高中数学开放题教学的几点思考
- 格式：pdf
- 大小：829.09 KB
- 文档页数：3
第5期2016年5月福建教育学院学报JOURNAL OF FUJIAN INSTITUTE OF EDUCATIONNO.5May.2016高中数学开放题教学的几点思考胡丽梅(长乐第一中学，福建长乐300200)摘要：高中数学课程教学承担着高等院校的人才选拔教育功能，其对学生的学科核心素养的培养要求更 高。
要培养学生更高层次的思维品质，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，就必须重 视开放性问题，进行开放题教学。
关键词：高中数学；开放题；创新中图分类号：G633.6 文献标识码：A基础教育课程中数学学科课程设计目标是以培养学生能够学习用数学眼光将生活中的问题抽象出数学问题，建立数学模型，用严谨的逻辑推理方式对问题进行分析研究，通过数学的运算、直观想象以及用研究问题，收集来的数据分析问题存在情况，这就是数学学科的核心素养。
要培养学生更高层次的思维品质，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，就必须重视开放性问题，进行开放题教学，研究开放题教学方式。
_、开放题的论述定义以下是一些学者关于什么是开放题的论述院1.答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为 开放题；2. 开放性题是条件多余需选择、条件不足需补充 或答案不固定的题；3. 有多种正确答案的问题是开放题；4. 答案不唯一的问题是开放性的问题；5. 具有多种不同的解法，或有多种可能的解答的 问题，称之为开放性问题。
综合上述说法，笔者以为，开放题应该具备以下几点特征：开放题的条件不完备、可多余、多余需选择、不足需补充；开放题的结论或解法不固定、不唯文章编号：1673-9884(2016)00-0000-03一等。
二、开放题教学的教育价值开放题是公认的最具有教育价值的数学题型，在培养学生创新精神，提高学生思维品质等方面具有极其显著的优势。
其教育价值主要反映在以下几方面：1.有助于培养学生学习数学的兴趣。
开放题形式灵活，在教学中更能体现学生参与的主体性、多样性、全体性。
由于有些问题的答案是不确定的或存在着多种解答，没有固定的解题模式，有些答案也不容易发现，所以在求解的过程中需要学生认知结构的重建，多角度进行探索，从而激发学生的好奇心和求知欲。
2. 有助于学生创新思维能力的培养。
开放题的条件多余或者不足，这就需要学生自主选择有效的条件，这对学生思维的灵活性是个极大的考验，需要学生不断地修正并提出解题设想。
开放题更能使学生把握解决问题的本质，在解决问题的过程中创新思维能力，它具有先进而高效的教育功能。
3. 有助于学生发散思维能力的培养，开放题具有多样性、生动性，由于其答案不唯一，解题时需要运用多种思维和方法，从多角度的观察、想象、分析、综合、类比、归纳、概括等，寻求多个解决问题的方法。
开放题让学生从多角度去思考问题，主动参与知识的建收稿日期：2016 - 04 - 09基金项目：2010年福建省中青年教师教育科研项目（基础教育研究专项）一般课题(JAS101432)作者简介：胡丽梅（1967-)，女，四川广安人，长乐第一中学高级教师。
2016年第5期福建教育学院学报56构，使学生的思维品质具有深刻性、广阔性、灵活性和 创造性等。
4.有利于形成宽松和谐的课堂教学氛围。
师生在 一种和谐平等的气氛中探究，是一种合作伙伴的关 系，学生可以放松心情，愉快地学习，教学形式开放，给学生更多的展现自己的舞台。
开放题让学生畅所欲 言，表达自己的想法，让学生体会更多的成功喜悦和 被尊重的感觉。
二、开放题教学的策略1.打破条框，开放教学高效的教学要能够发挥学生的主体作用。
可以 说，以开放题为基础的开放式教学的目的就是为了帮 助学生打破桎梏，展开想象的翅膀，而开放式教学首 先就要求教师打破传统教学方式的条框，发挥学生的 主体作用。
2. 教学导入环节设计开放题，吸引学生的学习兴趣解开放题要“不拘一格”，这样的问题更能打动学 生，吸引他们的兴趣。
在教学导入环节设计开放题，可 以有效地将学生从课间的散漫状态中吸引到积极思 维的数学学习状态中来。
在学习三角函数时，教材上 有一道例题“隔河求一座高塔的高度”。
在导入这节课 时，笔者没有直接使用这道例题，而是指着窗外的梧 桐树说院野同学们，我们窗外有一棵高大的梧桐，谁可 以设法求出它的高度。
”生1：把树政倒量一下。
”生2：不行，这样树就死了。
”生3:“找一只小猴，在他身上绑条绳子，让它爬上 树顶，再量绳子。
”师：很有趣，但是猴子到哪里找。
”生4:“那如果利用氢气球将绳子提到树顶，然后 再量绳子也可以。
