北京市东城区2014届高三3月质量调研文综试题(东城一模)

2014年北京东城高三一模语文试题及答案北京市东城区2013-2014学年度第二学期高三综合练习（一）语文2014．4．本试卷共8页，150分。

考试时间150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共4小题，共15分。

1.阅读下面的文字，完成⑴—⑶题。

江淹,字文通，南朝著名的文学家。

与他有关的妇孺皆知的成语典故有两个：“梦笔生花”与“江郎才尽”。

据说，“梦笔生花”的故事发生在他年轻时被权贵贬黜到浦城之际，“江郎才尽”的故事发生在他中年官运亨通之时。

所以，有人认为江淹是“穷则逞文，达则辍．笔”。

江淹年轻时就有倚．马可待的文才。

相传，一群文友在江边漫游，遇见一蚕妇，当时有一位颇负胜名的文人即兴．出联曰“蚕为天下虫”，将“蚕”字拆为“天”和“虫”，别出心裁。

正巧一群鸿雁飞落江边，江淹顿时灵感触发，对曰“鸿是江边鸟”，将“鸿”字拆为“江”和“鸟”，与将“蚕”拆为“天”和“虫”有异曲同工之妙，众人为之叹服。

(1)文中加点字的读音正确的一项是（2分）A．辍．笔（chuò）倚．（yǐ）马可待即兴．（xīng）B．辍．笔（zhuì）倚．（yī）马可待即兴．（xìng）C．辍．笔（chuò）倚．（yǐ）马可待即兴．（xìng）D．辍．笔（zhuì）倚．（yī）马可待即兴．（xīng）（2）文中画线词语有错别字的一项是（2分）A．颇负胜名 B. 别出心裁 C. 异曲同工（3）下列有关文化常识的表述，有错误的一项是（2分）A．古人的“字”往往是“名”的解释和补充，是成年后才加取的。

在古代的人际交往中，“字”一般用于谦称。

B．成语典故有很多比喻引申意义被广泛引用，如“项庄舞剑，意在沛公”比喻说话和行动的真实意图别有所指。

C．鸿雁是一种“春天北返，秋日南回”的候鸟，它作为古代诗文中常见的意象，经常被用来表达羁旅思乡之愁。

北京市东城区2014 届下学期高三年级一模考试文综试卷有答案本试卷共300 分。

考试时长150 分钟。

第一部分（选择题共140分）本部分共35 小题，每小题 4 分，共140 分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

北京植物园每年都举办以赏花为主的时令旅游活动——桃花节。

读图1，回答1、 2 题。

1.北京植物园桃花节开始日期A.呈现提前趋势B.都比山桃始花期晚C.呈现推迟趋势D.与山桃始花期相同2.从审美特征看，举办桃花节主要是为了欣赏桃花的A.动态美和形象美B.色彩美和形象美C.朦胧美和动态美D.色彩美和朦胧美读图2，回答第 3 题。

3.在图中所示的灾害链中，①、②、③依次是A.狂风、泥石流、滑坡B.海啸、洪水、滑坡1C.风暴潮、洪水、泥石流D.洪水、风暴潮、泥石流博格达峰位于我国天山的东段。

读图3，回答4、 5 题。

4.图中博格达峰A.垂直自然带分布主要以水分为基础B.北坡和南坡垂直自然带的数量相同C.垂直自然带的基带是温带荒漠带D.各垂直自然带的分布随季节而变化5.图中山地针叶林带形成的主要原因是其位于①阳坡，蒸发强②阴坡，蒸发弱③迎风坡，降水量多④背风坡，降水量少A.②③B.①③C.①②D.③④读图4，回答6、 7 题。

6.图中河流特征及其成因对应正确的是A.渭河南岸无大支流——地转偏向力影响B.泾河自西北流向东南——地势西北高东南低C.洛河含沙量小——流经地区植被覆盖率高D.河流以冰雪融水补给为主——发源于高原27.图中泾河流域可持续发展的重点是A.加固大堤，治理“地上河”B.引水灌溉，发展农业C.修建水库，梯级开发D.合理采矿，保持水土花岗岩在我国分布广泛，图 5 为“岩石圈物质循环示意图”。

