2512概率(2)

初中数学试卷桑水出品25.1.2 概率基础题 知识点1 概率的意义1．(台州中考)某品牌电插座抽样检查的合格的概率为99%，则下列说法中正确的是( )A ．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B ．购买1 000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C ．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D ．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格2．(河池中考)世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行着，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%，对他的说法理解正确的是( )A ．巴西队一定会夺冠B ．巴西队一定不会夺冠C ．巴西队夺冠的可能性很大D ．巴西队夺冠的可能性很小 知识点2 概率的计算3．(宜昌中考)2014年3月，YC 市举办了首届中学生汉字听写大会．从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是( )A.32B.13C.14D ．14．(北京中考)如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( )A.16B.14C.13D.125．(北京中考)一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( )A.16B.13C.12D.236．(黔西南中考)如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向指针右边的扇形)，则指针指向红色的概率是( )A.14B.38C.58D.127．(内江中考)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为( )A.112B.512C.16D.128．(长沙中考)100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为________．知识点3 必然事件、不可能事件、随机事件的概率 9．(百色中考)必然事件的概率是( )A ．－1B ．0C ．0.5D ．1 10．(淄博中考)请写出一个概率小于12的随机事件：_____________________________________________．11．(德阳中考)下列事件发生的概率为0的是( )A ．射击运动员只射击1次，就命中靶心B ．任取一个实数，都有||x ≥0C ．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm ，6 cm ，2 cmD ．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6中档题12．(金华中考)如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )13．(东营中考)小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是( )A.12B.13C.14D.1614．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y ＝x 图象上的概率是( )A.0.3 B ．0.5 C.13 D.2315．(甘孜中考)给出下列函数：①y ＝2x －1；②y ＝－x ；③y ＝－x 2.从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x ＞1时，函数值y 随x 增大而减小”的概率是________．16．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为偶数；(2)点数大于2且小于5.17．如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转．问这个规则对双方公平吗？综合题18．(温州中考)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13.问至少取出了多少个黑球？参考答案基础题1．D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8.1209.D10.答案不唯一，如：在一个不透明的袋子里，有三个大小和形状完全相同的球，其中有两个红球和一个黄球，摸出黄球的概率是多少 11．C 中档题12.A 13.C 14.C 19.2316.掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等． (1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，∴P(点数为偶数)＝36＝12.(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，∴P(点数大于2且小于5)＝26＝13.17.由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种．所以小王获胜的概率为12，小赵获胜的概率为14.所以游戏不公平． 综合题18．(1)摸出一个球是黄球的概率为：P ＝55＋13＋22＝18.(2)设取出x 个黑球．由题意，得5＋x 40≥13.解得x ≥253.∴x 的最小正整数为9.即至少取出了9个黑球．。

自我小测复习巩固1．从只装有4个球且是红球的袋中随机摸出1球，若摸到白球的概率是p 1，摸到红球的概率是p 2，则( )A ．p 1＝1，p 2＝1B ．p 1＝0，p 2＝1C ．p 1＝0，p 2＝14D ．p 1＝p 2＝142．从1～9这9个自然数中任取1个，是2的倍数的概率是( )A ．29B ．49C ．59 D ．23 3．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机地从中摸出1个球是绿球的概率是( )A ．49B ．29C ．13D ．23 4．分别写有数字0，－1，－2,1,3的5张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽1张，那么抽到负数的概率是( )A ．15B ．25C ．35D ．455．如图，A ，B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不大于．．．2的概率是( )A ．12B ．23C ．34D ．456．从26个英文字母中任意选1个，是C 或D 的概率是__________．7．从－1,1,2三个数中任取一个，作为一次函数y ＝kx ＋3的k 值，则所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是________．8．如图所示，转盘平面被等分成4个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为________．9．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是__________．10．在一袋子里装有红、黄、蓝3种颜色的小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1,2,3,4,5.现从中摸出一球：(1)摸出的球是蓝色球的概率是多少？(2)摸出的球是红色1号球的概率是多少？(3)摸出的球是5号球的概率是多少？能力提升11．如图，正方形ABCD 内接于O ，O ，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是( )A ．2πB ．π2C ．12πD 12．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取1个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是__________.13．一只受伤的小鸟，随意地停在如图所示的正方形草坪内，且E 为AD 的中点，试求小鸟停在阴影部分的概率．14．某超市开展购物摸奖活动，规则为：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1,2,3,4,5的5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出1球，若号码是2就中奖，奖品为精美图片一张．(1)摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？得不到精美图片的概率是多少？(2)一次，小聪购买了10元钱的物品，前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定能摸中．”你同意他的想法吗？说说你的想法．参考答案复习巩固1．B2．B3．C摸出一个球是绿球的概率是314323=++，故选C.4．B∵5张卡片分别标有0，－1，－2,1,3五个数，数字为负数的卡片有2张，∴从中随机抽取1张卡片数字为负数的概率为25.故选B.5．D点C到表示－1的点的距离不大于．．．2的概率是134=235-(-)-(-).故选D.6．1 137．2 38．1 49．12观察图形可知，黑色区域的面积占大圆面积的12，所以飞镖落在黑色区域的概率是12.10．解：(1)P(摸出蓝色球)51153==.(2)P(摸出红色1号球)＝115.(3)P(摸出5号球)31155==.能力提升11．A在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率公式即可解答．∵O，∴O的半径为2dm.∴O的面积为2ππ22⎛=⎝⎭(dm2)．连接BD，∵∠A是直角，∴BD必过圆心O，即BD 是O的直径．在Rt△ABD中，可由勾股定理求得正方形的边长AB＝1(dm)．∴正方形的面积为12＝1(dm2)．∵豆子落在圆内每一个地方是均等的，∴P(豆子落在正方形ABCD内)＝12ππ2ABCDO==正方形的面积的面积.故选A.12．47从最上边一行的4个小正方形中任取1个涂上阴影，均能构成正方体的表面展开图．13．解：设正方形的边长为a，因为E为AD的中点，所以S△ABE＝211224aa a⨯=，S正方形＝a2.所以小鸟停在阴影部分的概率为1 4 .14．解：(1)每次摸奖时，有5种情况，只有号码是2才中奖，奖品为一张精美图片．故得到一张精美图片的概率是15，得不到一张精美图片的概率是45.(2)不同意，因为小聪第5次得到一张精美图片的概率仍是15，所以他第5次不一定中奖．。

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1．2概率一、教材分析本节内容是在学生已经学习了必然事件、随机事件、不可能事件等知识的基础上，从上节课所讲的三种事件出发,以探索随机事件发生的可能的大小为目标,并为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定了基础。

但对于概率的理解，(由于其抽象程度较高,）学生可能会产生一定的困难,所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析.众所周知概率与人们的日常生活密切相关,应用十分广泛。

因此,初中教材增加了这部分内容。

了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置．二、学情分析本节课共设计了６个教学活动,难易程度由浅入深、层层递进，通过游戏的形式,学生在动手操作、观察分析、类比归纳中，通过自主探究、合作交流,在教师的启发指导下，学生在轻松愉快的环境中探求新知。

充分体现了“数学教学主要是数学活动教学”这一思想,体现了师生互动、生生互动的教学理念。

利用多媒体形象生动的特点,增加了课堂的趣味性和直观性,激发学生的学习兴趣和求知欲望,激活学生思维能力,增大了教学容量，对解决重点、突破难点起到辅助作用.三、教学目标使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率,并阐明理由。