小学数学_重叠问题教学课件设计

重叠问题
城关第四小学 晋文静
四（3）班跳绳、仰卧起坐比赛人名单
仰卧起坐比赛6人 王思涵 陈佳鹏 杜奥涵 杜依诺 侯婧瑶 王凯悦
跳绳比赛5人 杜依诺 朱绍阳 蒋子豪 侯婧瑶 谷雨琳
仰卧起坐6人跳绳5人源自王思涵 陈佳鹏 杜奥涵 王凯悦
杜依诺 侯婧瑶
朱绍阳 蒋子豪 谷雨琳
练一练
1、阳光小学元旦庆祝，四年级有18人表演拉二胡，15人 表演合唱，9人既拉二胡，又合唱。四年级参加表演的一 共有多少人？
练一练
2、阳光小学课外活动，四（3）班有29人，参加舞蹈队的 有15人，参加音乐队的有16人，两个队都参加的有几人？

练习三
1、【题目】把两段一样长的纸条粘合在一起，形 成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米， 中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘 米？
2、【题目】把两块一样长的木板钉在一起，钉成 一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米， 这两块木板各长多少厘米？
3、【题目】两根木棍放在一起（如图），从头到 尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重 叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
8+9=17（名）
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
小组
数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
小组
例1：三（ 1 ）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
▪ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ▪ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

重叠问题
一、情境导入
一、情境导入
下面是四年级一班同学假期参加社会
实践活动的情况记录。
参加小记者有10人。
小记者
小交警
参加小交警有9人。
参加社会实践活动 的一共有多少人？
合计：10人
合计：9人
从根图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
一、情境导入
下面是四年级一班同学假期参加社会
既不吸烟也不喝酒的 好爸爸放在哪里？
竞赛规则 能快速、一个不少地摆好的一方获胜。获胜方立即 举手。
二、合作探索
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
二、合作探索
可以用下图表示：
只参加小记者的 只参加小交警的
方伟 王东方 李明 王强 于平丽 丁娜
周晓丽 赵云 赵刚 张小帅 徐大文 刘乐乐
竞赛规则 能快速、一个不少地摆好的一方况记录。
小记者 李明 王强 赵 刚 张小帅 方 伟 王东方 周晓丽 赵 云 孙亮 陈红 合计：10人
小交警 李明王强 赵 刚 张小帅 于平丽 丁 娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
竞赛内容 同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加小记者 的10人，右边的同学负责摆好参加小交警的9人。
实践活动的情况记录。
参加小记者有10人。
小记者 李明 王强 赵 刚 张小帅 方 伟 王东方 周晓丽 赵 云 孙亮 陈红 合计：10人
小交警 李明王强 赵 刚 张小帅 于平丽 丁 娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
参加小交警有9人。
参加社会实践活动 的一共有多少人？
竞赛内容 同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加小记者 的10人，右边的同学负责摆好参加小交警的9人。

两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么?
单击添加副标题
外婆、妈妈、女儿
唱歌
1号
4号
3号
7号
5号
舞蹈
2号
6号
10号
9号
13号
11号
15号
财务工作报告扁平风格模板
单击添加副标题
表1 三(1)班参加画画、表演队学生名单
表2 三(1)班参加唱歌、舞蹈队学生名单来自奖品盒1奖品盒2
有0件重复：4＋3=7（人）
有1件重复：4＋3－1=6（人）
有2件重复：4＋3－2=5（人）
有3件重复：4＋3－3=4（人）
舞蹈
3号
6号
7号
1号
20号
13号
表1 三(1)班参加画画、表演队学生名单 表2 三(1)班参加唱歌、舞蹈队学生名单
舞蹈
2号
6号
10号
9号
13号
11号
15号
唱歌
8号
4号
3号
7号
13号
舞蹈
3号
6号
7号
1号
20号
13号
8号 4号 13号
3号
7号
6号 5号 20号 13号
唱歌队
舞蹈队
有4种奖品 猜一猜 有3种奖品 下面两只盒中一共有几种奖品？ 奖品盒1 奖品盒2

