实腹式受弯构件
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钢结构客观题
钢结构客观题一、判断题：（每小题1分）（√）1、钢结构在低温条件下，可能发生脆性断裂。
（×）2、钢材的塑性破坏仅在构件的应力达到了钢材的抗拉强度f u后才发生。
（×）3、钢材在脆性破坏前塑性变形很大。
（√）4、钢材在脆性破坏前塑性变形很小，破坏前没有任何预兆，破坏是突然发生的，断口平直并有光泽的晶粒状。
（√）5、在负温下或动力荷载作用下工作的结构，应力集中的不利影响将十分突出，往往是引起脆性破坏的根源。
（×）6、当平面或立体应力皆为压力时，材料破坏时没有明显的塑性变形产生，即材料处于脆型状态。
（×）7、钢结构设计规范确定钢材的抗拉设计强度为抗剪设计强度的0.58倍。
（√）8、钢材的疲劳断裂是微观裂纹在连续重复和在作用下不断扩展直至断裂的脆性破坏。
（√）9、钢结构的连接必须符合安全可靠、传力明确、构造简单、制造方便和节约钢材的原则。
（√）10、焊接结构对裂纹很敏感，局部裂纹一旦发生，就容易扩展到整体，低温冷脆问题较为突出。
（×）11、普通螺栓分为A、B、C三级。
其中A级和B级为高强度螺栓。
（√）12、单轴对称截面轴心受压柱产生绕对称轴曲屈时，一般产生弯扭屈曲的情形。
（×）13、焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构采用的钢材可不必具有冷弯试验的合格保证。
（√）14、对于非焊接结构，工作温度等于或低于－20℃的直接承受动力荷载且需要验算疲劳的结构不应采用Q235沸腾钢。
（×）15、采用手工电弧焊焊接Q235钢材，应采用E55型焊条。
（×）16、4.6级普通螺栓的“4.6”的含义是：该螺栓的抗拉极限强度为400N/mm2，屈服强度为极限强度的600N/mm2。
（√）17、有铺板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压区翼缘上并与其牢固相连、能阻止梁受压翼缘的侧向位移时，可不计算梁的整体稳定性。
（×）18、现行《钢结构设计规范》（GB50017-2003）将轴心受压构件的截面分为a、b、c三类。
水工钢结构 第4章
M In
y1
σ和σc均以拉应力为正值，压应力为负值； In——梁净截面惯性矩； y1——所计算点至梁中和轴的距离； β1——计算折算应力的强度设计值增大系数；当σ与σc异号时 ，取β1=1.2；当σ与σc同号或σc=0 时，取β1=1.1。
4.2.2
梁的刚度
w ≤ [w]
— 梁的刚度用荷载标准值作用下的挠度大小来度量。应 按下式验算梁的挠度：
·梁的挠度可按力学的方法计算，也可由结构静力计算手册
取用。受多个集中荷载的梁 (如吊车梁、楼盖主梁等)，其挠 度的精确计算较为复杂，但与最大弯矩相同的均布荷载作用 下的挠度接近。于是，可采用下列近似公式验算梁的挠度：
对等截面简支梁:
w l 5 qk l
3
5 qk l l
2
M kl 10 EI x
• 整体失稳的原因:
– 梁的EIy和GJ较小,梁截面中受压翼缘绕y轴失稳(产 生侧向微弯曲),而受拉翼缘阻碍侧向弯曲,导致整个 截面侧向弯曲与扭转.
• 提高整体稳定性的措施:
– 加大压缘宽度b,以增大EIy和GJ; – 设置压缘的侧向支撑,即减小压缘绕y轴失稳的自由 长度l1; – 将铺板与压缘相连接,使压缘不会发生侧向位移.
