模型,预测出后期GDP 数据，并与实际GDP 作对比，接着分析与经济增长具有密切关系的九项指标数据，讨论各项经济指标的关联度，最后利用主成分分析法找出这九项指标中的主要影响经济增长的因子，即可反映上海世博对经济增长的影响力。

对于模型一，由于经济数据具有较强的自相关性，先采用ADF 检验时间序列的平衡性，接着通过对时间序列取对数、二次差分进行平衡化，然后运用SPSS 得到了拟合函数2(10.231)(1)ln (10.981)0.02t t B B x B ε−−=++，并通过拟合统计值检验了时间序列模型的可靠性，从而对后期数据作出较准确预测，最后通过比较预测值与实际时，得到了世博对上海的经济起到了明显的作用。

对于模型二，为了分析世博对经济增长产生的影响，是如何通过影响经济增长的各项指标来实现，找出引起经济增长的具有代表性受世博影响的九项指标。

利用SPSS 软件九项指标的数据做回归分析，并结合MATLAB 软件拟合得到单个指标随时间变化的函数。

再综合对九项指标数据进行分析，利用灰色系统理论对这九项指标进行关联度分析，并MATLAB 编程得到九项指标的关联系数如下图：1r2r3r4r5r6r7r8r9r0.8822 0.7667 0.8981 0.7124 0.6897 0.7417 0.6482 0.6663 0.6436 对于模型三，采用主成分分析法，通过SPSS 处理，到得影响经济的三个主成分，其方差贡献率之和达到95.517%，主成分与各因子的关系如下234567891010.9890.9850.9930.9440.9870.9930.1860.5330.647F x x x x x x x x x =+++++−−−234567891020.0120.0180.0120.0610.0510.0140.9160.7420.286F x x x x x x x x x =−−+−+−−−−234567891030.0970.0200.0700.2380.0470.0630.0780.1540.698F x x x x x x x x x =+++++−−− 从其表达式分析可以得到，世博导致了外来总投资，社会固定资产投资总额，消费受额，外贸总额，交通，旅游总收入等有较大幅度的增加。

承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

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）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2010年上海世博会影响力的定量评估摘要世博会的举办对于上海的影响可谓深厚而又广泛，不论是经济、文化还是政治。

经济是反映上海世博会的的最直接价值。

因此我们选择经济作为反应世博会的影响力进行评估。

根据会展经济学，上海世博会对上海市国民生产总值（GDP）的拉动主要是由世博会的投资所引起的。

此外世博会会对上海市的旅游业有很大的拉动，包括直接的旅游收入、餐营业的消费等。

B题：2010年上海世博会影响力的定量评估摘要本文是利用层次分析模型进行数学建模解决实际问题。

研究上海世博会对中国“软实力”的影响力，由于影响的因素较多。

而且，每个因素的影响程度都不同，因此把该问题转化为多层次分析问题。

层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

而在实际问题中，在作比较、判断、评估时，文化、政治和外交等这些因素的影响力是难以量化评估的。

人的主观选择（当然要根据客观实际）会起着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来了本质上的困难。

而层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。

其特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法将决策。

本文根据层次分析的特点建立层次分析结构模型，将研究的问题分为三个层次（目标层，准则层，方案层）。

目标层为世博会对中国“软实力”的影响；准则层为“软实力”所包括的五个方面的内容；方案层为世博会的参展规模(参加世博的国家、组织及人数)、世博主题及世博展馆设计。

然后，通过网上资料，评估各方案对“软实力”的影响程度，进而建立准则层对目标层的正互反矩阵及方案层对准则层的成对比较阵。

采用MATLAB软件求出对比矩阵和正互反矩阵的特征值及特征向量，并对二者分别做一致性检验。

当/0.1C R C I R I=<时认为A的不一致程度在容许范围内，可用其特征向量作为权向量或组合权向量。

最后得出定量评估结果。

然后，运用模糊数学的专家评估法中的德尔菲法（根据有专门知识的人的直接经验 ,对研究的问题进行判断、预测的一种方法）对模型进行再一次检验。

得出三个方案对“软实力”的影响比重大小为：参展规模占30.2%；世博主题占32.6%；展馆设计占36.2%，即展馆设计对中国“软实力”的影响最大，同层次分析法得到结果一致。

