湘教版-2017年七年级下册数学期末测试卷及答案演示教学

湘教版初中数学第二学期七年级下册期末考试数学试卷及答案解析一．选择题（共10小题）1．下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．π、227 3.1416，0. 中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，AB ∥CD ，∠ABK 的角平分线BE 的反向延长线和∠DCK 的角平分线CF 的反向延长线交于点H ，∠K ﹣∠H=27°，则∠K=（ ）A ．76°B ．78°C ．80°D ．82°（第3题）（第5题） （第9题）4．点P （x ﹣1，x +1）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．把图中的一个三角形先横向平移x 格，再纵向平移y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x +y （ ）A ．是一个确定的值B ．有两个不同的值C ．有三个不同的值D ．有三个以上不同的值6．在3，0，﹣2四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．﹣2 D7．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A ．向上平移了3个单位B ．向下平移了3个单位C ．向右平移了3个单位D ．向左平移了3个单位 8．若是方程组的解，则（a +b ）•（a ﹣b ）的值为（ ） A ．﹣353 B ．353C ．﹣16D ．16 9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）A ．被调查的学生有60人B ．被调查的学生中，步行的有27人C ．估计全校骑车上学的学生有1152人D ．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°10．如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ）A ．（0，0）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，2）二．填空题（共8小题）11．已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= ．12．如果点A 的坐标为（3，5），点B 的坐标为（0，﹣4），那么A 、B 两点的距离等于 ．13．规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定]的值为 ． 14．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD= 度．15．如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 个单位．16．若不等式（a ﹣3）x ≤3﹣a 的解集在数轴上表示如图所示，则a 的取值范围是 ．17．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行分钟遇到来接他的爸爸．18．在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是三．解答题（共6小题）19．计算：（1）解不等式组并在数轴上把解集表示出来；（2）解方程组．20．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．21．典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=，b=；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？22．填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥．（）∴∠BAP=．（）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=﹣∠1，∠4=﹣∠2，∴∠3=（等式的性质）∴AE∥PF．（）∴∠E=∠F．（）23．一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？参考答案解析一．选择题（共10小题）1．C．2．B．3．B．4．D．5．B．6．C．7．A．8．C．9．C．10．D．二．填空题（共8小题）11．1．1213．4．14．102．158．16．a＜3．17．50．18．（672，2019）三．解答题（共6小题）19．计算：（1）解不等式组并在数轴上把解集表示出来；（2）解方程组．【分析】（1）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）①+②得出4x=12，求出x，把x=3代入①求出y即可．【解答】解：（1）∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：；（2）∵①+②得：4x=12，解得：x=3．把x=3代入①得：6﹣y=7，解得：y=﹣1，∴原方程组的解是．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．20．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可（2）求出△ABC中BC边上的高，进而可得出结论．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；（2）如图，P（0，1）或（0，﹣5））．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=20%，b=12%；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？【分析】（1）根据“15～40”的百分比和频数可求总数，进而求出b和a的值．利用总数和百分比求出频数再补全条形图；（2）用样本估计总体即可；（3）首先设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得不等关系：甲组得x分≥乙组得x分×1.5，根据不等关系列出不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）总人数：230÷46%=500（人），100÷500×100%=20%，60÷500×100%=12%；500×22%=110（人），如图所示：（2）3500×20%=700（人）；（3）设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得：x≥1.5（110﹣x），解得：x≥66．答：甲组最少得66分．【点评】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图，以及一元一次不等式的应用，正确读图，能从图中得到正确的信息是解决问题的关键．22．填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥CD．（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP=∠APC．（两直线平行内错角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=∠BAP﹣∠1，∠4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）【分析】根据平行线的性质和判定即可解决问题；【解答】解：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥CD．（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP=∠APC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=∠BAP﹣∠1，∠4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；【点评】本题考查平行线的性质和判定、熟练掌握平行线的判定和性质是解决问题的关键．23．一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？【分析】本题在劳力和原料两个限制条件下，设出生产小熊小猫的个数分别为x和y，可列出关于x和y的两个不等式，由总售价为2200元还可以列出关于x和y的一个等式，三个式子结合就可以求出x和y看符合不符合条件，求出答案．【解答】解：设小熊和小猫的个数分别为x和y，总售价为z，则z=80x+45y=5（16x+9y）①根据劳力和原材料的限制，x和y应满足15x+10y≤450，20x+5y≤400化简3x+2y≤90（1）及4x+y≤80（2）当总售价z=2200时，由①得16x+9y=440（3）（2）•9得36x+9y≤720（4）（4）﹣（3）得20x≤720﹣440=280，即x≤14（A）得（5）（3）﹣（5）得，即x≥14（B）综合（A）、（B）可得x=14，代入（3）求得y=24当x=14，y=24时，有3x+2y=90，4x+y=80满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价z=80×14+45×24=2200（元）答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元．【点评】本题考查理解题意能力以及对于多个量进行分析根据数据列出不等式以及等式．本题要根据劳力和原料列出不等式，根据要达到的售价可列出等式．。

湘教版七年级下册数学期末考试试卷含答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--湘教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列各图标中，是轴对称图形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．以{x =1x =−1为解的二元一次方程组是（ ）A ．{x +x =0x −x =2B ．{x +x =0x −x =−2 C ．{x +x =0x −x =1 D ．{x +x =0x −x =−1 3．若x 2−x 2=3，则(x +x )2⋅(x −x )2的值是（ ） A ．3B ．6C ．9D ．184．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠xxx 交CD 于点E ，若∠x =40°，则∠xxx 的度数是（ ）A ．40°B ．70°C ．110°D ．130°5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件能使a ∥b 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠6C ．∠2=∠6D ．∠5=∠76．把x 2y ﹣2y 2x+y 3分解因式正确的是A ．y （x 2﹣2xy+y 2）B ．x 2y ﹣y 2（2x ﹣y ）C ．y （x ﹣y ）2D ．y （x+y ）27．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ） A ．3B ．5C ．6D ．78．有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x 元/枝，小圆珠笔为y 元/枝，根据题意，列方程组正确的是（ ） A ．{3x −2x =112x +3x =14 B ．{3x +2x =112x +3x =14 C ．{14x +11x =32x +3x =11D ．{3x +2x =142x +3x =119．已知a 2+2a=1，则代数式2a 2+4a ﹣1的值为（ ）． A ．0B ．1C ．﹣1D ．﹣210．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题11．计算(−2x 3y 2)3⋅4xy 2=________________________. 12．因式分解：6（x ﹣3）+x （3﹣x ）= ．13．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1ax by ax by +=-=的解，则a b -＝ ．14．如图，将ABC ∆向右平移5cm 得到DEF ∆，如果ABC ∆的周长是16cm ，那么五边形ABEFD 的周长是________cm.15．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．16．已知直线a b c ∥∥，a 与b 的距离是2cm ，b 与c 的距离是3cm ，则a 与c 的距离是________cm.17．某校七年级（1）班50名同学中，13岁的有25人，14岁的有23人，15岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁. 18．已知3m a =，2n a =，则2m n a +=________.三、解答题19．先化简，再求值：2(2)(2)(2)x x x +---，其中14x =20．如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）．（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴； （2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）.21．给出三个多项式：a 2+3ab ﹣2b 2，b 2﹣3ab ，ab+6b 2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．22．如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC ∥BD ，∠A ＝∠B ，试猜想AE 与BF 的位置关系，并说明理由．23．某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加学校数学竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：回答下列问题：（1）请分别求出甲、乙两同学测试成绩的平均数；（2）经计算知26S =甲，226S =乙，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．24．某同学在计算3（4+1）（24+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（24+1）=（4﹣1）（4+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=216﹣1=255．请借鉴该同学的经验，计算：2481511111111122222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．25．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？26．学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．（1）小明遇到了下面的问题：如图l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可得到∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=________________.（2）如图2，若AC∥BD，点P在AC、BD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系如何？为此，小明进行了下面不完整的推理证明.请将这个证明过程补充完整，并在括号内填上依据．过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（________________________________）∵AC∥BD，∴BD∥PE（________________________________）∴∠B=∠BPE，∵∠APB=∠BPE−∠APE，∴∠APB=________________.（________________）（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．如图3，在小学中我们已知道，三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．试构造平行线说明理由.参考答案1．C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【详解】解：第一、二、四个图形沿如下图所示直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，而第三个图形则不可以，所以轴对称图形有3个.故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是看这个图形能否沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合.2．A【解析】【分析】将{x=1y=−1代入四个选项判断即可.【详解】解：将{x=1y=−1代入A得{1−1=01−(−1)=2，满足两个方程，故A正确.故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，即二元一次方程组的解是构成二元一次方程组的两个方程的公共解，本题采用排除法较为简便.3．C【解析】【分析】根据平方差公式可得(a+b)⋅(a−b)的值，易知(a+b)2⋅(a−b)2的值.【详解】解：由a2−b2=3可知(a+b)⋅(a−b)=3，所以(a+b)2⋅(a−b)2=[(a+b)⋅(a−b)]2=32=9故选：C【点睛】本题考查了平方差公式，利用平方差公式对式子适当变形是解题的关键. 4．B【分析】根据平行线的性质可知∠BAC，由角平分线的性质可知∠BAE，根据两直线平行内错角相等可得结论.【详解】解：∵AB∥CD∴∠C+∠BAC=180°,∠AEC=∠BAE∵∠C=40°∴∠BAC=140°∵ AE平分∠CAB∴∠BAE=12∠BAC=70°∴∠AEC=70°故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟练应用平行线的性质求角的度数是解题的关键.5．C【解析】【分析】根据平行线的判定定理判断即可.【详解】解：∠1,∠3是对顶角，不能判断a∥b，A错误；∵∠6=∠8,∠1=∠6∴∠1=∠8，∠1,∠8是同旁内角，故其相等不能判断a∥b，B错误；∵∠6=∠8,∠2=∠6∴∠2=∠8，∠2,∠8是内错角，内错角相等，两直线平行，所以a∥b，C正确；∠5,∠7是对顶角，不能判断a∥b，D错误；故选：C本题考查了平行线的判定，熟练掌握其判定方法是解题的关键.平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.6．C【解析】【详解】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式a后继续应用完全平方公式分解即可：()()222322x y2y x y y x2xy y y x y-+=-+=-故选C7．B【解析】试题分析：根据众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，因此众数是5.故选B考点：众数8．D【解析】【分析】根据“3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元”可得方程组.【详解】解：根据题意得{3x+2y=14 2x+3y=11故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理清题中等量关系是解题的关键. 9．B【解析】试题分析：所求代数式前两项提取2，变形为2（a2+2a）-1，将已知等式代入得：2×1-1=1，故选B．考点：代数式求值．10．B【解析】【分析】可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可.【详解】解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得2x+y=5，其非负整数解为：{x=0y=5,{x=1y=3,{x=2y=1，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.11．−32x10y8【解析】【分析】先由幂的乘方法则计算乘方，再根据单项式乘单项式的计算方法计算即可. 【详解】解：(−2x3y2)3⋅4xy2=−8x9y6⋅4xy2=−32x10y8故答案为：−32x10y8【点睛】本题考查了单项式乘单项式，有乘方先算乘方，单项式乘单项式即把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.12．（x ﹣3）（6﹣x ）【解析】试题分析：原式变形后，提取公因式即可得到结果．解：原式=6（x ﹣3）﹣x （x ﹣3）=（x ﹣3）（6﹣x ），故答案为（x ﹣3）（6﹣x ）点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．13．-1【解析】把21x y =⎧⎨=⎩代入二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得2721a b a b +⎧⎨-⎩＝①＝②①+②得：4a=8，解得：a=2，把a=2代入①得：b=3，∴a-b=2-3=-1；故答案为-1．14．26【解析】【分析】 根据平移的性质对应线段相等可知AB+EF+DF 的值，由对应点所连线段相等且等于平移距离可知AD 、BE 的长，易知周长.【详解】解：由平移可得：5,,,AD BE cm DE AB DF AC EF BC =====，所以16ABC AB DF EF AB AC BC C cm ∆++=++==，五边形ABEFD 的周长为165526AB DF EF AD BE cm ++++=++=.故答案为：26【点睛】本题考查了平移的性质，平移前后的两个图形，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，利用平移线段的性质可求线段的长度，利用角的性质可求平移图形中角的度数，灵活应用平移的性质是解题的关键.15．55°．【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=35°，所以∠3＝90°－35°＝55°，因为a∥b，所以∠2=∠3＝55°故填55°【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键16．1或5【解析】【分析】直线c可能在直线b的上方或下方，分情况讨论，根据平行线间的距离即可求解【详解】∥∥，所以a与c的距离解：如图，若直线c在直线b的上方，因为直线a b c=-=.321如图，若直线c 在直线b 的下方，因为直线a b c ∥∥，所以a 与c 的距离325=+=.故答案为：1或5【点睛】本题考查了平行线间的距离，平行线间的距离处处相等，正确理解平行线间距离的含义是解题的关键.17．【解析】【分析】将年龄按从小到大顺序排列，取最中间两个数的平均值即可.【详解】解：由题意可知处于最中间位置的年龄为13岁和14岁， 所以这个班同学年龄的中位数是131413.52+=岁. 故答案为：【点睛】本题考查了中位数，将一列数据按从小到大的顺序排列，处于最中间位置的数（处于最中间位置的有两个数则取其平均数）即为中位数，正确理解中位数的定义是求中位数的关键18．12【解析】【分析】根据同底数幂乘法的逆运算可知22m n m n a a a +=⋅，由幂的乘方的逆运算可知22()m n m n a a a a ⋅=⋅，再将3m a =，2n a =代入求解.解：2222()3212m n m n m n a a a a a +=⋅=⋅=⨯=.故答案为：12【点睛】本题考查了幂的运算，同底数幂的乘法逆运算m n m n a a a +=⋅，幂的乘方的逆运算 ()()mn m n n m a a a ==，灵活利用幂的逆运算将所求式转化为已知式是解题的关键. 19．原式48x =-；-7【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方差公式先化简原式再代入求值即可.【详解】解：2(2)(2)(2)x x x +---()22444x x x =---+22444x x x =--+-48x =- 把14x =代入上式，得： 1484874x -=⨯-=- 【点睛】本题考查了乘法公式，平方差公式22()()a b a b a b +-=-，完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+，灵活应用乘法公式进行整式的化简是解题的关键. 20．见解析.【解析】【分析】（1）所添加的正方形要使图形有两条对称轴，故可添加在第二排第二列的位置；（2）要求只有一条对称轴，故可添加在第三排第五列的位置.解：（1）如图即为所求（2）如图即为所求【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的含义是画轴对称图形的前提. 21．（a+b）（a﹣b）【解析】试题分析：根据平方差公式，可得答案．试题解析：（a2+3ab﹣2b2）+（b2﹣3ab）=a2+3ab﹣2b2+b2﹣3ab=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．22．AE∥BF，理由见解析.【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，可判断∠B＝∠DOE，再根据∠A＝∠B，即可得到∠DOE＝∠A，进而得出AC∥BD．【详解】AC∥BD，理由：∵AE∥BF，∴∠B ＝∠DOE ．∵∠A ＝∠B ，∴∠DOE ＝∠A ，∴AC ∥BD ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等；同位角相等两直线平行．23．（1）83，83；（2）选拔甲参加比赛更合适，理由见解析.【解析】【分析】（1）求出甲乙两人各自的总成绩再除以测试次数即可；（2）方差越小数据越稳定，结合两人的平均分及方差可判断谁更合适.【详解】解：（1）甲的平均分为1(7986828583)835++++= 乙的平均分为：1(8879908177)835++++= （2）选拔甲参加比赛更合适，因为甲、乙两人的平均分相同.说明两人水平差不多，而22S S <甲乙，说明甲比乙发挥稳定，所以选拔甲参加比赛更合适【点睛】本题主要考查了平均数和方差，平均数常用来反映数据的总体趋势，方差用来反映数据的稳定性，方差越小越稳定，熟练掌握平均数的定义及方差的含义是解题的关键.24．2.【解析】试题分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．试题解析：原式=24815111111211111222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1615112122⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=2． 考点：平方差公式．25．（1）74400元；（2）126300元；（3）第三种方案获利最大【解析】分析：(1)、若将毛竹全部进行粗加工后销售，则获利为93×800元；(2)、30天都进行精加工，则可加工30吨，可获利30×4000，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100，因此共获利30×4000+63×100；(3)、30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售，则可根据“时间30天”，“共93吨”列方程组进行解答．详解：（1）若将毛竹全部进行粗加工后销售，则可以获利93×800=74 400元；（2）30天都进行精加工，可加工数量为30吨，此时获利30×4000=120 000元，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100=6300元，因此共获利30×4000+63×100=126300元；（3）设x天粗加工，y天精加工，则，解之得所以9天粗加工数量为9×8=72吨，可获利72×800=57600元，21天精加工数量为21吨可获利21×4000=84000，因此共获利141600，所以（3）＞（2）＞（1），即第三种方案获利最大．点睛：此题关键是把实际问题抽象到解方程组中，利用方程组来解决问题，属于基础题型．得出等量关系是解题的关键．26．（1）∠APB=∠A+∠B；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）由两直线平行内错角相等可得∠APB，∠A，∠B之间的数量关系；（2）过点P作PE∥AC，易知BD∥PE，根据两直线平行内错角相等可得∠A=∠APE，∠B=∠BPE等量代换可得结论；（3）过点A作直线DE∥BC，由两直线平行内错角相等可得∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，由平角的定义知∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，等量代换即可.【详解】解：（1）如图，过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE∵AC∥BD∴BD∥PE∴∠B=∠BPE∵∠APB=∠BPE+∠APE，∴∠APB=∠A+∠B所以∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=∠A+∠B（2）过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（两直线平行，内错角相等）∵AC∥BD，∴BD∥PE（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条件直线也平行）∴∠B=∠BPE，∵∠APB=∠BPE−∠APE，∴∠APB=∠B−∠A．（等量代换）（3）过点A作直线DE∥BC，∵DE∥BC.∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过构造平行线将角进行拆分或合并是解题的关键.。