·规范规定：当梁受压翼缘的自由外伸宽度b与其厚度t之比
大于 而不超过 时，应取γx＝1.0。直接承受动 力荷载且需要计算疲劳的梁，宜取γx=γy=1.0，即按弹性 工作阶段进行计算。
13 fy 235
15
235 fy
4.2.1.2 梁的抗剪强度 – 一般情况下，梁既承受弯矩，同时又承受剪力。工
字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图4.8所示。
图4.7
第五章-钢结构受弯构件
根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三
种类型：
(1)单向梁格
只有主梁，适用于
楼盖或平台结构的
横向尺寸较小或面板
跨度较大的情况。
(2)双向梁格
有主梁及一个方向的次梁，次梁由主梁支承， 是最为常用的梁格类型。
(3)复式梁格
在主梁间设纵向次梁，纵向次梁间再设横向
次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，故应用 较少，只适用于荷载重和主梁间距很大的情况
v5q kl35•q kl2• lM kl v
l 38 E x4 I48 8 E x I1E 0 x Il 对变截面简支梁：
v l1M E 0 klx I12 3I5 xI xIx1 v l
5.4 梁的整体稳定承载力
5.3.1 梁整体稳定的概念 为了提高抗弯强度，节省钢材，钢梁截面一
时，应取 x =1.0。 钢材牌号所指屈服点 f y ,
即不分钢材厚度一律取为；Q235钢，235；Q345 钢，345；Q390钢，390；Q420钢，420。
②直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，
例如重级工作制吊车梁，塑性深入截面将使钢材
发生硬化，促使疲劳断裂提前出现，因此按式
(6.4)和式(6.5)计算时，取 x = y =1.0，
等)，应按下式验算该处的折算应力：
2c 2c 3 21f
M xh0
W nx h
1 —验算折算应力的强度设计值增大系数。
当
与
异号时，取
c
1
=1.2；当
与同
号或 =0时，取 c =1.1。 1
当其异号时，其塑性变形能力比其同号时大，
因此前者的值大于后者。
5.2.2 梁的刚度
对等截面简支梁：
钢结构第五章受弯构件
螺栓连接
适用于可拆卸的结构和临时性连接，具有施工方便、质量易于保证等优 点；但用钢量较大，且需要定期紧固。
03
铆钉连接
适用于承受动力荷载的结构，具有传力可靠、韧性和塑性好等优点；但
铆接工艺复杂、劳动强度高、用钢量也较大。
节点类型及其适用范围
刚接节点
能传递弯矩和剪力，适用 于固定支座和连续梁等需 要传递弯矩的结构。
03
受弯构件截面设计与优化
截面形状选择原则
01
02
03
符合受力要求
根据受弯构件所受荷载类 型、大小及分布情况，选 择能够有效承受弯矩和剪 力的截面形状。
便于加工制作
考虑现有加工设备和技术 水平，选择易于加工成型 的截面形状。
经济性
在满足受力要求和加工制 作的前提下，尽量选择材 料用量少、成本低的截面 形状。
连接固定
采用合适的连接方式将构件与基础或相邻构 件连接固定，确保稳定性和安全性。
验收标准和方法
验收标准
构件的尺寸偏差、形位公差、表面质量等应符合相关标准和 设计要求。
验收方法
采用测量工具对构件的尺寸、形位等进行测量，目视检查表 面质量，查阅相关质量证明文件等。对于不合格的构件，应 及时进行整改或返工处理，直至符合要求为止。
节点法
对于超静定结构，通过选取节点建立平衡方程，进 而求解内力的方法。
力矩分配法
适用于连续梁和无侧移刚架等结构，通过力矩分配 系数求解内力的方法。
剪力、弯矩图绘制
80%
剪力图的绘制
根据截面法或节点法求得的剪力 值，在构件上按比例绘制剪力图 。
100%
弯矩图的绘制
根据截面法或节点法求得的弯矩 值，在构件上按比例绘制弯矩图 。
适用于可拆卸的结构和临时性连接，具有施工方便、质量易于保证等优 点；但用钢量较大，且需要定期紧固。
03
铆钉连接
适用于承受动力荷载的结构，具有传力可靠、韧性和塑性好等优点；但
铆接工艺复杂、劳动强度高、用钢量也较大。
节点类型及其适用范围
刚接节点
能传递弯矩和剪力，适用 于固定支座和连续梁等需 要传递弯矩的结构。
03
受弯构件截面设计与优化
截面形状选择原则
01
02
03
符合受力要求
根据受弯构件所受荷载类 型、大小及分布情况，选 择能够有效承受弯矩和剪 力的截面形状。
便于加工制作
考虑现有加工设备和技术 水平，选择易于加工成型 的截面形状。
经济性
在满足受力要求和加工制 作的前提下，尽量选择材 料用量少、成本低的截面 形状。
连接固定
采用合适的连接方式将构件与基础或相邻构 件连接固定，确保稳定性和安全性。
验收标准和方法
验收标准
构件的尺寸偏差、形位公差、表面质量等应符合相关标准和 设计要求。
验收方法
采用测量工具对构件的尺寸、形位等进行测量，目视检查表 面质量，查阅相关质量证明文件等。对于不合格的构件，应 及时进行整改或返工处理，直至符合要求为止。
节点法
