试验齿轮的接触疲劳极限

11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷：一、齿轮上的作用力：为了计算齿轮的强度，设计轴和选用轴承，有必要分析轮齿上的作用力。

当不计齿面的摩擦力时，作用在主动轮齿上的总压力将垂直于齿面，（因为齿轮传动一般都加以润滑，齿轮在齿啮合时，摩擦系数很小，齿面所受的摩擦力相对载荷很小，所以不必考虑），即为P175图11-5b所示的Fn（沿其啮合线方向），Fn可分解为两个分力：圆周力：Ft=2T1/d1 N径向力：Fr=Fttgα N而法向力：Fn=Ft/cosα NT1：小齿轮上的扭矩 T1=9550000p/n1 n·mmP：传递的功率（KW） d1：小齿轮分度圆直径 mmα：压力角 n1：小齿轮的转速(r·p·m)Ft1：与主动轮运动方向相反；Ft2与从动轮运动方向一致。

各力的方向 Fr：分别由作用点指向各轮轮心。

Fn：通过节点与基圆相切（由法切互为性质）。

根据作用力与反作用力的关系，主从动轮上各对的应力应大小相等，方向相反。

二、计算载荷：Fn是根据名义功率求得的法向力，称为名义载荷，理论上Fn沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置的制造安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并不均匀，即出现载荷集中现象（如P176图11-6所示，齿轮相对轴承不对称布置，由于轴的弯曲变形，齿轮将相互倾斜，这时，轮齿左端载荷增大，轴和轴承刚度越小，b越宽，载荷集中越严重。

此外，由于各种原动机和工作机的特性不同，齿轮制造误差以及轮齿变形等原因，还会引起附加动载荷。

精度越低，圆周速度V越大，附加载荷越大。

因此在计算强度时，通常以计算载荷K·Fn代替名义载荷Fn，以考虑上两因素的影响。

K—载荷系数表达式11-311-5 直齿圆柱齿轮的齿面接触强度计算：一、设计准则：齿轮强度计算是根据齿轮失效形式来决定的，在闭式传动中，轮齿的失效形式主要是齿面点蚀，开式传动中，是齿轮折断，在高速变截的齿轮传动中，还会出现胶合破坏，因胶合破坏的计算方法有待进一步验证和完善。

1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？解题要点：（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS 的齿轮工作表面上出现小的凹坑。

试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？解题要点：（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。

（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。

解题要点：（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N 不等，通常21HP HP σσ>， 而21H H σσ=，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。

（2）比较大、小齿轮的111Sa Fa FP Y Y σ与222Sa Fa FP Y Y σ，若111Sa Fa FP Y Y σ<222Sa Fa FP Y Y σ，则表明小齿的弯曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。

4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。

试问： （1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间 轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？（2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使 轴Ⅱ轴上轴向力相互抵？解题要点：（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。

（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式： F a1=F a2即 12122211t a n t a n ,t a n t a nββββt t t t F F F F == 由中间轴的力矩平衡，得222211dF d F t t = 则 1121211212t a n c o s /513cos /175tan tan tan ββββββ⨯⨯===d d F F t t 得1438.015sin 513175sin 2=︒⨯⨯=β 则 2161827.82'''︒=︒=β5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。

齿轮接触疲劳试验
齿轮接触疲劳试验是一项重要的试验项目，用于检验齿轮材料的耐用性和寿命，也是评估齿轮性能的一项关键指标。

该试验通过模拟真实的工作环境和工况，对齿轮进行长期的连续载荷试验，观察齿轮的断裂、变形等情况，从而判断齿轮的耐用性和寿命。

齿轮接触疲劳试验一般采用双轮对的测试方式，即将两个齿轮安装在一起，加上适当载荷，通过旋转齿轮来模拟行车工况，重复载荷作用下观察齿轮的变化情况。

此外，还可以加入一些特殊工况，比如不同的温度、湿度等因素，来更真实地模拟真实的工作环境。

齿轮接触疲劳试验的主要步骤包括：选取适当的测试负荷、测试速度和测试时间；制备齿轮样品，并进行表面处理；在测试设备中安装齿轮样品，并进行初始调整；开始测试，观察齿轮的变化情况，并记录数据；分析测试结果，并得出结论。