湘教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（）A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg2．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠的大小为（）∠=，则1A．14 B．16 C．90αα-- D．443．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数-不一定是负数C．若a是正数，则aD．零既不是正数也不是负数5．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+27．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，已知1l AB ∕∕，AC 为角平分线，下列说法错误的是（ ）A ．14∠=∠B ．15∠=∠C ．23∠∠=D ．13∠=∠9．估计10+1的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间10．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x =5，2y =3，则22x+y =________．2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．若102.0110.1=，则± 1.0201=_________．6．将一副三角板如图放置，若20AOD∠=，则BOC∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）用代入法解方程组：3759x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩2．整式的化简求值先化简再求值：2222332232a b a ab a b ab a⎡⎤⎛⎫---++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中a，b满足()2120a b++-=．3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、D5、C6、D7、B8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、30°4、-15、±1.016、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x=21y=22⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩；（2）x=2y=3⎧⎨⎩.2、2a ab+，1-．3、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）20%；（2）6006、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.。

一、选择题1．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成．其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（）A．49 B．64 C．81 D．1003．已知二元一次方程组2513377x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的（）A．①×5-②×7B．①×2+②×3 C．①×7－②×5D．①×3-②×2 4．已知代数式x a﹣b y2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．a＝0，b＝1 B．a＝2，b＝1 C．a＝1，b＝0 D．a＝0，b＝2 5．某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x 个，足球有y个，根据题意可得方程组（）A．x y66x2y3+=⎧⎨=-⎩B．x y66x2y3+=⎧⎨=+⎩C．x y66y2x3+=⎧⎨=-⎩D．x y66y2x3+=⎧⎨=+⎩6．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（）A．(2，-1) B．(-1，2) C．(-2，1) D．(-2，2)7．如图，线段OA，OB分别从与x轴和y轴重合的位置出发，绕着原点O顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒ 8．估计30的值在哪两个整数之间（ ）A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和99．如图a 是长方形纸带，26DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是（ ）A ．102°B ．112°C ．120°D ．128° 10．若关于x 的不等式32x a +≤只有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．74a -<<-B ．74a -≤≤-C ．74a -≤<-D ．74a -<≤-11．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（ ） A ．100厘米B ．101厘米C ．102厘米D ．103厘米12．已知a<b ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） A ．a+2<b+2B ．22ac bc <C ．1122a b < D ．-2a-1-2b-1>二、填空题13．某公园的门票是10元/人，团体购票有如下优惠： 购票人数 1-30人 31-60人60人以上票价无折扣超出30人的部分，票价打八折超出60人的部分，票价打五折分别购票，两个班一共应付598元．如果两个班作为一个团体购票，一共应付545元，则甲班有_____人，乙班有_____人． 14．我们称使方程2323x y x y++=+成立的一对数x ，y 为“相伴数对”，记为(),x y ．（1）若()6,y是“相伴数对”，则y的值为______；（2）若(),a b是“相伴数对”，请用含a的代数式表示b=______．15．某人从A点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B，再从点B沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C，那么点C在点A的南偏东__度的方向上．16．在平面直角坐标系中，点A（2，0）B（0，4）,作△BOC，使△BOC和△ABO全等，则点C坐标为________17．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出的y值是________________．18．小明在楼上点A处行到楼下点B处的小丽的俯角是32︒，那么点B处的小丽看点A处的小明的仰角是_______________度．19．关于x的不等式组3112xx a+⎧-<⎪⎨⎪<⎩有3个整数解，则a的取值范围是_____．20．若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住 6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x间宿舍，则可列不等式组为____三、解答题21．某商场销售A、B两种型号的计算器，两种计算器的进货价格分别为每台15元，20元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润38元；销售6台A型号和3台型号计算器，可获利润6元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（2）商场准备用不多于1250元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，且全部售出后至少获利460元．问：最少需要购进A型号的计算器多少台？最多可购进A型号的计算器多少台？22．入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？23．若关于,x y的方程组37x yax y b-=⎧⎨+=⎩和关于,x y的方程组28x by ax y+=⎧⎨+=⎩有相同的解，求,a b 的值．24．如图，已知△ABC 的顶点分别为A （﹣2，2）、B （﹣4，5）、C （﹣5，1）和直线m （直线m 上各点的横坐标都为1）．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标； （2）作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标；（3）若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则点P 关于直线m 对称的点的坐标是 ． 25．计算：（1）(1)|2|3-⨯-+ （2）2111(3)162⎛⎫-+---⨯ ⎪⎝⎭26．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF ⊥CD ，垂足为O ，若∠BOF=38°．（1）求∠AOC 的度数；（2）过点O 作射线OG ，使∠GOE=∠BOF ，求∠FOG 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，然后得出在数轴上表示不等式的解集． 2(1– x )＜4 去括号得：2﹣2ｘ＜4移项得：2x＞﹣2，系数化为1得：x＞﹣1，故选A．“点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．2．C解析：C【分析】设小长方形的长为a，宽为b，则大长方形的长为3a，宽为3b，观察图形，根据各边之间的组合关系，找出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b值，进而即可得出正方形ABCD的边长，根据正方形的面积公式即可得出结论．【详解】设小长方形的长为a，宽为b，则大长方形的长为3a，宽为3b，由已知得：133a ba b a b=+⎧⎨=++⎩，解得：21ab=⎧⎨=⎩，∴正方形ABCD的边长AB＝3a＋3b＝3×（2＋1）＝9，∴正方形ABCD的面积为9×9＝81．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找出关于a、b的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察图形根据各边之间的关系找出方程（或方程组）是关键．3．D解析：D【分析】方程组利用加减消元法变形，判断即可．【详解】解：用加减消元法解方程组2513377x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，用①×3-②×2可以消去x，选项A，B， C无法消去方程组中的未知数，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．4．C解析：C【分析】根据同类项的定义可得关于a、b的方程组，解方程组即得答案．【详解】解：由同类项的定义，得122a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：1ab=⎧⎨=⎩．故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题目，正确理解题意、掌握解答的方法是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据题中的等量关系列方程组即可【详解】解：依题意，得：x y66 x2y3+=⎧⎨=+⎩．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6．C解析：C【分析】以将向右平移1个单位，向上平移2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出炮的坐标即可．【详解】解：建立平面直角坐标系如图，炮（-2，1）．故选C．【点睛】本题考查了坐标确定位置，准确确定出原点的位置是解题的关键．7．C解析：C【分析】先求出线段OA、OB第2020秒时旋转的度数，再除以360︒得到余几，确定最终状态时OA、OB的位置，再求夹角度数．【详解】⨯︒=︒，解：第2020秒时，线段OA旋转度数=20204590900⨯︒=︒，线段OB旋转度数=20203060600︒÷︒=︒，︒÷︒=︒，60600360168120 90900360252180此时OA、OB的位置如图所示，︒-︒=︒．OA与OB之间的夹角度数=270120150故选：C．【点睛】本题考查线段的旋转，解题的关键是利用周期问题的方法确定最终状态时OA、OB所在位置．8．A解析：A【分析】3030【详解】解：∵253036∴5306，∴在两个相邻整数5和6之间．故选：A．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．A解析：A 【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=26°，根据平角定义，则∠EFC=154°（图a ），进一步求得∠BFC=154°-26°=128°（图b ），进而求得∠CFE=128°-26°=102°（图c ）． 【详解】解：∵AD ∥BC ，∠DEF=26°， ∴∠BFE=∠DEF=26°， ∴∠EFC=154°（图a ）， ∴∠BFC=154°-26°=128°（图b ）， ∴∠CFE=128°-26°=102°（图c ）． 故选：A ． 【点睛】本题考查了翻折变换，平行线的性质和平角定义，根据折叠能够发现相等的角是解题的关键．10．D解析：D 【分析】先解不等式得出23ax -≤，然后根据不等式只有2个正整数解可知正整数解为1和2，据此列出不等式组求解即可． 【详解】解：32x a +，32x a ∴-，则23ax-， ∵不等式只有2个正整数解， ∴不等式的正整数解为1、2，则2233a-≤<， 解得：74a -<-， 故答案为D ． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，正确求解不等式并根据不等式的整数解的情况列出关于某一字母的不等式组是解答本题的关键．11．D解析：D 【分析】设这次爆破的导火索需要xcm 才能确保安全，安全距离是70米（人员要撤到70米以外），根据人员速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米/秒，列不等式求解即可． 【详解】设这次爆破的导火索为x 厘米才能确保安全．根据安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方），可列不等式：77010.3x⨯≥ 解得：103x ≥ 故选：D 【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，关键是理解导火索燃尽时人撤离的距离要大于等于70米.12．