西安交通大学MBA运筹学作业,关于线性规划的作业题

一、概念解释 (每小题2分，共10分)(1) 线性规划问题的基本解；解：设B（m×m）是线性规划问题的一个基，若令不与B的列相对应的n-m个决策变量（即非基变量）等于0，所得的方程组的解称为方程组AX=b关于基B的基本解，也叫该线性规划问题的一个基本解。

(2) 线性规划问题的可行基；解：满足非负条件的基本解叫基本可行解，其对应的基称为可行基。

(3) Bellman函数；f x，称为条件最优目标函数，也叫贝尔解：整个k阶子过程中的目标函数取值()k k曼函数。

(4) 最大流问题；解：在满足容量限制条件和中间点平衡条件的要求下，求取流量值达到最大的可行流的一类优化问题。

(5) 最佳订货量;解：使T时间段内总的平均费用最小的订货批量称为最佳订货量。

二、多项选择（每题1分，共10分）三、(15分) 某糖果厂用原料A,B,C加工三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。

已知各种牌号糖果中A,B,C的含量，原料成本，各种原料每月的限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1所示。

问该厂每月生产这三种牌号糖果各为多少公斤可使得到的利润最大？试建立该问题的线性规划模型(不求解)。

解：（1）设ij x 为生产i 种糖果所使用的j 种原材料数。

其中，1,2,3i =分别代表甲、乙、丙三种糖果；1,2,3j =分别表示A 、B 、C 三种原材料。

（3分） 则该问题的数学模型为： （2）目标函数：111213212223313233111213212223313233(3.40.5)()(2.850.4)()(2.250.3)()2.0() 1.5()1.0()Max Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x =-+++-+++-++-++-++-++ （3分）（3）用量约束3个：112131122232132333200025001200x x x x x x x x x ++≤++≤++≤ （3分） （4）比例约束5个：11211112132122231323111213212223333132330.60.150.20.60.5x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥≥++++≤≤++++≤++ （5分）（5）非负约束：0,,1,2,3ij x i j ≥= （1分）问：（1）用西北角法求该运输问题的初始基本可行解； （2）用闭回路法求出各非基变量的检验数； （3）任选一可作为进基变量的非基变量进基，进行方案调整，求出第一次迭代后的基本可行解。

1运筹学作业题一、将下列线性规划问题化为标准型（1）、123123123123123 235567916..192513,0,Max z x x x x x x x x x s t x x x x x x =+++-≥-⎧⎪-+-=⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎩符号不限（2）、123123123123 242+3=20..3+4=25,0,26Max z x x x x x x s t x x x x x x =+++⎧⎪+⎨⎪≥≤≤⎩ 二、求出下面线性规划问题的所有基解、基可行解和最优解12123412341234522+34=7..22++2=3,,,0Min z x x x x x x s t x x x x x x x x =-++⎧⎪+⎨⎪≥⎩三、用图解法求解下列线性规划问题，并说明解的类型（1）、121212212 501003002400..250,0Max z x x x x x x s t x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨≤⎪⎪≥⎩ （2）、12121221212 393224..6250,0Max z x x x x x x s t x x x x x =++≤⎧⎪-+≤⎪⎪≤⎨⎪-≤⎪⎪≥⎩ 四、分别用图解法和单纯形法求解线性规划问题，并指出每一个单纯形表所对应的可行域的顶点122121212 25156224..5,0Max z x x x x x s t x x x x =+≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩ 五、分别用大M 法及两阶段法求解下列线性规划问题（1）、1231231231312332+114+23..2 1,,0Max z x x x x x x x x x s t x x x x x =---≤⎧⎪-+≥⎪⎨-=-⎪⎪≥⎩ （2）、121212123222..3412,0Max z x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩2六、写出线性规划问题的对偶问题（1）、123123123123123 3526304320..40,0,Min z x x x x x x x x x s t x x x x x x =-+--+-≥⎧⎪+-≤⎪⎨-+=-⎪⎪≤≥⎩无约束（2）、123452345123413412345 37588 34162332 222 5..210525,0,Max z x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x =--++-+-=-⎧⎪+--≥⎪⎪-+-≤-⎪⎨-≤≤⎪⎪≤≤⎪≥⎪⎩无约束（3）、111111111 1,, 1,2,,..0 1,, 1,2,,nj jj nij j i j n ij j i j j j Max z c x a x b i m m a x b i m m m s t x j n n x j n n n====⎧≤=≤⎪⎪⎪⎪==++⎨⎪⎪≥=≤⎪=++⎪⎩∑∑∑无约束七、用对偶单纯形法求解线性规划问题123123123123524324..63510,,0Min z x x x x x x s t x x x x x x =++++≥⎧⎪++≥⎨⎪≥⎩ 八、灵敏度分析给出下列线性规划：12312312312362124+324..26+330,,0Max z x x x x x x s t x x x x x x =+++≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩ 的最优单纯形表：3其中，s 1、s 2分别为第1、2约束方程的松弛变量。

