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注重学生专业技能提升的职业教育教案随着社会的发展和经济的蓬勃发展，人们对于职业教育的需求越来越高。
作为教育者，我们应该深入了解学生的需求，特别是学生在将来的职业生涯中所需要的技能，在教学中更注重对学生专业技能的提升，帮助学生更好地适应未来职业生涯的发展。
本教案将探讨如何注重学生专业技能提升的职业教育教案，主要内容包括教学目标、教学内容、教学方法和教学效果评价。
一. 教学目标本教案的教学目标是:注重学生专业技能的提升，培养学生适应未来职业生涯的发展。
具体来说，教学目标分为以下几个方面:1.帮助学生了解自己所学专业领域的职业前景和发展趋势，促使学生有对自己未来职业方向的认识和规划。
2.强化学生专业技能训练，提升学生的实践能力和创新能力。
3.培养学生良好的职业道德和职业素养，提高学生职业竞争力。
4.促进学生学术能力的提升，使学生能够更好地将所学知识应用于实践中。
二. 教学内容本教案包括以下几个方面的教学内容:1.专业知识的传授教师需要将专业知识系统地、全面地讲解给学生，让学生从理论上了解到所学专业领域的基础知识和最新研究成果。
这一部分内容需要教师耐心细致地讲授，并引导学生在课下细心阅读和思考。
2.专业技能训练在专业知识的传授之后，教师需要帮助学生进行专业技能的实践训练。
例如，在计算机专业领域中，教师可以通过编程实验、算法实现等方式对学生进行专业技能训练。
通过此种方式训练学生的技能和实践能力，提高学生的学习兴趣，同时也为将来的职业生涯做好充分准备。
3.职业道德和职业素养的培养作为一名优秀的职业人士，职业道德和职业素养是必不可少的。
教师需要为学生传授职业道德知识，帮助学生了解职业人士需要遵循的职业道德规范和所面临的伦理问题，提高学生的职业道德素养。
同时，教师还应引导学生培养良好的职业素养，如沟通能力、团队合作能力、责任感等方面的能力。
如此，学生在未来的职业生涯中才能有更好的表现。
4.学术研究能力的提升在教学的过程中，教师需要帮助学生提高学术研究能力，引导学生学习科研方法和技巧，让学生能够扎实地掌握所学知识，并在实践中不断发掘新的知识。
课堂教学技能训练教师的教学技能是在教师掌握必需的教学基本功的基础上<三字一话>，经过长期的教学实践和经验积累形成的教学技巧与能力的综合。
以教学过程为线索，教师的教学技能大致可以划分为：(1)课前的教学设计技能；(2)课堂教学技能；(3)课后指导技能；(4)学生与教学评价技能。
由于教学技能关系到教师完成教学任务的技巧与能力，教师的课堂教学技能构成了教师教学技能的核心。
教师的课堂教学技能，总是通过对教师的教学行为的要求反映出来。
一、课堂教学技能的分类导入技能；语言技能；提问技能；讲解技能；变化技能；强化技能；演示技能；板书技能；结束技能；组织技能。
二、课堂基本教学技能训练提要语言技能（定义、作用、类型和应用原则）提问技能（定义、作用、类型和应用原则）讲解技能（定义、作用、类型和应用原则）强化技能（定义、作用、类型和应用原则）演示技能（定义、作用、类型和应用原则）板书技能（定义、作用、类型和应用原则）三、课堂综合教学技能训练提要导入技能（定义、作用、类型和原则）变化技能（定义、作用、类型和原则）结尾技能（定义、作用、类型和原则）组织技能（定义、作用、类型和原则）四、课堂基本教学技能训练（一）、语言技能1、定义：教师用准确、生动、富于启发性的语言来传授知识方法、训练思维能力、不断激发学生的学习热情的一种教学行为。
2、作用：传递新信息、新知识促进学生智力的发展和能力的培养能使教师个人的思维能力得到发展。