B解析：B 【分析】根据不等式的性质逐项排除即可． 【详解】 解：∵a<b∴a+2<b+2成立，则A 选项不符合题意； 当c=0时，22ac bc =，则B 选项符合题意；1122a b <成立，则C 选项不符合题意； -2a-1-2b-1>成立，则D 选项不符合题意． 故答案为B ． 【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握①不等式左右两边同时加（减）一个数（式）不等式符号不变；②给不等式左右两边同时乘（除）一个不为零的数（式），当该数（式）大于零时不等式符号不变，反之改变．二、填空题13．25【分析】设甲班有人乙班有人根据①超出60人的的费用=545-（300+30×10×08）②甲班费用+乙班费用=598列方程组求解即可【详解】设甲班有人乙班有人根据题意可得：解得：即甲班有36人乙解析：25 【分析】设甲班有x 人，乙班有y 人，根据“①超出60人的的费用=545-（300+30×10×0.8），②甲班费用+乙班费用=598”列方程组求解即可． 【详解】设甲班有x 人，乙班有y 人， 根据题意可得：()()60554554010300308598x y y x ⎧+-⨯=-⎪⎨++-⨯=⎪⎩，解得：3625x y =⎧⎨=⎩，即甲班有36人，乙班有25人． 故答案为：36；25 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，弄清表格中分段收费标准，根据费用确定其中蕴含的相等关系：①超出60人的的费用=545-（300+30×10×0.8）、②甲班费用+乙班费用=598是解题的关键．14．【分析】（1）根据使方程成立的一对数xy 为相伴数对记为（xy ）将x 换成6代入计算即可；（2）结合（1）将x 和y 换成a 和b 代入计算即可用含a 的代数式表示b 【详解】（1）∵（6y ）是相伴数对∴解得：；故解析：272-94a - 【分析】（1）根据使方程2323x y x y ++=+成立的一对数x ，y 为“相伴数对”，记为（x ．y ），将x 换成6代入计算即可；（2）结合（1）将x 和y 换成a 和b ，代入计算即可用含a 的代数式表示b ． 【详解】（1）∵（6，y ）是“相伴数对”，∴662323y y ++=+， 解得：272y =-； 故答案为：272-； （2）∵（a ，b ）是“相伴数对”， ∴2323a b a b ++=+， 解得：94b a =-； 故答案为：94a -． 【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程的应用，解决本题的关键是理解题目中“相伴数对”的定义，并运用．15．55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定AB 点的位置和方向最后确定C 点的位置和方向依次连接ABC 三点根据角之间的关系求出∠5的度数即可【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到解析：55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定A 、B 点的位置和方向，最后确定C 点的位置和方向．依次连接A 、B 、C 三点，根据角之间的关系求出∠5的度数即可．【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B ，从点B 沿南偏西10°的方向走了100米到达点C ，∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，∴∠2=50°，且△ABC 是等腰三角形，∴∠BAC=180502︒-︒=65°， ∴∠5=180°-65°-60°=55°， ∴点C 在点A 的南偏东55°的方向上．故答案为：55．【点睛】本题考查了直角坐标系的建立和运用，运用直角坐标系来确定点的位置和方向． 16．(-20)或(24)或(-24)【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出图形即可得出答案【详解】如图所示：有三个点符合∵点A （20）B （04）∴OB=4OA=2∵△BOC 与△AOB 全等∴OB=解析：(-2,0)或(2,4)或(-2,4)【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出图形，即可得出答案．【详解】如图所示：有三个点符合，∵点A （2，0），B （0，4），∴OB=4，OA=2，∵△BOC 与△AOB 全等，∴OB=OB=4，OA=OC=2，∴C 1（-2，0），C 2（-2，4），C 3（2，4）．故答案为（2，4）或（-2，0）或（-2，4）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，难点在于根据点C 的位置分情况讨论．17．【分析】计算x 的立方根：当x=2727的立方根为3再把x=3代入得到它是无理数于是得到输出的值为【详解】解：当x=27时=33是有理数当x=3时为无理数所以输出的值为故答案为【点睛】本题考查了立方根 33【分析】计算x 的立方根：当x=27，27的立方根为3，再把x=333，它是无理数，于是33．【详解】解：当x=2733=27x =3，3是有理数，当x=333=3x 33 33． 33．【点睛】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a ，那么这个数叫a 3a 18．【分析】根据题意画出图形然后根据平行线的性质可以求得点B 处的小丽看点A 处的小明的仰角的度数本题得以解决【详解】解：由题意可得∠BAC ＝32°∵AC ∥BO ∴∠ABO ＝∠BAC ∴∠ABO ＝32°即点B 处解析：32【分析】根据题意画出图形，然后根据平行线的性质可以求得点B处的小丽看点A处的小明的仰角的度数，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，∠BAC＝32°，∵AC∥BO，∴∠ABO＝∠BAC，∴∠ABO＝32°，即点B处的小丽看点A处的小明的仰角等于32度，故答案为32．【点睛】本题利用平行线间角的关系求仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19．2﹤a≤3【分析】先解出第一个不等式的解集进而得到不等式组的解集再根据不等式组有3个整数解确定a的取值范围即可【详解】解：解不等式得：x﹥﹣1∴原不等式组的解集为：﹣1﹤x﹤a∵不等式组有3个整数解解析：2﹤a≤3【分析】先解出第一个不等式的解集，进而得到不等式组的解集，再根据不等式组有3个整数解确定a的取值范围即可．【详解】解：解不等式3112x+-<得：x﹥﹣1，∴原不等式组的解集为：﹣1﹤x﹤a，∵不等式组有3个整数解，∴2﹤a≤3，故答案为：2﹤a≤3．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，能根据已知不等式组的整数解确定参数a 的取值范围是解答的关键，必要时可借助数轴更直观．20．【分析】先根据每间住人人无处住可得学生人数再根据每间住人空一间还有一间不空也不满建立不等式组即可得【详解】设有间宿舍则学生有人由题意得：故答案为：【点睛】本题考查了列一元一次不等式组理解题意正确找出 解析：()142626x x ≤+--<【分析】先根据“每间住 4人，2人无处住”可得学生人数，再根据“每间住 6人，空一间还有一间不空也不满”建立不等式组即可得．【详解】设有x 间宿舍，则学生有()42x +人，由题意得：()142626x x ≤+--<，故答案为：()142626x x ≤+--<．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组，理解题意，正确找出不等关系是解题关键．三、解答题21．（1）A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为21元、28元；（2）最少需要购进A 型号的计算器30台，最多可购进A 型号的计算器50台【分析】（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，根据题意可等量关系：①5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润38元；②销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润6元，由①②等量关系列出方程组，解方程即可； （2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式组求出即可．【详解】（1）设A 种型号计算器的销售价格是x 元，B 种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：551520386361532060x y x y +-⨯-=⎧⎨+-⨯-⨯=⎩， 解得：2128x y =⎧⎨=⎩答：A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为21元、28元；（2）设购进A 型号的计算器z 台，则B 种计算器为（70-z ）台，依题意得：1520(70)1250(2115)(2820)(70)460z z z z +-≤⎧⎨-+--≥⎩， 解得：3050z ≤≤，∴最少需要购进A 型号的计算器30台，最多可购进A 型号的计算器50台．答：最少需要购进A 型号的计算器30台，最多可购进A 型号的计算器50台．【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式组求解．22．（1）食品120件，则帐篷200件；（2）方案共有3种：方案一：甲车2辆，乙车6辆；方案二：甲车3辆，乙车5辆；方案三：甲车4辆，乙车4辆；（3）方案一运费最少，最少运费是14800元．【分析】（1）设食品x 件，则帐篷(80)x +件，等量关系：帐篷件数+食品件数=320，列出一元一次方程，即可求出解；（2）先由不等关系得到一元一次不等式组，求出解集，再根据实际含义确定方案； （3）分别计算每种方案的运费，然后比较得出结果．【详解】解：（1）设食品x 件，则帐篷(80)x +件，由题意得：(80)320x x ++=，解得：120x =．∴帐篷有12080200+=件．答：食品120件，则帐篷200件；（2）设租用甲种货车a 辆，则乙种货车(8)a -辆，由题意得：4020(8)2001020(8)120a a a a +-⎧⎨+-⎩， 解得：24a ．又a 为整数，2a ∴=或3或4，∴乙种货车为：6或5或4．∴方案共有3种：方案一：甲车2辆，乙车6辆；方案二：甲车3辆，乙车5辆；方案三：甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：方案一：220006180014800⨯+⨯=（元）；方案二：320005180015000⨯+⨯=（元）；方案三：420004180015200⨯+⨯=（元）．148001500015200<<∴方案一运费最少，最少运费是14800元．【点睛】本题查了一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用．关键是弄清题意，找出等量或者不等关系．23．75a=-，115b=-．【分析】首先把3x-y=7和2x+y=8联立方程组，求得x、y的数值，再进一步代入原方程组的另一个方程，再进一步联立关于a、b的方程组，进一步解方程组求得答案即可．【详解】解：由题意得37 28 x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得32 xy=⎧⎨=⎩，把32xy=⎧⎨=⎩代入原方程组+yax bx by a=⎧⎨+=⎩，得，3+232a bb a=⎧⎨+=⎩，解得75115ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法是解题的关键．24．（1）见解析，B1（﹣4，﹣5）；（2）见解析，B2（4，5）；（3）（2﹣a，b）．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再依次连接可得△A1B1C1；（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再依次连接可得△A2B2C2；（3）利用对称轴为直线x＝1，进而得出P点的对应点坐标．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点B1的坐标为（﹣4，﹣5）；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求，点B 2的坐标为（4，5）；（3）∵△ABC 的内部一点P （a ，b ），设点P 关于直线m 对称的点P ′的横坐标为：x ， 则2a x +＝1，故x ＝2﹣a ， ∴点P 关于直线m 对称的点的坐标是（2﹣a ，b ）．故答案为：（2﹣a ，b ）．【点睛】本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并根据轴对称变换的定义和性质得出变换后的对应点位置．25．（1）1；（2）1112．【分析】(1)先计算绝对值，再计算乘法，最后计算加法；(2)先同时计算乘方、减法、化简算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法．【详解】（1）(1)|2|3-⨯-+=(1)23-⨯+=-2+3=1；（2）2111(3)162⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭=11(3)42-+--⨯ =1122-+ =1112．【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握绝对值的化简，乘方法则，求数的算术平方根，有理数的加减法计算法则，乘除法计算法则是解题的关键．26．（1）52°；（2）图见解析，26°或102°【分析】（1）依据OF⊥CD，∠BOF＝38°，可得∠BOD＝90°−38°＝52°，依据对顶角相等得到∠AOC ＝52°；（2）分两种情况求解即可.【详解】（1）∵OF⊥CD，∠BOF＝38°，∴∠BOD＝90°−38°＝52°，∴∠AOC＝52°；（2）由（1）知：∠BOD＝52°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=26°，此时∠GOE=∠BOF=38°，分两种情况：如图：此时∠FOG=∠BOF+∠BOE-∠GOE=38°+26°-38°=26°；如图：此时∠FOG=∠BOF+∠BOE+∠GOE=38°+26°+38°=102°；综上：∠FOG的度数为26°或102°.【点睛】本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力，并注意数形结合．。