读图，回答第8 题。

8.图中表示花岗岩的岩石类型及其形成的地质作用分别是A.甲、①B.乙、③C.丙、④D.丁、②读图6，回答9～ 11 题。

9.图示大部分地区海拔在A. 200 米以下B. 200 ～ 1000 米C. 800 ～ 1000 米D.大于1000 米10.图中城镇集中分布在沿海地区的主要原因是①地形平坦②气候温和湿润③交通运输便捷④基督教的影响A.①③B.②③C.①④D.②④3。

北京市海淀区2014届高三下学期期中练习文科综合地理试题 2014.4南锣鼓巷是北京最古老的街区之一，富有老北京风情，近年己成为旅游热点之一。

图1为南锣鼓巷街区及四合院示意图。

读图，回答第1题。

1.图中A.从南锣鼓巷南口行至北口最短距离大约为1200米B.按行走路线从南锣鼓巷北口向南再向东可至菊儿胡同东口C.四合院封闭的围墙与北京夏季多雨的气候特征紧密相关D.四合院的建筑结构体现了中国传统文化的开放和包容自然环境中的物质处于不断的循环运动中图2中序号代表碳循环的过程。

读图，回答第2、3题2.图中A、①开采矿产来自岩石圈，对水圈无影响B、②排放的气体是坏臭氧层的主要物质C、③可降低温度汽体浓度，减弱温室效应D.④需要在变质或者重熔再生作用下进行3.若大气中CO2浓度增加，则A.太阳活动对地球的影响减弱B.大气对地面辐射的吸收增强C.石灰岩地貌的侵蚀作用变缓D.亚寒带针叶林向较低纬扩展4.我国华北平原某地海拔高度为100米。

下表为该地某日某时段垂直方向的气温实测数据。

该日最可能出现的天气是A.霾B.寒潮C.沙尘暴D.强雷雨图3 为世界某区域图。

读图，回答第5、6题。

5.图中A．年降水量分布总趋势是自西向东逐渐递增B.甲地因深居内陆，年降水量低于300mm.C.乙地终年盛行西北风，降水较丰富D.东北部年等降水量线稀疏，降水变化大于西南部6.图示区域A.南部的海峡连接太平洋与印度洋两海区B.西部沿海受寒流影响，形成世界著名渔场C.丙地自然带类型为温带落叶阔叶林带的D.丁地常年受赤道低气压控制，终年多雨图4为北半球某区域地形地质剖面图。

读图，回答7、8题。

7.图中A.甲处的地质构造为向斜B.乙处岩石由岩浆喷出冷却凝结形成C.①一②一③岩层年代由老到新 D．地表形态由内、外力共同作用形成8.图中河流A.在丙处常形成洪积、冲积扇B.丁处河岸以沉积作用为主C.丙、丁间河道弯曲，水流平稳D.冬、春季有明显的凌汛现象图5表示某天气系统通过图示区域时的相关气象资料。

东城区2014届高三3月质量调研政治24. “兄弟同心，其利断金。

”两岸同胞要相互扶持，不分党派，不分阶层，不分宗教，不分地域，都参与到民族复兴的进程中来，共圆中华民族伟大复兴的中国梦。

从文化角度，这是基于A．中国共产党是中国人民和中华民族的先锋队B．“一个中国的原则”是处理两岸关系的前提和基础C．两岸人民对共同拥有中华文化的强烈认同和归属感D．两岸人民是共圆中华民族伟大复兴中国梦的决定力量25. 春节期间，一段极具传统相声特点，又不乏现代元素的《满腹经纶》在网上爆红。

古代典籍、诗词及传统艺术始终是贯穿节目的主线，而一个个古今中西结合的包袱，不断为观众制造“笑果”。

该段相声的成功说明①对传统文化需要继承与发扬②文化越是民族的，越是世界的③文化创新应博采众长,为我所有④优秀文化能激励人们创造美好生活A. ①②B.①③C. ②④D.③④26.据报道，天文学家分析150光年外一颗白矮星周围的岩石碎片发现，他们可能是含有大量水分的一颗行星留下的残骸。

这是首次在太阳系外发现含水行星的残骸，表明很久以前那里可能有类似地球的宜居行星。

这一发现进一步佐证①认识的不断完善决定着实践的不断深化②只有尚未认识的事物，而没有不可认识的事物③人们对事物的认识不断超越历史条件的制约④真理不会停止前进的步伐，而是在发展中不断超越自身A. ①②B. ②③C. ②④D.③④27.京津冀三地地域一体、文化一脉，历史渊源深厚，各自优势明显，互补性强，合作开发潜力巨大，建成新的首都经济圈，协同发展，将带动潜力巨大的北方辽阔腹地发展。

