【初中教育】最新七年级数学上期期中试题 新人教版

2023-2024学年人教新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若一个数的相反数为6，则这个数为（ ）A．B．±6C．6D．﹣62．下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yxC．﹣1和1D．a2b和ab23．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个4．若5个有理数的积是负数，则5个因数中正因数的个数可能是（ ）A．1个B．3个C．1或3或5个D．以上答案都不对5．太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为（ ）A．696×103千米B．6.96×105千米C．6.96×106千米D．0.696×106千米6．如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则（ ）A．B．a＝3b C．D．a＝4b7．在同一数轴上表示数﹣0.5，0.2，﹣2，+2，其中表示0.2的点的左边的点有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（ ）A．﹣6B．﹣9C．﹣6或﹣14D．﹣1或﹣99．单项式﹣a2b3的系数和次数分别是（ ）A．2、3B．﹣1、3C．﹣1、5D．0、510．在矩形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（ ）A．AB B．AD C．a D．b二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．如果关于x的多项式ax2+x+b与多项式（2﹣3a）x2+2x﹣3的和是一个单项式，那么a+b 的值是 ．12．某商店三月份的销售额为a万元，三月份比二月份减少10%，二月份比一月份增加10%，则一月份的销售额为 万元．13．若单项式3x m+5y2与x3y n是同类项，则m+n＝ ，合并同类项后得到 ．14．数学考试成绩以90分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为 ．15．已知|a+3|+|b+2|＝0，则＝ ．16．当|x|＝2，|y|＝4，且xy＜0，则x+y＝ ．17．﹣22的读法是 ．18．a与3b互为倒数，x与y互为相反数，那么2000ab﹣2001（x+y）＝ ．三．解答题（共9小题，满分66分）19．（1）计算：12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15；（2）计算：4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2；（3）化简：3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4；（4）化简：（2x2+1）﹣2（5﹣x2）．20．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，，（﹣1）2正整数：{}整数：{}负分数：{}正有理数：{}．21．根据题意列出式子计算．（1）一个加数是1.8，和是5.9，求另一个加数；（2）求5的绝对值与﹣6的相反数的差．22．点A，B在数轴上的位置如图①所示，表示的数分别为a，b．（1）将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点A'，则点A'表示的数是 ；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B'，则点B'表示的数是 ．（2）将点A沿着数轴先向右移动（3b﹣3a+2）个单位长度，再向左移动（b﹣a+2）个单位长度得到点P．①求点P表示的数；②将点P沿着数轴移动，如果向左移动m个单位长度恰好到达点A，如果向右移动n个单位恰好到达点B，那么m n．（填“＞，＜或＝”）（3）点C在数轴上的位置如图②所示，表示的数为c．若a+b＝4，请用刻度尺或圆规在图②中画出点D，使点D表示的数为（4﹣c）．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）23．已知a＝﹣1，求（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣6）的值．24．有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a +b ＞2c ）25．先简化，再求值：（2a 2﹣5a ）﹣2（a 2+3a ﹣5），其中a ＝﹣．26．出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3．（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）出租司机最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？27．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）﹣0.5﹣0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n 的值及这20箱樱桃的总重量：（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵6的相反数为﹣6，∴这个数为﹣6．故选：D．2．解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：D．3．解：﹣（+5.3）＝﹣5.3，﹣（﹣6）＝6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选：A．4．解：∵5个有理数的积是负数，则5个因数中负因数的个数为1个，3个或5个，∴正因数的个数为4个或2个．故选：D．5．解：696000＝6.96×105；故选：B．6．解：依题意，小长方形纸片的长为a，宽为b，如图所示，长方形AEFJ的周长为：2（JH+HF+EF）＝2（3b+HF+4b）＝14b+2HF，长方形HGCJ的周长为：2（GF+HF+HI）＝2（a+HF+a）＝4a+2HF，∵长方形AEFJ的周长与长方形HGCJ的周长相等，∴4a+2HF＝14b+2HF，∴4a＝14b，∴，故选：C．