下载文档原格式
西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：IIR高通、带通和带阻数字滤波器设计姓名：学号:班级：指导教师：龙惠民起止日期：西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：通信学生：学号：设计名称：IIR高通、带通和带阻数字滤波器设计起止日期：指导教师：龙惠民课程设计学生日志课程设计考勤表课程设计评语表IIR高通、带通和带阻数字滤波器设计一、设计目的和意义目的：用MATLAB设计以下的IIR数字滤波器：1巴特沃思数字高通滤波器设计2巴特沃思数字带通滤波器设计3巴特沃思数字带阻滤波器设计4切比雪夫数字高通滤波器设计5切比雪夫数字带通滤波器设计6切比雪夫数字带阻滤波器设计意义：掌握用MATLAB工具来实现各种不同原型的数字滤波器，包括各种数字滤波器的原理，工作流程，实现方法等。
二、设计原理数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。
如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。
如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。
数字滤波器和模拟滤波器一样可以分为低通，高通，带通和带阻等。
数字滤波器是一个离散时间系统，在频率响应中具有周期性，因此我们讨论的频率仅在0到pi的围，相应的归一化频率在0到1，pi和1对应于Nyquist频率。
和模拟滤波器也一样，数字滤波器的设计目的是使滤波器的频率特性达到所给定的性能指标。
器性能指标也包括带通波纹，阻带衰减，通带边界频率，阻带频率，阻带边界频率等。
IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。
IIR数字滤波器的设计步骤：（1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；（2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器；（3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；（4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。
前言当今时代，随着科学技术的发展，先进的电子技术在各个近代学科门类和技术领域中有着不可或缺的核心地位。
以前的三次工业革命就使我们的社会发生了翻天覆地的变化，使我们由手工时代进入了现代的电器时代。
同时科技在国家的国防事业中发挥了重要的作用，只有科技发展了才能使一个国家变得强大。
而作为二十一世纪的一名大学生，不仅仅要将理论只是学会，更为重要的是要将所学的知识用于实际生活之中，使理论与实践能够联系起来。
对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。
因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。
根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。
低通滤波器在现实生活中运用也十分广泛。
该种滤波器是只有在规定的频率范围内才能使信号通过，而且其电路性能稳定，增益容易调节。
利用这一性质不仅可以滤出有用信号且同时抑制无用信号。
工程上也常常用低通滤波器作信号处理、数据传递和抑制干扰等。
例如：无线电发射机使用低通滤波器阻塞可能引起与其它通信发生干扰的谐波发射；固体屏障也是一个声波的低通滤波器，当另外一个房间中播放音乐时，很容易听到音乐的低音，但是高音部分大部分被过滤掉。
我国现在有滤波器的种类和所覆盖的频率虽然基本上满足现有的各种电信设备。
但从整体而言，我国有源滤波器的发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和应用。
我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。
第一章设计任务1.1二阶低通滤波器题目要求a)设计截止频率f=2kHz的滤波器b)输出增益Av=2c)要求用压控电压源型、无限增益多路反馈型两种方法第二章 系统组成及工作原理2.1 系统组成图 2.1 二阶低通滤波基础电路二阶低通滤波基础电路如图2.1所示，它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f 0时（f 0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90º，两级RC 电路的移相到-180º，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容C 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。