《运筹学》书上有关线性规划的作业题目一、将给出的线性规划问题化为标准型和对偶型两种类型： Min Z = X 1 + 3X 2 + 2X 3 + 4X 42X 1 + 3X 2 - X 3 + X 4 = 10 S.t. 3X 1 - 2X 2 + 2X 3 - X 4 ≥ -5X 1 - X 2 + X 3 - X 4 ≤ -3X 1≥0 ， X 2≤ 0， X 3 ≥0 ，X 4符号不限解：（1）令444x x x '''=-，其中440,0x x '''≥≥， 在第二个约束不等式左边加上松弛变量5x ， 在第三个约束不等式左边减去松弛变量6x ， 令z z '=-，化min z 为max z '，则标准型为：12344max 3244z x x x x x ''''=+++- 123441234451234461234456231032215..30,0,,,,,0x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x '''+-+-=⎧⎪'''-+-++=⎪⎨'''-+-+-=-⎪⎪'''≥≤≥⎩（2）设对偶变量为123,,y y y ，对偶问题模型为：Max 1231053w y y y =--123123123123123231323..2240,0,0y y y y y y s t y y y y y y y y y ++=⎧⎪--≤⎪⎪-++≤⎨⎪--≤⎪⎪≥≤≥⎩ 二、已知某线性规划问题的约束条件为：2X 1 + X 2 - X 3 = 30 -X 1 + 2X 2 + X 3 - X 4 = 55X 2 + X 3 - 2X 4 - X 5 = 60 X j ≥0 ， j = 1, 2, … ,5判断下列各点是否为该线性规划问题可行域的顶点。

奥鹏西安交通⼤学课程考试《运筹学》参考资料答案.doc 西安交通⼤学课程考试复习资料单选题1.从甲市到⼄市之间有-公路⽹络，为了尽快从甲市驱车赶到⼄市，应借⽤（）A.树的逐步⽣成法B.求最⼩技校树法C.求最短路线法D.求最⼤流量法答案: C2.⼯序A是⼯序B的紧后⼯序，则错误的结论是A.⼯序B完⼯后⼯序A才能开⼯B.⼯序A完⼯后⼯序B才能开⼯C.⼯序B是⼯序A的紧前⼯序D.⼯序A是⼯序B的后续⼯序答案: B3.线性规划的求解中，⽤最⼩⽐值原则确定换出变量，⽬的是保持解的可⾏性。

（）A.正确B.错误C.不⼀定D.⽆法判断答案: A4.⽤图解法求解⼀个关于最⼤利润的线性规划问题时，若其等利润线与可⾏解区域相交，但不存在可⾏解区域最边缘的等利润线，则该线性规划问题( )。

A.有⽆穷多个最优解B.有可⾏解但⽆最优解C.有可⾏解且有最优解D.⽆可⾏解答案: B5.线性规划的图解法中，⽬标函数值的递增⽅向与（）有关？A.约束条件B.可⾏域的范围C.决策变量的⾮负性D.价值系数的正负最好挑选( )为调整格。

