精密机械设计基础-15零件的精度设计与互换性2
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互换性第2章1、2节
§2—1 极限与配合的常用术语为了研究零件几何要素的互换性，必须对有关的术语作出统一规定，这是互换性研究的基础，也是工程技术人员的共同语言（行话）。
各术语都有其定义，特定含义，不同于日常生活用语，应深入理解各术语的含义、区别、联系，并能熟练掌握应用。
一、有关尺寸的术语1. 尺寸 size——以特定单位表示线性尺寸值的数值。
注：（1）机械制图国家标准规定：以mm为通用单位，只写数字，不写单位。
例如：50，φ30，R5等。
（2）广义地说，尺寸也包括以角度单位表示角度尺寸的数值。
2.基本尺寸 basic size (孔D，轴d)——由设计给定的尺寸。
注：（1）设计中根据强度计算，刚度、运动、工艺、结构等不同条件来确定，计算所得数字还需按规定圆整。
例如：计算值为φ19.6，还要查轴的尺寸系列，圆整到φ20。
（2）只表示尺寸的基本大小，并不是理想尺寸，也不是实际加工要得到的尺寸。
3.实际尺寸 actual size (孔D a，轴d a)——通过测量获得的尺寸。
注：（1）有测量误差，并非尺寸的真值。
（2）按定义，任何人用任何量具和方法，在任何环境下测量获得的尺寸都可称为实际尺寸。
例如：（接触方式不同，结果不同）常用“局部实际尺寸”——用“两点法”测得的尺寸。
（3）由于存在加工误差（形状误差），同一零件上各处的局部实际尺寸一般是不同的。
4.极限尺寸 limits of size (D max，D min，d max，d min)——允许尺寸变化的两个极限值。
注：（1）常用最大极限尺寸，最小极限尺寸。
（2）是以基本尺寸为基数确定的。
（3）一般，完工后零件的合格条件为：Dmax ＞ Da ＞ Dmin dmax ＞ da ＞ dmin5. 最大实体状态和最大实体尺寸maximun material condition and maximun material size（MMC，MMS）——孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态为最大实体状态（MMC），在此状态下的尺寸，称最大实体尺寸（MMS）。
浅析机械零件几何精度设计中的互换性原则
浅析机械零件几何精度设计中的互换性原则作者：苑东明来源：《科教导刊·电子版》2014年第35期摘要机械制造中要使零件具有互换性，不仅要求决定零件特性的那些技术参数的公称值相同，而且要求将其实际值的变动限制在一定范围内，以保证零件充分近似，即应按“公差”来制造。
公差是允许的实际参数值的最大变动量。
当前，互换性原则已经成为组织现代化生产的一项重要技术经济原则。
它已经在生产资料和生活资料的各个部门被普遍地、广泛地采用。
关键词机械零件精度设计互换性原则中图分类号：TG801 文献标识码：A1互换性互换性的实例在日常生活和工作中经常能遇到。
例如自行车、手表、汽车和拖拉机等的零件坏了，都可以迅速换上一个新的，并且在更换与装配后，能很好地满足使用要求。
其之所以能这样方便，就因为这些零件都具有互换性。
国家标准GB3935.1—83对互换性是这样定义的：某一产品（包括零件、部件、构件）与另一产品在尺寸、功能上能够彼此互相替换的性能。
由此可见，要使产品能够满足互换性的要求，不仅要使产品的几何参数（包括尺寸、宏观几何形状、微观几何形状）充分近似。
而且要使产品的机械性能，理化性能以及其它功能参数充分近似。
在机械行业中的互换性的含义可阐述如下：“机械制造中的互换性，是指按规定的几何、物理及其它质量参数的公差，来分别制造机器的各个组成部分，使其在装配与更换时不需辅助加工及修配便能很好的满足使用和生产上的要求”显然，互换性应该同时具备三个条件：第一，不需挑选；第二，不需要辅助加工和修配；第三，满足规定的功能要求。
2互换性的分类2.1按参数特性或使用要求（1）几何互换性。
几何互换性是指按规定几何参数的公差，以保证成品的几何参数充分近似所达到的互换性。
此为狭义互换性，即通常所讲的互换性，有时也局限于指保证零件尺寸配合要求的互换性。
保证成品几何参数的互换性。
（2）功能互换性。
功能互换性是指规定功能参数的公差所达到的互换性。
互换性课件第2章
二、有关“轴”和 “孔”的术语和定义
在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛 的含义，即： 轴(shaft)——通常指工件 的圆柱形外表面，也包括非 圆形外表面（由二平行平面 或切面形成的被包容面）其 尺寸由d 表示。 孔（hole）——通常指工件 的圆柱形内表面，也包括非 圆形内表面（由二平行平面 或切面形成的包容面）,其 尺寸由D表示
最大过盈 最小过盈
+0.041 25 轴 +0.041 +0.021 +0.028 0 +0.021 +0.028
25 0.021 孔 0.013
孔
轴
0 上极限尺寸 下极限尺寸
25.021
25
25.041
25.028