对于超静定结构，通过选取节点建立平衡方程，进 而求解内力的方法。
力矩分配法
适用于连续梁和无侧移刚架等结构，通过力矩分配 系数求解内力的方法。
剪力、弯矩图绘制
80%
剪力图的绘制
根据截面法或节点法求得的剪力 值，在构件上按比例绘制剪力图 。
100%
弯矩图的绘制
根据截面法或节点法求得的弯矩 值，在构件上按比例绘制弯矩图 。
钢桥受弯构件验算内容-公式
一、受弯构件（一）在主平面内受弯的实腹式构件抗弯强度应符合下列规定1、翼缘板弯曲正应力满足下列要求：双向受弯的实腹式构件：f d ≥γ0(M y W y,eff +M z W z,eff )式中：γ0——结构重要性系数；M y 、M z ——计算截面的弯矩设计值；W y,eff 、W z,eff ——有效截面相对于y 轴和z 轴的截面模量，其中受拉翼缘应考虑剪力滞影响，受压翼缘应同时考虑剪力滞和局部稳定影响。
2、腹板剪应力应满足下列要求。
闭口截面腹板剪应力应按剪力流理论计算。
γ0τ≤f vd式中：γ0——结构重要性系数；τ——剪应力；f vd ——钢材的抗剪强度设计值。
3、平面内受弯实腹式构件腹板在正应力 σx 和剪应力 τ 共同作用时，应满足下列要求。
γ0√(σx f d )2+(τf vd)2≤1 式中：σx ——x 方向正应力；f d ——钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值。
（二）受弯构件的整体稳定性应符合下列规定1、等截面实腹式受弯构件，应按下列规定验算整体稳定。
γ0(βm,yM y χLT,y M Rd,y +M z M Rd,z )≤1 γ0(M y M Rd,y +βm,z M z χLT,z M Rd,z)≤1 M Rd,y =W y,eff f dM Rd,z =W z,eff f dλLT,y =√W y,eff f y M cr,y ，λLT,z =√W z,eff f y M cr,z式中： M y 、M z ——构件最大弯矩；βm,y、βm,z——等效弯矩系数；χLT,y、χLT,z——M y和M z作用平面内的弯矩单独作用下，构件弯扭失稳模态的整体稳定折减系数；λ̅̅̅LT,y、λLT,z——弯扭相对长细比；W y,eff、W z,eff——有效截面相对于y轴和z轴的截面模量，其中受拉翼缘应考虑剪力滞影响，受压翼缘应同时考虑剪力滞和局部稳定影响。
M cr,y、M cr,z——M y和M z作用平面内的弯矩单独作用下，考虑约束影响的构件弯扭失稳模态的整体弯扭弹性屈曲弯矩，可采用有限元方法计算。
07 横向受力构件-梁
翼缘焊缝承受，并起着阻止滑移的作用。工字梁从两面施焊，箱形梁从
一面施焊，均采用连续焊缝。
FS 一、工字梁的翼缘焊缝 =j y I 工字梁腹板边缘（焊缝处）的剪应力为：
因梁各截面剪力不同，因此纵向剪力沿梁长度也不相等，计算焊缝时 应取最大的单位长度纵向剪 力： F max =FS y I ，其中F 为梁的最大剪力。
b≤30 。翼缘板宽度确定后，可求板的厚度 0
第四节 组合梁的截面选择和验算
三、强度和刚性验算 梁的截面尺寸确定后，需进行强度、刚性和稳定性验算，不合格时应 修改截面。 （一）强度 静强度 M 正应力：= W j ≤[] 剪应力：=FSy ≤[]
I
P 集中载荷对腹板边缘产生的局部压应力：m =c≤[]
= M x bWx
≤
[]
2）两个互相垂直平面均受弯的轧制工字型钢、H型钢梁或焊接工字 形组合梁，按下式计算： Mx My =+ bWx Wy ≤
[]
第三节 组合梁的合理高度和重量
组合梁常做成工字形截面和箱形截面。确定组合梁的合理高度是选择梁 截面的关键，通常梁高可按强度、刚性、稳定性和重量最轻等条件来确定。 一、梁高的确定 M 2I （一）按强度条件确定梁高： W == []h W h 0.8W 由工字形截面梁的惯性矩得翼缘板截面积： Ay = h h 6 1.2W h= 梁高：
max ≤[r ]
2）横向加劲肋（横隔板）下端焊缝与腹板相连处的腹板，同时受有较大
2 2
[r ] [r ]
（二）刚性
1．静态刚性
梁的静态刚性用挠度来表征，对起重机主梁一般按简支梁计算，只考虑移 动集中载荷对跨中产生的静挠度，其近似计算式为：
（二）按静刚性和强度相结合条件确定梁高 对跨中受集中载荷P作用的简支梁,即梁高
钢结构第5章 受 弯构件
有较大的σ和τ作用时，都应按下式验算折算应力：
eq2c 2c3 21f
式中：σ ﹑τ ﹑σc—腹板计算高度h0 边缘同一点上同时产生的正应力﹑剪应力和局部压应力，σ和σc 以拉应力为正，压应力为负。
β1 — 计算折算应力的强度设计值增大系数:当σ与σc异号时,取β1=1.2；当σ与σc同号时或σc=0时,取 β1=1.1。
lz a5hy
当集中荷载作用在梁端部时，为
lz a2.5hy
式中a为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度,在轮压作用下,可取a=5cm。hy为自梁顶面(或底面)或自吊车 梁轨顶至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度h0对于型钢梁为腹板与翼缘相接处两内圆弧起点间的距 离,对于组合梁则为腹板高度。