目录实验目的--------------－－--－--－----------------------－---－---------－------------－-------－---－---－-－-----－－－--－------- 3实验要求--－-－-－--－-------------－----－---－-－---－-－--－------－--－----－－--－---------－－--－--－-－-－-------－------－－-------- 3实验原理------－---------－－－--－－-----－-－----－--－－-----－-－------－-－-－----－--－------－---------－-----－－-－-－－－--------－-- 3滤波器基础知识简介---－--－----------－－-----－--－---------－--－----－--－-－--－----－-－----------------－-- 3有源低通滤波器（LPＦ）--－-－－---------－--－----－－-－--------－--------------－--------－------－-－-－--- 4二阶压控型低通滤波器-－--－-----－-－----－-----－---－－－--------－－－-－-－－-----－--------－-------－－-－-－－ 4实验设计－－-－--------－－------－-－--------------－-－----－－－-----－-－－-----－--－－-－----－---－－-------－－－－--－-－-------－--－--－- ５仿真分析--－-－---－---－--------－－----------－--－-－--－－－-----－－----－-－--－-------－--－－-－------－-－----------－----－-----－--- 6仿真电路----－----－--－----------－－－－------－------－-－--－-－-------－－-------－-----－－-－－--－---－-----－-－--－--－--－-－－---- 6实验结果-----－--－－--－-－-－--－-----－---－----－-－－-－-－--------－----------－----－---－--------－－－－--－－--－-----－------－-－- 7波特图仪显示-－--－－----－---－---－----－------------－－--------------－－－--－－-－－－------－--－------－-－--－-－－-----－－7AＣ交流分析显示-------－---－---------－－－--------－-－-－－------－-－-----－--－-－--－--------------－--－------- ９实验结果分析－-----－---－----－---－-－----－------－--－－－－－---－-－－-－---------------－－------－---－-----－--------－--－13理论计算－-----------－－---－---－-－－-－－－－---－-------－--------－------------－－－-－---－------－------－------－----－----－１3实验结果比较与分析－－－---－－--－----－-－--－-－--------－--－-----－-－-－---－--－----－－--－---------－--－-----－1３实验结论--－----－---－-------－-----－-－-－－－-－-----------－--－---－-------－－-－-－--－-－--－----－-－----－-----－--－－--－--－----－--- 14参考文献－－--－------－－-－----－---－--－-－-－------－--－－--------－－-－---－-----－-－-----－-----－-－----－----－-－---－-------－-－---－14实验目的：1、熟悉由集成运放和阻容元件组成的有源滤波器的原理；2、学习运用传递函数法分析有源滤波器的频率响应；3、学习RC有源滤波器的设计及电路调试方法;4、学习利用Multiｓim仿真软件进行电路仿真分析。
二阶低频带通滤波器的设计一、任务设计一个二阶低频带通滤波器，中心频率2KHZ ，带宽100HZ ，通带增益10，测试记录频率特性曲线，观察V 0与V i 相位差随频率的变化。