这说明A.事物之间的联系构成事物的发展B.关键部分的功能对整体功能起决定作用C.任何事物都处在普遍联系之中D. 真理是主观与客观具体历史的统一28. 图6漫画《回避·遇见》给我们的启示是A.矛盾具有主次方面，要全面地看问题B.矛盾有特殊性，要具体问题具体分析C.矛盾具有普遍性，要正视和解决矛盾D.矛盾具有主次之分，要善于把握重点29.“要‘以百姓之心为心’，不搞自拉自唱、自我欣赏，始终以民心所向定标，不断进行校正。

北京市东城区2014届高三数学3月质量调研 试题 文（含解析）第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.【题文】设全集{}1,2,3,4,5,6U =，设集合{}1,2,3,4P = ，{}3,4,5Q =，则()U P Q =I ð（ ）A.{}1,2,3,4,6B.{}1,2,3,4,5C.{}1,2,5D.{}1,2【结束】2.【题文】在某次测量中得到的A 样本数据如下：52545456565655555555.若B 样 本数据恰好是A 样本数据都加6后所得数据，则A 、B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A.众数B.平均数C.中位数D.标准差【结束】3.【题文】已知i 是虚数单位，若31i i z+=-，则z 的共轭复数为（ ） A.12i - B.24i -222i D.12i +【解析】【结束】4.【题文】设l 是直线，α、β是两个不同的平面，则（ ）A.若//l α，//l β，则//αβB.若//l α，l β⊥，则αβ⊥C.若αβ⊥，l α⊥，则l β⊥D.若αβ⊥，//l α，则l β⊥【结束】5.【题文】函数()2sin 0963x y x ππ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭的最大值与最小值之差为（ ） A.23+ B.4 C.3 D.23-【解析】【结束】6.【题文】“0a ≤”是“函数()()2f x x ax =-在区间()0,+∞内单调递增”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【结束】7.【题文】已知双曲线()22122:10,0x y C a b a b-=>>的离心率为2.若抛物线()22:20C x py p =>的焦点 到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为（ ）A.2833x y = B.21633x = C.28x y = D.216x y =【结束】8.【题文】已知()3269f x x x x abc =-+-，a b c <<，且()()()0f a f b f c ===.现给出如下结论： ①()()010f f ⋅>；②()()010f f ⋅<；③()()030f f ⋅>；④()()030f f ⋅<.其中正确结论的序号是（ ）A.①③B.①④C.②③D.②④由于13b c <<<，6b c a +=-，()99bc ab ac a b c =--=-+，由基本不等式得22b c bc +⎛⎫< ⎪⎝⎭，【结束】第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.【题文】已知变量x 、y 满足条件10290x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则x y +的最大值是______.【结束】10.【题文】经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是 .【结束】11.【题文】曲线21xy xe x =++在点()0,1处的切线方程为 .【结束】12.【题文】在数列{}n a 中，12a =，11ln 1n n a a n +⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，则5a = .【结束】13.【题文】已知平面向量()2,4a =r ，()1,2b =-r 若()c a a b b =-⋅r r r r r ， 则c =r _____________.【结束】a =_______.考点：1.新定义；2.直线与曲线的位置关系。

北京市东城区2014届高三3月质量调研理综测试生物部分2014.3本试卷共15页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1、心房颤动（房颤）是临床上最常见并且危害严重的心律失常疾病。

最新研究表明，其致病机制是核孔复合物的运输障碍。

据此分析正确的是（）A．核膜由两层磷脂分子组成，房颤的成因与核膜内外的信息交流异常有关B．人体成熟的红细胞中核孔数目很少，因此红细胞代谢较弱C．核孔运输障碍发生的根本原因可能是编码核孔复合物的基因发生突变所致D．tRNA在细胞核内合成，运出细胞核发挥作用与核孔复合物无关2．下列关于细胞分裂和染色体的叙述正确的是( )A．有丝分裂与减数分裂均可发生基因突变和染色体变异B．有丝分裂及减数第二次分裂的细胞中均无同源染色体C．黑猩猩细胞中性染色体上的基因均与雌雄性别决定有关D．三倍体西瓜高度不育是因为减数分裂时同源染色体不联会3．女性孕期血糖偏高是一种常见现象。

