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s参数散射方程s参数散射方程是一种描述电磁波在微波领域中传播和散射的数学模型。
s参数（scattering parameters）也称为散射系数或传输参数，是用于描述微波元器件（如天线、滤波器、放大器等）的电磁特性的重要指标。
1. 介绍在微波工程中，s参数广泛应用于设计和分析微波元器件的性能。
s参数能够提供关于信号在器件中传输和反射的信息，从而帮助工程师优化器件设计、匹配网络以及系统性能。
s参数通常使用二端口网络来描述，其中一个端口作为输入端口，另一个端口作为输出端口。
通过测量输入和输出之间的功率传输比例，可以得到四个s参数：S11、S12、S21和S22。
•S11表示从输出端口反射回输入端口的功率与输入功率之比。
•S12表示从输入端口传输到输出端口的功率与输入功率之比。
•S21表示从输出端口传输到输入端口的功率与输入功率之比。
•S22表示从输入端口反射回输出端口的功率与输入功率之比。
2. s参数散射方程s参数散射方程描述了电磁波在微波元器件中的传输和散射过程。
它可以通过对微波器件进行测量和建模来获得。
s参数散射方程可以表示为以下矩阵形式：[S] = [A] + [B][Z][C]其中，[S]是一个4x4的复数矩阵，[Z]是一个2x2的复数阻抗矩阵，[A]和[B]、[C]是相关系数。
具体地，s参数散射方程可以用以下公式表示：S11 = A11 + B11*Z11*C11 + B12*Z21*C11S12 = A12 + B11*Z12*C11 + B12*Z22*C11S21 = A21 + B21*Z11*C11 + B22*Z21*C11S22 = A22 + B21*Z12*C11 + B22*Z22*C11其中，Aij、Bij、Cij分别为相关系数。
3. 应用s参数散射方程在微波工程中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：3.1 微波器件设计与优化通过对s参数进行测量和分析，工程师可以了解微波器件的传输和反射特性。
射频s参数的物理意义嘿，大家好，今天我们来聊聊一个听上去有点复杂但其实挺有趣的话题——射频S 参数。
S参数，咱们把它想象成一个神奇的黑盒子，能告诉你信号在这个盒子里是怎么“跳舞”的。
想象一下你去参加派对，信号就是你，S参数就像是DJ，决定你跟谁搭配得最合适，怎么才能让每个人都嗨起来。
S参数其实是四个数字的组合，分别是S11、S12、S21和S22。
别担心，这不是数学考试，这些数字简直就像四个小精灵，分别在不同的场合里显现自己的魔力。
S11代表的是输入端口的反射系数，简单来说，就是信号被反射回来的那部分。
想象一下，信号到了门口，结果发现门是关着的，只好打道回府。
这时候，S11就是那个“呃，没办法，我要回去”的小精灵。
再说说S12，这个小家伙就像是信号从一个端口到另一个端口的搬运工。
它负责把信号从输入端口搬到输出端口，想象成一条滑滑梯，信号在上面欢快地滑来滑去。
滑下来以后，大家都开心，信号也觉得自己终于完成了使命。
不过，S12可不是万能的，有时候也会遇到一些“滑不动”的情况，这时候信号就要想办法应对啦。
接着是S21，这个小家伙反过来，负责从输出端口“回家”的信号。
它的工作就像是信号从滑滑梯上滑下来，然后又通过另一个滑滑梯返回。
S21就是在告诉你信号是怎么在不同的端口之间移动的。
你可以想象成一场盛大的接力赛，信号们个个使出浑身解数，想要把自己传递得顺利又快速。
S22，这个小精灵又回到了反射的主题。
它负责输出端口的反射系数，简单来说就是信号在输出端口遇到“拦路虎”，不得不被反弹回去的那一部分。
就像是你在比赛中跑到终点，却被一堵墙挡住，只好折返。
虽然有时候它会让人觉得沮丧，但也提醒我们，信号并不是永远顺风顺水的。
这些S参数其实在射频设计中起着至关重要的作用。
比如说，手机信号的强弱、WiFi的稳定性，甚至是你在家里看视频时的流畅度，背后都有S参数在“操控”。
我们常说“磨刀不误砍柴工”，了解这些参数，才能在设计中得心应手，才能让信号在“舞台”上闪闪发光。
s参数转换时域s参数是指在信号处理领域中常用的一个参数，用于描述信号在时域上的特征。
时域表示的是信号在时间上的变化情况，通过s参数可以对信号的时域特征进行分析和描述。
s参数可以用来描述信号的幅度变化。
通过分析信号在不同时间点上的幅度大小，可以了解信号的振幅变化情况。