二、方案选择1、LC 并联谐振回路特点;适合高频电路 2、压控电压源型特点;电路简单，不易调整 3、无限增益多路反馈特点：电路简单，不易调整4、双二次型特点：适合于低频工作，电路复杂，容易调整三、参数设计SCR V V VV R V jwR V R V OO O i O O 430112133101//-=-==++联立上式得243221111CR R S CR SSC R V V iO ++=243201CR R w =43021R R Cfπ=又有CR Qw 201=12R R A VP =令43R R =201022101243032432========BWfQ R R A kHzR R C f R R R R R Q vp π联立上式，选择C=0.01uF ，4R =8k Ω，2R =160k Ω，1R =16k Ω四、测试结果1、中心频率为2KHZ 。
2、通带增益为103、带宽为146HZ ，未达到要求。
五、结果分析带宽未达到要求是应为R2未进行调节，应为实际所用电阻与理论是有很大的误差的。
实际调试过程中，将R3换成10K 的变位器，通过调节R3可调节中心频率，使达到要求。
将R1换成100K 变位器，通过调节R1可进行增益的调节。
六、总结与建议带通滤波器给我最大的感受是调节很麻烦，要有耐心，要仔细，不要着急。
模拟电路课程设计报告设计课题：二阶带阻滤波器的设计专业班级：学生姓名：学号：指导教师：设计时间：2011年12月12日题目二阶带阻滤波器的设计一、设计任务与要求1．截止频率f H＝2000Hz,f L=200Hz；2．电压增益A V=1----2；3．阻带衰减速率为-40dB/10倍频程；4．用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。
二、方案设计与论证将输入电压同时作用于低通滤波器和高通滤波器，再将两个电路的输出电压求和，就可以得到带阻滤波器，其中低通滤波器的截止频率fp1应小于高通滤波器的截止频率fp2,因此电路的阻带为（fp2-fp2).实用电路常利用无源LPF和HPF 并联构成带阻滤波器电路，然后接同向比例运算电路，从而得到有源带阻滤波器，由于两个无源滤波电路均由三个元件构成英文字母Ｔ，故称之为双Ｔ网络。
根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方程组。
根据课设要求，我们选择巴特沃斯（butterworth）滤波电路。
巴特沃斯滤波器的幅频响应在通带中具有最平幅度特性，但是通带到阻带衰减较慢。
由于要求为-40dB/十倍频程，选择二阶有源低通滤波器电路，即n=2。
方案一、压控电压源二阶带阻滤波器这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。
在双T网络后加一级同相比例运算电路就构成了基本的二阶有源BEF。
电路图如下：方案二、无限增益多路负反馈二阶带阻滤波器该电路由二阶带通滤波器和一个加法器组成三、单元电路设计与参数计算(1)直流电源部分直流电源由电源变压器，整流电路，滤波电路，稳压电路四部分构成。
1、稳压电源的组成框图2、电路图3、整流、滤波电路用四个整流二极管组成单相桥式整流电路，将交流电压Ｕ2变成脉动的直流变 压 整 流 滤 波 稳 压 负 载电压,为了减小电压的脉动，再经滤波电容C1滤除纹波,输出直流电压Ui ，U I =1.2U2为了获得较好的滤波效果，在实际电路中，应选择滤波电容的容量满足RLC=(3～5)T/2的条件。
电子技术课程设计报告（二阶RC有源滤波器的设计）】？目录第一章设计任务与要求 (3)设计任务 (3)设计要求 (3)第二章设计方案 (3)总方案设计 (3)方案框图 (3)(子框图的作用 (3)方案选择 (4)第三章设计原理与电路 (6)单元电路的设计 (6)原理图设计 (6)滤波器的传输函数与性能参数 (8)元件参数的计算 (10)二阶低通滤波器 (10)[二阶高通滤波器 (10)二阶带通滤波器 (10)二阶带阻滤波器 (11)元器件选择 (11)工作原理 (12)第四章电路的组装与调试 (12)MultiSim电路图 (13)MultiSim仿真分析 (15)》第五章设计总结 (19)附录 (20)附录Ⅰ元件清单 (20)附录Ⅱ Protel原理图 (20)附录Ⅲ PCB图（正面） (21)附录Ⅳ PCB图（反面） (22)参考文献 (23)】第一章设计任务与要求[设计任务1、学习RC有源滤波器的设计方法；2、由滤波器设计指标计算电路元件参数；3、设计二阶RC有源滤波器(低通、高通、带通、带阻)；4、掌握有源滤波器的测试方法；5、测量有源滤波器的幅频特性。
设计要求1、分别设计二阶RC低通、高通、带通、带阻滤波器电路，计算电路元件参数，拟定测试方案和步骤；…2、在multisim里仿真电路，测量并调整静态工作点；3、测量技术指标参数；4、测量有源滤波器的幅频特性；5、写出设计报告。