25 -25.041=-0.041 25.021-25.028=0.007
配合计算举例
4.尺寸公差（公差）——允许尺寸的变动量。
公差等于上极限尺寸与下极限尺寸之代数差；也等于上极限偏差与下 极限偏差的代数差的。它是一个一个没有符合的绝对值，且非零。 Th和Ts Th=|Dmax—Dmin|= |ES—EI|= ，Ts=|dmax—dmin| =|es—ei|
注意：
• 精度要求↑，给定T↓，制造愈难。 • 公差值无正负含义，它表示尺寸变动范围的大小，不应出现 “+”“-”号。 • 由于加工误差不可避免，所以T≠0 • Th=|Dmax—Dmin|，Ts=|dmax-dmin| 可推导： Th=|ES—EI|；Ts=|es—ei|
标准公差 基本偏差
1.偏差是指某一尺寸（极限尺寸或提取要素的局部尺寸） 减其公称尺寸所得的代数差。 2.极限偏差（上极限偏差和下极限偏差）
上极限偏差：上极限尺寸减其公称尺寸的代数差（孔：ES，轴： es来表示）； 下极限偏差：下极限尺寸减其公称尺寸的代数差（孔：EI，轴： ei来表示）； 孔：上极限偏差ES=Dmax-D 轴：上极限偏差es=dmax-d 下极限偏差EI=Dmin-D 下极限偏差ei=dmin-d
互换性教案汇总 (2)
前言《互换性与测量技术》是机械类各专业的一门技术基础课程，是从基础课程学习过渡到专业课程学习的纽带。
本课程的教学目标与任务是使学生初步掌握有关了解互换性生产原则及公差与配合的规律和选用；掌握相关的基本概念和圆柱结合精度检测技术的基本知识，从互换性角度出发，通过系统简练地介绍几何量公差的有关标准、选用方法和误差检测的基本知识，使学生学到有关精度设计和几何量检测的基础理论和基本技能。
本课程的教学目标和能力培养目标是知识教学目标1、系统、简练地宣传贯彻国家颁布的几何量公差的有关标准和选用方法；2、从保证机械零件的互换性和几何精度出发，介绍测量技术的基本理论和方法。
能力培养目标1、掌握有关互换性、公差、检测及标准化概念；2、掌握公差配合、形位公差、表面粗糙度标准的规定并能正确选用及标注；3、基本掌握常用件的互换性规定及常用检测方法；4、掌握尺寸传递概念，理解计量器具的分类、常用度量指标、测量方法并能正确应用；5、掌握尺寸链的计算方法。
本课程的重点、难点及解决办法课程重点1、光滑圆柱体结合的互换性及检测、公差配合的选用、相关标准；2、形位公差及其检测、形位公差的特征项目、标注及检测、公差原则；3、表面粗糙度及检测、表面粗糙度的评定及标注；4、尺寸链的计算。
课程的难点1、公差配合的选用；2、形位公差公差带形状、方向和位置的确定，最小条件，公差原则；3、常用标准件的互换性。
解决方法整个教学过程中，以突出“提高实际应用能力”为主导思想，以教师为主导，学生为主体，结合实验、实训教学，创造真实的加工、使用、检测氛围，理论课程体系与实践课程体系相辅相承。
采用多媒体教学，使用教具、挂图等工具，并使用动画等手段，将“形位公差的公差带”等抽象的概念具体化、立体化；通过学生自行对实验进行分析、设计，提高其应用知识的能力和动手能力。
在实训过程中，开设综合测量项目，组织学生将理论与实践相结合，熟练掌握常用的测量器具及方法。
通过以上方式，提高学生对理论知识的理解，锻炼学生的实际动手能力，取得较好的教学效果。
机械基础 机械零件的精度
活动一 基本概念
2.极限
（1）公称尺寸：由设计确定的尺寸 （2）实际（组成）要素：实际（组成）要素是通过两点法测量所得 到的尺寸。 （3）极限尺寸：允许零件尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。 （4）尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差， 简称偏差。 （5）尺寸公差：允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。 （6）公差带：由代表上、下极限偏差的两条直线所限定的一个区域。 （7）标准公差：由国家标准所列的，用以确定公差带大小的公差。 （8）基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的极限偏差。 （9）公差带的确定及代号：基本偏差系列图中，只表示了公差带的 位置，没有表示公差带的大小。
活动一 基本概念
2.极限
活动一 基本概念
2.极限
活动一 基本概念
2.极限
活动一 基本概念
2.极限
活动一 基本概念
3.配合
（1）配合及其种类。
①间隙配合：具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。孔的公差 带在轴的公差带之上。
②过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时孔的 公差带在轴的公差带之下。
机械基础
制作人
机械零件的精度 一
极限与配合
目录
二 几何公差
项目一 极限与配合