设钢计结原构 理
第五章 受弯构件
局部压应力验算公式为:
c
F
twlz
f
式中：F—集中荷载; ψ—系数,对于重级工作制吊车梁取ψ=1.35,其它梁 ψ =1.0。
设钢计结原构 理
第五章 受弯构件
5.2.2.4 复杂应力作用下强度 在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的正应力σ、较大的剪应力τ和局部压应力σc作用，或同时
作用在
上翼缘 下翼缘
1.15 1.40
1.75
对 称截面、
上翼缘加
1.20 1.40
强及下翼 缘加强的 界面
10
侧向支承点间无横向荷载
1.75-1.05(M1/M2)+0.3 (M1/M2)2 但≤2.3
注：1、l1、t1和b1分别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度； 2、 M1和M2一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，| M1 |≥| M2 |； 3、项次3、4、7指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的情况；其他情况的
eq2c 2c3 21f
式中：σ ﹑τ ﹑σc—腹板计算高度h0 边缘同一点上同时产生的正应力﹑剪应力和局部压应力，σ和σc 以拉应力为正，压应力为负。
β1 — 计算折算应力的强度设计值增大系数:当σ与σc异号时,取β1=1.2；当σ与σc同号时或σc=0时,取 β1=1.1。
lz a5hy
当集中荷载作用在梁端部时，为
lz a2.5hy
式中a为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度,在轮压作用下,可取a=5cm。hy为自梁顶面(或底面)或自吊车 梁轨顶至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度h0对于型钢梁为腹板与翼缘相接处两内圆弧起点间的距 离,对于组合梁则为腹板高度。
设钢计结原构 理
第五章 受弯构件
局部压应力验算公式为:
c
F
twlz
f
式中：F—集中荷载; ψ—系数,对于重级工作制吊车梁取ψ=1.35,其它梁 ψ =1.0。
设钢计结原构 理
第五章 受弯构件
5.2.2.4 复杂应力作用下强度 在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的正应力σ、较大的剪应力τ和局部压应力σc作用，或同时
作用在
上翼缘 下翼缘
1.15 1.40
1.75
对 称截面、
上翼缘加
1.20 1.40
强及下翼 缘加强的 界面
10
侧向支承点间无横向荷载
1.75-1.05(M1/M2)+0.3 (M1/M2)2 但≤2.3
注：1、l1、t1和b1分别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度； 2、 M1和M2一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，| M1 |≥| M2 |； 3、项次3、4、7指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的情况；其他情况的
梁(受弯构件)解读
p 0.8 fVy 0.8 f y
3
弯曲应力弹性屈曲 如不设加劲肋， k≈23.9,χ =1.66（1.23,扭转不约束）
cr 2 E tw 2 100 tw 2 k ( ) 793 ( ) fVy 2 12(1 ) h0 h0
h0 t w 153 235 f y
横向加劲肋的截面尺寸 双侧布置时
h0 bs 40 mm 30 ts bs 15
单侧布置时：bs不应小于上式的1.2倍。 截面惯性矩的要求（同时配置横、纵肋时）
3 横向肋： I z 3h0tw 纵向肋： 3 当 a h0 0.85 时 I y 1.5h0tw
其作用除保证腹板的局部稳定外，还应承受集中力作用， 故除满足横向加劲肋的有关尺寸及构造要求外，尚满足如 下所述几方面承载力的要求。 稳定性计算
N f A
注：平板式按b类；凸缘式按c类
端面刨平抵紧示应验算端面承压
ce
N f Ace
端面焊接时以及支承肋与腹板的焊缝应按第三章方法验算 焊缝强度
2 3 h t 2 I 2 t w h0 0 W 2 Af WT h h 2 12
Af
WT h0t w h0 6
有了Af ，只要选定b、t中的其一，就可以确定另一值。 4、截面验算 强度验算：抗弯、抗剪、局部承压以及折算应力强度）； 刚度验算：验算梁的挠跨比； 整体稳定验算； 局部稳定验算（翼缘板） 根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。 根据实际情况进行加劲肋结算与布置
拉、压弯构件的强度与刚度
一、强度 两个工作阶段，两个特征点 弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力） 弹塑性工作阶段：以塑性铰弯距为特征点（极限承载力）