下图为进食葡萄糖后，孕妇与正常女性（非孕妇）血糖浓度变化的数据记录。

下列分析不正确．．．的是（）A．血糖浓度的升高是胰岛素浓度升高的直接刺激因素之一B．孕妇的胰岛B细胞对血糖变化比较敏感，产生胰岛素速度较快C．孕妇血糖浓度升高可能的原因是体内的靶细胞对胰岛素的敏感性降低D．孕妇一旦确诊为妊娠期糖尿病，就必须要及时控制糖类摄入量4. 四个生物群落分别包含若干种群，下图中给出了这些种群的密度(每平方米的个体数)，当受到大规模虫害袭击时，不易．．受到影响的群落是( )A．群落甲B．群落乙C．群落丙 D．群落丁5．下列有关生物学实验的叙述，正确的是（）A．利用平板划线法对土壤细菌进行计数B．氨基酸与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应C．诱导植物细胞染色体数目加倍必须使用一定浓度秋水仙素处理D．制作腐乳时，加盐腌制可使豆腐块变硬且能抵制杂菌生长第二部分（非选择题共180分）本部分共11小题，共180分。

北京市东城区2014届高三3月质量调研理综测试本试卷共15页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Ba 137第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1、心房颤动（房颤）是临床上最常见并且危害严重的心律失常疾病。

最新研究表明，其致病机制是核孔复合物的运输障碍。

据此分析正确的是（）A．核膜由两层磷脂分子组成，房颤的成因与核膜内外的信息交流异常有关B．人体成熟的红细胞中核孔数目很少，因此红细胞代谢较弱C．核孔运输障碍发生的根本原因可能是编码核孔复合物的基因发生突变所致D．tRNA在细胞核内合成，运出细胞核发挥作用与核孔复合物无关2．下列关于细胞分裂和染色体的叙述正确的是( )A．有丝分裂与减数分裂均可发生基因突变和染色体变异B．有丝分裂及减数第二次分裂的细胞中均无同源染色体C．黑猩猩细胞中性染色体上的基因均与雌雄性别决定有关D．三倍体西瓜高度不育是因为减数分裂时同源染色体不联会3．女性孕期血糖偏高是一种常见现象。

下图为进食葡萄糖后，孕妇与正常女性（非孕妇）血糖浓度变化的数据记录。

下列分析不正确．．．的是（）A．血糖浓度的升高是胰岛素浓度升高的直接刺激因素之一B．孕妇的胰岛B细胞对血糖变化比较敏感，产生胰岛素速度较快C．孕妇血糖浓度升高可能的原因是体内的靶细胞对胰岛素的敏感性降低D．孕妇一旦确诊为妊娠期糖尿病，就必须要及时控制糖类摄入量4. 四个生物群落分别包含若干种群，下图中给出了这些种群的密度(每平方米的个体数)，当受到大规模虫害袭击时，不易．．受到影响的群落是( )A．群落甲B．群落乙C．群落丙 D．群落丁5．下列有关生物学实验的叙述，正确的是（）A．利用平板划线法对土壤细菌进行计数B．氨基酸与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应C．诱导植物细胞染色体数目加倍必须使用一定浓度秋水仙素处理D．制作腐乳时，加盐腌制可使豆腐块变硬且能抵制杂菌生长6．化学与生活密切相关，下列说法正确的是A．聚乙烯塑料的老化是由于发生了加成反应B．煤经过气化和液化等物理变化可以转化为清洁燃料C．合成纤维、人造纤维及碳纤维都属于有机高分子材料D．利用粮食酿酒经过了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程7．设N A为阿伏加德罗常数的值。

北京市东城区2014学年度第二学期高三综合练习（一）文科综合能力政治试题和答案24．2013年10月，《喜羊羊与灰太狼》《熊出没》两部动画片因存在暴力失度、语言粗俗等问题，被央视《新闻联播》点名批评，创作单位已开始对这两部系列片全面修改，修改后再送电视台播出。

对于上述报道的正确解读是A．两部动画片暴力失度、语言粗俗，属于落后文化B．娱乐作品创作要面向市场，符合不同欣赏者的需求C．大众传媒要坚持正确导向，倡导社会主义核心价值观D．保障人民基本文化权益，必须发展公益性文化事业高尔基说：“书是人类最好的朋友。