7．解：根据数轴上，左边的数小于右边的数的原则可知：﹣2＜﹣0.5＜0.2＜2，所以，表示0.2的点的左边的点有﹣2，﹣0.5共2个．故选：B．8．解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣14；当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣6．故选：C．9．解：单项式﹣a2b3的系数和次数分别是：﹣1，5．故选：C．10．解：图1中阴影部分的周长＝2AD+2AB﹣4b，图2中阴影部分的周长＝2AD﹣2b+4AB﹣2b，l＝2AD﹣4b+4AB﹣（2AD+2AB﹣4b）＝2AD﹣4b+4AB﹣2AD﹣2AB+4b＝2AB．故若要知道l的值，只要测量图中线段AB的长．故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：根据题意得：ax2+x+b+（2﹣3a）x2+2x﹣3＝（a+2﹣3a）x2+3x+（b﹣3）＝（2﹣2a）x2+3x+（b﹣3），∵和为单项式，∴2﹣2a＝0，解得：a＝1，b﹣3＝0，解得：b＝3，∴a+b＝1+3＝4．故答案为：4．12．解：设一月份的销售额为x，由题意可得，x（1+10%）（1﹣10%）＝a解得，x＝故答案为．13．解：由同类项的定义可知，m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，∴m+n＝﹣2+2＝0，根据m＝﹣2，n＝2，得出单项式：3x3y2与x3y2，合并同类项得：3x3y2+x3y2＝4x3y2，故答案为：0，4x3y2．14．解：90+×（15﹣4+11﹣7+0），＝90+×15，＝90+3，＝93（分）．故答案为：93分．15．解：∵|a+3|+|b+2|＝0，∴a+3＝0，b+2＝0，解得：a＝﹣3，b＝﹣2，∴＝＝＝．故答案为：．16．解：∵|x|＝2，|y|＝4，∴x＝±2，y＝±4，又∵xy＜0，∴当x＝2，y＝﹣4时，x+y＝﹣2；当x＝﹣2，y＝4时，x+y＝2．∴x+y＝±2．故答案为：±2．17．解：﹣22读作2的2次方的相反数．故答案为：2的2次方的相反数．18．解：由题意得：a•3b＝1，即ab＝1，x+y＝0，则原式＝2000﹣0＝2000，故答案为：2000三．解答题（共9小题，满分66分）19．解：（1）原式＝12+8﹣6﹣15＝﹣1；（2）原式＝4+（﹣8）×5﹣（﹣7）+36＝4﹣40+7+36＝7；（3）原式＝（3x2﹣2x2）+（x﹣x）+（4﹣5）＝x2﹣1；（4）原式＝2x2+1﹣10+2x2＝4x2﹣9．20．解：正整数：{+2，17，（﹣1）2}；整数：{+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，（﹣1）2}；负分数：{﹣3，﹣1.414}；正有理数：{+2，17，，（﹣1）2}；故答案为：+2，17，（﹣1）2；+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，（﹣1）2；﹣3，﹣1.414；+2，17，，（﹣1）2．21．解：（1）5.9﹣1.8＝4.1，∴另一个加数为4.1；（2）|5|﹣[﹣（﹣6）]＝5﹣6＝﹣1．22．解：（1）将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点A'，则点A'表示的数是a+1；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B'，则点B'表示的数是b﹣2．故答案为：a+1，b﹣2；（2）①将点A沿着数轴先向右移动（3b﹣3a+2）个单位长度，再向左移动（b﹣a+2）个单位长度得到点P．∴点P表示的数为：a+3b﹣3a+2﹣b+a﹣2＝b+a；②将点P沿着数轴移动，如果向左移动m个单位长度恰好到达点A，如果向右移动n个单位恰好到达点B，∴a＝（a+b）﹣m，b＝n+（a+b），∴m＝（b﹣a），n＝（b﹣a），∴m＝n．故答案为：＝．（3）如图，点D即为所求．方法：①作出AB的中点E；②在EB上取一点D，使得ED＝EC，点D即为所求．23．解：原式＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+12＝2a+6，当a＝﹣1时，原式＝﹣2+6＝4．24．解：第（1）种方法的绳子长为4a+4b+8c，第（2）种方法的绳子长为4a+4b+4c，第（3）种方法的绳子长为6a+6b+4c，∵（6a+6b+4c）﹣（4a+4b+8c）＝2a+2b﹣4c，又a+b＞2c，得到2a+2b＞4c，故第（3）比（1）长；∵（6a+6b+4c）﹣（4a+4b+4c）＝2a+2b＞0，故第（3）比（2）长，又（4a+4b+8c）﹣（4a+4b+4c）＝4c＞0，故第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短．25．解：原式＝2a2﹣5a﹣2a2﹣6a+10＝﹣11a+10，当a＝﹣时，原式＝3+10＝13．26．解：（1）∵约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录为+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，∴出租司机最后到达的地方为（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）＝8＞0，∴在出发点的东边，距离8km；（2）∵第1次送旅客位置出发点的距离为|+17|＝17，第2次送旅客位置出发点的距离为|+17+（﹣9）|＝8，第3次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）|＝15，第4次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）|＝26，第5次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）|＝11，第6次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）|＝8，∴出租司机最远处离出发点最远的距离为26；（3）∴出租司机实际行驶的路程为：|+17|+|﹣9|+|+7|+|+11|+|﹣15|+|﹣3|＝62，∴这天共耗油量为：62×0.08＝4.96（升）27．解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；（2）25×203﹣200×20＝1075（元）；答：全部售出可获利1075元；（3）25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的，盈利466元．。