上海世博会影响力评价模型的研究摘要就2010年上海世博会影响力大小的评估问题，我们从旅游业方面对世博会的影响力进行定量评估，并选取衡量旅游业兴衰的重要指标——旅游客流量，作为评估依据。

（1）世博会的当前影响力评估对当地旅游客流量影响力大小的评判，我们通过搜集历年的旅游客流量数据，利用本底趋势线模型预测得到：假如不召开上海世博会，那么2010年84月的每~个月份中上海当地旅游客流量大小分别为6.166万196，8.189，4.229，9.238，4.人次；通过用二阶灰色预测模型()1,2GM对2010年8~4月中每月的客流量进行预测，得出本底趋势线模型的预测结果是合理的。

对比实际数据，得到上海世博会在807.47，%.60，%.1087，15，%36~294月的每月客流量分别提升了%.91.6，%总体使得上海当地旅游客流量提升了%6.41，说明世博会对上海旅游业影响很大。

（2）世博会持续影响力预测针对上海世博会未来旅游客流量的影响力大小进行评估，利用本底趋势线模型，并根据北京奥运会等其他重大活动结束后旅游客流量的规律，确定出从2010年9月至2011年6月的这段时间内上海旅游客流量会逐步回归到本底趋势线；在这段时间内上海的旅游客流量将达到193280万人，而在不举行世博会的情况下，预测.出旅游客流量为82.57，说明在这段未来的时间2084万人，旅游客流量提高了%.34内上海世博会对旅游业的影响会更大。

GM二阶灰色预测模型；关键词：旅游客流量、定量评估、本底趋势线模型、()1,2一． 问题重述从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台；世博会越来越受到世界的广泛关注，被誉为世界经济、科技、文化的“奥林匹克”盛会。

2010年5月1日举世瞩目的上海世博会正式开幕，上海世博园开始以崭新的面目迎接来自五湖四海的中外游客，随之带来的是对中国经济、文化、政治等各方面的积极影响。

1 1论文来源:无忧数模网2010年上海世博会影响力的定量评估摘 要2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会，也是第一次在第三世界国家举办。

本文研究有关上海世博会影响力的问题。

从不同的出发点，分别建立了如下两个模型。

模型一采用投入——产出模型模型的核心思想，以年份与的对数值的二次相GDP 关关系和上海市社会固定资产总投入与的对数值的线性关系，利用上海统计年鉴GDP 发布的数据，分别建立无世博影响的表达式，与有世博ii i x x x eQ 21210001.00862.00032.02314.81-++=影响的表达式，两式的预测误差均在3%以内。

与2008年ii ix x x e Q 21210003.00291.00019.01911.82+-+=真实值比较，用表达式预测2008年的的值可以得出世博会对2008年上海市经1Q GDP 济贡献率达到24%。

并且在得知申办世博会后第i 年上海市固定投入总额的前提下由可求出世博会对上海地区经济的持续性积极影响。

如假设2011年市%100212⨯-=Q Q Q η固定资产总投资为5600亿元，则世博会对上海经济有16%的积极影响。

模型二将经济效益与社会效益综合考虑。

运用层次分析，主成分分析以及插值拟合，加权赋值等方法，模拟出世博会影响力与经济效益、社会效益的综合影响关系。

得到上海世博会的经济效益影响力系数0.3480，社会效益影响力系数0.2521。

与大阪世博会经济效益影响力系数0.2179，社会效益影响力系数0.3229对比，得出各种效益倾向下的结论，例如：经济效益：社会效益为0.7:0.3时，上海和大阪的综合影响力系数分别为0.3192、0.2094，得出上海世博会综合影响力优于大阪。