例如，对于一个音频信号，通过s参数可以知道音频的音量大小是否有明显的变化，从而对音频进行音量调节或者增加音效效果。
s参数还可以用来描述信号的频率变化。
频率表示的是信号的周期性变化情况，通过分析信号的频率特征，可以了解信号的周期性变化模式。
例如，在音频信号中，通过s参数可以判断出音频信号的基频是多少，从而可以对音频进行音高调整或者音频合成。
s参数还可以用来描述信号的相位变化。
相位表示的是信号在时间上的相对位置关系，通过分析信号的相位特征，可以了解信号的相对位置关系。
例如，在图像处理中，通过s参数可以判断出图像中物体的位置偏移情况，从而可以对图像进行位置校正或者图像融合。
s参数还可以用来描述信号的时长变化。
时长表示的是信号持续的时间长度，通过分析信号的时长特征，可以了解信号的持续时间。
例如，在视频处理中，通过s参数可以判断出视频的长度是多少，从而可以对视频进行剪辑或者拼接。
s参数还可以用来描述信号的波形变化。
波形表示的是信号的形状特征，通过分析信号的波形特征，可以了解信号的形状变化。
例如，在语音识别中，通过s参数可以判断出语音信号的语调变化情况，从而可以对语音进行识别或者情感分析。
s参数是一个用于描述信号在时域上特征的重要参数。
通过分析s 参数，可以对信号的幅度、频率、相位、时长和波形等特征进行描述和分析，从而对信号进行处理和优化。
在信号处理领域中，s参数是一个非常重要的工具，对于理解和应用信号处理算法具有重要意义。
希望通过本文的介绍，读者能够更加深入地了解和理解s参数在时域上的应用。
S参数例子Ur1 = S11 Ui1 + S12 Ui2Ur2 = S21 Ui1 + S22 Ui2Ui1，Ui2，Ur1，Ur2：分别是端口1和端口2的归一化入射电压和反射电压S11：端口2匹配时，端口1的反射系数；S22：端口1匹配时，端口2的反射系数；S12：端口1匹配时，端口2到端口1的反向传输系数；S21：端口2匹配时，端口1到端口2的正向传输系数；S 参数（散射参数）用于评估DUT 反射信号和传送信号的性能。
S 参数由两个复数之比定义，它包含有关信号的幅度和相位的信息。
S 参数通常表示为：S输出输入输出：输出信号的DUT 端口号输入：输入信号的DUT 端口号例如，S 参数S21 是DUT 上端口2 的输出信号与DUT 上端口1 的输入信号之比，输出信号和输入信号都用复数表示。
当启动平衡- 不平衡转换功能时，可以选择混合模S 参数。
S参数分析微波系统主要研究信号和能量两大问题：信号问题主要是研究幅频和相频特性；能量问题主要是研究能量如何有效地传输。
微波系统是分布参数电路，必须采用场分析法，但场分析法过于复杂，因此需要一种简化的分析方法。
微波网络法被广泛运用于微波系统的分析，是一种等效电路法，在分析场分布的基础上，用路的方法将微波元件等效为电抗或电阻器件，将实际的导波传输系统等效为传输线，从而将实际的微波系统简化为微波网络，把场的问题转化为路的问题来解决。
微波网络理论是在低频网络理论的基础上发展起来的，低频电路分析是微波电路分析的一个特殊情况。
一般地，对于一个网络有Y、Z和S参数可用来测量和分析，Y称为导纳参数，Z称为阻抗参数，S称为散射参数；前两个参数主要用于集总电路，Z和Y参数对于集总参数电路分析非常有效，各参数可以很方便的测试；但是在微波系统中，由于确定非TEM波电压、电流非常困难，而且在微波频率测量电压和电流也存在实际困难。
因此，在处理高频网络时，等效电压和电流以及有关的阻抗和导纳参数变得较抽象。
s参数幅值相位s参数是描述电路传输特性的一种方法，它可以用来表示幅值和相位。
在电路设计和分析中，s参数是非常重要的参数之一。
本文将从幅值和相位两个方面介绍s参数的相关知识。
我们来了解一下s参数的幅值。
幅值是指信号的振幅大小，也可以理解为信号的强度。
在电路传输中，幅值的大小会直接影响信号的衰减和增益。
s参数的幅值可以用来描述信号在电路中的衰减或增益情况。
在实际应用中，s参数的幅值可以通过测量来得到。
测量s参数幅值的方法有多种，常用的方法包括功率计、网络分析仪等。
通过测量得到的幅值数据可以用来分析电路的传输特性，评估电路的性能。
接下来，我们来讨论一下s参数的相位。
相位是指信号的相对相位差，在电路传输中，相位的变化会影响信号的延迟和相位失真。
s 参数的相位可以用来描述信号在电路中的延迟或相位失真情况。
与幅值一样，s参数的相位也可以通过测量来得到。
测量s参数相位的方法与测量幅值的方法类似，常用的方法包括相位计、网络分析仪等。
通过测量得到的相位数据可以用来分析电路的传输特性，评估电路的性能。
