201X秋七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.7 有理数的乘法(1)课件北师大版

新课讲解
典例分析
例 3. 把下列各数分别填入相应的集合里
12，-3，+1，-1.5，0，0.2， 1 ,3 1 ,4 3
34 5
新课讲解
解： 正数集合：{ 12，+1，1/3，0.2， ， …}； 负数集合：{ -3，-1.5， 4 3，…}；
5
整数集合：{12，-3，+1，0，…}； 分数集合：{-1.5，0.2，1 ,3 1 ,4 3 ，…}；
2，
…
0，
－3， －1， …
－1， 3
正数集合 整数集合 负数集合
当堂小练
2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数， 不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准 的是( C )
拓展与延伸
符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
＋0.005，－100，2/3, -4/5 , 0.333…，－4，5，0.
解：正数：＋0.005，2/3，0.333...，5 负数：－100，-5/4，-4
0既不是正数， 也不是负数.
新课讲解
知识点2 具有相反意义的量
思考
“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温 度”等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意义的量, 我们可把其中一个量规定为正的,用正数来表示,而把与这 个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.例如,把上涨 3.3%记为＋3.3%,那么下跌0.6%就记为－0.6%.
新课讲解
定义
正整数、0、负整 数统称为整数． 正分数、负分数统 称为分数．
几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；

A．高于正常水位 3 米记作＋3 米 B．低于正常水位 5 米记作－5 米 C．＋6 米表示水深为 6 米 D．－1 米表示比正常水位低 1 米
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数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷

12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
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第二章有理数及其运算10．有理数的乘法（一）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a 记作a²，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.二、学习任务分析：教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探索意义，探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算.2、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算，发现和记忆底数为10的幂的特点以及底数为0或1的幂的特点.三、教学过程设计本节课设计了六个环节：第一环节：现实情境，引入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：特例归纳，符号法则；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业，第一环节：现实情境，引入新课活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂十次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。