一、选择题1．下列事件是必然事件的是（ ）A ．太阳从西方升起B ．若a ＜0，则|a |＝﹣aC ．打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》D ．某运动员投篮时连续3次全中 2．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．一个数的相反数等于它本身B ．早上的太阳从北方升起C ．380人中有两人的生日在同一天D ．明天上学路上遇到下雨 3．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中2个黑球、3个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A ．摸出的是3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN 沿着MN 翻折，得到△FMN ．若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠F 的度数为（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100° 5．把一张对边互相平行的纸条按如图所示折叠，EF 是折痕，若∠EFB ＝34°，则下列结论不正确的是（ ）A ．34C EF '∠︒＝B ．∠AEC ＝146° C ．∠BGE ＝68°D ．∠BFD ＝112° 6．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ） A ． B ．C ．D ．7．如图，AB 与CD 相交于点E ，AD=CB ，要使△ADE ≌△CBE ，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（ ）A ．AE=CE ；SASB ．DE=BE ；SASC ．∠D=∠B ；AASD ．∠A=∠C ；ASA8．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（ ）A ．A D ∠=∠B ．BC EF = C ．ACB F ∠=∠D ．AC DF = 9．下列各组条件中，不能判定A ABC B C '''≌△△的是（ ） A ．AC ACBC B C C C '''''==∠=∠ B ．A A BC B C AC AC '''''∠=∠== C ．AC AC AB A B A A '''''==∠=∠ D ．AC AC A A C C ''''=∠=∠∠=∠10．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）A ．保持不变B ．越来越慢C ．越来越快D ．快慢交替变化 11．如图，AB ∥EF ，∠ABP ＝14∠ABC ，∠EFP ＝14∠EFC ，已知∠FCD ＝60°，则∠P 的度数为（ ）A ．60°B ．80°C ．90°D ．100° 12．下列运算正确．．的是（ ） A ．246x x x ⋅= B ．246()x x = C ．3362x x x += D ．33(2)6x x -=- 二、填空题13．如图，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是________．14．如图，在4×4正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为_____．15．如图，∠AOB ＝30°，C 是BO 上的一点，CO ＝4，点P 为AO 上的一动点，点D 为CO 上的一动点，则PC +PD 的最小值为_____，当PC +PD 的值取最小值时，则△OPC 的面积为_____．16．生活中,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下, 如果∠1=140º,那么∠2=_____.17．AC 、BD 是四边形ABCD 的两条对角线，△ABD 是等边三角形，∠DCB ＝30°，设CD ＝a ，BC ＝b ，AC ＝4，则a +b 的最大值为_____．18．某种树木的分枝生长规律如下表所示,则预计到第6年时,树木的分枝数为__.年份分枝数第1年1第2年1第3年2第4年3第5年5∠=︒∠=︒，19．如图，这是购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，1100,250∠的度数是_________．则320．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝_____．三、解答题21．在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 6 个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球.（1）分别求摸出红球和摸出黄球的概率（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去 8 个同样的红球或黄球，那么这 8 个球中红球和黄球的数量分别是多少？22．如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，△ABC各顶点都在格点上．若点A 的坐标为（0，3），请按要求解答下列问题：（1）在图中建立符合条件的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B 和点C 的坐标；（3）画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A B C '''．23．如图，已知ABC 和AEF 中，B E ∠=∠，AB AE =，BC EF =，25EAB ∠=︒，57F ∠=︒，线段BC 分别交AF ，EF 于点M ，N ．（1）请说明EAB FAC ∠=∠的理由；（2）ABC 可以经过图形的变换得到AEF ，请你描述这个变换；（3）求AMB ∠的度数．24．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．25．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，射线OE 在AOD ∠内部，OA 平分EOC ∠． （1）当OE CD ⊥时，写出图中所有与BOD ∠互补的角．（2）当:2:3EOC EOD ∠∠=时，求BOD ∠的度数．26．化简：()()()2222x y y x x y -+--．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可做出判断．【详解】解：A 、是不可能事件，选项错误；B 、是必然事件，选项正确；C 、是随机事件，选项错误；D 、是随机事件，选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．C解析：C【分析】根据事件发生的可能性判断相应事件的类型即可．【详解】A. 一个数的相反数等于它本身，0的相反数等于它本身，是不确定事件.B. 早上的太阳从北方升起，是不可能事件.C. 380人中有两个人的生日在同一天是必然事件.D. 明天上学路上遇到下雨，是不确定事件.故选：C.【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于判断相应事件的类型.3．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、有可能三个都是白球，是随机事件，故A不符合题意；B、不可能3个都是黑球，是不可能事件，故B符合题意；C、有可能摸出的是2个白球、1个黑球，是随机事件，故C不符合题意；D、有可能是摸出的是2个黑球、1个白球，是随机事件，故D不符合题意；故选：B．【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．B解析：B【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF=120°，∠FNB=80°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，进而求出∠B的度数以及得出∠F的度数．【详解】∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=120°，∠C=80°，∴∠BMF=120°，∠FNB=80°，∵将△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°，故选B．【点睛】主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键．5．B解析：B【分析】根据平行线的性质以及翻折不变性，分别求出∠C′EF；∠AEC；∠BGE；∠BFD即可判断．【详解】解：A、∵∠EFB＝34°，AC′∥BD′，∴∠EFB＝∠FEC′＝∠FEG＝34°，故正确，不符合题意；B、由折叠可得∠C′EG＝68°，则∠AEC＝180°﹣∠C′EG＝112°，故错误，符合题意；C、∵∠BGE＝∠C′EG＝68°，故正确，不符合题意；D、∵EC∥DF，∴∠BFD＝∠BGC＝∠AEC＝112°，故正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．6．A解析：A【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形．故选项正确；B、不是轴对称图形．故选项错误；C、不是轴对称图形．故选项错误；D、不是轴对称图形．故选项错误．故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合．7．C解析：C【分析】根据三角形全等的判定方法结合全等的判定方法逐一进行来判断．【详解】解：A.添加AE=CE后，根据已知两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等；故不符合题意；B.添加DE=BE后，根据已知两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等；故不符合题意；C.添加∠D=∠B，根据AAS可证明△ADE≌△CBE，故此选项符合题意；D.添加∠A=∠C，根据AAS可证明△ADE≌△CBE，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA．关键在于应根据所给的条件判断应证明哪两个三角形全等．8．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【详解】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；，不符合任何一个全等判定定理，不能证明△ABC≌△DEF；添加AC DF故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL 是解题的关键．9．B解析：B【分析】根据全等三角形的判定逐一分析即可．【详解】解：A、根据SAS即可判定全等，该项不符合题意；B、根据SSA不能判定全等，该项符合题意；C、根据SAS即可判定全等，该项不符合题意；D、根据ASA即可判定全等，该项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．10．C解析：C【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快．【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小∵相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高∴若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键．11．A解析：A【分析】过C 作CQ ∥AB ，利用平行线的判定与性质进行解答即可．【详解】解：过C 作CQ ∥AB ，∵AB ∥EF ，∴AB ∥EF ∥CQ ，∴∠ABC ＋∠BCQ ＝180°，∠EFC ＋∠FCQ ＝180°，∴∠ABC ＋∠BCF ＋∠EFC ＝360°，∵∠FCD ＝60°，∴∠BCF ＝120°，∴∠ABC ＋∠EFC ＝360°﹣120°＝240°，∵∠ABP ＝14∠ABC ，∠EFP ＝14∠EFC ， ∴∠ABP ＋∠PFE ＝60°，∴∠P ＝60°．故选：A ．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是利用平行线的判定与性质进行解答．12．A解析：A【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．【详解】A 选项246x x x ⋅=，选项正确，故符合题意；B 选项248()x x =，选项错误，故不符合题意；C 选项3332x x x +=，选项错误，故不符合题意；D 选项33(2)8x x -=-，选项错误，故不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键． 二、填空题13．【分析】根据概率的计算公式解答【详解】∵共有16个小正方形其中有4个涂上阴影∴小虫落到阴影部分的概率是故答案为：【点睛】此题考查简单事件的概率计算掌握事件发生的所有可能性及该事件可能发生的次数是解题解析：1 4【分析】根据概率的计算公式解答．【详解】∵共有16个小正方形，其中有4个涂上阴影，∴小虫落到阴影部分的概率是41164，故答案为：14．【点睛】此题考查简单事件的概率计算，掌握事件发生的所有可能性及该事件可能发生的次数是解题的关键．14．【解析】【分析】由在4×4正方形网格中任选取一个白色的小正方形并涂黑共有12种等可能的结果使图中黑色部分的图形构成轴对称图形的有3种情况直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：如图若要使得黑色部解析：1 4【解析】【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有12种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：如图，若要使得黑色部分的图形构成轴对称图形有如图所示的三种可能，∴使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为31=124，故答案为：14．【点睛】本题考查的是概率公式，熟记随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．15．【分析】如图作OB关于OA的对称直线OB′在OB′设取一点D′使得OD′＝OD则PD＝PD′作CH⊥OB′于H交OA于P′把问题转化为垂线段最短解决【详解】解：如图作OB关于OA的对称直线OB′在O解析：343【分析】如图，作OB关于OA的对称直线OB′，在OB′设取一点D′，使得OD′＝OD，则PD＝PD′，作CH⊥OB′于H，交OA于P′．把问题转化为垂线段最短解决．【详解】解：如图，作OB关于OA的对称直线OB′，在OB′设取一点D′，使得OD′＝OD，则PD＝PD′，作CH⊥OB′于H，交OA于P′．∵PD+PC＝PC+PD′≤CH，∴当C，P，D′共线且与CH重合时，PC+PD的值最小，在Rt△OCH中，∵∠CHO＝90°，∠COH＝90，OC＝4，∴∠OCH＝30°，∴OH＝12OC＝2，CH3＝3HP′＝OH•tan30°23∴PC+PD的最小值为3此时S△OP′C＝S∠OCH﹣S△OHP′＝123122343故答案为343【点睛】本题考查轴对称，三角形的面积，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．16．110°【解析】【分析】如图因为AB∥CD所以∠BEM=∠1（两直线平行内错角相等）；根据折叠的性质可知∠3=∠4可以求得∠4的度数；再根据两直线平行同旁内角互补即可求得∠2的度数【详解】∵AB∥C解析：110°【解析】【分析】如图，因为AB∥CD，所以∠BEM=∠1（两直线平行，内错角相等）；根据折叠的性质可知∠3=∠4，可以求得∠4的度数；再根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEM=∠1=140°,∠2+∠4=180°，∵∠3=∠4，∠BEM=70°，∴∠4=12∴∠2=180°−70°=110°.故答案为：110°【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），平行线的性质，解题关键在于根据折叠的性质得到∠3=∠417．【分析】如图过点C作EC⊥DC于点C使EC＝BC连接DEBE首先证明a2+b2＝16再证明a＝b时a+b的值最大即可【详解】解：如图过点C作EC⊥DC于点C使EC＝BC连接DEBE∵∠DCB＝30°解析：42【分析】如图，过点C作EC⊥DC于点C，使EC＝BC，连接DE，BE，首先证明a2+b2＝16，再证明a ＝b时，a+b的值最大即可．【详解】解：如图，过点C作EC⊥DC于点C，使EC＝BC，连接DE，BE，∵∠DCB＝30°，∴∠3＝60°，∵BC＝EC，∴△BCE是等边三角形，∴BC＝BE＝EC，∠2＝60°，∴∠ABD+∠1＝∠2+∠1，即∠DBE＝∠ABC，∵在△ABC和△DBE中，BD AB DBE ABC BE BC ⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DBE （SAS ），∴AC ＝ED ，在Rt △DCE 中，DC 2+CE 2＝DE 2，∴DC 2+BC 2＝AC 2，∴a 2+b 2＝16，∵（a +b ）2＝a 2+b 2+2ab ＝16+2ab ，∵以a ，b ，4为边的三角形是直角三角形，a ，b 是直角边，∴S △＝12ab ， 易知当a ＝b 时，三角形的面积最大，此时a ＝b ＝22，ab ＝8，∴（a +b ）2的最大值为32，∴a +b 的最大值为42．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，结合等边三角形的性质、勾股定理、旋转的性质计算是关键．18．8【分析】通过所给数据应当发现：后边的每一个数据总是前面两个数据的和【详解】根据所给的具体数据发现：从第三个数据开始每一个数据是前面两个数据的和则第6年的时候是3+5=8个故答案为8【点睛】本题考查 解析：8【分析】通过所给数据应当发现：后边的每一个数据总是前面两个数据的和．【详解】根据所给的具体数据发现：从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第6年的时候是3+5=8个．故答案为8．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察树枝的分叉的个数后找到规律是解题的关键． 19．【分析】先根据平行线的性质可得再根据角的和差即可得【详解】扶手与车底平行又解得故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质角的和差熟练掌握平行线的性质是解题关键解析：50︒【分析】先根据平行线的性质可得1100ADC ∠=∠=︒，再根据角的和差即可得．【详解】扶手AB 与车底CD 平行，1100∠=︒，1100ADC ∴∠=∠=︒，又,02253ADC ∠+∠∠∠==︒，350010∴+∠=︒︒，解得350∠=︒，故答案为：50︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差，熟练掌握平行线的性质是解题关键．20．﹣3【分析】先根据已知式子可找出所有含x 的项合并系数令含x 项的系数等于0即可求m 的值【详解】解：∵（x+m ）（x+3）＝x2+3x+mx+3m ＝x2+（3+m ）x+3m 又∵乘积中不含x 的一次项∴3+解析：﹣3．【分析】先根据已知式子，可找出所有含x 的项，合并系数，令含x 项的系数等于0，即可求m 的值．【详解】解：∵（x +m ）（x +3）＝x 2+3x +mx +3m ＝x 2+（3+m ）x +3m ，又∵乘积中不含x 的一次项，∴3+m ＝0，解得m ＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．三、解答题21．（1）P （摸到红球）＝，P （摸到黄球）＝；（2）5 个， 3 个.【解析】分析：（1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率；（2）设放入红球x 个，则黄球为（8−x ）个，由摸出两种球的概率相同建立方程，解方程即可求出8个球中红球和黄球的数量分别是多少．详解：（1）∵袋子中装有4个红球和6个黄球，∴随机摸出一球是红球和黄球的概率分别是：P （摸到红球）＝，P （摸到黄球）＝；（2）设放入红球x 个，则黄球为（8−x ）个， 由题意列方程得：解得：x ＝5．所以这8个球中红球和黄球的数量分别应是5个和3个．点睛：本题考查的是求随机事件的概率，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．22．（1）见解析；（2）点B 的坐标为（-3，-1），点C 的坐标为（1，1）；（3）见解析.【分析】（1）根据点A 的坐标（0，3）可建立坐标系；（2）根据所建立的平面直角坐标系可得两个点的坐标；（3）分别作出点A ，B ，C 关于x 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示，点B 的坐标为（-3，-1），点C 的坐标为（1，1）；（3）如图所示，△A′B′C′即为所求．【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．23．（1）见解析；（2）通过观察可知ABC 绕点A 顺时针旋转25︒，可以得到AEF ；（3）82AMB ∠=︒【分析】（1）先利用已知条件∠B=∠E ，AB=AE ，BC=EF ，利用SAS 可证△ABC ≌△AEF ，那么就有∠C=∠F ，∠BAC=∠EAF ，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF ，即有∠BAE=∠CAF=25°； （2）通过观察可知△ABC 绕点A 顺时针旋转25°，可以得到△AEF ；（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB 是△ACM 的外角，根据三角形外角的性质可求∠AMB ．【详解】解：（1）∵B E ∠=∠，AB AE =，BC EF =，∴ABC AEF ≅，∴C F ∠=∠，BAC EAF ∠=∠，∴BAC PAF EAF PAF ∠-∠=∠-∠，∴25BAE CAF ∠=∠=︒；（2）通过观察可知ABC 绕点A 顺时针旋转25︒，可以得到AEF ；（3）由（1）知57C F ∠=∠=︒，25BAE CAF ∠=∠=︒，∴572582AMB C CAF ∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题利用了全等三角形的判定、性质，三角形外角的性质，等式的性质等．24．从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.【解析】【分析】先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论．【详解】解：由函数图象，得：进水管每分钟的进水量为：20÷4=5（升）．设出水管每分钟的出水量为 m 升，由函数图象，得：20+(5-m)×（12-4）=30．解得：m=154 ∴30÷154=8（分钟）． 即从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．25．（1）AOD ∠、BOC ∠、∠BOE ；（2）36°．【分析】（1）根据题意，由角平分线的定义，先求出45AOC AOE BOD ∠=∠=∠=︒，然后求出135AOD BOC BOE ∠=∠=∠=︒，即可得到答案；（2）根据角的比例，先求出72EOC ∠=︒，由角平分线的定义和对顶角定理，即可得到答案．【详解】解：（1）∵OE CD ⊥，∴90COE EOD ∠=∠=︒，∵OA 平分EOC ∠， ∴190452AOC AOE ∠=∠=⨯︒=︒， ∴45BOD ∠=︒，∴18045135AOD BOC BOE ∠=∠=∠=︒-︒=︒，∴与BOD ∠互补的角有AOD ∠、BOC ∠、∠BOE ；（2）根据题意，∵:2:3EOC EOD ∠∠=，又∵180EOC EOD ∠+∠=︒， ∴21807223EOC ∠=⨯︒=︒+， ∵OA 平分EOC ∠， ∴172362AOC AOE ∠=∠=⨯︒=︒， ∴36BOD AOC ∠=∠=︒；【点睛】本题考查了角平分线的定义，余角和补角的定义，对顶角相等，以及平角的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的理解题意，得到角的关系进行解题．26．284y xy ．【分析】原式根据平方差公式和完全平方公式将括号展开，然后再合并同类项即可得到答案．【详解】解：()()()2222x y y x x y -+-- 2222444x y x y xy =---+284y xy =-+．【点睛】此题主要考查了整式的四则运算，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解答此题的关键．。

