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2019年高考理科数学复习全国版提分宝典全考点普查教学课件：第55课推理与证明共84张PPT

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2019届高考数学人教A版理科第一轮复习课件：第七章+不等式、推理与证明+7.2

2019届高考数学人教A版理科第一轮复习课件：第七章+不等式、推理与证明+7.2
������2 是 (简记:和定积最大). 4
时,xy 有最 大 值
-3-
知识梳理
双基自测
1 2 3
3.几个重要的不等式 (1)a2+b2≥ 2ab (a,b∈R),当且仅当 a=b 时取等号. (2)ab≤
������+������ 2 (a,b∈R),当且仅当 a=b 2
时取等号.
2 ������2 +������ ������+������ 2 (3) ≥ (a,b∈R),当且仅当 a=b 时取等号. 2 2 ������ ������ (4) + ≥ 2 (a,b 同号),当且仅当 a=b 时取等号. ������ ������
(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√
-5-
答案
知识梳理
双基自测
1 2 3 4 5
2.若 a,b∈R,且 ab>0,则下列不等式中,恒成立的是 A.a2+b2>2ab B.a+b≥2 ������������ C.������ + ������ >
1 1 2 ������ ������ D.������ + ������≥2 ������������
关闭
B 当且仅当 a=b=10 时取等号.
-7解析
答案
知识梳理
双基自测
1 2 3 4 5
4.若实数 x,y 满足 xy= ,则 x2+2y2 的最小值为
2 2
.
关闭
因为 x2+2y2=x2+( 2y)2≥2x( 2y)=2(当且仅当 x= 2y 时等号成 立),所以 x2+2y2 的最小值为 2. 2

2019高考数学(理)(全国版)大一轮复习(应试基础必备 高考考法突破)课件：专题14 推理与证明 (共19张

2019高考数学(理)(全国版)大一轮复习(应试基础必备 高考考法突破)课件：专题14 推理与证明 (共19张
专题14
推理与证明
1
目录 600分基础 考点&考法
考点82 合情推理与演绎推理 考点83 直线证明与间接证明
700分综合 考点&考法
考点84 数学归纳法
2
600分基础 考点&考法
考点82 合情推理与演绎推理
考法1 归纳推理
考法2 类比推理
3
考点82 合情推理与演绎推理
缺一不可
件等式的证明题： (1)找出f(k＋1)与f(k)的递推 (2)把归纳假设f(k)＝g(k)代 3.证明不等式的技巧 (3)作恒等变形化为g(k＋ (1)先作等价变换 (2)活用起点位置 (3)瞄准当n＝k＋1 17 时的递推目标，有
已知f(k)＞g(k)，求证：f(k ＋1)＞g(k＋1)
18
敬请期待下一专题……
Thanks！
19
1.合情推理
2.演绎 推理
由一般到特殊的推理 “三段论”：“若bc，而ab，则ac” ①大前提——已知的一般原理 ②小前提——所研究的特殊情况 ③结论——根据一般原理，对特殊情况做出
考法1 归纳推理
一般步骤
仔细研究给出的部分对象，通过观察
(1)通过观察 个别情况发现 识的问题进行解决 (2)从已知的相 某些相同的性 质 同性质中推出 含有递推关系式的归纳推理的问题 一个明确表达 的一般性命题 根据题中的递推关系式求出一些特殊对象 (猜想) 根据特殊对象与序号之间的一一对应关系，观察出规律
8
A
9
600分基础 考点&考法
考证明问题
10
考点83 直线证明与间接证明
1.直接证明
2.间接证明
考法3 直接证明问题