➢ 项目索引：装配在一起的零件（如轴和 孔），只有各自达到相应的技术要求后， 装配在一起才能满足设计要求的松紧程度 和工作精度，实现功能并保证互换性。这 个技术要求就是要控制零件功能尺寸的精 度。控制的办法是限制功能尺寸不超出设 定的极限值。同时从加工的经济性考虑， 也必须要有这一技术要求。国家标准GB/T 1800 1—2009等对尺寸极限与配合分类作 了基本规定。
③过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。此时孔、轴的公差带一 部分互相重叠。
互换性第二章
1、孔
孔通常指工件的圆柱形内表面， 也包括非圆柱形 的内表面（由两个平行平面或切面而形成的包容面）。 特点： 1）装配后孔为包容面； 2）加工过程中，零件实体材料变小，而孔的尺寸由小 变大。
第2章 极限与配合
2.1
基本术语与定义
一. 孔与轴（hole and shaft）的定义
2、轴
轴是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形的 外表面（由两个平行平面或切面而形成的被包容面）。 特点： 1）装配后轴为被包容面； 2）加工过程中，零件实体材料变小，而轴的尺寸由大 变小。
第2章 极限与配合
2.1
基本术语与定义
极限与配合的基本术语
孔、轴的定义：广义的孔、轴 尺寸的定义：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸 偏差的定义：上下偏差、极限偏差、实际/基本偏差 公差的定义：尺寸公差、标准公差、公差带图
配合的定义：间隙配合、过盈配合、过渡配合
第2章 极限与配合 一. 孔与轴（hole and shaft）的定义
第2章 极限与配合 2. 2. 1 标准公差
1 公差等级
公差等级是确定尺寸精确程度的等级。 同一公差 等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等的精 确程度。 规定和划分公差等级的目的是为了简化和统 一公差的要求， 使规定的等级既能满足不同的使用要
间隙配合
第2章 极限与配合
间隙配合
第2章 极限与配合
过盈配合
特点：孔公差带在轴公差带之下。 最大过盈 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 过盈配合中最紧状态。 最小过盈 Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 过盈配合中最松状态。 Ymin=0 时标准规定仍属过盈配合 注意：Ymax、Ymin表示过盈配合中过盈变动的两个界限 值。 Ymin=0、Xmin=0两者概念不同。
精密机械基础-第2章精密机讲义械设计的工程力学基础2
G为剪切弹性模量
max Mn
3 静力学关系
圆轴横截面上微内力矩 总和等于该面上的扭矩.
得出
代入上式有
M n
IP
最大应力在横截面周边
令 式中
则有
Wt (或Wn) —抗扭截面模量(系数), 单位mm3, 仅于截面尺寸有关.
设
扭转强度、刚度条件和空心轴
扭转强度条件
max
பைடு நூலகம்
Mn Wt
[ ]
扭转刚度条件
l Mn dxMn l
0 GPI
GPI
工程上常用单位长度(1m)的扭转角不超过许用值[φ0]作为扭转 刚度条件，即有
Mn单位N·mm, G单位N/mm2
Ip单位mm4, [φ0]单位 °/m
从实心轴横截面上的切应力分布规律看出，最大切 应力在周边，轴心处为零，这部分材料的抗扭作用 未得到充分发挥，如将其移到周边以外，制成空心 轴,那么这些外移的材料可承受较大切应力,且距轴 心又远，可分担较大的内力矩，故在轴的截面面积 相同的情况下，空心轴的强度和刚度都大大提高.
➢ 强度校核： ＝ FN / A [] ➢ 计算截面： A FN / [] ➢ 确定许用载荷： FN A[]
例3－1
第三节 剪切
▪ 剪切
一对大小相等、方向相反，且距离很近的横向力(剪力) 作用于物体两侧，物体受力后截面(受剪面)间产生相对滑 移错动(剪切变形). 滑移过大时物体被剪切破坏.
弯曲刚度 (两个度量) 挠度y:任意截面中心垂直移动距
l
离向上为正
转角θ:横截面绕中性轴转动的角
度逆时针为正
为便于工程设计，已将常见梁
的挠度、刚度编写计算公式制成表
格，实际计算时可查阅有关手册。
互换性与测量技术基础完整版 2020-15-2
• 齿轮副侧隙通常在相互啮合齿轮齿面的法向平面上或沿啮 合线测量，称为法向侧隙jbn
• 齿轮副的最小极限侧隙jbnmin应根据齿轮工作时的温度和润 滑条件确定，与齿轮的精度等级无关。
• 高温工作的传动齿轮，为保证正常润滑，避免发热卡死， 要求有较大的侧隙；而需正反转或读数机构的齿轮，为避 免空程，则要求较小的侧隙。
的距离。
啮合线
3
二、影响传动平稳性的项目
ΔFα是影响传动平稳性的
主要因素，当齿形有误差时， 将破坏齿轮副的正常啮合，使 实际啮合点偏离啮合线，从而 引起一对齿啮合过程中瞬时速 比的变化。
通常用万能渐开线检查仪 或单圆盘渐开线检查仪进行测 量。
4
二、影响传动平稳性的项目
3. 一齿切向综合偏差（误差）△fi’：
wi
W
Pb
Sb
