期权估价(财务管理)

正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义3期权价值评估的方法一、期权估价原理（一）复制原理与套期保值原理1.复制原理：构建一个股票和借款的适当组合（“自有资金＋借款”进行股票投资），使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权（到期日价值）相同，则投资于该组合的成本（自有资金部分），就是期权的价值。

2.套期保值原理：确定复制组合中的股票数量（套期保值比率）和借款数量。

例如，假设M 公司的股票现在的市价为20元。

有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为22元，到期时间是6个月，到期前预计M 公司不派发股利。

6个月以后股价有两种可能：上升25%，或者降低20%。

无风险利率为每年4%。

现构建一个用一定量自有资金加一部分借款投资于M 公司股票的组合，使得无论股价如何变动，该组合6个月后的损益与购进该看涨期权的到期日价值相等，则构建组合的成本（自有资金）就应等效于该看涨期权的当前价值。

推导过程如下： 上行乘数u ＝1＋上升百分比＝1＋25%＝1.25下行乘数d ＝1－下降百分比＝1－20%＝0.86个月后上行股价S u ＝20×1.25＝25元>执行价格22元，行权6个月后上行期权到期日价值C u ＝25－22＝3元6个月后下行股价S d ＝20×0.8＝16元<执行价格22元，弃权6个月后下行期权到期日价值C d ＝0设：复制组合中应购买的股票数量为H 股（套期保值比率），需借入的本金为B ，令：组合的到期日价值＝期权的到期日价值，可得：股价上行时（执行期权），有：25×H－B×（1＋2%）＝3……①股价下行时（放弃期权），有：16×H－B×（1＋2%）＝0……②由①－②，得：借款本金B ＝S d ×H×（1＋i ）－n＝16×0.3333/（1＋2%）＝5.23元期权价值（复制组合中的自有资金）C 0＝购买股票支出－借款本金＝20×0.3333－5.23＝1.44元 通过比较复制组合与看涨期权的到期日价值，可理解上述期权估价方法的正确性：1.基本原理1）风险中性原理。

（三）布莱克-斯科尔斯期权定价模型（BS模型）1.假设（1）在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配；（2）股票或期权的买卖没有交易成本；（3）短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变；（4）任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金；（5）允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金；（6）看涨期权只能在到期日执行；（7）所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。

2.公式C0=S0[N（d1）]-X[N（d2）]或=S0[N（d1）]-PV（X）[N（d2）]其中：d1={ln（S0/X）+[]t}/或=ln[S0/PV（X）]/+（/2）d2=d1-式中：C0-看涨期权的当前价值；S0-标的股票的当前价格；N（d）-标准正态分布中离差小于d的概率；X-期权的执行价格；e-自然对数的底数，约等于2.7183；r c-连续复利的年度的无风险报酬率；t-期权到期日前的时间（年）；In（S0÷X）-的自然对数；-连续复利的以年计的股票回报率的方差。

【手写板】3.参数估计（1）无风险利率的估计①期限要求：无风险利率应选择与期权到期日相同的国库券利率。

如果没有相同时间的，应选择时间最接近的国库券利率。

②这里所说的国库券利率是指其市场利率（根据市场价格计算的到期收益率），而不是票面利率。

③模型中的无风险利率是按连续复利计算的利率，而不是常见的年复利。

连续复利假定利息是连续支付的，利息支付的频率比每秒1次还要频繁。

【手写板】如果用F表示终值，P表示现值，r c表示连续复利率，t表示时间（年）；则：【手写板】前【教材例7-13】沿用[例7-10]的数据，某股票当前价格50元，执行价格52.08元，期权到期日前的时间为0.5年。

每年复利一次的无风险利率4%，相当连续复利的无风险利率r c=ln（1.04）=3.9221%。

【教材例7-14】假设t=1年，F=104元，P=100元，则：r c=ln（104/100）÷1=ln（1.04）÷1=3.9221%【提示】严格来说，期权估值中使用的利率都应当是连续复利，包括二叉树模型和BS模型。