钢结构基本原理课件第六章受弯构件
连接方便，同时蜂窝孔便于管线设施穿过，还能起到调整空间 韵律变化的作用，在国内外都得到了比较广泛的研究和应用。
腹板错位焊接 按锯齿形切开
(a)
蜂窝梁（a）切割线； （b）蜂窝梁
(b)
6.1.3 空腹式受弯构件
另一类型的空腹式受弯构件，工程上称之为桁架，与梁相 比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各 节点将腹杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表 现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆
的轴心压力或拉力。
(a)
梁式桁架形式
(d)
(b)
(e)
6.1.3 空腹式受弯构件
(a)
(d)
(b)
梁式桁架形式
(e)
(c)
(f)
钢桁架可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和 高度较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度
却有所增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，
制造较为费工。
6.2 受弯构件的设计
本节目录
6.2.1 概述 6.2.2 梁的强度 6.2.3 梁的刚度 6.2.4 梁的整体稳定性 6.2.5 梁的局部稳定性 6.2.6 型钢梁的截面设计
6.2.1 概述
梁设计中应满足的两种极限状态
内容 极限状态 需要满足 需要满足 抗弯强度 强度承载力 抗剪强度 局部承压强度 复杂应力状态下强度 稳定承载力 正常使用极限状态 梁的变形极限状态 整体稳定
3m 3 m
3m 3m
3m 3 m
3m 3m
q
6m
解：①荷载及内力计算
梁上的荷载标准值为： qk 3 4.5 7.5kN / m 2 荷载设计值为： qd 1.2 3 1.3 4.5 9.45kN / m 2
腹板错位焊接 按锯齿形切开
(a)
蜂窝梁（a）切割线； （b）蜂窝梁
(b)
6.1.3 空腹式受弯构件
另一类型的空腹式受弯构件，工程上称之为桁架，与梁相 比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各 节点将腹杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表 现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆
的轴心压力或拉力。
(a)
梁式桁架形式
(d)
(b)
(e)
6.1.3 空腹式受弯构件
(a)
(d)
(b)
梁式桁架形式
(e)
(c)
(f)
钢桁架可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和 高度较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度
却有所增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，
制造较为费工。
6.2 受弯构件的设计
本节目录
6.2.1 概述 6.2.2 梁的强度 6.2.3 梁的刚度 6.2.4 梁的整体稳定性 6.2.5 梁的局部稳定性 6.2.6 型钢梁的截面设计
6.2.1 概述
梁设计中应满足的两种极限状态
内容 极限状态 需要满足 需要满足 抗弯强度 强度承载力 抗剪强度 局部承压强度 复杂应力状态下强度 稳定承载力 正常使用极限状态 梁的变形极限状态 整体稳定
3m 3 m
3m 3m
3m 3 m
3m 3m
q
6m
解：①荷载及内力计算
梁上的荷载标准值为： qk 3 4.5 7.5kN / m 2 荷载设计值为： qd 1.2 3 1.3 4.5 9.45kN / m 2
建筑结构——受弯构件(梁)
钢板组合梁的工厂拼接（图22.19），其 腹板和翼缘的拼接位置应错开，也应和加劲 肋、次梁的连接位置错开。
组合梁的工地拼接应使腹板及翼缘在同 一截面断开，以便于运输和吊装。拼接采用 对接焊缝（图22.20）。较大的梁在工地施 焊时不便翻身，可将上、下翼缘的拼接边缘 开向上的Ｖ形坡 口。有时也可将翼缘和腹板 的接头位置错开一点， 图22.21 采用高强 度螺栓的工地拼接使受力情况更好些，但应 保护翼缘腹板端部突出部分，以免损坏。
拉条应设置于条顶部下30~40mm处（图 22.8g）。常在顶部区格（或天窗两侧区格）设置 斜拉条和撑杆，（图22.8b-f）。除在屋脊处（或 天窗架两侧）用上述方法固定外，还应在檐处设 置斜拉条和撑杆（图22.8e）或将拉条连于刚度较 大的承重天沟或圈梁上（图22.8f），以防止Z型条 向上倾覆。
1C1.5 受弯构件（梁）
1C1.5.1 受弯构件的类型
受弯构件截面形式有实腹式和格构式两类。
实腹式受弯构件通常称为梁。 钢梁分为型钢梁和组合梁两类。 格构式受弯构件称为桁架。
