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第五章投影与5.1投影第1课时投影与中心投影1 2u投影u中心投影的定义与性质逐点导讲练课堂小结作业提升在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子.比如，太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.1投影1.投影及相关概念：物体在光线的照射下，会在地面或其他上留下它的影子，这就是投影现象．照射光线叫做投影线子所在的平面称为投影面．2.要点精析：(1)形成投影应具备的条件：①要有物体存在且处于光源与投影面之间；②要有光线；③要有一个呈现投面(投影面应是平的)．以上三点缺一不可．(2)光线移动时体影子的大小、方向也随着变化；在同等条件下，不同形物体的影子可能不同．(3)光线是沿直线照射的，我们可以子与物体确定光线方向．1在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的C是(ꢀꢀ)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀA．若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光照射下形B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下的2中心投影的定义与性质做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子.（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的影称为中心投影．ꢀ2．中心投影的性质：(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子，可以确定灯(点光源)所在的位置；(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的侧．（来自《点拨》例1 确定图（1）中路灯灯泡所在的位置.（1）解：如图（2），过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.（2）（来自教材）总ꢀꢀꢀ结确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，道其中两个点，就可确定第三个点的位置，先找物体上点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源所在位（来自《点拨》下列现象属于中心投影的有(ꢀꢀ)D1①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．A．1个B．2个C．3个D．4个2小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高是(ꢀꢀ)BA．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm中心投影的三个特点：1.等高物体垂直地面放置离点光源越近，影子越短离点光源越远，影子越长2.等长物体平行地面放置离点光源越近，影子越长离点光源越远，影子越短，但不会小于物体本身的长3.点光源、物体边缘的点以及其在物体的影子上的对应点同一条直线上．1.必做: 完成教材P128-129 T1-T32.补充: 请完成《点拨训练》P91-P92对应习第五章投影与5.2视图第1课时由几何体到三视图1 2u由几何体确定三视图u画几何体的三视图逐点导讲练课堂小结作业提升我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一角度光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察所得到的视图可能不同．我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．归ꢀꢀꢀ纳视图可看作物体在某个角度下的正投影.几何体的三视图11.三视图：我们用三个两两互相垂直的平面作为投影其中正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平右边的面叫做侧面．一个几何体(例如一个长方体三个投影面内同时进行正投影，自几何体的前方向投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图为俯视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影上得到的视图称为左视图．（来自《点拨2. 常见的几何体的三视图：画几何体的三视图23. 三种视图之间的关系：(1)位置关系：三种视图的位置是有规定的，主视图要左边，它的下方应是俯视图，左视图在右边．主视反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左图反映物体的宽和高．(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主的长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的齐，左视图的宽与俯视图的宽相等．（来自《点拨例1〈泸州〉如图所示的几何体的左视图是(ꢀꢀ)C左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的导引：边向右边看，看到的是一个矩形，故选C.（来自《点拨总ꢀꢀꢀ结单个几何体的三视图直接从常见的几何体三视图中识别．（来自《点拨》）例2〈凉山州〉图是由四个相同小正方体摆成的立体形，它的俯视图是(ꢀꢀ)B从物体的上面可以看出该视图有两行，且左下导引：只有一个正方形，故选择B.（来自《点拨总ꢀꢀꢀ结组合体的三视图既要关注每个个体的三视图，又要关注不同个体组合的位置，在三视图中反映出是宽度和高度的问题．（来自《点拨》）(中考·资阳)如图是一个圆台，它的主视图是(ꢀBꢀ) 1(中考·娄底)下列几何体中，主视图和俯视图都为2形的是(ꢀBꢀ)(中考·攀枝花)如图所示的几何体为圆台，其俯视的是(ꢀꢀ) 3 C利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆反复练习，不断总结方法.1.必做:完成教材P140 T1-T22.补充: 请完成《点拨训练》P95-P96对应习第五章投影与5.2视图第2课时由三视图到几何体12u由三视图确定几何体逐点导讲练课堂小结作业提升观察物体的三视图，也可以想象几何体的样子，试着想由三视图确定几何体1由三视图确定几何体：(1)方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．（来自《点拨(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途进行分析：①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面上面和左侧面的形状；②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体想象有帮助；④利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互过程，反复练习，不断总结方法．（来自《点拨例3某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(ꢀꢀ) A．三棱柱ꢀB．长方体ꢀꢀC．圆柱ꢀD．圆锥由俯视图是圆，排导引：除A和B，由主视图是三角形，排除C.（来自《点拨总ꢀꢀꢀ结在俯视图中，外轮廓线显示这个物体的底面是个圆，圆心就是锥尖，此点是曲面交点的正投影，锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形．（来自《点拨》）例4〈达州〉一个几何体由大小相同的小立方块搭成从上面看到的几何体的形状图如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的数，则从正面看到几何体的形状图是(ꢀꢀ)D图1（来自《点拨俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列导引：最高有2个小正方体，第三列最高有3个小正方体因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次为3、2、3，故选D.（来自《点拨总ꢀꢀꢀ结由一种视图猜想另一种视图，中间跳跃了一步即：还原几何体．先还原几何体，再确定另一种视图．（来自《点拨》）(中考·贺州)一个几何体的三视图如图所示，则这个1几何体是(ꢀBꢀ)A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体(中考·大连)某几何体的三视图如图所示，则这个是(ꢀꢀC )2A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．三棱柱(中考·盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那么何体是(ꢀꢀ)3DA ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ．三棱柱(中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成体的三视图，则这个几何体只能是(ꢀꢀ) 4 A根据三视图描述几何体(或实物原型)的一般步骤(1)想象——根据各视图想象几何体的形状；(2)定形状——综合确定几何体的形状；(3)定大小——根据视图长对正，高平齐，宽相等的系，确定轮廓线的位置，以及各方向的尺寸．1.必做:完成教材P140 T1-T42.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题第5章投影与5.2三视图第3课时求几何体的表面积和体积1 2几何体的展开图求三视图表示的几何体的表面积逐点导讲练课堂小结作业提升。