第二章设计方案总方案设计方案框图{图 RC有源滤波总框图?子框图的作用1 RC网络的作用在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。
2放大器的作用电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。
3,4反馈网络的作用将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。
目录一题目规定与方案论证........................................................ 错误!未定义书签。
1.1（设计题题目）二阶有源低通滤波器............................................. 错误!未定义书签。
1.1.1题目规定.................................................................................. 错误!未定义书签。
1.1.2 方案论证................................................................................. 错误!未定义书签。
1.2（实训题题目）波形发生器与计数器............................................. 错误!未定义书签。
1.2.1题目规定.................................................................................. 错误!未定义书签。
1.2.2方案论证.................................................................................. 错误!未定义书签。
二电子线路设计与实现........................................................ 错误!未定义书签。
2.1二阶有源低通滤波器........................................................................ 错误!未定义书签。
2.2十位二进制加法计数器电路设计.................................................... 错误!未定义书签。
东北石油大学课程设计课程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计院系电子科学学院专业班级电子信息工程14-3学生姓名陈忠昕学生学号140901140308指导教师韩建2016年7月14日东北石油大学课程设计任务书课程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计专业电子信息工程14-3 姓名陈忠昕学号 140901140308主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容：利用运算放大器组成有源低通、高通、带通、带阻滤波器。
基本要求：1. 通频带自定义；2. 测量设计的有源滤波器的幅频特性；3. 选用通用运算放大器，运放的开环增益应在80dB以上；4. 采用Multisim软件进行仿真，验证和完善设计方案；5. 按要求完成课程设计报告，交激光打印报告和电子文档。
主要参考资料：[1] 童诗白. 模拟电子技术基础(第四版)[M]. 北京：高等教育出版社，2006.[2] 陈明义. 电子技术课程设计实用教程(第3版) [M]. 长沙：中南大学出版社，2010.[3] 程春雨. 模拟电子技术实验与课程设计[M]. 北京：电子工业出版社，2016.完成期限 2016年7月14日指导教师专业负责人2016 年 7 月 5 日一、任务技术指标1. 二阶压控型有源低通滤波器（LPF ）设计一个二阶压控型有源低通滤波器，要求特征频率f 0=100kHz ，Q=1；2. 二阶压控型有源高通滤波器（HPF ）设计一个二阶压控型有源高通滤波器，要求特征频率f 0=100Hz ，Q=1；3. 二阶压控型有源带通滤波器（BPF ）设计一个二阶压控型有源带通滤波器，要求中心频率为f 0=5KHz ，Q=2；4. 二阶压控型有源带阻滤波器设计一个二阶压控型有源带阻滤波器，要求中心频率为f 0=100Hz ，Q=2；二、总体设计思想设计滤波电路实现，让指定频段的信号能比较顺利地通过，而对其他频段信号起衰减作用。
如低通滤波电路能使低频信号顺利通过，而使高频信号受到抑制。
二阶压控低通滤波器设计二阶压控低通滤波器是一种常用的信号处理电路，可以滤除高频信号，并且具有可调节截止频率的特性。
压控低通滤波器通常由一个滤波器和一个压控电阻组成，其中滤波器用于滤除高频信号，而压控电阻则用于控制滤波器的截止频率。
