2018年秋浙教版八年级数学上第3章自我评价试卷含答案

浙教版八年级数学第三章测试题（有答案）初中最重要的阶段，大家一定要把握好初中，多做题，多练习，为中考奋战，编辑老师为大家整理了八年级数学第三章测试题，希望对大家有帮助。

一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2019浙江宁波中考)在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( )A.方差B.平均数C.中位数D.众数2.某特警部队为了选拔神枪手，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是( )A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定3.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.44.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图.根据统计图，我们可以知道平均每个学生完成作品( )件.A.12B.8.625C.8.5D.95.(2019安徽中考)某校九年级(1)班全体学生2019年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：成绩(分)35394244454850人数2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分6.下列说法中正确的有( )①描述一组数据的平均数只有一个;②描述一组数据的中位数只有一个;③描述一组数据的众数只有一个;④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数;⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得( )分.A.84B.75C.82D.878.(2019湖北孝感中考)今年，我省启动了关爱留守儿童工程.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据，下列说法错误的是( )A.平均数是15B.众数是10C.中位数是17D.方差是9.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是( )A.3.5B.3C.0.5D.-310.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定二、填空题(每小题3分，共24分)11.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:(单位：kg)98 102 97 103 105这棵果树的平均产量为 kg，估计这棵果树的总产量为 kg.12.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分.13.已知一组数据它们的中位数是，则 ______.14.有7个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前4个数的平均数是，后4个数的平均数是，则这7个数的中位数是_______.15.(2019江西中考)两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________.16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的素质测试成绩：素质测试测试成绩小李小张小赵计算机709065商品知识507555语言803580公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4，3，2，则这三人中__________将被录用.17.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________. 18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大. 上述结论正确的是___________(填序号).三、解答题(共46分)19.(6分) 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：加工零件数/件540450300240210120人数112632(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理?为什么?20.(6分)为了调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位： )分别为60，55，75，55，55，43， 65，40.(1)求这组数据的众数、中位数.(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间;如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求? 21.(6分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵;B：5棵;C：6棵;D：7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图(如图①)和条形统计图(如图②)，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.回答下列问题：(1)写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是 ;第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x3=7;第三步： (棵).①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.22.(7分)某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数5060708090100人数甲班161211155乙班351531311请根据表中提供的信息回答下列问题：(1)甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?(2)甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少，乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?(3)甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的是哪个班?23.(7分)(2019浙江温州中考)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序;(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.24.(7分)(2019湖北黄冈中考改编)六一儿童节前夕，蕲黄县××局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.第24题图请根据上述统计图，解答下列问题:(1)该校有多少个班级?并补全条形统计图.(2)该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?(3)若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.25.(7分)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总个数多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：(1)计算两班的优秀率.(2)求两班比赛成绩的中位数.(3)计算两班比赛数据的方差，哪一个小?(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级?简述你的理由.第3章数据分析初步检测题参考答案1.D 解析：最值得学校食堂关注的应该是爱吃的人数最多的粽子，即数据中出现次数最多的数据众数.2.B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵ ，乙的成绩比甲的成绩稳定.3.A 解析:将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3.数据3的个数为6，所以众数为3.平均数为，由此可知①正确，②③④均错误，故选A.4.B 解析: .5.D 解析：该班的学生人数为2+5+6+6+8+7+6=40;在这组数据中45出现了8次，是出现次数最多的数据，所以这组数据的众数是45;因为这组数据的个数是40，所以这组数据的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而第20个数和第21个数均为45，所以这组数据的中位数是45;该班学生这次考试成绩的平均数=(352+395+426+446+458+487+506)=44.425(分).所以错误的结论是选项D.6.B 解析:一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数可以有多个，所以①②对，③错;由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大的顺序排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错;一组数据中的一个数大小发生了变化，则这组数据的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.7.A 解析:利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则，解得 .8.C 解析：因为数据10,15,10,17,18,20的平均数= ，所以A正确;因为数据10出现2次，出现次数最多，所以众数是10，所以B正确;按照从小到大的顺序排列为10,10,15,17,18,20，所以中位数是，所以C错误.9.D 解析:设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的平均数为，故 .10.D11. 解析:抽取的5棵果树的平均产量为，估计这棵果树的总产量为 .12.71 解析:13. 解析:将除外的五个数从小到大重新排列后为中间的数是，由于中位数是，所以应在20和23中间，且，解得 .14. 解析:设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为.15.6 解析：根据题意，得解这个方程组，得将这两组数据合并为一组数据，并重新排列为3,4,5,6,8,8,8，根据中位数的定义知，这组新数据的中位数是6.16.小张解析:∵ 小李的成绩是：，小张的成绩是：，小赵的成绩是：，小张将被录用.17.2 解析:根据方差和标准差的定义进行求解.18.