在电路设计和分析中，我们通常会对s参数的幅值和相位进行分析。
通过对幅值和相位的分析，我们可以了解电路的衰减、增益、延迟和相位失真等特性。
这些特性对于设计和优化电路非常重要。
除了幅值和相位，s参数还可以用来描述电路的其他特性，比如反射系数、传输系数等。
通过对这些特性的分析，我们可以更全面地了解电路的性能。
总结起来，s参数是描述电路传输特性的重要参数，它可以用来表示幅值和相位。
s参数的幅值可以描述信号的衰减和增益，相位可以描述信号的延迟和相位失真。
通过对s参数的测量和分析，我们可以评估电路的性能，优化电路设计。
在电路设计和分析中，s参数是一项非常有用的工具。
S参数的含义以二端口网络为例，如单根传输线，共有四个S参数：S11，S12，S21，S22，对于互易网络有S12＝S21，对于对称网络有S11＝S22，对于无耗网络，有S11*S11+S21*S21＝1，即网络不消耗任何能量，从端口1输入的能量不是被反射回端口1就是传输到端口2上了。
在高速电路设计中用到的微带线或带状线，都有参考平面，为不对称结构（但平行双导线就是对称结构），所以S11不等于S22，但满足互易条件，总是有S12＝S21。
假设Port1为信号输入端口，Port2为信号输出端口，则我们关心的S参数有两个：S11和S21，S11表示回波损耗，也就是有多少能量被反射回源端（Port1）了，这个值越小越好，一般建议S11<0.1，即－20dB，S21表示插入损耗，也就是有多少能量被传输到目的端（Port2）了，这个值越大越好，理想值是1，即0dB，越大传输的效率越高，一般建议S21>0.7，即－3dB，如果网络是无耗的，那么只要Port1上的反射很小，就可以满足S21>0.7的要求，但通常的传输线是有耗的，尤其在GHz以上，损耗很显著，即使在Port1上没有反射，经过长距离的传输线后，S21的值就会变得很小，表示能量在传输过程中还没到达目的地，就已经消耗在路上了。
对于由2根或以上的传输线组成的网络，还会有传输线间的互参数，可以理解为近端串扰系数、远端串扰系统，注意在奇模激励和偶模激励下的S参数值不同。
需要说明的是，S参数表示的是全频段的信息，由于传输线的带宽限制，一般在高频的衰减比较大，S参数的指标只要在由信号的边缘速率表示的EMI发射带宽范围内满足要求就可以了。
信息电子产品的运算速度与传输信息量大幅提升，相关电子零部件的高频特性也愈显重要。
如PCB、缆线、连接器等过去被视为单纯桥接作用的零部件，为满足高频应用的需要，现有规格逐渐纳入了衰减、特性阻抗、串音、传输延迟、传输延迟时滞、隔离效果、信号抖动等高频特性的项目。
S参数的含义以二端口网络为例，如单根传输线，共有四个S参数：S11，S12，S21，S22，对于互易网络有S12＝S21，对于对称网络有S11＝S22，对于无耗网络，有S11*S11+S21*S21＝1，即网络不消耗任何能量，从端口1输入的能量不是被反射回端口1就是传输到端口2上了。
在高速电路设计中用到的微带线或带状线，都有参考平面，为不对称结构（但平行双导线就是对称结构），所以S11不等于S22，但满足互易条件，总是有S12＝S21。
假设Port1为信号输入端口，Port2为信号输出端口，则我们关心的S参数有两个：S11和S21，S11表示回波损耗，也就是有多少能量被反射回源端（Port1）了，这个值越小越好，一般建议S11<0.1，即－20dB，S21表示插入损耗，也就是有多少能量被传输到目的端（Port2）了，这个值越大越好，理想值是1，即0dB，越大传输的效率越高，一般建议S21>0.7，即－3dB，如果网络是无耗的，那么只要Port1上的反射很小，就可以满足S21>0.7的要求，但通常的传输线是有耗的，尤其在GHz以上，损耗很显著，即使在Port1上没有反射，经过长距离的传输线后，S21的值就会变得很小，表示能量在传输过程中还没到达目的地，就已经消耗在路上了。
对于由2根或以上的传输线组成的网络，还会有传输线间的互参数，可以理解为近端串扰系数、远端串扰系统，注意在奇模激励和偶模激励下的S参数值不同。
需要说明的是，S参数表示的是全频段的信息，由于传输线的带宽限制，一般在高频的衰减比较大，S参数的指标只要在由信号的边缘速率表示的EMI发射带宽范围内满足要求就可以了。
信息电子产品的运算速度与传输信息量大幅提升，相关电子零部件的高频特性也愈显重要。
如PCB、缆线、连接器等过去被视为单纯桥接作用的零部件，为满足高频应用的需要，现有规格逐渐纳入了衰减、特性阻抗、串音、传输延迟、传输延迟时滞、隔离效果、信号抖动等高频特性的项目。