2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册期中测试卷1.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量190195203200A．原味B．草莓味C．香草味D．巧克力味2.的相反数是（）A．B．C．D．3.绝对值大于且小于的所有负整数的和为（）A．B．C．D．4.下列说法：①若m满足，则；②若，则；③若，则是正数；④若三个有理数a，b，c满足，则，其中正确的是有（）个A．1B．2C．3D．45.如图所示的“杨辉三角”告诉了我们展开式的各项系数规律，如：第三行的三个数，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数恰好对应的系数．根据数表中前四行的数字所反映的规律计算：（）A．B．C．D．6.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制1025是二进制下的（）A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数7.下列各式中，不是代数式的是（）A．B．C．D．8.已知，，且，则的值为（）A．1B．5C．1或5D．1或9.按下图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是（）A．1B．C．D．10.如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算（）A．1013B．1011C．0D．以上都不对11.气象台记录了某地一周七天的气温变化情况(如下表)．星期一二三四五六日气温变化其中正数表示这天与前一天相比气温上升的温度，负数表示这天与前一天相比气温下降的温度．已知上周日的气温是，根据表中数据，请你判断该地本周最低气温是_____．12.定义一种新运算：对于任意实数、，满足，当，时，的最大值为______．13.已知一个数减去2.4的差的绝对值为0，那么这个数是______．14.若规定运算，则______．15.若，则的值是_________．16.丽丽写了一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，且这个三位数是3的倍数，这个数最大是_________．17.明明用500元去买篮球，每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩_____元；若，买6个篮球还剩_______元．18.如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果________．19.计算：(1)；(2)20.先化简，再求值：，其中，．21.已知x是最大的负整数的相反数，a是的倒数，b的绝对值是2，且．求的值．22.已知互为相反数，互为倒数，，求的值．23.将如图所示的长为，宽为，高为的大理石运往某地用以建设革命历史博物馆．(1)求每块大理石的体积；（结果用科学记数法表示）(2)如果一列火车总共运送了块大理石，共约重千克，求每块大理石约重多少千克？（结果用科学记数法表示）24.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日选餐量（单位：单）(1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______单；(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？(3)外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？25.【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．【教材原题】如图，若，求长方形A与B的面积差．【尝试应用】当时，代数式的值为m，当时，求代数式的值；（用含m的代数式表示）【拓展应用】A，B两地相距60千米，某日，甲从A地出发前往B地，同时，乙从B地出发前往A地．已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过2小时，甲、乙二人相遇．直接写出甲、乙两人相距20千米的时间．26.【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“的圈次方”，写作，读作“的圈次方”．一般地，把记作：，读作“的圈次方”．特别地，规定：．【初步探究】（1）直接写出计算结果：；；（2）若为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号）A．任何非零数的圈次方都等于B．任何非零数的圈次方都等于它的倒数C．圈次方等于它本身的数是或D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数E．互为相反数的两个数的圈次方互为相反数F．互为倒数的两个数的圈次方互为倒数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：；（4）计算：．。