①②③ 解析:由于乙班学生每分钟输入汉字个数的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生每分钟输入汉字个数的中位数为149，说明不到一半的学生达到每分钟150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.19.解：(1)平均数：中位数：240件，众数：240件.(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管件是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为件既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理. 20.解：(1)在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55;将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.(2)这8个数据的平均数是，所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为 .因为，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.21.分析：(1)A类人数为2020%=4，B类人数为2040%=8，C 类人数为2030%=6，D类人数为2019%=2，所以条形统计图中D类型数据有错.(2)这20个数据中，有4个4,8个5,6个6,2个7，所以每人植树量的众数是5棵，中位数是5棵.(3)小宇的分析是从第二步开始出现错误的，各数值不正确.根据公式计算出正确的平均数.把这个平均数乘以260可以估计这260名学生共植树的棵数.解:(1)D有错.理由：10%20=23.(2)众数为5棵.中位数为5棵.(3)①第二步.② =5.3(棵).估计这260名学生共植树：5.3260=1 378(棵).点拨：(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据.(2)求一组数据的中位数时，一定要先把这组数据按照从小到大的顺序排列.(3)在求一组数据的平均数时，如果各个数据都重复出现若干次，应选用加权平均数公式求出平均数.22.解：(1)甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分; 乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.从众数看，甲班成绩较好.(2)两个班都是人，甲班中的第名的分数都是分，故甲班的中位数是分;乙班中的第名的分数都是分，故乙班的中位数是分.甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比 ;乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比. 从中位数看，成绩较好的是甲班.(3)甲班的平均成绩;乙班的平均成绩为 .从平均成绩看，成绩较好的是乙班.23.解：(1)= =84，= =80，= =81，，排名顺序为甲、丙、乙.(2)由题意可知，只有甲不符合规定.∵ =8560%+8030%+7510%=82.5，=8060%+9030%+7310%=82.3，乙将被录用.24.解：(1)∵ 212.5%=16，该校有16个班级.补全条形统计图如图所示.第24题答图(2)∵ =9，该校平均每班有9名留守儿童. 留守儿童人数的众数是10名.(3)∵ 609=540，估计该镇小学生中共有540名留守儿童.25.解：(1)甲班的优秀率：，乙班的优秀率： .(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个;乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个.(3)甲班比赛数据的平均数= ，甲班比赛数据的方差 ;乙班比赛数据的平均数= ，乙班比赛数据的方差 ..即乙班比赛数据的方差小.(4)冠军奖杯应发给乙班.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班学生踢毽子水平较好.希望为大家提供的八年级数学第三章测试题的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!。

期末综合自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1．下面四个标志中，是轴对称图形的是(D)2．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)关于y轴的对称点在(C)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．使不等式x－2≥－3与2x＋3＜5同时成立的x的整数值是(C)A. －2，－1，0B. 0，1C. －1，0D. 不存在4．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形第三边长可能是(C)A．3 cm B．4 cmC．7 cm D．11 cm5．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元．如果购买金额不超过200元，且要求买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是(B)A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P是BD的中点．若AD＝6，则CP的长为(A)A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5(第6题)(第7题)7．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(A )A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°【解】 由折叠可得∠1＝∠EFB ′，∠B ′＝∠B ＝90°. ∵∠2＝40°，∴∠CFB ′＝90°－40°＝50°. ∵∠1＋∠EFB ′－∠CFB ′＝180°， ∴∠1＋∠1－50°＝180°，解得∠1＝115°.8．在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法中，正确的是(A )A. 将直线l 1向右平移3个单位B. 将直线l 1向右平移6个单位C. 将直线l 1向上平移2个单位D. 将直线l 1向上平移4个单位【解】 ∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4， ∴－2(x ＋a )－2＝－2x ＋4或－2x －2＋b ＝－2x ＋4，解得a ＝－3，b ＝6. ∴应将直线l 1向右平移3个单位或向上平移6个单位．故选A.9．已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)为一次函数y ＝2x ＋1的图象上的两个不同的点，且x 1x 2≠0.若M ＝y 1－1x 1，N ＝y 2－1x 2，则M 与N 的大小关系是(C )A ．M >NB ．M <NC ．M ＝ND ．不确定【解】 将y 1＝2x 1＋1，y 2＝2x 2＋1分别代入M ，N ，得M ＝2x 1＋1－1x 1＝2，N ＝2x 2＋1－1x 2＝2，∴M ＝N .10．如图，在等边三角形ABC 中，AB ＝10，BD ＝4，BE ＝2，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连结PD ，以PD 为边，在PD 右侧按如图方式作等边三角形DPF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是(A )A. 8B. 10C. 3πD. 5π导学号：91354037(第10题)(第10题解)【解】 如解图，连结DE ，过点F 作FH⊥BC 于点H. ∵△ABC 为等边三角形，∴∠B ＝60°. 过点D 作DE′⊥AB，则∠BDE′＝30°， ∴BE ′＝12BD ＝2，∴点E′与点E 重合，∴∠BDE ＝30°，DE ＝BD 2－BE 2＝2 3. ∵△DPF 为等边三角形， ∴∠PDF ＝60°，DP ＝DF. ∴∠EDP ＋∠HDF＝90°. ∵∠HDF ＋∠HFD＝90°， ∴∠EDP ＝∠HFD.在△DPE 和△FDH 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠PED＝∠DHF，∠EDP ＝∠HFD，DP ＝FD ，∴△DPE ≌△FDH(AAS)，∴FH ＝DE ＝2 3.∴点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径为一条线段，此线段到BC 的距离为2 3. 当点P 在点E 处时，作等边三角形DEF 1，∠BDF 1＝30°＋60°＝90°，则DF 1⊥BC. 当点P 在点A 处时，作等边三角形DAF 2，过点F 2作F 2Q ⊥BC ，交BC 的延长线于点Q ，易得△DF 2Q ≌△ADE ，∴DQ ＝AE ＝10－2＝8，∴F 1F 2＝DQ ＝8.∴当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是8.二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知点A(x，4－y)与点B(1－y，2x)关于y轴对称，则点(x，y)的坐标为(1，2)．12．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1(a≠－1)可以变形为x<1，那么a的取值范围是a<－1．13．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则BC的长为14或4．【解】如解图①.由勾股定理，得BD＝AB2－AD2＝9，CD＝AC2－AD2＝5，∴BC＝BD＋CD＝14.(第13题解)如解图②，同理可得BD＝9，CD＝5，∴BC＝BD－CD＝4.(第14题)14．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为4_【解】∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴CB＝CD，∴∠BDC＝∠DBC＝30°.又∵∠CDE＝60°，∴∠BDE＝90°.在Rt△BDE中，DE＝4，BE＝8，∴BD＝BE2－DE2＝82－42＝4 3.15．有学生若干人，住若干间宿舍．若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有__44__人．【解】设共有x间宿舍，则学生有(4x＋20)人．由题意，得0<4x ＋20－8(x －1)<8， 解得5<x<7.∵x 为整数，∴x ＝6，即学生有4x ＋20＝44(人)．16．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>3，1－2x>x －2无解，则a 的取值范围是a ≥－2．【解】 解不等式①，得x>3＋a 。

浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若不等式的解都是不等式的解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.2、不等式组解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、下列式子:①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.其中是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4、关于x的一元一次方程有非负整数解，且关于x的不等式组无解，则符合条件的非负整数a的积为（）A.0B.3C.4D.55、不等式的解集是（）A. B. C. D.6、不等式组的整数解的和为( )A.1B.0C.﹣1D.﹣27、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.8、不等式x-2>0的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.9、不等式组的解集是（）A. -1B.-1＜＜1C. ＞3D. ＜310、若不等式（m－2）x>2的解集是x< ,则的取值范围是（）.A. m=2B. m=0C. m <2D. m>211、若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A.a﹣3＜b﹣3B.﹣a＜﹣bC.﹣2a＞﹣2bD. a＜ b12、如果a＞b，那么不等式组的解集是（）A.x＜aB.x＜bC.b＜x＜aD.无解13、如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则不符合条件的整数m的有（）A.-4B.2C.4D.514、不等式3x+1＜2﹣2（x﹣2）的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.15、已知，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集是________.17、关于x的不等式组无解，则m的取值范围是________．18、不等式组的最小整数解是________.19、若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取值范围是________．20、某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了分，则可列不等式________．21、用不等式表示：a与2的差大于﹣1________．22、如果在第二象限，那么的取值范围是 ________23、不等式的负整数解是________．24、如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x________ y （用“＞”或“＜”填空）．25、不等式的正整数解为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：27、关于x的不等式组．（1）当a=3时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．28、解不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．29、已知不等式的最小整数解是方程的解，求的算术平方根.30、解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C5、A6、A7、A8、D9、B10、C11、B12、B13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第3章一元一次不等式3．1认识不等式01基础题知识点1不等式的定义1．在下列式子：①－2<0；②a＝3；③x＋2>x＋1；④2a＋3；⑤x≠－3；⑥x＋5>0，是不等式的有（C）A．2个B．3个C．4个D．5个2．选择适当的不等号填空：（1）3.5<4.2; （2）（3－7；（4）（－2）>－22.知识点2列不等式表示数量关系3．下列按条件列出的不等式中，正确的是（D）A．a不是负数，则a>0B．a与3的差不等于1，则a－3<1C．a是不小于0的数，则a>0D．a与b的和是非负数，则a＋b≥04．如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，那么这个式子可以表示成x＜y（用“＞”或“＜”填空）．5．某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月．如果用x（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为x≤18．6．根据下列数量关系列出不等式：（1）x减去y不大于－4；（2）x的7倍减去1是正数；（3）x的2倍与3的差不小于8；（4）a的20%与a的和大于a的3倍．解：（1）x－y≤－4.（2）7x－1＞0.（3）2x－3≥8.（4）20%a＋a>3a.7．在通过桥洞时，我们往往会看到如图1所示的标志，这是限制车高的标志，你知道通过该桥洞的车高x（m）的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图2所示的标志，这是限制车重的标志，你知道通过该桥面的车重y（t）的范围吗？解：x≤5，y≤10.知识点3在数轴上表示不等式8．不等式x>2在数轴上表示为（C）9．如图，表示的不等式是（A ）A ．－1≤x ＜3B ．－1＜x ≤3C ．x ≥－1D ．x ＜3 10．在数轴上表示下列不等式：（1）x ＞－1； （2）x ≤－2； （3）x ≥0; （4）x ＜－1. 解：略．02 中档题11．在数轴上与原点的距离小于6的点对应的数x 满足（A ）A ．－6<x<6B ．x<－6或x>6C ．x<6D ．x>612．小新买了一罐八宝粥，看到外包装标明：净含量为330±10 g ，那么这罐八宝粥的净含量x 的范围是（D ）A ．320＜x ＜340B ．320≤x ＜340C ．320＜x ≤340D ．320≤x ≤34013．有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a ，b 的不等式表示为12a 2＋12b 2>ab ．14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空．（1）a －b<0；（2）a ＋b> 0； （3）ab<0； （4）ab < 0；（5）1a <1b；（6）a 2< b 2.15．在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm .（1）用不等式表示题中的数量关系；解：4×s0.8>100.（2）当导火索是下列哪个长度时，人能跑到安全地区（C）A．15 cm B．20 cm C．25 cm16．安静状态时，我国正常成年人的舒张压在60 mmHg～90 mmHg（包括60 mmHg，90 mmHg）之间，经常低于60 mmHg则可认为是低血压，设甲、乙、丙三位成年人测得的舒张压分别为x甲＝72，x乙＝55，x丙＝88（单位：mmHg）．（1）用不等式表示我国正常成年人安静状态时的舒张压x（mmHg）的正常范围，并表示在数轴上；（2）判别甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围．解：（1）我国正常成年人安静状态时舒张压的正常范围是60≤x≤90，在数轴上表示如图所示：（2）把x甲＝72，x乙＝55，x丙＝88表示在数轴上，如图所示：显然，x甲，x丙在不等式表示的线段上，满足不等式60≤x≤90，舒张压在正常范围；x乙不在不等式表示的线段上，不满足不等式，故其舒张压不在正常范围．3.2 不等式的基本性质01 基础题知识点 不等式的基本性质 1．（衢州期中）若x ＜y 成立，则下列不等式成立的是（D ）A ．4x ＜3yB ．－x ＜－yC .x 5＞y 5D ．x ＋6＜y ＋62．已知a>b ，要使am<bm 成立，则（C ）A ．m>0B ．m ＝0C ．m<0D ．m 可以为任何实数 3．（金华金东区期末）下列不等式变形正确的是（B ）A ．由a ＞b ，得a －2＜b －2B ．由a ＞b ，得－2a ＜－2bC ．由a ＞b ，得|a|＞|b|D ．由a ＞b ，得a 2＞b 2 4．（海宁校级期中）若a ＞－b ，则a ＋b ＞0（填“＞”“＝”或“＜”）． 5．在下列不等式的变形后面填上依据：（1）如果x>y ，y>4，那么x>4：不等式的基本性质1； （2）如果a －3>－3，那么a>0：不等式的基本性质2； （3）如果2a<16，那么a<8：不等式的基本性质3； （4）如果－a>5，那么a<－5：不等式的基本性质3． 6．按下列条件，写出仍能成立的不等式：（1）x ＋5<0，两边都减去5，得x<－5； （2）6x>3，两边都除以3，得2x>1；（3）35m>23n ，两边都乘以15，得9m>10n ；（4）－78x ≥1，两边都乘以－87，得x ≤－87．7．用不等号填空：（1）若a>b ，则2a>a ＋b ；（2）若－12a<2，则a>－4；（3）若a<b ，则－1＋2a<－1＋2b ；（4）若a>b ，则－a （c 2＋1）<－b （c 2＋1）．8．利用不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x ＋5>－2； （2）4x>36； （3）－14x －2>3.解：（1）x ＋5－5>－2－5（不等式的基本性质2），即x>－7. （2）4x÷4>36÷4（不等式的基本性质3），即x>9. （3）－14x －2＋2>3＋2（不等式的基本性质2），即－14x>5.－14x ×（－4）<5×（－4）（不等式的基本性质3），即x<－20.9．若x<y ，试比较下列各式的大小，并说明理由．（1）2x －8与2y －8；（2）－23x ＋6与－23y ＋6.解：（1）∵x<y ，∴2x<2y （不等式的基本性质3）． ∴2x －8<2y －8 （不等式的基本性质2）．（2）∵x<y ，∴－23x>－23y （不等式的基本性质3）．∴－23x ＋6>－23y ＋6（不等式的基本性质2）．02 中档题10．下列说法中，错误的是（D ）A ．由a （m 2＋1）<b （m 2＋1）成立，可推出a<b 成立B ．由a （m ＋b ）<b （m ＋a ）成立，可推出am<bm 成立C ．由a （m ＋1）2<b （m ＋1）2成立，可推出a<b 成立D ．由a （m 2－1）<b （m 2－1）成立，可推出a<b 成立11．设a ，b ，c 表示三种不同物质的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（A ）A ．c ＜b ＜aB ．