3、构成：有声语言技能（语音和吐字、音量和语速、音量和语速、语调和节奏、词汇与语法）和无声语言技能（眼神、手势等）4、原则：学科性与科学性原则、教育性和针对性原则、简明性与启发性原则、针对性与逻辑性原则5、课堂教学语言的运用作为一名教师，如果能自觉地运用口语艺术、表演艺术、审美艺术多方面地锤炼语言，那么就会使每堂课处处生春，达到事半功倍之效。
A、语不惊人死不休——课堂语言的风格美每个教师在教学中都会形成某种教学语言风格。
以教材为载体，促进学生体能和技能融合发展教育的重要性无需多言，也许一部分人认为教育只是传授知识，却忽略了教育的本质是全面发展人的潜能。
体能和技能融合发展是教育的一个重要方面，而教材作为教学的载体，也应该促进学生体能和技能的融合发展。
本文将探讨以教材为载体，促进学生体能和技能融合发展的重要性和实施方法。
教材是教学的重要组成部分，它规定了我们要教授什么内容，怎样去教。
传统的教材往往只注重知识的传授，忽视了学生体能和技能的培养。
在这样的教学模式下，学生往往只是被动地接受知识，缺乏动手能力和创造性思维。
如何以教材为载体，促进学生体能和技能的融合发展，已经成为当前教育领域亟待解决的问题。
教材本身应该更加注重体能和技能的培养。
传统的教科书往往只是纯粹的知识讲解，很少涉及实践操作。
我们需要对教材进行更新，增加一些与体能和技能相关的内容，比如运动训练、手工制作和实验操作等。
这些新内容可以丰富教材的内涵，让学生在学习知识的也能够进行实际操作，提升体能和技能水平。
教师在教学过程中也应该注重体能和技能的培养。
教师在使用教材时，可以通过设计一些实践性的活动或者课堂游戏，让学生在愉快的氛围中进行体能和技能的锻炼。
在学习体育课的时候，教师可以组织学生进行一些小型比赛或者团体活动，让他们在轻松快乐的氛围中体验体育运动的乐趣；在学习手工课的时候，教师可以组织学生进行手工制作，让他们动手动脑，培养实际操作的能力。
学校可以开设一些特色课程，以促进学生体能和技能的融合发展。
可以开设一些体操、舞蹈、书法等特色课程，让学生在学校就可以接触到不同的体育运动和艺术技能，培养他们的兴趣和专长。
这样的课程设置不仅能够丰富学生的课外生活，还能够培养学生的体能和技能，为他们的全面发展打下坚实的基础。
学校还可以组织一些体育比赛和技能竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
可以组织学生参加学校的田径比赛、篮球比赛等体育活动，让他们在比赛中锻炼体能、培养团队精神；还可以组织学生参加书法比赛、摄影比赛等技能竞赛，让他们在比赛中展现自己的特长和才华。
以教材为载体，促进学生体能和技能融合发展体育是学生综合素质教育的重要组成部分，对于学生成长和发展起着重要作用。
体育课程不仅仅关注学生身体素质的提高，更要注重学生体能和技能的融合发展，使学生在体育活动中得到全面的发展。
教材作为体育教学的依据和指导，对于促进学生体能和技能融合发展起着重要的作用。
教材内容的设置应当注重整体性和多样性，既要包括体能训练的内容，也要包括技能训练的内容，使学生能够在实践活动中全面发展。
教材应当分阶段、分层次地设置体能训练的内容。
体能包括身体素质的各个方面，如耐力、速度、灵活性、力量等。
在教材中，可以通过游戏、赛跑、跳远等活动，培养学生的耐力和速度；通过舞蹈、体操等活动，培养学生的灵活性和协调性；通过举重、徒手操等活动，培养学生的力量和柔韧性。
通过这些活动，不仅能够提高学生的体能水平，还能够培养学生的兴趣和激情，使学生积极参与其中。
教材应当注重技能的培养和训练。
技能是体育活动的重要组成部分，对于学生的发展具有重要意义。
教材中应当设置多种体育项目的技能训练内容，如足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球等。