Pb
wi
a
b
c
w'
ws ws
公法线千分尺测量公法线
12
12.5 齿轮精度指标的公差及精度等级
一、渐开线圆柱齿轮的精度标准
1. 精度等级
国标将齿轮的精度等级分为：0、1、2、3、…12个等级， 其中0级最高；12级最低。通常 3~5 级称为高精度等级，6~9 级称为中等精度等级，10~12 级称为低精度等级 。
• 接触痕迹的大小在齿面展开图上用沿齿高方向和齿长方向 的百分比计算。
• 沿齿长方向的接触斑点主要影响齿轮副的承载能力，沿齿 高方向的接触斑点主要影响工作平稳性。
20
20
12.6 齿轮副的误差及公差
• 齿轮副的接触斑点
21
21
12.7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
• 一、 齿厚极限偏差的确定
第14章 零件的精度设计与互换性
基本系列
R5 R10
q5 = 5 10 1.6 q10 =10 10 1.25
1,1.6,2.5,4,6.3,10 1,1.25,1.6,2.0,2.5,3.15,4.0,5.0,„
R20 q40 =40 10 1.06 R40 q20 =20 10 1.12 补充系列 （仅用于分级很细的场合，很少采用） R80 q80 =80 10 1.03
第十四章 零件的精度设计与互换性
第一节 概述
第一节 概述
一、互换性的概念
定义：同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需 任何挑选或附加修配就能装在机器上， 达到规 定 的功能要求。 例：灯头和灯泡，螺钉螺母，滚动轴承，汽车、 自行车，机床、汽车、电子产品、军工产品等 互换性应该同时具备三个条件： 装配前 不挑 装配时 不调整或修配 装配后 满足使用要求
第二节 尺寸精度设计
2. 基本偏差系列
公差带位置的标准化
基本偏差的代号 国标中对孔和轴分别规定了28
个基本偏差，用一个或两个英文字母表示。按顺序 排列，除i, l, o, q, w外的21字母加上cd, ef, fg, za, zb,
zc, js共有28个代号。
第二节 尺寸精度设计
2. 基本偏差系列
●
差数值。
●
标准公差等级
分为20个等级，即IT01、IT0、
IT1、IT2、…、IT18。从IT01到IT18，等级依
次降低，而相应的标准公差数值依次增大。
标准公差数值按基 本尺寸分段给出
标准公差等级为20级
标准公差等级为7级(IT7) 基本尺寸在大于10mm至18mm范围 内的标准公差数值为0.018mm
第二节 尺寸精度设计
精密机械设计基础第十五章
相关国家标准
主要内容
第一节 概述 第二节 尺寸精度设计 第三节 形状与位置精度设计 第四节 表面粗糙度 第五节 典型零件的公差与配合标准简介
第一节 概述
机械精度设计概述 1. 运动分析与计算。确定机器或机构的合理 的传动系统，选择合适的机构或元件，满足 运动方面的要求。 2. 强度分析与计算。根据强度、刚度等设计 计算各个零件的基本尺寸和合理的结构。 3. 几何精度分析与计算。决定产品各个部件 的装配精度以及零件的几何参数和公差。
误差控制在其定向公差范围内； ➢ 定位公差带能够自然地把同一要素的形状
误差和定向误差控制在其定位公差范围内。
example
第三节 形状与位置精度设计
公差原则：确定形位公差与尺寸公差之间 关系的原则，分为独立原则、相关体尺寸 DM=Dmin；dM=dmax
第三节 形状与位置精度设计
形位公差的标注方法
GB／Tll 82—1996规定，形位公差要 求在矩形方框中给出，该方框由二格或多 格组成。框格中的内容从左到右按顺序填 写，框格内容包括：公差特征符号、公差 值、基准及指引线等组成。
第三节 形状与位置精度设计
形状公差 单一实际要素的形状所允许的变动全量。
第一节 概述
公差 允许零件几何量的变动范围。
互换性定义 同一规格的零部件，按照规定的技术要
求制造，能够彼此相互替换使用而效果相 同，则称这样的零件具有互换性。
第一节 概述
互换性的种类
1. 完全互换性
2. 不完全互换性－分组装配、修配、调整
降低加工成本
a
b
c
A
C
B
d
第一节 概述
标准 对需要协调统一的重复性事物（如产品、
主要内容
第一节 概述 第二节 尺寸精度设计 第三节 形状与位置精度设计 第四节 表面粗糙度 第五节 典型零件的公差与配合标准简介
第一节 概述
机械精度设计概述 1. 运动分析与计算。确定机器或机构的合理 的传动系统，选择合适的机构或元件，满足 运动方面的要求。 2. 强度分析与计算。根据强度、刚度等设计 计算各个零件的基本尺寸和合理的结构。 3. 几何精度分析与计算。决定产品各个部件 的装配精度以及零件的几何参数和公差。
误差控制在其定向公差范围内； ➢ 定位公差带能够自然地把同一要素的形状
误差和定向误差控制在其定位公差范围内。
example
第三节 形状与位置精度设计
公差原则：确定形位公差与尺寸公差之间 关系的原则，分为独立原则、相关体尺寸 DM=Dmin；dM=dmax
第三节 形状与位置精度设计
形位公差的标注方法