人教版七年级上学期期中考试数学试卷(带答案)（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）一.选择题：（每小题4分，共40分）1.9的相反数是( )A.-9B.﹣19C.19D.92.截至2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%，将数字3465000000用科学记数法表示为( )A.0.3465x109B.3.465x109C.3.465x108D.34.65x1083.黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为"土与火的艺术，力与美的结晶"．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是( )A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同（第3题图）（第4题图）(第7题图)4．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是"祝你考试顺利"，把它折成正方体后，与"祝"相对的字是（）A．考B．试C．顺D．利5.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( )A．五边形B．六边形 C.七边形D．八边形6.下列各式正确的是( )A.3x+3y=6xyB.x+x=2x2C.-9a2b-9a2b=0D.-9y2+16y2=7y27.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是( )A.a<0B.b>0C.a-b<0D.ba<08.直线l上有三点A、B、C，其中AB=8cm, BC=6cm, M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长是（）A.6cm或2cmB.7cm或1cmC.4cm或3cmD.16cm或12cm9.我国古代数学著作《孙子算经》中有"多人共车"问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐，问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A.3x-2=2x+9B.3(x-2)=2x+9C.x3+2=x2-9 D.3(x-2)=2(x+9)10.定义一种新运算：T(x,y)=2x+yx+y ，其中x+y≠0，比如：T(2,5)＝2×2+52+5=97，则T(1,2)+T(2,3)+...+T(100,101)+T(101,101)+T(101,100)+...+T(3,2)+(2,1)的值为（）A.5972B.6032C.300D.303二.填空题：（每小题4分，共24分）11.据介绍，我国计划2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考查及相关技术试验．月球表面没有大气层保温，昼夜温差非常大．面对太阳的一面温度可以达到零上127C 记作＋127℃，背向太阳的一面温度可以达到零下183℃，记作℃.12.单项式﹣3xy24的系数是.13.如果单项式﹣x m﹣1y2n与﹣54x3y n+3是同类项，那么mn= .14.若x =3是方程2x-10=4a的解，则a= .15.如图，点C,D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AB的中点．若AD=8,则CE的长为.(第15题图) (第16题图)16.如图所示，将形状、大小完全相同的"●"和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中"●"的个数为a1，第2幅图形中"●"的个数为a2，第3幅图形中"●"的个数为a3,…，以此类推，则1a1+1a2+1a3+...+1a81的值为.三.解答题：(10小题，共86分)17.(6分)计算：(1)5+(-6)+3-(-4) (2)-23÷49×（﹣23）218.(6分)先化简，再求值：2(6a 2-ab)-3(4a 2-5ab+3)，其中a=-1,b=2.19.(9分)如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．20.(8分)解方程：(1)2x -9=4x+7 (2)x+12﹣1=2+2﹣x 421.(6分)如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠COE=90° OD 平分∠BOC ，若∠AOC=40°,求∠DOE 的度数．（请补全以下求解过程中的空格）解：∵O 是直线AB 上一点∴∠AOB=∵∠AOC=40°∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=∵OD平分∠BOC∴∠COD= =又∵∠COE=90°∴∠DOE =∠COE﹣= ·22.(9分)足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m)+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）.(1)守门员最后是否回到了球门线上？(2)守门员在这段时间内共跑了多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m)，那么对方球员挑射极有可能破门，请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？23.(10分)为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套）,两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？24.(10分)阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22023+22024的值，采用以下方法：设S=1+2+22+…+22023+22024①则2S=2+22+...+22024+22025②②-①得，2S-S =S=22025-1.请仿照小明的方法解决以下问题：(1)1+2+22+...+29= .(2)3+32+33+...+320= .(3)求1+a+a2+a3+…+ a n-1的和（a >1,n是正整数，请写出计算过程，答案用含有a和n的式子表示）.25.(10分)定义：如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB,∠AOC ,∠BOC ．若其中有一个角是另一个角的3倍，则称射线OC 是∠AOB 的"巧分线".(1)如图①，若∠AOB =60°，且射线OC是∠AOB 的"巧分线"，则∠AOC 的度数＝.(2)如图②，若∠MPN =60°，射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒4°的速度顺时针旋转，同时射线PM 绕点P 以每秒3°的速度顺时针旋转，当PQ 与PN 第一次成100°角时，射线PQ和射线PM 同时停止旋转，设旋转的时间为t秒，求t为何值时，射线PQ是∠MPN的"巧分线"?26.(12分)(1)【特例感知】如图1，已知线段MN=45cm,AB=3cm,点C和点D分别是AM , BN 的中点，若AM =18cm，则CD = cm.