工程典型：楼盖梁，屋盖梁、墙梁
工作平台梁、吊车梁
截面形式：型钢梁有工字钢，槽钢和
H 型钢三种。 当构件跨度及荷载较大，常采用组合梁，组合梁 是由几块钢板焊接成工字形截面或箱形截面。
焊在屋架上弦的短角钢上（图22.9）。H型钢条宜 在连接处将下翼缘切去一半，以便于与支承短角钢 相连（图22.9a）；H型钢的翼缘宽度较大时，可直 接用螺栓连于屋架上，但宜设置加劲肋，短角钢的 垂直高度不宜小于条截面高度的3/4。
图22.9 拉条与屋架弦杆的连接
1C1.5.3 钢板组合梁
工字型钢板组合梁在实际工程中广泛应用。
3、支承加劲肋
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第五章 实腹式受弯构件—梁
§5—1 梁的种类和截面式
§5—2，型钢梁的设计
§5—3 组合梁设计
§5—4变截面组合梁 §5—5，梁的整体稳定性
§5—6，组合梁的局部稳定性 §5—7组合梁的构造设计和工艺设计
2020/4/8
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1
梁——主要承受横向弯曲的突 腹构件 梁在起重机中的应用举例： 桥式起重机的主端梁 门式起重机的桥架主梁 门坐起重机的转台梁，平衡梁
dG dh
0, 得出h(即h )
G (2Ay h ) • L •
∵I=w·h/2 又∵
I
2
Ay
(
h 2
)
2
• h3
12
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w
h 2
2 Ay
•
( h )2 2
• h3
12
Ay
w h
h
6
, 代G 计算得
G
w
h
1 3
h
L
•
令 dG
dh
0, (重量有极值)得：h
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• 1，由强度条件确定W需 . W需≥M/〔σ〕（按组合Ⅱ计算内力） M—最大弯矩
〔σ〕—材料的许用应力 2，由刚度条件确定I需 .
yL pL3 48EI yL I需 pL3 48EI yL
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〔yL〕——许用饶度，查P56，表2—15. 说明：两个集中力的情况.
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§5—1 梁的种类和截面式
• 一 种类：（1）型钢梁
•
（2）结合梁：
①型钢——型钢
②型钢——钢板
③钢板——钢板
• 型钢梁：
• 优点——制造简单，周期短，成本低
• 缺点——截面尺寸受限，厚度大，自重 大，不经济。
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令 dGS dh
0, 得：hs
ks 3
Is
式中：ks —系数。ks
3
8
, 参考p124中的统计枝选取
—同上
Ｉ —由刚度条件确定的梁截面所需的惯性矩 s
令有静刚度要求时，取：ＩＳ＝Ｉ１＝
48E
pL3
yL
有静刚度要求时：
Ｉs取
Ｉ１＝ Ｉ２＝
4488EkplＱpLyyL3Lo3（ (动静)）中的大者（Ｉs
动刚度：（用户有要求时）
式中符号意义详见P120～121
3）整体稳定性：
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M
w • w
在§5—5中讨论
§5—3 组合梁设计
一，组合梁合理梁高的确定
W
观察：强度：
WI
I
2I
2 bh3 12
bh2
y h2 h h
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b , wb
h
,
wh2
(最有效)
yL
pL3 48EI
yL
刚度：
yL
I
b h
, Ib , Ih3(最有效)
结论：梁高h是设 计的关键尺寸
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• 1，由强度条件确定的经济梁高h σ 梁自重Ｇσ =Ｇ+βＧ腹 思路：设法将Ｇσ表为梁高h的函数： Ｇσ =f(h)
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4
• 结合梁：优点——尺寸可以任选，易达到 设计要求
•
缺点——制造费工，成本较高
• 一，梁的截面形式
• 详见P118
• 常用截面形式
工字形——用于单向受弯
箱 形——用语双向受弯
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§5—2，型钢梁的设计
• 一，型钢安全正常工作条件:
强度 满足：刚度
w
又令：k
2
h k
w
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• 式中：w=M/〔σ〕
• ∑δ—腹板总厚， 参考表5—1选取
• kσ—系数，与构造 有关，根据经验由 p124中的统计值选取。
