分数的简单应用解决问题(一)

分数的简单应用(例1)》教案分数的简单应用（例1）》名师教案一、研究目标一）研究内容本教案是针对《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第100页例1及做一做的编排，共包含2个例题。

例1旨在教授“把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”。

第（1）题通过剪一剪的活动，运用学生研究几分之一的经验，实现了“1”由一个物体到一些物体的自然过渡。

第（2）题直接呈现6个苹果，平均分成3份，让学生感受可以用哪些分数表示，再指导学生借助分数的含义，理解“部分”与“整体”的关系。

二）核心能力通过剪一剪、涂一涂等操作活动，进一步认识分数，感悟数形结合的思想，发展数感。

三）研究目标1.知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2.经历剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动，理解“部分与整体”的关系。

3.渗透数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用。

四）研究重点学会把一些物体看作一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示。

五）研究难点在活动中体会“部分与整体”的关系。

六）配套资源实施资源：《分数的简单应用》名师课件、《分数的简单应用》课时作业，完全一样的正方形、圆、三角形若干个，彩笔、剪刀。

二、研究设计一）课前设计1.预任务数学游戏：动手折一折、分一分、摆一摆，用正方形纸，6个圆片找分数。

二）课堂设计1.导入1）课件出示第100页例1（1）左侧的图，让学生用分数来表示涂色部分。

2）学生说分数，教师板书。

3）询问学生对分数的理解，如分子、分母、分数线、平均分等。

设计意图】既复了旧知，又为研究新知作好了铺垫。

2.问题探究1）初步感知整体由“1个”变成“多个”。

①课件动态演示第100页例1（1）右侧的图。

②同桌讨论：你看到了什么？③涂色部分还是其中的几份？这样的1份还能用分数表示吗？④课件演示：把4个小正方形看成一个整体（用集合圈将4个正方形圈起来），平均分成4份，每份是这4个小正方形的1.每份是几个小正方形呢？⑤这样的2份是这4个小正方形的几分之几？3份呢？分别是几个小正方形？原文：The importance of exercise XXX not only helps keep the body in shape but also has XXX disease。

六年级分数的应用题及详细答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]六年级分数的应用题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米还剩下多少米分数应用题的答案：1、分析：用去1／2和5桶，还剩30%，可以理解为，5桶所占的分率为1-1／2-30% （从单位1中去掉1／2和30%），当然，也可以画线段图来理解。

所以列式为：5÷（1-1／2-30%）2、分析：第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3（题中的7／10的单位1为“它”也就是一根钢管10米，1／3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度，两个分数的单位1不相同，所以要统一单位1，即都转化为这根钢管的几分之几），显然，“第一次截去它的7／10”不用再转化了，重点是“第二次又截去余下的1／3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几，解决了这个问题，就迎刃而解了。

第二次截去了余下（就是1-7／10）的1／3，就是第二次截去了1×（1-7／10）×1／3，就是第二次截去了这根钢管的（1-7／10）×1／3=1/10 所以10对应的分率为单位1减去第一次截去了单位1的几分之几再减去第二次借去了单位的几分之几列式为：（1-7／10）×1/3=1/1010÷（1-7／10-1/10）=省略自己计算3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？分析：由题中的“完成了全长的2／3后,离中点16.5千米”条件可知道，2/3已经超过了中点1/2，画线段图可以理解，16.5千米对应的分率为2/3-1/2所以列式为16.5÷（2/3-1/2）4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了，比师傅少做21个，这批零件有多少个？分析：由题意“徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个”意味着，师傅做了徒弟做的数量(总数的2/7)再加上21个，徒弟（总数的2/7）和师傅（总数的2/7再加上21个）共做了这批零件就是单位1可以理解为，21个零件所占的分率为1-2/7-2/7所以列式为21÷（1-2/7-2/7）5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？分析：要想求出两次共取出多少袋必须先知道单位1也就是总数是多少所以先求单位1这批化肥总数是多少由题意分析，找准已经量和其所对应的分率各式多少就很容易求出单位1了。

简单分数应用题的解题方法和步骤及练习题一、解题步骤1、找准单位“1”的量。

2、判断单位“1”的量是否是已知条件,如果是，用乘法计算，如果不是,用除法计算。

3、列式计算;4、检验：顺着题目的意思在计算一遍；5、作答.二、单位“1”的判断方法“的”字在前，“比”、“是”在后，意思是在一般情况下,“的”字前面所对应的量和“比"、“是"字后面所对应的量就是单位“1”的量。