”图书的阅读与出版将成为社会文明发展与人类进步的重要标志。

回答25、26题。

25．明朝书画家徐渭，晚年曾撰写了一副令人费解的对联：“好（hǎo）读书不好（hào）读书；好（hào）读书不好（hǎo）读书。

”意思是：少年时期正是读书的好时光，可惜不知读书的重要而不喜欢读书；年老以后，懂得读书的重要，想好好读书了，可惜已经力不从心了。

这一对联告诉我们①要珍惜少年时代大好时光，认真读书②对读书认识的深化根源于人的生活阅历③实践和读书是人们获得认识的重要来源④对读书的价值判断具有差异性和时代性A．①②B．①③C．②③D．①④26．在第二十届北京国际图书博览会上，我国各类版权输出与合作出版协议达成2091项，比2012年同期增长12%，引进与输出之比为1：1．33。

中文图书版权输出成果进一步扩大，对世界的影响力逐渐增强。

这一成就说明①深化文化体制改革解放了文化生产力②经济与文化相互交融推动文化产业发展③文化在创新和发展中实现传播和交流④文化产品走出去提升文化实力和竞争力A．①②B．②③C．①③D．②④27．右图漫画所蕴含的哲理是A．意识是人脑特有的机能和产物B．意识活动具有主动性和选择性C．意识活动具有目的性和创造性D．意识活动调控人体的生理活动28．这是一则列入教科书的工业设计案例：“面包机出口价4美元，煮蛋器3美元，通过工业设计把两种功能合成在一台设备中，原理没有改进，成本没有增加，出口价立刻上升为12美元。

北京市东城区2014届高三3月质量调研数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题部分（共40分）一 、选择题： 本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P∩（C U Q ）= A.{1，2，3，4，6} B.{1，2，3， 4，5} C.{1，2，5} D.{1,2}2. 在某次测量中得到的A 样本数据如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加6后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 A. 众数 B..平均数 C.中位数 D.标准差3. 已知i 是虚数单位，若i 1zi3-=+,则z 的共轭复数为 A 1-2i B 2-4i C i 222- D 1+2i4．设l 是直线，a ，β是两个不同的平面,A. 若l ∥a ，l ∥β，则a ∥βB. 若l ∥a ，l ⊥β，则a ⊥βC. 若a ⊥β，l ⊥a ，则l ⊥βD. 若a ⊥β, l ∥a ，则l ⊥β 5． 函数2sin (09)63x y x ππ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭的最大值与最小值之差为 A 32+B. 4C. 3D.32-6．"0"a ≤“是函数|)ax 2(x |)x (f -=在区间(0,+)∞内单调递增”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7．已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为A. 23x y =B. 2x y =C. 28x y = D. 216x y = 8．已知c b a abc x x x x f <<-+-=,96)(23，且0)()()(===c f b f a f ，现给出如下结论：①0)1()0(>f f ；②0)1()0(<f f ；③0)3()0(>f f ；④0)3()0(<f f . 其中正确结论的序号是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④非选择题部分（共110分）二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知变量x 、y 满足条件1,0,290,x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则x y +的最大值是______.10. 经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线 方程是 ．11. 曲线21x y xe x =++在点（0,1）处的切线方程为 . 12. 在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n+=++，则_____;a 5=13. 已知平面向量(2,4)a =r，．2),1(b -=若()c a a b b =-⋅r r r r r ，则||c =r_____________．14. 定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离，已知曲线C 1：y=x 2+a 到直线l:y=x 的距离等于曲线C 2：x 2+(y+4)2=2到直线l:y=x 的距 离，则实数a=_______.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3acosB。

