第4章 统计物理基础

013220182单项选择题1、关于物态方程的正确说法是1.描述热力学系统平衡态的独立参量和温度关系的方程式2.f(P,V,T)=0是任何系统的一般表达式3.平常说的等压、等温过程方程4.物质系统状态参量所满足的方程2、对均匀物质系统，其热力学平衡状态1.各种物质用一个参量描述2.各种物质处于力学平衡3.各处物理性质不同4.当各种物理性质呈现均匀一致时，系统达到热力学平衡3、孤立系统自发过程进行的方向是1.2.3.T<04.4、热力学平衡态的性质是1. E. 具有热动平衡的性质2.在平衡态下系统宏观物理量的数值没有涨落3.微观上看系统的性质不随时间改变4.是力学意义上的平衡5、下列方程正确的是1.B. TdS=dU+PdV2.dF=TdS+VdP3.TdS=dH+PdV4.dU=TdS+VdP6、下列哪个过程熵增加原理成立1. F. 等压过程2.孤立系统自发过程3.等容过程4.等温等压自发过程7、热力学平衡态是1. A. 存在着热量、物质的定向运动2.最有序的状态3.最无序最混乱的状态4.系统整体存在宏观定向运动8、热力学第一定律的微分形式是1.dU=dW+dQ2.dQ=dW+dU3.U=W+Q4.dW=dU+dQ9、下列哪一个不是热力学第一定律的积分形式1.2.3.dU=dW+dQ4.10、关于热力学平衡态下列说法正确的是1. 热力学平衡态不一定是稳定态2. 热力学平衡态的宏观性质不随时间改变3. 系统处于稳定态一定处于热力学平衡态4.系统的宏观性质不随时间变化即为热力学平衡态11、气体做自由膨胀1.2.3.4.12、关于内能下列说法正确的是1. C. 内能是可加物理量2. 内能是系统内部分子动能之和3. 内能是物体内含的热量4.内能是强度量13、三个系数之间的关系为1.2.3.4.14、下列过程哪一个是准静态多方过程1.2.3.4.P=C15、关于热力学第一定律下列说法正确的是1. 孤立系统的内能是温度的函数2. 在一个循环中系统吸收热量等于外界对系统做的功3. 第一类永动机在一定条件下能制成4.绝热系统中外界对系统做的功等于系统内能的增量16、下列说法正确的是1. 内能是绝热过程外界对系统作的功2. 内能是系统的状态函数3. 绝热系统中外界对系统做的功等于系统内能的增量4.任意准静态过程始末两个状态一定时，外界对系统作功保持不变17、下列哪种说法不是熵的性质1.系统无序程度大小的量度2.可加物理量3.某确定状态熵不一定存在4.状态决定的状态函数18、关于无摩擦的准静态过程下列说法正确的是1.可逆过程2.可是实现的过程3.无限慢的过程4.不可逆过程19、关于热力学过程下列说法正确的是1.实际过程，在PV图上能真实表示2.任意过程都能写出过程方程3.PV图上用虚线所表示的过程是准静态过程4.凡能列出过程方程的都是准静态过程20、非均匀物质系统的热力学平衡态1. D. 各处物理性质是均匀一致的2.各处不能用统一参量描述3.各处物理性质不一定相同4.各处可用统一参量描述21、下列关于热力学第一定律那种说法是不正确的1.热力学第一定律就是能量守恒与转化定律2.存在电磁相互作用时，热力学第一定律不再适用3.热力学第一定律只适用于有热量交换的系统4.热力学第一定律就是自然界普遍遵守的规律判断题22、能斯脱定理说明物体的熵只与温度有关，而与其它参量无关。

值联系在一起
② 注意推导中的思维方法
14
20.2.4 理想气体温度公热式接触
热平衡
传热(能量)
传热停止
ab
a b 热平衡
系统1 温度
系统2 系统1 系统2
处于同一平衡态的所有热力学系统都具有 一个共同的宏观性质，定义为温度。
处于热平衡的所有热力学系统的温度相同。
实验表明：如果两个热力学系统都与第三
N A 6.022 1023 mol-1
2、构成物质的大量分子在作永不停息的热运动
扩散
布朗运动
3、物质的分子存在相互作用力 F
r0 ~ 1010 m
当 r r0 时，分子力主要 表现为斥力；当 r r0 时，分
子力主要表现为引力。
o r0
r
分子力
d
d 为分子的平均有效直径。
4
20.1.1.统计规律
18
调皮的学生
大多的学生
怎 目的 么 办 最好
实现
优秀的学生
19
20.3 三种统计规律
大量粒子热运动遵从统计规律 麦克斯韦-玻尔兹曼统计（M-B 分布）经典粒子按能量的分布。 费米-狄拉克统计（F-D 分布） 费米子（电子）按能级的分布。 玻色-爱因斯坦（B-E 分布）玻色子（光子）按频率 ν的分布。
如果可能微观态总数为 ，则系统的任意微观态
出现的概率均为
1/
:
P1
t
P2
t
P
t
1
系统自发趋向于最概然分布
求经典粒子（例：气体分子）按能量的最概然分布的思路:
1.求将N个粒子按 N1, N2 Ni 分别放到能量为 1,2 ,,i
的各种量子态中去的可能占据的方式数Ω