重叠问题
一、情境导入
你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！ 从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。
我从前面数排第6， 从后面数排第3
画图小提示： 1、用 代替花大雁，用 代替其他大雁。 2、先确定花大雁的位置，然后再读一句，画一句，画完之后，再完 整的读一遍，并验证自己画的是否正确。
画一画。
6+3-1=8（只）
5+1+2=8（只）
画图是帮助我们解决问题的一种很好的方法。
拓展小课堂
停车场上，一行停了10辆车，小明家的车从左数 排第6，从右数排第几？
我们用
1
1
代替花大雁，用
234 5
2345
从前面数排在第6
代替其他大雁。
从后面数排在第3
3
21
6 78
6
数一数，这行大雁有（ 8）只。
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下页
我从前数排 第7，从后数排 第3。
你知道这一列一共有多少人吗？
画一画。
我们用 代替王梓潼，用 代替其他同学。
从后面数排在第3
3
1 23456 7
1 2 3 4 56 7
21
89
从前面数排在第7
数一数，这一列同学有（ 9）人。
返回
下页
我住的楼房从 前数排第3，从后 数排第5，
你知道我们小区这一排共有多少栋楼吗？
试一试
王梓潼家从前面 数在第3栋，从 后面数在第5栋。
这个小区 一共有几 栋楼？
我用 代替王梓潼家，用 代替其他楼房，画一画。
画图：
从后面数在第5栋
1
2
5
3
4
4
32
56
1
71Biblioteka 3从前面数在第3计算： 栋

数学广角 ----重叠现象
第一组喜欢跳绳和打球的人数情况： （1）男生有9人，女生有5人。 （2）喜欢跳绳的有8人，喜欢打球的有9人。
喜欢跳绳和喜欢打球的共有（ 14 ）人
第一组喜欢跳绳、打球的学生名单
跳绳 杨明 李芳 刘红 陈 东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 打球 杨明 李芳 刘红 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
第一组喜欢跳绳、打球的学生名单
跳绳 杨明 李芳 刘红 陈 东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 打球 杨明 李芳 刘红 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
第一组喜欢跳绳、打球的学生名单
跳绳 ① ② ③ ④ 打球 ① ② ③ ⑨
⑤ ⑥⑦⑧
⑩ 11
12 13
14
第一组喜欢跳绳、打球的学生名单
喜欢跳绳
喜欢跳绳
喜欢打球
5人
3人
6人
填一填
把下面动物的序号填在合适的位置
①②
③
④
会游泳的
⑤
⑥
会飞的
填一填
把下面动物的序号填在合适的位置
①②
③
④
会游泳的 ①⑤
⑤
⑥
会飞的
③ ②④⑥ຫໍສະໝຸດ 算一算我们班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况
香蕉
苹果
14人
8人
12人
一共有多少人？
算一算
我们班参加口算比赛的有28 人，参加作文比赛的有26人 ，两项都参加的有10人，想 想这个班一共有多少人？
喜欢打球
第一组喜欢跳绳、打球的学生名单
跳绳 杨明 李芳 刘红 陈 东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
打球 杨明 李芳 刘红 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
喜欢跳绳