一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上B ．“汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是不可能事件C ．湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨D ．“0a ≥”是必然事件2．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．多边形的外角和等于360°B ．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C ．如果a 2＝b 2，那么a ＝bD ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 3．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．234．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D 处，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°5．下列轴对称图形中，对称轴最多的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．已知，D 是ABC ∠的边BC 上一点，//DE BA ，CBE ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，若F α∠=，则ABE ∠的大小为（ ）A ．αB ．52αC ．2αD ．32α 8．如图，CD AB ⊥，BE AC ⊥，垂足分别为点D ，点E ，BE 、CD 相交于点O ，12∠=∠，则图中全等三角形共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对9．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不．一定成立的是（ ）A ．AC=CDB ．BE=CDC ．∠ADE=∠AED D ．∠BAE=∠CAD 10．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有下表的关系：下列说法不正确的是（ ） x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5A ．弹簧不挂重物时的长度为0cmB ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量C ．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D ．所挂物体的重量每增加1kg ，弹簧长度增加0.5cm11．如图，AB ∥EF ，设∠C ＝90°，那么x 、y 和z 的关系是（ ）A ．y ＝x+zB ．x+y ﹣z ＝90°C ．x+y+z ＝180°D ．y+z ﹣x ＝90°12．在括号内填上适当的单项式，使()2144y -+成为完全平方式应填（ ）A ．12yB ．24C ．24y ±D ．12 二、填空题13．从﹣3，π，|﹣4|，3，5这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的概率是___．14．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．15．如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC ＝4cm ，BC ＝8cm ，把纸片的部分折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为_____．16．如图，点P 为∠AOB 内任一点，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点．若∠AOB ＝30°，则∠E ＋∠F ＝_____°．17．已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则a b c b c a c a b --+--+-+=______．18．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是______，因变量是______.19．将如图1的长方形ABCD 纸片()//AD BC 沿EF 折叠得到图2，折叠后DE 与BF 相交于点P ．如果70,EPF ∠=︒则PEF ∠的度数为____．20．2432[(31)(31)(31)(31)(31)1]3-+++++÷的个位数为___________．三、解答题21．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A 、B ，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点E 在BC 边上，且点E 在小正方形的格点上，连接AE ．（1）在图中画出AEF ，使AEF 与AEB △关于直线AE 对称，点F 与点B 是对称点； （2）求AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积．23．如图，已知在ABC 和DBE 中，,12,AB DB A D =∠=∠∠=∠．求证：BC BE =．24．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y （米/秒）与气温x （°C ）有关，当气温是0°C 时，音速是331米/秒；当气温是5°C 时，音速是334米/秒；当气温是10°C 时，音速是337米/秒；气温是15°C 时，音速是340米/秒；气温是20℃时，音速是343米/秒；气温是25°C 时，音速是346米/秒；气温是30°C 时，音速是349米/秒．（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪一个是对应的值？ （3）当气温是35°C 时，估计音速y 可能是多少？（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？25．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠BOD 的平分线，∠AOE ＝140°．猜想与说理：（1）图中与∠COE 互补的角是 ．（2）因为∠AOD ＋∠AOC ＝180°，∠BOC ＋∠AOC ＝180°，所以根据 ，可以得到∠AOD ＝∠BOC ．探究与计算：（3）请你求出∠AOC 的度数．联想与拓展：（4）若以点O 为观测中心，OB 为正东方向，则射线OC 的方向是 ． 26．先化简，再求值．（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中 1.5x =-，2y =． （2）已知2830a a --=，求(1)(3)(5)(7)a a a a --+--的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：A.“抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上”，不一定发生，不是必然事件，判断错误，不合题意；B. “汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”，有可能发生，是随机事件，判断错误，不合题意；C. 湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨，70%意味着降雨的可能性较大，但不一定下雨，判断错误，不合题意；D. “0a ≥”是必然事件，判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知识，理解题意，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．2．A解析：A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的即可.【详解】解：A 、多边形的外角和等于360°，是必然事件；B 、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件；C 、如果a 2＝b 2，那么a ＝b ，是随机事件；D 、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；故答案为A ．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.3．C解析：C【解析】【分析】利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，再利用概率公式求出答案．【详解】如图所示：当涂黑②④⑤时，与图中阴影部分构成轴对称图形， 则构成轴对称图形的概率为：3162= 故选：C ．【点睛】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键． 4．B解析：B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据对称轴的概念、结合图形分别找出各个图形的对称轴，得到答案．【详解】A 中图形有一条对称轴；B 中图形有一条对称轴；C 中图形有两条对称轴；D 中图形有四条对称轴；故选：D ．【点睛】此题考查轴对称图形，正确找出各个图形的对称轴是解题的关键．6．A解析：A【分析】根据轴对称的定义，找出成轴对称的字，即可解答．【详解】在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的字有“中、日、品”3个；故选A.【点睛】本题考查轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义.7．C解析：C【分析】先利用角平分线和三角形外角的性质可得2BED α∠=，再根据平行线的性质定理即可得出ABE ∠的大小．【详解】解：如下图所示，∵CBE ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，∴21,22C CBE DE ∠∠==∠∠，∵12F ∠+∠=∠，F α∠=，∴21α∠-∠=，∵EBD BED EDC ∠+∠=∠，∴22212ED D C BE EBD α∠∠-∠=∠-==∠，∵//DE BA ，∴2ABE BED α∠==∠，故选：C ．【点睛】本题考查三角形外角的性质，平行线的性质定理，与角平分线有关的计算．正确理解三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题关键．8．C解析：C【分析】 共有四对．分别为ADO ≌AEO ，ADC ≌AEB ，ABO ≌ACO ，BOD ≌COE ．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．【详解】解：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠ADO ＝∠AEO ＝90°，又∵∠1＝∠2，AO ＝AO ， ∴ADO ≌AEO ；（AAS ）∴OD ＝OE ，AD ＝AE ，∵∠DOB ＝∠EOC ，∠ODB ＝∠OEC ＝90°，OD ＝OE ， ∴BOD ≌COE ；（ASA ）∴BD ＝CE ，OB ＝OC ，∠B ＝∠C ，∵AE ＝AD ，∠DAC ＝∠CAB ，∠ADC ＝∠AEB ＝90° ∴ADC ≌AEB ；（ASA ）∵AD ＝AE ，BD ＝CE ，∴AB ＝AC ，∵OB ＝OC ，AO ＝AO ，∴ABO≌ACO．（SSS）所以共有四对全等三角形．故选：C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．A解析：A【详解】∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，BD=CE，∴180°-∠ADB=180°-∠AEC，∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，BD+DE=CE+DE，即∠ADE=∠AED，∠BAE=∠CAD，BE=CD，故B、C、D选项成立，不符合题意；无法证明AC=CD，故A符合题意，故选A.10．A解析：A【分析】根据图表信息即可解题.【详解】解：由题可知当x=0时,y=20,说明当弹簧不挂重物时的长度为20cm,故A选项错误,故选A.【点睛】本题考查了用表格表示两个变量之间的关系,属于简单题,在表格中提取有效信息是解题关键. 11．B解析：B【分析】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【详解】解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y ﹣z ＝90°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补． 12．C解析：C【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可；【详解】()()()2222412=24144-±+±-±+y y y y ；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，准确判断是解题的关键． 二、填空题13．【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数进而利用概率公式求出答案【详解】∵在﹣3π|﹣4|5这五个数中π|﹣4|5这3个数大于2∴随机取出一个数这个数大于2的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率 解析：35【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数，进而利用概率公式求出答案．【详解】∵在﹣3，π，|﹣4|，，5这五个数中，π，|﹣4|，5这3个数大于2，∴随机取出一个数，这个数大于2的概率是：， 故答案为：．【点睛】 本题考查了概率公式，正确应用概率公式是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比再根据概率公式列式计算即可得解棕色所占的百分比为：1﹣20﹣15﹣30﹣15=1﹣80=20所以P （绿色或棕色）=30+20=50=考点：(1)概率公式；(2 解析：12【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解．棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%， 所以，P （绿色或棕色）=30%+20%=50%=．考点：(1)、概率公式；(2)、扇形统计图15．12cm 【分析】根据折叠的性质得到AD ＝BD 根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：由折叠的性质可知AD ＝BD ∴△ACD 的周长＝AC+CD+AD ＝AC+CD+DB ＝AC+BC ＝12（cm ）故答案解析：12cm ．【分析】根据折叠的性质得到AD ＝BD ，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：由折叠的性质可知，AD ＝BD ，∴△ACD 的周长＝AC +CD +AD ＝AC +CD +DB ＝AC +BC ＝12（cm ），故答案为：12cm ．【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，掌握折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．16．150【分析】连接OP 根据轴对称的性质得到再利用四边形的内角和是计算可得答案【详解】解：如图连接OPEF 分别为点P 关于OAOB 的对称点故答案为150【点睛】本题考查了轴对称的性质四边形的内角和性质证解析：150【分析】连接OP ，根据轴对称的性质得到60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠再利用四边形的内角和是360︒计算可得答案.【详解】解：如图，连接OP ，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点,,EOA POA POB FOB ∴∠=∠∠=∠30EOA FOB POA POB ∴∠+∠=∠+∠=︒60EOF ∴∠=︒,,E EPO F FPO ∴∠=∠∠=∠360E EPO F FPO EOF ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒2()300E F ∴∠+∠=︒150E F ∴∠+∠=︒故答案为150.【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形的内角和性质，证得60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠解本题的关键.17．【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边两边的差小于第三边根据此条件来确定绝对值内的式子的正负从而化简计算即可【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是abc ∴必须满足两边之和大于第三边两边的差小 解析：3c b a +-【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此条件来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，∴0,0,0a b c b c a c a b --<--<-+>， ∴a b c b c a c a b --+--+-+=()()()a b c b c a c a b ------+-+=++++a b c b c a c a b --+-+=3c b a +-故答案为：3c b a +-．【点睛】此题考查了三角形三边关系，此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子18．时间温度【解析】【分析】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语中早午晚是时间早穿皮袄说明早上冷午穿纱说明中午热说明温度随着时间在变化【详解】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语反映了我国新疆地区一天中解析：时间温度【解析】【分析】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语中早、午、晚是时间，早穿皮袄说明早上冷，午穿纱说明中午热，说明温度随着时间在变化．【详解】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．故答案为时间、温度．【点睛】本题考查了正比例好反比例的意义，一个量在变化另一个量也在变化，时间好温度都在变化．19．55°【分析】根据翻折可知对应角都相等另外两直线平行同旁内角互补利用这两条性质即可解答【详解】解：∵AE∥BF∴∠AEP=∠FPE=70°又∵折叠后DE 与BF相交于点P设∠PEF=x即∠AEP+2∠解析：55°【分析】根据翻折可知对应角都相等．另外两直线平行，同旁内角互补．利用这两条性质即可解答．【详解】解：∵AE∥BF，∴∠AEP=∠FPE=70°．又∵折叠后DE与BF相交于点P，设∠PEF=x，即∠AEP+2∠PEF=180°，即70°+2x=180°，x=55°．即∠PEF=55°，故答案为：55°．【点睛】解答此题的关键是要明白图形翻折变换后与原图形全等，对应的角和边均相等．20．7【分析】利用平方差公式计算即可得到结果【详解】原式＝∵……∴对于来说其个位数字四个为一循环∵∴的个位数字为7故答案为：7【点睛】此题考查了平方差公式熟练掌握平方差公式是解本题的关键解析：7利用平方差公式计算即可得到结果．【详解】原式＝()()()()()()()24816323131313131313113⎡⎤-+++++++÷⎣⎦ ()()()()()()2248163231313131313113⎡⎤=-++++++÷⎣⎦()()()()()4481632313131313113⎡⎤=-+++++÷⎣⎦()()()()8816323131313113⎡⎤=-++++÷⎣⎦()()()16163231313113⎡⎤=-+++÷⎣⎦()()3232313113⎡⎤=-++÷⎣⎦()643113⎡⎤=-+÷⎣⎦ 6433=÷633=∵133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，9319683=……∴对于3n 来说，其个位数字四个为一循环，∵63415...3÷=∴633的个位数字为7．故答案为：7【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三、解答题21．选择A 转盘．理由见解析【解析】试题分析：由题意可以画出树状图，然后根据树状图求得到所有等可能的结果，找全满足条件的所有情况，再利用概率公式即可求得答案．试题选择A 转盘．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况，∴P （A 大于B ）=，P （A 小于B ）=，∴选择A 转盘．考点：列表法与树状图法求概率22．（1）图见解析；（2）6．【分析】（1）先根据轴对称的性质画出点F ，再顺次连接点A 、E 、F 即可得；（2）如图（见解析），利用直角AME △面积减去直角DMH △面积即可得．【详解】（1）先根据轴对称的性质画出点F ，再顺次连接点A 、E 、F 即可得到AEF ，如图所示：（2）如上图，设AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积为S ， 则1122AME DMH S S S AM EM DM HM =-=⋅-⋅， ∵4AM =，4EM =，2DM =，2HM =， ∴11442222S =⨯⨯-⨯⨯， 82=-，6=，故AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积为6．【点睛】本题考查了画轴对称图形、直角三角形的面积公式，熟练掌握轴对称图形的画法是解题关键．23．见解析【分析】由12∠=∠，可得∠DBE=∠ABC ，用ASA 可证．【详解】证明：∵12∠=∠，∴12ABE ABE ∠+∠=∠+∠，即ABC DBE ∠=∠．在ABC 和DBE 中，ABC DBE AB DBA D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ABC DBE ASA ≌，∴BC BE =．【点睛】本题考查了用ASA 证三角形全等和全等三角形的性质，解题关键是挖掘题目中的隐含条件，找到全等三角形进行证明．24．答案见解析【解析】试题分析：（1）将题干中的数据填写在有关气温和音速的2行8列的表格中即可 （2）根据变量的定义分析即可完成；（3）结合表格数据，根据传播速度与温度的变化规律即可得出答案；（4）结合表格数据，通过分析得出两个变量之间的关系．试题（1）填表如下： x(℃)0 5 10 15 20 25 … y(米/秒) 331 334 337 340 343 346 … （3）当气温是35℃时，估计音速y 可能是：352m/s ；（4）根据表格中数据可得出：温度每升高5℃，传播的速度增加3，当x=0，y=331，故两个变量之间的关系为：y=331+35x ． 25．（1）∠BOE 和∠DOE ；（2）同角的补角相等；（3）∠AOC ＝80°；（4）北偏西10°【分析】（1）根据互为补角的两角之和为180°可得出与∠COE 互补的角；（2）根据同角（或等角）的补角相等即可解答；（3）先求出∠BOE ，继而根据角平分线的性质得出∠DOB ，再由对顶角相等可得出∠AOC 的度数；（4）根据补角的定义求得∠BOC 的值，然后根据直角是90°和方向角的定义即可解答．【详解】解：（1）因为OE 是∠BOD 的平分线，∠COE+∠DOE=180°， 所以∠BOE =∠DOE ，故与∠COE 互补的角有：∠BOE 和∠DOE ；（2）因为同角（或等角）的补角相等，所以∠AOD ＋∠AOC ＝180°，∠BOC ＋∠AOC ＝180°时，∠AOD ＝∠BOC ．即答案为：同角的补角相等；（3）由题意得，∠BOE=180°-∠AOE=40°，因为OE 是∠BOD 的平分线，所以∠BOD=2∠BOE=80°所以∠AOC=80°；（4）如图，MN 为南北方向，由（3）得∠AOC=80°，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°- 80°=100°，又因为∠BOM=90°，所以∠MOC=∠BOC-∠BOM=100°- 90°=10°，故射线OC 的方向是北偏西10°．【点睛】本题考查补角和方位角的知识，结合图形进行考查比较新颖，注意掌握互为补角的两角之和为180°，另外本题还用到对顶角相等及角平分线的性质．26．（1）43344193x y x y -，36；（2）()22838a a -+，44 【分析】（1）先算积的乘方同时计算中括号内的单项式乘以多项式，合并同类项，再算单项式乘以多项式，赋值，计算即可；（2）先利用多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，再整理，将条件整体代入求值即可．【详解】解：（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭， 2222221=2229x y x y xy x y xy ⎡⎤⋅-+-⎣⎦， 22221=439x y x y xy ⎡⎤⋅-⎣⎦，43344193x y x y =-， 把 1.5x =-，2y =， 原式()()433441-1.52-1.5293=⨯-⨯⨯⨯， 43344313-2-29232⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯， 4811278+1691638=⨯⨯⨯⨯， 36=；（2）(1)(3)(5)(7)a a a a --+--，22431235a a a a =-++-+，221638a a =-+，()22838a a =-+，∵2830a a --=，∴283a a -=，原式233844=⨯+=．【点睛】本题考查整式乘除乘方混合运算化简求值问题，掌握整式幂指数运算法则，整式乘法与加减混合运算的顺序是解题关键．。

