初三数学培优试卷6

初三数学培优试卷注意事项：1、本试卷考试时间120分钟，满分150分。

2、请在试卷指定的位置填写毕业学校、准考证号、姓名等，并请直接在试卷上答题。

第 Ⅰ 卷 (选择题,满分48分)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填在题后括号中. 1、满足()1122=--+x x x 的整数x 有（ ）个A 、2B 、3C 、4D 、52、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1159m x x x 的解集是x >2，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≤2B 、m ≥2C 、m ≤1D 、m>13、已知x =-2是关于x 的一元二次方程()061322=-+-+a x a ax 的一个根，则关于x 的方程x 2=a 的根是( ).A 、0=xB 、2±=xC 、0=x 或2±=xD 、0=x 或2=x4、若ab ≠0，且ab bb a -=--351，则a b a 3-化简的结果是（ ）A 、b bB 、b b -C 、b b -D 、b b --5、实数()24-的平方根为（ ）A 、2±B 、4±C 、2 D 、46、如图，将五边形纸片ABCDE 按如图方式折叠，折痕为//已知∠AFC ＝76°，则∠CF D / 等于（ ） A 、31° B 、28° C 、24° D 、22°7、某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面之间平行，要使身高2米 以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B 处不碰 到头部. 则电梯与一楼地面的夹角最小为多少度（ ）FD 'E 'EDCBA6题图A 、15°B 、30°C 、45°D 、60°8、在Rt ABC ∆中，∠C=90°,060=∠A ，以A 为圆心，AB作⊙A ；以C 为圆心，AC 长为半径作⊙C ，则⊙A 与⊙C 的位置关系为（ ）A 、外切B 、相交C 、内切D 、内含9、如图，在直角坐标系中，直线6+-=x y 与函数()04>=x xy 的图象相交于点A 、B ，设点A 的坐标为(x 1,y 1)，那么长为x 1、宽 为y 1的矩形面积和周长分别为（ ）A 、4，6B 、8，12C 、4，12D 、8，810、如图，是由一些大小相同的小正文体组成的简单几何体的主视图 和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可 能值之和为（ ）A 、40B 、41C 、42D 、4311、根据下列表格的对应值，判断方程02=++c bx ax （a≠0,a,b,c 为常数） 一个解x 的范围是（ ）A 、3<x<3.23B 、3.23<x<3.24C 、3.24<x<3.25D 、3.25<x<3.2612、已知：如图，AB=BC ,∠ABC =90°，以AB 为直径的⊙O 交OC 与点D ，AD 的延长线交BC 于点E ，过D 作⊙O 的切线交BC 于点F 。

下列结论：①CD 2=CE ·CB ；②4EF 2=ED·EA ；③∠OCB =∠EAB ；④DF =21CD .其中正确的有A .①②③B 、②③④C 、①③④D 、①②④第 Ⅱ 卷 (非选择题,满分102分)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在题中横线上. 13、在我们通常各类考试中，对于单项选择题（ABCD 四个选项）中，你随意选择一个，那么正确的概率是 ；对于双项选择，你随意选择两项，正确的概率是 .俯视图主视图A BOCDEF第12题图14、如图，已知函数c bx ax y ++=2与xk y -=的 图象交于4(-A ，)1、2(B ，)2-、1(C ，)4-三点，根据图象可求得关于x 的不等式xk c bx ax ->++2的解集为 .15、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖铺地板，按如下第（1）至第（7）个图的方式铺设，则第（30）个图形中白．色．的瓷砖有 块.16、已知,如图,动点P 在函数12y x=(x>0)的图象上运动,PM ⊥x 轴于点M,PN ⊥y 轴于点N,线段PM 、PN 分别与直线AB:1y x =-+交于点E 、F.则AF·BE 的值是 .17、如图，如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，在∠ACD 的外部作∠ACE=∠ACD ，CE 的反向延长线交AB 的延长线于点P ．（1）求证：PE 是⊙O 的切线；（2）若PC=4，PA=8，则sinA 的值是 ．⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹⑺第14题图OA三、解答题：本大题共8小题，共82分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18、（本小题满分8分）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.（图1）（图2）请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？19、（本小题满分10分）如图，△AOB是等边三角形，且B（2，0），OC是AB边的中线，将△AOB绕点O逆时针旋转1200得到△A1OB1．（1）求B1的坐标；（2）请画出将△A1OB1绕点O逆时针旋转1200得到的△A2OB2，并按图形旋转规律画出阴影部分．（3）求在（2）中得到△A2OB2的过程中，线段B1C120、（本小题满分10分） 阅读下列材料：.1911712119171,715121751,513121531,31121311⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯++⨯+⨯∴191171215131213112119171531311 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+-=191171513131121 （1）观察和式+⨯+⨯531311，写出第n 项的表达式，并直接写出1至n 项的和； （2）解方程：()()()()()245108142121=++++++++x x x x x x21、（本小题满分10分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。

参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向其余情况均不得奖，此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习生活。

（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等获的概率；（2）若此项活动有2000人参加，活动结束后估计有多少赞助费 用于资助贫困生？22、（本小题满分10分）如图，已知四边形ABCD外接⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且2，BD＝8.AB⋅=ACAE Array（1）求证：AD＝AB；（2）求△ABD的面积.C23、（本小题满分10分）黄陂区响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助李集镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)不超过政府批建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；(3)若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．图3图2NMQPBAO CN MQP BAOC NMQP BAOC图4如图,直角∠MON 的顶点O 在等腰直角三角形ABC 的斜边AB 上,OM 、ON 分别交CA 、CB 于点P 、Q, ∠MON 绕点O 任意旋转． ①如图(1),当OA OB ＝1时,则有OPOQ ＝ ;②如图(2),当OA OB ＝12 时, 则有OPOQ＝ ．(2)如图(3),若OA OB ＝1n (n 为正整数)时,试问OPOQ等于 ?请说明理由;(3)如图(4),M 、N 分别在AC 、CB 的延长线上,若OA OB ＝n(n 为正整数)时,请直接写出OPOQ 的值,不需要说明理由．如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)．(1)当t＝1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；(2)当t为何值时，直线PQ与⊙C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP＋NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．。