下载文档原格式
三维重建技术的现状与发展在当今科技飞速发展的时代，三维重建技术正逐渐成为众多领域的重要工具，从医学、娱乐到工业制造，其应用范围不断扩大，为我们的生活和工作带来了前所未有的便利。
三维重建技术，简单来说，就是通过各种手段获取物体或场景的信息，然后利用计算机算法和数学模型将这些信息转化为三维模型的过程。
这项技术的出现，让我们能够以更加直观和全面的方式理解和处理现实世界中的物体和场景。
目前，三维重建技术主要有以下几种常见的方法。
基于图像的三维重建是其中应用较为广泛的一种。
通过拍摄物体或场景的多张照片，利用计算机视觉算法对这些照片进行分析和处理，从而提取出物体的形状、纹理等信息，进而构建出三维模型。
这种方法成本相对较低，操作较为简便，但对拍摄环境和照片质量有一定要求。
激光扫描技术也是一种重要的三维重建手段。
它通过向物体或场景发射激光束，然后测量激光返回的时间和强度，从而获取物体表面的精确坐标信息。
这种方法精度高，但设备昂贵，且在处理复杂场景时可能会受到一些限制。
结构光技术则是通过投射特定的图案到物体表面，然后根据变形的图案来计算物体的形状。
它在精度和速度方面都有较好的表现，在一些消费级电子产品中已经得到了应用。
在医学领域，三维重建技术发挥着至关重要的作用。
例如，在外科手术中，医生可以通过对患者的器官进行三维重建，更加清晰地了解病变部位的结构和位置，从而制定更加精准的手术方案。
在口腔医学中，三维重建技术可以用于制作个性化的牙冠和假牙，提高治疗效果和患者的舒适度。
在娱乐产业，三维重建技术为电影和游戏带来了更加逼真的视觉效果。
通过对演员的动作和表情进行三维重建，可以创建出栩栩如生的虚拟角色。
在游戏中，玩家可以沉浸在更加真实的三维场景中，获得更加丰富的游戏体验。
工业制造领域同样离不开三维重建技术。
在产品设计阶段，设计师可以通过对现有产品进行三维重建，快速获取其尺寸和形状信息，为新产品的开发提供参考。
在质量检测方面，利用三维重建技术可以对零部件进行精确测量和分析，确保产品质量符合标准。
三维重建技术的现状与发展在当今科技飞速发展的时代，三维重建技术正以惊人的速度改变着我们的生活和工作方式。
从电影特效到医疗诊断，从工业设计到城市规划，三维重建技术的应用领域越来越广泛，其重要性也日益凸显。
三维重建技术是指通过各种手段获取物体或场景的几何形状、表面纹理等信息，并将其转化为计算机可处理的三维模型的过程。
目前，常见的三维重建技术方法主要包括基于图像的重建、基于激光扫描的重建以及基于深度相机的重建等。
基于图像的三维重建技术是一种较为常见且成本较低的方法。
它通常利用多幅从不同角度拍摄的图像来计算物体的三维信息。
通过特征点匹配、相机位姿估计等算法，可以重建出物体的大致形状。
然而，这种方法在处理复杂场景和细节丰富的物体时，可能会出现精度不够高、重建结果不够完整等问题。
基于激光扫描的三维重建技术则具有较高的精度和准确性。
通过向物体发射激光束，并测量激光束的反射时间和角度，可以精确地获取物体表面的三维坐标。
这种方法在工业测量、文物保护等领域得到了广泛应用。
但激光扫描设备通常较为昂贵，且操作复杂，对使用环境也有一定要求。
基于深度相机的三维重建技术是近年来发展迅速的一种方法。
深度相机能够直接获取物体的深度信息，结合彩色图像，可以快速重建出物体的三维模型。
不过，深度相机的测量范围和精度在一定程度上受到限制。
在应用方面，三维重建技术在医疗领域发挥着重要作用。
医生可以通过对患者器官的三维重建，更直观地了解病变部位的结构和形态，从而制定更精准的治疗方案。
在口腔医学中，三维重建技术可以帮助制作更贴合患者口腔结构的假牙和正畸器具。
在工业设计领域，三维重建技术让设计师能够快速获取实物的三维模型，并在此基础上进行创新设计和优化改进。
这不仅提高了设计效率，还降低了研发成本。
在影视娱乐行业，三维重建技术为电影和游戏带来了更加逼真的视觉效果。
通过对演员和场景的三维重建，可以创造出令人惊叹的特效和虚拟场景。
