数学建模十大经典算法

数学建模10种常用算法1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问 题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处参数估计C.F.20世纪60年代,随着电子计算机的。

参数估计有多种方法，有最小二乘法、极大似然法、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法等。

数学建模十大经典算法数学建模是将现实问题抽象化成数学问题，并通过数学模型和算法进行解决的过程。

在数学建模中，常用的算法能够帮助我们分析和求解复杂的实际问题。

以下是数学建模中的十大经典算法：1.线性规划算法线性规划是一种用于求解线性约束下的最优解的方法。

经典的线性规划算法包括单纯形法、内点法和对偶理论等。

这些算法能够在线性约束下找到目标函数的最大（小）值。

2.整数规划算法整数规划是在线性规划的基础上引入了整数变量的问题。

经典的整数规划算法包括分枝定界法、割平面法和混合整数线性规划法。

这些算法能够在整数约束下找到目标函数的最优解。

3.动态规划算法动态规划是一种将一个问题分解为更小子问题进行求解的方法。

经典的动态规划算法包括背包问题、最短路径问题和最长公共子序列问题等。

这些算法通过定义递推关系，将问题的解构造出来。

4.图论算法图论是研究图和图相关问题的数学分支。

经典的图论算法包括最小生成树算法、最短路径算法和最大流算法等。

这些算法能够解决网络优化、路径规划和流量分配等问题。

5.聚类算法聚类是将相似的数据点划分为不相交的群体的过程。

经典的聚类算法包括K均值算法、层次聚类算法和密度聚类算法等。

这些算法能够发现数据的内在结构和模式。

6.时间序列分析算法时间序列分析是对时间序列数据进行建模和预测的方法。

经典的时间序列分析算法包括平稳性检验、自回归移动平均模型和指数平滑法等。

这些算法能够分析数据中的趋势、周期和季节性。

7.傅里叶变换算法傅里叶变换是将一个函数分解成一系列基础波形的过程。

经典的傅里叶变换算法包括快速傅里叶变换和离散傅里叶变换等。

这些算法能够在频域上对信号进行分析和处理。

8.最优化算法最优化是研究如何找到一个使目标函数取得最大（小）值的方法。

经典的最优化算法包括梯度下降法、共轭梯度法和遗传算法等。

这些算法能够找到问题的最优解。

9.插值和拟合算法插值和拟合是通过已知数据点来推断未知数据点的方法。

经典的插值算法包括拉格朗日插值和牛顿插值等。

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法），具体见《数学建模算法与应用》p14，用于检验最优解问题。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）3、线性规划（详见《数学建模方法与应用》p1）、整数规划（详见《数学建模方法与应用》p11）含指派问题的计算机求解、多元规划、二次规划（详见《数学建模方法与应用》p21）其中涉及求解极值问题和约束极值问题等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路（如迪克斯特拉算法）解决两个指定顶点之间的最短路径（详见《数学建模方法与应用》p40）、最小生成树问题（如欲修筑连接n个城市的铁路，已知i城与j城之间的铁路造价为Cij，设计一个线路图，使总造价最低）（详见《数学建模方法与应用》p46），网络最大流问题及最小费用最大流问题（详见《数学建模方法与应用》p49）、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）涉及到图论的知识可用MATLAB的图论工具箱。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法模拟例子能量缓慢降温的过程，最终达到低能状态，常用于解决最小值的优化问题如旅行商问题、神经网络、遗传算法根据适者生存的原则驻代进化，最终得到最优解或准最优解（如可解决旅行商问题，详见《数学建模方法与应用》p302，该算法见p305）（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）1、a\b读作b分之a，\表示分数线，a是分子，b是分母2、size(A,n)如果在size函数的输入参数中再添加一项n，并用1或2为n赋值，则size将返回矩阵的行数或列数。