”生5:：我们可以用比例尺的方法，例如找一名同 学站在树旁，分别测量这名同学的身高和影子长度，然后再测树的影子，通过比例求解。
”生6：可以是可以，但是这个方法有局限，如果是 正午就不能用了。
”学生们林林总总提出了很多方法，课堂气氛十分 活跃。
不仅激发了学生的学习兴趣，也开阔了视野。
笔者看“火候”差不多了，“同学们，大家提出的办法都很有创意，下面我再介绍一种新的方法吧。
”接下来笔者将教材上的例题中的高塔改为树，稍作修改，开始了新内容的教学。
3. 教学重点环节设计开放题，提高学生的思维能力重点知识要求学生必须理解知识的本质。
开放题更强调数学的思维性。
由于开放题的条件和答案不确定，教学中教师可以针对教学重点，选择或设计适宜的开放题，通过改变条件，层层深入地引导学生思考，帮助学生深入理解知识点。
例如关于过抛物线焦点做一直线与抛物线相交的问题，笔者选了这道题院野过抛物线y2=2px的焦点F作一条斜率为k的直线和此抛物线相交于A(xi，yi)和B(x2，y2)两点，请同学们说说抛物线y2=2px与直线 AB可以研究那些结论？（由浅入深的引导学生思考探究）(1) 代数角度的认识:分别用k和p来表示X i+X2, xiX2，yiy2，yi+y2。
(2) 几何角度动态层次：当k发生变化时，AB的 长及其最小值；②求线段AB中点的轨迹及方程;三角形OAB的面积何时最大，最大值为多少？渊3冤代数与几何综合层次:对于抛物线y2=2px，分别过A、B作抛线的准线的垂线，设垂足分别为C、D，问:①以线段AB为直径的圆与直线CD有什么关系？②以线段CD为直径的圆与直线AB有什么关系？对于这些问题的回答，就对抛物线的相关知识有了全面系统的认识。
4. 教学拓展环节设计开放题，拓宽学生的探索能力教学拓展环节，旨在要求我们的教学不能局限于课本，要在教材的基础上，设计探究问题，有目的地提高学生的分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学核心素养，促进其综合素质得到发展。
由于开放题的探究性特点，十分适宜在教学拓展环节设计开放题。
例如在函数学习告一段落以后，笔者给学生布置了这样的练习：野请自行设计一个盛水容器（画出大致形状），并在容器旁边作出向容器勻速注水时，水深h关于注水量v(或注水时间t )的函数的大致图像。
”57胡丽梅：高中数学开放题教学的几点思考2016年第5期这是一道拓展题，解答这道试题时，需要学生同 时考虑以下两个方面院一是盛水容器的形状渊这需要 学生留心观察生活中的盛水容器形状，还要发挥自己 的想象力）；二是根据容器的形状特点，分析加速注水 时，水深h关于注水量v(或注水时间t)函数的大致 图像。
这充分锻炼了学生的主动探究能力。
5.知识应用环节设计开放题，锻炼学生的实践能力生活中很多事情都具有一定不确定性，这决定了 开放题的应用性要远大于封闭题。
在知识的应用环节 设计开放题，不仅能增强教学的趣味性，更有利于培 养学生的实践能力。
例如在概率学习的时候，笔者出 示了下面这道题：游园会组织游戏，参赛者付1元可摇出3枚骰子，高点数者将获得奖金，规则如下：其中有一问是院若组织方不打算赚钱，也不打算 亏本，你能否设计一个奖励方案，达到这个目的？关于抽奖的问题是学生很感兴趣的，利用学过的 概率知识很容易求出，总点数为18、17、16等的概率。
而解答这个问题也将课堂氛围推到了高潮，此时笔者将学生分成小组，让小组通力合作交出答案。
学生纷纷埋头动笔计算，最后设计的方案多种多样，然后笔者再邀请小组代表上台来演示自己的设计方案。
由于课堂情境创设的真实，使学生都有亲身参与游戏设计的身临其境之感，在主动参与的过程中锻炼了概率问题的解决和计算能力。
四、开放题教学中应注意的问题1. 由于开放题的不确定性，导致学生的课堂表现，如质疑、答案、解法等等将会出现更多的不确定性，这要求教师事先要做好充分的准备，方能在课堂上得心应手。
2. 课堂上要赋予学生充分的主动权，让学生主动 地思考，否则“开放“将失去意义。
3. 开放题毕竟有一定的难度，教学中需要教师适 时适度地启发，要善于从学生正确的、不正确的答案中，发现问题，及时肯定或指出不足。
4. 开放题与封闭题不是相互排斥的关系。
封闭题 有利于培养学生的基础技能，开放题有利于提高学生的思维品质。
因此，二者在教学中应该相辅相成，教师要根据教学的内容、学情等灵活选择。
学生是“知识的主人”，而不是知识的容器。
因此，我们的教学不能囿于既定的模式和框架，要时刻想到教学的主体一学生！开放题的教学给我们的创新教学提供了新的思路，值得我们去探索、去尝试。
参考文献：[1]王兴爱.浅谈数学开放题[J].中国科教创新导刊，2011(02).[2 ]周建文.新课程下的数学开放题教学[J].新课程学习，2009(06).[3 ]方千.中学数学开放题探析[J].科技创新导报，2012(18).。