一般单位“1”的量都是带单位的。

三、练习(一）、填空1、一个数的是25，单位“1"是（），已知还是未知（），量是( ），分率是（ ),用（ )计算,列式为（ )。

2、米的是多少?单位“1”是（ ),已知还是未知( ），量是（），分率是（），用（ )计算，列式为（）.3、一段路长450米,每天修，单位“1"是( ），已知还是未知（ )，量是( ），分率是（ )，用（）计算，列式为（）。

4、我们班男生比女生多，男生有30人。

单位“1"是（），已知还是未知( ），量是( ),分率是（），用（）计算，列式为（ )。

5、我们班男生比女生多，女生有30人。

单位“1”是（），已知还是未知( ），量是（）,分率是（ )，用（ )计算,列式为（）。

(二）、解决问题。

1、在一次“献爱心”活动中,都会小学的学生共捐款4000元。

①、一年级捐的是总数的，一年级捐了多少元？②、一年级捐的是二年级的，二年级捐了多少元？③、二年级捐的是三年级的，三年级捐了多少元？④、二年级捐的是四年级的，四年级捐了多少元？⑤、五年级捐的是二年级的，五年级捐了多少元？⑥、五年级捐的是六年级的，六年级捐了多少元？2、按思路分析下题，并列式解答。

小芳读一本小说，5天读了125页，占这本书的,读完这本书要多少天？分析：①、单位“1”是（）,单位“1"是( ）,已知还是未知（），量是（），分率是( ），用（）计算,计算总页数列式为( )。