GB／Tll 82—1996规定，形位公差要 求在矩形方框中给出，该方框由二格或多 格组成。框格中的内容从左到右按顺序填 写，框格内容包括：公差特征符号、公差 值、基准及指引线等组成。
第三节 形状与位置精度设计
形状公差 单一实际要素的形状所允许的变动全量。
第一节 概述
公差 允许零件几何量的变动范围。
互换性定义 同一规格的零部件，按照规定的技术要
求制造，能够彼此相互替换使用而效果相 同，则称这样的零件具有互换性。
第一节 概述
互换性的种类
1. 完全互换性
2. 不完全互换性－分组装配、修配、调整
降低加工成本
a
b
c
A
C
B
d
第一节 概述
标准 对需要协调统一的重复性事物（如产品、
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1．精度等级 2．渐开线圆柱齿轮精度设计 （1）齿轮精度等级的确定
通常依据齿轮的用途、使用要求、传动功率和圆周速度以及其 它技术条件。
计算法和类比法，常用类比法。
部分产品或机构应用齿轮精度等级的情况
四、渐开线齿轮精度标准
➢ 箱体、轴和轴承的偏斜；
➢ 由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的不对准；
Ra在0.025～0.63µm范围内，标准推荐此范围内
优先选用Ra；
加选附加参数
Ra在6.3～100 µm 和0.008～R0.s0m20和µmR的mr零(c件) 表面
可以选用Rz 。
2．附加参数的选择
三、表面粗糙度的选择
1．幅度参数的选择
2．附加参数的选择 3．表面粗糙度参数值的选择
（1）在满足功能要求的前提下，尽量选取要求较低的表面粗糙度参 数值。
四、渐开线齿轮精度标准
(三) 渐开线圆柱齿轮精度标准
1．精度等级 2．渐开线圆柱齿轮精度设计 （1）齿轮精度等级的确定
（2）最小法向侧隙和齿厚极限偏差的确定 （3）齿轮精度等级在图样上的标注
国家标准规定，在文件需叙述齿轮精度要求时，应注明GB/T 10095. 1—2001或GB/T10095. 2—2002。 如：7GB/T10095. 1—2001
轴向移动 平键联接的公差带种类
较紧联结,传 递重载和冲击 负荷或双向传 递扭矩
二、键与花键的公差与配合
2．花键联结的公差与配合 （1）矩形花键的定心方式
矩形花键有大径 D、小径d和键宽 B三个主要尺寸
参数
内、外花键的 基本尺寸
矩形花键配合 采用小径定心
矩形花键结合
二、键与花键的公差与配采合用基孔制
四、渐开线齿轮精度标准
(三)(三渐)开渐线开圆线柱圆齿柱轮齿精轮度精标度准标准
1．精1．度精等度级等级 （1）（齿1）轮齿同轮侧同齿侧面齿偏面差偏的差精的度精等度级等级 （2）径向综合偏差的精度等级
（2）径向综合偏差的精度等级 （3）径向跳动的精度等级
四、渐开线齿轮精度标准
(三) 渐开线圆柱齿轮精度标准
第五节 典型零件的公差与配合标准简介
一、滚动轴承的互换性及其相关孔轴的精度设计
1.轴承内、外圈公差带图
+
D d
0 -
+ 0
滚动轴承内- 圈 与轴的的配合
采用基孔制
G(0) E(6) D(5) C(4) B(2) 轴承外径的公差带
外圈与壳体 G(0) E(6) D(5) C(4孔采) B的 用(2配基) 合轴应制
（3）载荷分布的均匀性：要求齿轮啮合时齿面接触良好，工作齿面 的载荷分布均匀，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损，影响 齿轮使用寿命。
（4）传动侧隙：要求齿轮啮合时，非工作齿面间应有一定间隙。
四、渐fpt 开线齿轮精度标准
（一）齿轮传动的精度要求
Fp k
（二）渐开线圆柱齿轮精度的评定参数
渐开线圆柱齿轮精度的评定参数分为轮齿同侧齿面 偏差、径向偏差和径向跳动。
（1）轮廓算术平均偏差Ra （2）轮廓最大高度 Rz
2．附加参数 （1）轮廓单元的平均RS宽m 度
（2）轮廓的支撑长度率 Rmr(c)
轮廓的支撑长度率是指在给定水平位置c上轮廓的 实体材料长度 M l(c) 与评定长度的比率。即：
R m r (c) M l (c) ln
三、表面粗糙度的选择
1．幅度参数的选择
从极限与配合国家 标准中选出来的标
准公差带
因Dmp的公差值是特殊规定
的，所以同一个孔的公差 带与轴承外径形成的配合， 与一般圆柱体的基轴制配
合也不完全相同
与滚动轴承配合的孔、轴公差带
同一个轴的公差带与轴承 内径形成的配合，有的由 间隙配合变成过渡配合， 有的由过渡配合变成过盈 配合，要比与一般基准孔
1．渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面偏差
（1）单个齿距偏差 f pt 在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的
圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
（2）齿距累积偏差 Fpk 任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数
