苏教版小学六年级数学下册《认识成反比例的量》教案

苏教版六年级下册数学《认识成反比例的量》公开课教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成反比例的量》这一节的内容是在学生已经学习了比例、比值、正比例的基础上进行教授的。

本节课的主要内容是让学生理解成反比例的量的概念，能够判断两个量是否成反比例，并能够运用反比例的知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例、比值、正比例的概念有一定的了解。

但是，对于反比例的概念可能会感到困惑，因此需要通过具体的事例和操作让学生深入理解反比例的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成反比例的量的概念，能够判断两个量是否成反比例，并能够运用反比例的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过具体的事例和操作，让学生深入理解反比例的概念，培养学生的观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解成反比例的量的概念，能够判断两个量是否成反比例。

2.难点：深入理解反比例的概念，能够运用反比例的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的事例，让学生直观地理解反比例的概念。

2.操作教学法：通过实际的操作，让学生深入理解反比例的概念。

3.小组讨论法：通过小组讨论，让学生共同探讨反比例的问题，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解反比例的概念。

2.教学素材：准备一些实际的例子，让学生能够运用反比例的知识解决实际问题。

3.练习题：准备一些相关的练习题，让学生能够巩固所学的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的事例，如电梯的上升和下降，引出反比例的概念。

让学生观察电梯上升和下降时，电梯的速度和所需时间的关系，引导学生思考这两个量是否成反比例。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现一些实际的例子，让学生观察和分析这些例子中两个量是否成反比例。

第3課時認識成反比例的量教學內容：教科書第61～62頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習十一的第1～2題。

教學目標：1.使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。

2.使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3.使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重點：理解反比例的意義教學難點：掌握成反比例量的變化規律及其特徵教學資源：課件教學過程：一、複習鋪墊1．怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關係？2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什麼？時間一定，行駛的路程和速度除數一定，被除數和商3．單價、數量和總價之間有怎樣的關係？在什麼條件下，兩種量成正比例？4．導入新課：如果總價一定，單價和數量的變化有什麼規律？這兩種量又存在什麼關係？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

二、互動新授1.認識反比例的意義。

（1）初步感知反比例。

課件出示教材第61頁例3.提問：從“用60元購買筆記本”這句話中，你懂得了什麼？引導學生認識：60元是這批筆記本的總價，筆記本的數量和單價發生變化，但是筆記本的總價是固定的，始終是60元。

（2）探究反比例關係。

提問：觀察這張表格中的兩個數量，它們成正比例嗎？為什麼？小組討論：①表中列出的是哪兩種相關聯的量？它們分別是怎樣變化的？②你能找出它們變化的規律嗎？①猜一猜，這兩種量成什麼關係？（3）揭示反比例的意義。

引導總結：購買筆記本的數量和單價是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。

當單價和對應數量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數量成反比例關係，單價和數量是成反比例的量。