然而，三维重建技术目前仍面临一些挑战。
三维建模发展史范文三维建模是将真实世界或虚拟世界的物体或场景通过计算机生成三维模型的过程。
它在许多领域里都有广泛的应用，如电影、游戏、建筑、工程等。
三维建模的发展史可以追溯到20世纪60年代末，当时计算机图形学刚刚起步。
下面将分为四个阶段来介绍三维建模的发展历程。
第一阶段：线框模型阶段（1968-1984）第二阶段：表面细节阶段（1985-1999）在这个阶段，三维建模技术得到了进一步的发展，能够更好地呈现物体的表面细节。
在建模技术方面，NURBS（非均匀有理B样条）成为表面建模的主要工具，它能够创建复杂的曲线和表面。
1991年，Alias公司发布了一个名为PowerAnimator的软件，它成为电影和游戏行业的标准工具，用于建模、动画和渲染。
1995年，Pixar公司推出了第一个能够渲染真实表面细节的渲染器，RenderMan Studio。
此外，1996年，Maya软件的第一个版本发布，它以其先进的建模、动画和渲染功能而受到广泛关注。
第三阶段：真实感阶段（2000-2024）在这个阶段，三维建模技术开始注重模拟真实世界物体和场景的真实感。
2000年，Pixar发布了一款名为Subdivision Surfaces的建模工具，这种新的建模技术基于网格和曲面细分，使得模型能够更好地呈现光滑的曲面。
此外，2003年，Pixar推出了名为PRMAN（Photo Realistic RenderMan）的渲染器，它能够实时渲染高质量的图像。
同时，2001年，ZBrush软件发布，该软件使用了一种名为“多边形绘图”(PolyPainting)的新技术，允许用户直接在三维模型上绘制纹理和细节。
第四阶段：物理模拟阶段（2024年至今）综上所述，三维建模技术经过了线框模型阶段、表面细节阶段、真实感阶段和物理模拟阶段的发展，从最早的简单几何形状到能够呈现真实世界物体和场景的细节和行为。
随着计算机技术的不断进步，三维建模在未来还将继续发展，并逐渐应用于更多的领域。
《三维CAD技术研究进展及其发展趋势综述》篇一一、引言随着计算机技术的迅猛发展，三维CAD（三维计算机辅助设计）技术在制造业、工程领域及设计行业中的地位愈发凸显。
本文将系统阐述三维CAD技术的核心研究进展、现有应用及其未来发展趋势，旨在为相关领域的研究人员和从业者提供参考。
二、三维CAD技术概述三维CAD技术是一种利用计算机软件进行三维模型设计的技术。
它通过精确的几何建模、材质贴图、光照渲染等功能，帮助设计师在虚拟环境中创建出真实感极强的三维模型。
该技术广泛应用于机械制造、建筑设计、游戏制作、影视特效等多个领域。
三、三维CAD技术研究进展（一）几何建模技术几何建模是三维CAD技术的核心组成部分。
近年来，研究者们不断探索更高效的建模算法和更精确的几何表示方法，以提高建模的准确性和效率。
此外，随着云计算和大数据技术的应用，云渲染和大数据建模逐渐成为几何建模技术的发展方向。
（二）材料模拟与渲染技术在三维CAD中，材质模拟和渲染是至关重要的环节。
当前研究正朝着更加真实地模拟现实世界的材质和光影效果发展，例如，利用高动态范围（HDR）技术和全局光照技术，实现更逼真的渲染效果。
（三）智能化设计技术随着人工智能技术的发展，三维CAD技术正逐渐引入智能化的设计功能。
如利用机器学习和深度学习算法，实现设计方案的自动优化和智能推荐，提高设计效率和质量。
四、三维CAD技术的应用领域（一）机械制造领域在机械制造领域，三维CAD技术被广泛应用于产品设计、制造过程仿真和优化等方面。
通过精确的三维模型，设计师可以更好地理解产品的结构和性能，从而提高产品的质量和性能。
（二）建筑设计领域在建筑设计领域，三维CAD技术能够帮助设计师实现建筑的数字化建模和仿真分析。
利用该技术，设计师可以提前预览建筑的实际效果，从而提高设计质量和效率。
（三）其他领域应用除了上述两个领域外，三维CAD技术还广泛应用于游戏制作、影视特效、医学模拟等领域。