设计一个二阶压控低通滤波器的关键是确定滤波器的传递函数和压控电阻的特性。
一种常见的设计方法是使用巴特沃斯滤波器作为基础滤波器，然后通过改变压控电阻的阻值来调节截止频率。
首先，我们需要确定滤波器的传递函数。
二阶低通滤波器的传递函数一般为：H(s)=K/(s^2+s/Q+1)其中，s是拉普拉斯变量，Q是品质因数，K是传递函数增益。
根据巴特沃斯滤波器的特性，我们希望在截止频率处的增益为-3dB，即：H(jωc)，=1/√2根据传递函数的定义，可以得到：H(jωc)，=，K/(jωc)^2+jωc/Q+1，=1/√2将ωc代入，可以求得：K/(jωc)^2+jωc/Q+1，=1/√2对上式进行运算，可以得到：K/(-ωc^2+jωc/Q+1)，=1/√2由于左边的表达式是复数，我们可以将其绝对值平方，得到：K/(-ωc^2+jωc/Q+1)，^2=1/2进一步展开运算，可以得到：K^2/(ωc^4+1/Q^2ωc^2+1)^2=1/2移项并简化，可以得到：K^2=(ωc^4+1/Q^2ωc^2+1)^2/2因此，我们可以根据所需的截止频率和品质因数来确定传递函数的增益K。
接下来，我们需要设计压控电阻的特性。
压控电阻通常由压敏电阻和控制电压组成，其阻值随着控制电压的变化而变化。
在设计中，我们可以选择一个合适的压敏电阻，然后通过在电路中加入一个可调节电压源来控制压控电阻的阻值。
具体来说，我们可以选择一个二极管作为压敏电阻，并且将其正极连接到滤波器的输入端，负极连接到滤波器的接地点。
然后，我们可以通过改变二极管的控制电压来改变其阻值。
通过改变控制电压，我们可以改变压控电阻Rc的阻值，从而改变滤波器的截止频率。
二阶压控型低通滤波器设计1. 设计要求设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2KHz ，可以选择0.01uF 电容器，阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，画出频率响应曲线，并采用Multisim 软件进行仿真分析。
2. 设计目的（1） 进一步掌握滤波器电路的工作原理和参数计算。
（2） 熟练使用Multisim 进行简单的电路设计和仿真。
3. 问题分析与参量计算3.1 问题的简单分析二阶压控型低通LPF 电路基本原理图可参照教材P345页（如下）而题目中已经给出了电容的值，故我们所要做的只是确定电阻阻值以及进行电路合理的相关改善。
实验所选取的运放器是a741，实验是在Multisim 环境仿真完成的。
3.2 计算电路相关参数（1） 低通滤波器在通带将内电容视为开路，给电路引入负反馈从而满足“虚短”、“虚断”，通带增益3412up R A R =+=,则34R R =，取34R R == 10k Ω。
（2） 传递函数：为方便计算，取1212,R R R C C C ====，由“虚短”、“虚断”及叠加定理，得()()()()()()()()677776/1()()[()]0up p p p i U s A U s U s U s sCR U s U s U s U s U s U s sC R R ==+-----= 得到传递函数：62()1()()1(3)()u up i up U s A s A U s A sCR sCR ==+-+令s j ω=，取012f RC π=，2f ωπ=，2001(3)()up u up A A f f j A f f •=+--（3） 当f 为截止频率时，200|1(3)()|2up f f j A f f +--=,令0f x f =,则得方程4210x x --=，解得x ，因为2f kHz =，取0.01C F μ=可解得10.1224R k ≈Ω电阻，由于实际试验中难以的到10.1224k Ω的电阻，故实际试验中用10k Ω的电阻代替之（4）入10,1p V mv f kHz ==的信号源最终得到的电路图：3.3二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性Q=13-Aup =13-2=1 ,所以Q=1的曲线即为此二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性。
东北石油大学课程设计课程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计院系电子科学学院专业班级电子信息工程14-3学生姓名陈忠昕学生学号140901140308指导教师韩建2016年7月14日东北石油大学课程设计任务书课程电子线路综合课程设计题目有源滤波器设计专业电子信息工程14-3 姓名陈忠昕学号 140901140308主要内容、基本要求、主要参考资料等主要内容：利用运算放大器组成有源低通、高通、带通、带阻滤波器。