通过这些项目的学习和训练，学生能够掌握相关的技能和技巧，培养运动员的素质和能力。
教材还可以设置一些项目外的技能培养内容，如瑜伽、太极等，帮助学生全面发展自己的身体素质和技能。
除了以上的内容，教材还应当注重整体教育和跨学科的融合，促进学生体能和技能的综合发展。
教材中的内容可以与其他学科相结合，如运动科学、心理学、生物学等，通过这些内容的学习和运用，能够帮助学生更好地理解和掌握体育知识和技能，并将其应用到实践中去。
通过整体教育和跨学科的融合，能够培养学生的综合素质和创新能力，使学生能够更好地适应社会发展的要求。
以教材为载体，促进学生体能和技能的融合发展是体育教育的重要任务。
教材的设计应当注重体能和技能的综合培养，既要注重体能训练，也要注重技能的培养。
教材内容的设置应当多样化，在注重学生体能和技能的基础上，还要注重整体教育和跨学科的融合，培养学生的综合素质和能力。
如何充分利用好教材资源新课标下的高中数学教材已全面实施,新的数学课程倡导民主、开放、科学的课程理念,给学校和教师留有一定的选择空间,可以根据学生的基本要求和自身条件,制定课程发展计划,不断地丰富和完善供学生选择的课程。
在新课程的教学中我深深体会到,教师必须打破原有的教材观,从原来的教教材转变为现在的用教材教,需要教师发挥自己的聪明才智,灵活运用教材,对新教材进行再一次的创造加工。
一是要充分挖掘教材本身所蕴涵的创新教育因素,把握好教学尺度,二是要调整教材中不合理的教学内容,对教材的内容进行选择、重组、拓展等适当调配,使课程标准、教材内容和学生的实际情况有机结合,真正实现新教材的合理化运用。
一、利用教材资源,以课标为标,把握教学方向教材是知识、方法的重要载体,是历年高考试题的重要来源,是在新的课程标准下通过专家们认真研究的成果,精读教材,学习教材,创造地使用教材是获得高效学习的重要手段1、充分挖掘教材,理解编者意图教师备课、上课的重要前提,就是要分析好教材,挖掘教材的内涵,理解编者意图。
尤其是新教材与旧教材相比,结构、内容、难度变化比较大,教学中,只有恰当把握教学要求,对照新课程标准,才能不偏离教学方向。
如,函数教学应强调对函数概念本质的理解,增加函数解析式的求解问题,避免在求函数的定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练,避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题、怪题。
又如反函数的处理,课标要求只要求以具体函数为例进行解释和直观理解,不要求一般地讨论形式化的反函数的定义,不要求求已知函数的反函数,教学中切不可把反函数内容加深加宽,按原来的要求进行教学,不可穿新鞋走老路。
2、强化应用意识,提高实践能力新教材加强用数学的意识,把培养学生用数学的意识贯穿在教材的始终,注意把数学知识应用到相关学科和生活、生产实际中去,引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。
一是在各章的章头图都提出了一个有很强现实生活背景的实际问题。
以教材为载体，促进学生体能和技能融合发展教材作为教学的重要载体，对于学生的学习起着至关重要的作用。
在传统的教学中，往往忽视了学生的体能和技能发展，导致学生在知识学习的体能和技能的发展不够全面。
为了促进学生体能和技能的融合发展，教材需要更多地关注学生的身体素质和技能训练，让学生在学习知识的也能全面发展自己的体能和技能。
教材作为教学活动的依据和指导，直接影响着学生的学习效果和学习方式。
如何利用教材促进学生体能和技能的融合发展，是当前教学中一个亟待解决的问题。