A.WB格B.WC格C.YA格D.XC格答案: A7.线性规划的图解法中，⽬标函数值的递增⽅向与（）有关？A.约束条件B.可⾏域的范围C.决策变量的⾮负性D.价值系数的正负答案: D8.⽤运筹学解决问题时，要对问题进⾏（）A.分析与考察B.分析和定义C.分析和判断D.分析和实验答案: B9.影⼦价格的经济解释是（）A.判断⽬标函数是否取得最优解B.价格确定的经济性C.约束条件所付出的代价D.产品的产量是否合理答案: C10.求解线性规划模型时，引⼊⼈⼯变量是为了（）A.使该模型存在可⾏解B.确定⼀个初始的基可⾏解C.使该模型标准化D.其他均不正确答案: B11.⼀般讲，对于某⼀问题的线性规划与该问题的整数规划可⾏域的关系存在（）A.前者⼤于后者B.后者⼤于前者12.影⼦价格的经济解释是（）A.判断⽬标函数是否取得最优解B.价格确定的经济性C.约束条件所付出的代价D.产品的产量是否合理答案: C13.在⼀个运输⽅案中，从任⼀数字格开始，( )⼀条闭合回路。

大工12秋《运筹学》在线作业1试卷总分：100 测试时间：--一、单选题（共5道试题，共40分。

）1.线性规划的变量个数与其对偶问题的（C）相等。

A. 变量目标函数B. 变量约束条件C. 约束条件个数D. 不确定满分：8分2.下列有关线性规划问题的标准形式的叙述中错误的是（C）。

A. 目标函数求极大B. 约束条件全为等式C. 约束条件右端常数项全为正D. 变量取值全为非负满分：8分3.下列叙述正确的是（A）。

A. 线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解B. 线性规划问题一定有可行基解C. 线性规划问题的最优解只能在最低点上达到D. 单纯型法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次满分：8分4.若线性规划问题的最优解不唯一，则在其最优单纯形表上（B ）。

A. 非基变量的检验数都为零B. 非基变量检验数必有为零C. 非基变量检验数不必有为零者D. 非基变量的检验数都小于零满分：8分5.如果原问题为无界解，则对偶问题的解是（A）。

A. 无解B. 无穷多解C. 无界解D. 不能确定满分：8分二、判断题（共15道试题，共60分。

）1.线性规划问题的最优解必须是满足约束条件要求，并使目标函数达到最优值B.。

A. 错误B. 正确满分：4分2.求解有人工变量的线性规划问题，可以采用大M法或二阶段法。

B.A. 错误B. 正确满分：4分3.设P是线性规划问题，D是其对偶问题，若P 有最优解，则D不一定有最优解。

A.A. 错误B. 正确满分：4分4.利用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数小于或等于零，则问题达到最优。

AA. 错误B. 正确满分：4分5.线性规划可行域的顶点一定是最优解。

AA. 错误B. 正确满分：4分6.利用单纯形法求解线性规划问题的过程中，所有基变量的检验数必为零。

BA. 错误B. 正确满分：4分7.若某线性规划问题存在最优解，最优解一定对应可行域边界上的一个点B。

西安交通大学考试题课程运筹学系别______考试时间2009年7月9日专业班号姓名学号期中期末一、填空题（共10分）1、已知y i是线性规划的对偶问题的可行解，则最优生产计划中第i种资源完全耗尽的数学依据是______，若最优生产计划中第i种资源一定有剩余，则______。

2、若用大M法求解线性规划问题的最终单纯形表中人工变量没有出基，则原问题的解得情况是_______。

3、若某资源的市场价格为30元，而该产品的对偶价格为40元，则理论上对该资源应该_____（“购入”或“卖出”），此后，该资源的对偶价格会_____（“增大”或“减少”）。