2.反比例意義的應用。

出示第61頁“試一試”。

（1）要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。

六年级下册数学教案-第六单元第3课时认识成反比例的量苏教版教学目标1.认识什么是反比例关系以及反比例的性质。

2.通过讲解实例，让学生掌握反比例的性质和应用。

3.培养学生实际问题的解决能力和数学思维能力。

教学重难点1.反比例关系的概念。

2.反比例的性质和应用。

教学准备黑板、粉笔、教案、课件教学过程引入1.老师通过例子引出反比例的概念，比如《三人行必有我师》中的“走路的路程/用时”、“铁路上每个车站的间隔/车速”等。

2.学生听完后可以尝试提问这些例子中的量是否成反比例。

讲解1.介绍反比例：指其中一个量的变化是由另一个量的变化导致的，即两个量的乘积等于一个常数。

常数称为“反比例常数”。

2.反比例的性质：其中一个量增大，另一个量就会减小；其中一个量减小，另一个量就会增大。

3.具体讲解实例，比如“人口密度”，“速度和用时”等，给学生验算。

拓展1.通过百度地图等软件，让学生查找各个国家人口密度等信息，来理解反比例的应用。

2.老师出反比例应用的小练习，让学生更好的掌握反比例的性质。

总结总结本课内容和反比例的基本概念和性质。

课堂小结本节课主要讲解了什么是反比例、反比例的性质和应用。

同时通过实例的讲解和练习，让学生更好地理解了反比例的概念和应用，拓宽了思路和解决问题的能力。

课后作业1.完成本节课堂练习。

2.选取一组数据，验证它们是否成反比例关系。

3.自主寻找反比例工具应用或实例，分别写出应用过程和理解感悟。

参考资料教材参考：《初中数学教学大纲》、《数学》（六年级下册）苏教版。

反比率教课目的：1.使学生经历从详细实例中认识成反比率的量的过程，初步理解反比率的意义，学会依据反比率的意义判断两种有关系的量是不是成反比率。

2.使学生在认识成反比率的量的过程中，领会数目之间相依互变的关系，感觉有效表示数目关系及其变化规律的不一样数学模型，进一步培育察看能力和发现规律的能力。

3.进一步领会数学与平时生活的亲密联系，加强从生活现象中研究数学知识和规律的意识。

教课要点：理解反比率的意义。

教课难点：依据反比率的意义判断两种有关系的量是不是成反比率。

教课准备：课件教课过程：一、讲话导入师：前两节课我们认识了正比率的意义，谈谈成正比率的两个量的字母表达式。

学生口答，教师板书：y =k（必定）。

x发问：这两个量x 和 y 要具备哪些条件才能成正比率关系？学生口答。

引入：这节课我们持续来研究两个数目之间的关系。

二、沟通共享（一）教课例3。

1．讲话引出例 3 的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2．指引学生察看表中的数据，说一说这两种量的数值分别是如何变化的。

可先让同桌互相说一说，再组织全班沟通。

经过沟通，使学生初步感知两种量的变化状况：单价扩大，数目反而减小；单价减小，数量反而扩大。

小结：数目和单价是两种有关系的量，单价变化，数目也跟着变化。

3．指引学生进一步察看表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启迪学生从“变化”中去找寻“不变” 。

学生可能会从不一样的角度去找寻规律。

教师可依据沟通的实质状况，实时指引学生经过计算确认这一规律，并存心识地从后一种角度突出这一规律。

假如学生发现不了上述规律，可指引学生写出几组相对应的行程与时间的比，并求出比值。

4．依据上边发现的规律，进一步启迪学生思虑：这个比值表示什么？上边的规律能不可以用一个式子来表示？依据学生的回答，教师板书关系式：数目×单价 = 总价（必定）5．教师对两种量之间的关系作详细说明：数目和单价是两种有关系的量，单价变化，数目也跟着变化。

2020小学六年级数学教案3、认识成反比例的量－苏教版六年级数学下册教案_0309文档EDUCATION WORD小学六年级数学教案3、认识成反比例的量－苏教版六年级数学下册教案_0309文档前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。

其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。

本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】教学内容：教科书第64页例3，完成随后的练一练和练习十三第6~8两题教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点：理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

教学准备：实物投影教学预设：一、复习导入1、谈话：我们学习了正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。

谁来说说，怎样判断两个量是否成正比例？学生说，教师结合板书：相关联----是否会变化-----两个量的变化是有联系的（一个变化，另一个随着同向变化）------变化时比值不变。

yx=k二、探索新知1、出示例题3表格追问：那么表格中的这两个量是否成正比例？你是怎样想的？2、学生交流，说明理由。

引导学生发现：表中的这两个量也是相关联的，这两个量也会变化，变化也有联系，但变化时，不是同向变化，而是相反变化，变化时，不是比值相等，而是两个量的积相等。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。

认识反比例（教案）-六年级下册数学苏教版一、教学目标1. 知识与技能•能够了解反比例的概念；•能够根据已知值计算未知值；•能够解决反比例的相关问题。

2. 过程与方法•能够通过练习和实例深入理解概念；•学习新事物的方法和策略。

3. 情感态度和价值观•提高对数学的兴趣；•营造积极、参与的学习氛围；•强化对科学知识的敬畏感和探究欲。

二、教学重难点1. 教学重点•反比例概念的介绍；•反比例与比例的异同点；•计算反比例中未知量的值。

2. 教学难点•通过实例找到未知量的值；•反比例与比例的差别。

三、教学过程1. 导入（10分钟）教师出示如下实例：小明每走2步，就要喝一口水，那么小明走10步需要喝多少口水？请让学生思考如何解决这个问题。

可能有的学生会想要直接计算，但这样需要很长的时间，因此可以引入“反比例”的概念来更快地计算。

2. 讲解反比例的概念（20分钟）•引导学生通过实例理解反比例的概念；•向学生介绍反比例的定义：当两个量成反比例时，它们之间的关系可以用一个等式表示。

例如：小明走的步数和他喝的水量，就是一个反比例关系。

我们可用下列式子表示小明喝水的问题：步数× 喝水量 = 定值这里，定值指的是小明每走2步就要喝一口水。

3. 比例和反比例的异同之处（15分钟）教师在黑板上画出比例和反比例的表格，向学生解释它们的异同之处。

比例：8442其中，第一行比第二行的两个数的乘积都相等。

反比例：24816其中，乘积始终为16。

4. 解决未知量的值（20分钟）教师准备一些反比例的例子，例如：•如果5杯咖啡需要20元，那么6杯咖啡需要多少钱？•3艘船需要6小时从A地到B地，5艘船需要多长时间？解决这些问题需要学生理解反比例的概念，尝试用等式求出未知量的值。

这个过程相当于使用“反比例”这个工具箱来解决实际问题。

5. 练习（15分钟）学生进行反比例的练习，例如：1.如果10块巧克力需要30元，那么7块巧克力需要多少钱？2.8辆出租车可以载10个人，那么13辆出租车可以载多少个人？四、教学评价1. 评价方式采取小组互评、课堂展示、书面测试等方式进行评价。