东城区2013-2014学年度第二学期教学检测高三数学（理科）学校______________班级_________姓名____________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1621x<<}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2)2．已知i 是虚数单位， 若),i 1(z i3-=+则z=A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i3．设a ∈R ，则“a ＝-2”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为A. 34πB. 2πC. 4πD.4π-5．设a ，b 是两个非零向量．则下列命题为真命题的是A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a b +的最大值为A.B. C. 4D. 7．已知抛物线1C ：212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C ：2213x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M ,若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则p =8．设a ＞0，b ＞0．A ．若2223a ba b +=+，则a ＞bB ．若2223aba b +=+，则a ＜bC ．若2223a b a b -=-，则a ＞bD ．若2223a ba b -=-，则a ＜b非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2446,10a a S +==.则_______a 10=．10．如图，PA 与圆O 相切于A ，不过圆心O 的割线PCB 与直径AE 相交于D 点.已知∠BPA =030，2=AD ，1=PC ,则圆O 的半径等于 ．11. 若函数()x f x kx e =-有零点，则k 的取值范围为_______.12．已知圆的方程为08622=--+y x y x ,设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为_______________.　13．已知231(1)nx x x x ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭的展开式中没有常数项，n ∈*N ，且2 ≤ n ≤ 7，则n =______．14．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分13分)设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且3cos cos 5a Bb Ac -=．（Ⅰ）求tanBtanA的值；（Ⅱ）求tan()A B -的最大值．16．(本小题满分13分)某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核.（I ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（II ）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；（III ）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望. 17．(本小题满分14分)在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =. 以AC 的中点O 为球心、AC 为直径的球面交PD 于点M ，交PC 于点N .（Ⅰ）求证：平面ABM ⊥平面PCD ；（Ⅱ）求直线CD 与平面ACM 所成的角的正弦值；（Ⅲ）求点N 到平面ACM 的距离.18．（本小题满分14分）已知函数1()ln(1),01xf x ax x x-=++≥+，其中0a >()I 若()f x 在x=1处取得极值，求a 的值；()II 求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若()f x 的最小值为1，求a 的取值范围 .19．(本小题满分14分)椭圆C ：2222+1x y a b=(a ＞b ＞0)的离心率为12，其左焦点到点P (2，1)．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点.求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．20．（本题满分12分）在数列}b {},a {n n 中，a 1=2，b 1=4，且1n n n a b a +，，成等差数列，11n n n b a b ++，，成等比数列（n ∈*N ）（Ⅰ）求a 2，a 3，a 4及b 2，b 3，b 4，由此归纳出}b {},a {n n 的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：.125b a 1b a 1b a 1b a 122n n 332211<++++++++东城区2013-2014学年度第二学期教学检测高三数学答案（理科）一、选择题： 1．B ；2．D ；3．A ；4．C ； 5．C ；6．C ；7．D ；8．A ．（第8题的提示：若2223a b a b +=+，必有2222a b a b +>+．构造函数：()22x f x x =+，则()2ln 220x f x '=⋅+>恒成立，故有函数()22x f x x =+在x ＞0上单调递增，即a ＞b 成立．其余选项用同样方法排除．）二、填空题： 9．10； 10．7； 11. 0.k e k ><或； 12 . 206；13．5； 14．23=a （第14题的提示: 函数y 1＝(a －1)x －1，y 2＝x 2－ax －1都过定点P (0，-1)．函数y 1＝(a －1)x －1：过M (11a -，0)，可得：a ＞1；函数y 2＝x 2－ax －1：显然过点M (11a -，0)，得：23a 0==或者a ，舍去0=a ，） 三、解答题：15．(本小题满分13分)（Ⅰ）在ABC △中，由正弦定理及3cos cos 5a Bb Ac -=可得3333sin cos sin cos sin sin()sin cos cos sin 5555A B B A C A B A B A B-==+=+即sin cos 4cos sin A B A B =，则tanBtanA=4. --------6分（Ⅱ）由(Ⅰ)得tan 4tan 0A B =>,434tanB tanB13B4tan 13tanBtanAtanB 1tanB tanA )B A (tan 2≤+=+=+-=-当且仅当,2tanB ,4tanB tanB1==时，等号成立，故当1tan 2,tan 2A B ==时，tan()A B -的最大值为34.--------13分16．(本小题满分13分)（I ）从甲组抽取2人, 从乙组抽取1人.--------2分（II ）.从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率.32311C C 1P 21026=-=-=--------5分（III ）ξ的可能取值为0，1，2，31234211056(0)75C C P C C ξ==⋅=,1112146342212110510528(1)75C C C C C P C C C C ξ==⋅+⋅=，21622110510(3)75C C P C C ξ==⋅=, 31(2)1(0)(1)(3)75P P P P ξξξξ==-=-=-==ξ123P75675287531751058E =ξ. --------13分17．(本小题满分14分)（Ⅰ）依题设知，AC 是所作球面的直径，则AM ⊥MC 。