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Simulink仿真⼊门到精通（⼗）S函数10.1 S函数概述S函数也称为Simulink中的系统函数，是⽤来描述模块的Simulink宏函数，⽀持M、C等多种语⾔。
当Simulink默认的模块不能满⾜⽤户的需求时，⽤户可以通过S函数⾃⼰打造⼀个模块，实现⾃定义的算法或期待的动作。
10.2 S函数的类型S函数有多种类型，按照语⾔分类有M、C、C++、Fortran等编写的；按照所⽀持功能多少分类，包括Level1和Level2；按照执⾏⽅式分类，可分为直接解释运⾏的M S函数和编译为Mex⽂件后执⾏的C Mex S函数。
Level1 M S函数输⼊输出端⼝最多位1且数据维数固定，Level2 M S函数的输⼊输出端⼝个数可以为多个，数据维数也可以动态改变。
编写⼀个既能⽤于仿真⼜能⽤于代码⽣成的算法时，需要给S函数编写同名的TLC⽂件。
由于M语⾔需要调⽤MATLAB解释器，故C Mex S函数运⾏速度⽐M S函数更快。
10.3 S函数的要素⼀个Simulink模块包括输⼊、输出以及内部的状态量。
除了3要素之外，还有⼀个⽆处不在的时间量。
所谓状态量，根据系统性质分为连续系统中的微分量和离散系统中的差分量。
dx/dt=f(t,x,u)y=g(t,x,u)10.4 S函数的组成及执⾏顺序执⾏顺序：main{初始化模型;计算下⼀个采样时间点（⼤步长）;while(未到达仿真终⽌时间）{计算模块的输出;更新离散状态量;if(此模型带有连续状态模块){here:计算微分;计算模块的输出;if(精度未达标)goto here;过零检测;计算写⼀个采样时间点（⼤步长）;}}执⾏仿真终⽌动作;}仿真运⾏时，模型⾸先要对模块进⾏初始化，这个过程包括模块的实例化：输⼊/输出端⼝、信号唯独、端⼝数据类型及采样时间等的确定，模块参数的获取及个数检查，并决定模块的执⾏顺序等。
实例化：Simulink标准库中提供的模块类似于C++等⾯向对象语⾔中的⼀个类，每当模块被拷贝或拖曳到模型中时，就相当于创建了这个类的⼀个对象，继承了这个类的属性并载⼊了默认的构造函数⽅法对其参数、端⼝等各个属性进⾏了初始化⼯作。
Simulink S-Function 编程（C语言）与模块封装技术1．S-Function概念S-Function（System function）是Simulink模块的计算机语言描述。
可以用M、C/C++、Ada、Fortran 语言以MEX（Matlab Executable，MATLAB可执行文件，在Windows系统中就是其为DLL）文件的形式编写。
S-Function以特殊的方式与Simulink方程求解器交互。
这种交互和Simulink内建模块的做法非常相似。
S-Function模块可以是连续、离散或者混合系统。
通过S-Function，用户可以将自己的模块加入Simulink模型中。
从而可以实现用户自定义的算法或者与硬件设备交互等。
2．S-Function工作机制2.1 Simulink模块的数学描述Simulink模块包括一系列输入、状态和输出。
输出是采样时间、输入、模块状态的函数。
下面的方程描述了输入、输出和状态的数学关系。
2.2 仿真过程Simulink模型的执行按下述几个步骤。
首先是初始化阶段。
在这一阶段Simulink将库模块集合到模型，传播宽度、数据类型和采样时间，评估模块参数，确定模块执行顺序，分配内存。
然后是仿真阶段。
此时Simulink进入一个仿真循环，循环的每次执行对应一个仿真步。
在每个仿真步，Simulink按初始化阶段确定的顺序执行各个模块。
对每个模块，Simulink计算模块在当前采样时间的状态、微分和输出。
这将持续到仿真结束。
图1描述了Simulink的仿真过程。
图1 Simulink执行仿真的步骤2.3 S-function的回调（Callback）方法S-function包括一系列的回调方法，用以执行每个仿真步骤所需的任务。
在一个模型的仿真过程中，每个仿真步骤，Simulink将调用各S-function的适当方法。
S-function执行的方法包括：●初始化：在首次仿真循环中执行。
《通信系统仿真》实验报告一、实验目的1、掌握S函数的结构和标准接口2、掌握S函数的编程方法3、掌握用S函数编写Simulink仿真模块的方法4、掌握S函数在Simulink仿真中的应用二、实验原理为了将系统数学方程与系统可视化模型联系起来，在Simulink中规定了固定的接口函数的形式，称为S函数，一切Simulink可视化模型都是基于S函数实现的。