基本要求：1. 通频带自定义；2. 测量设计的有源滤波器的幅频特性；3. 选用通用运算放大器，运放的开环增益应在80dB以上；4. 采用Multisim软件进行仿真，验证和完善设计方案；5. 按要求完成课程设计报告，交激光打印报告和电子文档。
主要参考资料：[1] 童诗白. 模拟电子技术基础(第四版)[M]. 北京：高等教育出版社，2006.[2] 陈明义. 电子技术课程设计实用教程(第3版) [M]. 长沙：中南大学出版社，2010.[3] 程春雨. 模拟电子技术实验与课程设计[M]. 北京：电子工业出版社，2016.完成期限 2016年7月14日指导教师专业负责人2016 年 7 月 5 日一、任务技术指标1. 二阶压控型有源低通滤波器（LPF ）设计一个二阶压控型有源低通滤波器，要求特征频率f 0=100kHz ，Q=1；2. 二阶压控型有源高通滤波器（HPF ）设计一个二阶压控型有源高通滤波器，要求特征频率f 0=100Hz ，Q=1；3. 二阶压控型有源带通滤波器（BPF ）设计一个二阶压控型有源带通滤波器，要求中心频率为f 0=5KHz ，Q=2；4. 二阶压控型有源带阻滤波器设计一个二阶压控型有源带阻滤波器，要求中心频率为f 0=100Hz ，Q=2；二、总体设计思想设计滤波电路实现，让指定频段的信号能比较顺利地通过，而对其他频段信号起衰减作用。
如低通滤波电路能使低频信号顺利通过，而使高频信号受到抑制。
常见的无源滤波有RC 滤波，但RC 滤波电路中的电阻会消耗信号能量，所以我们用放大电路和RC 网络组成有源滤波电路，以提高滤波性能。
1. 二阶压控型有源低通滤波器（LPF ）电将简单二阶有源低通滤波电路中C 1的接地端改接到集成运放的输出端，形成反馈。
如图1所示，对于反馈信号而言，电容C 1具有超前作用，而电容C 2=具有滞后作用。
因此只要参数合适，可使该电路在f 0附近的反馈极性为正，又不致造成自激振荡，从而使f 0附近的电压放大倍数得到提高。
当f<<f 0时，电容C 1阻抗大，反馈信号弱，对电压放大倍数影响不大。
当f>>f 0时信号被C 2衰减，输出电压的幅值小，反馈信号弱，对电压放大倍数影响也不大。
1) 通带电压放大倍数通带电压放大倍数是f=0时输出电压与输入电压之比。
而对于直流信号而言，电路中的电容相当于开路，因此通带电压放大倍数波器二阶压控型有源低通滤图-11u 1R R A fp +=（I ）； 2) 传递函数集成运放同相输入端的对地电压与输出电压的关系是)()(1S o upS U A U =+（II ），U +(S)与M 点的电位关系是)()(11S M S U sCR U +=+（III ）， 由节点电流法可得0][)()()()()()(=-----+RU U sC U U R U U S S M S O S M S M S i （IV ）,将（I ）（II ）（III ）式联立求解，可以得到传递函数2)()()3(1sCR sCR A A A up upS u +-+=（V ）。
该式表明此电路的通带电压放大倍数应该小于3，否则A u(S)将有极点处于右半s 平面或虚轴上，电路不能稳定工作。
若希望A up >3，可采用二阶无限增益多路反馈LPF 。
3) 频率特性将传递函数中的s 换成j ω，并令RC f 1200==πω，则有020)3()(1f f A j f f A A up up u -+-=。
当f=f 0时可化简为)3(up upu A j A A -=（VI ）。
2. 二阶压控型有源高通滤波器（HPF ）有源高通滤波器与有源低通滤波器成对偶关系，如图2所示幅频特性曲线、传递函数与LPF 成对偶关系。
若HPF 和LPF 的通带截止频率相同，那么HPF 和LPF 的幅频特性以垂直线f=f p 为对称，二者随频率的变化是相反的，HPF 的|Au|随频率升高而增大。
将LPF 传递函数中的s 换成s1，调整一下系数，则变成了相应的HPF的传递函数。
所以，可以得到1) 通带电压放大倍数当频率足够高时，电容C 1和C 2可视为短路，因此HPF 的通带电压放大倍数为1u 1R R A fp +=；2) 传递函数波器二阶压控型有源高通滤图-3)(S i 的对偶关系示意图和图LPF HPF -2根据对偶关系，将LFP 传递函数中的sCR 换为sCR1，则得到HPF 的传递函数2)()1(1)3(1sCRsCR A A A up upS u +-+=，整理得22)()()3(1)(sCR sCR A AupsCR A up S u +-+=； 3) 频率特性将2)()1(1)3(1sCRsCR A A A up upS u +-+=中的s 换成j ω，并令RC f 1200==πω，则有ff A j f f A A up upu 020)3()(1-+-=。
所以f<<f 0时幅频特性的斜率为+40dB/十倍频。
通带电压放大倍数应小于3，否则将引起自激振荡。
3. 二阶压控型有源带通滤波器（BPF ）简单的BPF 可以由LPF 和HPF 串联构成，只需满足LPFd 通带截止频率高于HPF 的通带截止频率。