b ＜c ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c12．若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（B ）A ．a －b ＞b －cB ．a ＋c <b ＋cC ．ac >bcD.a b <c b13．（丽水庆元县校级期中）若x ＞y 且（3－a ）x ＜（3－a ）y ，则a 的取值范围是a ＞3．14．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量x （mg ）的范围是10≤x ≤20．用法用量：口服，每天30 mg ～60 mg ，分3次服用 15．（1）填空：①如果a －b ＜0，那么a<b ； ②如果a －b ＝0，那么a ＝b ； ③如果a －b ＞0，那么a>b.（2）由（1）你能归纳出比较a 与b 大小的方法吗？请用文字语言叙述出来；（3）用（1）的方法你能否比较3x 2－3x ＋7与4x 2－3x ＋7 的大小？如果能，请写出比较过程． 解：（2）若a 与b 的差大于0，则a 大于b ； 若a 与b 的差等于0，则a 等于b ； 若a 与b 的差小于0，则a 小于b.（3）能．∵（3x 2－3x ＋7）－（4x 2－3x ＋7）＝－x 2≤0，∴3x 2－3x ＋7≤4x 2－3x ＋7.03 综合题16．张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a ＞b ）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件a ＋b2元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是赔了还是赚了？并说明理由．解：根据题意可知：总进价为20a ＋30b ，总售价为a ＋b2×（20＋30）＝25a ＋25b ，∴25a ＋25b －（20a ＋30b ）＝5a －5b. ∵a ＞b ，∴5a －5b ＞0，即售价＞进价． ∴他赚了．17．已知a ，b ，c 是三角形的三边，求证：a b ＋c ＋b c ＋a ＋ca ＋b<2.证明：由“三角形两边之和大于第三边”可知，a b ＋c ，b c ＋a ，c a ＋b 均是真分数，再利用分数与不等式的性质，得ab ＋c <a ＋a b ＋c ＋a ＝2ab ＋c ＋a， 同理：b c ＋a <2b c ＋a ＋b ，c a ＋b <2c a ＋b ＋c. ∴a b ＋c ＋b c ＋a ＋c a ＋b <2a b ＋c ＋a ＋2b c ＋a ＋b ＋2ca ＋b ＋c ＝2（a ＋b ＋c ）a ＋b ＋c＝2.3.3 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的概念01 基础题知识点1 一元一次不等式的定义1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（A ）A ．2x －1＞0B ．－1＜2C ．3x －2y ≤－1D ．y 2＋3＞5 2．（衢州中考）写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：答案不唯一，如：x －1＞0．知识点2 不等式的解集（或解） 3．下列说法错误的是（ D ）A ．x ＝1不是x ≥2的解B ．x ＝0是3x －1<0的解C ．x ＋3＜3的解集是x<0D ．x ＝6是x －7<0的解集4．下列数值中，不是不等式5x ≥2x ＋9的解的是（ D ）A ．5B ．4C ．3D ．25．如图，数轴上所表示的不等式的解集是－2≤x ＜3．6．填空：（1）写出不等式x ＜4的所有正整数解：1，2，3；（2）写出不等式x ≥－3的所有负整数解：－1，－2，－3； （3）写出不等式x ≤3的所有非负整数解：0，1，2，3；（4）写出不等式x ＞－2的最小整数解：－1．知识点3 解简单的一元一次不等式 7．（余姚模拟）不等式2x>－3的解集是（B ）A ．x ＜－32B ．x ＞－32C ．x ＜－23D ．x ＞－238．（六盘水中考）不等式3x ＋2<2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是（D ）9．（金华中考）不等式3x ＋1＜－2的解集是x<－1． 10．（绍兴嵊州期末）不等式3x －6＜4x －2的最小整数解是－3． 11．解下列不等式，并把解表示在数轴上．（1）x ＋3<－2； （2）－12x ≥－4；（3）9x>8x ＋1; （4）2x －5≤2＋5x. 解：（1）两边都减去3，得x<－5. 不等式的解表示在数轴上如图所示．（2）两边都乘以－2，得x ≤8. 不等式的解表示在数轴上如图所示．（3）两边都加上－8x ，得x>1. 不等式的解表示在数轴上如图所示．（4）先在不等式的两边都加上－5x ，再在不等式的两边都加上5，得－3x ≤7. 两边都除以－3，得x ≥－73.不等式的解表示在数轴上如图所示．02 中档题12．关于x 的不等式－2x ＋a ≥2的解如图所示，则a 的值是（C ）A ．2B ．1C ．0D ．－113．如果2a －3x 2＋a ＞1是关于x 的一元一次不等式，那么该不等式的解集是（C ）A ．x <－23B ．x>－1C ．x<－1D ．x >－2314．（杭州朝晖初中联考）若关于x 的不等式3m －2x ＜5的解集是x ＞3，则实数m 的值为113．15．（桐乡期中）关于x 的方程3x －2m ＝x ＋5的解为正数，则m 的取值范围是m ＞－52．16．两个连续偶数的和不小于49，问：较大的偶数最小是多少？解：设较大的偶数是x ，则较小的偶数是x －2. 根据题意，得x ＋x －2≥49.解得x ≥25.5.所以x 的最小值是26，即较大的偶数最小是26.17．如果代数式4x ＋2的值不小于3x ＋12，求x 的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数．解：由题意，得4x ＋2≥3x ＋12.解得x ≥－1.5.所以满足条件的最大负整数是－1，最小正整数是1.03 综合题18．（杭州下城区校级期中）已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧y －2x ＝m ，2y ＋3x ＝m ＋1的解x ，y 满足x ＋3y ≥0，则m 的取值范围是（D ）A ．－12≤m ≤1B ．m ≥12C ．m ≥1D ．m ≥－1219．已知不等式x ≤a 的正整数解为1，2，3，4.（1）当a 为整数时，求a 的值；（2）当a 为实数时，求a 的取值范围． 解：（1）当a 为整数时，a ＝4.（2）∵不等式x ≤a 的正整数解是1，2，3，4，∴a ≥4.∵5不是它的正整数解，∴a<5.∴当a 为实数时，a 的取值范围是4≤a<5.第2课时 一元一次不等式的解法01 基础题知识点 一元一次不等式的解法1．不等式3（x －1）＋4≥2x 的解在数轴上应表示为（A ）2．不等式x －12－x －24>1，去分母后得（D ）A ．2（x －1）－x －2>1B ．2（x －1）－x ＋2>1C ．2（x －1）－x －2>4D ．2（x －1）－x ＋2>4 3．（桐乡期中）不等式3（x －2）≤x ＋4的非负整数解的个数为（C ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．无数个 4．下列解不等式2＋x 3>2x －15的过程中，错误的是（D ）A ．去分母，得5（2＋x ）>3（2x －1）B ．去括号，得10＋5x>6x －3C ．移项、合并同类项，得－x>－13D ．系数化为1，得x>135．（绍兴中考）不等式3x ＋134>x3＋2的解集是x ＞－3．6．解下列不等式．（1）（舟山中考）3x ＞2（x ＋1）－1；解：去括号，得3x ＞2x ＋2－1. 移项，得3x －2x ＞1. 合并同类项，得x ＞1.（2）（丽水中考）3x －5<2（2＋3x ）． 解：去括号，得3x －5<4＋6x. 移项，得3x －6x<4＋5. 合并同类项，得－3x<9. 两边都除以－3，得x>－3.7．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来．（1）（莆田中考）2－x 4≥1－x3；解：去分母，得3（2－x ）≥4（1－x ）．去括号，得6－3x ≥4－4x.移项、合并同类项，得x ≥－2. 其解集在数轴上表示略．（2）（杭州萧山区期中）1－7x －18>3x －24. 解：去分母，得8－（7x －1）＞2（3x －2）．去括号，得8－7x ＋1＞6x －4. 移项，得－7x －6x ＞－4－8－1. 合并同类项，得－13x ＞－13. 系数化为1，得x ＜1.这个不等式的解表示在数轴上如图所示．02 中档题8．解不等式：x ＋52－1<3x ＋23.小兵的解答过程是这样的：解：去分母，得x ＋5－1<3x ＋2.①移项，得x －3x<2－5＋1.② 合并同类项，得－2x<－2.③ 系数化为1，得x<1.④请问：小兵同学的解答是否正确？如果错误，请指出错在哪里？并给出正确的解答． 解：解法错误．①去分母时，直接将分母去掉了，没有乘以分母的最小公倍数； ④系数化为1时，不等号的方向没有改变． 正确的解答是：去分母，得3（x ＋5）－6<2（3x ＋2）． 移项，得3x －6x ＜4＋6－15. 合并同类项，得－3x<－5. 系数化为1，得x>53.9.求不等式0.4x －10.5－5－x 2≤0.03－0.02x0.03的非负整数解．解：原不等式可化为4x －105－5－x 2≤3－2x3.去分母，得6（4x －10）－15（5－x ）≤10（3－2x ）．去括号，得24x －60－75＋15x ≤30－20x. 合并同类项，得59x ≤165. 系数化为1，得x ≤16559.所以原不等式的非负整数解是0，1，2.10．当x 取哪些正整数时，代数式3－3x 2的值不小于58－4x －36的值？解：由题意可得不等式3－3x 2≥58－4x －36. 去分母，得72－12×3x ≥5×3－4（4x －3）．去括号，得72－36x ≥15－16x ＋12. 移项，得－36x ＋16x ≥15－72＋12. 合并同类项，得－20x ≥－45. 系数化为1，得x ≤94.所以x 可取的正整数是1，2.11．（大庆中考）关于x 的两个不等式①3x ＋a2＜1与②1－3x ＞0.（1）若两个不等式的解集相同，求a 的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围． 解：（1）由①，得x ＜2－a3.由②，得x ＜13.由两个不等式的解集相同，得2－a 3＝13.解得a ＝1.（2）由不等式①的解都是②的解，得2－a 3≤13，解得a ≥1.03 综合题12．若关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解不小于78－1－m3，求m 的最小值．解：关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解为x ＝5m ＋46.根据题意，得5m ＋46≥78－1－m3，去分母，得4（5m ＋4）≥21－8（1－m ）．去括号，得20m ＋16≥21－8＋8m. 