湘教版 2017年七年级下册初一数学期末考试试题及答案2016-2017学年七年级下学期期末数学模拟试卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1.如果|x-y+2|+(x+y-6)=0，那么XXX。

2.若2x+5y=8，2y+8x=2，则x=1/3.3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲=3.6，S乙=15.8，则种小麦的长势比较不整齐。

4.如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB。

若∠AEC=100°，则∠D=80°。

5.如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=130°。

6.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于40°。

7.如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为2.8.一组数据为：x，-2x，4x，-8x，…观察其规律，推断第n个数据应为(-2)^{n-1}x。

二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（B）。

10.方程组2x+5y=8，2y+8x=2的解是（A）x=1/3.11.下列计算中，错误的有（D）④（-x+y）(x+y)=-（x-y）(x+y)=-x-y。

12.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（D）（2y-x）(-x-2y)。

13.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（A）。

14.若a-b=1，ab=2，则（D）(a+b)的值为3.15.XXX和XXX两人玩“打弹珠”游戏，XXX对XXX说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．XXX却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设XXX的弹珠数为x颗，XXX的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（B）y+5=x，y=10-x。

期末测试( 时间： 90 分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )1． ( 天津中考 ) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(A)A B C D2． ( 沈阳中考 ) 下列计算结果正确的是 (D)A ． a4·a2＝ a 8B． (a 5) 2＝ a7C ． (a － b) 2＝ a2－ b2D． (ab) 2＝ a2b22x－y＝ 3，的解是 (C )3．方程组x＋3y＝ 5A.x＝－ 1x＝ 1x＝ 2D.x＝ 1 B.y＝－ 1C.y＝ 2 y＝ 2y＝ 14． ( 泰安中考 ) 如图， AB∥CD，∠ 1＝ 58°， FG平分∠ EFD，则∠ FGB的度数等于 (B)A ． 122°B ． 151°C ． 116°D ． 97°5．一个长方形的长、宽分别是3x－ 4、 x，则这个长方形的面积为 (C)A ． 3x－ 4B．3x2－ 4C ． 3x2－4x D． 4x－ 422的公因式是 (B)6．多项式 a － 9与 a － 3aA ． a＋ 3B．a－ 3C ． a＋ 1D．a－ 17．如图，把水渠中的水引到水池C，先过 C 点向渠岸 AB画垂线，垂足为D，再沿垂线 CD开沟才能使沟最短，其依据是 (C)A．垂线最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．以上说法都不对8． ( 广元中考 ) 一副三角板按如图方式摆放，且∠ 1 比∠ 2 大 50° . 若设∠ 1＝x°，∠ 2＝ y°，则可得到的方程组为 (D)x＝ y－ 50B.x＝ y＋ 50x＝y－ 50x＝ y＋ 50A. C.x＋y＝ 90D.x＋ y＝ 180x＋ y＝ 180x＋ y＝ 90A ． 70°B．80°C．110°D．100°10． ( 厦中考 ) 已知某校女子田径23 人年的平均数和中位数都是13 ，但是后来其中有一位同学的年登，将14 写成 15 ．重新算后，正确的平均数 a ，中位数 b ，下列中正确的是 (A)A ． a＜ 13， b＝ 13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b＝13二、填空 ( 每小 3 分，共 24 分 )11．算： ( － 2a－ 1)( － 2a＋ 1) ＝ 4a2－1．12．如所示，五角星的点是一个正五形的五个点．个五角星可以由一个基本形( 中的阴影部分)中心 O至少 4 次旋而得到，每一次旋72 度．13．已知 (x ＋ y) 2＝25， (x －y) 2＝ 9， xy＝ 4； x2＋y2＝17．x－ y＝－1，22514． ( 咸宁中考 ) 如果 x， y 足方程2x －y的－4．2x＋ 2y＝ 5，15． ( 丹中考 ) 如，∠ 1＝∠ 2＝ 40°， MN平分∠ EMB，∠ 3＝110° .16． ( 株洲中考 ) 因式分解： x2(x － 2) －16(x － 2) ＝ (x － 2)(x ＋ 4)(x － 4) ．17．如，三个全等的小方形沿“横－－横”排列在一个分 5.7 ，4.5 的大方形中，中一个小方形的周等于 6.8 ．18． ( 百色中考 ) 察下列等式：32－ 12＝ 8，52－ 12＝ 24，72－ 12＝ 48，92－ 1 2＝ 80，⋯由以上律可以得出第n 个等式 (2n ＋ 1) 2－ 12＝4n(n ＋ 1) ．三、解答 ( 共 66 分 )19． (6 分) 如，在正方形网格上的一个三角形ABC.( 其中点 A，B， C 均在网格上 )(1) 作出把三角形ABC向右平移4 个位，再向下平移 3 个位后所得到的三角形A1B1 C1；(2) 作三角形ABC关于直 MN称的三角形A2B2 C2.解： (1) 如图，三角形A1B1C1就是所求的三角形．(2)如图，三角形 A2B2C2就是所求的三角形．m n20． (6 分) 已知 3 ＝2， 3 ＝ 5.(1)求 3m＋n的值；m n(2)求 3× 9 × 27 的值．解：(1)3 m＋n＝ 2× 5＝ 10.m n2m3n(2)3 ×9 ×27＝ 3× 3 ×3＝ 3× 4× 125＝ 1 500.21． (8 分)( 盐城中考 ) 先化简，再求值：(a ＋2b)2＋ (b ＋a)(b － a) ，其中 a＝－ 1， b＝2.解：原式＝ a2＋ 4ab＋ 4b2＋ b2－ a22＝ 4ab＋ 5b .当 a＝－ 1， b＝ 2 时，2原式＝ 4× ( － 1) × 2＋ 5× 2＝－ 8＋ 20＝ 12.x＝ 4，ax－ by＝ 8 和 ax＋ 2by ＝－ 4 的公共解，求2a－ b 的值．22． (8 分) 若是二元一次方程y＝2x＝ 4，是二元一次方程ax－ by＝8 和 ax＋2by ＝－ 4 的公共解，解：因为y＝ 24a－ 2b＝8，a＝ 1，所以解得4a＋ 4b＝－ 4.b＝－ 2.所以 2a－ b＝ 2×1－ ( － 2) ＝ 4.23． (8 分) 分解因式： 3a(x 2＋ 4) 2－ 48ax2.解：原式＝ 3a[(x2＋4) 2－ 16x2 ]＝3a(x 2＋ 4＋ 4x)(x 2＋ 4－ 4x)＝3a(x ＋ 2) 2(x －2) 2.24． (10 分 ) 如图，已知DG⊥ BC， AC⊥BC， EF⊥AB，∠ 1＝∠ 2，试说明： CD⊥ AB.解：因为DG⊥ BC， AC⊥ BC，所以 DG∥ AC.所以∠ 2＝∠ DCF.因为∠ 1＝∠ 2，所以∠ 1＝∠ DCF. 所以 EF ∥ DC.所以∠ AEF ＝∠ ADC. 因 EF ⊥ AB ，所以∠ AEF ＝ 90° . 所以∠ ADC ＝ 90 ° . 所以 CD ⊥ AB.25．(10 分)( 湘西中考 ) 湘西自治州 景 美，物 丰富，一外地游客到某特 店，准 精加工的豆腐乳和 猴桃果汁两种盒装特 ．若3 盒豆腐乳和 2 盒 猴桃果汁共需 180 元； 1 盒豆腐乳和 3 盒猴桃果汁共需 165 元．(1) 分 求出每盒豆腐乳和每盒 猴桃果汁的价格；(2) 游客 了 4 盒豆腐乳和 2 盒 猴桃果汁，共需多少元？解： (1) 每盒豆腐乳 x 元，每盒 猴桃果汁 y 元．根据 意，得3x ＋2y ＝ 180， x ＝ 30，解得 y ＝ 45.x ＋ 3y ＝ 165.答：每盒豆腐乳和每盒 猴桃果汁的价格分 30 元， 45 元．(2)4 ×30＋ 2× 45＝ 210( 元) ．答： 游客 了 4 盒豆腐乳和 2 盒 猴桃果汁，共需 210 元．26． (10 分 ) 甲、乙两位运 行射 比 ，各射 了 10 次，每次命中 数如下：甲： 8，6， 7， 8， 9， 10，6， 5， 4，7；乙： 7，9， 8， 5， 6， 7， 7， 6， 7，8.(1) 甲、乙运 的平均成 分 是多少？ (2) 10 次比 成 的方差分 是多少？ [来源:](3) 分析 两名运 的射 成 ．1 解： (1)x甲＝ 10× (8 ＋6＋ 7＋ 8＋9＋ 10＋6＋ 5＋ 4＋ 7) ＝ 7() ，x 乙＝ 1× (7 ＋ 9＋ 8＋ 5＋ 6＋ 7＋7＋ 6＋ 7＋8) ＝ 7( ) ． 102 1 2 2 2 (2)s 甲 ＝ 10×[(8 － 7) ＋(6 － 7) ＋⋯＋ (7 －7) ] ＝ 3，2 ＝ 1 2 2 2 s10× [(7 － 7) ＋ (9 － 7) ＋⋯＋ (8 － 7) ] ＝ 1.2.乙(3) 从平均成 看， x 甲＝ x 乙 ＝ 7( ) ，甲、乙成 一 好．从方差来看， s 2甲 ＞ s 2乙 ，乙的成 更 定．。