差。理论上它等于这k个齿距的单个齿距偏差的代数和。
（3）齿距累积总偏差 Fp 齿轮同侧齿面任意弧段（k 1 ~ k z ）内
（2）同一零件上，工作表面的粗糙度参数值小于非工作表面的表面 粗糙度参数值。
（3）摩擦表面比非摩擦表面的粗糙度参数值要小；滚动摩擦表面比 滑动摩擦表面的粗糙度参数值要小；运动速度高，单位压力大的 摩擦表面应比运动速度低，单位压力小的摩擦表面的粗糙度参数 数值要小。
（4）运动精度要求高的表面比运动精度要求低的表面的表面粗糙度 参数值要小；接触刚度要求高的表面比接触刚度要求低的表面的 粗糙度参数值要小；承受腐蚀工作环境下的零件表面比不承受腐 蚀工作环境下的零件表面粗糙度参数值要小。
三、螺纹的公差与配合
1．普通螺纹的公差带 2．公差原则对螺纹几何参数的应用 3．螺纹公差带的选用
内螺纹的推荐公差带
外螺纹的推荐公差带
四、渐开线齿轮精度标准
（一）齿轮传动的精度要求
（1）传递运动的准确性：齿轮在一转范围内，平均传动比的变化不 大。
（2）运动平稳性精度：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。
轴承内径的公差带
一、滚动轴承的互换性及其相 关孔轴的精度设计
３．滚动轴承的基本尺寸及公差要求：
基本尺寸：滚动轴承的基本尺寸是指滚动轴承的内径d、 外径D和轴承宽度B。
轴承的配合尺寸：限制内、外圈在其单一平面内的平均 直径，即轴承的配合尺寸。
外径： Dmp=（Dsmax+Dsmin）/2 内径： dmp=（dsmax+dsmin）/2
➢ 由(于三箱)体渐的偏开差线和圆轴柱承齿的间轮隙精导度致标齿准轮轴线的歪斜；
➢ 安1装．误精差度，等例级如轴的偏心；
ห้องสมุดไป่ตู้➢ 轴2承．径渐向开跳线动圆；柱齿轮精度设计
➢ 温（度1影）响齿（轮相精同度与等齿级轮的零确件定的温度差、中心距和材料差异所致）；
➢ 旋转（零2件）的最离小心法胀向大侧；隙和齿厚极限偏差的确定
形成的配合紧得多。
二、键与花键的公差与配合
1．平键联结的精度设计
键的联结是键与轴及轮毂三个零件的结合，配合
尺寸是键宽和键槽宽b 。
b
b
b
二、键与花键的公差与配合
键联结的配合为 基轴制，其中键
是标准件
一般联结，键在轴 上及轮毂上均固定，
传递不大的扭矩
键宽只有一种公差带h9
较松联结，主要 用于导向平键， 轮毂可在轴上作
1．普通螺纹的公差带 （2）基本偏差
对外螺纹规定了4 种基本偏差，其代
号为e、f、g、h
外螺纹的公差带位置
三、螺纹的公差与配合
1．普通螺纹的公差带 2．公差原则对螺纹几何参数的应用
影响螺纹互换性的主要因素是螺距误差、牙型半角误差和中径误 差。
对精密螺纹，如丝杠、螺纹量规、测微螺纹等，为满足其功能要 求，应对螺距、半角和中径分别规定较严的公差，即按独立原则 对待。
一、基本术语
1．取样长度 lr
2．评定长度 ln
为了全面、充分地反映被测表面的特性，在评定或测 量表面轮廓时所必需的一段长度。评定长度可包括一 个或多个取样长度。
一、基本术语
1．取样长度 lr 2．评定长度 ln
3．轮廓中线 m
轮廓中线是指评定表面粗糙度参数值时所取的基 准线。
n
轮廓的最小二乘中线m：在取样长y度i2 内m，in使轮廓
三、表面粗糙度的选择
3．表面粗糙度参数值的选择
（5）受循环载荷的表面及易引起应力集中的部位，表面粗糙度参数 值要小。
（6）配合性质要求高的表面、配合间隙小的表面以及要求连接可靠、 受重载的过盈配合表面等，都应取较小的粗糙度参数值。
（7）配合性质相同，零件尺寸越小时，表面粗糙度参数值应越小； 同一公差等级，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度参数值应 小。
轮廓算术平均偏差是指在取样长度内，被测轮廓上 各点到基准线的距离的绝对值的算术平均值。
R a 1 l r Z x dx
lr 0
R a 1 n
n i1
Z i x
二、评定参数
1．幅度参数
（1）轮廓算术平均偏差Ra （2）轮廓最大高度 Rz
轮廓最大高度是指在取样长度内，被测轮廓的最
大峰Z高p max 与轮廓最大谷Z深v min 之和的高度。
第十五章 零件的几何精度
第四节 表面粗糙度(surface roughness)
零件表面的形貌可分为三种情况：
(1)表面粗糙度 (2)表面波纹度 (3)形状误差
一、基本术语
1．取样长度 lr
用于判别具有表面粗糙度特征的一段基准线长度。 规定和选取这段长度是为了限制和消弱其它表面几何
形状误差对评定表面粗糙度的影响。
fi'
FfifFH'f a
Fβ
f Hf fββ
四、渐开线齿轮精度标准
（二）渐开线圆柱齿轮精度的评定参数 1．渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面偏差 2．渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动 （1）径向综合总偏差 Fi"
四、渐开线齿轮精度标准
（2）综合偏f差i"