移项、合并同类项，得12m ≥－3. 系数化为1，得m ≥－14.所以当m ≥－14时，方程的解不小于78－1－m3，所以m 的最小值为－14.第3课时一元一次不等式的应用01基础题知识点利用一元一次不等式解决实际问题1．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，那么他答错或不答的题数为20－x.根据题意得（C）A．10x－5（20－x）≥120B．10x－5（20－x）≤120C．10x－5（20－x）＞120D．10x－5（20－x）＜1202．（遵义中考）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（B）A．39 B．36C．35 D．343．一家商场购进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，那么售价不低于（B）A．900元B．920元C．960元D．980元4．有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m＝（握力÷体重）×100，初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50 kg，则小明的握力至少要达到多少时，才能合格（C）A．17 B．18C．17.5 D．18.55．某一工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原定计划至少提前2天完成任务，以后几天内平均每天至少要完成多少土方（D）A．65 B．70C．75 D．806．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重小于（D）A．49千克B．50千克C．24千克D．25千克7．八年级（1）班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有（C）A．2人B．3人C．4人D．5人8．（衢州江山期末）有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210 kg，每捆材料重20 kg，电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载42捆材料．9．（株洲中考）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具，并买一些乒乓球拍作奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设孔明购买球拍x个．根据题意，得1．5×20＋22x≤200.解得x≤7811.由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍．10．一辆货车向灾区运送物资，共有120千米路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50千米，后半小时速度至少多大才能不延误时间？解：设后半小时速度为x千米/时，才能不延误时间，根据题意，得0．5x≥120－50，解得x≥140.答：后半小时速度至少为140千米/时，才能不延误时间．02中档题11．现用甲、乙两种运输车将56 t救灾物资运往灾区，甲种运输车载重为6 t，乙种运输车载重为5 t，要求安排总车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排（C）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆12．某种毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（D）A．4条B．5条C．6条D．7条13．（南京中考）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为78cm.14．（衢州中考）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．（1）求这个月晴天的天数；（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度，至少需要多少年才能收回成本（不计其他费用，结果取整数）．（信息链接：根据国家相关规定，凡是家庭光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分可以0.45元/度卖给电力公司，同时可获得政府补贴0.52元/度）解：（1）设这个月有x天晴天，由题意，得30x＋5（30－x）＝550，解得x＝16.故这个月有16个晴天．（2）设需要y年才可以收回成本，由题意，得（550－150）（0.52＋0.45）·12y≥40 000，解得y≥8.6.∵y是整数，∴至少需要9年才能收回成本．03综合题15．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：经预算，（1）该企业有哪几种购买方案？（2）若企业每月产生的污水量为2 040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）解：（1）设购买A型污水处理设备x台，则购买B型（10－x）台．由题意，得12x＋10（10－x）≤105，解得x≤2.5.∵x取非负整数，∴x＝0，1，2，即有三种购买方案：（2）由题意，得240x＋200（10－x解得x≥1.∵x≤2.5，∴x＝1或2.∵当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102（万元），当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104（万元），∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．（3）10年企业自己处理污水的总资金为102＋1×10×10＝202（万元），若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为2 040×12×10×10＝2 448 000（元）＝244.8（万元），244．8－202＝42.8（万元）．答：能节约资金42.8万元．3.4 一元一次不等式组01 基础题知识点1 一元一次不等式组的概念1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（D ）A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝13x －1＜5B .⎩⎪⎨⎪⎧x －5＜2xx 2－1＞－10 C .⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＞0y －5x ＜1D .⎩⎪⎨⎪⎧－3＋2x ＞23x －1＜－1知识点2 一元一次不等式组的解2．下列四个数中，为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －6<0，3＋x>3的解的是（C ）A ．－1B ．0C ．1D ．23．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－2，x ＜1的解在数轴上表示为（B ）A BC D4．（丽水中考）如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是（A ）A ．x ≥2B ．x>2C ．x>－1D ．－1<x ≤25．一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则下列符合条件的不等式组为（C ）A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－3x ＜2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＜－3x ＞2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－3x ≤2D .⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－3x ≤2知识点3 一元一次不等式组的解法6．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x －1≤1的解集是（B ）A ．x ≤2B ．－1<x ≤2C ．x>－1D ．无解7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥3，32x ＋1＞x －32的解在数轴上表示正确的是（A ）A BC D8．不等式组－1≤3－2x ＜7的整数解是－1，0，1，2． 9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋10＞0，163x －10＜4x的最小整数解是－3．10．（自贡中考）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1<2，①2x ＋3≥－1.②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得x ＜3；（2）解不等式②，得x ≥－2；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）不等式组的解集为－2≤x ＜3． 11．解下列一元一次不等式组：（1）（济南中考）⎩⎪⎨⎪⎧x －3<1，①4x －4≥x ＋2；②解：解不等式①，得x ＜4.解不等式②，得x ≥2. ∴不等式组的解集为2≤x ＜4.（2）（无锡中考）⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）≥x ＋1，①x －2>13（2x －1）.② 解：解不等式①，得x ≥3.解不等式②，得x ＞5. ∴不等式组的解集为x ＞5.02 中档题12．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋9＜5x ＋1，x ＞m ＋1的解集是x>2，则m 的取值范围是 （C ）A ．m ≤2B ．m ≥2C ．m ≤1D ．m ＞113．（嘉兴期末）若方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是 （A ）习题解析A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－414．（杭州下城区校级期中）若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2<0，x ＋m>2无解，则m 的取值范围为m ≤0．15．（杭州萧山区期中）不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>－1，x<m 有3个整数解，则m 的取值范围是2＜m ≤3．16．