第四单元 圆

第四单元圆单元目标：1、认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

单元重点：1、认识圆和轴对称图形；2、掌握圆的周长和面积的计算公式。

单元难点：理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

单元知识结构及课时：认识圆--------------2课时圆的周长------------2课时圆的面积------------2课时圆环的面积----------1课时单元反思：圆的认识主备人：李菊英备课时间：上课时间：教学内容：新课标人教版第十一册56——59页教学目标知识与技能1、通过动手操作、观察、思考等活动使学生认识圆，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系；初步学会用圆规画圆。

2、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

过程与方法经历圆的认识过程，体验直观观察、实践操作等学习方法。

情感态度与价值观在学习活动中，使学生能感受圆在生活中的应用，体会圆形物体的美，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教材分析：认识圆是由直线图形到曲线图形的学习，不论是内容本身，还是研究方法都有所变化。

教材安排了很多活动，让学生画一画、剪一剪等操作认识圆、圆心、半径和直径以及半径和直径的关系等圆的基本特征，在此基础上使学生掌握用圆规画圆的方法。

通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。

学情分析：教学方法：讲授、探究、操作。

教学手段：动手操作教学课时：1课时教学准备：长方形、正方形、CD唱片、硬币、圆形纸片、圆规等。

第四单元完美的图形——圆该单元的名字称的来历：从生活的角度讲，起点回归终点，周而复始被称为完美，圆有这个特点。

从数学的角度讲，圆也被称为完美的图形，因为在周长相等的所有图形中，圆的面积最大；在面积相等的所有图形中,圆的周长最短。

正是基于两方面的考虑，将圆单元确定为“完美的图形”。

在数学教学的任何时候，我们都应着重于单元统筹的思想，无论是备课还是教学，都应着眼于单元统筹的安排。

因此，立足于单元，在此我们统筹分析如下几个方面：一．教材地位学生在第一学段已经直观的认识了圆，以后又陆续学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。

二．单元教学目标1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。

3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。

4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。

四．单元编排突出特点1．提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时，学习知识。

本单元教材从情境到自主练习，提供了生活中广泛存在的圆，既有交通中的圆（各式各样的从古到今的车轮），也有建筑中（天坛）、航天中（神五降落伞）的圆，包含了大自然（水波、巨石阵）、动植物（花、狮子领地、树冠）、人类生活中（石碾、钱币、喷灌、旱冰场、圆桌、光盘）的圆，体现了圆的无处不在。

第四单元圆测试卷班别：姓名：得分：一、想一想，填一填。

1、看图填空。

（单位：厘米）r=（）cm 长方形的周长d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。

3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。

4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。

5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。

6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2。

7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。

8、完成下表。

二、火眼金睛辨对错。

1、直径总比半径长。

（）2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。

（）4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。

（）5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

（）三、对号入座。

1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。

A、正方形B、圆C、等腰三角形2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。

A、31.4B、62.8C、3143、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。

A、78.5B、15.7C、3144、圆周率π（）3.14。

A、大于B、等于C、小于5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

A、π4B、πr C、πr + 2r四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。

五、计算下面图形的面积。

（单位：厘米）六、解决问题你能行。

1、长方形的宽是多少厘米？2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？3、你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。

第四单元圆有一个圆,院内最长的线段长8厘米,求这个圆的周长和面积。

8x3.14=25.12（厘米）4x4x3.14=50（厘米）用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，并求它的面积。

9.42÷（2x3.14）=1.5（厘米）1.5x1.5x3.14=7.065（平方厘米）江滨公园有一个圆形喷水池(如右图),阴影部分是用红色花岗岩铺设的围岸。

红色花岗岩铺设的围岸占地多少平方米？（得数保留整数）3.14×（12×12-11×11）=3.14×（144-121）=3.14×23=72.22≈72（平方米）下图中正方形的周长是8cm。

求圆的周长和面积。

周长：3.14*（8/4）（π取3.14）=3.14*2=6.28（厘米）面积：3.14*（8/4/2）²=3.14*1²=3.14*1=3.14（平方厘米）天津火车站的大塔钟，秒针长2.6m，经过1小时后，秒针针尖所走的路程是多少米？秒针1分钟所扫过的面积多少平方米？1时=60分钟3.14*2.6*2*60=979.68（平方米）圆形花坛周围是一条环形小路,花坛直径10米,小路宽2米,这条环形小路占地多少平方米？10/2=5米5+2=7米3.14*（7*7-5*5）=3.14*（49-25）=3.14*24=75.36（平方米）一辆自行车轮外胎直径是50厘米，如果每分钟转120周，一小时能行多少米？120×60=7200（周）7200×50π厘米＝360000π厘米＝3600π米＝3.6π千米≈11.30千米有大、小两个圆，小圆周长是12.56米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少？12.56/3.14=4（米）4*2=8（米）3.14*(8/2)的平方=3.14*16=50.24（平方米）有一根铁丝正好围成一个半径是5分米的圆，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是多少分米？5×2×3.14=31.4（分米）31.4÷4=7.85（分米）圆的周长是12.56厘米，且圆的面积和长方形面积相等。