然后对模型二里的影响力的加权表达因子1p 进行灵敏度分析，从而证实该模型的可靠性。

将2000年汉诺威世博会数据代入，证实了该模型很好的稳定性。

最后，在模型推广中分析了世博会可能造成的负面影响。

2010上海世博会影响定量分析摘要这篇论文所要解决的问题是定量的评论2010年在上海举办的世博会的影响力，由于影响力是一个抽象的概念，我们需要通过数学建模的方法，通过分析、处理数据，建立函数模型来得到一个定量的结论。

第一个模型是上海旅游业本底趋势线，旅游业有其固有的发展规律-旅游本底趋势线，主要是是指在不受境内外重大事件冲击和干扰的情况下所呈现的固有趋势方程，它反映了一个国家（或地区）旅游业发展天然而稳定的趋势和时间规律，是旅游目的地及其与客源市场在旅游需求、社会经济发展等诸因素相互作用的综合结果。

由于成功地举办了世博会，为当地旅游业带来更可观的经济效益和社会效益，旅游业在本市国民经济中占有极其重要的地位。

其相关指标能够在很大程度上反映2010年上海世博会的影响力。

依据2004年-2009年的统计数据，运用matlab数学软件建立了入泸游客流总量、外国入泸客流量（包括华侨）、台湾入泸客流量、港澳入泸客流量4条本底趋势线作为模型一，并利用其自然延伸的预测功能对2010年上海市旅游业的发展趋势进行了预测，并通过分析预测值与实际值的对比来体现了2010年上海世博会对上海旅游业的发展的影响。

第二个模型是通过对上海市GDP增长趋势的分析来阐述世博会的影响力，国内生产总值(Gross Domestic Product,简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。

由于2010年在上海举办了世博会这样一场盛会，必然对上海地区的经济造成影响，我们可以通过对近20年来上海GDP的增长趋势做一个分析，运用MATLAB数学软件通过插值拟合的方法得到模型二，通过模型二预测2010年上海在没有举办世博会的前提下的GDP情况，将得到的数据与实际情况作对比，得到上海世博会对于上海GDP产生的影响。

以上是从整体来定量分析，为了更加佐证整体定量分析的正确性，我们还要进一步的分析，从人均GDP的角度来考虑世博会对上海经济的影响，方法仍然是通过历年人均GDP数据分析得到函数模型，推测无重大事件影响下上海市2010年的人均GDP，与实际值相比较，跟进一步说明上海世博会在经济方面的影响力。

从旅游业上看上海世博会的影响力摘要本文主要研究了2010年上海世博会对旅游业的影响力。

世博会对各行业都产生一定的影响，如何评估上海世博会带来的影响力，已成为一个备受关注的热点问题。

模型建立前，通过1991-2002年数据预测得到2003-2009年的第一、第二和第三产业的拟合值，再与实际值作图比较，发现世博对第三产业的影响最大。

在第三产业内进一步分析决定选择旅游业作为讨论对象，建模分析世博会对旅游业的影响。

对于模型一，我们研究了世博会对旅游业的纵向影响（举办和不举办世博会对比）。

因为世博会于2002年申办成功，故利用1980-2002年上海对旅游业投资额的数据，建立ARMA模型得到2003-2009年如果不举办世博会投资额的预测值，并与实际值进行比较。

然后，根据凯恩斯的乘数效应理论，进行回归，得到旅游投入和旅游业收益函数关系式。

通过求解，得到有世博会与无世博会旅游投入带来的旅游业收益，进而求得有世博的旅游业收益系数（收益/投入）为0.78，无世博会影响旅游业收益系数0.56，说明上海世博会对旅游业的影响是正面的，促进旅游业的发展。

对于模型二，我们研究了世博会对旅游业的对横向影响。

我们选择从历届举办过世博会的国家中，以人均GDP、基础设施投资、总GDP（体现综合国力）和我国与其他双边贸易额作为指标，利用SPSS求得，我国与日本的相关系数最高，相关系数为0.713，因此，我们选择日本爱知世博会作为上海世博会的比较对象。