确定购入或卖出的数量的确定原则是________。

4、表上作业法求得的最终运输方案中，当时表明此运输方案有多个最优解；对于供应量具有伸缩性的运输问题，用大M法求解时，必须满足的供应量其运价设为___，可以不满足的供应量其运价设为______。

5、LP规划的灵敏度分析时，若用X B表示基变量，表示基变量系数矩阵的逆矩阵，表示资源数量的变化值，则三者满足_______________时最优解不变。

二、（10分）一个合资企业面临某种食品1至4月的生产计划问题。

4个月的需求分别为：4000t，3000t，4800t，3500t。

1月初该企业有100个熟练工人，正常工作时每人每月可以完成45t，成本为300元/t。

该企业1月初的库存为零，要求4月底的库存为600t。

又由于市场需求浮动较大，该企业可通过下列方法调节生产：（a）利用加班增加生产，但加班生产产品每人每月不能超过10t，加班时成本为400元/时；（b）利用库存来调节生产，库存费为60元/（t×月），最大库存能力为1200t。

请为该企业构造一个线性规划模型，在满足要求的前提下使四个月的总费用最小。

三、（20分）某食品公司生产三种食品A、B和C，净利润分别为3元/Kg，1元/kg和5元/kg。

每公斤的A消耗白砂糖和水分别为6kg和3kg；B消耗量分别为3kg和4kg；C对两者的消耗量均为5kg。

大工22秋《运筹学》在线作业1-00001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 5 道试题,共 40 分)
1.下列说法不正确的是( )。

A.满足决策变量的非负性约束的基本解，称之为标准LP问题的基本可行解
B.基本可行解对应的基称之为可行基
C.若基本解中有一个或更多个基变量大于0，则称之为退化基本解
D.最优基本解对应的基称之为最优基
-此题解析选择-:C
2.下列有关线性规划问题的描述不正确的为( )。

A.决策变量为可控的连续变量
B.目标函数是线性的
C.约束函数是线性的
D.发散性
-此题解析选择-:D
3.线性规划问题中决策变量应为( )。

A.连续变量
B.离散变量
C.整数变量
D.随机变量
-此题解析选择-:A
4.数学规划的研究对象为( )。

A.数值最优化问题
B.最短路问题
C.整数规划问题
D.最大流问题
-此题解析选择-:A
5.运筹学的基本特点不包括( )。

A.考虑系统的整体优化
B.多学科交叉与综合
C.模型方法的应用
D.属于行为科学
-此题解析选择-:D
二、判断题 (共 15 道试题,共 60 分)
6.线性规划可行域的顶点定是最优解。

-此题解析选择-:错误
7.线性规划的建模是指将用语言文字描述的应用问题转化为用线性规划模型描述的数学问题。

西交《运筹学》考前模拟题一、名词解释1松弛变量为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。

2可行域满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。

3人工变量亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加入的变量。

用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的,但约束方程组的系数矩阵A中所含的单位向量常常不足m个，此时可加入若干(至多m)个新变量，称这些新变量为人工变量。

4对偶理论每一个线性规划问题都存在一个与其对偶的问题，在求出一个问题解的同时，也给出了另一个问题的解。

研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论5灵敏度分析研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。

在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。

通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。

6影子价格反映资源配置状况的价格。

影子价格是指在其他资源投入不变的情况下,每增加一单位的某种资源的投入所带来的追加收益。

即影子价格等于资源投入的边际收益。

只有在资源短缺的情况下,每增加一单位的投入才能带来收益的增加7产销平衡运输一种特殊的线性规划问题。

产品的销售过程中，产销平衡是指工厂产品的产量等于市场上的销售量。

8西北角法是运筹学中制定运输问题的初始调运方案（即初始基可行解）的基本方法之一。

也就是从运价表的西北角位置开始，依次安排m个产地和n个销地之间的运输业务，从而得到一个初始调运方案的方法。

9最优性检验检验当前调运方案是不是最优方案的过程。

10动态规划解决多阶段决策过程优化问题的方法：把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解11状态转移方程从阶段K到K+1的状态转移规律的表达式12逆序求解法在求解时，首先逆序求出各阶段的条件最优目标函数和条件最优决策，然后反向追踪，顺序地求出改多阶段决策问题的最优策略和最优路线。