数学建模常用的十大算法一、线性回归算法线性回归算法（linear regression）是数学建模中最常用的算法之一，用于研究变量之间的线性关系。

它可以将变量之间的关系建模为一个线性方程，从而找出其中的关键因素，并预测未来的变化趋势。

二、逻辑回归算法逻辑回归算法（logistic regression）是一种用于建立分类模型的线性回归算法。

它可用于分类任务，如肿瘤疾病的预测和信用评级的决定。

逻辑回归利用某个事件的概率来建立分类模型，这个概率是通过一个特定的函数来计算的。

三、决策树算法决策树算法（decision tree）是一种非参数化的分类算法，可用于解决复杂的分类和预测问题。

它使用树状结构来描述不同的决策路径，每个分支表示一个决策，而每个叶子节点表示一个分类结果。

决策树算法的可解释性好，易于理解和解释。

四、k-均值聚类算法k-均值聚类算法（k-means clustering）是无监督学习中最常用的算法之一，可用于将数据集分成若干个簇。

此算法通过迭代过程来不断优化簇的质心，从而找到最佳的簇分类。

k-均值聚类算法简单易用，但对于高维数据集和离群值敏感。

五、支持向量机算法支持向量机算法（support vector machine）是一种强大的分类和回归算法，可用于解决复杂的非线性问题。

该算法基于最大化数据集之间的间隔，找到一个最佳的超平面来将数据分类。

支持向量机算法对于大型数据集的处理效率较高。

六、朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法（naive bayes）是一种基于贝叶斯定理的分类算法，用于确定不同变量之间的概率关系。

该算法通过使用先验概率来计算各个变量之间的概率，从而预测未来的变化趋势。

朴素贝叶斯算法的处理速度快且适用于高维数据集。

七、随机森林算法随机森林算法（random forest）是一种基于决策树的分类算法，它利用多个决策树来生成随机森林，从而提高预测的准确性。

该算法通过随机化特征选择和子决策树的训练，防止过度拟合，并产生更稳定的预测结果。

数学建模中常见的十大模型集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#数学建模常用的十大算法==转(2011-07-24 16:13:14)1. 蒙特卡罗算法。

该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。

2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。

比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。

3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。

建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。

4. 图论算法。

这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。

这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。

6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。

这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。

7. 网格算法和穷举法。

两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。

8. 一些连续数据离散化方法。

很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。

9. 数值分析算法。

如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。

10. 图象处理算法。

赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。

数模十大常用算法及说明1. 蒙特卡罗算法该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。

2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。

3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo 、Lingo 软件求解。

4. 图论算法这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。

6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。

7. 网格算法和穷举法两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。

8. 一些连续数据离散化方法很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。

9. 数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。

10. 图象处理算法赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。

十类算法的详细说明1．蒙特卡罗算法大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。

数学建模中常用的十种算法在数学建模中，常用的算法有很多种。

以下是数学建模常用的十种算法：1.线性回归算法：线性回归是一种用于建立变量之间线性关系的统计算法。

它通过最小化预测值与实际值之间的均方误差来确定最佳拟合直线。

2.非线性回归算法：非线性回归是一种用于建立变量之间非线性关系的统计算法。

它通过最小化预测值与实际值之间的均方误差来确定最佳拟合曲线。

3.最小二乘法算法：最小二乘法是一种用于估计模型参数的优化算法。

它通过最小化观测值与预测值之间的平方差来确定最佳参数值。

4.插值算法：插值是一种用于根据已知数据点推断未知数据点的技术。

其中常用的算法包括线性插值、拉格朗日插值和样条插值。

5.数值积分算法：数值积分是一种用于计算函数的定积分的技术。

其中常用的算法包括梯形法则、辛普森法则和龙贝格积分。

6.数值优化算法：数值优化是一种用于求解最优化问题的技术。

其中常用的算法包括梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法。

7.图形算法：图形算法是一种用于处理图像和图形数据的技术。

其中常用的算法包括图像滤波、图像分割和图像识别。

8.聚类算法：聚类是一种用于将数据集分组为不同类别的技术。

其中常用的算法包括K均值聚类、层次聚类和DBSCAN。

9.分类算法：分类是一种用于将数据分为不同类别的技术。

其中常用的算法包括支持向量机、决策树和随机森林。

10.贝叶斯算法：贝叶斯算法是一种用于计算后验概率的统计推断方法。

其中常用的算法包括贝叶斯分类、朴素贝叶斯和马尔科夫链蒙特卡洛。

以上是数学建模中常用的十种算法，它们在不同的应用领域和问题中具有广泛的应用价值，并且常常可以相互结合以获得更好的建模结果。

一、数学建模竞赛中应当掌握的十类算法1．蒙特卡罗算法该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。