在横向比较中，我们选择旅游人数作为一个影响指标，同时将旅游人数分为国内和国外旅游人。

世博会对旅游业的国外影响程度比较中，我们构建旅游业的国外影响力系数这一综合评价指标，通过求解得到该指标值为5.88，说明上海世博会在旅游业方面对国际的影响力将是日本世博会影响程度的5.88倍；在世博会对旅游业的国内影响程度比较中，我们以中国的每亿人口旅游业收益与日本每亿人口旅游业收益的比值为评价指标，求得该指标为43.8，说明上海世博会在旅游业方面对国内的影响力将是日本世博会对日本影响程度的43.8倍。

2010年上海世博会影响力的定量评估摘要世博会是一项享誉全球的大型活动，素有“经济奥林匹克盛会”之称，其规模之大、参赛人数之多、影响力之大对东道国和举办城市的旅游业的影响是一般单项活动所不能匹敌的，这些通过历史数据和资料可以得到印证。

世博会所具有的国际影响力，为上海成为现代化国际旅游城市提供了很好的契机，其蕴含的意义和影响是极其深远的。

针对该题我们选择从上海旅游业的发展来评估上海世博会的影响力。

首先为评价上海至申办世博成功前后，世博效应对上海旅游产业的拉动作用，建立评价指标体系，取2000年到2009各年数据为样本，建立评价模型（模型一），采用投影寻踪方法，运用DPS 8.01数据处理软件。

结论如下:变量投影方向分别为x1= 0.1793，x2=0.1482，x3=0.1581，x4=0.2557，x5=0.403，x6=0.4347，x7=0.3138，x8=0.0996，x9=0.3166，x10=0.2909，x11=0.4053，x12=0.216;样本投影值为（-3.8312，-3.2739，-2.5318，-2.5318，-0.7344，0.5714，1.6351，2.9655， 3.8656，3.8656）。

从中可以看出：从2002年上海市申请世博会成功后，随着大量资金的投入，其对上海市旅游业的拉动作用越来越显著。

然后通过预测数据，对历届世博会对举办城市旅游业的影响，世博园的游客量，上海举办世博与否对上海旅游业的影响，世博会的负面影响分析等方面进行研究。

可以将上述过程分为三个阶段。

第一阶段：从已知的2010年5月到8月进世博园参观人数（图形1）分析，建立GM（1，1）模型，预测出上海世博园的游客总量约为7208.196万人次。

又查得相关数据，分析历届世博会对举办城市旅游业的影响（表1），运用文献分析法研究世博会对举办城市旅游业产生的影响。

第二阶段：结合已知的4月、5月、6月、7月上海旅游人数的数据资料，建立GM（1，1）模型，预测出2010年上海市8月、9月、10月的游客总量分别为775773人、794463人、813603人，又查出2006年到2009年各月来沪旅游总人数，建立表2：2006-2010年上海市旅游人数，使其与2010年同期作比较做出折线图（图形2），并对图形分析得：随着年份的增长，上海市的游客数量也在不停增长，且世博会期间的游客量增长较大。

2010年上海世博会经济综合评估(杨建林、熊明会、李艳梅)摘 要本文综合评估了2010年上海世博会对经济的影响，文中着重从科技进步、旅游发展、吸引外资三方面进行研究、讨论。

第一方面：科技进步对经济的影响。

在基于索洛进步模型（科技进步对经济增长的作用模型）的基础上，利用索洛进步模型函数关系式),,(L K t Y Y =对相关数据进行微分，找出科技进步率与GDP 的增长速度的关系，最后得到科技影响经济的一个关系E=%100⨯ya（a 为科技进步率、y 为GDP 增长速度、E 为科技对经济的作用），在此基础上，得到V=E ⨯m=25%⨯9%=2.25%>0(V 为世博对经济的影响、m 为工业增加值比去年增加值的增长值)，说明世博会带来的科技对经济有极大的促进作用。

第二方面：世博旅游对经济的影响。

通过收集数据，用Matlab 绘图拟合得出游客人数与门票收入之间的函数关系y=18400L+N(L 为旅游人数、N 为我们假定的游客消费与支出间的一个恒量)，其次，运用近几年上海旅游收入与总的财政收入数据之间进行拟合得到一个函数，其关系式为y=3.19x-816.85,通过计算得相关统计量R=∑∑∑==--=------ki ki iiki i iy x xy y x xy 111)()())((,有|R|﹥c(c 为临界值，此时相关系数r=0.01),则线性相关显著。

