高中物理-粒子的波动性

3粒子的波动性记一记粒子的波动性知识体系1想波动性——干涉和衍射2看粒子性——光电效应和康普顿效应3记物质波——ν＝εhλ＝hp辨一辨1.一切宏观物体都伴随一种波，即物质波．(×)2．湖面上的水波就是物质波．(×)3．电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(√)4．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性．(×)5．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子．(×)6．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性．(√)想一想1.认识光的波粒二象性，应从微观角度还是宏观角度？提示：光既表现出波动性又表现出粒子性，要从微观的角度建立光的行为图象，认识光的波粒二象性．2．光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子，这句话正确吗？提示：不正确．其原因是没有真正理解光的波粒二象性．事实上，光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，并不是有的光是波，有的光是粒子．3．你能算一下你自己的物质波波长吗？提示：利用λ＝hp来计算．思考感悟：练一练1.电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将()A．小于0.2 nm B．大于0.2 nmC．等于0.2 nm D．以上说法均不正确解析：显微镜的分辨能力与波长有关，波长越短其分辨率越高，由λ＝hp知，如果把质子加速到与电子相同的速度，因质子的质量更大，则质子的波长更短，分辨能力更高．答案：A2．(多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是() A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光具有波粒二象性解析：牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然选项A错；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，选项B 正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等从而认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，选项C正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，选项D正确．答案：BCD3．(多选)下列说法正确的是()A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，所以我们可以说光具有波粒二象性B．一个电子和一个质子具有相同的动能时，因为电子的质量比质子的小，所以电子的动量就小C．一个电子和一个质子具有相同的动能时，电子的德布罗意波长比质子的小D．一个电子和一个质子具有相同的动能时，电子的德布罗意波长比质子的大解析：光既具有波动性，又具有粒子性，说明了光具有波粒二象性，选项A正确；一个电子和一个质子具有相同的动能时，动量和动能的关系式为p＝2mE k，由于电子的质量比质子的质量小，可知电子的动量小，选项B正确；又由λ＝hp知电子的动量小，其德布罗意波长应比质子的德布罗意波长大，选项C错误，选项D正确．答案：ABD4．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现粒子性的是()A．电子束通过双缝后可以形成干涉图样B．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关C．人们用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构解析：电子束通过双缝后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，故A错误；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，光电效应说明光具有粒子性，故B正确；用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故C错误；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故D错误．故选B.答案：B要点一人类对光的本性的认识1.[2019·河北衡水期末](多选)关于实物粒子的波粒二象性，下列说法正确的是()A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微观粒子都具有波粒二象性B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，没有特定的运动轨道C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观现象中是统一的D．实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物粒子不具有波动性解析：德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A正确，D错误；运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道，B正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观现象中是统一的，故C正确．答案：ABC2．对于光的波粒二象性的说法，正确的是()A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子B．光波与机械波是同样的一种波C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性．粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说．综上所述，A、B、C错误，D正确．答案：D3．关于光的波粒二象性，下列理解正确的是()A．当光子静止时有粒子性，光子传播时有波动性B．光是一种宏观粒子，但它按波的方式传播C．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述D．