西安交通大学18年9月课程考试《运筹学》作业考核试题
1、C
2、D
3、A
4、D
5、C
一、单选题共37题，74分
1、当企业盈亏平衡时，利润为（）
A正
B负
C零
D不确定
参考答案是：C
2、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则该问题有（）
A无界解
B唯一最优解
C无可行解
D无穷多最优解
参考答案是：D
3、目标规划中通过()来刻画目标达到的程度。

A偏差变量
B决策变量
C目标函数
D辅助变量
参考答案是：A
4、线性规划的图解法中，目标函数值的递增方向与（）有关？
A约束条件
B可行域的范围
C决策变量的非负性
D价值系数的正负
参考答案是：D
5、动态规划求解的一般方法是什么？（）
A图解法
B单纯形法
C逆序求解
D标号法
参考答案是：C。

西交《运筹学》在线作业对利润表而言，乐观主义决策标准是( )决策标准。

A:最大最小B:最大最大C:最小最小D:最小最大答案：B线性规划标准型中，决策变量（）是非负的。

A:一定B:一定不C:不一定D:无法判断答案：A不满足匈牙利法的条件是A:问题求最小值B:效率矩阵的元素非负C:人数与工作数相等D:问题求最大值答案：D在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则该问题有（）A:无界解B:唯一最优解C:无可行解D:无穷多最优解答案：D用单纯形法求解线性规划时，引入人工变量的目的是什么？（）A:标准化B:确定初始基本可行解C:确定基本可行D:简化计算答案：B用运筹学解决问题时，要对问题进行（）A:分析与考察B:分析和定义C:分析和判断D:分析和实验答案：B表上作业法中，每一次调整“入基变量”个数为（）A:1个B:2个C:3个D:4个答案：A从甲市到乙市之间有-公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）A:树的逐步生成法B:求最小技校树法C:求最短路线法D:求最大流量法答案：C影子价格的经济解释是（）A:判断目标函数是否取得最优解B:价格确定的经济性C:约束条件所付出的代价D:产品的产量是否合理答案：C求最短路的计算方法有A:加边法B:Floyd算法C:破圈法D:Ford-Fulkerson算法答案：B在求极小值的线性规划问题中，引入人工变量之后，还必须在目标函数中分别为它们配上系数，这些系数值应为( )。

A:很大的正数B:较小的正数C:1D:0答案：A连通图G有n个点，其部分树是T，则有A:T有n个点n条边B:T的长度等于G的每条边的长度之和C:T有n个点n－1条边D:T有n－1个点n条边答案：C用单纯形法求解线性规划时，不论极大化或者是极小化问题，均用最小比值原则确定出基变量。

（）A:正确B:错误C:不一定D:无法判断答案：A在总运输利润最大的运输方案中，若某方案的空格的改进指数分别为IWB=50元，IWC =-80元，IYA =0元，IXC =20元，则最好挑选( )为调整格。

西安交通大学17年3月课程考试《运筹学》作业考核试题一、单选题（共 37 道试题，共 74 分。

）V 1. 不满足匈牙利法的条件是. 问题求最小值. 效率矩阵的元素非负. 人数与工作数相等. 问题求最大值标准答案：2. 运输问题可以用( )法求解。

. 定量预测. 单纯形. 求解线性规划的图解. 关键线路标准答案：3. 可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。