三维技术的发展历程何为三维？三维技术有包含有哪些？所谓三位，按大众理论来说，只是人为规定的互相交错的三个方向，用这个三维坐标，看起来可以吧整个世界任意一点的位置确定下来。
原来的三维是为了确定位置，现在，三维技术主要运用于动漫产业，下面我就以三维动画为例，简述三维动画在三维技术中的发展历程。
三维动画又称3D动画，是近年来随着计算机软硬件技术的发展而产生的一新兴技术。
三维动画软件在计算机中首先建立一个虚拟的世界，设计师在这个虚拟的三维世界中按照要表现的对象的形状尺寸建立模型以及场景，再根据要求设定模型的运动轨迹、虚拟摄影机的运动和其它动画参数，最后按要求为模型赋上特定的材质，并打上灯光。
当这一切完成后就可以让计算机自动运算，生成最后的画面。
三维动画技术模拟真实物体的方式使其成为一个有用的工具。
由于其精确性、真实性和无限的可操作性，目前被广泛应用于医学、教育、军事、娱乐等诸多领域。
在影视广告制作方面，这项新技术能够给人耳目一新的感觉，因此受到了众多客户的欢迎。
三维动画可以用于广告和电影电视剧的特效制作（如爆炸、烟雾、下雨、光效等）、特技（撞车、变形、虚幻场景或角色等）、广告产品展示、片头飞字等等。
三维动画涉及影视特效创意、前期拍摄、影视3D动画、特效后期合成、影视剧特效动画等。
其发展到目前为止可以分为3个阶段。
第一阶段1995-2000年是第一阶段,这一阶段是最初的三维动画(房地产动画、建筑动画、数字沙盘)和初步发展时期。
在这一阶段,皮克斯/迪斯尼动画电影是一个关于市场D的主要参与。
.1995年玩具总动员（Toy Story）1998年虫虫危机（A Bug's Life）1999年玩具总动员2（Toy Story 2 ）2001年怪兽电力公司（Monsters, Inc.）第二阶段2001年至2003年为第二阶段,这一阶段是三维动画(房地产动画、建筑动画、数字沙盘)的快速发展时期.在这个阶段,三维动画(房地产动画、建筑动画、数字沙盘)从"一个人的游戏"已成为皮克斯和梦工厂动画的"两个人咬":你(梦工场)的史瑞克,我(皮克斯)来打开一个怪物公司;你(皮克斯)搞海底总动员,我(梦工厂)发起鲨鱼故事.此阶段发展迅猛，结合国外电脑硬件飞速发展，逐渐开始批量创作三维影视动画片。
1.5三维建模的历史、现状和未来长久以来，工程设计与加工都基于二维工程图纸。
CAD 技术应用前期，首先实施“甩图板”工程，就是将传统的纸质图纸转化成计算机中的二维电子图档。
从纸质图纸到电子化的图档，是CAD 应用的一大进步，但是此时的CAD 仅仅是计算机辅助绘图（Computer Aided Drawing ），而非计算机辅助设计（Computer Aided Design ），主要原因在于三维建模技术没有完全实用化。
人类生活在三维世界中，创造性的产品设计活动首先在人脑中完成。
为了表达这些产品，必须用合适的方法加以描述，以便与其他人员沟通，使之投入加工生产。
在计算机三维建模技术没有实用化时，只能将三维产品构思按照制图法绘制图纸来表达。
用二维平面图中的点、线来描述三维世界中的实体，实在是人们不得已而为之的一种方法。
计算机三维建模技术成熟，相关建模软件实用化后，这种局面被彻底改变了。
1.5.1三维建模技术的发展史在CAD 技术发展初期，几何建模的目的仅限于计算机辅助绘图。
随着计算机软、硬件技术的飞速发展，CAD 技术也从二维平面绘图向三维产品建模发展，由此推动了三维建模技术的发展，产生了三维线框建模、曲面建模以及实体建模等三维几何建模技术，以及在实体建模基础上发展起来的特征建模、参数化建模技术（具体请参看本书“第2章 三维建模基础知识”的介绍）。
图 1显示了产品三维建模技术的发展历程。
曲面建模和实体建模的出现，使得描述单一零件的基本信息有了基础，基于统一的产品数字化模型，可进行分析和数控加工，从而实现了CAD/CAM 集成。
图 1 目前，CAx 软件系统大多支持曲面建模、实体建模、参数化建模、混合建模等建模技术。