大量光子出现的时候表现为粒子性，个别光子出现的时候表现为波动性解析：光子是不会静止的，大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，故A、D错误；光子不是宏观粒子，光在传播时有时看成粒子有时可看成波，故B错误；光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述，故C 正确．答案：C要点二 对物质波的理解4.影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图象．以下说法正确的是( )A ．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强B ．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显C ．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强D ．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱解析：设加速电压为U ，电子电荷量为e ，质量为m ，则E k ＝12m v 2＝eU ＝p 22m ，又p ＝h λ，故eU ＝h 22mλ2，可得λ＝h 22emU .对电子来说，加速电压越高，λ越短，衍射现象越不明显，故A 、B 错．电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要短得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C 对，D 错．答案：C5．现用电子显微镜观测线度为d 的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d n ，其中n >1，已知普朗克常量h ，电子质量m 和电子电荷量e ，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )A.n 2h 2med 2 B ．(md 2h 2n 2e 3)13C.d 2h 22men 2D.n 2h 22med 2解析：电子的动量p ＝m v ＝2meU ，而德布罗意波长λ＝h p ＝d n ，代入得U ＝n 2h 22med 2.故正确选项为D.答案：D6．[2019·海口月考]一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为()A.h2mqU B.h2mqUC.h2mqU2mqU D.hmqU解析：设带电粒子加速后的速度为v，根据动能定理可得qU＝12m v2所以v＝2qU m由德布罗意波长公式可得λ＝hp＝hm2qUm＝h2mqU2mqU所以选项C正确．故选C.答案：C7．已知普朗克常量为h＝2π·197 MeV·fm/c，电子的质量为m e＝0.51 MeV/c2，其中c＝3.0×108 m/s为真空光速，1 fm＝10－15 m，则动能为1.0 eV的自由电子的物质波长为λe＝________m．具有如上波长的光子的能量为Eλ＝________eV.(所填答案均保留一位有效数字)解析：动能为1.0 eV的自由电子的物质波长为λe＝hp＝hm e v＝h2m e E k≈1×10－9 m具有如上波长的光子的能量为Eλ＝h cλe＝cp＝c2m e E k≈1×103 eV.答案：1×10－91×1038．如果一个中子和一个质量为104kg的火箭都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)解析：中子的动量为：p1＝m1v，火箭的动量为：p2＝m2v，据λ＝hp知中子和火箭的德布罗意波长分别为：λ1＝hp1，λ2＝hp2联立以上各式解得：λ1＝hm1v，λ2＝hm2v.将m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝104 kg代入上面两式可解得：λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－41 m.答案：4.0×10－10 m 6.63×10－41 m9．金属晶体中晶格大小的数量级是10－10m．电子经过加速电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，质量为m＝0.90×10－30 kg)解析：设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得eU＝12m v2①据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波长为λ＝hp②其中p＝m v③解①②③联立方程组可得U＝h22emλ2≈153 V.答案：153 V基础达标1.[2019·大同月考](多选)关于光的波粒二象性，下列说法正确的是()A．光的频率越高，光的能量越大，粒子性越明显B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越明显C．频率高的光只具有粒子性，不具有波动性D．无线电波只具有波动性，不具有粒子性解析：光的频率越高，由ε＝hν知光子的能量越大，光的波长越短，粒子性越明显，A对；光的波长越长，则频率越小，由ε＝hν知光子的能量越小，则光的波动性越明显，B对；频率高的光粒子性明显，但也具有波动性，C错；无线电波是电磁波，既具有波动性又具有粒子性，D错．答案：AB2．(多选)为了观察晶体的原子排列，采用了以下两种方法：(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此，电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列．则下列分析中正确的是()A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当解析：由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，由p＝hλ可知它的动量应很大，即速度应很大，选项A正确，选项B错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，选项C错误，选项D正确．答案：AD3．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz 的无线电波的波长，由表中数据可知( )B ．无线电波通常情况下只能表现出波动性C ．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D ．