2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第九章　期权估价知识点：美式期权估价● 详细描述：（1）美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权力之外，还有提前执行的优势。

因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。

（2）对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。

（3）对于派发股利的美式看跌期权,按道理不能用布莱克－斯科尔斯模型进行估价。

不过，通常情况下使用布莱克－斯科尔斯模型对美式看跌期权估价，误差并不大，仍然具有参考价值。

【总结】对于不派发股利的看涨期权，均可以使用BS模型估价。

　例题：1.下列关于美式看涨期权的表述中，正确的是（）。

A.美式看涨期权只能在到期日执行B.无风险利率越高，美式看涨期权价值越低C.美式看涨期权的价值通常小于相应欧式看涨期权的价值D.对于不派发股利的美式看涨期权，可以直接使用布莱克-斯科尔斯模型进行估价正确答案：D解析：美式期权可以在到期H或到期日之前的任何时间执行，选项A错误；无风险利率越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低，选项B错误；美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。

选项C错误。

2.对于欧式期权，下列说法不正确的是（）。

A.股票价格上升，看涨期权的价值增加B.执行价格越大，看跌期权价值越大C.股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的价值减少D.期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加正确答案：C解析：无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。

3.下列关于企业筹资管理的表述中，正确的有()。

A.在其他条件相同的情况下，企业发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本B.由于经营租赁的承租人不能将租赁资产列入资产负债表，因此资本结构决策不需要考虑经营性租赁的影响C.由于普通债券的特点是依约按时还本付息，因此评级机构下调债券的信用等级，并不会影响该债券的资本成本D.由于债券的信用评级是对企业发行债券的评级，因此信用等级高的企业也可能发行低信用等级的债券正确答案：A,D解析：由于美式期权的价值通常高于欧式期权的价值，投资人的收益高，所以发行包含美式期权的可转债的资本成本要高于包含欧式期权的可转债的资本成本，选项A正确；财务分析人员把长期租赁都视为负债，不管它是否列入资产负债表，选项B错误；信用等级下调说明该债券的风险大，投资人要求的额外风险补偿高，债务的资本成本会提高，选项C错误。

第九章期权估价【考点九】实物期权类型扩张期权时机选择期权放弃期权属性看涨期权看涨期权看跌期权(一)扩张期权【例9-16】A公司是一个颇具实力的计算机硬件制造商。

20世纪末公司管理层估计微型移动存储设备可能有巨大发展，计划引进新型优盘的生产技术。

考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。

第一期项目的规模较小，目的迅速占领市场并减少风险，大约需要投资1000万元；20×1年建成并投产，预期税后营业现金流量如表9-l5所示。

第二期20×4年建成并投产，生产能力为第一期的2倍，需要投资2000万元，预期税后营业现金流量如表9-16所示。

由于该项目风险较大，投资要求的最低报酬率按20%计算。

计算结果该项目第一期的净现值为-39.87万元，第二期的净现值为-118.09万元。

表9-15 优盘项目第一期计划单位：万元时间（年末）20×0 20×1 20×2 20×3 20×4 20×5 税后营业现金流量200 300 400 400 400 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量现值166.67 208.33 231.48 192.90 160.75 营业现金流量现值合计960.13投资 1 000净现值-39.87时间（年末）20×0 20×3 20×4 20×5 20×6 20×7 20×8 税后营业现金流量800 800 800 800 800 折现率（20%）0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 各年营业现金流量666.67 555.56 462.96 385.80 321.50 现值营业现金流量现值1 384.542 392.49合计投资（10%） 1 502.63 2 000.00净现值-118.09=-0.1349+0.3031=0.1682=0.1682-0.6062=-0.438N(d1)=0.5667N(d2)=0.3307根据d求N(d)的数值时，可以查本书附表六“正态分布下的累积概率[N(d)]”。

注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义4期权价值评估的方法【知识点1】期权估价原理一、复制原理复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。