（）. 正确. 错误. 不一定. 无法判断标准答案：4. 下列变量组是一个闭回路. {x11,x12,x23,x34,x41,x13}. {x21,x13,x34,x41,x12}. {x12,x32,x33,x23,x21,x11}. {x12,x22,x32,x33,x23,x21}标准答案：5. 下列正确的结论是. 最大流等于最大流量. 可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链. 可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链. 调整量等于增广链上点标号的最大值标准答案：6. 通过什么方法或者技巧可以把产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问题( ) . 非线性问题的线性化技巧. 静态问题的动态处理. 引入虚拟产地或者销地. 引入人工变量标准答案：7. 线性规划模型中，决策变量（）是非负的。

. 一定. 一定不. 不一定. 无法判断标准答案：8. 对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（）. 换出变量. 换入变量. 非基变量. 基变量标准答案：9. 运输问题. 是线性规划问题. 不是线性规划问题. 可能存在无可行解. 可能无最优解标准答案：10. 事件j的最早时间T（j）是指. 以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间. 以事件j为完工事件的工序最早可能结束时间. 以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间. 以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间标准答案：11. 下列错误的结论是. 容量不超过流量. 流量非负. 容量非负. 发点流出的合流等于流入收点的合流标准答案：12. 下列说法正确的是. 割集是子图. 割量等于割集中弧的流量之和. 割量大于等于最大流量. 割量小于等于最大流量标准答案：13. 求最短路的计算方法有. 加边法. Floy算法. 破圈法. For-Fulkrson算法标准答案：14. 连通图G有n个点，其部分树是T，则有. T有n个点n条边. T的长度等于G的每条边的长度之和. T有n个点n－1条边. T有n－1个点n条边标准答案：15. 动态规划的核心是什么原理的应用（）. 最优化原理. 逆向求解原理. 最大流最小割原理. 网络分析原理标准答案：16. 用单纯形法求解线性规划时，不论极大化或者是极小化问题，均用最小比值原则确定出基变量。

《运筹学》线性规划部分练习题一、思考题1.什么是线性规划模型，在模型中各系数的经济意义是什么？2 .线性规划问题的一般形式有何特征？3.建立一个实际问题的数学模型一般要几步？4.两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？5.求解线性规划问题时可能出现几种结果，那种结果反映建模时有错误？6.什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式。

7•试述线性规划问题的可行解、基础解、基础可行解、最优解、最优基础解的概念及它们之间的相互关系。

8•试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解或无可行解。

9.在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法？10.大M法中，M的作用是什么？对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取什么？最大化问题呢？11 •什么是单纯形法的两阶段法？两阶段法的第一段是为了解决什么问题？在怎样的情况下，继续第二阶段？二、判断下列说法是否正确。

1.线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点达到。

2.线性规划的可行解集是凸集。

3.如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解。

4.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。

5 .线性规划问题的每一个基本解对应可行域的一个顶点。

6.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。

7.用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与j' 0对应的变量都可以被选作换入变量。

8 .单纯形法计算中，如不按最小非负比值原则选出换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值是负的。

9.单纯形法计算中，选取最大正检验数二k对应的变量xk作为换入变量，可使目标函数值得到最快的减少。

10 . 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。

三、建立下面问题的数学模型1.某公司计划在三年的计划期内，有四个建设项目可以投资：项目I从第一年到第三年年初都可以投资。

1.目标规划的目标函数()。

[答案：B]A.取最大值B.取最小值C.由决策变量表示D.由决策变量和偏差变量共同表示2.可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值：() [答案：A]A.正确B.错误C.不一定D.无法判断3.用单纯形法求解线性规划时，引入人工变量的目的是什么?() [答案：B]A.标准化B.确定初始基本可行解C.确定基本可行D.简化计算4.网络图关键线路的长度()工程完工期。

[答案：C]A.大于B.小于C.等于D.不一定等于5.线性规划的图解法中，目标函数值的递增方向与()有关。

[答案：D]A.约束条件B.可行域的范围C.决策变量的非负性D.价值系数的正负6.下列说法错误的是()。

[答案：A]A.旅行售货员问题可以建立一个0-1规划数学模型B.旅行售货员问题归结为求总距离最小的ton回路C.旅行售货员问题是售货员遍历图的每个点D.旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边7.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个()。