湘教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列图形中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．方程组{3x +4y =52x −4y =10的解是（ ） A ．{x =3y =−1 B ．{x =2y =−1 C ．{x =−1y =2 D ．{x =2y =13．下列计算中，正确的是（ ）A ．2a +3b =5abB ．(−ab )2=a 2b 2C ．a 6−b 5=aD ．a •a 3=a 3 4．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．()22a b +-B ．25m -20mnC ．22x y --D ．225x -+ 5．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，46．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）A ．50°B ．45°C ．35°D ．30°7．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ）A．30°B．60°C．120°D．180°8．下列说法正确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个9．(x−2)(x+3)=x2+px+q，那么p，q的值为（）A．p=5,q=6 B．p=l,q=-6 C．p=-l,q=6 D．p=5,q=-610．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a>b，如图左），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图右），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为（）A．(a−b)2=a2−2ab+b2B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．a2−b2=(a+b)(a−b)D．a(a+b)=a2+ab11．已知下列算式：①(a3)3=a6；②a2∙a3=a6；③2m∙3n=6m+n；④−a2∙(−a)3=a5；⑤(a−b)3∙(b−a)2=(a−b)5.其中计算结果错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题13．若2++是一个完全平方式，则m的值是____________.425x mx14．如图，请添加一个条件，使得AB//CD．你所添加的条件是_____．15．()202020192 1.53⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭_____． 16．若2216a b -=，13a b -=，则+a b 的值为 ________ . 17．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒．则列出的方程组是_____．18．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b ）n （n 为非负整数）的展开式中a 按次数从大到小排列的项的系数．例如，222a b a 2ab b +=++（）展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，33223a b a 3a b 3ab b +=+++（）展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b ）4的展开式，（a+b ）4=_______．三、解答题19．如图，在正方形网格上的一个三角形ABC ．（其中点A ，B ，C 均在网格上）（1）作出把三角形ABC 向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形A 1B 1C 1； （2）作三角形ABC 关于直线MN 对称的三角形A 2B 2C 220．(1)解方程组：235431x y x y +=⎧⎨-=⎩；(2)分解因式：()()229x a b y b a -+-.21．先化简，再求值：()()()2a 2b b a b a +++-，其中a=-l ，b=2.22．如图，已知∠ADE=∠B ，FG ⊥AB ，∠EDC=∠GFB.试说明：CD ⊥AB ．23．某校七年级2班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(l)甲队成绩的中位数是____分，乙队成绩的众数是____分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队的平均成绩是9分，方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？24．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°．求∠AOM 和∠NOC的度数．25．一方有难八方支援，某市政府筹集抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）(1)若全部物资都用甲、乙两种车来运送，需运费8200元，则分别需甲、乙两种车各几辆？(2)为了节约运费，该市政府共调用16辆甲、乙，丙三种车都参与运送物资，试求出有几种运送方案，哪种方案的运费最省？其费用是多少元？26．O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．参考答案1．C【解析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．【详解】解：根据对称轴的定义可知，是轴对称图形的有第2个、第3个和第4个．故选C．【点睛】本题考查了利用轴对称图形的定义，注意对基础知识的理解．2．A【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：{3x+4y=5①2x−4y=10②，①+②得5x=15，解得x=3，把x=3代入①得9+4y=5，解得y=-1，故选：A.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．B【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法对各选项进行逐一判断即可. 【详解】解：A、2a+3b无法继续合并同类项，故本选项错误；B、(−ab)2=a2b2，故本选项正确；C、a6−b5无法继续合并同类项，故本选项错误；D、a•a3=a4，故本选项错误，故选：B．【点睛】本题考查的是合并同类项的法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法是解答此题的关键. 4．D【解析】【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可．【详解】A.a2+（-b）2=a2+b2，不能使用；B.5m2-20mn=5m（m-4n），不能使用；C.-x2-y2=-（x2+y2），不能使用；D.-x2+25=（5-x）（5+x），可以使用平方差公式．故选：D．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)是解答本题的关键. 5．A【解析】在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70；在这一组数据中1.65是出现次数最多的，所以众数是1.65．∴这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65．故选A．6．D【解析】【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【详解】如图，，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．7．B【解析】试题分析：正六边形被平分成六部分，因而每部分被分成的圆心角是60°，因而旋转60度的整数倍，就可以与自身重合，则旋转角最小值为60度．故选B．考点：旋转对称图形．8．A【解析】【分析】根据平行线的性质，垂线的性质和平行公理对各个说法分析判断后即可求解．【详解】解：①如图，直线AB、CD被直线GH所截，∠AGH与∠CHF是同位角，但它们不相等，故说法错误；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；④平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确．综上所述，正确的说法是④共1个．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的性质和平行公理，是基础知识，熟练掌握各定理或推论成立的条件是解决此题的关键．9．B【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．【详解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6，又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，∴x2+px+q=x2+x-6，∴p=1，q=-6,故选：B．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．10．C【解析】【分析】分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到．【详解】解：第一个图形的阴影部分的面积＝a2−b2；第二个图形是梯形，则面积是1（2a＋2b）•（a−b）＝（a＋b）（a−b）．2则a2−b2＝（a＋b）（a−b）．故选：C．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．11．C【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：①(a 3)3=a 9，错误；②a 2•a 3=a 5 ，错误；③2m ×3n 不能合并，错误；④−a 2•(−a )3=a 5，正确；⑤(a −b )3(b −a )2=(a −b )5，正确，则其中计算错误的有3个，故选：C.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．C【解析】试题分析：如图，∵到直线l 1的距离是1的点在与直线l 1平行且与l 1的距离是1的两条平行线a 1、a 2上，到直线l 2的距离是2的点在与直线l 2平行且与l 2的距离是2的两条平行线b 1、b 2上， ∴“距离坐标”是（1，2）的点是M 1、M 2、M 3、M 4，一共4个．故选C ．13．±20【解析】分析：由完全平方式的定义进行分析解答即可.详解：∵225x mx ++是完全平方式，∴22225(5)1025x mx x x x ++=±=±+，∴10m =±.故答案为10±.点睛：熟记“完全平方式”的定义：“形如222a ab b ±+的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.14．42∠=∠或180ABC BCD ︒∠+∠=或 180BAD ADC ︒∠+∠=【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行来添加即可.【详解】解：根据内错角相等，两直线平行可得出添加条件42∠=∠，根据同旁内角互补，两直线平行可得出添加添加条件180ABC BCD ︒∠+∠=和180BAD ADC ︒∠+∠=，所以答案为：42∠=∠或180ABC BCD ︒∠+∠=或 180BAD ADC ︒∠+∠=.【点睛】此题考查平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕图形找同位角、内错角和同旁内角.15．23- 【解析】【分析】 首先把202023⎛⎫ ⎪⎝⎭化为20193322⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭ ，再利用积的乘方计算201920192332⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，进而可得答案.【详解】 解：原式=20192019232332⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯ =2019322-233⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭ =221=33-⨯- . 【点睛】 此题主要考查了积的乘方，关键是掌握（ab ）n =a n b n （n 是正整数）．16．-12． 【解析】分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a ﹣b 的值代入即可求出a +b 的值．详解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=16，a﹣b=13，∴a+b=12．故答案为12．点睛：本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．17．30()400 80()400x yy x+=⎧⎨-=⎩【解析】【分析】此题中的等量关系有反向而行,则两人30秒共走400米;②同向而行,则80秒乙比甲多跑400米【详解】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）＝400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）＝400．那么列方程组30()400 80()400x yy x+=⎧⎨-=⎩．【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程组18．a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【解析】【详解】根据题意得：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.故答案为a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4点睛：由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．19．(1)作图见解析；（2）作图见解析.【解析】【分析】（1）先向右平移，再向下平移即可.(2)对称要注意点和对称点到对称轴的距离相等.【详解】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求．【点睛】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形. 在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点被对称轴垂直平分,成轴对称的两个图形是全等的.20．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）()(3)(3)a b x y x y -+-. 【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）解方程组：235431x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ②＋①得x=1，将x=1代入②得y=1，则11x y =⎧⎨=⎩ ； （2）分解因式：229()()x a b y b a -+- ，原始=229()()x a b y b a -+-=229()()x a b y a b ---=()(3)(3)a b x y x y -+-.【点睛】此题考查了加减消元法、提公因式、平方差公式的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．12.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：原始=222224445a ab b b a ab b +++-=+ ，当12a b =-=， 时，原式=24(1)25282012⨯-⨯+⨯=-+=.【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好．22．见解析.【解析】【分析】易证DE ∥BC ，根据平行线的性质，可得∠EDC=∠BCD ，又∠EDC=∠GFB ，则∠BCD=∠GFB ，所以，GF ∥CD ，根据平行线的性质可证.【详解】解：证明 ADE B ∠=∠∵,//DE BC ∴,EDC DCB ∴∠=∠,EDC GFB ∠=∠,DCB GFB ∴∠=∠,//FG CD ∴,FG AB ⊥,CD AB ∴⊥.【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解答过程中，注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（1）9.5，10；（2）29z x=，21s z =；（3）乙对成绩较为整齐. 【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【详解】解：：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）21(10879810109109)910z x =⨯+++++++++= ， 222221(109)(89)(109)(99)110s z ⎡⎤=⨯-+-++-+-=⎣⎦ ， （3）因为甲、乙两队的平均分相同，22S S >甲乙 ，所以乙对成绩较为整齐.【点睛】此题主要考查了众数、中位数的定义以及方差的定义和性质，正确记忆方差公式是解题关键．24．50AOM ︒∠=，140NOC ︒∠=.【解析】【分析】要求∠AOM 的度数，可先求它的余角．由已知∠EON=20°，结合角平分线的概念，即可求得∠BON ．再根据对顶角相等即可求得；要求∠NOC 的度数，根据邻补角的定义即可.【详解】解：∵OE 平分∠BON ，∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°，∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°，∠MOC=∠BON=40°，∵AO ⊥BC ，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°，所以∠NOC=140°，∠AOM=50°.【点睛】结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，邻补角的定义以及对顶角相等的性质进行计算.25．（1）需甲车型8辆，需车型10辆；（2）有二种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；方案②运费最省，最少运费是7800元．【解析】【分析】（1）设需甲车x 辆，乙车y 辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可；（2）设甲车有x 辆，乙车有y 辆，则丙车有z 辆，列出等式，再根据x 、y 、z 均为正整数，求出x ，y 的值，从而得出方案，再根据根据三种方案得出运费解答即可；【详解】解：：（1）设需甲车型x 辆，乙车型y 辆，得：581204005008200x y x y +=⎧⎨+=⎩解得810x y =⎧⎨=⎩， 答：需甲车型8辆，需车型10辆；（2）设需甲车型x 辆，乙车型y 辆，丙车型z 辆，得：165810120x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩ ， 消去z 得5240x y +=，285x y =- 因x ，y 是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15，由z 是非负整数，解得808x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ，655x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，4102x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ， 有二种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆，运费为：400×6+500×5+600×5=7900，②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，运费为：400×4+500×10+600×2=7800，78007900<所以方案②运费最省，最少运费是7800元．【点睛】本题考查了三元一次方程组和三元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解，这种方法要掌握.26．（1）BOD 2COE ∠=∠，见解析；（2）不发生变化，见解析；（3）2360BOD COE ∠+∠=，见解析.【解析】【分析】（1）根据垂直定义可得∠COD=90°，再根据角的和差关系可得90BOD AOC ︒∠=-∠，9090222AOD AOC AOC COE AOE AOC AOC AOC ︒︒∠∠-∠∠=∠-∠=-∠=-∠=+，进而得BOD 2COE ∠=∠；（2）由∠COD 是直角，OE 平分∠AOD 可得出90COE DOE ︒∠=-∠，1802BOD DOE ︒∠=-∠，从而得出∠COE 和∠DOB 的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答.【详解】解：（1）BOD 2COE ∠=∠，理由如下：OC OD ⊥，090COD ∴∠=，90BOD AOC ︒∴∠=-∠，90902222AOD AOC AOC BOD COE AOE AOC AOC AOC ︒︒∠∠-∠∠∠=∠-∠=-∠=∠==+-2BOD COE ∴∠=∠；（2）不发生变化，证明如下：OC OD ⊥，90COD ︒∴∠=，()90,1802290COE DOE BOD DOE DOE ︒︒︒∠=-∠∠=-∠=-∠，2BOD COE ∴∠=∠；（3）2360BOD COE ∠+∠= ，证明如下：OC OD ⊥,90COD ︒∴∠=，90+COE DOE ︒∴∠=∠,90BOD BOC︒∠+∠=180********=3602DOE COE COE ︒︒=-∠=∠∠+---（），2360BOD COE ∴∠+∠=.【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分.。