2019版理科数学一轮复习高考帮课件第15章 推理与证明(2019高考帮·数理)精选ppt版本

2019版理科数学一轮复习高考帮课件第15章 推理与证明(2019高考帮·数理)精选ppt版本

类比推理
(1)通过观察个别对象发现某些相同 一般 性质; 步骤 (2)从已知的相同性质中推出一个明
确的一般性命题(猜想).
(1)找出两类对象之间的相似性 或一致性; (2)用一类对象的性质去推测另 一类对象的性质,得出一个明确 的命题(猜想).
2019版《高考帮》配套PPT课件
理科数学 第十五章：推理与证 明
2019版《高考帮》配套PPT课件
命题分析预测 1.分析预测 从近五年的考查情况来看,本章是高考的热点,一般以选择题 或填空题的形式考查合情推理和演绎推理, 分值5分;直接证明、间接证明 和数学归纳法一般以函数、不等式、数列等为背景进行考查,题型以解答 题为主,综合性较强. 2.学科素养 本章主要考查考生的逻辑推理能力.
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理科数学 第十五章：推理与证 明
考点1 合情推理与演绎推理 考点2 直接证明与间接证明 考点3 数学归纳法
2019版《高考帮》配套PPT课件
考点1 合情推理与演绎推理（重点）
1.合情推理 合情推理包括归纳推理和类比推理,二者区别如下:
归纳推理
类比推理
由某类事物的部分对象具有某些特征 由两类对象具有某些类似特征
2019版《高考帮》配套PPT课件
理科数学 第十五章：推理与证 明
2019版《高考帮》配套PPT课件
理科数学 第十五章：推理与证 明
2019版《高考帮》配套PPT课件
考法2 类比推理 考法指导 类比推理应用的题型及相应方法 (1)类比定义:在求解由某种熟悉的定义产生的类比推理型试题时,可以借助 定义. (2)类比性质:对于由一个特殊式子的性质、一个特殊图形的性质提出的类 比推理型问题,求解时要认真分析两者之间的联系与区别,深入思考两者的 转化过程. (3)类比方法:一些处理问题的方法类似,可以把这种方法类比应用到其他问 题中,注意知识的迁移.

2019年高考理科数学复习全国版提分宝典全考点普查教学课件：第58课不等式选讲(共42张PPT)

2019年高考理科数学复习全国版提分宝典全考点普查教学课件：第58课不等式选讲(共42张PPT)

8
of
22
8
第58课 第 （2） 题 P334
9
of
22
9
第58课 第 （2） 题 P334
10
of
22
10
第58课 第 （3） 题 P334
11
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11
第58课 第 （3） 题 P334
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of
22
12
小积累
第58课 小积累 P334
13
of
22
13
方法便签
第58课 方法便签 P335
一张图学透 不等式 选讲
3
of
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3
一 张 图学 透
一张图学透 不等式 选讲
4
of
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4
一 张 图学 透
一张图学透 不等式 选讲
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一 张 图学 透
一张图学透 不等式 选讲
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一 张 图学 透
一张图学透 不等式 选讲
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五 组 题讲 透
第58课 第 （1） 题 P334
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方法便签
第58课 方法便签 P336
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方法便签
第58课 方法便签 P336
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第58课 第 （7） 题 P336
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方法便签
第58课 方法便签 P336
29
of
22
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方法便签
第58课 方法便签 P336

2019年高考理科数学复习全国版提分宝典全考点普查教学课件：第41课双曲线(共102张PPT)

2019年高考理科数学复习全国版提分宝典全考点普查教学课件：第41课双曲线(共102张PPT)

12
of
22 12
第41课 第（2）题 P235
13
of
22 13
C
第41课 第（2）题 P235
14
of
22 14
第41课 第（2）题 P235
15
of
22 15
第41课 第（2）题 P235
16
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22 16
B
第41课 第（2）题 P235
17
of
22 17
第41课 第（3）题 P235
18
of
22 18
2
7,8

第41课 第（3）题 P235
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变式思考
第41课 变式思考 P235
20
of
22 20
变式思考
1 0, 2
第41课 变式思考 P235
21
of
22 21
第41课 变式思考 P235
22
of
22 22
B
第41课 变式思考 P235
第41课
普查讲 41
一张图学透
双曲线
双曲线的定义 双曲线的标准方程和几何性质 直线与双曲线的位置关系 目录
四组题讲透
第（1）题 第（2）题 第（3）题 第（4）题 第（5）题 第（6）题 第（7）题 第（8）题
第（9）题 第（10）题 第（11）题 第（12）题
第（13）题 第（14）题 第（15）题 第（16）题 第（17）题 第（18）题 第（19）题
D
第41课 第（1）题 P235
7
of
22 7
小积累
双曲线定义的理解
第41课 小积累 P235