【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。

有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。

到期时间是6个月。

6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。

无风险利率为每年4%。

1.确定6个月后可能的股票价格S0表示当前股票价格，S u表示上升后的股价，S d表示下降后的股价，u为股价上行乘数，d为股价下行乘数。

2.确定看涨期权的到期日价值【公式推导】构造一个股票和借款的适当组合，设借款数额为B，股票的数量为H。

C u＝H×S u－B（1＋r） (1)C d＝H×S d－B（1＋r） (2)（1）－（2）得：由（2）得：看涨期权的价值＝该投资组合成本＝购买股票的支出－借款这里投资组合的成本，就是投资者构造该组合的现金付出。

【说明】在股价下行时看涨期权不被执行的情况下，借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋无风险利率）【例·计算题】假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。

9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。

现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。

要求：（结果均保留两位小数）（1）确定可能的到期日股票价格；（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；（3）计算套期保值率；（4）计算购进股票的数量和借款数额；（5）根据上述计算结果计算期权价值。

[答疑编号3949090405]『正确答案』（1）上行股价＝10×（1＋25%）＝12.5（元）下行股价＝10×（1－20%）＝8（元）（2）股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝12.5－12＝0.5（元）股价下行时期权到期日价值＝0（3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化＝（0.5－0）/（12.5－8）＝0.11（4）购进股票的数量＝套期保值比率＝0.11（股）借款数额＝（到期日下行股价×套期保值率）/（1＋6%×9/12）＝（8×0.11）/（1＋4.5%）＝0.84（元）（5）期权价值＝购买股票支出－借款＝10×0.11－0.84＝0.26（元）。

【考点【考点1】衍生工具概述 （一）衍生工具种类种类具体内容远期合约即合约双方同意在未来日期按照事先约定的价格交换资产的合约（非标准化合约），远期合约在场外交易，远期合约对交易双方都有约束，是必须履行的协议期货合约即在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量、质量某种资产的合约（标准化合约），期货交易通常集中在期货交易所进行，但亦有部分期货合约可通过柜台交易进行。

期货合约对交易双方都有约束, 是必须履行的协议互换合约即交易双方约定在未来某一期限相互交换各自持有的资产或现金流的交易形式（非标准化合约），如利率互换、货币互换、商品互换、股权互换等期权合约即在某一特定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购买或者出售某种资产（如股票、债券、货币、股票指数、商品期货等）的权利。

期权的买方可在规定时间内对于是否进行交易行使其权利，而期权的卖方必须履行义务 （二）衍生工具交易的特点特点具体内容未来性衍生工具是在现时对基础资产未来可能产生的结果进行交易，交易结果在未来时刻才能确定灵活性衍生工具的设计和创造具有较高灵活性，更能适应各类市场参与者的需要杠杆性衍生工具可以使交易者用较少的成本获取现货市场上用较多资金才能完成的结果，具有高杠杆性风险性衍生工具的杠杆作用和交易复杂性决定了衍生工具交易的高风险性虚拟性衍生工具本身没有价值，只是收益获取权的凭证，其交易独立于现时资本运动之外 （三）衍生工具交易的目的 1.期货的套期保值 即期货对冲，是指为了配合现货市场的交易，在期货市场做与现货市场商品相同或相近但交易部位相反的买卖行为，以抵消现货市场价格波动的风险。

期货套期保值方式有两种：方式具体内容空头套期保值（1）如果公司在未来某时出售某种资产，可通过持有该资产期货合约的空头对冲风险（2）如果到期日资产价格下降，现货市场出售资产亏损，期货的空头获利。

如果到期日资产价格上升，现货市场出售资产获利，期货的空头亏损多头套期保值（1）如果公司在未来某时买入某种资产，可通过持有该资产期货合约的多头对冲风险（2）如果到期日资产价格下降，现货市场买入资产获利，期货的多头亏损。

财务管理的基本理论
1.有效市场假说(EMM,The Efficient-Market Hypothesis)
股票市价反映了现时与股票相关的各方面信息，股价总处于均衡状态，任何证券的出售者或购买者均无法持续获得超常利润。