1.由刚度条件确定的
经济梁高：hσ
同理：GS
4IS h2
1 3
h
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整体稳定性
• 二，设计步骤（以两端简支，受一集中力的 梁为例）
与轴心受力构件设计不同，轴心受力构件
σ=N/Aj≤〔σ〕,
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,或σ=A/A≤〔σ〕中， 物流工程学院 WHUT
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• 求A需，以及从λ=μl/r≤〔λ〕中求r需，根据A， r需（h需）选型钢，而梁从σ=M/W≤〔σ〕中 求W需，和从y=PL3/(48EI)(两端铰支梁)中 求I需，然后依据W需，I需查表选型钢
弯曲 . σ＝Ｍx/Ｗjx+Ｍy/Ｗjy≤ 〔 σ〕双向弯曲 Ｍx,Ｍy—同一截面内力 Ｗjx，Ｗjy—同一点的值
2剪应力： Q • S /I •
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• Ｑ—梁的最大剪力 • Ｓ—梁截面的最大面积矩 • δ—腹板厚度
（3）局部压应力： ①跨中由集中载产生的局部压应力
较小而提高许用应力的倍数。
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（5）当集中轮压P作用于工字钢下板时， 还 应考虑由轮压引起的局部弯曲应力，验 算由整体弯曲和局部弯曲产生的总应力 （详见p224-225）.
2）刚度:
静刚度：y=PL3/(48EI)≤〔yL〕或：y=δ ∑PL3/(48EI)≤〔yL〕
=常数）
pＱ—稳定起升载荷 yo 由式（５—４）取等式求得
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１.同时满足强度，刚度条件的特征梁高ha 满足强度条件所需的Iσ=hw/2
令Iσ=Is，即：hw/2=Is，得hd=2Is/W 由图可见：当h＞hd时，h由（强度条件） 控制；当h＜hd时，h由Is(刚度条件)控 制。 ２.合理梁高h的确定：
（对腹板而言）
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m
p •c
其中c——集中力分布长度 c=a+2hy
②跨端支座处：
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m
p • c'
c=a+hy
(4)折算应力 zsA
2 m
m
3
1.1
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• σ1,σm —应带各自的正负号 • 1.1—考虑验算点处材料强度为最低的概率
I需 pl3 48EyL
绕度系数
当p1 p2时， L b 3L3 L b2 2L3
当p1 p2时，由P383附表21查取
1，也可偏安全地视为一 集中力作用于跨中来求 I需
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３.由Ｗ需，Ｉ需查型钢表选型钢。 ４.验算
1）强度： （１）正应力：σ＝Ｍ/Ｗ≤〔σ〕单向
§5—1 梁的种类和截面式
§5—2，型钢梁的设计
§5—3 组合梁设计
§5—4变截面组合梁 §5—5，梁的整体稳定性
§5—6，组合梁的局部稳定性 §5—7组合梁的构造设计和工艺设计
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梁——主要承受横向弯曲的突 腹构件 梁在起重机中的应用举例： 桥式起重机的主端梁 门式起重机的桥架主梁 门坐起重机的转台梁，平衡梁
dG dh
0, 得出h(即h )
G (2Ay h ) • L •
∵I=w·h/2 又∵
I
2
Ay
(
h 2
)
2
• h3
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w
h 2
2 Ay
•
( h )2 2
• h3
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Ay
w h
h
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, 代G 计算得
G
w
h
1 3
h
L
•
令 dG
dh
0, (重量有极值)得：h
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• 1，由强度条件确定W需 . W需≥M/〔σ〕（按组合Ⅱ计算内力） M—最大弯矩
〔σ〕—材料的许用应力 2，由刚度条件确定I需 .
yL pL3 48EI yL I需 pL3 48EI yL
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〔yL〕——许用饶度，查P56，表2—15. 说明：两个集中力的情况.
