热点试题

数学2013年中考模拟考试中关注度较高的热点试题--选择题1.已知m ，n 为实数，则解可以为 –3 < x <3的不等式组是 （ ）⎩⎨⎧<<11.nx mx A ⎩⎨⎧><11m .nx x B ⎩⎨⎧<>11.nx mx C ⎩⎨⎧>>11.nx mx D 2．如图，在平面直角坐标系中，P ⊙与x 轴相切于原点O ，平行于y 轴的直线交P ⊙于M ，N 两点．若点M 的坐标是（21-，），则点N 的坐标是（ ）A ．(24)-， B. (2 4.5)-， C.(25)-， D.(2 5.5)-，3．如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，…，以此类推，则标20132的格点的坐标为（）A.(1006,1005)B.(1007,1006)C.(2013,2012)D.(2012,2013)4.如图，游乐园的大观览车半径为25米，已知观览车绕圆心O 顺时针做匀速运动，旋转一 周用12分钟，某人从观览车的最低处（地面A 处）乘车，问经过4分钟后，此人距地面 CD 的高度是（ ）（观览处最低处距地面的高度忽略不计）. A.252 B.25 C.7525．如图，将边长为cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O 经过的路线长是（ ）cm． A ．8B ．8C ．3πD ．4π6．如图，把正△ABC 的外接圆对折，使点A 与劣弧BC⌒ 的中点M 重合， 折痕分别交AB 、AC 于D 、E ，若BC=5，则线段DE 的长为 （ ）A.52 B. 103C.D.则下列结论正确的是和连接和的图象于点和分别交函数轴作过点正半轴上任一点是若点如图,,)0()0(,,,.721OQ OP Q P x xk y x xk y y PQ M x M >=>=第2题 第3题 第4题第5题( )A ．∠POQ 不可能等于90°21.k k QM PM B =C ．这两个函数的图象一定关于x 轴对称D ．△POQ 的面积是（|k 1|+|k 2|） 8.如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为3和4，∠A =120°，则图中阴影部分的面积（ ） AB ．349C ．32D ．9.如图，已知点A （12，0），O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点（不含端点O ，A ），过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D ．当OD =AD =8时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A ．5B ． 27C ．8D ．610．如图，以M （﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x 轴交于A ．B 两点，P 是⊙M 上异于A ．B 的一动点，直线PA ．PB 分别交y 轴于C ．D ，以CD 为直径的⊙N 与x 轴交于E 、F ，则EF 的长（ ） A ． 等于4B ．等于6C ．等于4D ．随P 点变化11.如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC =2cm ，F 是弦BC 的中点， ∠ABC =60°.若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t (s )(0≤t ＜3)，连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t 的值为（ ）A.47B. 1C. 47或1D. 47或1或49第7题 第9题第8题12.如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则 △ABE 面积的最大值是( )A ．3 B ．113 C ．103D ．4 13．如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°，现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB ；③ ； ④CE ·AB=2BD 2 其中正确结论的个数为 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14. 已知点A,B 分别在反比例函数y=x 2 (x>0),y=x8- (x>0)的图像上且OA ⊥OB,则tanB 为( ) A.21 B.21C.31 D.3115．如图，已知EF 是⊙的直径，把∠A 为60°的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于点P ， 点B 与点O 重合；将△ABC 沿OE 方向平移，使得点B 与点E 重合 为止。

设∠POF=x 。

则x 的取值范围是（ ）。

A ．︒≤≤︒12060xB ．︒≤≤︒6030xC ．︒≤≤︒9030xD.︒≤≤︒12030x16．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，折叠正方形 ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展平后，折痕 DE 分别交AB ，AC 于点E ，G ，连接GF ，下列结论：①AE=AG ；②tan ∠ AGE=2；③E F O GDOG S S 四边形=∆；④四边形ABFG 为等腰梯形；⑤BE=2OG ，则其中正确的结论个数为（ ）。