在教材编写和教学设计中，应该重视学生的体能和技能发展，让学生在认识世界的也能锻炼自己的身体和提升自己的技能。
教材编写需要注重体能发展。
体能是学生身体素质的重要表现，也是学生健康发展的基础。
在教材编写中，应该合理安排和设计体能训练内容，让学生在学习的同时也能在体能上得到锻炼。
在体育教科书中可以增加一些简单的身体锻炼动作，让学生在课间或课余时间进行锻炼，提高自己的身体素质。
在其他学科的教材中也可以适当增加一些关于健康的知识，引导学生养成良好的生活习惯，保持良好的体能状态。
教材编写还需要注重体能和技能的融合发展。
体能和技能是相辅相成的，只有体能和技能相结合，才能真正促进学生全面发展。
在教材编写中，应该通过任务型教学、项目式学习等方式，让学生在实际操作中体验知识的应用，提高自己的技能水平；同时也可以通过团体活动、体育比赛等方式，让学生在身体锻炼中感受知识的魅力，提高自己的体能素质。
通过体能和技能的融合发展，可以使学生在学习中更加主动积极，也可以使学生在身心发展中更加全面均衡。
【希望对您有所帮助，祝您写作顺利。
如有任何疑问，欢迎随时向我询问。
】。
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ １５立足教材培养学生数学学科核心素养立足教材㊀培养学生数学学科核心素养㊀㊀㊀ 以 直线和圆的方程 为例Һ廖永凤㊀崔泽建（通讯作者）㊀（西华师范大学，四川㊀南充㊀６３７０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学是研究数量关系和空间形式的一门学科，在学习和生活中都有着重要作用．‘普通高中数学课程标准（２０１７年版）“中新增加学科核心素养，并将其作为课程目标，要求教师在教学中注重培养学生的数学学科核心素养．其中教材是教学的重要工具，更是重要的素材． 直线和圆的方程 是高中学习平面几何时的一个重要内容．本文将通过几个教学案例，阐述在 直线和圆的方程 的新授课㊁习题课和章节复习课中，如何利用教材资源培养学生的数学学科核心素养．ʌ关键词ɔ高中数学；数学核心素养；圆与方程一㊁引㊀言‘普通高中数学课程标准（２０１７年版）“中新增加学科核心素养，它的培养不仅对于数学学习有着深远影响，而且对于促进学生思维和能力的发展有着重要作用．如何把数学核心素养落实到课堂，值得大家深入探讨．数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题㊁基本线索和知识结构，是实现数学课程目标㊁实施数学教学的重要资源，是教学过程中一个至关重要的工具，是无数专家学者经过反复推敲之后编撰的．本文以新人教Ａ版‘普通高中教科书㊃数学选择性必修第一册“第二章 直线与圆的方程 教学为例，谈一谈如何充分利用教材资源培养学生数学核心素养，在实践中体会数学核心素养．二㊁培养数学核心素养１．新授课培养学生直观想象㊁逻辑推理㊁数学建模㊁数据分析素养．案例１㊀ 斜率 概念的抽象学生在教材中学习了倾斜角的概念，为了进一步研究刻画直线倾斜程度的方法，并根据两点确定一条直线，教材中以探究的形式给出：在平面直角坐标系中，设直线ｌ的倾斜角为α．（１）已知直线ｌ经过Ｏ（０，０），Ｐ（３，１），α与Ｏ，Ｐ的坐标有什么关系？（如图１左所示）（２）类似地，如果直线ｌ经过Ｐ１（－１，１），Ｐ２（２，０），α与Ｐ１，Ｐ２的坐标又有什么关系？（如图１右所示）（３）一般地，如果直线ｌ经过两点Ｐ１（ｘ１，ｙ１），Ｐ２（ｘ２，ｙ２）（其中ｘ１ʂｘ２），那么α与Ｐ１，Ｐ２的坐标有怎样的关系？（分情况讨论，总共４种情况，如图２和图３所示）图１图２图３教材的用意是从特殊到一般，从具体到抽象，让学生从一些事实和命题出发，依据规律推出其他命题，并通过几何直观感知事物的形态与特点，通过对数据的分析和理解找出特征，利用图形理解和解决数学问题，从而培养学生的数感㊁逻辑推理㊁数据分析和直观想象素养．