齿轮接触疲劳试验的结果可用于指导齿轮材料的选择、设计和制造，也可用于评估齿轮的实际工作寿命和可靠性。

通过对多种不同材料、不同设计的齿轮进行接触疲劳测试，可以得出最优的齿轮设计和材料选择方案，从而提高齿轮的性能和寿命，降低故障率和维护成本。

总之，齿轮接触疲劳试验是一项重要的测试项目，可以为齿轮的正确
选择、设计和制造提供指导，也可以为齿轮的实际工作寿命和可靠性
提供保障。

在进行齿轮接触疲劳试验时，需要注意合理选择测试负荷、速度和时间，同时加入适当的特殊工况，以模拟真实的工作环境和工况。

过程中需要对齿轮进行初始调整，并根据测试结果进行分析和评估。

齿面接触强度及齿根弯曲强度核算在设计产品过程中，经常会选用齿轮作为传动力及扭矩的原件。

在大部分成型产品改造或调整过程中，关于齿轮的强度校核这一步骤就可以用类比法代替，从而节省设计人员的精力，缩短了设计周期。

但得出的结果没有书面依据以及理论方面的支持。

所以当进行多次类比之后，所设计出来的齿轮与理论计算得出的齿轮偏差会较大。

其原理类似于累计偏差。

所以应该进行强度校核方面的计算。

齿轮强度校核计算，在实际应用中，主要是两方面的核算：1、齿面接触强度的核算。

2、齿根弯曲强度的核算。

1.齿面接触强度核算-分度圆直径计算参考文献：在初步设计齿轮时，根据齿面接触强度，可按照下列公式估算齿轮传动的尺寸。

(机械设计手册P14-133)a≥A a(μ±1)·√KT1ψaσHP23①d1≥A d·√KT1ψdσHP2·μ±1μ3②公式①为两齿轮中心距的计算；公式②为齿轮分度圆直径的计算。

由于本次计算的是齿轮齿条传动。

所以，中心距a= d1/2其中：d1为齿轮分度圆直径，只需要核算齿轮分度圆直径d1首先，要确定公式②中各个符号代表的含义及数值选取。

d1—齿轮分度圆直径；A d—常系数；K—载荷系数；μ—齿数比；σHP—许用接触应力；ψd—齿宽系数；T1—电机减速机输出扭矩；d1：齿轮分度圆直径，待求；A d：常系数值；A d值在表14-1-65中，通过螺旋角角度β的数值求得。

齿轮的螺旋角β=11.655°,则A d = 756。

载荷系数K，常用值K=1.2～2（机械设计手册P14-133），当载荷平稳，齿宽系数较小，轴承对称布置，轴的刚性较大，齿轮精度较高（6级以上），以及齿轮的螺旋角较大时取较小值；反之取较大值。

根据对比后的结果在K的常用范围内选取。

此次选择K=1.8（载荷平稳，齿宽系数较小，轴为非对称分布，轴的刚性不大，齿轮精度不高）u：传动比。

当齿轮之间为外啮合的时候，选取“+”；当齿轮之间为内啮合的时候，选取“-”，本次计算为齿轮齿条，不影响计算结果。

来源：减速机信息网时间：2006年8月1日14:40责任编辑：snk
图1 弯曲疲劳寿命系数KFN图
图2 接触疲劳寿命系数KHN图
图3 齿轮弯曲疲劳极限σFE图
图4 齿轮接触疲劳极限σHlim图
图5 动载系数KV图
图6 弯曲强度计算用齿向载荷分布系数KFβ图
图7 齿轮传动精度选择图
图8 标准斜齿圆柱齿轮传动端面重合度εα图
图9 螺旋角影响系数Yβ图
图10 区域系数ZH图
图1 弯曲疲劳寿命系数K FN(当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取K FN值)
1—调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁
2—渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁
3—渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；结构钢。

4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢。

图2 接触疲劳寿命系数K HN(当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取K HN值)
1—允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；渗碳淬火的渗碳钢
2—结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；
3—灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢
4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢
图3 齿轮弯曲疲劳极限σFE图
图4 齿轮接触疲劳极限σFH图
图5 动载系数K V图图6 弯曲强度计算用齿向载荷分布系数K Fβ图
图7 齿轮传动精度选择图
图8 标准斜齿圆柱齿轮传动端面重合度εα图。

1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧解题要点：（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS 的齿轮工作表面上出现小的凹坑。

试问：（1）这是什么现象（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用（3）应采取什么措施解题要点：（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。

（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断并简述其理由。

解题要点：（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N 不等，通常21HP HP σσ>， 而21H H σσ=，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。

（2）比较大、小齿轮的111Sa Fa FP Y Y σ与222Sa Fa FP Y Y σ，若111Sa Fa FP Y Y σ<222Sa Fa FP Y Y σ，则表明小齿的弯曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。

4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。

试问： （1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反（2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使 轴Ⅱ轴上轴向力相互抵 解题要点：（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。

（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式： F a1=F a2即 12122211tan tan ,tan tan ββββt t t t F F F F == 由中间轴的力矩平衡，得222211d F d F t t = 则 1121211212tan cos /513cos /175tan tan tan ββββββ⨯⨯===d d F F t t 得1438.015sin 513175sin 2=︒⨯⨯=β 则 2161827.82'''︒=︒=β5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。