（3）径向跳被动测齿Fr轮和理想精确的测量齿轮双面啮合时，在
三、螺纹的公差与配合
1．普通螺纹的公差带 普通螺纹国家标准（GB/T197－2003）规定了螺纹
大径、中径和小径公差带。 （1）螺纹公差带按公差值的大小分为若干等级
三、螺纹的公差与配合
1．普通螺纹的公差带 （2）基本偏差
标准中对内螺纹规定 了两种基本偏差，其
代号为G、H
内螺纹的公差带位置
三、螺纹的公差与配合
通常依据齿轮的用途、使用要求、传动功率和圆周速度以及其 它技术条件。
计算法和类比法，常用类比法。
部分产品或机构应用齿轮精度等级的情况
四、渐开线齿轮精度标准
➢ 箱体、轴和轴承的偏斜；
➢ 由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的不对准；
Ra在0.025～0.63µm范围内，标准推荐此范围内
优先选用Ra；
加选附加参数
Ra在6.3～100 µm 和0.008～R0.s0m20和µmR的mr零(c件) 表面
可以选用Rz 。
2．附加参数的选择
三、表面粗糙度的选择
1．幅度参数的选择
2．附加参数的选择 3．表面粗糙度参数值的选择
（1）在满足功能要求的前提下，尽量选取要求较低的表面粗糙度参 数值。
四、渐开线齿轮精度标准
(三) 渐开线圆柱齿轮精度标准
1．精度等级 2．渐开线圆柱齿轮精度设计 （1）齿轮精度等级的确定
（2）最小法向侧隙和齿厚极限偏差的确定 （3）齿轮精度等级在图样上的标注
国家标准规定，在文件需叙述齿轮精度要求时，应注明GB/T 10095. 1—2001或GB/T10095. 2—2002。 如：7GB/T10095. 1—2001
轴向移动 平键联接的公差带种类
较紧联结,传 递重载和冲击 负荷或双向传 递扭矩
二、键与花键的公差与配合
2．花键联结的公差与配合 （1）矩形花键的定心方式
矩形花键有大径 D、小径d和键宽 B三个主要尺寸
参数
内、外花键的 基本尺寸
矩形花键配合 采用小径定心
矩形花键结合
二、键与花键的公差与配采合用基孔制
四、渐开线齿轮精度标准
(三)(三渐)开渐线开圆线柱圆齿柱轮齿精轮度精标度准标准
1．精1．度精等度级等级 （1）（齿1）轮齿同轮侧同齿侧面齿偏面差偏的差精的度精等度级等级 （2）径向综合偏差的精度等级
（2）径向综合偏差的精度等级 （3）径向跳动的精度等级
四、渐开线齿轮精度标准
(三) 渐开线圆柱齿轮精度标准
第五节 典型零件的公差与配合标准简介
一、滚动轴承的互换性及其相关孔轴的精度设计
1.轴承内、外圈公差带图
+
D d
0 -
+ 0
滚动轴承内- 圈 与轴的的配合
采用基孔制
G(0) E(6) D(5) C(4) B(2) 轴承外径的公差带
外圈与壳体 G(0) E(6) D(5) C(4孔采) B的 用(2配基) 合轴应制
（3）载荷分布的均匀性：要求齿轮啮合时齿面接触良好，工作齿面 的载荷分布均匀，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损，影响 齿轮使用寿命。
（4）传动侧隙：要求齿轮啮合时，非工作齿面间应有一定间隙。
四、渐fpt 开线齿轮精度标准
（一）齿轮传动的精度要求
Fp k
（二）渐开线圆柱齿轮精度的评定参数
渐开线圆柱齿轮精度的评定参数分为轮齿同侧齿面 偏差、径向偏差和径向跳动。
（1）轮廓算术平均偏差Ra （2）轮廓最大高度 Rz
2．附加参数 （1）轮廓单元的平均RS宽m 度
（2）轮廓的支撑长度率 Rmr(c)
轮廓的支撑长度率是指在给定水平位置c上轮廓的 实体材料长度 M l(c) 与评定长度的比率。即：
R m r (c) M l (c) ln
三、表面粗糙度的选择
1．幅度参数的选择
从极限与配合国家 标准中选出来的标
准公差带
因Dmp的公差值是特殊规定
的，所以同一个孔的公差 带与轴承外径形成的配合， 与一般圆柱体的基轴制配
合也不完全相同
与滚动轴承配合的孔、轴公差带
同一个轴的公差带与轴承 内径形成的配合，有的由 间隙配合变成过渡配合， 有的由过渡配合变成过盈 配合，要比与一般基准孔
1．渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面偏差
（1）单个齿距偏差 f pt 在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的
圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
（2）齿距累积偏差 Fpk 任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数
差。理论上它等于这k个齿距的单个齿距偏差的代数和。
（3）齿距累积总偏差 Fp 齿轮同侧齿面任意弧段（k 1 ~ k z ）内
（2）同一零件上，工作表面的粗糙度参数值小于非工作表面的表面 粗糙度参数值。
（3）摩擦表面比非摩擦表面的粗糙度参数值要小；滚动摩擦表面比 滑动摩擦表面的粗糙度参数值要小；运动速度高，单位压力大的 摩擦表面应比运动速度低，单位压力小的摩擦表面的粗糙度参数 数值要小。