在教学中，让学生理解直线的倾斜角与直线上任意两点坐标间的关系，需要教师引导学生在具体的情景中通过自主探究或合作探究的形式找到两者之间的关系．教材中的例子是经过编写专家的多次斟酌，从学生现有的认知结构㊁基础知识㊁方法技能出发的，具有典型性㊁示范性．对于斜率的学习，教材中的解题相关步骤如上，以特殊到一般㊁简单到复杂的形式呈现．之后，教材中对于直线与圆的相关概念的呈现都是通过图像让学生直观感受图形的特性，利用平面直角坐标系将代数与几何相联系（坐标法），在学习过程中，使学生学会把握数学本质，以简驭繁，更进一步运用逻辑推理㊁直观想象的思维方式思考并解决问题．教材中 阅读与思考 中提出的笛卡尔与解析几何㊁坐标法与数学机械化有助于提高学生对数学的兴趣．在教学过程中，教师需要注意：第一，要留足时间让学生 想 ．在教学中，教师要让学生学到相关知识技能才能达到教学的目的，因此要让学生有足够的时间去思考㊁体会，明白课程中讲授的知识．也要在课堂中培养学生的自主探究能力，让学生能独立思考㊁灵活运用知识．第二，要让学生多 说 ．有效的数学教学活动是教师 教 与学生 学 的统一，在课堂中要让学生参与进来，就需要有课堂活动的存在，其中数学问题是最常见的课堂活动．在教学过程中，最重要的是学生对问题的理解，当理解有偏差时，需要教师引导学生；第三，点评要到位．在教学过程中，教师主要起着引导All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ １５作用，而学生的思路㊁想法等都是需要教师的点评的，例如，斜率的计算与倾斜角的正切值有关，但是对于一些特殊情况，在讲解的过程中就需要重点突出．案例２㊀新授课中探究直线与圆的位置关系的例题例１㊀已知直线ｌ：３ｘ＋ｙ－６＝０和圆心为Ｃ的圆ｘ２＋ｙ２－２ｙ－４＝０，判断直线ｌ与圆Ｃ的位置关系．如果相交，求直线ｌ被圆Ｃ所截得的弦长．图４通过平面直角坐标系将代数与几何相联系，即将点的坐标与点联系起来，如图４所示．在利用代数法判断直线与圆的位置关系时，书中用例题引入．在本节内容之前，教材安排学习了怎样利用代数法判断两条直线的位置关系及如何求直线交点．教材的用意是让学生通过对以往知识的回顾，并通过类比推理的形式，以代数的形式联立方程组，通过方程解的个数判断直线与圆的交点个数，进而判断直线与圆的位置关系．或者通过直观想象，利用图形对相关长度进行比较来判断直线与圆的位置关系，并在此后通过图像直观感受弦长的计算方法．在此过程中，主要是让学生直观感受直线与圆位置关系的图像特征，并通过逻辑推理（类比 通过代数形式判断直线与直线的位置关系 ）㊁数学运算求得最终结论．圆的方程含有二次项，计算时较为复杂．运算能力是数学学习的基础，数学的猜想与验证过程都需要通过计算来完成，因此，在探究直线与圆的位置关系时，老师应该引导学生通过类比的思想考虑问题㊁解决问题，并在解决问题的过程中，注重对学生计算能力的培养，有的计算问题可以通过特殊的技巧使计算简单化．例２㊀一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为２０ｋｍ的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西４０ｋｍ处，港口位于小岛中心正北３０ｋｍ处．如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？图５解析㊀由题可知，需求解轮船航行中是否经过暗礁分布的圆形区域，即判断直线与圆的位置关系．