【2019年高考一轮课程】理科数学 全国通用版 推理与证明1-教案

【2019年高考一轮课程】理科数学 全国通用版 推理与证明1-教案

一、自我诊断 知己知彼1．(2013·陕西高考)观察下列等式211=22123-=- 2221236-+=2222123410-+-=-……照此规律，第n 个等式可为________． 答案 ()()()11222211234112n n n n +++-+-++-=- 解析 观察规律可知，第n 个式子为()()()11222211234112n n n n +++-+-++-=- . 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊆/平面α，直线a ≠⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误答案 A解析 直线平行于平面,并不平行于平面内所有直线。

3.在△ABC 中，CB CB A cos cos sin sin sin ++=，判断△ABC 的形状并证明.答案：三角形ABC 是直角三角形 解析：π=++++=C B A CB CB A ,cos cos sin sin sin)sin()sin(cos sin cos sin C B C A C A B A +++=+∴ 0cos )sin (sin cos sin cos sin =+=+∴A B C A B A C 20cos ,0sin sin π=⇒=∴≠+A A B C4．已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c . 求证：113a b b c a b c+=++++. 答案：见解析 解析：要证113a b b c a b c+=++++， 即证3a b c a b c a b b c +++++=++也就是1c aa b b c+=++，只需证()()()()c b c a a b a b a c +++=++，需证222c a ac b +=+又△ABC 三内角A ，B ，C 成等差数列，故B ＝60°， 由余弦定理，得2222cos b c a ac B =+-，222b c a ac =+-故222c a ac b +=+成立．于是原等式成立．5．用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程30x ax b ++= 至少有一个实根”时，要做的假设是( )A ．方程30x ax b ++=没有实根B ．方程 30x ax b ++=至多有一个实根 C ．方程30x ax b ++= 至多有两个实根 D ．方程30x ax b ++= 恰好有两个实根答案：A解析：至少有一个实根的否定是没有实根，故做的假设是“方程30x ax b ++=没有实根”．二、温故知新 夯实基础1.推理：合情推理与演绎推理1. 合情推理（1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理.简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.（2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理.（3）合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理. 2. 演绎推理（1）演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理. （2）“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：①、大前提——已知的一般原理; ②、小前提——所研究的特殊情况;③、结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断2. 证明：直接证明与间接证明证明分为直接证明与间接证明.直接证明包括综合法、分析法等；间接证明主要是反证法.直接证明（1）综合法:一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性.用综合法证明题的逻辑关系：(A 为已知条件或数学定义、定理、公理，B 为要证结论),它的常见书面表达是“∵,∴”或“ ”.（2）分析法：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等）.这种证明的方法叫做分析法.分析法是“执果索因”，它是从要证的结论出发，倒着分析，逐渐地靠近已知. 间接证明（3）反证法：一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理,最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.用反证法证明问题的一般步骤:①、反设：假定所要证的结论不成立，而设结论的反面（否定命题）成立；（否定结论） ②、归谬：将“反设”作为条件，由此出发经过正确的推理，导出矛盾——与已知条件、已知的公理、定义、定理及明显的事实矛盾或自相矛盾；（推导矛盾）③、结论：因为推理正确，所以产生矛盾的原因在于“反设”的谬误.既然结论的反面不成立,从而肯定了结论成立.(结论成立) 数学归纳法的适证对象数学归纳法是用来证明关于 命题的一种方法，若n 0是起始值，则n 0是数学归纳法的步骤用数学归纳法证明命题时，其步骤如下：(1)当n ＝ (n 0＝N *)时，验证命题成立： (2)假设n ＝ 时命题成立，推证n ＝ 时命题也成立，从而推出对所有的n ≥n 0，n ∈N ＋命题成立，其中第一步是 ，第二步是 ，二者缺一不可．三、典例剖析 思维拓展考点一 推理：合情推理与演绎推理例1.函数()f x 由下表定义：若05a =，1()n n a f a +=，0,1,2,n = ，则2007a = ． 答案 4 解析2)(01==a f a ,1)2()(12===f a f a ;4)1()(23===f a f a ;5)(34==a f a ;2)(45==a f a ;1)(56==a f a ;可以看出n a 周期性出现，周期为4；例2.如图所示，D ，E ，F 分别是BC ，CA ，AB 上的点，∠BFD ＝∠A ，且DE ∥BA .求证：ED ＝AF (要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论，并最终把推理过程用简略的形式表示出来)．答案：证明：(1)同位角相等，两条直线平行，(大前提)∠BFD 与∠A 是同位角，且∠BFD ＝∠A ，(小前提) 所以DF ∥EA .(结论)(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形，(大前提)DE ∥BA 且DF ∥EA ，(小前提)所以四边形AFDE 为平行四边形．(结论) (3)平行四边形的对边相等，(大前提)ED 和AF 为平行四边形的对边，(小前提)所以ED ＝AF .(结论)考点二 直接证明与间接证明例1.已知：23150sin 90sin 30sin 222=++； 23125sin 65sin 5sin 222=++ 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题________________________________________=23（ * ）并给出（ * ）式的证明. 答案：23)120(sin )60(sin sin 222=++++ααα（写成2223sin (60)sin sin (60),2ααα-+++= 2223sin (240)sin (120)sin 2ααα︒︒-+-+=等均正确。