统计物理初步统计物理是一门研究物理系统的数量特征和规律的学科。

它利用概率论和数学方法，从微观层面出发，研究宏观物理规律。

统计物理在各领域中有广泛的应用，如热力学、固体物理、高能物理、天体物理、计算物理等。

本文将介绍统计物理的基本概念和主要内容。

基本概念统计物理的基本概念包括微观状态、宏观状态和分配函数。

微观状态指的是一个物理系统所有粒子的状态和位置等微观信息。

每个粒子的状态包括其能量、自旋、位置、动量等参数。

微观状态信息的不同，对应着不同的宏观物理性质。

宏观状态是指宏观上观察到的物理性质，如温度、压力、体积、熵等。

宏观状态能够表示出微观状态的特征，它与微观态的关系是统计物理的核心问题之一。

分配函数描述了微观状态与宏观状态之间的联系。

分配函数是一种用数学语言描述物系的数学函数，常用的分配函数有配分函数和配合函数。

它们是微观状态的函数，确定了微观状态出现的可能性，从而给出了宏观状态的描述。

扩大规模与独立性假设统计物理在研究物理系统时通常采用扩大规模和独立性假设。

扩大规模是指将物理系统的规模不断扩大到非常庞大的程度，以致于观察宏观性质时可以不考虑微观的详细信息。

独立性假设是指认为粒子之间相互作用可以被平均掉，从而使得粒子之间的相互作用可以视为独立的。

举个例子，假设我们要研究一杯水的温度，采用扩大规模和独立性假设的方法，可以认为水分子之间相互作用可以被视为独立的，从而可以考虑每个水分子的能量，将每个水分子的能量加起来得到总能量，再利用分配函数得到整个系统的温度。

统计力学统计力学是统计物理的一部分，它研究物理系统的动力学性质，如宏观物理量的演化、时间演化、相变等。

统计力学通常采用配分函数方法，通过计算配分函数的方式来求解各物理量。

配分函数是统计力学中的一个重要概念。

它是与温度、能量等宏观物理量相联系的微观状态量函数，揭示了不同微观状态所占的比例。

配分函数可以用来计算各种宏观物理量，如内能、自由能、熵等。

当配分函数和实验数据相符合时，我们可以得到关于物理系统的各种宏观性质，从而可以进一步深入研究物理性质。

1：[判断题]参考答案：错误2：[判断题]参考答案：错误3：[判断题]参考答案：错误4：[判断题]参考答案：错误5：[判断题]参考答案：正确6：[判断题]参考答案：错误7：[判断题]参考答案：正确8：[判断题]参考答案：错误9：[判断题]参考答案：错误10：[判断题]参考答案：错误1：[判断题]参考答案：错误2：[判断题]宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值参考答案：正确3：[判断题]孤立系统处于稳定平衡的充要条件是dS=0参考答案：错误4：[判断题]利用气体节流过程不能使气体降温参考答案：错误5：[判断题]理想气体等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做功参考答案：正确6：[判断题]理想气体的内能与体积有关参考答案：错误7：[判断题]热力学第一定律就是能量守衡定律参考答案：正确8：[判断题]化学元素相同的物质构成一个相参考答案：错误9：[判断题]所有工作于两个一定温度之间的热机的效率相等参考答案：错误10：[判断题]由两个等温过程和两个等压过程组成的循环叫卡诺循环。

参考答案：错误1：[论述题]被吸附在平面上的单原子理想气体分子总分子数N，温度T，面积A。

求：（1）用玻尔兹曼统计公式求系统的内能、定容热容量、状态方程、熵参考答案：）波尔兹曼统计方法粒子自由度，，，（内能2：[论述题]写出等概率原理，举例说明为什么它是平衡态统计物理的基本原理参考答案：等概率原理讲的是：处于平衡态的孤立系统，系统各种可能的微观状态出现的概率相同。

该原理适用条件：平衡态、孤立系统，大量粒子组成的宏观系统。

它是统计物理的一个最基本的原理，其原因是：①它是实验观察的总结；而不能由其它定理或原理来推证。

②各种统计规律的建立均以它为基础。

例如：（1）推导玻尔兹曼统计、玻色统计、费米统计时找出最可几分布，正是等概率原理，才可由确定微观状态数最多的分布来确定；（2）微正则系综概率分布的建立也是以等概率原理为基础。

1：[论述题]参考答案：①热力学第二定律文字叙述有两种：克氏说法：热传导不可逆开氏说法：功变热不可逆②数学表示：（等号对应可逆，不等号对应不可逆）③适用范围：大量微观粒子构成的宏观系统，且在时间和空间上有限，不适用宇宙。