A ．2B ．3C ．4D ．517．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整 A ．︵ ︵ AE = BE18．如图所示，正方形ABCD 内接于⊙O ，直径MN ∥AD ，则阴影部分面积占圆面积（ ） A ．12 B ．14C ．16D ．1820.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、 3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两 列交换……这样一直下去，则第12次交换位置后，老虎所在的号位是（ ）……A ．1B ．2C ．3D ．421．如图，已知A （4，0），点1A 、2A 、…、1n A -将线段OA n 等分，点1B 、2B 、…、1n B -、B 在直线0.5y x =上，且11A B ∥22A B ∥…∥11n n A B --∥AB ∥y 轴．记△11OA B 、△122AAB 、…、△211n n n A A B ---、△1n A AB -的面积分别为1S 、2S 、…1n S -、n S ． 当n 越来越大时，猜想1S +2S +…+n S 最近的常数是( ) A.1 B.2 C.4 D.8_ 4 _ 3 _ 2 _ 1 _ ？ _ ？ _ ？ _ ？数学2013年中考模拟考试中关注度较高的热点试题--填空题1 观察下列各式的规律，再填空：1)1)(1(2-=+-x x x ；1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x则)1)(1910++⋅⋅⋅++-x x x x （= .2.如图，已知点A(1，0)、B(7，0)，⊙A 、⊙B 的半径分别为1和2，当⊙A 与⊙B 相切时，应将⊙A 沿x 轴向右平移 个单位.3.如图，将正△ABC 分割成m 个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形 可分割成n 个 边长为1的小三角形，若2547=n m ，则△ABC 的周长是 . 15. 如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ．三角板绕直角顶点C 逆 时针旋转，当点A 的对应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径 长为 ．5.如图，直线3y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于点B ，点 C.经过B,C 两点的抛物线2y ax bx c =++与x 轴的另一交点为A ，对称轴是直线2x =，顶点为P ，连结AC ．已知点Q 是x 轴上一个动点，当以点P,B,Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，点Q 的坐标为 ．第3题第2题x第4题第9题6．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。

如图，点A 、B 、C 、D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D 的坐标为（0，-3）AB 为半圆直径，半圆圆心M （1，0），半径为2，则经过点D 的“蛋圆”的切线的解析式为_______________。

7.让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n 1=5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3， 计算n 32+1得a 3；…………依此类推，则_________.8．观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7…，将这列数排成下列形式：记ij a 为第i 行第j 列的数，如23a =4，那么87a 是 。

9. 如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B ⎪⎭⎫⎝⎛-5,320，D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____________.10. 如图，在平面直角坐标系中，点D 的坐标为（6，14），过点D 的直线y=kx+16交x 轴、y 轴于点M 、N ，四边形ABCD 、A 1B 1C 1C 、A 2B 2C 2C 1，…均为正方形．（1）正方形ABCD 的边长为 ,（2）若如此连续组成正方形，则正方形A 3B 3C 3C 2的边长为11．如图，直线y=－21x +2与x 轴交于C ，与y 轴交于D ， 以CD为边作矩形CDAB ，点A 在x 轴上，双曲线y=xk(k <0)经过点B 与直线CD 交于E ，EM⊥x 轴于M ，则S 四边形BEMC = ．12．三条整数长度的线段不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3=6，四条整数长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3+5=11，由此请探究：一根钢管长2009cm ，现把此钢管截成整数长的小钢管，使任意三根钢管均不能围成三角形， 这根钢管最多可以截成 根整数长的小钢管。

13．如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=8，E 为CD 的中点，点P 、Q 为BC 上两个动点， 且PQ=3，当CQ= 时，四边形APQE 的周长最小．…………16-1514-1312-1110-98-76-54-32-1第11题 第6题 第10题14、如图，已知正方形ABCD沿直线折叠，则图中阴影部分的周长_____________15.如图，直线1y=x22-与x A 和点B ，点C在直线AB上，且点CD 的图象上，CD平行于y轴，OCD5S2∆=则k 的值为。