分数乘除法应用题及解析(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数乘除法应用题及解析学会抓不变量解题：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案．1.育红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占．后来又买来科技书180本，这时科技书占两种书总数的．现在这两种书共有多少本这道题中，文艺书的本数是不变量．文艺书占原来两种书总数的，又占现在两种书总数的．设文艺书的本数为8本，那么原来与现在两种书的总数分别为10本、13本．因此，后来买进的180本书占其中（13﹣10）份．则现在两种书的总数为．180÷（13﹣10）×13=780（本）．请你用此思路，解决下面的问题．2.有一堆糖果，其中奶糖占，再放人16块水果糖后，奶糖就只占，那么这堆糖中有奶糖多少块请你举出一个例子，并用这种思路解决．考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：这道题中，奶糖的数量是不变的．奶糖占原来两种糖总数的，放人16块水果糖后，奶糖又占现在两种糖总数的 = ，设奶糖为9块，那么原来与现在两种糖的总数分别为20块、36块，因此，后来放进的16块水果糖占其中的（36﹣20）份．则现在两种糖的总数为16÷（36﹣20）×36=36（块），奶糖的数量为：36× =9（块），解决问题．然后举出例子，据此解答．解答：解：奶糖占原来两种糖总数的，后来奶糖又占现在两种糖总数的 = ，现在两种糖的总数为：16÷（36﹣20）×36=36（块），奶糖的数量为：36× =9（块）．答：这堆糖中有奶糖9块．3.有文艺书和科技书共360本，其中科技数占总数的，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的，买来多少科技书在此题中文艺书的本数是不变的，文艺书的本数为360×（1﹣）=320（本），也就是320本占后来总数的（1﹣），那么后来两种书的总数为320÷（1﹣）=384（本），然后用总数减去原来的总数，就是买来科技书的本数．解：360×（1﹣）÷（1﹣）﹣360=360×÷﹣360=384﹣360=24（本）．答：买来24本科技书．点评：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案．4.学校有杨树120棵，柳树的棵数是杨树的有柳树多少棵（补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答．）考点：“提问题”、“填条件”应用题．分析：根据分数乘法和除法应用题的解题思路分别补充问题然后解答即可．解答：解：①补充问题：柳树的棵数是杨树的，120×=60（棵）．答：有柳树60棵．②补充问题：杨树的棵数是柳树的，120÷=240（棵）．答：有柳树240棵．点评：从补充的问题中找出单位“1”，根据已知还是未知确定用乘法还是除法．5.学校有杨树120棵，﹣﹣﹣﹣﹣﹣，有柳树多少棵（补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答．）考点：“提问题”、“填条件”应用题．专题：分数百分数应用题．分析：变成分数乘法应用题，则需要单位“1”的量已知，所以可以把杨树的棵数看作单位“1”，补充条件为：柳树的棵数是杨树的几分之几，求柳树的棵数，就可以用分数的乘法解决；则补充条件为：柳树的棵数是杨树的．解答：解：补充条件为：柳树的棵数是杨树的．则：120×=90（棵）．答：柳树有90棵．点评：解决本题要从要求出发，提出符合题意的问题．6.按要求补充条件和问题，并列式不计算．①小明去年身高140厘米，今年身高比去年增加，求小明今年身高是多少厘米列式140×（1+）（分数乘法应用题）②小明今年身高147厘米，今年身高比去年增加，小明去年身高是多少厘米列式147÷（1+）（分数除法应用题）考点：“提问题”、“填条件”应用题．分析：①根据已知条件和要求，则去年的身高为已知量，今年的身高为所求量．因此，所填的条件是：小明去年身高140厘米，所提的问题是：求小明今年身高多少厘米把去年的身高看作单位“1”，今年的身高就是去年的（1+），根据分数乘法的意义列式即可．②该题的要求是编一道分数除法应用题，根据已知所得：今年的身高是已知量，去年的身高为所求的量．因此所填的条件是：小明今年身高147厘米，所提的问题是：小明去年身高是多少厘米把去年的身高看作单位“1”，则今年的身高147厘米就是去年的（1+），根据分数除法的意义列式即可．解答：解：①140×（1+）；②140÷（1+）．点评：解决该题的难点是给题干“填条件”和“提问题”，关键是根据已知条件确定已知量和未知量．7.人们公园里有杨树120棵，柳树比杨树多，有柳树多少棵（补充一个条件，变成两步计算的分数应用题，并解答）考点：“提问题”、“填条件”应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：已知杨树的棵数，求柳树的棵数，可以把杨树的棵数看作单位“1”，可补充条件为：柳树比杨树多；求柳树有多少棵，也就是求杨树的1+是多少，根据分数乘法的意义，用120×（1+）计算得解．解答：解：柳树比杨树多；120×（1+），=120×，=200（棵）；答：有柳树200棵．故答案为：柳树比杨树多．点评：解答本题也可以把柳树的棵数看作单位“1”，可补充条件为：杨树比柳树多；求柳树的棵数，用具体的数量120除以对应分率1+，列式为120÷（1+）计算．8.小聪在做分数乘除法练习时把除以错写成除以得到的答案是你知道如何计算正确结果吗考点：分数的四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：由“除以得到的答案是”可求出被除数，即×，然后除以即可．解答：解：×÷=××=答：正确结果是．点评：先求出被除数，是解答此题的关键．9.李大妈养了6只灰兔18只白兔，白兔的只数是灰色的几倍（把这道题改变成一道乘法应用题和一道除法应用题）考点：“提问题”、“填条件”应用题．分析：由原来的题目可知：白兔只数是灰兔的3倍；乘法问题就是根据这个倍数关系已知灰兔的只数，求白兔的只数；除法问题就是已知白兔的只数，求灰兔的只数．解答：解：（1）乘法问题：李大妈养了6只灰兔，白兔的只数是灰色的3倍，白兔有多少只解答：6×3=18（只）；答：白兔有18只．（2）除法问题：李大妈养了18只白兔，是灰兔只数的3倍，灰兔有多少只解答：18÷3=6（只）；答：白兔有6只．点评：本题考查了两个数的倍数关系，已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法；已知一个数，和它是另一个数的几倍，求另一个数用除法．10.某粮仓去年存大米7000包，是今年的，今年存大米多少包（请填上合适的条件，使它成为分数应用题，并解答．）．考点：“提问题”、“填条件”应用题．专题：分数百分数应用题．分析：要想变为分数问题，最简单的就填是今年的几分之几即可；根据题意今年是单位“1”，而单位“1”不知道，所以用除法解决即可．解答：解：条件为：是今年的7000÷=10500（包）答：今年存大米10500包．故答案为：是今年的．点评：解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，再填上条件解答即可．12.一个车队要运送1248吨救灾物品到灾区，要12次运完，平均每次要运送多少吨（1）解答．（2）不改变题意和数据，请你分别改编成一道用乘法和除法计算的应用题．（不计算）用乘法计算的应用题：用除法计算的应用题：考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）求平均每次要运送多少吨，用要运的总吨数除以运的次数；（2）用乘法计算的应用题：知道每次运的吨数和运的次数，根据这两个条件编即可，用除法计算的应用题：知道总吨数，和每次运的吨数，求次数编．解答：解：（1）平均每次要运送多少吨：1248÷12=104（吨）；答：每次云104吨．（2）用乘法计算的应用题：一个车队要运送一批货物到灾区，每次运104吨，12次运完，这批货物有多少吨用除法计算的应用题：一个车队要运送1248吨救灾物品到灾区，每次运104吨，多少次运完点评：此题考查整数、小数复合应用题，解决此题的关键是求平均数等于总数量除以总份数．13.先看图写等量关系式，再编出一道乘法应用题和一道除法应用题并解答．（1）等量关系式：爸爸的体重×=小明的体重；小明的体重=爸爸的体重．（2）乘法应用题：爸爸的体重是75千克，小明体重有多少千克（3）除法应用题：小明的体重是是35千克，爸爸的体重是多少千克考点：分数乘法应用题；分数除法应用题．专题：分数百分数应用题．分析：由图可知，爸爸的体重为单位“1”，小明体重是爸爸体重的，由此可得：爸爸的体重×=小明的体重；小明的体重=爸爸的体重．（2）根据所给条件，可得乘法应用题：爸爸的体重是75千克，小明体重有多少千克（2）除法应用题：小明的体重是35千克，爸爸的体重是多少千克．据（1）关系式完成（2）（3）即可．解答：解：（1）等量关系式：爸爸的体重×=小明的体重；小明的体重=爸爸的体重．（2）爸爸的体重是75千克，小明体重有多少千克75×=35（千克）．答：小明的体重是35千克．（3）小明的体重是35千克，爸爸的体重是多少千克35=75（千克）．答：爸爸的体重是75千克．故答案为：爸爸的体重×=小明的体重；小明的体重=爸爸的体重；小明体重有多少千克；是35千克，爸爸的体重是多少千克．点评：完成本题要注意分析线段图中所表示的数量关系，然后写出数量关系式并提出问题．先把题目补充完整，使它成为乘减应用题，再列式，不计算．14.五年级有学生120人，六年级人数是五年级的倍，六年级比五年级多多少人或五年级比六年级少多少人列式：120×﹣120 ．考点：“提问题”、“填条件”应用题．分析：根据题意可提问题：六年级比五年级多多少人或五年级比六年级少多少人列式时要先求出六年级人数，进一步求得问题即可．解答：解：问题：六年级比五年级多多少人或五年级比六年级少多少人列式：120×﹣120．故答案为：六年级比五年级多多少人或五年级比六年级少多少人，120×﹣120．点评：解决此题关键是审清已知条件，再根据已知条件和题目要求提出用乘减计算的问题，再列出算式即可．。