2.现值分析理论(Present Value Analysis Theory)
基于货币的时间价值原理，对企业未来的投资活动、筹资活动产生的现金流量进行贴现分析，以便正确地衡量投资收益、计算筹资成本、评价企业价值。

3.风险收益权衡理论(Risk and Return Trade-off Theory)
高收益伴随着高风险，风险与收益必须进行权衡：投资组合理论、资本资产定价学说、套利定价理论。

4.总价值理论(Total Value Theory)
主要探讨企业能否通过改变资本结构或股利政策以提高企业的市场价值（企业价值=股票市场价值+负债市场价值）
5.期权估价理论(Option Value Theory)
期权或选择权是一种衍生金融工具，可用于选择投资方案、确定证券价值、建立目标资本结构、规避财务风险、确立股利政策和处理各种财务关系。

6.代理学说(Agency Theory)
正确处理股东与经理之间、股东与债权人之间、债权人与经理之间以及公司内部之间的代理关系。

2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章　期权估价
知识点：放弃期权
● 详细描述：
在评估项目时，就应当事先考虑中间放弃的可能性和它的价值，以减少错误决策。

放弃期权是一项看跌期权，标的资产的价值是项目的继续经营价值，执行价格是清算价值。

一个项目何时应当放弃，由于缺少明确的到期期限，不能使用B－S模型。

评估放弃期权，需要预测很长时间现金流，逐一观察各年放弃或不放弃的项目价值。

考虑放弃期权后的项目净现值大于0，投资方案可行。

放弃期权决策通常采用多期二叉树法。

具体步骤如下：　
（1）确定上行乘数和下行乘数
（2）构造销售收入二叉树
（3）构造营业现金流量二叉树
（4）确定上行概率和下行概率
（5）确定未调整的项目价值
（6）确定调整的项目价值
例题：
1.下列关于实物期权的表述中，正确的是（）。

A.实物期权通常在竞争性市场中交易
B.实物期权的存在增加投资机会的价值
C.时机选择期权是一项看跌期权
D.放弃期权是一项看涨期权
正确答案：B
解析：时机选择期权是一项看涨期权，放弃期权是一项看跌期权，选项C、
D错误；实物期权隐含在投资项目中，不在竞争性市场中交易，选项A错误。

2020注会cpa考试《财务成本管理》章节习题：期权价值评估含答案2020注会cpa考试《财务成本管理》章节习题：期权价值评估含答案一、单项选择题【单选题】有一项看涨期权，标的股票的当前市价为19元，执行价格为20元，到期日为1年后的同一天，期权价格为2元，若到期日股票市价为23元，则下列计算错误的是()。

A.期权空头到期价值为-3元B.期权多头到期价值3元C.买方期权到期净损益为1元D.卖方到期净损失为-2元【答案】D【解析】买方(多头)期权价值=市价-执行价格=3(元)，买方净损益=期权价值-期权价格=3-2=1(元)，卖方(空头)期权价值=-3(元)，卖方净损失=-1(元)。

【单选题】同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。

如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是()元。

(2014年)A.5B.7C.9D.11【答案】B【解析】组合的净收益=-2+(4+5)=7(元)。

【单选题】同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同。

该投资策略适用的情况是()。

A.预计标的资产的市场价格将会发生剧烈波动B.预计标的资产的市场价格将会大幅度上涨C.预计标的资产的市场价格将会大幅度下跌D.预计标的资产的市场价格稳定【答案】D【解析】同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同。

该投资策略属于空头对敲，适合预计标的资产的市场价格稳定的情况。

选项A适合多头对敲策略;选项B适合看涨期权;选项C适合看跌期权。

【单选题】下列关于期权投资策略的表述中，正确的是()。

A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是出售期权收取的期权费【答案】C【解析】保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但净损益的预期也因此降低了,选项A错误;抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项B错误;空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高收益是出售期权收取的期权费，选项D 错误。