图文详细解说S参数前言S 参数是SI与RF领域工程师必备的基础知识，大家很容易从网络或书本上找到S,Y,Z参数的说明，笔者也在多年前写了S参数 -- 基础篇。
但即使如此，在相关领域打滚多年的人，可能还是会被一些问题困扰着。
你懂S参数吗? 请继续往下看...一、个别参数与串联S参数的差别问题1：为何有时候会遇到每一段的S参数个别看都还好，但串起来却很差的情况(loss不是1+1=2的趋势)?Quick answer : 如果每一线段彼此连接处的real port Zo是匹配的，那loss会是累加的趋势，但若每一线段彼此连接处的real port Zo差异很大，那就会看到loss不是累加的趋势，因为串接的接面上会有多增加的反射损失。
下图所示的三条传输线Line1是一条100mm长，特性阻抗设计在50ohm的微带线，左边50mm，右边50mm。
Line2也是一条100mm长的微带线，左边50mm维持特性阻抗50ohm，但右边50mm线宽加倍，特性阻抗变小到33。
Line3也是一条100mm长的微带线，左边50mm维持特性阻抗50ohm，但右边50mm线宽加倍，特性阻抗变小到33，且呈135o转折。
观察Line1的S21发现，左右两段的S参数有累加特性观察Line2, Line3的S21发现，整条线的S参数比起左右两段个别看的S参数之累加差一些问题2：为何各别抽BGA与PCB的S参数后，在Designer内串接看总loss，与直接抽BGA+PCB看S参数的结果不同?Quick answer : 这与结构在3D空间上的交互影响，还有下port 位置有时也有影响。
下图所示是两层板BGA封装，放上有完整参考平面的PCB两层板，这是在消费性电子产品很常见的应用条件。
黄色是高速的差动对讯号，其在PCB上走线的部分，有很好的完整参考平面，但在BGA端则完全没有参考平面。
HFSS 3D Layout模拟结果二、双埠S参数对地回路效应的处理问题1：RLC等效电路可以估出讯号线与地回路每一段的RLC特性，但S参数却不行，原因是什么? S参数带有地回路的寄生效应吗?Quick answer : RLC等效电路是terminal base model，而S参数是port base model，后者看的昰一个port的正负两端之间的差值。
电子元器件S参数的含义和用途在进行射频、微波等高频电路设计时，节点电路理论已不再适用，需要采用分布参数电路的分析方法，这时可以采用复杂的场分析法，但更多地时候则采用微波网络法来分析电路，对于微波网络而言，最重要的参数就是S参数。
在个人计算机平台迈入GHz阶段之后，从计算机的中央处理器、显示界面、存储器总线到I/O接口，全部走入高频传送的国度，所以现在不但射频通信电路设计时需要了解、掌握S参数，计算机系统甚至消费电子系统的设计师也需要对相关知识有所掌握。
S参数的作用S参数的由来和含义在低频电路中，元器件的尺寸相对于信号的波长而言可以忽略(通常小于波长的十分之一)，这种情况下的电路被称为节点(Lump)电路，这时可以采用常规的电压、电流定律来进行电路计算。
其回路器件的基本特征为：●具体来说S参数就是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数，适于微波电路分析，以器件端口的反射信号以及从该端口传向另一端口的信号来描述电路网络。
●针对射频和微波应用的综合和分析工具几乎都许诺具有用S参数进行仿真的能力，这其中包括安捷伦公司的ADS（Advanced Design System），ADS被许多射频设计平台所集成。
●在进行需要较高频率的设计时，设计师必须利用参数曲线以及预先计算的散射参数（即S-参数）模型，才能用传输线和器件模型来设计所有物理元件。
○电阻：能量损失（发热）○电容：静电能量○电感：电磁能量但在高频微波电路中，由于波长较短，组件的尺寸就无法再视为一个节点，某一瞬间组件上所分布的电压、电流也就不一致了。
因此基本的电路理论不再适用，而必须采用电磁场理论中的反射及传输模式来分析电路。
元器件内部电磁波的进行波与反射波的干涉失去了一致性，电压电流比的稳定状态固有特性再也不适用，取而代之的是“分布参数”的特性阻抗观念，此时的电路被称为分布（Distributed）电路。
分布参数回路元器件所考虑的要素是与电磁波的传送与反射为基础的要素，即：○反射系数○衰减系数○传送的延迟时间分布参数电路必须采用场分析法，但场分析法过于复杂，因此需要一种简化的分析方法。