如图５建立平面直角坐标系，暗礁分布的圆形区域边缘对应的圆Ｏ方程为ｘ２＋ｙ２＝４，轮船航线所在直线ｌ方程为３ｘ＋４ｙ－１２＝０．联立直线ｌ与圆Ｏ的方程３ｘ＋４ｙ－１２＝０ｘ２＋ｙ２＝４{，消去ｙ，得２５ｘ２－７２ｘ＋８０＝０，因为Δ＝（－７２）２－４ˑ２５ˑ８０＜０，方程组无解，所以直线ｌ与圆Ｏ相离，轮船不会有触礁危险．对于实际问题的解决常常选择将数学抽象转化为数学问题，让学生舍弃事物的非本质属性，构造相应的数学模型，培养学生的数学建模素养和数学抽象素养．以生活实例引入，激发学生学习兴趣，让生活与数学联系在一起．但是对于实际问题的解决，首先需要学生根据具体情况，将实际问题转化为熟悉的数学问题进行求解，在这个过程中，对于学生的数学抽象能力要求较高，需要学生通过自主探究等形式理解㊁分析题目．综上，教材对于教学中数学学科核心素养的培养提供了许多素材与方法．在教学过程中，教师要有意识地将相关素养的培养融入课堂中，应该结合探究式教学法让学生通过自主探究㊁合作探究等形式，以自身知识技能为基础，并在教师的引导下，通过直观感受㊁数学抽象㊁逻辑推理㊁数学运算等方法解决问题．而对于常见题型和开放性试题，教师应引导学生根据目标和题中的条件，建立相应的数学模型并进行解决．在实际问题和数学问题的解决过程中，以一题多解和一题多变等形式培养学生的数学应用能力和创新精神．２．习题课㊁单元复习课培养学生的逻辑推理㊁数学运算㊁数学抽象素养新授课后的习题课是对新授课的消化与巩固，也是对一些问题的解决与拓展．例如，利用直线与圆的方程和相关性质解决问题㊁判定点的轨迹方程㊁求最值等，这个过程主要采取讲练结合的方式．案例３㊀ 直线和圆的方程 习题课中的例题例３㊀（１）一条光线从点Ｐ（６，４）射出，与ｘ轴相交于点Ｑ（２，０），经ｘ轴反射，求入射光线和反射光线的方程．（２）已知等腰三角形ＡＢＣ的一个顶点为Ａ（４，２），底边的一个端点为Ｂ（３，５），求底边的另一个端点Ｃ的轨迹方程，并说明它是什么图形．（３）三条直线ａｘ＋２ｙ＋８＝０，４ｘ＋３ｙ＝１０与２ｘ－ｙ＝１０相交与一点，求ａ的值．（４）求圆ｘ２＋ｙ２－４＝０与圆ｘ２＋ｙ２－４ｘ＋４ｙ－１２＝０的公共弦的长．评析㊀这一组例题主要考查的是直线与圆的概念及其方程的应用．解决这些问题，第一，要明晰算理，掌握求直线与圆交点的基本方法，通过数形结合，找出已知与所求之间的关系，结合所学的相关性质定理进行求解．第（１）（２）小题考查的是直线与圆的定义，第（３）（４）小题是求交点坐标．第二，无论使用什么方法解决问题，都需要经过相应的计算才All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ １５能给出最终结果．因此，在运算过程中要注意利用好相应算理，细心求解，确保正确率．第三，解决问题之后要注重评价，检验教学是否达到教学目标．最后，要总结在解决问题的过程中使用的数学思想及方法，强调如果能运用好方程思想㊁明确目标和有整体意识，则能优化解题过程．案例４㊀ 直线和圆的方程 单元复习课的设计在高中数学教学中，对于 直线和圆的方程 单元复习课的设计一般分为３个课时．第１课时，通过对基础概念和性质的回顾，使直线和圆的有关知识与相关技巧㊁方法加以整合㊁提炼，形成知识体系，积累常见问题中出现的数学模型等．第２课时，重点是运用相应数学方法㊁技能解决直线㊁圆及其整合的综合性问题，在培养学生分析㊁解决问题能力的同时，培养学生的逻辑推理能力和数学运算素养．第３课时，复习直线与圆的简单应用，侧重于转化思想．现抽取代表性较强的几个例题进行分析．例４㊀已知圆Ｃ：（ｘ－１）２＋（ｙ－２）２＝２５，直线ｌ：（２ｍ＋１）ｘ＋（ｍ＋１）ｙ－７ｍ－４＝０．（１）求证：直线ｌ恒过定点．（２）直线ｌ被圆Ｃ截得的弦何时最长㊁何时最短？