再运用相关实际数据计算出两个收入之间的比例，得出财政收入增长的大部分依靠旅游收入，所以旅游是提高经济收入的一个重要因素。

第三方面：世博外商投资对经济的影响。

通过1986—2006年外商投资与上海GDP 的数据，运用SPSS 对数据进行拟合，得到符合Logistic 模型的曲线，曲线方程为Y=1/((1/u)+b0*(b1^t)) (其中u=2000为函数的上限)，由已知的2010年1月到7月的数据，预测出2010年部分月份的外商投资对经济增长的影响，分析2010年外商投资的趋势，假设非正常增长的外商投资是世博会带来的，从而推算出世博促进了上海经济的发展。

数学建模上海世博会的影响透过上海第三产业的发展看世博摘要2010年中国上海世博会的举办的意义已经远远超越其作为⼀个国际重要博览会的本⾝，更重要的是，它将是上海乃⾄全国加快经济社会发展的⼀次重⼤契机和重要助⼿，将对上海、长三⾓洲乃⾄全国经济、科技和社会发展起到重⼤推动作⽤。

每届世博会都会对举办城市的经济发展产⽣深远的影响。

2010年世博会的召开，也为上海各⾏业的发展带来重⼤契机。

⽽第三产业成为受益最多的领域之⼀。

世博会对第三产业的影响的影响往往覆盖服务业，旅游业，餐饮业等多个领域。

从长远来看，世博会对第三产业的影响跨越了筹备，运营和后续三个阶段，具有持久性。

同时，与世博会相关联的旅游，餐饮，交通，⼴告等⾏业都可受益，并带动城市就业⽔平和⼈均收⼊⽔平的增⾼从⽽促进国民经济的增长。

本⽂通过建⽴雷达图的模型，更加形象的表现出世博会的举办对第三产业的巨⼤影响⼒。

世博会所处的会展业作为⼀种联动能⼒强、关联程度⾼的新兴产业，在其发展过程中体现了强⼤的乘数效应。

本⽂将利⽤乘数效应分析世博会对第三产业产⽣的长远影响。

关键词：世博会第三产业乘数效应雷达图模型⼀·问题重述全球瞩⽬的2010中国上海世博会，于2010年5⽉1⽇在上海市拉开序幕。

如今世博会正⽇益成为各国⼈民交流历史⽂化、展⽰科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。

此次世博会将给上海市的长期发展注⼊活⼒，并成为上海及周边地区各产业发展的重要驱动⼒。

通过第三产业对经济的影响，利⽤互联⽹数据，定量评估上海2010世博会的影响⼒。

1.1模型假设与符号说明1.所有预测数据与实际相符2.假设所有数据变化均由世博会引起，忽略⼤经济环境变化造成的影响3.4.1.2符号说明：⼆·问题分析第三产业包括四个⽅⾯，第⼀层是流通部门，包括交通运输业、邮电通讯业、商业饮⾷业物资供销和仓储业；第⼆层次是为⽣产和⽣活服务的部门，包括⾦融业、保险业，地质普查业、房地产业、公⽤事业、居民服务业、旅游业、咨询信息服务业和各类技术服务业等；第三层次是为提⾼科学⽂化⽔平和居民素质服务的部门，包括教育、⽂化、⼴播电视事业，科学研究事业，卫⽣、体育和社会福利事业等；第四层次是为社会公共需要服务的部门，包括国家机关、政党机关、社会团体，以及军队和警察部门等。

B题2010年上海世博会影响力的定量评估摘要世博会被誉为世界经济、科技、文化的“奥林匹克”盛会,已被视为是展示举办国经济、社会成就和综合国力的舞台。

本文旨在定量评估2010年上海世博会在经济方面的影响力。

从时间上，我们可以把世博会分为三个阶段：前世博阶段、世博会举办阶段和后世博阶段。

我们用世博会阶段所带来经济增长对上海市2010年GDP的贡献率来衡量世博会短期内在经济方面的影响力，用世博会在后世博阶段所带来的经济增长量来衡量它在长期内在经济方面的影响力。