这些软件经过四十年的发展、融合和消亡，形成了三大高端主流系统，即法国达索公司的CATIA 、德国SIEMENS 公司的Unigraphics （简称UG NX ）和美国PTC 公司的Pro/Engineer （简称Pro/E ）。
1三维建模技术发展史
三维建模技术是一种非常普及的计算机辅助设计(CAD)技术，用于创
建3D图像和图形的数字表示。
它旨在捕捉物体的特征，并将其呈现出来，从而使设计者能够更好地进行设计，缩短设计时间，提高设计效率。
三维建模技术的演变与计算机技术的发展密不可分。
其发展史可以大
致分为四个阶段：
第一阶段是从1970年代初期开始的，出现了第一个采用基于三角形
的三维建模技术。
当时的建模技术主要通过键盘输入三角形的三维坐标，
建立物体的三维模型。
虽然节省了很多时间，但由于键盘输入的效率太低，因此应用比较有限。
第二阶段是从上世纪八十年代后期开始的，出现了以曲线和曲面为基
础的造型技术，它可以通过对几何元素，如点、线、圆、椭圆、圆锥等进
行精确控制，快速建立模型。
同时，计算机技术及存储媒介的发展，使得
曲线、曲面等几何元素的建模更加灵活、高效、精确。
第三阶段是从1990年代后期开始的，出现了多模态建模技术，它基
于几何模型和尺寸模型，更加灵活地表示物体的几何和尺寸。
因此，设计
者可以在表示物体的多个方面进行灵活的控制，从而更好地完成整个设计
过程。
三维CAD技术发展趋势分析近几年，三维CAD在国内得到了越来越广泛的应用，企业中三维CAD替代二维CAD的趋势明显，然而很多企业对于三维CAD软件的发展状况缺乏足够的了解。
毕竟经过多年的发展，国内外各种三维CAD软件都产生了巨大变化，拥有了独特的风格特色。
为了更好的展示这些三维CAD产品的特点，e-works策划并制作本次报道，重点展示目前国内外优秀三维CAD软件新功能的应用亮点，突出三维CAD 软件的最新功能，结合企业的应用发展方向，归纳总结三维CAD软件的发展趋势。
一、三维建模技术的创新与融合从20世纪60年代至今，三维建模技术经历了从线框建模、实体/曲面建模到特征建模等发展过程。
随着CAD技术的不断进步，如今更是出现了同步技术、直接建模等多种先进建模技术并存的状态，使设计师又有了更多新的建模手段，能够实现三维模型的迅速修改，从而实现快速的设计变更和系列化产品设计。
三维实体造型技术（Solid Modeling）的核心是CSG（Constructive Solid Geometry）和B-REP 模型。
CSG表达的是建模的顺序过程，B-REP则是三维模型的点、线、面、体信息，既造型结果的三维实体信息。
而特征造型系统则是在CSG的基础上，添加了特征树的概念。
这便是今天流行的各个主流的基于特征造型三维机械CAD系统的核心原理。
而所谓直接建模（Direct Modeling），其核心是只有B-REP信息，没有CSG信息，因为不考虑造型的顺序，所以，可以随便修改模型的点、线、面、体，无需考虑保持特征树的有效性，不受到造型顺序的制约。
自从Siemens PLM Software率先在PLM行业内发布同步技术后，三维建模技术更进一步得到完善，形成了直接建模、特征建模、曲面建模和同步技术多种建模方式。
其中同步技术则是一种将特征建模和直接建模相结合，从而实现在三维环境下，进行尺寸驱动（或者叫参数化设计，Parametric Design）及伸展变形（Stretch）的三维造型方法和约束求解技术。
三维建模技术的应用和发展三维建模技术的应用和发展摘要: 针对机械行业广泛使用的三维建模技术进行了系统的调研分析，以常用软件为分析单元，从其功能特点、发展历程、技术更新趋势、应用领域等方面着手，进行了详细的阐述; 同时阐述了三维建模技术之间以及三维建模技术与常用分析软件之间及办公软件的接口技术。
希望能够引导初学者选择合适的建模技术进行学习; 帮助那些要引进三维建模技术的企业合理地选择建模技术; 拓宽已经掌握三维建模技术人员的眼界。
通过建立正确的模型来描述和表现事物的各种属性,是现代科学探索事物本身发展、运行规律的一个普遍而且重要的方法。