并求弦长最短时ｍ的值以及最短弦长．先让学生思考，然后随机抽取几名同学，让他们分享一下各自的想法．解析㊀（１）将直线的方程转化为关于ｍ的一元一次方程２ｘ＋ｙ－７()ｍ＋（ｘ＋ｙ－４）＝０，当此一元一次方程的一次项和常数项都为０时，即方程组２ｘ＋ｙ－７＝０ｘ＋ｙ－４＝０{有解时，方程恒成立，解得直线ｌ恒过定点Ａ（３，１）．（３）如图６所示，通过数形结合可知，当直线ｌ过圆心时弦长最长．如图７所示，当直线过定点且与圆心和定点所在直线垂直时弦长最短，此时ｍ＝－３４，弦长为４５．图６㊀㊀图７如图７所示，可知直线ｌ与ＡＣ垂直，ｋｌ＝２．（１）直线ｌ过点（３，１），所以直线方程为２ｘ－ｙ－５＝０，解得ｍ的值；（２）由ｋｌ＝－２ｍ＋１ｍ＋１＝２，解得ｍ的值．同时求解弦长时：（１）根据直线方程与圆的方程，联立方程组求其交点Ｍ，Ｎ的坐标，则ＭＮ的长度即为弦长．（２）求出ＡＣ的距离，由勾股定理求出弦长．之后引导学生进行小结．在解决平面几何中直线与圆的相关问题时，一般都是通过直观想象㊁利用图形理解问题，根据相关定义和算理，经逻辑推理㊁数学运算等解决问题．注意在实际问题中所求解的答案是否满足现实情景．评析㊀（１）在单元复习课中要引导学生反思小结，形成解决本单元相关问题的通性㊁通法，培养学生分析问题和解决问题的能力．（２）在选编题目时，要有意识地设计一些含逻辑推理㊁兼顾数学运算与数学建模的问题，既兼顾知识的覆盖面，又注重一定的思维训练，在整合中出新．还要选择合理的运算路径和解决问题的方法，培养学生的数学运算素养．（３）对于具体问题的解决和分析，方法也是多种多样的，本章内容涉及的坐标法㊁向量法和综合法应用广泛，鼓励学生一题多解，发展其思维能力，积累解决问题的方法与技巧．在几种常见课型中培养学生的直观想象㊁逻辑推理等核心素养，只是侧重，并非绝对．事实上， 在直线和圆的方程 新授课中，也常体现数学建模㊁数学抽象和数据分析素养，例如，在实际生活中判断是否人们会受到噪声影响，通过较多数据特征分析得出结论等．而在习题课和单元复习课中，欲解决一些实际问题，需要经历抽象㊁建模㊁演绎等过程，在问题解决的过程中可培养学生数学建模素养和数据分析素养，提高学生的数感，同时也要注重学生演绎推理和数学运算的能力．结㊀语在高中数学教学中，对于学生的数学学科核心素养的培养势在必行㊁刻不容缓，但是它的培养过程是长期的㊁缓慢的，需要在学习中不断积累．在教学中，主体是学生，对于学生相关素养的培养，主要是通过学生在数学学习中自主探究㊁不断钻研㊁主动积累㊁积极总结而逐步形成的．在 直线和圆的方程 这一章节为培养学生的核心素养提供了丰富的资源，为后续学习其他知识奠定了基础．教材中编写的内容对于培养学生的核心素养是较好的素材，而培养学生的核心素养需要教师在不同阶段进行引导．因此，无论是教师，还是学生，都应该认真领会核心素养的实质，提高灵活运用相关核心素养解决问题的能力．让我们和学生一起，在教学实践中一同探索㊁总结，以提升数学核心素养．ʌ参考文献ɔ［１］中华人民共和国教育部制定．普通高中数学课程标准（２０１７年版）［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０１７．［２］王华民，阮必胜，朱翠．立足教材，培养学生数学核心素养的教学实践 以 数列 为例［Ｊ］．中国数学教育，２０１８（１０）：３８－４１．［３］方耀华．如何上好 以问题解决为特征 的数学课［Ｊ］．数学教学，２０１９（１０）：５－７＋４６．［４］郭建华．教学生会思考落实核心素养 一道高三试题的评析与思考［Ｊ］．数学之友，２０１８（０６）：６１－６４．［５］章建跃．数学的思维方式与核心素养（之八）［Ｊ］．中小学数学（高中版），２０１９（０４）：６６．All Rights Reserved.。