只有可见光才有波动性解析：由于弹子球德布罗意波长极短，故很难观察其波动性，而无线电波波长为3.0×102 m ，所以通常表现出波动性，很容易发生衍射，而金属晶体的品格线度大约是10－10 m 数量级，所以波长为1.2×10－10 m 的电子可以观察到明显的衍射现象，故选A 、B 、C.答案：ABC4．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打在物体表面的光子数之比为5:4，则这两束光的光子能量和波长之比分别为( )A ．4:5 4:5B ．5:4 4:5C ．5:4 5:4D ．4:5 5:4解析：两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打在物体表面的光子数之比为5:4，根据E ＝NE 0可得两束光光子能量之比为4:5；再根据E 0＝hν＝h c λ知，光子能量与波长成反比，故两束光光子波长之比为5:4.选项D 正确．答案：D5．[2019·广西桂林期中]下列说法正确的是( )A ．光的波粒二象性是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的B ．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论C ．光子说并没有否定电磁说，在光子的能量式ε＝hν中，ν表示波的特性，ε表示粒子的特性D．光波与机械波具有完全相同的特点解析：光的波粒二象性认为光是一份一份的光子构成的，光子是一种没有静止质量的能量团，与牛顿的微粒说中的实物粒子有本质区别；光同时还是一种波，但与惠更斯的波动说中的光是一种机械波有本质区别，A错误．在光子能量式ε＝hν中，ν表示了波的特征，ε表示粒子的特性，光子说并没有否定麦克斯韦的电磁说，B错误，C正确．机械波传播需要介质，光波不需要；机械波是横波或纵波，光波只能是横波，D错误．答案：C6．[2019·哈尔滨六中期中](多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是()A．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性B．电子束的晶体衍射实验表明实物粒子具有波动性C．动能相等的质子和电子的德布罗意波长相等D．低频电磁波的粒子性显著，高频电磁波的波动性显著解析：光电效应表明光具有“一份一份”的能量，康普顿效应说明光具有动量，均能说明光具有粒子性，A正确；电子束射到晶体上产生的衍射图样说明实物粒子具有波动性，B正确；动量p＝2mE k，因为质子与电子的质量不同，所以动能相等的质子与电子的动量是不同的，根据德布罗意波长公式λ＝hp可知它们的德布罗意波长不相等，C错误；因为电磁波的频率越低，能量值越小，频率越高，能量值越大，所以低频电磁波的波动性显著，高频电磁波的粒子性显著，D错误．答案：AB7．美国科学家里卡尔多·贾科尼由于发现宇宙X射线源而获得诺贝尔奖．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则()A．E＝hλc p＝0 B．E＝hλc p＝hλc2C．E＝hcλp＝0 D．E＝hcλp＝hλ解析：根据E＝hν和λ＝hp可得X射线每个光子的能量为E＝hcλ，每个光子的动量为p＝hλ，选项D正确．答案：D能力达标8.德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝hp.现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋，已知氢离子与镁离子的质量之比为1:24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为() A．1:4 B．1:4 3C．4:1 D．43:1解析：离子加速后的动能E k＝qU，离子的德布罗意波长λ＝hp＝h2mE k＝h2m·qU，所以λH＋λMg2＋＝24×21×1＝431，故选项D正确．答案：D9．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝hp，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为()A.λ1＋λ22 B.λ1－λ22C.λ1λ2λ1＋λ2 D.λ1λ2λ1－λ2解析：由动量守恒p2－p1＝p知，hλ2－hλ1＝hλ，所以λ＝λ1λ2λ1－λ2，故D正确．答案：D10．一颗质量为5.0 kg的炮弹，(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长为多大？(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长为多大？(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？解析：(1)炮弹的德布罗意波长λ1＝h p 1＝h m v 1＝6.63×10－345.0×200m ＝6.63×10－37 m. (2)它以光速运动的德布罗意波长λ2＝h p 2＝h m v 2＝6.63×10－345.0×3×108m ＝4.42×10－43 m. (3)由λ＝h p ＝h m v ，得v ＝h mλ＝ 6.63×10－345.0×400×10－9 m/s ＝3.315×10－28 m/s. 答案：(1)6.63×10－37 m (2)4.42×10－43 m(3)3.315×10－28 m/s11．静止的原子核放出一个波长为λ的光子．已知普朗克常量为h ，则(1)质量为M 的反冲核的速度为多少？(2)反冲核运动时物质波的波长是多少？解析：(1)光子的动量为p ，由动量守恒定律知反冲核的动量大小也为p .由p ＝h λ＝M v ，得v ＝h λM .(2)反冲核的物质波的波长λ′＝h M v ＝λ.答案：(1)h λM (2)λ12．已知铯的逸出功为1.9 eV ，现用波长为4.3×10－7 m 的入射光照射金属铯．(1)能否发生光电效应？(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波长最短为多少？(电子的质量为m ＝0.91×10－30 kg)解析：(1)入射光子的能量E ＝hν＝h c λ＝6.626×10－34×3.0×1084.3×10－7×11.6×10－19eV ≈2.9 eV . 由于E ＝2.9 eV>W 0，所以能发生光电效应．(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能E k ＝hν－W 0＝1 eV ＝1.6×10－19 J而光电子的最大动量p＝2mE k，则光电子的德布罗意波长的最小值λmin＝hp＝6.626×10－342×0.91×10－30×1.6×10－19m≈1.2×10－9 m.答案：(1)能(2)1.2×10－9 m。