不论是在应用领域还是在科学领域,对整个世界进行三维建模研究,都是一个不断兴起的领域。
对现实世界的建模和模拟,就是根据研究的目标和重点,在数字空间中对其形状、材质、运动等属性进行数字化再现的过程。
随着先进的数字化仪器及设备不断投入实际应用,计算机辅助下的三维建模技术已经从最初费时费力的基于几何的手动建模,发展到包括三维扫描仪、基于图像的建模与绘制（ IBMR) 等多种方法在内的三维建模。
建模对象也从简单的几何体建模,发展到比较复杂的人脸、肢体、发丝等建模,甚至是流体的模拟。
随着三维建模在各个领域研究与应用的不断扩大和深入,有必要对现有的建模方法进行细致的比较和探讨。
三维建模技术在机械行业的广泛应用，根本性地改变了产品的设计、工艺以及生产装配乃至维修等环节，大幅度提升了新产品开发效率，节约产品开发成本。
了解现代三维建模技术现状，并有针对性地选择一类三维建模技术深入学习，掌握其建模技巧，并能够熟练使用是机械类及相关专业本科生必须具备的基本素质。
本文从现代常用三维建模技术出发，阐述了6 种三维建模软件的发展历程、功能特点、使用领域等信息，包括高端、中端、低端不同类型的软件包。
希望通过这些信息能够有效地帮助初学者合理地选择理想的软件进行学习，帮助相关企业、公司引进适合的软件进行产品开发、研制，同时开阔业内人士的眼界1 常用三维建模技术介绍1.1 Autodesk InventorInventor 是由美国的Autodesk 公司于1999 年发行的一种基于特征的实体造型系统。
目录一. 《计算机图形学》课程学习总结 (1)二．三维实体造型系统的发展综述 (3)2.1基本概念 (3)2.1.1 概念 (3) (3) (5)2.2图像建模与绘制 (7)2.3三维实体造型的应用 (8)2.4实体造型系统的发展 (9)2.5参考文献 (10)三学完《计算机图形学》课程以后的收获与体会 (10)一.《计算机图形学》课程学习总结这个学期我学习了《计算机图形学》这一课程，由老师担任老师，计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一门年轻但是发展相当迅速的新兴学科，知识更新快，内容深而广，它应用很广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。
工程、科学、教育、办公、军事、商业广告以及娱乐行业等各个领域都需要这门科学，它发展迅速并正在发挥越来越大的作用。
所以，有关计算机图形学方面的知识,对于我们计算机专业学生来说是很重要的。
在多数人的印象中，计算机图形学和其它专业课相比较，数学公式太多，难以学习和理解。
但是由于它的诸多应用非常具有吸引力，尤其它是大家所感兴趣的游戏和动画的基础，很多我们学生又想接触它。
计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。
人最先看到的计算机图形，最直接的是从显示器上看到计算机产生的图形。
显示器的屏幕由可以发光的像素点组成，并且从几何位置看，所用这些像素点构成一个矩形的阵列，利用计算机控制各像素点按我们指定的要求发光，就构成了我们需要的图形。
利用计算机控制各像素点按指定的要求发光的方法需要使用各种各样的计算机图形生成软件或通过计算机语言编程来实现。
本学期的课程里面就是围绕着这些计算机图形学的特点和研究范围就行授课和学习的，众所周知，任何一门课程都不是一天可以学好的，正如那则谚语：罗马非一日建成。
计算机图形学也是如此，再学习的过程中，因为从未接触过这门科学，也没有做好学这门课程的准备，导致学习过程中充满了迷茫和不解，对于很多知识点，头一次遇到而难以接受的情况在这门课程里面再一次发生，比如在开始学习的基本图形的生成里面，因为平时编程能力的缺失，导致算法学起来困难重重，到了往后图形变换、摄像机机位、键盘等等也是很吃力，但好在老师的耐心教导，直接给出源程序代码，自己在老师的讲解下，慢慢理解了关于算法、关于程序代码、关于实现等等知识点。
