小升初奥数总复习-小升初数论高频考点汇总与方法总结(上)

小升初奥数知识点—奥数必考30个知识点大全1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。

小升初数学知识点及奥数知识点汇总一、数的分类1. 自然数：1, 2, 3, 4, ...2. 整数：..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...3. 有理数：整数和分数的集合，例如：1/2, -4/3, 0.7, ...4. 无理数：不能表示为两个整数的比值的数，如根号2、圆周率π等。

5. 实数：有理数和无理数的集合。

二、数的运算1. 加法运算：a + b = c，满足交换律、结合律和加法逆元。

2. 减法运算：a - b = c，可以看作是加法的逆运算。

3. 乘法运算：a × b = c，满足交换律、结合律和乘法逆元。

4. 除法运算：a ÷ b = c，可以看作是乘法的逆运算。

5. 指数运算：a^n = b（n为整数），表示a连乘n次等于b。

6. 开方运算：√a = b，表示b的平方等于a。

三、几何图形1. 点：没有大小和形状，用大写字母表示，如A、B、C。

2. 线段：由两个点A、B确定，常用AB表示。

3. 直线：由无限多个点连成的轨迹，可以用一对平行线符号表示，如AB。

4. 射线：由一个起点A和通过该点的无穷多点连成的轨迹，用一对平行线符号表示，如→AB。

5. 角：由两条射线共享一个起点而形成的区域，通常用大写字母表示顶点，形如∠ABC。

6. 三角形：由三条线段围成的图形，按边长分类有等边三角形、等腰三角形、普通三角形等。

7. 四边形：由四条线段围成的图形，按属性分类有矩形、正方形、长方形、菱形等。

8. 圆：由平面上所有到圆心距离相等的点组成的图形，可以用大写字母O表示。

四、奥数知识点1. 排列组合：指定条件下，从若干元素中选出若干元素按照一定顺序排列的方式。

2. 因数分解：将一个整数写成几个因数的乘积的形式。

3. 最大公约数和最小公倍数：两个或多个整数共有的约数称为其公约数，其中最大的公约数称为最大公约数；两个或多个整数共有的倍数称为其公倍数，其中最小的公倍数称为最小公倍数。

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小学奥数都有哪些知识点和重点？看看下面的大汇总，学习数学总归用得到哦!还包括小升初中常考的题目类型等。

有工程问题、行程问题、质数合数问题等等。

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②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。

二、分数转化成循环小数的判断方法：
①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。

②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。

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小升初数论知识点汇总总结数论是数学的一个分支，研究整数的性质和关系。

在小学升初中阶段，数论是数学教学中的一个重要知识点，同时也是很多数学竞赛和考试中的重点内容之一。

因此，了解数论的基本知识，对学生提高数学水平是非常有帮助的。

本文将对小升初数论知识点进行汇总总结，希望能够帮助学生更好地掌握数论知识。

一、整数的性质1. 整数的分类：整数可分为正整数、负整数和零三种类型。

2. 整数的大小比较：在同一类型的整数中，绝对值越大的整数，它的值越大。

3. 整数的运算性质：整数的四则运算规则与正整数类似，要注意加法和乘法的封闭性、交换律、结合律、分配律。

4. 整数的倍数与约数：若一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数；而可以整除的整数就是这个整数的约数。

一个数的约数是所有可以整除这个数的整数。

5. 整数的质数与合数：整数中除了1和本身外，没有其他正约数的整数称为质数，否则为合数。

例如，2、3、5、7、11、13等都是质数。

6. 整数的互质与最大公约数：两个整数如果最大公约数为1，则这两个整数互质。

最大公约数是两个或多个整数共有约数中最大的一个，通常记为gcd(a, b)。

二、质数与素数1. 质数的性质：除了1和本身外，没有其他正约数的自然数即为质数。

2. 素数的判定：判断一个数是不是素数，可以使用试除法或者埃氏筛法，试除法即从2到这个数的平方根之间的所有整数去除这个数，如果都不能整除，那么这个数就是素数。

3. 质因数分解：一个合数可以分解为若干个质数的乘积，这种分解式称为质因数分解。

4. 最小公倍数和最大公约数：两个或多个整数公有的倍数中最小的一个数称为这几个数的最小公倍数，两个或多个整数公有的约数中最大的一个数称为这几个数的最大公约数。

5. 素数的应用：素数在密码学、密码学、计算机科学等领域有着广泛的应用，如RSA加密算法就是基于素数特性实现安全的加密通信。

三、常见定理与公式1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a² + b² = c²。