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x C．2a（b﹣c）=2ab﹣2ac D．m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）2．（3分）下列计算中正确的是（）A．x2•x4=x8B．（2a）（3a）=6aC．（m2）5=m10D．（2×102）（4×102）=8×1023．（3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2﹣xy B．x2+xy C．x2﹣y2D．x2+y24．（3分）下列图形中不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．角C．三角形D．圆5．（3分）下列现象中属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车时向前滑动B．拧开水龙头C．雪橇在雪地里滑动D．电梯的上升与下降6．（3分）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（3）（4）7．（3分）若∠1与∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定8．（3分）某校四个绿化小组某天的植树棵树如下：10，10，x，8．若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A．9B．10 C．11 D．129．（3分）同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或310．（3分）若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（）A．3B．4 C．5D．6二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．12．（3分）如果x=3，y=2是二元一次方程ax﹣by﹣5=0的一个解，则3a﹣2b﹣1=．13．（3分）若x3=﹣2，则2x6=．14．（3分）已知：m+n=5，mn=4，则：m2n+mn2=．15．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，∠1=100°，则∠2=度．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=．17．（3分）若x2m﹣1+5y3n﹣2m=2是关于x、y的二元一次方程，则m=，n．18．（3分）如果x2+（m﹣1）x+16是完全平方式，那么m的值为．三、解答题19．（12分）因式分解①x（x﹣2）﹣3（2﹣x）②9x2﹣36y2③xy+x﹣y﹣1 ④4x2﹣（y2﹣2y+1）20．（6分）先化简再求值：﹣2xy[3xy2﹣x（4y2﹣x）]，（其中x=﹣2，y=1）21．（6分）已知：x+y=﹣3，x﹣y=7．求：①xy的值；②x2+y2的值．22．（8分）解方程组①；②．23．（6分）作图题请作出图中四边形ABCD关于直线a的轴对称图形，要求：不写作法，但必须保留作图痕迹．24．（8分）如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC=90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．25．（10分）已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．26．（10分）某种饮料有大箱和小箱两种包装，已知3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶．求：①2大箱、5小箱分别有饮料多少瓶？②若一大箱、一小箱饮料分别标价48元、25元，且两种包装的饮料质量完全相同，请问购买哪种包装的饮料更合算？七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x C．2a（b﹣c）=2ab﹣2ac D．m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解答：解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．2．（3分）下列计算中正确的是（）A．x2•x4=x8B．（2a）（3a）=6aC．（m2）5=m10D．（2×102）（4×102）=8×102考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析：根据同底数幂的乘法、单项式的乘法、幂的乘方和积的乘方判断即可．解答：解：A、x2•x4=x6，错误；B、（2a）（3a）=6a2，错误；C、（m2）5=m10，正确；D、（2×102）（4×102）=8×104，错误；故选C点评：此题考查同底数幂的乘法、单项式的乘法、幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算．3．（3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2﹣xy B．x2+xy C．x2﹣y2D．x2+y2考点：因式分解-运用公式法．分析：能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两个平方项，符号相反；能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点是：两个平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍．解答：解：A、x2﹣xy只能提公因式分解因式，故A选项错误；B、x2+xy只能提公因式分解因式，故B选项错误；C、x2﹣y2能用平方差公式进行因式分解，故C选项正确；D、x2+y2不能继续分解因式，故D选项错误．故选C．点评：本题考查用公式法进行因式分解．能用公式法进行因式分解的式子的特点需识记．4．（3分）下列图形中不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．角C．三角形D．圆考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、B、D都是轴对称图形，C、不一定是轴对称图形，若三角形不是等腰三角形就不是轴对称图形．故选：C．点评：本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．5．（3分）下列现象中属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车时向前滑动B．拧开水龙头C．雪橇在雪地里滑动D．电梯的上升与下降考点：生活中的旋转现象．分析：根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转可得答案．解答：解：A、摩托车在急刹车时向前滑动不是旋转，故此选项错误；B、拧开水龙头属于旋转，故此选项正确；C、雪橇在雪地里滑动不是旋转，故此选项错误；D、电梯的上升与下降不是旋转，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了生活的旋转现象，关键是掌握旋转的定义．6．（3分）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（3）（4）考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的概念：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角进行解答即可．解答：解：根据同位角的概念可知，（1）中∠1与∠2是同位角，（2）中∠1与∠2是同位角，（3）中∠1与∠2是同位角，（4）中∠1与∠2不是同位角，故选：B．点评：本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的概念，掌握两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角是解题的关键．7．（3分）若∠1与∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据如果两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系进行解答．解答：解：∵没有说明两直线是否平行，∴无法判断∠1与∠2的大小关系，故选：D．点评：本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的概念和平行线的性质，理解同旁内角互补的条件是两直线平行是解题的关键．8．（3分）某校四个绿化小组某天的植树棵树如下：10，10，x，8．若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A．9B．10 C．11 D．12考点：众数；算术平均数．分析：根据题意先确定x的值，再根据定义求解．解答：解：当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．当众数为10，根据题意得=10，解得x=12，将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．故选B．点评：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．9．（3分）同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或3考点：相交线．专题：规律型．分析：根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．解答：解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．点评：本题考查了直线相交的问题，难点在于考虑到直线的所有位置关系和交点的分布情况，作出图形是解答此题的关键．10．（3分）若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（）A．3B．4 C．5D．6考点：点到直线的距离．分析：根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．解答：解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线a的距离≤PA，即点P到直线a的距离不大于5．故选：D．点评：本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）请写出一个二元一次方程组此题答案不唯一，如：，使它的解是．考点：二元一次方程组的解．专题：开放型．分析：根据二元一次方程解的定义，可知在求解时，应先围绕x=2，y=﹣1列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．答案不唯一，符合题意即可．解答：解：此题答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，将x=2代入①得：y=﹣1，∴一个二元一次方程组的解为：．故答案为：此题答案不唯一，如：．点评：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义．此题属于开放题，注意正确理解定义是解题的关键．12．（3分）如果x=3，y=2是二元一次方程ax﹣by﹣5=0的一个解，则3a﹣2b﹣1=4．考点：二元一次方程的解．分析：把x、y的值代入可得到3a﹣2b﹣5=0，可求得3a﹣2b的值，再代入可求得答案．解答：解：∵x=3，y=2是二元一次方程ax﹣by﹣5=0的一个解，∴代入方程可得3a﹣2b﹣5=0，∴3a﹣2b=5，∴3a﹣2b﹣1=5﹣1=4，故答案为：4．点评：本题主要考查二元一次方程的解，掌握方程的解使方程成立是解题的关键，注意整体思想的应用．13．（3分）若x3=﹣2，则2x6=8．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：2x6=2（x3）2=8，故答案为：8点评：此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则计算．14．（3分）已知：m+n=5，mn=4，则：m2n+mn2=20．考点：因式分解-提公因式法．分析：将原式提取公因式分解因式，进而代入求出即可．解答：解：∵m+n=5，mn=4，∴m2n+mn2=mn（m+n）=4×5=20．故答案为：20．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．15．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，∠1=100°，则∠2=80度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：应用题．分析：根据易拉罐的上下底平行，利用邻补角互补和平行线的性质解答．解答：解：如图所示，∵∠1+∠3=180°，∠1=100°，∴∠3=180°﹣100°=80°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∴∠2=80°．故填80．点评：本题重点考查了平行线的性质及邻补角的性质，是一道较为简单的题目．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=110°．考点：平行线的性质．分析：如图设∠2顶点为E，延长AE交DC的延长线于点F，由平行线的性质可求得∠F，在△CEF中利用三角形外角可求得∠3．解答：解：设∠2顶点为E，延长AE交DC的延长线于点F，如图，∵AB∥CD，∴∠F+∠1=180°，∴∠F=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°，∵∠3是△CEF的一个外角，∴∠3=∠2+∠F=40°+70°=110°，故答案为：110°．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．17．（3分）若x2m﹣1+5y3n﹣2m=2是关于x、y的二元一次方程，则m=1，n1．考点：二元一次方程的定义．分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数a、b的值．解答：解：由x2m﹣1+5y3n﹣2m=2是关于x、y的二元一次方程，得，解得，故答案为：1，1．点评：本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．18．（3分）如果x2+（m﹣1）x+16是完全平方式，那么m的值为9或﹣7．考点：完全平方式．分析：根据完全平方公式得出m﹣1=±2ab，代入求出即可．解答：解：∵x2+（m﹣1）x+16是完全平方式，∴x2+（m﹣1）x+42=x2±2×x×4+42，∴m﹣1=±2×1×4=±8，∴m=9或﹣7，故答案为：9或﹣7．点评：本题主要考查对完全平方公式的理解和掌握，能根据已知得出m﹣1=±2×1×4是解此题的关键．三、解答题19．（12分）因式分解①x（x﹣2）﹣3（2﹣x）②9x2﹣36y2③xy+x﹣y﹣1 ④4x2﹣（y2﹣2y+1）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法；因式分解-分组分解法．专题：计算题．分析：①原式变形后，提取公因式即可得到结果；②原式利用平方差公式分解即可；③原式两项两项结合，提取公因式即可得到结果；④原式利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可．解答：解：①原式=x（x﹣2）+3（x﹣2）=（x﹣2）（x+3）；②原式=（3x+6y）（3x﹣6y）；③原式=x（y+1）﹣（y+1）=（x﹣1）（y+1）；④原式=4x2﹣（y﹣1）2=（2x+y﹣1）（2x﹣y+1）．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20．（6分）先化简再求值：﹣2xy[3xy2﹣x（4y2﹣x）]，（其中x=﹣2，y=1）考点：整式的混合运算—化简求值．分析：首先利用整式的混合运算化的方法简原式，然后将x=﹣2，y=1代入，继而可求得答案．解答：解：原式=﹣2xy[3xy2﹣4xy2+x2]=2x2y3﹣2x3y当x=﹣2，y=1时，原式=2×4×1﹣2×（﹣2）3×1=8+16=24．点评：本题考查了整式的化简求值．注意先化简，再进一步代入求得数值即可．21．（6分）已知：x+y=﹣3，x﹣y=7．求：①xy的值；②x2+y2的值．考点：完全平方公式．分析：求得（x+y）2、（x﹣y）2的值；①根据xy=[（x+y）2﹣（x﹣y）2]进行解答；②根据x2+y2=（x+y）2﹣2xy进行解答．解答：解：①∵x+y=﹣3，x﹣y=7．∴（x+y）2=9，（x﹣y）2=49，∴xy=[（x+y）2﹣（x﹣y）2]=（9﹣49）=﹣10；②x2+y2=（x+y）2﹣2xy=9+20=29．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．22．（8分）解方程组①；②．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：①，①×5+②得：13x=26，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；②，①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣4，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（6分）作图题请作出图中四边形ABCD关于直线a的轴对称图形，要求：不写作法，但必须保留作图痕迹．考点：作图-轴对称变换．分析：利用轴对称图形的性质分别得出A，B，C，D关于直线a的对称点，进而得出答案．解答：解：如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求．点评：此题主要考查了轴对称变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．24．（8分）如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC=90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．考点：平行线的判定．分析：先根据三角形内角和定理得出∠EDC+∠ECD+∠DEC=180°，再由∠DEC=90°得出∠EDC+∠ECD=90°，由CE平分∠BCD，DE平分∠ADC可知∠ADC+∠BCD=2（∠EDC+∠ECD）=180°，由此可得出结论．解答：解：∵∠EDC+∠ECD+∠DEC=180°，∠DEC=90°，∴∠EDC+∠ECD=90°．∵由CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∴∠ADC+∠BCD=2（∠EDC+∠ECD）=180°，∴AD∥BC．点评：本题考查的是平行线的判定，熟知同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．25．（10分）已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：推出∠1=∠3，根据平行线判定推出BD∥CE，推出∠D=∠DBA，推出DF∥AC，即可得出答案．解答：证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，∴∠A=∠F．点评：本题考查了平行线的性质和判定，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．26．（10分）某种饮料有大箱和小箱两种包装，已知3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶．求：①2大箱、5小箱分别有饮料多少瓶？②若一大箱、一小箱饮料分别标价48元、25元，且两种包装的饮料质量完全相同，请问购买哪种包装的饮料更合算？考点：二元一次方程组的应用．分析：①设大箱一共有x瓶，小箱有y瓶，根据3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶即可列出二元一次方程组求出即可；②利用①中所求分别求出平均每瓶的价格进而得出答案．解答：解：①设大箱一共有x瓶，小箱有y瓶，根据题意可知3大箱、2小箱共92瓶，可列式为3x+2y=92，又知5大箱、3小箱共150瓶，故可列式为5x+3y=150，即列方程组为，解得：，故2大箱有24×2=48（瓶）、5小箱有饮料：10×5=50（瓶），答：2大箱有48瓶、5小箱有饮料50瓶；②∵一大箱、一小箱饮料分别标价48元、25元，∴大箱平均每瓶：48÷24=2（元），小箱平均每瓶：25÷10=2.5（元），所以买大箱合算．点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是要读懂题意，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．。