对计算机图形学这样的专业课而言，理论的学习离不开实践，实验是非常重要的一个环节。
抽象的理论，乏味的数学公式，如果不和实验结合，确实是很枯燥的。
通过实验，我们将所学的知识得以巩固，枯燥的算法与生动的图形之间建立联系。
其实我们的兴趣也是通过实验建立起来的。
不过就像上面说的一样，有时候做实验是一件非常辛苦的事情，特别是没有思路或者找不到错误时，真的很痛苦。
但是成功后的满足，特别是做出来的那一瞬间，那种心境别人无法体会。
综合来讲，这学期学了这门《计算机图形学》课程，套用前辈的话：“道路是曲折的，前途是光明的”。
一直以来这门学科的发展很迅速，真正成为专家需要不断的学习不断的进步，这就需要自己有很强的坚持力和责任心，诚然，这会很累，但是学习任何东西不也是需要这种精神么？同时，《计算机图形学》这门科学的前途是很光明的，前面已讲，这门学科的应用范围相当广阔，小到一泽广告，大到关系国计民生的国防，航天都是需要这个科学的。
所以，投身于这个领域，注定是辉煌的，只不过我们需要更多的努力！二．三维实体造型系统的发展综述2.1基本概念2.1.1 概念实体造型(Solid modelling) (或造型(modeling)，立体造型)研究物体的立体部分的统一表示，也就是说，立体物体的适合计算机处理的模型。
也被称为体造型(volume modeling)。
1.扫掠(Sweeping)把一个元素沿着一条路径"扫出"的一个立体特征叫做面特征。
这些体积要么加到物体上("拉伸(extrusion)")要么切除材料("切割路径(cutter path)")。
也叫做“基于草图的造型(sketcher based modelling)”。
和各种制造技术类似，例如挤压(extrusion),铣(milling),车削(lathe)等等。
2.边界表示(Boundary representation)一个立体可以用其边界表面表达，然后填充成为实体。
也成为“曲面造型surfacing”。
和各种制造技术类似；注模(Injection moulding),铸造(casting)，锻造(forging)，热塑加工(thermoforming)，等等。
3.参数化体素(也称基元)实例化Parameterized primitive instancing.从一个参数化的体素库中挑出并指定参数得到一个物体。
例如，螺栓在库中有一个模型，通过修改它的参数集合这个模型可以用于所有螺栓的尺寸。
4.空间占领(Spatial occupancy,或空间枚举)整个空间子分成规则块(cell，或细胞，胞腔)，物体通过指定它占据了那些块来表示。
这样表示的物体可用于有限差分析。
这通常是在模型完成之后作的，作为分析软件的预处理的一部分。
5.分解Decomposition和"空间占据"类似，但是块可以不规则，也不用"预编织"。
这样表示的模型可以用于有限元分析，这通常是在模型完成之后作的，作为分析软件的预处理的一部分。
6.构造实体几何(Constructive solid geometry).用象并，差，交这样的布尔操作把简单的物体组合起来，通常有树形的等级结构(组合体可以再组合)。
7.基于特征的造型(Feature based modelling)物体和操作的复杂组合可以作为一个单元一起修改和复制，操作的顺序存储在一个树状结构(boolean tree or feature tree)中，参数的改变可以在树中传播(propagate)。
8.参数化造型(Parameteric modelling)特征的属性被参数化，并给予标签(变量名)而不仅是固定的数字尺寸，整个模型的参数间的关系也记录下来，使得参数值的改变变得更简单。
几乎总是和特征联合使用，称为基于特征的参数化造型系统。
三维物体的表示模型：实体在计算机中常用线框、表面和实体三种表示模型。
三维物体的表示方式：针对不同的表示方式，几何造型系统采用的数据结构也有所不同。
体素构造表示。