（杭州中考）已知关于x 的方程2x ＝m 的解满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3－n ，x ＋2y ＝5n（0<n<3），若y>1，则m 的取值范围是25<m<23．17．（海宁市校级期中）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），①2x －1＋3x 2<1，②把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．解：解不等式①，得x ≥－1. 解不等式②，得x ＜3.∴原不等式组的解集是－1≤x ＜3. 其解集在数轴上表示如下：所以不等式组的非负整数解有0，1，2.03 综合题 18．（杭州萧山区期中）阅读下列材料：解答“已知x －y ＝2，且x ＞1，y ＜0，试确定x ＋y 的取值范围”有如下解法： 解：∵x －y ＝2，x ＞1，∴y ＋2＞1，即y ＞－1. 又∵y ＜0，∴－1＜y ＜0.…①同理得1＜x ＜2.…②由①＋②，得－1＋1＜y ＋x ＜0＋2. ∴x ＋y 的取值范围是0＜x ＋y ＜2. 请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝－1，x ＋2y ＝5a －8的解都为非负数．（1）求a 的取值范围；（2）已知2a －b ＝1，a ≥2，求a ＋b 的取值范围； （3）已知a －b ＝m （m 是大于1的常数），且b ≤1，求2a ＋b 最大值．（用含m 的代数式表示）解：（1）∵关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝－1，x ＋2y ＝5a －8的解都为非负数，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a －2，y ＝2a －3.∴⎩⎪⎨⎪⎧a －2≥0，2a －3≥0.解得a ≥2.（2）由2a －b ＝1，得a ＝1＋b2，又∵a ≥2，∴1＋b2≥2.解得b ≥3. ∴a ＋b ≥5.（3）∵a －b ＝m ， ∴a ＝m ＋b.又∵a ≥2，∴m ＋b ≥2. ∴2－m ≤b ≤1.同理可得2≤a ≤1＋m. ∴6－m ≤2a ＋b ≤3＋2m. ∴2a ＋b 的最大值为3＋2m.章末复习（三） 一元一次不等式01 基础题知识点1 不等式及其基本性质1．数学表达式：①－5<7；②3y －6>0；③a ＝6；④x －2x ；⑤a ≠2；⑥7y －6>5y ＋2，是不等式的有（C ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．（乐山中考）下列说法不一定成立的是（C ）A ．若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋cB ．若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞bC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b3．利用不等式的性质填空（填“>”或“<”）．（1）若a>b ，则2a ＋1>2b ＋1； （2）若－1.25y<－10，则y>8；（3）若a<b ，且c<0，则ac ＋c>bc ＋c ； （4）若a>0，b<0，c<0，则（a －b ）c<0.知识点2 一元一次不等式（组）的有关概念及其解法 4．下列说法中，错误的是（C ）A ．x ＝1是不等式x ＜2的一个解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个 5．（江西中考）将不等式3x －2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（D ）6．（南充中考）不等式x ＋12＞2x ＋23－1的正整数解的个数是（D ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．（湘西中考）不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤3，x ＋3>4的解集是（B ）A ．x ＞1B ．1＜x ≤2C ．x ≤2D ．无解8．解不等式：1＋x3<x －1.解：去分母，得1＋x ＜3x －3. 移项，得x －3x ＜－3－1. 合并同类项，得－2x ＜－4. 系数化为1，得x ＞2.9．（广州中考）解不等式组⎩⎨⎧2x ＜5，3（x ＋2）≥x ＋4，并在数轴上表示解集． 解：解不等式2x ＜5，得x ＜52. 解不等式3（x ＋2）≥x ＋4，得x ≥－1.所以不等式组的解集为－1≤x ＜52. 将不等式解集表示在数轴上如图：知识点3 一元一次不等式的应用10．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3 km 都需付8元车费），超过3 km 以后，每增加1 km ，加收1.5元（不足1 km 按1 km 计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x km ，出租车费没超过15.5元，那么x 的最大值是（B ）A ．11B ．8C ．7D ．511．某人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离火车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去火车站，为了不误当次火车，则公共汽车的速度至少是（A ）A ．13千米/时B ．14千米/时C ．10千米/时D ．11千米/时02 中档题12．如果x ＜0，y ＞0，x ＋y ＜0，那么下列关系式中，正确的是（B ）A ．x ＞y ＞－y ＞－xB ．－x ＞y ＞－y ＞xC ．y ＞－x ＞－y ＞xD ．－x ＞y ＞x ＞－y13．（绵阳中考）在关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（C ）14．（恩施中考）关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1>4（x －1），x<m 的解集为x<3，那么m 的取值范围为（D ） A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥315．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13>0，①3x ＋5a ＋4>4（x ＋1）＋3a ②恰有三个整数解，求实数a 的取值范围． 解：解不等式①，得x ＞－25. 解不等式②，得x ＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a ≤3.∴1＜a ≤32.16．（宁波中考）某商场销售A ，B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套9万元．[毛利润＝（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B 种设备增加的数量是A 种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A 种设备购进数量至多减少多少套？解：（1）设购进A 品牌的教学设备x 套，B 品牌的教学设备y 套．由题意，得⎩⎨⎧1.5x ＋1.2y ＝66，（1.65－1.5）x ＋（1.4－1.2）y ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝30. 答：该商场计划购进A 品牌的教学设备20套，B 品牌的教学设备30套．（2）设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，由题意，得1．5（20－a ）＋1.2（30＋1.5a ）≤69，解得a ≤10.答：A 种设备购进数量至多减少10套．03 综合题17．已知方程3x －ax ＝2的解是不等式3（x ＋2）－7<5（x －1）－8的最小整数解，求代数式7a －19a的值． 解：∵3（x ＋2）－7<5（x －1）－8.解得x>6.∴不等式的最小整数解是7.将x ＝7代入3x －ax ＝2，得a ＝197. ∴7a －19a＝19－7＝12.。

浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、解不等式，其中所有整数解的和是（）A.2B.-2C.0D.-12、若不等式组无解,则实数a的取值范围是( )A.a≥-1B.a<-1C.a≤1D.a≤-13、不等式的解为（）A. B. C. D.4、不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.5、不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（）A.3B.4C.5D.66、不等式的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.7、不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、不等式3（x-2）≥x+4的解集是( )A.x≥5B.x≥3C.x≤5D.x≥-59、图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）A.6B.7C.8D.910、关于x的不等式3x﹣m≥5的解集如图所示，则m的值等于（）A. B.﹣1 C.﹣5 D.﹣811、某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是( )A. B. C. D.12、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B. C.D.13、不等式2﹣3x＞7的解为（）A.x＞﹣B.x＞﹣C.x＜﹣D.x＜﹣14、不等式（1-9x）＜-7-x的解集是（）A.x可取任何数B.全体正数C.全体负数D.无解15、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图示，则a的取值是（）A.0B.－3C.－2D.－1二、填空题(共10题，共计30分)16、用不等号连接下列各组数：（1）π________ 3.14；（2）（x﹣1）2________ 0；（3）﹣________ ﹣17、不等式5x+1>3x-1的解集是________。

