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第四章空间分布空间聚类分析第一节概述聚类分析是一种数字分类方法。
对分类对象间的关系用某些相似性度量进行刻划，根据相似性度量进行分类。
也有称群分析、簇群分析、簇分析、点群分析、丝分析等，在1975年(苏州)概率统计会上，决定使用聚类分析这一名称。
从数学角度来看，聚类分析是在一个大的对称矩阵中探索诸元素间相关关系的一种数学分类方法。
一．两种不同的模式识别(有无训练集)有训练集:如判别分析，在已知样本分类的情况下设计判别函数。
这些已知分类的样本称为训练集，也称为有人管理或有教师的分类法。
无训练集:如聚类分析，在设计分类器时，所选用的样本预先不知所属的类别，需要根据样本间的距离或其它相似性的程度来自动地进行分类，也称为无人管理的分类。
二．聚类分析的两种类型根据分类对象不同，分为Q型(Q-mode)和R型(R-mode)。
Q型−对样品进行分类。
即把不同的物体(如岩石标本、样品等物种或人种)进行比较，目的是要确定不同物体之间的关系，从而将物体进行归类分群。
R型−对变量进行分类。
即属于同一物种的各种属性，即各类变量(如岩石厚度、岩石成分及各种化验观测数据)进行比较，目的是要不同变量之间的关系，从而对变量进行分类。
三．两种不同的聚类方法(步骤)根据聚类的方法，分为系统聚类法和分解法两种。
系统聚类法(Hierachical Clustering Methods)是从少到多的聚类法，开始各个样本都各自为一类，以后逐步归并，直至全部样本变成一类。
分解法则相反，开始时全部样本为一类，以后分解，直至各个样本自成一类。
系统聚类法又包括几种不同的方法。
这里主要介绍系统聚类法。
聚类分析的结果一般通过聚类图(谱系图、枝状图)反映。
例，在煤田地质勘探过程中，有时煤系含有多个煤层，如果标志层不明显，只用宏观的标志进行煤层对比较为困难，这时就可用聚类分析进行煤层的数字分类，从而达到对比煤层的目的。
做法是在一个煤田或勘探区内，选择若干个煤钻孔，对所有煤层进行工业分析、光谱分析等取得一批实验观测数据(如下表)。