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§5—1 梁的种类和截面式
• 一 种类：（1）型钢梁
•
（2）结合梁：
①型钢——型钢
②型钢——钢板
③钢板——钢板
• 型钢梁：
• 优点——制造简单，周期短，成本低
• 缺点——截面尺寸受限，厚度大，自重 大，不经济。
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令 dGS dh
0, 得：hs
ks 3
Is
式中：ks —系数。ks
3
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, 参考p124中的统计枝选取
—同上
Ｉ —由刚度条件确定的梁截面所需的惯性矩 s
令有静刚度要求时，取：ＩＳ＝Ｉ１＝
48E
pL3
yL
有静刚度要求时：
Ｉs取
Ｉ１＝ Ｉ２＝
4488EkplＱpLyyL3Lo3（ (动静)）中的大者（Ｉs
动刚度：（用户有要求时）
式中符号意义详见P120～121
3）整体稳定性：
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M
w • w
在§5—5中讨论
§5—3 组合梁设计
一，组合梁合理梁高的确定
W
观察：强度：
WI
I
2I
2 bh3 12
bh2
y h2 h h
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b , wb
h
,
wh2
(最有效)
yL
pL3 48EI
yL
刚度：
yL
I
b h
, Ib , Ih3(最有效)
结论：梁高h是设 计的关键尺寸
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• 1，由强度条件确定的经济梁高h σ 梁自重Ｇσ =Ｇ+βＧ腹 思路：设法将Ｇσ表为梁高h的函数： Ｇσ =f(h)
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• 结合梁：优点——尺寸可以任选，易达到 设计要求
•
缺点——制造费工，成本较高
• 一，梁的截面形式
• 详见P118
• 常用截面形式
工字形——用于单向受弯
箱 形——用语双向受弯
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• 一，型钢安全正常工作条件:
强度 满足：刚度
w
又令：k
2
h k
w
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• 式中：w=M/〔σ〕
• ∑δ—腹板总厚， 参考表5—1选取
• kσ—系数，与构造 有关，根据经验由 p124中的统计值选取。
1.由刚度条件确定的
经济梁高：hσ
同理：GS
4IS h2
1 3
h
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整体稳定性
• 二，设计步骤（以两端简支，受一集中力的 梁为例）
与轴心受力构件设计不同，轴心受力构件
σ=N/Aj≤〔σ〕,
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,或σ=A/A≤〔σ〕中， 物流工程学院 WHUT
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• 求A需，以及从λ=μl/r≤〔λ〕中求r需，根据A， r需（h需）选型钢，而梁从σ=M/W≤〔σ〕中 求W需，和从y=PL3/(48EI)(两端铰支梁)中 求I需，然后依据W需，I需查表选型钢
弯曲 . σ＝Ｍx/Ｗjx+Ｍy/Ｗjy≤ 〔 σ〕双向弯曲 Ｍx,Ｍy—同一截面内力 Ｗjx，Ｗjy—同一点的值
2剪应力： Q • S /I •
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• Ｑ—梁的最大剪力 • Ｓ—梁截面的最大面积矩 • δ—腹板厚度
（3）局部压应力： ①跨中由集中载产生的局部压应力
较小而提高许用应力的倍数。
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（5）当集中轮压P作用于工字钢下板时， 还 应考虑由轮压引起的局部弯曲应力，验 算由整体弯曲和局部弯曲产生的总应力 （详见p224-225）.
2）刚度:
静刚度：y=PL3/(48EI)≤〔yL〕或：y=δ ∑PL3/(48EI)≤〔yL〕
=常数）
pＱ—稳定起升载荷 yo 由式（５—４）取等式求得
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１.同时满足强度，刚度条件的特征梁高ha 满足强度条件所需的Iσ=hw/2
令Iσ=Is，即：hw/2=Is，得hd=2Is/W 由图可见：当h＞hd时，h由（强度条件） 控制；当h＜hd时，h由Is(刚度条件)控 制。 ２.合理梁高h的确定：
（对腹板而言）
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p •c
其中c——集中力分布长度 c=a+2hy
②跨端支座处：
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p • c'
c=a+hy
(4)折算应力 zsA
2 m
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• σ1,σm —应带各自的正负号 • 1.1—考虑验算点处材料强度为最低的概率
I需 pl3 48EyL
绕度系数
当p1 p2时， L b 3L3 L b2 2L3
当p1 p2时，由P383附表21查取
1，也可偏安全地视为一 集中力作用于跨中来求 I需
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1）强度： （１）正应力：σ＝Ｍ/Ｗ≤〔σ〕单向