浙教版八年级数学上册第3章一元一次不等式单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列式子，其中不等式有()①2>0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y−7；⑤m−2.5>3．A. 1B. 2C. 3个D. 4个2.已知a<b，则下列不等式变形不正确的是()．A. 4a<4bB. −2a+4<−2b+4C. −4a>−4bD. 3a−4<3b−43.已知x>y，则下列不等式成立的是()A. x−1<y−1B. 3x<3yC. −x<−yD. x2<y24.下列说法正确的是()．A. x=1是不等式−2x<1的解B. x=1是不等式−2x<1的解集C. x=−12是不等式−2x<1的解 D. 不等式−2x<1的解是x=15.不等式组{2x+13−3x+22>1,3−x≥2的解集在数轴上表示正确的是()．A. B.C. D.6.解不等式x+23>1−x−32时，去分母后结果正确的为()A. 2(x+2)>1−3(x−3)B. 2x+4>6−3x−9C. 2x+4>6−3x+3D. 2(x+2)>6−3(x−3)7.不等式−x>1−x2的最大整数解为()．A. −2B. −3C. −4D. −58.x的2倍减去7的差不大于−1，可列关系式为()A. 2x−7≤−1B. 2x−7<−1C. 2x−7=−1D. 2x−7≥−1第2页，共17页9. 若不等式组的解集是1<x <2，则a +b =( ) A. −0.5B. −1C. 2D. 410. 某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为( )A. 3×5+3×0.8x ≤27B. 3×5+3×0.8x ≥27C. 3×5+3×0.8(x −5)≤27D. 3×5+3×0.8(x −5)≥27二、填空题（本大题共10小题，共30分）11. x 的2倍与y 的和大于5，用不等式表示为______． 12. 如果(m +1)x |m|>2是一元一次不等式，则m = ______ ． 13. 已知x >y ，则2x ______2y(填“>”“<”或“=“)14. 如果a >b ，那么a(a −b) b(a −b)(填“>”或“<”)． 15. 12.不等式2x −3≥0的解集是______． 16. 当x 时，代数式6x−14−2x 的值小于−2．17. 已知关于x 的不等式组{2x +5<0x −m >0的整数解有且只有2个，则m 的取值范围是______ ．18. 等腰三角形底边为6，则腰长m 范围是_____．19. 一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得________分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题．20. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文x ，y ，z 对应密文2x +3y ，3x +4y ，3z.例如：明文1，2，3对应密文8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为_________。

浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③2、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.3、估算﹣1的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间4、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.5、已知x<y，则下列不等式一定成立（)A.-x<-yB.3x<4yC.6-x<6-yD.x-2<y-16、点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、不等式2x+1<8的最大整数解是（）A.4B.3C.2D.18、若不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m＞3B.m＜3C.m≥3D.m≤39、已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.10、不等式组中的两个不等式的解在数轴上为表示如图所示，则此不等式组可以是（）A. B. C. D.11、关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（）A.x＜﹣3B.x≤﹣3C.x＜﹣1D.x≤﹣112、小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A. B. C. D.13、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.14、已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式：①＜；②＜；③；④＜其中不等式正确的是（）A.①③B.①④C.②④D.②③15、关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a >b，则2a________2b(填“<”、“=”或“>”号).17、如果，则________ （填“”或“”）．18、不等式组有3个整数解，则m的取值范围是________．19、要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是________．20、点在第四象限，则x的取值范围是________．21、不等式的解是________．22、不等式组的非负整数解的个数是________．23、若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为________.24、不等式5x+8＜3（2+x）的解集为________．25、如图，数轴上是表示以为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个不等式组的解集是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．27、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．28、解不等式组：，并写出其整数解．29、求不等式组的整数解．30、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、A5、D6、C8、D9、D10、A11、A12、A13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

word 版初中数学浙教版八上数学第 3 章《不等式》测试卷含答案考试时间：120 分钟 满分：120 分一、选择题（本大题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.不等式的解为（ ）A.B.C.D.2.已知四个实数 ， ， ， ，若 ， ，则（ ）A.B.C.D.3.某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10 分，答错或不答扣 5 分，小华得分要超过 120 分，他至少要答对的题的个数为（ ）A. 13 4.不等式B. 14C. 15的解集在数轴上表示正确的是（ ）D. 16.A.B.C.D.5.如果不等式组的解集是 x＜2，那么 m 的取值范围是（ ）A. m=2B. m＞2C. m＜2D. m≥26.阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买 10 盒蛋糕，花费的金额不超过 2500元.若他将蛋糕分给 75 位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（ ）A. 2150B. 2250C. 23007.若关于 x 的方程=-1 的解为正数，则 a 的取值范围是（ ）A. a>2 且 a≠-4B. a<2 且 a≠-4C. a<-2 且 a≠-48.若不等式(a＋1)x＞a＋1 的解集是 x＜1，则 a 必满足（ ）A. a＜－1B. a＞－1C. a＜19.若整数 同时满足不等式与A. 1B. 2，则该整数 x 是（ ） C. 310.若关于 x 的一元一次不等式组有解，则 m 的取值范围为（ ）D. 2450 D. a<2D. a＞1 D. 2 和 3A.B.C.D.11.不等式组只有 3 个整数解，则 a 的取值范围（ ）A. -6≤a<-5B. -6<a≤-5C. -6<a<-5D. -6≤a≤一 512.对于实数 x，规定[x]表示不大于 x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则 x 的取值范围为（ ）A. 0＜x≤1B. 0≤x＜1C. 1＜x≤2D. 1≤x＜2二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.1/9word 版初中数学13.不等式组的解为________．14.关于 x 的分式方程=3 的解为非负数，则 m 的取值范围是________．15.不等式﹣ x+1＞0 的正整数解是________．16.若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 x-y>0，则 m 的取值范围是________．17.已知方程 ＝1﹣ 的解也是不等式 2x﹣3a＜5 的一个解，则满足条件的整数 a 的最小值是________.18.已知关于 x 的不等式组的解集为 3≤x<5，则 的值为 ________三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（6 分）解不等式组：20.（8 分）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（m+n）2014 的值等于多少？21.（10 分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知 1 个 A 型口罩 和 3 个 B 型口罩共需 26 元；3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 29 元． （1）求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元？ （2）药店准备购进这两种型号的口罩共 50 个，其中 A 型口罩数量不少于 35 个，且不多于 B 型口罩的 3 倍， 有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？22.（10 分）深化理解： 新定义：对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞， 即：当 n 为非负整数时，如果 n﹣ ≤x＜n+ ，则＜x＞=n；2/9word 版初中数学反之，当 n 为非负整数时，如果＜x＞=n，则 n﹣ ≤x＜n+ ． 例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，… 试解决下列问题： （1）填空：①＜π＞=________（π 为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数 x 的取值范围为________．（2）若关于 x 的不等式组的整数解恰有 3 个，求 a 的取值范围．（3）求满足＜x＞= x 的所有非负实数 x 的值．23.（10 分）某小区准备新建 50 个停车位，用以解决小区停车难的问题.