首先利用上海市2000年至2009年各年度的GDP，建立灰色模型，预测出上海市在不举办世博会的情况下2010年度的GDP。

然后从门票收入、餐饮收入等八个方面预测出上海世博会所能带来的GDP增长量。

最后计算出世博会阶段所带来的经济增长量对上海市2010年GDP的贡献率为4.52%，从而判断出世博会短期内在经济方面的影响力比较大。

由于世博会的各项投资会在未来很长一段时间内对上海市的经济起到推动作用，因此，我们用凯恩斯的消费理论定量计算出世博会的各项投资在长期内带来的GDP增长量。

首先利用1990年至2008年上海市人均消费与人均收入估算出上海市的边际消费倾向为0.708，之后根据乘数效应理论算出投资乘数为3.425，进而求得上海世博会的各项投资在长期内将给上海市带来3849.7亿元的经济增长，从而判断出世博会长期内在经济方面的影响力比较大。

本文最后定性分析了上海世博会对中国乃至世界在经济方面的影响。

关键词：影响力 GDP 灰色模型回归分析乘数效应变参数模型一、问题重述百年回眸，一个半世纪前问世于欧洲的世博会，已被视为是展示经济、社会成就和综合国力的舞台。

而今，逐渐富强起来的中国已成为国际展览局的成员国，我国人民渴望在世博会的历史上写下浓墨重彩的一页。

1999年，上海市提出举办世博会的申请，2002年12月3日，上海不负重望，成功获得2010年世博会的举办权，2010年5月1日至10月31日，世界博览会在上海举行。

第27卷增帕工程数学学报v0L27supp.12010年12月CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS Dec-2010文ä鳙晕1005-3085(2010)07-0103-092010年上海世博会对上海城市竞争力影响的评估模型于腾飞陈勇波,高原指导教佩徐厚宝(北京理工大学.北京100081)绢謇烷该文研究上诲世博会对壮海峨市竞争力的影叽通过选取经济效蔬产业结构和城市形氡二个亨苎要因鲷运用时间序列分析等理论建立数学模酰得到世博会对上海城市竞争力提升的定鞭分忻结骶间时运用AHP方法将嗨世博会与最近土次综合世博会进誓亍对比,用数据定最说明躏世博会的影嘲该文对躏世博会从纵向和横向的影咆迸行分析研究给出了有参考价值的定景分析结凰不足之处是在使用AHP过捏电亳无理由直接给出比较矩佩fi藁木文以上海世博会为背乱从世博会对城市竞争力的纵向影咐力与横向%喵力两个角度入手-运用肘问序列,灰色预浏等方法对现有数据进行处虬最后用AHP综台比较法绐出上海世博会对城市竞争力彰啊的定跚仇关簧混脆岫叙城市竟争儿蛐嗬台评价模础灰色顶溅线性问归分类祟AMs(20oo)90C30中田分类号:029文献标识砥A1问题重述(lã)2问题分析本文以正在举办的上海世博会为背氯主要考察对世博会影响力这一抽象概念进行定量研究的能九世博会的影响力遍及各个领鱿经济、政治、文化、民生等,而这些概念比较抽象,因此我们就需要选取台适的指椒在满足指标本身的合理傀可量化性的基础下,我们选取了3个一级指标:经济效益,产业结祢城市形象。