分数的简单应用(1)教学目标1.在理解把一个物体看作一个整体的基础上，进一步理解也可以把几个物体看作一个整体。

2.使学生进一步丰富对分数的理解。

3.根据对分数的理解，解决实际问题。

教学重难点重点：掌握把几个物体看作一个整体，取其中的几份也可用分数表示。

难点：理解把几个物体看作一个整体。

教学准备：课件教学过程（一）复习导入，揭示课题1．复习导入。

（1）课件出示第100页例1（1）左侧的图，让学生用分数来表示涂色部分。

（2）学生说分数，教师板书。

（3 ）这里的表示什么意思？如果涂色的部分是2份呢？2．揭示课题。

教师：、都是分数，你对分数还有哪些了解？预设：分子、分母、分数线、平均分……二、探究新知1．教学例1。

(1)小组合作，动手研究。

①剪一剪，说一说。

右图把一个大正方形剪成4个小正方形，有4个小正方形。

②比一比。

两个图的整体有什么不同？(左图中整体是1个大正方形，右图中整体是4个小正方形)③试着用分数表示涂色部分。

(2)说说把什么平均分？(6个苹果)平均分成了几份？1份是苹果总数的（ ）（ ），2份呢？(有几个13？) 2．看来，我们可以把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份或几份，也可以用分数表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。

(1)你能举出一个这样的例子来吗？(2)同桌同学相互举例说说。

(注意语言的规范性引导，引导学生注意不要把个数就当成了平均分成的份数了。

)3．教材第100页做一做。

(1)第1题。

①先填写。

②后说理由：着重说说1份有( )个，2份有( )个的道理。

(2)第2题。

①尝试完成。

②反馈，说说你为什么这样涂色。

(把9个△平均分成3份，1份是总数的13 ，2份就是总数的23) (3)第3题。

①小组探究(用小棒操作)。

②反馈分法。

(把10根小棒平均分成5份，取出其中的2份，每份有2根，2份就是4根)三、课堂练习，巩固新知1．完成第100页“做一做”第1、2、3题。

2．完成练习二十二第1、2、3题。

第七讲 简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。

2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。

分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。

②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。

表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。

③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

①一只鸡的重量是鸭的。

把( )平均分为3份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（ ）。

②甲的相当于乙。

把( )平均分为5份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（ ）。

③现价是原价的。

把( )平均分为40份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（ ）。

现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。

④小红的书比小明少。

把( )平均分为8份,把（ ）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（ ）。

小明的书对应的分率是（ ）。

例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。

（1）白兔只数的125是黑兔的只数。

（2）已经修了公路全长的2110。

（3）二班植树棵数相当于一班的2110。

（4）今年棉花产量比去年增加85。

（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜517。

（6）还剩这堆煤的157。

例3、小王买了一个本子和一支钢笔。

本子的价格是1 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。

一条裤子是一件上衣价格的2/3，一件上衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同时又是桔子的3/5。

分数除法简单应用题教案分数连除应用题的解题方法优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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