己知新建 1 个地上停车位和 1 个地下 停车位共需 0.6 万元;新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元. （1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元? （2）该小区的物业部门预计投资金额超过 12 万元而不超过 13 万元，那么共有哪几种建造停车位的方案?3/9word 版初中数学24.（10 分）现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在 A、B 两 种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车厢每节费用为 8000 元. （1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试定出用车厢节数 x 表示总费用 y 的 公式. （2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨 和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？25.（12 分）绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了 A，B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬 菜的种植面积与总收入如下表：种植 种植 A 类蔬菜面积（单 种植 B 类蔬菜面积（单 总收入（单位：户位：面）位：面）元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等；亩为土地面积单位.（1）求 A、B 两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元；（2）某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且种植 A 类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案；（3）在（2)的基础上，指出哪种方案使总收入最大，并求出最大值.4/9word 版初中数学5/9word 版初中数学参考答案一、单选题1.【答案】 A 2.【答案】 A 3.【答案】 C 4.【答案】 D 5.【答案】 D 6.【答案】 D 7.【答案】 B 8.【答案】 A 9.【答案】 B 10.【答案】 C 11.【答案】 B 12.【答案】 A 二、填空题13.【答案】 1<x≤9 16.【答案】 m＞1 三、解答题14.【答案】 m≥-2 且 m≠1 17.【答案】 015.【答案】 1 18.【答案】 -219.【答案】 解：由①得 x 2 由②得 x ∴原不等式的解为 2 ≤x＜6/9word 版初中数学20.【答案】 解：解不等式 2x﹣m＞n﹣1，得：x＞，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴=﹣1，∴m+n=﹣1，则（m+n）2014=（﹣1）2014=1．21.【答案】（1）解：设一个 A 型口罩的售价是 a 元，一个 B 型口罩的售价是 b 元，依题意有：，解得：．答：一个 A 型口罩的售价是 5 元，一个 B 型口罩的售价是 7 元（2）解：设 A 型口罩 x 个，依题意有：， 解得 35≤x≤37.5， ∵x 为整数， ∴x=35，36，37． 方案如下：方案B 型口罩 B 型口罩一3515二3614三3713设购买口罩需要 y 元，则 y=5x+7（50﹣x）=﹣2x+350，k=﹣2＜0， ∴y 随 x 增大而减小， ∴x=37 时，y 的值最小． 答：有 3 种购买方案，其中方案三最省钱 22.【答案】（1）3；3.5≤x＜4.5 （2）解：解不等式组得：﹣1≤x＜a＞， 由不等式组整数解恰有 3 个得，1＜＜a＞≤2， 故 1.5≤a≤2.57/9word 版初中数学（3）解：∵x≥0， x 为整数， 设 x=k，k 为整数，则 x= k， ∴＜ k＞=k， ∴k﹣ ≤ k＜k+ ，k≥o， ∴0≤k≤2， ∴k=0，1，2， 则 x=0， ， 23.【答案】 （1）解：设新建一个地上停车位需 x 万元，一个地下停车位需 y 万元.由题意得解之得 答新建一个地上停车位需 0.1 万元，一个地下停车位需 0.5 万元。

期末综合自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1．下面四个标志中，是轴对称图形的是(D)2．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)关于y轴的对称点在(C)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．使不等式x－2≥－3与2x＋3＜5同时成立的x的整数值是(C)A. －2，－1，0B. 0，1C. －1，0D. 不存在4．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形第三边长可能是(C)A．3 cm B．4 cmC．7 cm D．11 cm5．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元．如果购买金额不超过200元，且要求买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是(B)A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P是BD的中点．若AD＝6，则CP的长为(A)A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5(第6题)(第7题)7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(A)A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°【解】由折叠可得∠1＝∠EFB′，∠B′＝∠B＝90°.∵∠2＝40°，∴∠CFB′＝90°－40°＝50°.∵∠1＋∠EFB′－∠CFB′＝180°，∴∠1＋∠1－50°＝180°，解得∠1＝115°.8．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法中，正确的是(A)A. 将直线l1向右平移3个单位B. 将直线l1向右平移6个单位C. 将直线l1向上平移2个单位D. 将直线l1向上平移4个单位【解】∵将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，∴－2(x＋a)－2＝－2x＋4或－2x－2＋b＝－2x＋4，解得a＝－3，b＝6.∴应将直线l1向右平移3个单位或向上平移6个单位．故选A.9．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)为一次函数y＝2x＋1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0.若M＝y1－1x1，N＝y2－1x2，则M与N的大小关系是(C)A．M>N B．M<NC．M＝N D．不确定【解】将y1＝2x1＋1，y2＝2x2＋1分别代入M，N，得M＝2x1＋1－1x1＝2，N＝2x2＋1－1x2＝2，∴M＝N.10．如图，在等边三角形ABC中，AB＝10，BD＝4，BE＝2，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边三角形DPF，当点P从点E运动到点A时，点F 运动的路径长是(A)A. 8B. 10C. 3πD. 5π导学号：91354037(第10题)(第10题解)【解】 如解图，连结DE ，过点F 作FH⊥BC 于点H. ∵△ABC 为等边三角形，∴∠B ＝60°. 过点D 作DE′⊥AB，则∠BDE′＝30°， ∴BE ′＝12BD ＝2，∴点E′与点E 重合，∴∠BDE ＝30°，DE ＝BD 2－BE 2＝2 3. ∵△DPF 为等边三角形， ∴∠PDF ＝60°，DP ＝DF. ∴∠EDP ＋∠HDF＝90°. ∵∠HDF ＋∠HFD＝90°， ∴∠EDP ＝∠HFD.在△DPE 和△FDH 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠PED＝∠DHF，∠EDP ＝∠HFD，DP ＝FD ，∴△DPE ≌△FDH(AAS)，∴FH ＝DE ＝2 3.∴点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径为一条线段，此线段到BC 的距离为2 3. 当点P 在点E 处时，作等边三角形DEF 1，∠BDF 1＝30°＋60°＝90°，则DF 1⊥BC.当点P 在点A 处时，作等边三角形DAF 2，过点F 2作F 2Q ⊥BC ，交BC 的延长线于点Q ，易得△DF 2Q≌△ADE ，∴DQ ＝AE ＝10－2＝8，∴F 1F 2＝DQ ＝8.∴当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是8.二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知点A(x，4－y)与点B(1－y，2x)关于y轴对称，则点(x，y)的坐标为(1，2)．12．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1(a≠－1)可以变形为x<1，那么a的取值范围是a<－1．13．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则BC的长为14或4．【解】如解图①.由勾股定理，得BD＝AB2－AD2＝9，CD＝AC2－AD2＝5，∴BC＝BD＋CD＝14.(第13题解)如解图②，同理可得BD＝9，CD＝5，∴BC＝BD－CD＝4.(第14题)14．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为4_【解】∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴CB＝CD，∴∠BDC＝∠DBC＝30°.又∵∠CDE＝60°，∴∠BDE＝90°.在Rt△BDE中，DE＝4，BE＝8，∴BD＝BE2－DE2＝82－42＝4 3.15．有学生若干人，住若干间宿舍．若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有__44__人．【解】设共有x间宿舍，则学生有(4x＋20)人．由题意，得0<4x＋20－8(x－1)<8，解得5<x<7.∵x 为整数，∴x ＝6，即学生有4x ＋20＝44(人)．16．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>3，1－2x>x －2无解，则a 的取值范围是a ≥－2．【解】 解不等式①，得x>3＋a 。