（4）运动精度要求高的表面比运动精度要求低的表面的表面粗糙度 参数值要小；接触刚度要求高的表面比接触刚度要求低的表面的 粗糙度参数值要小；承受腐蚀工作环境下的零件表面比不承受腐 蚀工作环境下的零件表面粗糙度参数值要小。
三、螺纹的公差与配合
1．普通螺纹的公差带 2．公差原则对螺纹几何参数的应用 3．螺纹公差带的选用
内螺纹的推荐公差带
外螺纹的推荐公差带
四、渐开线齿轮精度标准
（一）齿轮传动的精度要求
（1）传递运动的准确性：齿轮在一转范围内，平均传动比的变化不 大。
（2）运动平稳性精度：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。
轴承内径的公差带
一、滚动轴承的互换性及其相 关孔轴的精度设计
３．滚动轴承的基本尺寸及公差要求：
基本尺寸：滚动轴承的基本尺寸是指滚动轴承的内径d、 外径D和轴承宽度B。
轴承的配合尺寸：限制内、外圈在其单一平面内的平均 直径，即轴承的配合尺寸。
外径： Dmp=（Dsmax+Dsmin）/2 内径： dmp=（dsmax+dsmin）/2
➢ 由(于三箱)体渐的偏开差线和圆轴柱承齿的间轮隙精导度致标齿准轮轴线的歪斜；
➢ 安1装．误精差度，等例级如轴的偏心；
ห้องสมุดไป่ตู้➢ 轴2承．径渐向开跳线动圆；柱齿轮精度设计
➢ 温（度1影）响齿（轮相精同度与等齿级轮的零确件定的温度差、中心距和材料差异所致）；
➢ 旋转（零2件）的最离小心法胀向大侧；隙和齿厚极限偏差的确定
形成的配合紧得多。
二、键与花键的公差与配合
1．平键联结的精度设计
键的联结是键与轴及轮毂三个零件的结合，配合
尺寸是键宽和键槽宽b 。
b
b
b
二、键与花键的公差与配合
键联结的配合为 基轴制，其中键
是标准件
一般联结，键在轴 上及轮毂上均固定，
传递不大的扭矩
键宽只有一种公差带h9
较松联结，主要 用于导向平键， 轮毂可在轴上作
1．普通螺纹的公差带 （2）基本偏差
对外螺纹规定了4 种基本偏差，其代
号为e、f、g、h
外螺纹的公差带位置
三、螺纹的公差与配合
1．普通螺纹的公差带 2．公差原则对螺纹几何参数的应用
影响螺纹互换性的主要因素是螺距误差、牙型半角误差和中径误 差。
对精密螺纹，如丝杠、螺纹量规、测微螺纹等，为满足其功能要 求，应对螺距、半角和中径分别规定较严的公差，即按独立原则 对待。
一、基本术语
1．取样长度 lr
2．评定长度 ln
为了全面、充分地反映被测表面的特性，在评定或测 量表面轮廓时所必需的一段长度。评定长度可包括一 个或多个取样长度。
一、基本术语
1．取样长度 lr 2．评定长度 ln
3．轮廓中线 m
轮廓中线是指评定表面粗糙度参数值时所取的基 准线。
n
轮廓的最小二乘中线m：在取样长y度i2 内m，in使轮廓
三、表面粗糙度的选择
3．表面粗糙度参数值的选择
（5）受循环载荷的表面及易引起应力集中的部位，表面粗糙度参数 值要小。
（6）配合性质要求高的表面、配合间隙小的表面以及要求连接可靠、 受重载的过盈配合表面等，都应取较小的粗糙度参数值。
（7）配合性质相同，零件尺寸越小时，表面粗糙度参数值应越小； 同一公差等级，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度参数值应 小。
轮廓算术平均偏差是指在取样长度内，被测轮廓上 各点到基准线的距离的绝对值的算术平均值。
R a 1 l r Z x dx
lr 0
R a 1 n
n i1
Z i x
二、评定参数
1．幅度参数
（1）轮廓算术平均偏差Ra （2）轮廓最大高度 Rz
轮廓最大高度是指在取样长度内，被测轮廓的最
大峰Z高p max 与轮廓最大谷Z深v min 之和的高度。
第十五章 零件的几何精度
第四节 表面粗糙度(surface roughness)
零件表面的形貌可分为三种情况：
(1)表面粗糙度 (2)表面波纹度 (3)形状误差
一、基本术语
1．取样长度 lr
用于判别具有表面粗糙度特征的一段基准线长度。 规定和选取这段长度是为了限制和消弱其它表面几何
形状误差对评定表面粗糙度的影响。
fi'
FfifFH'f a
Fβ
f Hf fββ
四、渐开线齿轮精度标准
（二）渐开线圆柱齿轮精度的评定参数 1．渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面偏差 2．渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动 （1）径向综合总偏差 Fi"
四、渐开线齿轮精度标准
（2）综合偏f差i"
（3）径向跳被动测齿Fr轮和理想精确的测量齿轮双面啮合时，在
三、螺纹的公差与配合
1．普通螺纹的公差带 普通螺纹国家标准（GB/T197－2003）规定了螺纹
大径、中径和小径公差带。 （1）螺纹公差带按公差值的大小分为若干等级
三、螺纹的公差与配合
1．普通螺纹的公差带 （2）基本偏差
标准中对内螺纹规定 了两种基本偏差，其
代号为G、H
内螺纹的公差带位置
三、螺纹的公差与配合