(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON 内部转动，射线OC 和射线OD 分别平分∠AOM 和∠BON :①若∠MON =150°,∠AOB =30°，求∠COD 的度数：②请你猜想∠AOB ,∠COD和∠MON 三个角有怎样的数量关系？请说明理由．(3)【类比探究】如图3,∠AOB 在∠MON 内部转动，若∠MON =150°,∠AOB =30°,∠MOC = k∠AOC ,∠NOD = k∠BOD ，求∠COD 的度数．（用含有k的式子表示计算结果）.参考答案一.选择题：（每小题4分，共40分）1.9的相反数是( A )A.-9B.﹣19C.19D.92.截至2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%，将数字3465000000用科学记数法表示为( B )A.0.3465x109B.3.465x109C.3.465x108D.34.65x1083.黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为"土与火的艺术，力与美的结晶"．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．关于它的三视图，下列说法正确的是( A )A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同（第3题图）（第4题图）(第7题图)4．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是"祝你考试顺利"，把它折成正方体后，与"祝"相对的字是（ C ）A．考B．试C．顺D．利5.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( C )A．五边形B．六边形 C.七边形D．八边形6.下列各式正确的是( D )A.3x+3y=6xyB.x+x=2x2C.-9a2b-9a2b=0D.-9y2+16y2=7y27.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是( D )A.a<0B.b>0C.a-b<0D.ba<08.直线l上有三点A、B、C，其中AB=8cm, BC=6cm, M、N分别是AB、BC的中点，则MN的长是（ B ）A.6cm或2cmB.7cm或1cmC.4cm或3cmD.16cm或12cm9.我国古代数学著作《孙子算经》中有"多人共车"问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐，问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ B ）A.3x-2=2x+9B.3(x-2)=2x+9C.x3+2=x2-9 D.3(x-2)=2(x+9)10.定义一种新运算：T(x,y)=2x+yx+y，其中x+y≠0，比如：T(2,5)＝2×2+52+5=97，则T(1,2)+T(2,3)+...+T(100,101)+T(101,101)+T(101,100)+...+T(3,2)+(2,1)的值为（ B ）A.5972B.6032C.300D.303二.填空题：（每小题4分，共24分）11.据介绍，我国计划2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考查及相关技术试验．月球表面没有大气层保温，昼夜温差非常大．面对太阳的一面温度可以达到零上127C 记作＋127℃，背向太阳的一面温度可以达到零下183℃，记作 ﹣183 ℃. 12.单项式﹣3xy 24的系数是 ﹣34 .13.如果单项式﹣x m ﹣1y 2n 与﹣54x 3y n+3是同类项，那么mn= 12 . 14.若x =3是方程2x -10=4a 的解，则a= ﹣1 .15.如图，点C,D 在线段AB 上，且AC=CD=DB ，点E 是线段AB 的中点．若AD=8,则CE 的长为 2 .(第15题图) (第16题图)16.如图所示，将形状、大小完全相同的"●"和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中"●"的个数为a 1，第2幅图形中"●"的个数为a 2，第3幅图形中"●"的个数为a 3,…，以此类推，则1a 1+1a 2+1a 3+...+1a 81的值为 2945 .三.解答题：(10小题，共86分)17.(6分)计算：(1)5+(-6)+3-(-4) (2)-23÷49×（﹣23）2=8﹣6+4 =﹣8×94×49 =6 =﹣818.(6分)先化简，再求值：2(6a 2-ab)-3(4a 2-5ab+3)，其中a=-1,b=2. 解：原式=12a 2-2ab -12a 2+15ab ﹣9 =13ab ﹣9将a=-1,b=2代入得13×（﹣1）×2﹣9=﹣3519.(9分)如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．20.(8分)解方程：(1)2x -9=4x+7 (2)x+12﹣1=2+2﹣x 4解：2x ﹣4x=9+7 解：2x+2﹣4=8+2﹣xx=﹣8 x=421.(6分)如图所示，点O 是直线AB 上一点，∠COE=90° OD 平分∠BOC ，若∠AOC=40°,求∠DOE 的度数．（请补全以下求解过程中的空格）解：∵O 是直线AB 上一点 ∴∠AOB= 180° ∵∠AOC=40°∴∠BOC=∠AOB ﹣∠AOC= 140° ∵OD 平分∠BOC∴∠COD= 12∠BOC = 70﹣ 又∵∠COE=90°∴∠DOE =∠COE ﹣ ∠COD = 20° ·22.(9分)足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m)+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）.(1)守门员最后是否回到了球门线上？(2)守门员在这段时间内共跑了多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m)，那么对方球员挑射极有可能破门，请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=8﹣1+3﹣10=0答：守门员最后正好回到球门线上；（2）10+2+5+6+12+9+4+14=12+11+21+18=62米答：守门员在这段时间内共跑了62 米；（3）第一次10米，第二次10﹣2=8米，第三次8+5=13米，第四次13﹣6=7米，第五次7+12=19米，第六次19﹣9=10米，第七次10+4=14米，第八次14﹣14=0米答：对方球员有三次挑射破门的机会．