试一试
2. 杭州亚运会期间，四年级一班组织
去现场观看乒乓球和篮球比赛，每人
可选择一个或者两个项目进行观看。
其中看乒乓球的有25人，看篮球的有
20人，
。全班一共有
多少人？
青岛版小学数学四年级上册
智慧广场
重叠问题
第七单元智慧广场
欢乐小游戏
欢乐班运会
猜拳胜利者晋级
动脑想一想
如果老师随机的在班里叫3名同学参加 抢板凳，4名同学参加猜拳游戏，参与 游戏的可能有多少人？有几种可能性？
验证推理
抢板凳4人 猜拳3人
没有重复的学生
4+3=7（人）
1人
有1人既参加了抢板凳又参加了猜拳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4+3-1=6（人）
2人
有2人既参加了抢板凳又参加了猜拳
4+3-2=5（人）
3人
有3人既参加了抢板凳又参加了猜拳
4+3-3=4（人）
两部你分发的现和什么-重规叠律了部吗分？=总数
知识拓展 是英国的哲学家和数学家约
韦 翰·韦恩在1881年发明了韦恩图。数
恩
形
图
结 合
两部分的和-重叠部分=总数
拓展延伸
1. 四年级一班报小记者和小交警两种社会实践活动， 每人至少报一种。其中报小记者的有25人，报小交警的 有23人，两种都报的有10人。全班一共有多少人？
小记者25人
小交警23人
10
两种都订
25+23-10=38（人） 答：全班一共有38人。
试一试
2. 杭州亚运会期间，四年级一班组织 去现场观看乒乓球和篮球比赛，每人 可选择一个或者两个项目进行观看。 其中看乒乓球的有25人，看篮球的有 20人。全班一共有多少人？

三年五班参加社团活动的学生名单
合唱队： 12 34 56 7
花绳社团： 89
10 11 12 2
46
三年五班参加社团活动的学生名单：
合唱队的 花绳社团的
1357
2 4
8 9 10 11 12
6
既参加合唱队又参加合唱社团的学生
三年五班参加社团活动的学生名单：
合唱队
花绳社团
1357
2 4
8 9 10 11 12
三年五班参加社团活动的学生名单
合唱队： 12 34 56 7
花绳社团： 89
10 11 12 2
46
三年五班参加社团活动的学生名单
合唱队： 12 34 56 7
花绳社团： 89
10 11 12 2
46
56 7
花绳社团： 89
10 11 12 2
46
三年五班参加社团活动的学生名单
合唱队： 12 34 56 7
花绳社团： 89
10 11 12 2
46
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表 集合，以及用以表示集合之间的关系。这种图称为 韦恩图，是由英国数学家韦恩发明创造的。
韦恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
6
你能列式算出共有多少人吗？
三年一班参加各社团活动的学生人数
合唱队：
花绳社团：
5人
7人
猜猜一共有多少人参加社团活动？
合唱队： 5人
花绳社团： 7人
合唱队： 5人
花绳社团： 7人
A
B
A
B
表示没有重复。 表示有部分重复。
AB
表示少的全部重复。
数学广角

8
9
10
上面的动物有什么 本领，请把序号填到合适的位置
游泳
飞行
既会表飞示行什又么会呢游?泳
昨天进的货有（ ）种，今天进的货有（ 两天一共进了（ ）种货。
5+5-3=7（种）
答：两天一共进了7种货。
）种，
• 为提高同学们的语言表达能力，现学 校要求每班5名同学参加语文兴趣小组、 6名同学参加英语兴趣小组，我们班可 能会有多少人参加呢？
表示：数学优秀的一共有5人。
语文优秀
数学优秀
表示：既是语文优秀，又是数学优秀的有2人。
语文优秀
数学优秀
表示：只是语文优秀的有2人。
语文优秀
数学优秀
表示：只是数学优秀的有3人。
语文优秀
李思洋 谢丽娜
数学优秀
邝荣涛 谢培林
刘文城 赖港发 曾德民
本次抽选的一共有多少 人？
走进动物世界
1
2
3
4
5
6 7
语文兴趣小组
英语兴趣小组
有0个人重复： 5+6=11（人） 有1个人重复： 5+6-1=10（人）
有2个人重复： 5+6-2=9（人） 有3个人重复： 5+6-3=8（人） 有4个人重复: 5+6-4=7 （人） 有5个人重复：5+6-5=6（人）
趣味运动会学生名单
踢 踺 子
曹 欣
彭 敏
赵 琴
兰 婷 婷
赖 广 平
邝 国 强
钟 丽 萍
范 丽 华
跳 绳
赵 琴
钟 萍
兰 婷 婷
彭 敏
范 顺 浩
刘 石辉
周 杰
范 丽 华