第4课时认识成反比例的量学习目标1. 经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2. 在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3. 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

复习导入1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例．成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．（2）两种量中相对应的两个数的比值一定．探索新知用60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。

笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高……1×60=60，2 ×30=60……笔记本的总价不变。

我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：单价×数量=总价（一定）单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。

当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

练一练（ppt8）课堂小结反比例关系也可以用图像来表示。

例如，下表中x和y两个量成反比例，可以用右边的图像表示。

六年级下册数学说课稿-第六单元第3课时认识成反比例的量苏教版一、教学目标1.通过引入实例及归纳总结，让学生认识到什么是成反比例的量；2.让学生能够判断问题中所给的两个量是否成反比例，进而求解问题；3.发展学生观察能力和独立思考能力。

二、教学重点1.了解成反比例的量的概念；2.判断问题中的两个量是否成反比例；3.能够应用成反比例的知识解决实际问题。

三、教学难点1.从实例出发，让学生能够深入理解何为成反比例的量；2.通过练习和思考，让学生能够运用所学知识进行问题解决。

四、教学准备1.教学课件；2.学生练习册和教材。

五、教学过程导入（5分钟）今天我们要学习的知识是什么呢？通过分析两个物体之间的关系，我们能够将其分类为什么关系呢？请同学们思考一下。

引入（10分钟）引入实例，让学生通过观察数据来总结成反比例的特点。

例如：已知地球离太阳的距离为1个“地球半径”，则在一个夏日中地球受到的太阳辐射强度是1；若离太阳的距离为2个“地球半径”，则其受到的太阳辐射强度变为$\\frac{1}{2}$，距离太阳的距离为3个“地球半径”，则其受到的太阳辐射强度变为$\\frac{1}{3}$。

请问这种关系应该如何描述呢？归纳（10分钟）通过实例引入，让学生从规律中总结出成反比例的关系。

例如：成反比例的量表现为：随着一个量变大而另一个量变小，两者的乘积始终保持为一个固定数，即乘积为一定值。

联系（10分钟）通过练习题和课堂交流，让学生对成反比例的知识有更深入的了解。

例如：1.销售员张先生发现，当他在卖价不变的情况下，将售价打9.5折，商品售出量会增加到原来的$\\frac{10}{9}$倍。

请问原来价格是多少元？2.如果两个人共摘草莓18根，一共花费45分钟，那么如果增加一个人，需要多长时间可以摘完32根草莓？达标（10分钟）让学生自行设计问题并解答，运用成反比例知识的思想达成目的。

例如：采摘草莓比赛中，甲乙两人摘草莓的效率之比是3:4，直到摘完48根草莓，同时休息了10分钟，甲乙两人的效率之比变成了2:5。

第六单元正比例和反比例第3课时认识成反比例的量教学内容：教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。

教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：理解反比例的意义教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学资源：课件教学过程：一、复习铺垫1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？时间一定，行驶的路程和速度除数一定，被除数和商3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？4．导入新课：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授1.认识反比例的意义。

（1）初步感知反比例。

课件出示教材第61页例3.提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。

（2）探究反比例关系。

提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？小组讨论：①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？②你能找出它们变化的规律吗？①猜一猜，这两种量成什么关系？（3）揭示反比例的意义。

引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。

当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。

2.反比例意义的应用。

出示第61页“试一试”。

小学苏教版六年级下册数学《认识成反比例的量》公开课教案一. 教材分析《认识成反比例的量》是苏教版小学六年级下册数学的一章节，主要让学生理解反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成反比例，以及如何用数学式表示反比例关系。

本节课的内容是学生对比例知识体系的进一步拓展，对培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例的基本知识，对正比例有了一定的理解。

但在实际应用中，学生可能还存在着对反比例概念理解不深刻、判断两种量是否成反比例方法不明确的问题。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来帮助学生理解和掌握反比例的概念。

三. 教学目标1.让学生理解反比例的概念，知道什么是反比例关系，如何用数学式表示。

2.培养学生判断两种相关联的量是否成反比例的能力。

3.通过实例分析，让学生学会如何解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例的概念及其数学表示方法。

2.判断两种相关联的量是否成反比例的方法。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入反比例概念，让学生在实际问题中感受反比例的意义；通过小组合作学习，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。

2.准备练习题和作业。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活实例引入反比例的概念。

例如，讲解过桥问题时，船的速度和过桥时间成反比例关系。

引导学生思考：为什么船的速度越快，过桥所需的时间就越短？让学生感受到反比例的存在。

2. 呈现（10分钟）呈现一组具体的数据，让学生判断这两种相关联的量是否成反比例。

例如，一辆汽车行驶的路程和时间的关系，一组数列的乘积是否恒定。

通过具体的数据，让学生学会判断两种量是否成反比例的方法。

3. 操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选定一个实际问题，运用所学的反比例知识进行解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。