COMSOL Multiphysics在岩土力学工程中的应用
- 格式：pdf
- 大小：6.46 MB
- 文档页数：67
qg
k
p
孔隙率受地应力、游离瓦斯压力、煤层温度及瓦斯吸附应变的影响， 定义为：
T v 0 s 0 T T0 Ks Ks
p
pressure
on
matrix
√
√ √
√ √ √
√ √ √
Effect of temperature change on matrix deformation, term T T Effect of temperature on gas adsorption, term exp
c2 Tar T Tt 1 c1 p
r 为某点距钻孔中心的距离， rw 为钻孔半径，r/rw为距离与 钻孔半径的比值）
0.97
Distance from hole wall (m)
考虑温度效应后煤体的孔隙率有微小的降低。这是由于温度升高会导致煤体骨架的膨 胀变形，但由于煤体四周受约束，膨胀不能自由进行，进而产生压应力和压应变，使得煤 体孔隙被进一步压密，孔隙率降低；孔隙率的降低会抑制瓦斯的渗流，导致瓦斯渗流速度 降低，瓦斯抽放或排放速度减慢。
孔隙率变化（工况I和II）
1.00
I ：只进行流 - 固耦合计算， 不考虑吸附变形和温度效应。 II ：在 I 的基础上，进一步 考虑温度对骨架变形的影响。 当考虑了煤层温度场时，由于煤层 的收缩，初时孔隙率降低 随着瓦斯的不断解吸，孔 隙率逐渐降低
0.99
/ 0 0.98 t= 0s , I t=1e8s, I t= 0s , II t=1e8s, II 0 10 20 30 t=1e7s, I t=1e10s, I t=1e7s, II t=1e10s, II 40 50
Gui , jj G u j , ji Fi p,i K s ,i K T T,i 0 1 2 p p p p T T 1 2 K t T T Tar T Tar T s ar t
Langmuir 方程 温度对瓦斯吸附量的影响
其中, Tar --- 自由应力状态时的绝对温度(K)，取300 K T --- 瓦斯变温 Tt --- 瓦斯吸附/解吸实验的参考温度
1.2 瓦斯运移方程（质量守恒方程）
游离瓦斯假设为理想气体，满足 Mg p g R(T0 T ) 瓦斯在煤层中的渗流满足 Darcy 定律， Darcy渗流速度定义为：
2011.10.18
汇报的主要内容
1、煤层瓦斯运移的THM耦合模型及数值模拟 2、多场耦合条件下的岩体损伤模型及数值求解
1. 煤层瓦斯运移的THM耦合模型
1. 煤层瓦斯运移的THM耦合模型
瓦斯渗流场
孔隙率 有效应力， 渗透率 瓦斯吸附、解 吸引起的煤层 变形
热对流
吸附瓦斯含量及 吸附瓦斯的解吸， 游离瓦斯的状态
结构力学模块
p PL c2 exp T T T ar t 2 1 c p t p P 1 L pa cVL p sgVL c1c2 c2 p p exp T Tar Tt T Tar Tt 2 t 1 T T T p P c p 1 c1 p 1 a ar L c c p T exp 2 T Tar Tt 2 p PL 1 c1 p 1 c1 p t p v 1 pk p pk p R Q s Tar T t x Tar T x y Tar T y Mg
最终得到的瓦斯渗流方程，其中考虑了煤层变形、瓦斯吸附应变及 温度效应的影响。
1.3 温度场方程（能量守恒方程）
qT M T g C g q g (Tar T )
热流量
热传导系数
温度梯度
热对流
M (1 )c g
孔隙率 煤体的热传导系数 游离瓦斯的热传导系数
应力场（煤层变形）
应变能 温度应力
温度场
1.1 静力平衡方程
Gui , jj
G u j , ji Fi p,i K s ,i K T T,i 0 1 2
s sgVsg
吸附瓦斯含量，满足Langmuir 型曲线， 同时与煤层温度有关 吸附应变系数
1.1 静力平衡方程
1.3 温度场方程（能量守恒方程）
( C ) M (Tar T ) t v (Tar T ) K g g q g (Tar T ) KT qT t
煤层的变形能 热流量
游离瓦斯的变形能 含瓦斯煤层热容的变化
( C ) M ( g C g ) (1 )( c Cc )
模型尺寸：100m×100m×5m 初始条件:
p = 3MPa, T = 310K (温度升高为 10 K)
p(t = 0) = 3 MPa T(t = 0) = 10 K pw = 0.1 MPa Tw = 0 K A
100 m
内边界条件:
瓦斯压力 pw = 0.1MPa 煤层温度 Tw = 0
p / x 0 T / x 0
PDE
(C )M
ga pTa Cg k k T (Tar T ) K g g p (Tar T ) KT v M 2T pT t p T T t ( ) a ar
PDE
1.4 实例:考虑温度效应的煤层瓦斯抽放
on matrix
Effect of gas desorption deformation, term s
√
0 exp v
p p s T T v 0 0 s 0 T T0 Ks Ks
其中, ρg —— 游离瓦斯密度(kg·m-3), qg —— 渗流速度(m·s-1) Qp —— 汇源项(kg·m-3·s-1), m —— 瓦斯含量(kg·m-3)
VL p c2 exp m g ga c Tar T Tt p PL 1 c1 p
p / x 0 T / x 0
外边界条件:
零位移约束 零瓦斯流量和热流量
100 m
1.4.1 模拟工况 (基于孔隙率的影响因素)
Scenario I Effect of gas deformation, term Scenario II Scenario III Scenario IV
煤层渗透率与孔隙率的关系满足：
k k 0 0
3
1.2 瓦斯运移方程（质量守恒方程）
p p p p T 1 2 Ks t Tar T Tar T Tar T T t
M 2T
ga pTa Cg k 1 pT s g v T pT T T T pa (Tar T ) Ks
sg VL c exp 2 Tar T Tt p PL 1 c1 p
煤岩体损伤过程的THM多场耦合模 型及及其在COMSOL中的实现
岩石破裂与失稳研究中心 资源与土木工程学院采矿工程研究所
朱万成 教授 (zhuwancheng@) 魏晨慧 博士研究生(weichenhui1984@) Tel: 024-83687705
COMSOL中国区用户年会
上述方程可简化为
(C )M
pT C k k T (Tar T ) K g g p (Tar T ) KT v M 2T ga a g pT t p T T ( ) t a ar
1.3 THM耦合方程的数值求解——COMSOL
s g
c1c2 p T Tar Tt c2 p PL pT pT T T 2 1 c1 p p PL 1 c1 p
考虑到
(1 )s g 和 M (1 )s s
p PL c2 T T T exp ar t 2 c p t 1 p P 1 L pa cVL p sgVL c1c2 c2 p p T Tar Tt exp T Tar Tt 2 T T T p P c p t 1 c p 1 a ar L 1 1 c c p T exp 2 T Tar Tt 2 1 c1 p 1 c1 p t p PL p v R 1 pk p pk p Q s T T x y T T y x M Tar T t ar ar g
M (1 )c g
qT M T g C g q g (Tar T )
qg k
p
1.3 温度场方程（能量守恒方程）
推导得到：
( C )M k T (Tar T ) K g g p (Tar T ) KT v t t
Gui , jj
G u j , ji Fi p,i K s ,i K T T,i 0 1 2
T——变温 吸附瓦斯含量，满足Langmuir 型曲线， 同时与煤层温度有关
s sgVsg
吸附应变系数