考虑到以上三个一级指标概念比较宽泛,我们将每个指标又进行了细先得到8个二级指标。

最后,选取台适的评估方沸例如本文选取的AHP综合评价洗通过横向(自身举办前后)与纵向(历届举办国)对比,对以上指标迸行处瑾从而得到对所要研究课题的评估结果3模型的建立及求解3.1模型-:酗衅上诲世博会横向彰响力模型为了方便对上海世博会影响力这一抽象概念进行定童的研究,根据一定的原则我们选取们选取了经济效益产业结梅城市形象对其迸行评优考虑到以上三个一级指标概念比较宽泛.我们将每个指标又迸行了细先得到8个二级指标,见图1,利用AHP比较矩阵改进的模糊综台评估模型来评估上海世博会对上海城市竞争力的影响舫接下来,我们对每个指标进行分析,进行细化并堇他~第27卷日lz上海市综合彰响力的强弱层次图3.1.1经济效益1)带动投资我们利用1992到2002年相关基础投入为研究样本.利用时间序列模型迸行必要的预测模拟出上海市在没有举办世傅会时的情况下各项投资,其中世博会影响较大的相关领域为电力建设、公共设施两个部分.2002年的数据如衰1,数据来源于咖衅上海统计年凰表1:咖炜上海市相关投资全蹶表年份屯力建设(亿元)公共设施(亿元)合计(亿元) 2002唧我们以1992年不变价,选用指数平滑模型对相关数据进行预淝其数学表达式如下K OXi+0(1-0)Xi-1+0(1-a)2Xi-2++0(1-a)i_1Xl,(1)其中0<a<1为权重指数.a越大.衰示在加权时绐予当前观测值的权重越九相应地.给予过去观测值的权重就越帆利用过去观测值的加权平均来预测未来的观测值(这个过程称为平滑),且离现在越近的观测值要绐以越重的权的指数平滑模型原理进行预测,我们使用SPSS软件得出了2003年到恤牌上海市不举办世博会相关投资金额预测值包括了电力建设和公共设瓶接下来,我们用相关净投资率表示世博会引起的此部分相关净投资额占实际投资额的比重,作为为世博会带动投资的评价指振其数学表达式为C=Ifˉ1"×100%.(2) If通过查找相关资科我们得出因本次上海市由于世博会而进行的基础配套设施投资(不包括园区投槲总额预测值为眩皿亿元左庇而不举办世博会的投资额预测值为删腮亿元见表2。

上海世博会影响力的定量评估摘要本文是一个对上海世博会影响力的定量评估问题，首先我们收集了与世博会有关的数据，如国内来沪旅游人数，国外来沪旅游人数等。

并用灰色预测对相应的数据进行了预处理，然后我们从横向（本届世博对上海的影响）和纵向（本届世博和历届世博的影响比较）两个角度对世博影响力进行了研究，最后还应用了多目标优化模型求出在不同投资增长系数下上海世博对当地旅游经济最大影响力系数。

第一步，我们横向考虑世博会对本地旅游业的影响力，并将该影响分为对旅游经济的影响和对旅游文化的影响两方面。

首先应用本底趋势线模型得出相应数据的本底值，再分别建立对旅游经济和旅游文化的影响力系数模型，然后利用本底值和统计值得出相底值增加了579.39亿元的旅游收入。

而世博对旅游文化的影响力系数为1.29。

第二步，我们纵向考虑上海世博会与历届世博会相比的影响力。

根据收集的历届世博会相关的规模数据，将世博会影响力等级从低到高分为1-5等，从而建立了世博会综合影响力的模糊评价模型。

对历届世博会的影响力做出综合评价并得出了相应的综合影第三步，我们从环保，旅游收入以及后世博效应三个角度对上海世博的影响重新进行了思考。

综合权衡这三个方面因素，我们建立了一个多目标优化的模型。

得出了在不同投资增长系数下的一个合理的旅游经济影响力系数和世博年最优的旅游者的人数。

当投资增长系数为0.4时，其对旅游经济的影响力系数为1.297，则该年最大的旅客人数为13415.54万人。

而我们根据预测值得出2010年总旅客人数为12695万人，说明预测的旅客人数未超过最大人数限制。

最后，我们根据所求得的影响力系数，对上海世博会写了一篇影响力评估报告。

关键词：本底趋势线模型模糊评价模型多目标优化旅游文化影响力系数1.问题重述1.1问题背景中国2010年上海世界博览会（Expo 2010），是第41届世界博览会。

于2010年5月1日至10月31日期间，在中国上海市举行。