系统可视化描述的直观性是以牺牲数学描述的简洁性为代价。
通过编写和使用S函数，用户也可以构建出采用Simulink的灵活性。
S函数可以用Matlab语言书写，也可以采用C++等语言编写。
S函数还可以进行编译，以提高执行速度。
Simulink内建的标准模块库就是用S函数编写并进行编译后形成的三、实验内容1、用S函数实现一个限幅器，当输入信号值小于设定的最小门限值时，输出为最小门限值；当输入信号值大于设定的最大门限值时，输出为最大门限值；如果信号值介于最小门限和最大门限之间，则直通。
写出限幅器的数学模型，对S函数实现的模块进行封装，要求能够在封装对话框中设置限幅的门限。
给出测试系统和测试仿真结果，并与Simulink基本库中的Saturation模块进行对比。
实验代码：function [sys,x0,str,ts]=xianSfun(t,x,u,flag,max,min)switch flag,case 0 %flag=0 初始化sizes= simsizes; %获取simulink仿真变量结构sizes.NumContStates = 0; %连续系统的状态数为0sizes.NumDiscStates = 0; %离散系统的状态数为0sizes.MumOutputs = 1; %输出信号数目是1sizes.MumInputs = 1; %输入信号数目是1sizes.DirFeedthrough = 1; %该系统是直通的sizes.NumSampleTimes = 1; %这里必须为1sys= simsizes(sizes);str = []; %通常为空矩阵x0 =[]; %初始状态矩阵x0ts =[0 0]; %采样时间有外部模块给出%限幅器函数--------------------------------------case 3 %flag=3 计算输出if u>maxsys=max;elseif u<minsys=min;elsesys=u;endcase {1,2,4,9} %其他不做处理的flag sys=[];otherwise %异常处理error(['Unhandled flag=',num2str(flag)]);end%主函数结束---------------------------------------仿真模型：运行结果：实验结论：限幅器的作用是限幅，输入幅度为2的余弦波，通过门限为0.5和-0.5的限幅器后，幅度大于0.5和幅度小于-0.5的部分都被限制了，即不能输出。
实验三：SIMULINK高级仿真技术实验—子系统与模块封装技术，S-函数编写一、子系统与模块封装技术应用1、建立如图所示的模型，选择输入输出模块之间的所有模块对象创建子系统，得到创建带有子系统的模型和子系统模型。
lab1_1B.mdl Terminator2、线性系统由下列微积分方程组成：1122231312322123535x x x x x x u x x x x u y x u u=-+⎧⎪=--+⎪⎨=---+⎪⎪=-+-⎩（1） 采用积分器方法在SIMULINK 上建立模型。
（2）对上述模型进行子系统封装，要求子系统的输入信号两个u1和u2，输出信号有四个x1，x2，x3和y 。
lab1_2B.mdl二、基于SIMULINK 的微分方程求解： 1、考虑下面给出的微分代数方程：11231222122321230.20.325210x x x x x x x x x x x x x x x =-++⎧⎪=--⎨⎪++-=⎩已知初始条件为123(0)0.8,(0)(0)0.1x x x ===。
在SIMULINK 上搭建微分代数方程的仿真模型，利用MATLAB 的函数模块进行编程，并对系统进行仿真。
-0.4-0.20.20.40.60.812、延迟微分方程的SIMULINK 求解。
考虑下面给出的延迟微分方程式：3()13()(1)0.2(0.5)(0.5)()3()2()4()x t x t y t x t x t y t y t y t x t =-------⎧⎨++=⎩要求：（1）建立延迟微分方程的SIMULINK 模型（2） 在阶跃输入下的系统状态变量和输出响应曲线，并在图上标注(),()x t y t 。
0123456789100.050.10.150.20.250.30.350.4tx &y三、双输入双输出系统的状态方程表示为：2.255 1.250.5462.25 4.25 1.250.25240.250.5 1.251221.25 1.750.250.75020001022x x u y x ---⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎡⎤=⎢⎥⎣⎦输入信号分别是sin(),cos()t t ，要求：（1） 在SIMULINK 搭建上述多变量系统仿真模型，并利用MATLAB 语言绘制系统的输出曲线和状态曲线。