23.(10分)为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套）,两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？解：（1）由题意，得：5020﹣92×40=1340元即两班联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省 1340 元．（2）设甲班有x 名学生准备参加演出，依题意，则乙班有学生（92﹣x ）人．依题意得：50x+60（92﹣x ）=5020解得：x=50于是：92﹣50=42人答：甲班有 50 人，乙班有 42 人24.(10分)阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22023+22024的值，采用以下方法： 设S=1+2+22+…+22023+22024①则2S=2+22+...+22024+22025②②-①得，2S -S =S=22025-1.请仿照小明的方法解决以下问题：(1)1+2+22+...+29= .(2)3+32+33+...+320= .(3)求1+a+a 2+a 3+…+ a n -1的和（a >1,n 是正整数，请写出计算过程，答案用含有a 和n 的式子表示）.（1）210﹣1（2）321﹣32（3）S=1+a+a 2+a 3+…+ a n -1①aS=a+a 2+a 3+a 4...+a n ②②﹣①得（a ﹣1）S=a n ﹣1S=a n ﹣1a ﹣125.(10分)定义：如图①，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB,∠AOC ,∠BOC ．若其中有一个角是另一个角的3倍，则称射线OC 是∠AOB 的"巧分线".(1)如图①，若∠AOB =60°，且射线OC 是∠AOB 的"巧分线"，则∠AOC 的度数＝ .(2)如图②，若∠MPN =60°，射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒4°的速度顺时针旋转，同时射线 PM 绕点 P 以每秒3°的速度顺时针旋转，当PQ 与PN 第一次成100°角时，射线PQ 和射线 PM 同时停止旋转，设旋转的时间为t 秒，求t 为何值时，射线PQ 是∠MPN 的"巧分线"?（1）15°或20°或40°或45°（2）根据题意得：当∠MPQ=3∠NPQ 时，则60+3t ﹣4t=3×4t ，解得t=6013当∠MPN=3∠NPQ 时，则60+3t=3×4t ，解得t=203；当∠MPN=3∠MPQ 时，则60+3t=3×(60+3t ﹣4t)，解得t=20；当∠NPQ=3∠MPQ 时，则4t=3(3t+60﹣4t)，解得t=1807； 此时∠NPQ=4°×1807=7207＞100°，故t=1807不符合题意，舍去； 综上，当t 为6013或203或20°时，射线PQ 是∠MPN 的"巧分线.26.(12分)(1)【特例感知】如图1，已知线段MN=45cm,AB=3cm,点C 和点D 分别是AM , BN 的中点，若AM =18cm ，则CD = cm.(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB 在∠MON 内部 转动，射线 OC 和射线 OD 分别平分∠AOM 和∠BON :①若∠MON =150°,∠AOB =30°，求∠COD 的度数：②请你猜想∠AOB ,∠COD 和∠MON 三个角有怎样的数量关系？请说明理由．(3)【类比探究】如图3,∠AOB 在∠MON 内部转动，若∠MON =150°,∠AOB =30°,∠MOC = k ∠AOC ,∠NOD = k ∠BOD ，求∠COD 的度数．（用含有k 的式子表示计算结果）.(1)24(2)①∵OC 和OD 分别平分∠AOM 和∠BON∴∠AOC=12∠AOM ，∠BOD=12∠BON∴∠AOC+∠BOD=12∠AOM+12∠BON=12(∠AOM+∠BON) ∵∠MON=150°，∠AOB=30°∴∠AOM+∠BON=∠MON ﹣∠AOB=150°﹣30°=120° ∴∠AOC+∠BOD=60°∴∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=60°+30°=90° ②2∠COD=∠MON+∠AOB∵OC 和OD 分别平分∠AOM 和∠BON∴∠AOC=12∠AOM ，∠BOD=12∠BON∴∠AOC+∠BOD=12∠AOM+12∠BON=12(∠AOM+∠BON) ∴∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=12(∠AOM+∠BON)+∠AOB=12(∠M ON ﹣∠A OB)+∠AOB=12(∠M ON+∠AOB)即2∠COD=∠MON+∠AOB（3）∵∠MON=150°，∠AOB=30°∴∠AOM+∠BON=120°∵∠MOC = k ∠AOC ,∠NOD = k ∠BOD∴∠AOC+∠BOD=∠AOM+∠BON k+1=120°k+1∴∠COD=∠AOC+∠AOB+∠BOD=120°k+1+30°。

七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（ ）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（ ）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（ ）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（ ）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（ ）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（ ）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（ ）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。