2019届高考数学人教A版理科第一轮复习课件第七章不等式、推理与证明7.4


-18-
考点1
考点2
考点3
(2)证明 ①在△PAB中,因为E,F分别为PA,AB的中点,所以EF∥PB. 又因为EF⊄平面PBC,PB⊂平面PBC, 所以直线EF∥平面PBC. ②如图,连接BD. 因为AB=AD,∠BAD=60°, 所以△ABD为正三角形. 因为F是AB的中点,所以DF⊥AB. 因为平面PAB⊥平面ABCD,DF⊂平面ABCD,平面PAB∩平面 ABCD=AB, 所以DF⊥平面PAB. 又因为DF⊂平面DEF, 所以平面DEF⊥平面PAB.
1 2
2.间接证明 间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法 ,反证法是一种常用 的间接证明方法. 不成立 (即在原命题的条件下, (1)反证法的定义:假设原命题 矛盾,因此说明假设错 结论不成立),经过正确的推理,最后得出 误,从而证明 原命题成立 的证明方法. (2)用反证法证明的一般步骤:①反设——假设命题的结论不成立; ②归谬——根据假设进行推理,直到推出矛盾为止;③结论——断 言假设不成立,从而肯定原命题的结论成立.
-2-
知识梳理
双基自测
1 2
续 内容 综合法 证明 由因导果 思路 分析法 执果索因
表
证明 P⇒Q1 → Q1⇒Q2 →…→ Qn⇒Q 个明显 流程 成立的条件 文字 因为……所以…… 表达 或由……得……
Q⇐P1 → P1⇐P2 →…→ 得到一
要证……只需证…… 即证……
-3-
知识梳理
双基自测
关闭
因为“方程x3+ax+b=0至少有一个实根”等价于“方程x3+ax+b=0的实
根的个数大于或等于1”,所以要做的假设是“方程x3+ax+b=0没有实 A

(全国通用版)2019版高考数学大一轮复习-第十一章 推理与证明、算法、复数 第1节 合情推理与演绎


答案 C
4.(2018·咸阳模拟)观察下列式子： 1×2<2， 1×2＋ 2×3<92， 1×2＋ 2×3＋ 3×4<8， 1×2＋ 2×3＋ 3×4＋ 4×5<225，…，根据以上规律，第 n(n∈N*)个不等式是
______________________.
解析 根据所给不等式可得第 n 个不等式是 1×2＋ 2×3＋…＋ n·（n＋1） （n＋1）2 <2. 答案 1×2＋ 2×3＋…＋ n·（n＋1）<（n＋21）2
诊断自 1.思考辨析(在括号内打“√”或“测×”)
(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确.( ) (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.( ) (3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为 合适.( ) (4)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确.( )
解析
(1)令 1＋1＋11＋1…＝x(x>0)，即 1＋1x＝x，即 x2－x－1＝0，解得 x＝1＋2
5 (x
＝1－2 5舍)，故 1＋1＋11＋1…＝1＋2 5，故选 C. (2)利用类比推理，猜想应有OVVV11＋OBBB11＋OCCC11＋ODDD11＝1. 用“体积法”证明如下：
OVVV11＋OBBB11＋OCCC11＋ODDD11＝VVOV－－BBCCDD＋VVOB－－VVCCDD＋VVOC－－VVBBDD＋VVOD－－VVBBCC＝VVVV－－BBCCDD＝1. 答案 (1)C (2)OVVV11＋OBBB11＋OCCC11＋ODDD11＝1
解析 5－2＝3，11－5＝6，20－11＝9，
推出x－20＝12，所以x＝32.