[答案：C]A.基B.可行解C.初始基本可行解D.最优解8.目标规划中通过()来刻画目标达到的程度。

[答案：A]A.偏差变量B.决策变量C.目标函数D.辅助变量9.运输问题可以用()法求解。

[答案：B]A.定量预测B.单纯形C.求解线性规划的图解D.关键线路10.效用曲线是表示效用值和()之间的关系。

[答案：B]A.时间B.损益值C.成本D.先验概率值11.线性规划问题是求极值问题，这是针对()。

[答案：B]A.约束B.决策变量C.秩D.目标函数12.运输问题：()[答案：A]A.是线性规划问题B.不是线性规划问题C.可能存在无可行解D.可能无最优解13.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是()。

[答案：C]A.数理统计B.概率论C.计算机D.管理科学14.下列结论正确的有()。

[答案：A]A.运输问题的运价表第r行的每个Cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变B.运输问题的运价表第p列的每个Cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变C.运输问题的运价表的所有Cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案变化D.不平衡运输问题不一定存在最优解15.通过什么方法或者技巧可以把产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问题?()[答案：C]A.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量16.下列关于整数规划问题的说法，正确的是()。

MBA 中心学生考试试卷一、 用单纯形法求解线性规划问题Max z=2x 1- x 2+ x 3 s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-+≤+-≤++0,,20102603321321321321x x x x x x x x x x x x化为标准型Max z=2x 1- x 2+ x 3+0x 4+0x 5+0x 6 s.t :3x 1+x 2+x 3+x 4=60 x 1-x 2+2x 3+x 5=10 x 1+x 2-x 3+x 6=20 x i >=0，i=<5Cj-Zj 均为非正数，问题达到最优解：x1=15 x2=5 x3=0二、某厂接到生产A、B两种产品的合同，产品A需200件，产品B需300件。

这两种产品的生产都经过毛坯制造与机械加工两个工艺阶段。

在毛坯制造阶段，产品A每件需2小时，产品B每件需4小时。

机械加工阶段又分粗加工和精加工两道工序，每件产品A需粗加工4小时，精加工10小时；每件产品B需粗加工7小时，精加工12小时。

若毛坯生产阶段能力为1700工时，粗加工设备拥有能力为1000小时，精加工设备拥有能力为3000小时。

又加工费用在毛坯、粗加工、精加工时分别为每小时3元、3元、2元。

此外在粗加工阶段允许设备可进行500小时的加班生产，但加班生产时间内每小时增加额外成本4.5元。

试根据以上资料，为该厂制订一个成本最低的生产计划。

（建立数学模型，不求解）思路：令正常时间的A产品数量S1，B产品数量为S2加班时间（粗加工）的A产品数量S3，B产品数量为S4S1产品加工时间为：2S1+4S1+10S1=16S1，费用:6S1+12S1+20S1=38S1S2产品加工时间为：4S2+7S2+12S2=23S2，费用:12S2+21S2+24S2=57S2S3产品加工时间为：2S3+4S3+10S3=16S3，费用:6S3+30S3+20S3=56S3S4产品加工时间为：4S4+7S4+12S4=23S4，费用:12S4+52.5S4+24S4=88.5S4假设不加班，则有：Min z= 38S1+57S2+56S3+88.5S4 （总费用）s.t.S1+S3>=200 （A数量约束）S2+S4>=300 （B数量约束）2S1+4S2+2S3+4S4=<1700 （毛坯阶段时间约束）4S1+7S2=<1000 （粗加工正常时间约束）4S3+7S4=<500 （粗加工加班时间约束）4S1+7S2+4S3+7S4>=1000 （粗加工时间约束）10S1+12S2+10S3+12S4=<3000（精加工时间约束）三、某企业生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，分别经过A、B、C三种设备加工。