2．数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。

3．线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。

4．图论算法这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

5．动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。

6．最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。

7．网格算法和穷举法网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。

8．一些连续离散化方法很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。

9．数值分析算法如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。

10．图象处理算法赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。

二、数学软件的主要分类有哪些？各有什么特点？数学软件从功能上分类可以分为通用数学软件包和专业数学软件包，通用数学包功能比较完备，包括各种数学、数值计算、丰富的数学函数、特殊函数、绘图函数、用户图形届面交互功能，与其他软件和语言的接口及庞大的外挂函数库机制（工具箱）。

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）1、蒙特卡罗方法（MC）（Monte Carlo）：蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。

数学建模十大经典算法1、蒙特卡罗算法。

该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。

比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。

建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo、M A T L A B软件实现。

4、图论算法。

这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。

这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。

这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。

7、网格算法和穷举法。

网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。

8、一些连续离散化方法。

很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。

9、数值分析算法。

如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。

10、图象处理算法。

赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用M a t l a b进行处理。

预测与预报 8种（必掌握：回归马尔可夫列时间序列小波分析神经网络混沌序列备用高大上：灰色预测微分方程预测）评价与决策 8种（常用的备用的）模糊评价主成分分析纸和笔综合评价层次分析数据包络分析优劣节方差分析协方差分析分类与判别 8种（聚类5距离关联层次密度判别3贝叶斯模糊识别马歇尔）关联与因果 8种（样本少，样本小）灰色 candleprosingcouple典型相关分析标准化生产可兰姐因果检测优化与控制 8种（单一，多目标，约束条件）线性整数分析性动态网络计算机灰色模糊多目标。

数学建模的十大算法一、蒙特卡罗算法1946年，美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家John von Neumann,Stan Ulam 和 Nick Metropolis共同发明了，蒙特卡罗方法。

蒙特卡罗方法（Monte Carlo method），又称随机抽样或统计模拟方法，是一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。

此方法使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。

由于传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。

蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下：当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。

有一个例子可以使你比较直观地了解蒙特卡洛方法：假设我们要计算一个不规则图形的面积，那么图形的不规则程度和分析性计算（比如，积分）的复杂程度是成正比的。

蒙特卡洛方法是怎么计算的呢？假想你有一袋豆子，把豆子均匀地朝这个图形上撒，然后数这个图形之中有多少颗豆子，这个豆子的数目就是图形的面积。

当你的豆子越小，撒的越多的时候，结果就越精确。

在这里我们要假定豆子都在一个平面上，相互之间没有重叠。

蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。

它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。

蒙特卡罗方法与一般计算方法有很大区别，一般计算方法对于解决多维或因素复杂的问题非常困难，而蒙特卡罗方法对于解决这方面的问题却比较简单。

其特点如下：I、直接追踪粒子，物理思路清晰，易于理解。

II、采用随机抽样的方法，较真切的模拟粒子输运的过程，反映了统计涨落的规律。

数学建模主要参考资料作者：佚名来源：网络时间：2007-2-1 17:34:13 阅读次数：588 感谢点击本站广告：1、主要参考资料：2、数学模型相关软件工具：matlab，lingo，lindo，mathmatic，maple，spss等3、数学基础：高等数学，概率统计，线性代数，离散数学，微分方程，运筹学，图论与网络流，4数学建模的十大算法（按重要程度排序）（1）、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）（2）、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）（3）、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）（4）、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）（5）、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）（6）、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）（7）、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）（8）、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）（9）、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）（10）、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）常用网站：;;其他主要算法：Floyd算法、分治算法、概率算法、模拟退火算法、神经网络、搜索算法、贪婪算法、遗传算法、组合算法、蒙特卡罗算法、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题、图论算法、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法、模拟退火法、神经网络、遗传算法、网格算法和穷举法一些数学建模的资料,我放到下面的邮箱中,需要的进,....user_mosaic@密码:16899168数学建模竞赛中应当掌握的十类算法发布时间：2008-5-11 点击数：30221、十类常用算法数学建模竞赛中应当掌握的十类算法：1.蒙特卡罗算法。

数学建模竞赛中应当掌握的十类算法排名如下：1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）举例说明：偶以赛题为背景来说明一下：1、蒙特卡罗算法：在大多数建模赛题中都离不开计算机的仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。

数学建模常用的十大算法==转(2011-07-24 16:13:14)转载▼1. 蒙特卡罗算法。

该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。

2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。

比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。

3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。

建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。

4. 图论算法。

这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。

这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。

6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。

这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。

7. 网格算法和穷举法。

两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。

8. 一些连续数据离散化方法。

很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。

9. 数值分析算法。

如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。

10. 图象处理算法。

赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。