齿轮接触疲劳极限表【主题】齿轮接触疲劳极限表：旋转力学可靠性的关键指标1. 引言齿轮是机械领域中广泛应用的传动元件，其主要作用是将动力和运动传递给其他机械部件。

在长时间运转中，齿轮接触疲劳是一个重要的问题，而齿轮接触疲劳极限表则是对于齿轮耐久性和可靠性评估的关键指标之一。

本文将深入探讨齿轮接触疲劳极限表的意义、评估方法以及其对旋转力学可靠性的重要性。

2. 齿轮接触疲劳极限表的意义齿轮接触疲劳是齿轮工作过程中最常见的失效形式之一，其可导致齿面磨损、齿面破裂等问题。

对于齿轮的接触疲劳极限进行评估和控制具有重要意义。

齿轮接触疲劳极限表是指在一定工作条件下，齿轮能够承受的最大工作负荷，超过该负荷则容易发生接触疲劳失效。

通过对齿轮接触疲劳极限的评估，可以提高齿轮的工作寿命、降低失效风险，确保机械设备的安全稳定运行。

3. 齿轮接触疲劳极限表的评估方法齿轮接触疲劳极限表的评估需要考虑多种因素，包括齿轮材料、齿轮几何特征、工作环境等。

常用的评估方法包括实验测试和理论计算两种方式。

实验测试是指通过模拟齿轮的实际工况进行加载测试，获取实际工况下的齿轮接触疲劳极限。

理论计算则是基于齿轮的几何特征和力学性质，使用数学模型进行推导计算得到极限表。

通过综合应用实验测试和理论计算，可以更准确地评估齿轮接触疲劳极限，并为机械设计提供重要参考。

4. 齿轮接触疲劳极限表与旋转力学可靠性的关系齿轮接触疲劳极限表是评估齿轮耐久性的关键指标之一，而齿轮的耐久性是机械设备旋转力学可靠性的重要组成部分。

旋转力学可靠性是指机械设备在不同工作条件下的运转性能和寿命可靠性。

通过合理评估齿轮接触疲劳极限，可以有效提高机械设备的可靠性，降低运行故障率，延长设备使用寿命。

5. 个人观点和理解齿轮作为机械传动的重要组成部分，其耐久性的评估对于机械设备的安全运行至关重要。

而齿轮接触疲劳极限表作为齿轮评估的重要指标之一，对于齿轮的设计、制造和维护具有重要指导意义。

第一节齿轮强度的失效模式变速器齿轮强度的失效模式有：轮齿断裂、齿面点蚀及剥落、齿面胶合、齿面磨损一、轮齿断裂齿轮在啮合过程中，齿面承受有集中载荷的作用。

我们可以把轮齿看作悬臂梁，轮齿根部弯曲应力很大，过渡圆角处又有集中应力作用，故轮齿根部容易发生断裂。

轮齿折断有两种情况，疲劳断裂和过载断裂。

（附图片）1、疲劳断裂在长时间交变载荷的情况下，齿轮根部经受交变的弯曲应力。

如果高应力点的应力超过材料的耐久极限，则首先在齿根处产生很短的裂纹，随着载荷次数的不断增加，裂纹不断扩大，最后导致轮齿部分地或整个地断掉。

在开始出现裂纹处和突然断掉前出现裂纹处，在载荷作用下由于裂纹断面间的摩擦，形成一个光亮的断面区域，这是疲劳断裂的特征。

其余断面由于是突然形成的故为粗糙表面的新断面。

参见图2.1-1。

图2.1-12、过载断裂由于设计不当或齿轮材料不符合要求或热处理不符合要求，或由于突然性的峰值载荷的冲击。

使载荷超过了齿轮弯曲强度所允许的范围，而引起轮齿的一次性突然折断。

此外，由于装配的齿侧间隙调节不当、安装刚度不够、安装位置不对等原因，使齿轮表面接触区偏向一端，轮齿受到局部集中载荷时，往往会使一端沿斜向产生局部齿端折断，各种形式的过载断裂的断面均为粗糙的新断面。

参见图2.1-2。

图2.1-2为避免齿轮轮齿折断，需降低轮齿的弯曲应力，即提高齿轮的弯曲强度，采用下列措施可提高轮齿的弯曲强度：1．）增大齿轮的根部厚度；2．）加大齿轮的齿根圆弧半径；3．）增大齿顶高系数，以提高重合度，使同时啮合的齿数增多；4．）使齿根部过渡圆角的粗糙度尽量的低；5．）提高材料的弯曲疲劳极限，采用优质的齿轮钢；6．）采用强力喷丸提高齿轮根部的压应力；二、齿面点蚀及剥落齿面点蚀及剥落是闭式渗碳齿轮传动经常出现的一种损坏形式。

约占损坏报废齿轮的70%以上，它主要由于齿轮的接触应力不够引起。

1、齿面点蚀因闭式齿轮传动齿轮在润滑油中工作，齿面长期受到脉动的交变应力的作用，会逐渐产生大量与齿面成尖角的小裂缝。