它以一组简单的物体通过正则集合运算来构造新的物体，这些简单的物体称为基本体素，可以是立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
边界表示。
边界表示法通过描述构成实体边界的点、边、面而达到表示实体的目的，实体与其边界一一对应。
空间分割表示。
将基本体素通过“粘合”构造新的物体。
单元分解表示、八叉树表示等属于这种表示方法，特征表示法也可看作这种表示方法的特例。
物体可以通过描述它的边界来表示，如此表示三维物体的方法称为边界表示法。
所谓边界就是物体内部点与外部点的分界面。
显然，定义了物体的边界，该物体也就被唯一的定义了。
边界表示法与传统的工程绘图有密切的联系。
输入两个点，即可以通过两个给定点连接一条线。
若干条首尾相接的线段(即棱边，在计算机图形学中它们被定义成物体的相邻表面的交线)可形成一个闭合环，一个或多个环给出一个面的边界。
最后，若干个表面闭合后围成一个“体”。
边界表示法的一个很重要的特点是在该表示法中，描述物体的信息包括几何信息与拓扑信息两个方面。
1.拓扑信息(a)(b)图11.11 边界表示法物体的拓扑信息是指物体上所有的顶点、棱边、表面间是怎样连接的。
2.几何信息物体的几何信息指的是顶点、边、面的位置、大小、形状等几何数据。
一个在空间移动的几何集合，可扫描出一个实体。
它是以沿着某种轨迹移动点、曲线或曲面为基础的，这一过程所产生的轨迹定义为一维、二维或三维物体。
Sweep 运算要求定义要移动的物体和移动的轨迹，物体可以是曲线、曲面或实体，轨迹则是可分析的、可定义的轨迹。
Sweep 运算大致分为三种：平移式、旋转式和广义Sweep 。
(1)平移Sweep若一个二维区域（图形）沿着轨迹作直线移动而形成空间区域（三维图形），这种方法称平移Sweep 。
常用的立方体和圆柱体等基本体素即可用此法生成。
如图所示。
(2)旋转Sweep若将一平面区域沿某一轴线旋转某一角度，即为旋转Sweep ，如图左半部分所示。
（3）广义Sweep若将一平面区域（该区域可以在移动过程中按一 定的规则变化）沿任意的空间轨迹线移动，生成一个三维物体，即为广义Sweep ，如上图右半部分所示。
2.2图像建模与绘制近年来，基于图像的建模和绘制(image based modeling and rendering) 技术得到了广泛的关注。
基于图像的三维重建是虚拟现实技术的核心问题，主要研究如何合理、有效地获取和处理场景信息，实现对场景的三维重建等。
计算机视觉(Computer Vision)是研究如何利用一幅或多幅二维数字图像，恢复所拍摄的目标物体的三维几何信息，其中包括目标物体的三维几何坐标，目标物体之间的遮挡与相交关系、目标物体的三维运动信息等。
利用数字图像恢复目标物体的三维几何信息的算法包括双目视觉，立体光度学等算法，下面介绍双目视觉的基本原理。
双目视觉是最早、最基本的一种计算机视觉算法。
其原理是仿照人类双目视觉系统，利用放置于不同位置的两台(或多台)摄像机，对同一目标物体同时拍摄两幅(或多幅)数字图像，用两幅图像建立图像中各点的三维坐标。
讨论双目视觉原理涉及到三个坐标系：世界坐标系、摄像机坐标系和图像坐标系。
世界坐标系中的点坐标记为P(x w, y w, z w)，在摄像机坐标系用(x c, y c, z c)表示。
图像坐标为摄像机所拍摄到的图像二维坐标，分为两种：(u, v)是以像素为单位的图像坐标，(x, y)是以毫米为单位的图像坐标。
建立以毫米为单位的图像坐标是因为(u, v)坐标只表示了像素在数字图像中的行数和列数，并没有表示出该像素在图像中的物理位置。
实现三维重构要解决的问题：为了获取空间射线的方程，首先需确定左、右摄像机各自的成像变换矩阵，求出成像变换矩阵中的各元素，这一过程称为摄像机定标。
像素点p1(u1, v1)与p2(u2, v2)要对应于空间同一个点P(x, y, z)，这样才能保证空间射线与相交。
像素p1与p2称为一对立体点对，已知二者之一，求另外一点的过程称为立体匹配。