这样构成的BPF 通带较宽，通带截止频率容易调整，但所用的元器件较多。
在二阶LPF 电路中，RC 网络是由两节RC 组成的，若将其中一阶RC 电路改为高通接法，就构成了二阶BPF 。
1)传递函数波器二阶压控型有源带通滤图-4)(1)()1(s fs o U R R U ++=)(22)(1s M s U sCRsCRU +=+03)()(21)()()()(=--+---R s Uo s UM R sC s UM sC s UM R s UM s Ui，且R 2=2R=2R 1则2)()()3(1*sCR sCR A A sCR A uf uf s u +-+=，其中，11R R A fuf += 2) 中心频率和通带电压放大倍数 将传递函数中的s 换成j ω，并令RCf π210=，则可得ufufuf u A A ff f f A j A ---+=3*)(311100当f=f 0时，Au 的模最大，此时有中心频率f 0，通带电压放大倍数为ufufup A A A -=3。
注意：BPF 中，通带电压放大倍数不等于同相比例电路的电压放大倍数。
3) 通带截止频率 将当ufufuf u A A ff f f A j A ---+=3*)(311100中第一项分母的虚部系数的绝对值等于1时，Aup Au 21||=，所以通带截止频率f p 可根据下式导出： 1|)(31|00=--p p uf f f f f A ，得到)]3(4)3([220uf uf p A A f f -±+-= 4) 通带宽度B 、Q 值和频率特性BPF 的通带宽度01012)2()3(f R R f A f f B fuf p p -=-=-=，那么可得uf A B f Q -==310，频率特性)(1100ff f f jQ A A up u -+= 上面一段话表明，改变电阻Rf 或R1可以改变通带宽度而不影响中心频率，Q 值越大，BPF 的通带宽度越窄，选择性越好。
4. 二阶压控型有源带阻滤波器（BEF ）从幅频特性可知，LPF 和HPF 相并联可以构成BEF ，但这样并联比较困难且元器件过多，于是我们常先将两RC 网络（无源低通滤波和无源高通滤波）并联构成无源带阻滤波器，然后将其与集成运放构成有源BEF ，又被称为双T 网络。
1) 通带电压放大倍数当频率足够高或等于0时，BEF 的电压放大倍数就是通带电压放大倍数，为1u 1R R A fp +=； 2) 传递函数根据a,b 处的节点电流法可得][21][)()()()()()(=-----+sC U U R U U sC U U s s a s o s a s a s i 02*)()()()()(=----+RU U sC U R U U s s b s b s b s i ，输入端电流可视为零，所以输入端电容和电阻中的电流相等，有RU U sC U U s b s s s a )()()()(][-=-++，又因为)()(1s o ups U A U =+，将上述四个等式联立求解可得该电路传递函数为up up s u A sCR sCR A sCR A *)()2(21)(122)(+-++=。
3) 中心频率将传递函数中的s 换成j ω，并令RCf 1200==πω，则可得up up u A f f A j f f f f A *)2(2110202-+--=）（）（当f=f 0时，Au 的模最小，值等于零。
4) 通带截止频率及阻带宽度根据1|)2(2|220=--po p up f f f f A 化简传递函数得，解得两截止频率 022021)]2(1)2([)]2(1)2([f A A f f A A f up up p up up p -++-=--+-=波器二阶压控型有源带阻滤图-5)得到阻带宽度012)2(2f A f f B up p p -=-=三、具体设计1．设计电路1) 二阶压控型有源低通滤波电路设计电路中，由R 和C 确定特征频率f 0的值，而通带电压放大倍数A up 的值由R 1和R f确定。
此外，电路还应满足集成运放两个输入端外接电阻的对称条件R R R R R f 2//321=+=；要求特征频率f 0=100kHz ，Q=1 。
先选择C=10nF ，则由RCfπ210=可得R=159.16Ω，则取R=160Ω。
已知通带电压放大倍数A up =2,联立R R R R R f 2//321=+=和公式11R R A fup +=，可以解得R 1=R f =640Ω。
于是根据以上参数在multisim 上仿真电路，电路图如图6所示： 2) 二阶压控型有源高通滤波电路设计电路图LPF -6先选择C=10nF ，则由RCf π210=可得R=159154.943Ω，则取R=159k Ω。
已知Q=1，则通带电压放大倍数A up =2,联立R R R R R f 2//321=+=和公式11R R A fup +=，可以解得R 1=R f=636k Ω。