实验三：SIMULINK高级仿真技术实验—子系统与模块封装技术，S-函数编写
一、子系统与模块封装技术应用
1、建立如图所示的模型，选择输入输出模块之间的所有模块对象创建子系统，得到创建带有子系统的模型和子系统模型。
lab1_1B.mdl Terminator
2、线性系统由下列微积分方程组成：
1
1
2
2
2
3
1
3
1
2
3
2
2
1
2
3535x x x x
x x u x x x x u y x u u
=-+⎧
⎪=--+⎪⎨
=---+⎪⎪=-+-⎩&&&
（1） 采用积分器方法在SIMULINK 上建立模型。
（2）对上述模型进行子系统封装，要求子系统的输入信号两个u1和u2，输出信号有四个x1，x2，x3和y 。
lab1_2B.mdl
二、基于SIMULINK 的微分方程求解： 1、考虑下面给出的微分代数方程：
1
1
2
3
12
2
2
1
2
2
3
2
1
2
3
0.20.325210x x x x x x x x x x x x x x x =-++⎧⎪
=--⎨⎪++-=⎩
&&
已知初始条件为12
3
(0)
0.8,(0)(0)0.1x x x ===。
在SIMULINK 上搭建微分代数方程的仿真模型，利用MATLAB 的函数模块进行编程，并对系统进行仿真。
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2、延迟微分方程的SIMULINK 求解。
考虑下面给出的延迟微分方程式：
3
()13()(1)0.2(0.5)(0.5)()3()2()4()x t x t y t x t x t y t y t y t x t =-------⎧⎨
++=⎩
&&&& 要求：（1）建立延迟微分方程的SIMULINK 模型
（2） 在阶跃输入下的系统状态变量和输出响应曲线，并在图上标注
(),()x t y t 。
01234
5678910
0.050.10.150.20.25
0.30.350.4t
x &y
三、双输入双输出系统的状态方程表示为：
2.255 1.250.54
62.25 4.25 1.250.25240.250.5 1.251221.25 1.750.25
0.750200010
2
2x x u y x ---⎡⎤⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥---⎢
⎥⎢
⎥=+⎢⎥⎢⎥---⎢
⎥⎢
⎥---⎣⎦⎣⎦
⎡⎤
=⎢
⎥⎣⎦
& 输入信号分别是sin(),cos()t t ，要求：
（1） 在SIMULINK 搭建上述多变量系统仿真模型，并利用MATLAB 语言绘制
系统的输出曲线和状态曲线。
lab3_1mdl+initialab3.m+plotlab4.m
State
t
x
01234
5678910
-4
-3-2-1
Out
t
y
（2）在SIMULINK 上搭建如图所示的仿真模型，用MATLAB 语言编写S-函数（lab4sf12），绘制系统的输出曲线和状态曲线。
lab3_2.mdl+lab3sf.m+plotlab4.m
四、利用S-函数设计跟踪微分器，跟踪微分器是为了减少噪声放大效应提出的，根据功能划分为两个环节即：
2
1
2
2
2
(),()2r
w s w s s s rs r
==++
其中1()w s 的阶跃响应保证无超调达到设定值，并随r 的增大加快到达设定值。
整个跟踪微分器为1
2
()
()()w s w s w s =g ，写成状态空间的形式为：
1
2
2
2
1
2
()2v v v
r u v r v =⎧⎨
=--⎩&&g
要求：
（1） 在SIMULINK 上建立下列的跟踪微分器仿真模型。
（2）编写M文件的S函数——active_control_lab4sf22。
先把
12
2
212
()2
v v
v r u v r v
=
⎧
⎨
=--
⎩
&
&g写成状态方程形式。
r=60
r=120
r=10
五、基于SIMULINK 的动态系统仿真应用：某控制系统的传递函数为：
要求：（1）在SIMULINK 上建立仿真模型
（2）用示波器观察记录下单位阶跃信号下响应曲线
lab331.mdl
s+30s +23s
2Transfer Fcn
Step
Scope
2
()()30
,()()1()23Y s G s s G s X s G s s s
+==++。