2019年高考理科数学复习全国版提分宝典全考点普查教学课件：第54课算法初步课(共37张PPT)


20
of
22
20
C
第54课 第 （7） 题 P310
21
of
22
21
小提示
第54课 小提示 P310
22
of
22
22
第54课 第 （7） 题 P310
23
of
22
23
小积累
第54课 小积累 P31024Biblioteka of2224
C
第54课 第 （8） 题 P310
25
of
22
25
D
第54课 第 （9） 题 P310
第54课
普查讲 54
一张图学透 算法与程序框图 基本算法语句 三组题讲透
算法初步
第（1）题
第（4）题 第（7）题
第（2）题
第（5）题 第（8）题 第（11）题
第（3）题
第（6）题
目录
第（9）题
第（12）题
第（10）题
1
of
22
1
一 张 图学 透
一张图学透 算法与程序 框图
2
of
22
2
一 张 图学 透
14
of
22
14
第54课 第 （5） 题 P309
15
of
22
15
小积累
第54课 小积累 P310
16
of
22
16
第54课 第 （6） 题 P310
17
of
22
17
小提示
第54课 小提示 P310
18
of
22
18
第54课 第 （6） 题 P310
19
of
22

2019年高考理科数学复习全国版提分宝典全考点普查教学课件：第25课 等差数列及其前N项和(共43张PPT)


22
25
第25课 小积累 P134
26
of
22
26
第25课 第 （9） 题 P134
27
of
22
27
第25课 第 （9） 题 P134
28
of
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28
注意： 求出 Τ n 后一般 应分段 表示 .
第25课 小积累 P135
29
of
22
29
210
第25课 第 （10） 题 P135
30
of
22
36
of
22
36
6 或7
第25课 第 （14） 题 P135
37
of
22
37
C
第25课 第 （14） 题 P135
38
of
22
38
第25课 小积累 P135
39
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22
39
第25课 第 （15） 题 P135
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of
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40
第25课 第 （15） 题 P135
41
of
22
41
第25课 第 （15） 题 P135
4
of
22
4
一 张 图学 透
一张图学透 等差数列 及其前 n 项和
S n存在最大值 S n存在最小值
5
of
22
5
一 张 图学 透
一张图学透 等差数列 及其前 n 项和
6
of
22
6
一 张 图学 透
一张图学透 等差数列 及其前 n 项和
7
of
22
7
四 组 题讲 透
C
第25课 第 （1） 题 P132
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66
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66
第55课 第 （16） 题 P319
67
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第55课 第 （16） 题 P319
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第55课 第 （16） 题 P319
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22
69
第55课 第 （16） 题 P319
70
of
22
70
小积累
第55课 小积累 P320
71
of
22
71
第55课 第 （17） 题 P320
8
of
22
8
第55课 第 （2） 题 P314
9
of
22
9
小积累
第55课 小积累 P314
10
of
22
10
第55课 第 （3） 题 P314
11
of
22
11
10
55
n(n 1) 2
第55课 第 （3） 题 P314
12
of
22
12
第55课 第 （3） 题 P314
13
of
22
13
小积累
22
19
小积累
第55课 小积累 P314
20
of
22
20
小积累
第55课 小积累 P314
21
of
22
21
小积累
第55课 小积累 P314
22
of
22
22
Ａ
第55课 第 （5） 题 P315
23
of
22
23
小积累
第55课 小积累 P315
24
of
22
24
Ｄ
第55课 第 （6） 题 P315
48
of
22
48
小提示
第55课 小提示 P318
49
of
22
49
第55课 第 （12） 题 P318
50
of
22
50
第55课 第 （12） 题 P318
51
of
22
51
第55课 第 （12） 题 P318
52
of
22
52
小积累
第55课 小积累 P318
53
of
22
53
小提示
第55课 第 （13） 题 P318
78
of
22
78
第55课 第 （18） 题 P320
79
of
22
79
第55课 第 （18） 题 P320
80
of
22
80
第55课 第 （18） 题 P320
81
of
22
81
第55课 第 （18） 题 P320
82
of
22
82
第55课 第 （18） 题 P320
83
of
22
83
第55课 第 （18） 题 P320
3
of
22
3
一 张 图学 透
一张图学透 合情推理 与演绎推 理
4
of
22
4
一 张 图学 透
一张图学透 合情推理 与演绎推 理
5
of
22
5
一 张 图学 透
一张图学透 合情推理 与演绎推 理
6
of
22
6
三 组 题讲 透
（5,31）
第55课 第 （1） 题 P314
7
of
22
7
第55课 第 （1） 题 P314
60
of
22
60
第55课 第 （14） 题 P319
61
of
22
61
C
第55课 第 （15） 题 P319
62
of
22
62
第55课 第 （15） 题 P319
63
of
22
63
易错提醒
第55课 易错提醒 P319
64
of
22
64
第55课 第 （16） 题 P319
65
of
22
65
第55课 第 （16） 题 P319
54
of
22
54
第55课 第 （13） 题 P318
55
of
22
55
第55课 第 （13） 题 P318
56
of
22
56
方法便签
第55课 方法便签 P319
57
of
22
57
方法便签
第55课 方法便签 P319
58
of
2258小积累第5课 小积累 P31959
of
22
59
B
第55课 第 （14） 题 P319
25
of
22
25
第55课 第 （6） 题 P315
26
of
22
26
第55课
一张图学透 直接证明
推理与证明
普查讲 55 Ⅱ 直接证明与间接证明 间接证明——反证法
数学归纳法 目录
三组题讲透
第（7）题
第（10）题 第（13）题 第（16）题
第（8）题 第（11）题
第（14）题 第（17）题
第（9）题
31
of
22
31
一 张 图学 透
一张图学透 直接证明 与间接证 明
32
of
22
32
一 张 图学 透
一张图学透 直接证明 与间接证 明
33
of
22
33
三 组 题讲 透
第55课 第 （7） 题 P317
34
of
22
34
第55课 第 （7） 题 P317
35
of
22
35
小积累
第55课 小积累 P317
72
of
22
72
第55课 第 （17） 题 P320
73
of
22
73
第55课 第 （17） 题 P320
74
of
22
74
第55课 第 （17） 题 P320
75
of
22
75
第55课 第 （17） 题 P320
76
of
22
76
第55课 第 （17） 题 P320
77
of
22
77
小积累
第55课 小积累 P320
36
of
22
36
第55课 第 （8） 题 P317
37
of
22
37
第55课 第 （8） 题 P317
38
of
22
38
小积累
第55课 小积累 P317
39
of
22
39
小积累
第55课 小积累 P317
40
of
22
40
第55课 第 （9） 题 P317
41
of
22
41
第55课 第 （9） 题 P317
第55课 小积累 P314
14
of
22
14
①④⑤⑥
第55课 第 （4） 题 P314
15
of
22
15
第55课 第 （4） 题 P314
16
of
22
16
第55课 第 （4） 题 P314
17
of
22
17
第55课 第 （4） 题 P314
18
of
22
18
第55课 第 （4） 题 P314
19
of
第55课
一张图学透 合情推理
推理与证明
普查讲 55 Ⅰ 合情推理与演绎推理 演绎推理
合情推理与演绎推理的区别和联系 目录
三组题讲透
第（1）题
第（4）题
第（2）题
第（5）题
第（3）题
第（6）题
1
of
22
1
一 张 图学 透
一张图学透 合情推理 与演绎推 理
2
of
22
2
一 张 图学 透
一张图学透 合情推理 与演绎推 理
42
of
22
42
小积累
第55课 小积累 P318
43
of
22
43
第55课 第 （10） 题 P318
44
of
22
44
小提示
第55课 小提示 P318
45
of
22
45
第55课 第 （10） 题 P318
46
of
22
46
第55课 第 （10） 题 P318
47
of
22
47
第55课 第 （11） 题 P318
第（12）题 第（15）题 第（18）题
27
27
of
22
一 张 图学 透
一张图学透 直接证明 与间接证 明
28
of
22
28
一 张 图学 透
一张图学透 直接证明 与间接证 明
29
of
22
29
一 张 图学 透
一张图学透 直接证明 与间接证 明
30
of
22
30
一 张 图学 透
一张图学透 直接证明 与间接证 明